Finite Group Databasebeta

← #15620320

Subgroups — #15620320

Order 2816.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623293C212yesmaximal, complemented
3#13082281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077936C212yesmaximal, complemented
5#13077926C214yesmaximal, complemented
6#13077898C212yesmaximal, complemented
7#13077897C214yesmaximal, complemented
8#13077867C212yesmaximal, complemented
9#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13077850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077847C212yesmaximal, complemented
12#13077838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077833C212yesmaximal, complemented
14D11×#448C212yesmaximal, complemented
15#13077144C212yesmaximal, complemented
16#13077062C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#67040—216no—
20C2×#67040—22no—
21C2×#67040—21no—
22C2×#67040—21no—
23C2×#67040C2212yes—
24C2×#67040C2214yescomplemented
25C2×#67040C2212yescomplemented
26C22×#4343—21no—
27C22×#4343C2212yescomplemented
28C22×Q8×D11—21no—
29C22×Q8×D11C2212yescomplemented
30C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#4339—22no—
32C22×#4339C2211yescharacteristic
33C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C11×SD16C2212yescomplemented
35C2×C11×#121C2211yescharacteristic
36C2×#66995C2212yescomplemented
37#10623336C2211yescharacteristic, complemented
38D4×C22⋊D11—22no—
39C2×#66985C2212yescomplemented
40#10623322C2211yescharacteristic
41#10623293—216no—
42C2×#66969C2214yescomplemented
43C2×#66968C2214yescomplemented
44C2×#66967C2214yescomplemented
45C2×SD16×D11C2214yescomplemented
46C2×#66957C2212yescomplemented
47C2×#66954C2212yescomplemented
48#10623143—21no—
49#10623140—21no—
50#10623139C2212yescomplemented
51#10623138C2212yescomplemented
52#10623137C2212yes—
53D11×#121C2212yes—
54#10623130—21no—
55#10623129—21no—
56#10623041C2211yescharacteristic, complemented
57#10623035C2211yescharacteristic, complemented
58#10623021—22no—
59C11×#448C2212yescomplemented
60C11×#448C2212yescomplemented
61C11×#448C2214yescomplemented
62C2×C11×#103C2212yescomplemented
63C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64#10622841C2212yescomplemented
65#10622841C2212yescomplemented
66#10622840C2212yescomplemented
67#10622840C2212yescomplemented
68#10622838C2212yescomplemented
69#10622820C2211yescharacteristic, complemented
70#10622785C2214yescomplemented
71#10622785C2214yescomplemented
72#10622783C2214yescomplemented
73#10622783C2214yescomplemented
74#10622726C2212yescomplemented
75#10622723C2212yescomplemented
76#10622653C2212yescomplemented
77#10622650C2214yescomplemented
78#10622649C2212yescomplemented
79#10622579C2212yescomplemented
80#10622424C2214yescomplemented
81#10622423C2214yescomplemented
82#10622421C2214yescomplemented
83#10622419C2214yescomplemented
84#10622417C2214yescomplemented
85#10622416C2214yescomplemented
86#10622415C2214yescomplemented
87D11×#103C2214yescomplemented
88#10622352C2211yescharacteristic, complemented
89#10622351C2211yescharacteristic, complemented
90#10622347C2212yescomplemented
91#10622346C2212yescomplemented
92#10622345C2211yescharacteristic, complemented
93#10622344C2211yescharacteristic, complemented
94#10622340C2214yescomplemented
95#10622339C2212yescomplemented
96D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
97C22×Q8×C11—28no—
98C22×Q8×C11—21no—
99C22×Q8×C11—21no—
100C22×Q8×C11—21no—
101C22×Q8×C11C2312yes—
102C22×Q8×C11C2312yes—
103C22×Q8×C11C2312yes—
104C22×D4×C11—21no—
105C22×D4×C11C2311yescharacteristic
106C23×C4×C11—21no—
107C23×C4×C11C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D11—21no—
109C22×C22⋊D11—22no—
110C22×C22⋊D11D412yes—
111#67040—216no—
112#67040—216no—
113#67040—232no—
114#67040—28no—
115#67040—216no—
116#67040—216no—
117#67040—28no—
118#67040—28no—
119#67040D4116yescomplemented
120C2×#4343—216no—
121C2×#4343—216no—
122C2×#4343—22no—
123C2×#4343—24no—
124C2×#4343—22no—
125C2×#4343—22no—
126C2×#4343—22no—
127C2×#4343C2314yes—
128C2×#4343C2314yes—
129C2×Q8×D11—216no—
130C2×Q8×D11—216no—
131C2×Q8×D11—22no—
132C2×Q8×D11—22no—
133C2×Q8×D11—22no—
134C2×Q8×D11—24no—
135C2×Q8×D11—22no—
136C2×Q8×D11C2314yes—
137C2×Q8×D11C2314yes—
138#67037—28no—
139C2×#4341—21no—
140C2×#4341C2312yes—
141C2×D4×D11—22no—
142C2×D4×D11—21no—
143C2×D4×D11C2312yes—
144C2×#4339—232no—
145C2×#4339—21no—
146C2×#4339—21no—
147C2×#4339—24no—
148C2×#4339—24no—
149C2×#4339—24no—
150C2×#4339—24no—
151C2×#4339—28no—
152C2×#4339—28no—
153C2×#4339D412yes—
154C2×#4339D411yescharacteristic
155C2×#4339D411yescharacteristic
156C2×#4339C2311yescharacteristic
157C2×#4339C2312yes—
158C2×#4339C2311yescharacteristic
159C2×#4339C2311yescharacteristic
160C2×#4339C2312yes—
161C2×#4339C2312yes—
162C22×D44—22no—
163C22×D44D411yescharacteristic
164C22×D44C2311yescharacteristic
165C22×C4×D11—22no—
166C22×C4×D11—21no—
167C22×C4×D11—22no—
168C22×C4×D11C2312yes—
169C22×Dic22—22no—
170C22×Dic22D411yescharacteristic
171C22×Dic22C2311yescharacteristic
172C2×C11×SD16—28no—
173C2×C11×SD16C2314yes—
174C2×C11×SD16C2314yes—
175C22×C8×C11C2312yes—
176C11×#121—21no—
177C11×#121—21no—
178C11×#121C2312yes—
179C11×#121C2312yes—
180C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×C11×C22⋊C4—21no—
182#67006—21no—
183#67006—22no—
184C2×#4326C2314yes—
185#66995—28no—
186C2×#4325C2314yes—
187#66993—22no—
188#66993—21no—
189#66992—22no—
190#66992—22no—
191#66991—22no—
192#66991C2312yes—
193#66991C2312yes—
194#66990—22no—
195#66990—22no—
196#66989—21no—
197D4×Dic11—22no—
198C2×#4324C2314yes—
199#66985—28no—
200C2×#4323C2314yes—
201#66983—22no—
202#66983C2311yescharacteristic
203#66983C2311yescharacteristic
204#66982—21no—
205C4×C22⋊D11—21no—
206C4×C22⋊D11—21no—
207C4×C22⋊D11—22no—
208#66979C2311yescharacteristic
209#66977C2311yescharacteristic
210#66977C2311yescharacteristic
211C2×#4318C2312yes—
212#66969—216no—
213#66968—216no—
214#66967—216no—
215SD16×D11—216no—
216C2×Dic44C2312yes—
217#66957—28no—
218C2×D88C2312yes—
219C2×#4314C2312yes—
220C2×#4314C2312yes—
221#66954—28no—
222C2×#4313C2314yes—
223C2×C8×D11C2314yes—
224#66950—21no—
225#66950C2312yes—
226#66948—21no—
227#66948C2312yes—
228#66946—21no—
229#66945C2312yes—
230C4⋊C4×D11C2312yes—
231#66940—21no—
232#66938—22no—
233#66937—22no—
234#66937—22no—
235#66936—22no—
236#66935—22no—
237(C22⋊D11)⋊C4—22no—
238C22⋊C4×D11—22no—
239#66931—22no—
240C11×#103C2314yes—
241C11×#103C2314yes—
242C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
243C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
244C11×C22⋊C8C2312yes—
245#66899C2314yes—
246#66899C2314yes—
247C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
248C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
249#66885C2312yes—
250#66885C2312yes—
251(C2×D11)⋊C8C2314yes—
252(C2×D11)⋊C8C2314yes—
253#66880C2312yes—
254#66880C2312yes—
255#66874C2314yes—
256#66873C2314yes—
257#60374—111nomaximal, Sylow
258C24×C11—21no—
259C24×C11C2×D411yescharacteristic
260C23×D11—21no—
261C23×D11—22no—
262C23×D11C2×D412yes—
263C2×Q8×C11—28no—
264C2×Q8×C11—28no—
265C2×Q8×C11—28no—
266C2×Q8×C11—28no—
267C2×Q8×C11—28no—
268C2×Q8×C11—22no—
269C2×Q8×C11—22no—
270C2×Q8×C11—22no—
271C2×Q8×C11—24no—
272C2×Q8×C11C2×D418yescomplemented
273C2×Q8×C11C2414yes—
274C2×D4×C11—22no—
275C2×D4×C11—22no—
276C2×D4×C11—24no—
277C2×D4×C11—21no—
278C2×D4×C11—82no—
279C2×D4×C11C2412yes—
280C22×C4×C11—28no—
281C22×C4×C11—22no—
282C22×C4×C11—22no—
283C22×C4×C11—22no—
284C22×C4×C11—24no—
285C22×C4×C11—21no—
286C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C11C2411yescharacteristic
290C22×C4×C11C2411yescharacteristic
291C22×C4×C11C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D11—28no—
293C2×C22⋊D11—28no—
294C2×C22⋊D11—22no—
295C2×C22⋊D11—22no—
296C2×C22⋊D11—22no—
297C2×C22⋊D11—21no—
298C2×C22⋊D11—21no—
299C2×C22⋊D11—21no—
300C2×C22⋊D11—22no—
301C2×C22⋊D11—22no—
302C2×C22⋊D11—22no—
303C2×C22⋊D11—48no—
304C2×C22⋊D11C2×D412yes—
305C2×C22⋊D11C2×D412yes—
306C2×C22⋊D11C2×D412yes—
307C2×C22⋊D11C2×D412yes—
308C22×Dic11—22no—
309C22×Dic11—21no—
310C22×Dic11C2×D412yes—
311#4343—232no—
312#4343—216no—
313#4343—216no—
314#4343—216no—
315#4343—216no—
316#4343—28no—
317#4343—28no—
318#4343—28no—
319#4343C2×D4116yescomplemented
320Q8×D11—216no—
321Q8×D11—216no—
322Q8×D11—232no—
323Q8×D11—216no—
324Q8×D11—28no—
325Q8×D11—216no—
326Q8×D11—28no—
327Q8×D11—28no—
328Q8×D11C2×D4116yescomplemented
329#4341—28no—
330#4341—44no—
331D4×D11—28no—
332D4×D11—44no—
333D4×D11—84no—
334#4339—232no—
335#4339—232no—
336#4339—232no—
337#4339—28no—
338#4339—28no—
339#4339—232no—
340#4339—28no—
341#4339—24no—
342#4339—24no—
343#4339—28no—
344#4339—24no—
345#4339—24no—
346#4339—24no—
347#4339—24no—
348#4339—24no—
349#4339C2×D418yes—
350#4339C2×D418yescomplemented
351C2×D44—216no—
352C2×D44—24no—
353C2×D44—24no—
354C2×D44—24no—
355C2×D44—24no—
356C2×D44—22no—
357C2×D44—21no—
358C2×D44C2×D412yes—
359C2×D44C2×D411yescharacteristic
360C2×D44C2×D411yescharacteristic
361C2×D44C2411yescharacteristic
362C2×D44C2412yes—
363C2×C4×D11—216no—
364C2×C4×D11—216no—
365C2×C4×D11—28no—
366C2×C4×D11—24no—
367C2×C4×D11—24no—
368C2×C4×D11—28no—
369C2×C4×D11—24no—
370C2×C4×D11—24no—
371C2×C4×D11—22no—
372C2×C4×D11—22no—
373C2×C4×D11—22no—
374C2×C4×D11—21no—
375C2×C4×D11C2×D412yes—
376C2×C4×D11C2×D412yes—
377C2×C4×D11C2412yes—
378C2×C4×D11C2412yes—
379C2×Dic22—216no—
380C2×Dic22—24no—
381C2×Dic22—24no—
382C2×Dic22—24no—
383C2×Dic22—24no—
384C2×Dic22—21no—
385C2×Dic22C2×D412yes—
386C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
388C2×Dic22C2411yescharacteristic
389C2×Dic22C2412yes—
390C11×SD16—28no—
391C11×SD16—28no—
392C2×C8×C11—24no—
393C2×C8×C11C2412yes—
394C2×C8×C11C2412yes—
395C11×C4⋊C4—21no—
396C11×C4⋊C4C2412yes—
397C11×C22⋊C4—22no—
398C11×C22⋊C4—22no—
399C22⋊Dic11—22no—
400C22⋊Dic11—22no—
401C22⋊Dic11—21no—
402C22⋊Dic11—21no—
403C22⋊Dic11—21no—
404#4326—28no—
405#4325—28no—
406#4324—28no—
407#4323—28no—
408(C2×D11)⋊C4—22no—
409(C2×D11)⋊C4—22no—
410(C2×D11)⋊C4—22no—
411(C2×D11)⋊C4—21no—
412(C2×D11)⋊C4—21no—
413C4⋊Dic11—22no—
414C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
415C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
416Dic11⋊C4—22no—
417Dic11⋊C4—21no—
418Dic11⋊C4—21no—
419C4×Dic11—22no—
420C4×Dic11—21no—
421#4318—24no—
422C2×C11⋊C8C2414yes—
423Dic44—24no—
424D88—24no—
425#4314—24no—
426#4314—24no—
427#4313—28no—
428C8×D11—28no—
429C22×2−1+4—111no—
430C2×#577—112no—
431#3488—111no—
432#3013—114no—
433#3013—112no—
434#3010—114no—
435#3010—112no—
436#3006—112no—
437#3006—111no—
438#3004—112no—
439#3004—111no—
440#3002—112no—
441#3002—111no—
442C2×#448—112no—
443C2×#448D1111yescharacteristic, complemented
444#2898—112no—
445#2880—111no—
446C23×C11—22no—
447C23×C11—22no—
448C23×C11—22no—
449C23×C11—41no—
450C23×C11—42no—
451C23×C11—81no—
452C23×C11—81no—
453C23×C11C22×D411yescharacteristic
454C23×C11C22×D411yescharacteristic
455C23×C11C22×D411yescharacteristic
456C22×D11—24no—
457C22×D11—24no—
458C22×D11—22no—
459C22×D11—24no—
460C22×D11—21no—
461C22×D11—42no—
462C22×D11—42no—
463C22×D11—42no—
464C22×D11—44no—
465C22×D11—82no—
466C22×D11—82no—
467C22×D11C22×D412yes—
468C22×D11C22×D412yes—
469Q8×C11—28no—
470Q8×C11—28no—
471Q8×C11—28no—
472Q8×C11—24no—
473Q8×C11C22×D418yes—
474D4×C11—24no—
475D4×C11—44no—
476D4×C11—42no—
477D4×C11—82no—
478C2×C4×C11—28no—
479C2×C4×C11—28no—
480C2×C4×C11—28no—
481C2×C4×C11—22no—
482C2×C4×C11—24no—
483C2×C4×C11—22no—
484C2×C4×C11—22no—
485C2×C4×C11—22no—
486C2×C4×C11—22no—
487C2×C4×C11—22no—
488C2×C4×C11—81no—
489C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C11C22×D414yes—
493C2×C4×C11C2511yescharacteristic
494C22⋊D11—28no—
495C22⋊D11—24no—
496C22⋊D11—28no—
497C22⋊D11—24no—
498C22⋊D11—24no—
499C22⋊D11—42no—
500C22⋊D11—42no—
501C22⋊D11—44no—
502C22⋊D11—44no—
503C22⋊D11—82no—
504C22⋊D11—82no—
505C22⋊D11—81no—
506C22⋊D11#12018yes—
507C2×Dic11—24no—
508C2×Dic11—22no—
509C2×Dic11—24no—
510C2×Dic11—21no—
511C2×Dic11—21no—
512C2×Dic11—21no—
513C2×Dic11—44no—
514C2×Dic11C22×D412yes—
515C2×Dic11C22×D412yes—
516D44—216no—
517D44—24no—
518D44—216no—
519D44—24no—
520D44—22no—
521D44—22no—
522D44—22no—
523D44—82no—
524D44#12014yes—
525D44C22×D414yes—
526C4×D11—216no—
527C4×D11—216no—
528C4×D11—28no—
529C4×D11—216no—
530C4×D11—24no—
531C4×D11—28no—
532C4×D11—24no—
533C4×D11—216no—
534C4×D11—24no—
535C4×D11—42no—
536C4×D11—82no—
537C4×D11C22×D418yes—
538Dic22—216no—
539Dic22—24no—
540Dic22—22no—
541Dic22—22no—
542Dic22—216no—
543Dic22—24no—
544Dic22—22no—
545Dic22#12014yes—
546Dic22C22×D414yes—
547C8×C11—22no—
548C8×C11—22no—
549C11⋊C8—24no—
550C2×2−1+4—112no—
551C2×2−1+4—114no—
552C2×2−1+4—112no—
553C2×2−1+4—222no—
554C2×2−1+4—221no—
555C2×2−1+4—221no—
556C2×2−1+4—2216no—
557C2×H(5,𝔽2)—111no—
558C22×#41—111no—
559C22×#41—112no—
560C22×#41—111no—
561C22×#41—222no—
562C22×#41—221no—
563C23×Q8—112no—
564C23×Q8—221no—
565C23×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
566#577—2216no—
567C2×#137—112no—
568C2×#137—114no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
571C2×#135—114no—
572C2×#135—112no—
573C22×SD16—114no—
574C22×SD16C2×D1112yescomplemented
575C2×#131—112no—
576#550—221no—
577#548—221no—
578#546—222no—
579#546—221no—
580D42—221no—
581D42—222no—
582#537—112no—
583#537—111no—
584#535—111no—
585#535—112no—
586#525—111no—
587#525—112no—
588C2×#121—112no—
589C2×#121C2×D1111yescharacteristic
590#520—111no—
591#452—114no—
592#452—112no—
593#451—112no—
594#451—112no—
595#451—114no—
596#451—111no—
597#450—111no—
598#449—114no—
599#449—114no—
600#449—114no—
601#449—114no—
602#449—112no—
603#448—112no—
604#448—112no—
605#448—114no—
606#448—114no—
607#448—112no—
608#448—114no—
609#448—111no—
610#448C2×D1112yescomplemented
611#448C2×D1112yescomplemented
612#448C2×D1114yescomplemented
613#447—112no—
614#447—111no—
615#419—112no—
616#419—114no—
617#417—112no—
618#417—114no—
619#416—112no—
620#416—114no—
621C2×#103—114no—
622C2×#103C2×D1112yescomplemented
623#408—112no—
624#408—114no—
625#407—111no—
626#407—112no—
627C2×C22⋊C8—112no—
628C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
629C22×C11—21no—
630C22×C11—21no—
631C22×C11—21no—
632C22×C11—21no—
633C22×C11—21no—
634C22×C11—21no—
635C22×C11—21no—
636C22×C11—44no—
637C22×C11—42no—
638C22×C11—42no—
639C22×C11—42no—
640C22×C11—162no—
641C22×C11C2×#12012yes—
642C22×C11#57712yescomplemented
643C22×C11C23×D411yescharacteristic
644C2×D11—22no—
645C2×D11—22no—
646C2×D11—22no—
647C2×D11—24no—
648C2×D11—22no—
649C2×D11—22no—
650C2×D11—48no—
651C2×D11—48no—
652C2×D11—42no—
653C2×D11—42no—
654C2×D11—41no—
655C2×D11—41no—
656C2×D11—41no—
657C2×D11—164no—
658C2×D11C2×#12014yes—
659C4×C11—28no—
660C4×C11—21no—
661C4×C11—21no—
662C4×C11—42no—
663C4×C11C2×#12012yes—
664C4×C11C23×D412yes—
665Dic11—22no—
666Dic11—24no—
667Dic11—41no—
668Dic11—41no—
669Dic11—41no—
670Dic11C2×#12014yes—
6712−1+4—1116no—
6722−1+4—2216no—
6732−1+4—2216no—
6742−1+4—228no—
6752−1+4—228no—
6762−1+4—2216no—
6772−1+4—2232no—
6782−1+4—2216no—
6792−1+4—228no—
680H(5,𝔽2)—228no—
681C2×#41—111no—
682C2×#41—112no—
683C2×#41—111no—
684C2×#41—111no—
685C2×#41—112no—
686C2×#41—111no—
687C2×#41—114no—
688C2×#41—114no—
689C2×#41—112no—
690C2×#41—112no—
691C2×#41—111no—
692C2×#41—112no—
693C2×#41—224no—
694C2×#41—224no—
695C2×#41—224no—
696C2×#41—224no—
697C2×#41—228no—
698C2×#41—228no—
699C2×#41—2232no—
700C2×#41—222no—
701C2×#41—222no—
702C2×#41—221no—
703C2×#41—222no—
704C2×#41—224no—
705C2×#41—222no—
706C2×#41—2216no—
707C2×#41—2216no—
708C2×#41—221no—
709C2×#41—221no—
710C22×Q8—28no—
711C22×Q8—21no—
712C22×Q8—21no—
713C22×Q8—21no—
714C22×Q8—111no—
715C22×Q8—114no—
716C22×Q8—114no—
717C22×Q8—111no—
718C22×Q8—222no—
719C22×Q8—222no—
720C22×Q8—222no—
721C22×Q8—2216no—
722C22×Q8—222no—
723C22×Q8—224no—
724C22×Q8—222no—
725C22×Q8—2216no—
726C22×Q8C22×D1112yes—
727C22×Q8C22×D1112yes—
728C22×Q8C22×D1112yes—
729C22×D4—21no—
730C22×D4—112no—
731C22×D4—112no—
732C22×D4—111no—
733C22×D4—111no—
734C22×D4—222no—
735C22×D4—221no—
736C22×D4—222no—
737C22×D4—222no—
738C22×D4—221no—
739C22×D4C22×D1111yescharacteristic
740C23×C4—21no—
741C23×C4—112no—
742C23×C4—222no—
743C23×C4—222no—
744C23×C4—221no—
745C23×C4C22×D1111yescharacteristic
746#137—2216no—
747#137—228no—
748AGL(1,ℤ/8)—2216no—
749AGL(1,ℤ/8)—228no—
750#135—228no—
751#135—2216no—
752C2×Q16—114no—
753C2×Q16—112no—
754C2×SD16—28no—
755C2×SD16—114no—
756C2×SD16—114no—
757C2×SD16—112no—
758C2×SD16—112no—
759C2×SD16—2216no—
760C2×SD16C22×D1114yes—
761C2×SD16C22×D1114yes—
762C2×D8—114no—
763C2×D8—112no—
764#131—228no—
765C2×M16—112no—
766C2×M16—114no—
767C22×C8—114no—
768C22×C8C22×D1112yes—
769#127—222no—
770#127—221no—
771#124—222no—
772#124—221no—
773#123—222no—
774#123—221no—
775C22⋊Q8—111no—
776C22⋊Q8—111no—
777C22⋊Q8—112no—
778C22⋊Q8—222no—
779C22⋊Q8—221no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—112no—
783#121—112no—
784#121—111no—
785#121—111no—
786#121—112no—
787#121—222no—
788#121—222no—
789#121—221no—
790#121—222no—
791#121—222no—
792#121—222no—
793#121—222no—
794#121C22×D1112yes—
795#121C22×D1112yes—
796#120—222no—
797#120—222no—
798#120—222no—
799#120—222no—
800#120—221no—
801C4×Q8—221no—
802C4×D4—222no—
803C4×D4—221no—
804C4×D4—222no—
805C4×D4—222no—
806C4×D4—221no—
807C4×D4—221no—
808#117—111no—
809#117—112no—
810C2×C4⋊C4—112no—
811C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—222no—
814#103—114no—
815#103—114no—
816#103—112no—
817#103—112no—
818#103—114no—
819#103C22×D1114yes—
820#103C22×D1114yes—
821#102—112no—
822#102—112no—
823#102—114no—
824C22⋊C8—112no—
825C22⋊C8—112no—
826C22⋊C8—114no—
827C22⋊C8—114no—
828C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
829C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
830C22⋊C8C22×D1112yes—
831C2×C11—22no—
832C2×C11—22no—
833C2×C11—41no—
834C2×C11—82no—
835C2×C11C22×#12011yescharacteristic
836C2×C11C2×#57711yescharacteristic
837C2×C11#358611yescharacteristic
838D11—24no—
839D11—42no—
840D11—44no—
841D11—81no—
842C24—21no—
843C24—112no—
844C24—222no—
845C24—221no—
846C24D4×D1111yescharacteristic
847#41—118no—
848#41—1116no—
849#41—118no—
850#41—228no—
851#41—228no—
852#41—224no—
853#41—224no—
854#41—2232no—
855#41—224no—
856#41—224no—
857#41—2232no—
858#41—2232no—
859#41—2232no—
860#41—228no—
861#41—228no—
862#41—228no—
863#41—228no—
864#41—228no—
865#41—2216no—
866#41—2216no—
867#41—2216no—
868#41—2232no—
869#41—2216no—
870#41—228no—
871#41—224no—
872#41—224no—
873#41—224no—
874#41—444no—
875C2×Q8—28no—
876C2×Q8—28no—
877C2×Q8—28no—
878C2×Q8—28no—
879C2×Q8—28no—
880C2×Q8—22no—
881C2×Q8—22no—
882C2×Q8—22no—
883C2×Q8—24no—
884C2×Q8—111no—
885C2×Q8—112no—
886C2×Q8—111no—
887C2×Q8—1116no—
888C2×Q8—112no—
889C2×Q8—111no—
890C2×Q8—224no—
891C2×Q8—224no—
892C2×Q8—224no—
893C2×Q8—224no—
894C2×Q8—2216no—
895C2×Q8—228no—
896C2×Q8—228no—
897C2×Q8—2216no—
898C2×Q8—2216no—
899C2×Q8—2232no—
900C2×Q8—2216no—
901C2×Q8—2216no—
902C2×Q8—228no—
903C2×Q8—221no—
904C2×Q8D4×D1118yescomplemented
905C2×Q8C23×D1114yes—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—112no—
912C2×D4—112no—
913C2×D4—112no—
914C2×D4—112no—
915C2×D4—111no—
916C2×D4—112no—
917C2×D4—111no—
918C2×D4—112no—
919C2×D4—111no—
920C2×D4—224no—
921C2×D4—224no—
922C2×D4—224no—
923C2×D4—224no—
924C2×D4—2216no—
925C2×D4—222no—
926C2×D4—228no—
927C2×D4—222no—
928C2×D4—228no—
929C2×D4—228no—
930C2×D4—222no—
931C2×D4—222no—
932C2×D4—222no—
933C2×D4—221no—
934C2×D4—221no—
935C2×D4—222no—
936C2×D4—222no—
937C2×D4—221no—
938C2×D4—221no—
939C2×D4—444no—
940C2×D4—448no—
941C2×D4—884no—
942C2×D4C23×D1112yes—
943C22×C4—28no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—112no—
950C22×C4—112no—
951C22×C4—112no—
952C22×C4—112no—
953C22×C4—112no—
954C22×C4—228no—
955C22×C4—224no—
956C22×C4—224no—
957C22×C4—224no—
958C22×C4—224no—
959C22×C4—2216no—
960C22×C4—2216no—
961C22×C4—228no—
962C22×C4—222no—
963C22×C4—222no—
964C22×C4—221no—
965C22×C4—222no—
966C22×C4—222no—
967C22×C4—221no—
968C22×C4D4×D1111yescharacteristic
969C22×C4D4×D1111yescharacteristic
970C22×C4D4×D1111yescharacteristic
971C22×C4C23×D1111yescharacteristic
972C22×C4C23×D1111yescharacteristic
973C22×C4C23×D1111yescharacteristic
974Q16—224no—
975Q16—228no—
976SD16—28no—
977SD16—28no—
978SD16—224no—
979SD16—224no—
980SD16—228no—
981SD16—228no—
982D8—224no—
983D8—228no—
984M16—228no—
985M16—224no—
986C2×C8—24no—
987C2×C8—114no—
988C2×C8—228no—
989C2×C8C23×D1112yes—
990C2×C8C23×D1112yes—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—111no—
993C4⋊C4—111no—
994C4⋊C4—222no—
995C4⋊C4—222no—
996C4⋊C4—221no—
997C4⋊C4—221no—
998C4⋊C4C23×D1112yes—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—222no—
1002C22⋊C4—222no—
1003C22⋊C4—222no—
1004C22⋊C4—222no—
1005C22⋊C4—222no—
1006C22⋊C4—221no—
1007C22⋊C4—221no—
1008C22⋊C4—221no—
1009C22⋊C4—221no—
1010C22⋊C4—221no—
1011C42—222no—
1012C42—221no—
1013C11#6037411yescharacteristic, complemented, Sylow
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—112no—
1022C23—112no—
1023C23—224no—
1024C23—224no—
1025C23—224no—
1026C23—222no—
1027C23—221no—
1028C23—442no—
1029C23—442no—
1030C23—444no—
1031C23—442no—
1032C23—882no—
1033C23—882no—
1034C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1035C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1036C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1037Q8—28no—
1038Q8—28no—
1039Q8—28no—
1040Q8—24no—
1041Q8—114no—
1042Q8—114no—
1043Q8—2216no—
1044Q8—224no—
1045Q8—2216no—
1046Q8—224no—
1047Q8—222no—
1048Q8—222no—
1049Q8—222no—
1050Q8C2×D4×D1118yes—
1051D4—24no—
1052D4—44no—
1053D4—42no—
1054D4—82no—
1055D4—118no—
1056D4—114no—
1057D4—114no—
1058D4—224no—
1059D4—2216no—
1060D4—2216no—
1061D4—224no—
1062D4—224no—
1063D4—224no—
1064D4—228no—
1065D4—224no—
1066D4—228no—
1067D4—222no—
1068D4—222no—
1069D4—222no—
1070D4—444no—
1071D4—444no—
1072D4—442no—
1073D4—442no—
1074D4—882no—
1075D4—881no—
1076D4—882no—
1077D4—882no—
1078C2×C4—28no—
1079C2×C4—28no—
1080C2×C4—28no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—112no—
1090C2×C4—118no—
1091C2×C4—112no—
1092C2×C4—224no—
1093C2×C4—2216no—
1094C2×C4—224no—
1095C2×C4—2216no—
1096C2×C4—2216no—
1097C2×C4—2216no—
1098C2×C4—228no—
1099C2×C4—224no—
1100C2×C4—224no—
1101C2×C4—222no—
1102C2×C4—228no—
1103C2×C4—224no—
1104C2×C4—221no—
1105C2×C4—221no—
1106C2×C4—221no—
1107C2×C4—444no—
1108C2×C4—442no—
1109C2×C4—882no—
1110C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1111C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D1114yes—
1114C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1115C8—22no—
1116C8—22no—
1117C8—224no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—114no—
1130C22—162no—
1131C22—222no—
1132C22—222no—
1133C22—222no—
1134C22—224no—
1135C22—222no—
1136C22—222no—
1137C22—448no—
1138C22—448no—
1139C22—442no—
1140C22—442no—
1141C22—441no—
1142C22—441no—
1143C22—441no—
1144C22—1764no—
1145C22D11×#12012yes—
1146C22#1062329312yescomplemented
1147C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1148C4—28no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—42no—
1152C4—114no—
1153C4—222no—
1154C4—224no—
1155C4—441no—
1156C4—441no—
1157C4—441no—
1158C4D11×#12012yes—
1159C4C22×D4×D1112yes—
1160C2—22no—
1161C2—22no—
1162C2—41no—
1163C2—82no—
1164C2—224no—
1165C2—442no—
1166C2—444no—
1167C2—881no—
1168C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1169C2C2×#1062329311yescharacteristic
1170C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#448C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#448D11
hypocenterC11#60374
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67040C2semidirect
2. C2×#10623293C2semidirect
3. #13082281C2semidirect
4. #13077936C2semidirect
5. #13077926C2semidirect
6. #13077898C2semidirect
7. #13077897C2semidirect
8. #13077867C2semidirect
9. #13077866C2semidirect
10. #13077850C2semidirect
11. #13077847C2semidirect
12. #13077838C2semidirect
13. #13077833C2semidirect
14. D11×#448C2semidirect
15. #13077144C2semidirect
16. #13077062C2semidirect
17. C2×C11×#448C2semidirect
18. C23×Q8×C11C22semidirect
24. C2×#67040C22semidirect
25. C2×#67040C22semidirect
27. C22×#4343C22semidirect
29. C22×Q8×D11C22semidirect
30. C2×#67037C22semidirect
33. C22×#4339C22semidirect
34. C22×C11×SD16C22semidirect
36. C2×#66995C22semidirect
37. #10623336C22semidirect
39. C2×#66985C22semidirect
42. C2×#66969C22semidirect
43. C2×#66968C22semidirect
44. C2×#66967C22semidirect
45. C2×SD16×D11C22semidirect
46. C2×#66957C22semidirect
47. C2×#66954C22semidirect
50. #10623139C22semidirect
51. #10623138C22semidirect
56. #10623041C22semidirect
57. #10623035C22semidirect
59. C11×#448C22semidirect
60. C11×#448C22semidirect
61. C11×#448C22semidirect
62. C2×C11×#103C22semidirect
63. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
64. #10622841C22semidirect
65. #10622841C22semidirect
66. #10622840C22semidirect
67. #10622840C22semidirect
68. #10622838C22semidirect
69. #10622820C22semidirect
70. #10622785C22semidirect
71. #10622785C22semidirect
72. #10622783C22semidirect
73. #10622783C22semidirect
74. #10622726C22semidirect
75. #10622723C22semidirect
76. #10622653C22semidirect
77. #10622650C22semidirect
78. #10622649C22semidirect
79. #10622579C22semidirect
80. #10622424C22semidirect
81. #10622423C22semidirect
82. #10622421C22semidirect
83. #10622419C22semidirect
84. #10622417C22semidirect
85. #10622416C22semidirect
86. #10622415C22semidirect
87. D11×#103C22semidirect
88. #10622352C22semidirect
89. #10622351C22semidirect
90. #10622347C22semidirect
91. #10622346C22semidirect
92. #10622345C22semidirect
93. #10622344C22semidirect
94. #10622340C22semidirect
95. #10622339C22semidirect
96. D11×C22⋊C8C22semidirect
119. #67040D4semidirect
272. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
319. #4343C2×D4semidirect
328. Q8×D11C2×D4semidirect
350. #4339C2×D4semidirect
443. C2×#448D11semidirect
565. C23×Q8C2×D11semidirect
574. C22×SD16C2×D11semidirect
610. #448C2×D11semidirect
611. #448C2×D11semidirect
612. #448C2×D11semidirect
622. C2×#103C2×D11semidirect
628. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
642. C22×C11#577semidirect
904. C2×Q8D4×D11semidirect
1013. C11#60374semidirect
1146. C22#10623293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670402
C2×#106232932
#130822812
#130779362
#130779262
#130778982
#130778972
#130778672
#130778662
#130778502
#130778472
#130778382
#130778332
D11×#4482
#130771442
#130770622
C2×C11×#4482
#6037411