Finite Group Databasebeta

← #15620322

Subgroups — #15620322

Order 2816.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077930C213yesmaximal, complemented
5#13077927C213yesmaximal, complemented
6#13077901C213yesmaximal, complemented
7#13077898C213yesmaximal, complemented
8#13077864C213yesmaximal, complemented
9#13077848C213yesmaximal, complemented
10#13077830C213yesmaximal, complemented
11C2×#10622783C213yesmaximal, complemented
12#13077150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18D11×2−1+4—28no—
19D11×2−1+4—28no—
20C2×#67043—23no—
21C2×#67043C2211yescharacteristic
22C2×#67043C2213yescomplemented
23C2×#41×D11—23no—
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2213yescomplemented
26C2×#67040—21no—
27C2×#67040C2213yescomplemented
28C22×Q8×D11—21no—
29C22×Q8×D11C2213yescomplemented
30C11×#577—28no—
31C2×C11×#137C2213yescomplemented
32C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2213yescomplemented
33C2×C11×#135C2213yescomplemented
34C22×C11×SD16C2213yescomplemented
35C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
36#10623367—28no—
37#10623365—21no—
38#10623364C2213yescomplemented
39#10623362—21no—
40#10623359C2213yes—
41#10623358C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#67004C2213yescomplemented
43C2×#67003C2213yescomplemented
44C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
45#10623337—23no—
46#10623336C2213yescomplemented
47D4×C22⋊D11—23no—
48C2×#66991C2213yes—
49C22×#4324C2213yescomplemented
50C2×#66985C2213yescomplemented
51#10622846C2213yescomplemented
52#10622845C2213yescomplemented
53#10622838C2213yescomplemented
54C2×#66899C2213yescomplemented
55#10622800C2213yescomplemented
56#10622799C2213yescomplemented
57#10622799C2216yescomplemented
58#10622786C2213yescomplemented
59#10622785C2213yescomplemented
60#10622785C2216yescomplemented
61#10622783C2213yescomplemented
62#10622783C2216yescomplemented
63#10622783C2216yescomplemented
64#10622783C2216yescomplemented
65#10622783C2216yescomplemented
66#10622782C2211yescharacteristic, complemented
67#10622771C2213yescomplemented
68#10622771C2216yescomplemented
69#10622769C2213yescomplemented
70#10622746C2213yescomplemented
71#10622742C2213yescomplemented
72#10622739C2213yescomplemented
73#10622733C2213yescomplemented
74#10622726C2213yescomplemented
75#10622723C2213yescomplemented
76C2×(C2×D11)⋊C8C2213yescomplemented
77C2×#66880C2213yescomplemented
78C11×2−1+4—24no—
79C11×2−1+4D418yescomplemented
80C11×H(5,𝔽2)—24no—
81C11×H(5,𝔽2)—24no—
82C2×C11×#41—21no—
83C2×C11×#41—23no—
84C2×C11×#41C2313yes—
85C2×C11×#41C2313yes—
86C2×C11×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C11—21no—
88C22×Q8×C11C2313yes—
89C22×D4×C11—23no—
90C22×D4×C11C2313yes—
91C22×C22⋊D11—23no—
92#67043—248no—
93#67043—24no—
94#67043—212no—
95#67043—212no—
96#67043D418yescomplemented
97#41×D11—248no—
98#41×D11—24no—
99#41×D11—24no—
100#41×D11—212no—
101#41×D11—212no—
102#67040—216no—
103#67040—212no—
104#67040—212no—
105C2×#4343—23no—
106C2×#4343D411yescharacteristic
107C2×#4343C2313yes—
108C2×Q8×D11—216no—
109C2×Q8×D11—21no—
110C2×Q8×D11—212no—
111C2×Q8×D11—23no—
112C2×Q8×D11—23no—
113C2×Q8×D11—23no—
114C2×Q8×D11—212no—
115C2×Q8×D11D411yescharacteristic
116C2×Q8×D11C2313yes—
117C2×Q8×D11C2316yes—
118C2×#4341—23no—
119C2×#4341—26no—
120C2×#4341—23no—
121C2×#4341D413yes—
122C2×#4341C2313yes—
123C2×D4×D11—23no—
124C2×D4×D11D413yes—
125C2×D4×D11C2311yescharacteristic
126C2×#4339—26no—
127C2×#4339—23no—
128C2×#4339—23no—
129C2×#4339C2313yes—
130C2×#4339C2313yes—
131C22×C4×D11—23no—
132C22×C4×D11—23no—
133C22×C4×D11C2313yes—
134C22×Dic22—23no—
135C22×Dic22—23no—
136C22×Dic22C2313yes—
137C11×#137—212no—
138C11×AGL(1,ℤ/8)—212no—
139C11×#135—212no—
140C2×C11×Q16C2313yes—
141C2×C11×SD16—212no—
142C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
143C2×C11×SD16C2313yes—
144C2×C11×SD16C2316yes—
145C2×C11×D8C2313yes—
146C11×#131—24no—
147C2×C11×M16C2313yes—
148C22×C8×C11C2313yes—
149#67006—26no—
150C2×C22⋊Dic11—23no—
151#67004—212no—
152#67003—212no—
153#67001—24no—
154#66999C2311yescharacteristic
155#66999C2313yes—
156Q8×Dic11—21no—
157C2×#4326C2313yes—
158C2×#4325C2311yescharacteristic
159#66993—23no—
160#66992—26no—
161#66991—23no—
162#66991—23no—
163#66991C2313yes—
164#66991C2316yes—
165#66991C2313yes—
166#66990—23no—
167#66989—23no—
168#66988—23no—
169D4×Dic11—23no—
170C2×#4324—212no—
171C2×#4324C2316yes—
172C2×#4324C2313yes—
173#66985—212no—
174C2×#4323C2313yes—
175#66983—23no—
176C4×C22⋊D11—23no—
177C4×C22⋊D11—23no—
178#66979C2313yes—
179C2×C4⋊Dic11C2313yes—
180#66977—23no—
181C2×#4318C2313yes—
182C22×C11⋊C8C2313yes—
183#66899C2313yes—
184#66899C2316yes—
185#66899C2313yes—
186#66896C2313yes—
187#66896C2311yescharacteristic
188#66885C2311yescharacteristic
189#66885C2313yes—
190(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
191(C2×D11)⋊C8C2313yes—
192(C2×D11)⋊C8C2313yes—
193(C2×D11)⋊C8C2313yes—
194(C2×D11)⋊C8C2316yes—
195#66880C2313yes—
196#66880C2313yes—
197#66880C2316yes—
198#60374—111nomaximal, Sylow
199C24×C11—23no—
200C23×D11—21no—
201C23×D11C2×D413yes—
202C11×#41—224no—
203C11×#41—26no—
204C11×#41—26no—
205C11×#41—26no—
206C11×#41—44no—
207C11×#41C2×D414yes—
208C11×#41C2×D414yes—
209C11×#41C2×D4112yescomplemented
210C2×Q8×C11—28no—
211C2×Q8×C11—23no—
212C2×Q8×C11—26no—
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11C2×D4112yescomplemented
215C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
216C2×Q8×C11C2413yes—
217C2×D4×C11—23no—
218C2×D4×C11—23no—
219C2×D4×C11—26no—
220C2×D4×C11—26no—
221C2×D4×C11—23no—
222C2×D4×C11—412no—
223C2×D4×C11C2×D413yes—
224C2×D4×C11C2413yes—
225C2×D4×C11C2411yescharacteristic
226C22×C4×C11—23no—
227C22×C4×C11—23no—
228C22×C4×C11—23no—
229C22×C4×C11C2413yes—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—23no—
232C2×C22⋊D11—23no—
233C2×C22⋊D11—23no—
234C2×C22⋊D11—23no—
235C2×C22⋊D11—26no—
236C2×C22⋊D11—86no—
237C2×C22⋊D11C2×D416yes—
238C22×Dic11—23no—
239C22×Dic11—23no—
240C22×Dic11—23no—
241C22×Dic11C2×D413yes—
242#4343—224no—
243#4343—26no—
244#4343—24no—
245#4343—26no—
246Q8×D11—224no—
247Q8×D11—224no—
248Q8×D11—224no—
249Q8×D11—26no—
250Q8×D11—212no—
251Q8×D11—24no—
252Q8×D11—28no—
253Q8×D11—26no—
254Q8×D11—212no—
255#4341—224no—
256#4341—248no—
257#4341—26no—
258#4341—224no—
259#4341—212no—
260#4341—26no—
261D4×D11—224no—
262D4×D11—22no—
263D4×D11—212no—
264D4×D11—22no—
265#4339—248no—
266#4339—224no—
267#4339—224no—
268#4339—26no—
269#4339—26no—
270#4339—26no—
271#4339C2×D4112yescomplemented
272C2×D44—23no—
273C2×D44C2×D413yes—
274C2×D44C2411yescharacteristic
275C2×C4×D11—224no—
276C2×C4×D11—224no—
277C2×C4×D11—23no—
278C2×C4×D11—23no—
279C2×C4×D11—26no—
280C2×C4×D11—23no—
281C2×C4×D11—26no—
282C2×C4×D11—26no—
283C2×C4×D11C2×D413yes—
284C2×C4×D11C2×D413yes—
285C2×C4×D11C2411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2413yes—
287C2×Dic22—224no—
288C2×Dic22—224no—
289C2×Dic22—23no—
290C2×Dic22—26no—
291C2×Dic22—23no—
292C2×Dic22—26no—
293C2×Dic22C2×D413yes—
294C2×Dic22C2×D4112yescomplemented
295C2×Dic22C2413yes—
296C11×Q16—26no—
297C11×SD16—26no—
298C11×SD16—212no—
299C11×SD16—22no—
300C11×D8—26no—
301C11×M16—26no—
302C2×C8×C11—26no—
303C2×C8×C11C2411yescharacteristic
304C2×C8×C11C2413yes—
305C22⋊Dic11—26no—
306C22⋊Dic11—23no—
307C22⋊Dic11—23no—
308C22⋊Dic11—23no—
309#4326—26no—
310#4325—22no—
311#4324—212no—
312#4324—26no—
313#4323—26no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—23no—
316C4⋊Dic11—23no—
317C4⋊Dic11C2413yes—
318C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
319Dic11⋊C4—23no—
320Dic11⋊C4—21no—
321C4×Dic11—23no—
322#4318—26no—
323C2×C11⋊C8—26no—
324C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
325C2×C11⋊C8C2413yes—
326C22×2−1+4—111no—
327C2×#577—111no—
328C2×#577D1111yescharacteristic, complemented
329#3488—111no—
330#3013—113no—
331#3013—113no—
332#3010—113no—
333#3010—113no—
334#3006—113no—
335#3004—113no—
336#3002—113no—
337C2×#448—113no—
338#2898—111no—
339#2898—111no—
340#2880—111no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—23no—
343C23×C11—46no—
344C23×C11—83no—
345C23×C11—83no—
346C23×C11C22×D413yes—
347C22×D11—24no—
348C22×D11—26no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—26no—
351C22×D11—43no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—42no—
354C22×D11C22×D413yes—
355C22×D11C22×D411yescharacteristic
356Q8×C11—212no—
357Q8×C11—23no—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—21no—
360Q8×C11#12014yes—
361Q8×C11C22×D416yes—
362D4×C11—212no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11—23no—
365D4×C11—23no—
366D4×C11—46no—
367D4×C11—46no—
368D4×C11#120112yes—
369D4×C11C22×D412yes—
370C2×C4×C11—212no—
371C2×C4×C11—23no—
372C2×C4×C11—212no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—46no—
375C2×C4×C11C22×D413yes—
376C2×C4×C11C22×D416yes—
377C2×C4×C11C22×D416yes—
378C2×C4×C11C2511yescharacteristic
379C22⋊D11—24no—
380C22⋊D11—212no—
381C22⋊D11—212no—
382C22⋊D11—212no—
383C22⋊D11—46no—
384C22⋊D11—83no—
385C22⋊D11—86no—
386C2×Dic11—212no—
387C2×Dic11—26no—
388C2×Dic11—212no—
389C2×Dic11—23no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—23no—
392C2×Dic11—83no—
393C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
394C2×Dic11C22×D413yes—
395D44—212no—
396D44—26no—
397D44—21no—
398D44C22×D412yes—
399C4×D11—212no—
400C4×D11—212no—
401C4×D11—224no—
402C4×D11—26no—
403C4×D11—212no—
404C4×D11—26no—
405C4×D11—21no—
406C4×D11—21no—
407C4×D11—23no—
408C4×D11—23no—
409Dic22—224no—
410Dic22—212no—
411Dic22—26no—
412Dic22—212no—
413Dic22—23no—
414Dic22C22×D416yes—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—23no—
417C11⋊C8—21no—
418C11⋊C8—23no—
419C2×2−1+4—113no—
420C2×2−1+4—111no—
421C2×2−1+4—113no—
422C2×2−1+4—221no—
423C2×2−1+4—223no—
424C2×2−1+4—228no—
425C2×2−1+4—228no—
426C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
427C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
428C22×#41—111no—
429C22×#41—113no—
430C22×#41—223no—
431C23×Q8—113no—
432C23×Q8—221no—
433#577—28no—
434#577—228no—
435C2×#137—113no—
436C2×#137C2×D1113yescomplemented
437C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1113yescomplemented
439C2×#135—113no—
440C2×#135C2×D1113yescomplemented
441C22×SD16—113no—
442C22×SD16C2×D1113yescomplemented
443C2×#131—111no—
444C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
445#550—221no—
446#548—221no—
447#546—223no—
448D42—223no—
449#537—113no—
450#535—113no—
451#525—113no—
452C2×#121—113no—
453#520—111no—
454#452—113no—
455#452—113no—
456#451—113no—
457#451—116no—
458#450—111no—
459#449—113no—
460#449—116no—
461#449—113no—
462#449—116no—
463#448—113no—
464#448—116no—
465#448—116no—
466#448—116no—
467#448—116no—
468#447—113no—
469#419—113no—
470#419—113no—
471#417—113no—
472#417—113no—
473#416—113no—
474#416—113no—
475C2×#103—113no—
476C2×#103—113no—
477#408—113no—
478#408—113no—
479#407—113no—
480C2×C22⋊C8—113no—
481C22×C11—23no—
482C22×C11—23no—
483C22×C11—22no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—43no—
487C22×C11—43no—
488C22×C11—43no—
489C22×C11—166no—
490C22×C11C2×#12016yes—
491C22×C11C23×D411yescharacteristic
492C2×D11—21no—
493C2×D11—21no—
494C2×D11—23no—
495C2×D11—22no—
496C2×D11—23no—
497C2×D11—23no—
498C2×D11—412no—
499C2×D11—48no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11#57712yescomplemented
503C4×C11—26no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11C2×#12016yes—
506C4×C11C23×D411yescharacteristic
507C4×C11C23×D411yescharacteristic
508Dic11—21no—
509Dic11—23no—
510Dic11—26no—
511Dic11—41no—
512Dic11—43no—
5132−1+4—24no—
5142−1+4—118no—
5152−1+4—2212no—
5162−1+4—2216no—
5172−1+4—2212no—
5182−1+4—2248no—
5192−1+4—224no—
5202−1+4—2212no—
5212−1+4—2212no—
5222−1+4C22⋊D1118yescomplemented
523H(5,𝔽2)—24no—
524H(5,𝔽2)—24no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—23no—
527C2×#41—111no—
528C2×#41—113no—
529C2×#41—113no—
530C2×#41—113no—
531C2×#41—113no—
532C2×#41—113no—
533C2×#41—223no—
534C2×#41—226no—
535C2×#41—223no—
536C2×#41—223no—
537C2×#41—226no—
538C2×#41—223no—
539C2×#41—2212no—
540C2×#41—2248no—
541C2×#41—224no—
542C2×#41—224no—
543C2×#41—2212no—
544C2×#41—223no—
545C2×#41C22×D1113yes—
546C2×#41C22×D1113yes—
547C2×#41C22×D1111yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—111no—
550C22×Q8—113no—
551C22×Q8—116no—
552C22×Q8—113no—
553C22×Q8—223no—
554C22×Q8—223no—
555C22×Q8—223no—
556C22×Q8—223no—
557C22×Q8—2212no—
558C22×Q8—223no—
559C22×Q8—2216no—
560C22×Q8—221no—
561C22×Q8—2212no—
562C22×Q8C22×D1113yes—
563C22×D4—23no—
564C22×D4—113no—
565C22×D4—111no—
566C22×D4—223no—
567C22×D4—223no—
568C22×D4C22×D1113yes—
569C23×C4—113no—
570C23×C4—223no—
571C23×C4—223no—
572#137—212no—
573#137—2212no—
574AGL(1,ℤ/8)—212no—
575AGL(1,ℤ/8)—2212no—
576#135—212no—
577#135—2212no—
578C2×Q16—113no—
579C2×Q16C22×D1113yes—
580C2×SD16—212no—
581C2×SD16—111no—
582C2×SD16—113no—
583C2×SD16—116no—
584C2×SD16—2212no—
585C2×SD16C22×D1113yes—
586C2×SD16C22×D1116yes—
587C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
588C2×D8—113no—
589C2×D8C22×D1113yes—
590#131—24no—
591#131—224no—
592C2×M16—113no—
593C2×M16C22×D1113yes—
594C22×C8—113no—
595C22×C8C22×D1113yes—
596#127—223no—
597#124—223no—
598#123—223no—
599C22⋊Q8—111no—
600C22⋊Q8—113no—
601C22⋊Q8—223no—
602#121—113no—
603#121—116no—
604#121—113no—
605#121—223no—
606#121—223no—
607#121—223no—
608#121—226no—
609#120—223no—
610#120—226no—
611C4×Q8—221no—
612C4×D4—223no—
613C4×D4—223no—
614C4×D4—223no—
615#117—113no—
616C2×C4⋊C4—113no—
617C2×C22⋊C4—223no—
618#103—113no—
619#103—116no—
620#103—113no—
621#103—113no—
622#103—116no—
623#103—113no—
624#102—111no—
625#102—113no—
626#102—111no—
627#102—113no—
628C22⋊C8—111no—
629C22⋊C8—113no—
630C22⋊C8—113no—
631C22⋊C8—113no—
632C22⋊C8—116no—
633C2×C11—26no—
634C2×C11—42no—
635C2×C11—83no—
636C2×C11C22×#12011yescharacteristic
637C2×C11C2×#57711yescharacteristic
638C2×C11#358611yescharacteristic
639D11—22no—
640D11—43no—
641D11—42no—
642C24—23no—
643C24—113no—
644C24—221no—
645#41—224no—
646#41—26no—
647#41—26no—
648#41—26no—
649#41—44no—
650#41—1112no—
651#41—2248no—
652#41—2224no—
653#41—2224no—
654#41—226no—
655#41—2224no—
656#41—2248no—
657#41—226no—
658#41—2224no—
659#41—224no—
660#41—226no—
661#41—2212no—
662#41—2224no—
663#41—226no—
664#41—226no—
665#41—226no—
666#41—226no—
667#41D4×D1114yes—
668#41C2×C22⋊D1114yes—
669#41C2×C22⋊D11112yescomplemented
670C2×Q8—28no—
671C2×Q8—23no—
672C2×Q8—26no—
673C2×Q8—113no—
674C2×Q8—1112no—
675C2×Q8—113no—
676C2×Q8—223no—
677C2×Q8—226no—
678C2×Q8—2224no—
679C2×Q8—2224no—
680C2×Q8—226no—
681C2×Q8—2212no—
682C2×Q8—2224no—
683C2×Q8—2224no—
684C2×Q8—2224no—
685C2×Q8—224no—
686C2×Q8—228no—
687C2×Q8—226no—
688C2×Q8—2212no—
689C2×Q8—223no—
690C2×Q8—226no—
691C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D11112yescomplemented
693C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
694C2×Q8C23×D1113yes—
695C2×D4—23no—
696C2×D4—23no—
697C2×D4—26no—
698C2×D4—23no—
699C2×D4—26no—
700C2×D4—412no—
701C2×D4—116no—
702C2×D4—113no—
703C2×D4—111no—
704C2×D4—223no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—2224no—
708C2×D4—223no—
709C2×D4—223no—
710C2×D4—2212no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—223no—
713C2×D4—223no—
714C2×D4—226no—
715C2×D4—886no—
716C2×D4D4×D1113yes—
717C2×D4C23×D1113yes—
718C2×D4C23×D1111yescharacteristic
719C22×C4—23no—
720C22×C4—23no—
721C22×C4—23no—
722C22×C4—113no—
723C22×C4—113no—
724C22×C4—113no—
725C22×C4—111no—
726C22×C4—113no—
727C22×C4—223no—
728C22×C4—223no—
729C22×C4—226no—
730C22×C4—2224no—
731C22×C4—2224no—
732C22×C4—223no—
733C22×C4—223no—
734C22×C4—226no—
735C22×C4—223no—
736C22×C4—226no—
737C22×C4—223no—
738C22×C4C23×D1113yes—
739Q16—26no—
740Q16—226no—
741SD16—26no—
742SD16—212no—
743SD16—22no—
744SD16—226no—
745SD16—2212no—
746SD16—222no—
747D8—26no—
748D8—226no—
749M16—26no—
750M16—226no—
751C2×C8—26no—
752C2×C8—111no—
753C2×C8—113no—
754C2×C8—226no—
755C2×C8C23×D1111yescharacteristic
756C2×C8C23×D1113yes—
757C4⋊C4—113no—
758C4⋊C4—111no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—223no—
761C4⋊C4—223no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—223no—
764C22⋊C4—223no—
765C22⋊C4—226no—
766C22⋊C4—223no—
767C22⋊C4—223no—
768C42—223no—
769C11#6037411yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—23no—
772C23—46no—
773C23—83no—
774C23—83no—
775C23—111no—
776C23—113no—
777C23—226no—
778C23—224no—
779C23—226no—
780C23—221no—
781C23—443no—
782C23—442no—
783C23—442no—
784C23C2×D4×D1113yes—
785Q8—212no—
786Q8—23no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—116no—
790Q8—2212no—
791Q8—2224no—
792Q8—226no—
793Q8—2212no—
794Q8—223no—
795Q8#6699014yes—
796Q8C22×C22⋊D1116yes—
797D4—212no—
798D4—21no—
799D4—23no—
800D4—23no—
801D4—46no—
802D4—46no—
803D4—112no—
804D4—2212no—
805D4—224no—
806D4—2212no—
807D4—2212no—
808D4—2212no—
809D4—226no—
810D4—221no—
811D4—446no—
812D4—886no—
813D4—883no—
814D4#66990112yes—
815D4C22×C22⋊D1112yes—
816C2×C4—212no—
817C2×C4—23no—
818C2×C4—212no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—46no—
821C2×C4—111no—
822C2×C4—113no—
823C2×C4—2212no—
824C2×C4—2212no—
825C2×C4—2224no—
826C2×C4—2212no—
827C2×C4—226no—
828C2×C4—2212no—
829C2×C4—223no—
830C2×C4—226no—
831C2×C4—226no—
832C2×C4—2212no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—223no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—223no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—223no—
839C2×C4—883no—
840C2×C4C2×D4×D1113yes—
841C2×C4C2×D4×D1116yes—
842C2×C4C22×C22⋊D1116yes—
843C2×C4C24×D1111yescharacteristic
844C8—21no—
845C8—23no—
846C8—221no—
847C8—223no—
848C22—23no—
849C22—23no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—43no—
854C22—43no—
855C22—43no—
856C22—112no—
857C22—166no—
858C22—221no—
859C22—221no—
860C22—223no—
861C22—222no—
862C22—223no—
863C22—223no—
864C22—4412no—
865C22—448no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22C2×#6699016yes—
869C22C22×D4×D1111yescharacteristic
870C4—26no—
871C4—41no—
872C4—221no—
873C4—223no—
874C4—226no—
875C4—441no—
876C4—443no—
877C4C2×#6699016yes—
878C4C22×D4×D1111yescharacteristic
879C4C23×C22⋊D1111yescharacteristic
880C2—26no—
881C2—42no—
882C2—83no—
883C2—222no—
884C2—443no—
885C2—442no—
886C2C22×#6699011yescharacteristic
887C2D11×#57711yescharacteristic
888C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#577C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#577D11
hypocenterC11#60374
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×2−1+4C2semidirect
2. C2×#10623367C2semidirect
3. #13082278C2semidirect
4. #13077930C2semidirect
5. #13077927C2semidirect
6. #13077901C2semidirect
7. #13077898C2semidirect
8. #13077864C2semidirect
9. #13077848C2semidirect
10. #13077830C2semidirect
11. C2×#10622783C2semidirect
12. #13077150C2semidirect
13. #13077149C2semidirect
14. #13077063C2semidirect
15. C2×C11×#577C2semidirect
17. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
22. C2×#67043C22semidirect
25. C2×#41×D11C22semidirect
27. C2×#67040C22semidirect
29. C22×Q8×D11C22semidirect
31. C2×C11×#137C22semidirect
32. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
33. C2×C11×#135C22semidirect
34. C22×C11×SD16C22semidirect
35. C2×C11×#131C22semidirect
38. #10623364C22semidirect
41. #10623358C22semidirect
42. C2×#67004C22semidirect
43. C2×#67003C22semidirect
44. C2×#67001C22semidirect
46. #10623336C22semidirect
49. C22×#4324C22semidirect
50. C2×#66985C22semidirect
51. #10622846C22semidirect
52. #10622845C22semidirect
53. #10622838C22semidirect
54. C2×#66899C22semidirect
55. #10622800C22semidirect
56. #10622799C22semidirect
57. #10622799C22semidirect
58. #10622786C22semidirect
59. #10622785C22semidirect
60. #10622785C22semidirect
61. #10622783C22semidirect
62. #10622783C22semidirect
63. #10622783C22semidirect
64. #10622783C22semidirect
65. #10622783C22semidirect
66. #10622782C22semidirect
67. #10622771C22semidirect
68. #10622771C22semidirect
69. #10622769C22semidirect
70. #10622746C22semidirect
71. #10622742C22semidirect
72. #10622739C22semidirect
73. #10622733C22semidirect
74. #10622726C22semidirect
75. #10622723C22semidirect
76. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
77. C2×#66880C22semidirect
79. C11×2−1+4D4semidirect
96. #67043D4semidirect
209. C11×#41C2×D4semidirect
214. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
271. #4339C2×D4semidirect
294. C2×Dic22C2×D4semidirect
328. C2×#577D11semidirect
427. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
436. C2×#137C2×D11semidirect
438. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
440. C2×#135C2×D11semidirect
442. C22×SD16C2×D11semidirect
444. C2×#131C2×D11semidirect
502. C2×D11#577semidirect
522. 2−1+4C22⋊D11semidirect
669. #41C2×C22⋊D11semidirect
692. C2×Q8C2×C22⋊D11semidirect
769. C11#60374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×2−1+42
C2×#106233672
#130822782
#130779302
#130779272
#130779012
#130778982
#130778642
#130778482
#130778302
C2×#106227832
#130771502
#130771492
#130770632
C2×C11×#5772
#6037411