Finite Group Databasebeta

← #15620326

Subgroups — #15620326

Order 2816.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623306C212yesmaximal, complemented
3#13082281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077933C212yesmaximal, complemented
5#13077929C214yesmaximal, complemented
6#13077901C212yesmaximal, complemented
7#13077899C214yesmaximal, complemented
8#13077863C212yesmaximal, complemented
9#13077853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13077847C212yesmaximal, complemented
11#13077834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077829C212yesmaximal, complemented
13C2×#10622653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#448C212yesmaximal, complemented
15#13077147C212yesmaximal, complemented
16#13077066C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#67043—216no—
20C2×#67043—21no—
21C2×#67043—21no—
22C2×#67043—22no—
23C2×#67043C2212yes—
24C2×#67043C2214yescomplemented
25C2×#67043C2212yescomplemented
26C22×Q8×D11C2212yescomplemented
27C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#4341—22no—
29C22×#4341C2212yescomplemented
30C22×#4339—21no—
31C22×#4339C2211yescharacteristic
32C23×Dic22—21no—
33C23×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
35C2×C11×#121C2211yescharacteristic
36C2×#67003C2212yescomplemented
37#10623336C2211yescharacteristic, complemented
38D4×C22⋊D11—22no—
39C22×#4324C2212yescomplemented
40#10623322C2211yescharacteristic
41#10623306—216no—
42C2×#66968C2214yescomplemented
43C2×SD16×D11C2214yescomplemented
44C2×#66965C2214yescomplemented
45C2×#66964C2214yescomplemented
46C2×#66962C2212yescomplemented
47C2×#66960C2212yescomplemented
48#10623143—21no—
49#10623140—21no—
50#10623139C2212yescomplemented
51#10623138C2212yescomplemented
52#10623137C2212yes—
53D11×#121C2212yes—
54#10623130—21no—
55#10623129—21no—
56#10623041C2211yescharacteristic, complemented
57#10623035C2211yescharacteristic, complemented
58#10623021—22no—
59C11×#449C2214yescomplemented
60C11×#448C2212yescomplemented
61C11×#447C2212yescomplemented
62C11×#417C2212yescomplemented
63C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
64#10622852C2212yescomplemented
65#10622851C2212yescomplemented
66#10622846C2212yescomplemented
67#10622841C2211yescharacteristic, complemented
68#10622840C2211yescharacteristic, complemented
69#10622831C2211yescharacteristic, complemented
70#10622830C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
72#10622783C2214yescomplemented
73#10622783C2214yescomplemented
74#10622771C2214yescomplemented
75#10622771C2214yescomplemented
76#10622742C2212yescomplemented
77#10622733C2212yescomplemented
78#10622653C2212yescomplemented
79#10622653C2212yescomplemented
80#10622653C2214yescomplemented
81C2×#66874C2212yescomplemented
82#10622421C2214yescomplemented
83#10622419C2214yescomplemented
84#10622415C2214yescomplemented
85D11×#103C2214yescomplemented
86#10622396C2214yescomplemented
87#10622394C2214yescomplemented
88#10622385C2214yescomplemented
89#10622384C2214yescomplemented
90#10622352C2212yescomplemented
91#10622352C2212yescomplemented
92#10622351C2212yescomplemented
93#10622351C2212yescomplemented
94#10622340C2214yescomplemented
95#10622339C2212yescomplemented
96D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
97C2×C11×#41—28no—
98C2×C11×#41—21no—
99C2×C11×#41—21no—
100C2×C11×#41C2312yes—
101C2×C11×#41C2312yes—
102C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
103C22×D4×C11—21no—
104C22×D4×C11—21no—
105C22×D4×C11C2311yescharacteristic
106C22×D4×C11C2311yescharacteristic
107C23×C4×C11—21no—
108C23×C4×C11C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D11—22no—
110C22×C22⋊D11—22no—
111C22×C22⋊D11D412yes—
112C23×Dic11—21no—
113C23×Dic11—22no—
114#67043—232no—
115#67043—216no—
116#67043—216no—
117#67043—28no—
118#67043—216no—
119#67043—216no—
120#67043—28no—
121#67043—28no—
122#67043D4116yescomplemented
123C2×Q8×D11—216no—
124C2×Q8×D11—22no—
125C2×Q8×D11—22no—
126C2×Q8×D11C2314yes—
127C2×Q8×D11C2314yes—
128#67037—28no—
129C2×#4341—232no—
130C2×#4341—24no—
131C2×#4341—24no—
132C2×#4341—24no—
133C2×#4341—24no—
134C2×#4341—216no—
135C2×#4341—22no—
136C2×#4341—22no—
137C2×#4341—21no—
138C2×#4341C2314yes—
139C2×#4341C2312yes—
140C2×#4341C2314yes—
141C2×D4×D11—22no—
142C2×D4×D11—21no—
143C2×D4×D11C2312yes—
144C2×#4339—216no—
145C2×#4339—28no—
146C2×#4339—22no—
147C2×#4339—24no—
148C2×#4339—22no—
149C2×#4339D412yes—
150C2×#4339D411yescharacteristic
151C2×#4339D411yescharacteristic
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2312yes—
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C22×D44D411yescharacteristic
157C22×C4×D11—22no—
158C22×C4×D11C2312yes—
159C22×Dic22—216no—
160C22×Dic22—21no—
161C22×Dic22—21no—
162C22×Dic22—21no—
163C22×Dic22—22no—
164C22×Dic22—22no—
165C22×Dic22—24no—
166C22×Dic22—22no—
167C22×Dic22—28no—
168C22×Dic22D411yescharacteristic
169C22×Dic22C2312yes—
170C22×Dic22C2312yes—
171C22×Dic22C2312yes—
172C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
173C2×C11×SD16C2314yes—
174C2×C11×D8C2314yes—
175C2×C11×M16C2312yes—
176C11×#121—21no—
177C11×#121—21no—
178C11×#121C2312yes—
179C11×#121C2312yes—
180C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×C11×C22⋊C4—21no—
182#67006—21no—
183#67006—22no—
184#67003—28no—
185C2×#4326C2312yes—
186C2×#4325C2312yes—
187#66993—22no—
188#66993—21no—
189#66992—22no—
190#66992—22no—
191#66991—22no—
192#66991C2312yes—
193#66991C2312yes—
194#66990—22no—
195#66990—22no—
196#66989—21no—
197D4×Dic11—22no—
198C2×#4324—28no—
199C2×#4324C2314yes—
200C2×#4324C2314yes—
201C2×#4324C2312yes—
202C2×#4323C2312yes—
203#66983—22no—
204#66983C2311yescharacteristic
205#66983C2311yescharacteristic
206#66982—21no—
207C4×C22⋊D11—21no—
208C4×C22⋊D11—21no—
209C4×C22⋊D11—22no—
210#66979C2311yescharacteristic
211#66977C2311yescharacteristic
212#66977C2311yescharacteristic
213C22×C11⋊C8C2312yes—
214#66968—216no—
215SD16×D11—216no—
216#66965—216no—
217#66964—216no—
218#66962—28no—
219#66960—28no—
220C2×Dic44C2314yes—
221C2×#4314C2314yes—
222C2×#4313C2314yes—
223C2×C8×D11C2314yes—
224#66950—21no—
225#66950C2312yes—
226#66948—21no—
227#66948C2312yes—
228#66946—21no—
229#66945C2312yes—
230C4⋊C4×D11C2312yes—
231#66940—21no—
232#66938—22no—
233#66937—22no—
234#66937—22no—
235#66936—22no—
236#66935—22no—
237(C22⋊D11)⋊C4—22no—
238C22⋊C4×D11—22no—
239#66931—22no—
240C11×#103C2314yes—
241C11×#102C2314yes—
242C11×C22⋊C8C2312yes—
243C11×C22⋊C8C2312yes—
244#66899C2312yes—
245#66899C2312yes—
246#66896C2312yes—
247#66896C2312yes—
248C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
249C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
250C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
251(C2×D11)⋊C8C2314yes—
252(C2×D11)⋊C8C2314yes—
253#66880C2314yes—
254#66880C2314yes—
255#66874C2314yes—
256#66874C2314yes—
257#60374—111nomaximal, Sylow
258C24×C11—21no—
259C24×C11—21no—
260C24×C11C2×D411yescharacteristic
261C23×D11—22no—
262C23×D11C2×D412yes—
263C11×#41—28no—
264C11×#41—28no—
265C11×#41—24no—
266C11×#41—24no—
267C11×#41—24no—
268C11×#41C2×D418yescomplemented
269C2×Q8×C11—24no—
270C2×Q8×C11—21no—
271C2×Q8×C11C2412yes—
272C2×D4×C11—28no—
273C2×D4×C11—22no—
274C2×D4×C11—22no—
275C2×D4×C11—24no—
276C2×D4×C11—22no—
277C2×D4×C11—22no—
278C2×D4×C11—21no—
279C2×D4×C11—24no—
280C2×D4×C11—21no—
281C2×D4×C11—82no—
282C2×D4×C11C2412yes—
283C2×D4×C11C2412yes—
284C22×C4×C11—28no—
285C22×C4×C11—21no—
286C22×C4×C11—22no—
287C22×C4×C11—22no—
288C22×C4×C11—24no—
289C22×C4×C11—21no—
290C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C11C2411yescharacteristic
294C22×C4×C11C2411yescharacteristic
295C22×C4×C11C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D11—216no—
297C2×C22⋊D11—28no—
298C2×C22⋊D11—22no—
299C2×C22⋊D11—21no—
300C2×C22⋊D11—21no—
301C2×C22⋊D11—21no—
302C2×C22⋊D11—24no—
303C2×C22⋊D11—24no—
304C2×C22⋊D11—22no—
305C2×C22⋊D11—22no—
306C2×C22⋊D11—22no—
307C2×C22⋊D11—48no—
308C2×C22⋊D11C2×D412yes—
309C2×C22⋊D11C2×D412yes—
310C2×C22⋊D11C2×D412yes—
311C2×C22⋊D11C2×D412yes—
312C22×Dic11—216no—
313C22×Dic11—28no—
314C22×Dic11—24no—
315C22×Dic11—24no—
316C22×Dic11—22no—
317C22×Dic11—22no—
318C22×Dic11—22no—
319C22×Dic11—22no—
320C22×Dic11C2×D412yes—
321Q8×D11—216no—
322Q8×D11—216no—
323Q8×D11—28no—
324Q8×D11—28no—
325Q8×D11—28no—
326Q8×D11C2×D4116yescomplemented
327#4341—232no—
328#4341—216no—
329#4341—216no—
330#4341—232no—
331#4341—232no—
332#4341—232no—
333#4341—28no—
334#4341—28no—
335#4341—28no—
336#4341—28no—
337#4341—44no—
338#4341C2×D4116yescomplemented
339D4×D11—28no—
340D4×D11—44no—
341D4×D11—84no—
342#4339—232no—
343#4339—216no—
344#4339—28no—
345#4339—216no—
346#4339—24no—
347#4339—28no—
348#4339—24no—
349#4339—24no—
350#4339—24no—
351#4339C2×D418yes—
352C2×D44—24no—
353C2×D44—22no—
354C2×D44C2×D412yes—
355C2×D44C2×D411yescharacteristic
356C2×D44C2×D411yescharacteristic
357C2×D44C2411yescharacteristic
358C2×C4×D11—216no—
359C2×C4×D11—28no—
360C2×C4×D11—24no—
361C2×C4×D11—24no—
362C2×C4×D11—22no—
363C2×C4×D11—21no—
364C2×C4×D11C2×D412yes—
365C2×C4×D11C2×D412yes—
366C2×C4×D11C2412yes—
367C2×C4×D11C2412yes—
368C2×Dic22—28no—
369C2×Dic22—216no—
370C2×Dic22—232no—
371C2×Dic22—28no—
372C2×Dic22—216no—
373C2×Dic22—28no—
374C2×Dic22—24no—
375C2×Dic22—24no—
376C2×Dic22—24no—
377C2×Dic22—216no—
378C2×Dic22—28no—
379C2×Dic22—28no—
380C2×Dic22—22no—
381C2×Dic22—22no—
382C2×Dic22—22no—
383C2×Dic22—24no—
384C2×Dic22C2×D412yes—
385C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
386C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic22C2×D418yescomplemented
388C2×Dic22C2411yescharacteristic
389C2×Dic22C2414yes—
390C11×SD16—28no—
391C11×D8—28no—
392C11×M16—24no—
393C2×C8×C11C2414yes—
394C11×C4⋊C4—21no—
395C11×C4⋊C4C2412yes—
396C11×C22⋊C4—22no—
397C11×C22⋊C4—22no—
398C22⋊Dic11—22no—
399C22⋊Dic11—22no—
400C22⋊Dic11—21no—
401C22⋊Dic11—21no—
402C22⋊Dic11—21no—
403#4326—24no—
404#4325—24no—
405#4324—28no—
406#4324—28no—
407#4324—24no—
408#4323—24no—
409(C2×D11)⋊C4—22no—
410(C2×D11)⋊C4—22no—
411(C2×D11)⋊C4—22no—
412(C2×D11)⋊C4—21no—
413(C2×D11)⋊C4—21no—
414C4⋊Dic11—22no—
415C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
416C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
417Dic11⋊C4—22no—
418Dic11⋊C4—21no—
419Dic11⋊C4—21no—
420C4×Dic11—22no—
421C4×Dic11—21no—
422C2×C11⋊C8—24no—
423C2×C11⋊C8C2412yes—
424C2×C11⋊C8C2412yes—
425Dic44—28no—
426#4314—28no—
427#4313—28no—
428C8×D11—28no—
429C22×2−1+4—111no—
430C2×#577—112no—
431#3488—111no—
432#3013—114no—
433#3013—112no—
434#3010—114no—
435#3010—112no—
436#3006—112no—
437#3006D1111yescharacteristic, complemented
438#3004—112no—
439#3004—111no—
440#3002—112no—
441#3002—111no—
442C2×#448—112no—
443C2×#448—111no—
444#2898—112no—
445#2880—111no—
446C23×C11—24no—
447C23×C11—22no—
448C23×C11—22no—
449C23×C11—22no—
450C23×C11—22no—
451C23×C11—41no—
452C23×C11—42no—
453C23×C11—42no—
454C23×C11—42no—
455C23×C11—81no—
456C23×C11—81no—
457C23×C11C22×D411yescharacteristic
458C23×C11C22×D411yescharacteristic
459C23×C11C22×D411yescharacteristic
460C22×D11—24no—
461C22×D11—24no—
462C22×D11—21no—
463C22×D11—42no—
464C22×D11—44no—
465C22×D11—82no—
466C22×D11—82no—
467C22×D11C22×D412yes—
468C22×D11C22×D412yes—
469Q8×C11—24no—
470Q8×C11—22no—
471Q8×C11C22×D414yes—
472D4×C11—28no—
473D4×C11—24no—
474D4×C11—28no—
475D4×C11—22no—
476D4×C11—24no—
477D4×C11—44no—
478D4×C11—42no—
479D4×C11—82no—
480D4×C11C22×D414yes—
481C2×C4×C11—24no—
482C2×C4×C11—28no—
483C2×C4×C11—22no—
484C2×C4×C11—22no—
485C2×C4×C11—22no—
486C2×C4×C11—28no—
487C2×C4×C11—22no—
488C2×C4×C11—22no—
489C2×C4×C11—22no—
490C2×C4×C11—22no—
491C2×C4×C11—81no—
492C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C11C22×D414yes—
496C2×C4×C11C2511yescharacteristic
497C22⋊D11—216no—
498C22⋊D11—24no—
499C22⋊D11—24no—
500C22⋊D11—216no—
501C22⋊D11—24no—
502C22⋊D11—42no—
503C22⋊D11—42no—
504C22⋊D11—44no—
505C22⋊D11—44no—
506C22⋊D11—82no—
507C22⋊D11—82no—
508C22⋊D11—81no—
509C22⋊D11#12018yes—
510C2×Dic11—28no—
511C2×Dic11—216no—
512C2×Dic11—28no—
513C2×Dic11—28no—
514C2×Dic11—24no—
515C2×Dic11—24no—
516C2×Dic11—216no—
517C2×Dic11—21no—
518C2×Dic11—21no—
519C2×Dic11—21no—
520C2×Dic11—44no—
521C2×Dic11C22×D412yes—
522C2×Dic11C22×D412yes—
523D44—24no—
524D44—22no—
525D44—22no—
526D44—82no—
527D44#12014yes—
528C4×D11—216no—
529C4×D11—216no—
530C4×D11—24no—
531C4×D11—24no—
532C4×D11—24no—
533C4×D11—42no—
534C4×D11—82no—
535C4×D11C22×D418yes—
536Dic22—28no—
537Dic22—216no—
538Dic22—28no—
539Dic22—22no—
540Dic22—28no—
541Dic22—24no—
542Dic22—24no—
543Dic22—216no—
544Dic22—22no—
545Dic22#12014yes—
546Dic22C22×D418yes—
547C8×C11—24no—
548C11⋊C8—22no—
549C11⋊C8—22no—
550C2×2−1+4—112no—
551C2×2−1+4—114no—
552C2×2−1+4—112no—
553C2×2−1+4—221no—
554C2×2−1+4—222no—
555C2×2−1+4—221no—
556C2×2−1+4—2216no—
557C2×H(5,𝔽2)—111no—
558C22×#41—111no—
559C22×#41—112no—
560C22×#41—221no—
561C22×#41—222no—
562C22×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
563C23×Q8—112no—
564C23×Q8—111no—
565C23×Q8—221no—
566#577—2216no—
567C2×#137—114no—
568C2×#137—112no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
571C2×#135—112no—
572C2×#135—114no—
573C22×SD16—112no—
574C22×SD16—114no—
575C2×#131—112no—
576#550—221no—
577#548—221no—
578#546—222no—
579#546—221no—
580D42—221no—
581D42—222no—
582#537—112no—
583#537—111no—
584#535—111no—
585#535—112no—
586#525—111no—
587#525—112no—
588C2×#121—112no—
589C2×#121C2×D1111yescharacteristic
590#520—111no—
591#452—112no—
592#452—114no—
593#451—111no—
594#451—114no—
595#451—112no—
596#451—112no—
597#450—111no—
598#449—112no—
599#449—114no—
600#449—114no—
601#449—114no—
602#449C2×D1114yescomplemented
603#448—111no—
604#448—114no—
605#448—114no—
606#448—112no—
607#448—112no—
608#448—114no—
609#448—114no—
610#448—112no—
611#448—112no—
612#448C2×D1112yescomplemented
613#447—111no—
614#447C2×D1112yescomplemented
615#419—112no—
616#419—114no—
617#417—114no—
618#417C2×D1112yescomplemented
619#416—112no—
620#416—114no—
621C2×#103—112no—
622C2×#103—114no—
623#408—112no—
624#408—114no—
625#407—112no—
626#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
627C2×C22⋊C8—111no—
628C2×C22⋊C8—112no—
629C22×C11—21no—
630C22×C11—21no—
631C22×C11—21no—
632C22×C11—21no—
633C22×C11—21no—
634C22×C11—21no—
635C22×C11—24no—
636C22×C11—21no—
637C22×C11—44no—
638C22×C11—48no—
639C22×C11—42no—
640C22×C11—42no—
641C22×C11—42no—
642C22×C11—42no—
643C22×C11—42no—
644C22×C11—162no—
645C22×C11C2×#12012yes—
646C22×C11#57712yescomplemented
647C22×C11C23×D411yescharacteristic
648C2×D11—22no—
649C2×D11—22no—
650C2×D11—22no—
651C2×D11—22no—
652C2×D11—22no—
653C2×D11—48no—
654C2×D11—41no—
655C2×D11—41no—
656C2×D11—41no—
657C2×D11—164no—
658C2×D11C2×#12014yes—
659C4×C11—21no—
660C4×C11—24no—
661C4×C11—21no—
662C4×C11—42no—
663C4×C11C2×#12012yes—
664C4×C11C23×D412yes—
665Dic11—22no—
666Dic11—28no—
667Dic11—41no—
668Dic11—41no—
669Dic11—41no—
670Dic11C2×#12014yes—
6712−1+4—1116no—
6722−1+4—2216no—
6732−1+4—228no—
6742−1+4—2216no—
6752−1+4—228no—
6762−1+4—2216no—
6772−1+4—2216no—
6782−1+4—2232no—
6792−1+4—228no—
680H(5,𝔽2)—228no—
681C2×#41—28no—
682C2×#41—21no—
683C2×#41—21no—
684C2×#41—111no—
685C2×#41—112no—
686C2×#41—111no—
687C2×#41—111no—
688C2×#41—112no—
689C2×#41—111no—
690C2×#41—114no—
691C2×#41—112no—
692C2×#41—114no—
693C2×#41—111no—
694C2×#41—222no—
695C2×#41—224no—
696C2×#41—222no—
697C2×#41—228no—
698C2×#41—2216no—
699C2×#41—222no—
700C2×#41—222no—
701C2×#41—224no—
702C2×#41—224no—
703C2×#41—224no—
704C2×#41—224no—
705C2×#41—221no—
706C2×#41—2216no—
707C2×#41—2232no—
708C2×#41C22×D1112yes—
709C2×#41C22×D1112yes—
710C22×Q8—111no—
711C22×Q8—114no—
712C22×Q8—114no—
713C22×Q8—112no—
714C22×Q8—112no—
715C22×Q8—112no—
716C22×Q8—222no—
717C22×Q8—228no—
718C22×Q8—222no—
719C22×Q8—224no—
720C22×Q8—222no—
721C22×Q8—2216no—
722C22×Q8—222no—
723C22×Q8—222no—
724C22×Q8—2216no—
725C22×Q8—221no—
726C22×Q8—221no—
727C22×Q8—221no—
728C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
729C22×D4—21no—
730C22×D4—21no—
731C22×D4—112no—
732C22×D4—112no—
733C22×D4—111no—
734C22×D4—221no—
735C22×D4—222no—
736C22×D4—222no—
737C22×D4—222no—
738C22×D4C22×D1111yescharacteristic
739C22×D4C22×D1111yescharacteristic
740C23×C4—21no—
741C23×C4—112no—
742C23×C4—222no—
743C23×C4—222no—
744C23×C4—221no—
745C23×C4C22×D1111yescharacteristic
746#137—228no—
747#137—2216no—
748AGL(1,ℤ/8)—28no—
749AGL(1,ℤ/8)—2216no—
750#135—2216no—
751#135—228no—
752C2×Q16—112no—
753C2×Q16—114no—
754C2×SD16—112no—
755C2×SD16—114no—
756C2×SD16—114no—
757C2×SD16—112no—
758C2×SD16—114no—
759C2×SD16—2216no—
760C2×SD16—228no—
761C2×SD16C22×D1114yes—
762C2×D8—112no—
763C2×D8C22×D1114yes—
764#131—228no—
765C2×M16—114no—
766C2×M16C22×D1112yes—
767C22×C8—112no—
768C22×C8—114no—
769#127—222no—
770#127—221no—
771#124—222no—
772#124—221no—
773#123—222no—
774#123—221no—
775C22⋊Q8—111no—
776C22⋊Q8—111no—
777C22⋊Q8—112no—
778C22⋊Q8—222no—
779C22⋊Q8—221no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—112no—
783#121—112no—
784#121—111no—
785#121—111no—
786#121—112no—
787#121—222no—
788#121—222no—
789#121—221no—
790#121—222no—
791#121—222no—
792#121—222no—
793#121—222no—
794#121C22×D1112yes—
795#121C22×D1112yes—
796#120—222no—
797#120—222no—
798#120—222no—
799#120—222no—
800#120—221no—
801C4×Q8—221no—
802C4×D4—222no—
803C4×D4—221no—
804C4×D4—222no—
805C4×D4—222no—
806C4×D4—221no—
807C4×D4—221no—
808#117—111no—
809#117—112no—
810C2×C4⋊C4—112no—
811C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—222no—
814#103—112no—
815#103—112no—
816#103—114no—
817#103—114no—
818#103—114no—
819#103—114no—
820#103C22×D1114yes—
821#102—112no—
822#102—112no—
823#102C22×D1114yes—
824C22⋊C8—111no—
825C22⋊C8—111no—
826C22⋊C8—112no—
827C22⋊C8—114no—
828C22⋊C8—114no—
829C22⋊C8C22×D1112yes—
830C22⋊C8C22×D1112yes—
831C2×C11—22no—
832C2×C11—22no—
833C2×C11—41no—
834C2×C11—44no—
835C2×C11—82no—
836C2×C11C22×#12011yescharacteristic
837C2×C11C2×#57711yescharacteristic
838C2×C11#358611yescharacteristic
839D11—24no—
840D11—42no—
841D11—81no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—112no—
845C24—222no—
846C24D4×D1111yescharacteristic
847#41—28no—
848#41—28no—
849#41—24no—
850#41—24no—
851#41—24no—
852#41—118no—
853#41—1116no—
854#41—228no—
855#41—228no—
856#41—224no—
857#41—2216no—
858#41—224no—
859#41—2232no—
860#41—2216no—
861#41—228no—
862#41—228no—
863#41—2232no—
864#41—228no—
865#41—2216no—
866#41—2216no—
867#41—2232no—
868#41—2232no—
869#41—2232no—
870#41—228no—
871#41—224no—
872#41—224no—
873#41—444no—
874#41D4×D1118yescomplemented
875C2×Q8—24no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—111no—
878C2×Q8—112no—
879C2×Q8—111no—
880C2×Q8—1116no—
881C2×Q8—118no—
882C2×Q8—114no—
883C2×Q8—111no—
884C2×Q8—224no—
885C2×Q8—224no—
886C2×Q8—224no—
887C2×Q8—228no—
888C2×Q8—228no—
889C2×Q8—2216no—
890C2×Q8—2216no—
891C2×Q8—228no—
892C2×Q8—2232no—
893C2×Q8—228no—
894C2×Q8—2216no—
895C2×Q8—228no—
896C2×Q8—228no—
897C2×Q8—228no—
898C2×Q8—2216no—
899C2×Q8—2216no—
900C2×Q8—228no—
901C2×Q8—222no—
902C2×Q8—222no—
903C2×Q8—222no—
904C2×Q8—224no—
905C2×Q8C23×D1112yes—
906C2×D4—28no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—24no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—24no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—112no—
917C2×D4—112no—
918C2×D4—112no—
919C2×D4—112no—
920C2×D4—111no—
921C2×D4—112no—
922C2×D4—111no—
923C2×D4—111no—
924C2×D4—224no—
925C2×D4—222no—
926C2×D4—228no—
927C2×D4—222no—
928C2×D4—228no—
929C2×D4—224no—
930C2×D4—224no—
931C2×D4—2216no—
932C2×D4—222no—
933C2×D4—221no—
934C2×D4—221no—
935C2×D4—222no—
936C2×D4—222no—
937C2×D4—221no—
938C2×D4—444no—
939C2×D4—448no—
940C2×D4—884no—
941C2×D4C23×D1112yes—
942C2×D4C23×D1112yes—
943C22×C4—28no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—112no—
950C22×C4—112no—
951C22×C4—112no—
952C22×C4—112no—
953C22×C4—112no—
954C22×C4—228no—
955C22×C4—224no—
956C22×C4—224no—
957C22×C4—2216no—
958C22×C4—222no—
959C22×C4—224no—
960C22×C4—224no—
961C22×C4—222no—
962C22×C4—2216no—
963C22×C4—228no—
964C22×C4—222no—
965C22×C4—222no—
966C22×C4—222no—
967C22×C4—221no—
968C22×C4D4×D1111yescharacteristic
969C22×C4D4×D1111yescharacteristic
970C22×C4D4×D1111yescharacteristic
971C22×C4C23×D1111yescharacteristic
972C22×C4C23×D1111yescharacteristic
973C22×C4C23×D1111yescharacteristic
974Q16—228no—
975Q16—224no—
976SD16—28no—
977SD16—228no—
978SD16—228no—
979SD16—228no—
980SD16—224no—
981SD16—224no—
982D8—28no—
983D8—224no—
984M16—24no—
985M16—228no—
986C2×C8—112no—
987C2×C8—112no—
988C2×C8—228no—
989C2×C8—224no—
990C2×C8C23×D1114yes—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—111no—
993C4⋊C4—111no—
994C4⋊C4—222no—
995C4⋊C4—222no—
996C4⋊C4—221no—
997C4⋊C4—221no—
998C4⋊C4C23×D1112yes—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—222no—
1002C22⋊C4—222no—
1003C22⋊C4—222no—
1004C22⋊C4—222no—
1005C22⋊C4—222no—
1006C22⋊C4—221no—
1007C22⋊C4—221no—
1008C22⋊C4—221no—
1009C22⋊C4—221no—
1010C22⋊C4—221no—
1011C42—222no—
1012C42—221no—
1013C11#6037411yescharacteristic, complemented, Sylow
1014C23—24no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—41no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—112no—
1026C23—112no—
1027C23—224no—
1028C23—224no—
1029C23—221no—
1030C23—442no—
1031C23—444no—
1032C23—882no—
1033C23—882no—
1034C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1035C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1036C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1037Q8—24no—
1038Q8—22no—
1039Q8—114no—
1040Q8—118no—
1041Q8—224no—
1042Q8—2216no—
1043Q8—228no—
1044Q8—2216no—
1045Q8—228no—
1046Q8—222no—
1047Q8—228no—
1048Q8—224no—
1049Q8—222no—
1050Q8C2×D4×D1114yes—
1051D4—28no—
1052D4—24no—
1053D4—28no—
1054D4—22no—
1055D4—24no—
1056D4—44no—
1057D4—42no—
1058D4—82no—
1059D4—118no—
1060D4—114no—
1061D4—224no—
1062D4—224no—
1063D4—224no—
1064D4—2216no—
1065D4—2216no—
1066D4—224no—
1067D4—222no—
1068D4—222no—
1069D4—444no—
1070D4—444no—
1071D4—442no—
1072D4—442no—
1073D4—882no—
1074D4—881no—
1075D4—882no—
1076D4—882no—
1077D4C2×D4×D1114yes—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—28no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—28no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—112no—
1090C2×C4—118no—
1091C2×C4—112no—
1092C2×C4—224no—
1093C2×C4—224no—
1094C2×C4—2216no—
1095C2×C4—2216no—
1096C2×C4—224no—
1097C2×C4—2216no—
1098C2×C4—228no—
1099C2×C4—2216no—
1100C2×C4—228no—
1101C2×C4—228no—
1102C2×C4—224no—
1103C2×C4—224no—
1104C2×C4—221no—
1105C2×C4—221no—
1106C2×C4—221no—
1107C2×C4—444no—
1108C2×C4—442no—
1109C2×C4—882no—
1110C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1111C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D1114yes—
1114C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1115C8—24no—
1116C8—222no—
1117C8—222no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—24no—
1125C22—21no—
1126C22—44no—
1127C22—48no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—114no—
1134C22—162no—
1135C22—222no—
1136C22—222no—
1137C22—222no—
1138C22—222no—
1139C22—222no—
1140C22—448no—
1141C22—441no—
1142C22—441no—
1143C22—441no—
1144C22—1764no—
1145C22D11×#12012yes—
1146C22#1062330612yescomplemented
1147C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—24no—
1150C4—21no—
1151C4—42no—
1152C4—114no—
1153C4—222no—
1154C4—228no—
1155C4—441no—
1156C4—441no—
1157C4—441no—
1158C4D11×#12012yes—
1159C4C22×D4×D1112yes—
1160C2—22no—
1161C2—22no—
1162C2—41no—
1163C2—44no—
1164C2—82no—
1165C2—224no—
1166C2—442no—
1167C2—881no—
1168C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1169C2C2×#1062330611yescharacteristic
1170C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#60374
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67043C2semidirect
2. C2×#10623306C2semidirect
3. #13082281C2semidirect
4. #13077933C2semidirect
5. #13077929C2semidirect
6. #13077901C2semidirect
7. #13077899C2semidirect
8. #13077863C2semidirect
9. #13077853C2semidirect
10. #13077847C2semidirect
11. #13077834C2semidirect
12. #13077829C2semidirect
13. C2×#10622653C2semidirect
14. D11×#448C2semidirect
15. #13077147C2semidirect
16. #13077066C2semidirect
17. C11×#3006C2semidirect
18. C22×C11×#41C22semidirect
24. C2×#67043C22semidirect
25. C2×#67043C22semidirect
26. C22×Q8×D11C22semidirect
27. C2×#67037C22semidirect
29. C22×#4341C22semidirect
33. C23×Dic22C22semidirect
34. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. C2×#67003C22semidirect
37. #10623336C22semidirect
39. C22×#4324C22semidirect
42. C2×#66968C22semidirect
43. C2×SD16×D11C22semidirect
44. C2×#66965C22semidirect
45. C2×#66964C22semidirect
46. C2×#66962C22semidirect
47. C2×#66960C22semidirect
50. #10623139C22semidirect
51. #10623138C22semidirect
56. #10623041C22semidirect
57. #10623035C22semidirect
59. C11×#449C22semidirect
60. C11×#448C22semidirect
61. C11×#447C22semidirect
62. C11×#417C22semidirect
63. C11×#407C22semidirect
64. #10622852C22semidirect
65. #10622851C22semidirect
66. #10622846C22semidirect
67. #10622841C22semidirect
68. #10622840C22semidirect
69. #10622831C22semidirect
70. #10622830C22semidirect
71. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
72. #10622783C22semidirect
73. #10622783C22semidirect
74. #10622771C22semidirect
75. #10622771C22semidirect
76. #10622742C22semidirect
77. #10622733C22semidirect
78. #10622653C22semidirect
79. #10622653C22semidirect
80. #10622653C22semidirect
81. C2×#66874C22semidirect
82. #10622421C22semidirect
83. #10622419C22semidirect
84. #10622415C22semidirect
85. D11×#103C22semidirect
86. #10622396C22semidirect
87. #10622394C22semidirect
88. #10622385C22semidirect
89. #10622384C22semidirect
90. #10622352C22semidirect
91. #10622352C22semidirect
92. #10622351C22semidirect
93. #10622351C22semidirect
94. #10622340C22semidirect
95. #10622339C22semidirect
96. D11×C22⋊C8C22semidirect
122. #67043D4semidirect
268. C11×#41C2×D4semidirect
326. Q8×D11C2×D4semidirect
338. #4341C2×D4semidirect
387. C2×Dic22C2×D4semidirect
437. #3006D11semidirect
562. C22×#41C2×D11semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
602. #449C2×D11semidirect
612. #448C2×D11semidirect
614. #447C2×D11semidirect
618. #417C2×D11semidirect
626. #407C2×D11semidirect
646. C22×C11#577semidirect
874. #41D4×D11semidirect
1013. C11#60374semidirect
1146. C22#10623306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670432
C2×#106233062
#130822812
#130779332
#130779292
#130779012
#130778992
#130778632
#130778532
#130778472
#130778342
#130778292
C2×#106226532
D11×#4482
#130771472
#130770662
C11×#30062
#6037411