Finite Group Databasebeta

← #15620327

Subgroups — #15620327

Order 2816.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623309C212yesmaximal, complemented
3#13082277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077932C214yesmaximal, complemented
5#13077930C212yesmaximal, complemented
6#13077903C212yesmaximal, complemented
7#13077897C214yesmaximal, complemented
8#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13077867C212yesmaximal, complemented
10#13077851C212yesmaximal, complemented
11#13077839C212yesmaximal, complemented
12#13077832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#448C212yesmaximal, complemented
15#13077148C212yesmaximal, complemented
16#13077066C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67040—216no—
21C2×#67040—22no—
22C2×#67040—21no—
23C2×#67040—21no—
24C2×#67040C2212yes—
25C2×#67040C2214yescomplemented
26C2×#67040C2212yescomplemented
27C22×#4343—21no—
28C22×#4343C2212yescomplemented
29C22×Q8×D11—21no—
30C22×Q8×D11C2212yescomplemented
31C22×#4339—22no—
32C22×#4339C2211yescharacteristic
33C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#137C2212yescomplemented
35C11×#525C2211yescharacteristic
36#10623364C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#67003C2212yescomplemented
38C22×#4325C2212yescomplemented
39C2×#66983C2211yescharacteristic
40#10623309—216no—
41C2×#66972C2214yescomplemented
42C2×#66971C2214yescomplemented
43C2×#66967C2214yescomplemented
44C2×SD16×D11C2214yescomplemented
45C2×#66961C2212yescomplemented
46C2×#66960C2212yescomplemented
47#10623185—22no—
48#10623160C2212yescomplemented
49#10623158C2212yes—
50#10623138C2212yescomplemented
51D11×#121C2212yes—
52#10623121—22no—
53#10623084—21no—
54#10623083—21no—
55#10623081—21no—
56D4×D44—21no—
57#10623056C2211yescharacteristic, complemented
58#10623054C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#451C2212yescomplemented
60C11×#451C2212yescomplemented
61C11×#448C2212yescomplemented
62C11×#448C2212yescomplemented
63C11×#419C2212yescomplemented
64C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
65#10622840C2212yescomplemented
66#10622840C2212yescomplemented
67#10622840C2214yescomplemented
68C2×#66899C2212yescomplemented
69C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
70#10622800C2214yescomplemented
71#10622799C2214yescomplemented
72#10622785C2214yescomplemented
73#10622783C2214yescomplemented
74#10622746C2212yescomplemented
75#10622742C2212yescomplemented
76#10622663C2211yescharacteristic, complemented
77#10622660C2212yescomplemented
78#10622659C2211yescharacteristic, complemented
79#10622653C2211yescharacteristic, complemented
80#10622650C2212yescomplemented
81#10622649C2211yescharacteristic, complemented
82#10622615C2212yescomplemented
83#10622424C2214yescomplemented
84#10622424C2214yescomplemented
85#10622419C2214yescomplemented
86#10622419C2214yescomplemented
87#10622417C2214yescomplemented
88#10622416C2214yescomplemented
89#10622415C2214yescomplemented
90D11×#103C2214yescomplemented
91#10622351C2212yescomplemented
92#10622347C2214yescomplemented
93#10622345C2212yescomplemented
94#10622340C2214yescomplemented
95#10622339C2212yescomplemented
96D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
97C2×C11×#41C2311yescharacteristic
98C22×Q8×C11—28no—
99C22×Q8×C11—21no—
100C22×Q8×C11—21no—
101C22×Q8×C11—21no—
102C22×Q8×C11C2312yes—
103C22×Q8×C11C2312yes—
104C22×Q8×C11C2312yes—
105C23×C4×C11—21no—
106C23×C4×C11C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D11—21no—
108C22×C22⋊D11—21no—
109C22×C22⋊D11D412yes—
110#67042—28no—
111#67040—216no—
112#67040—216no—
113#67040—232no—
114#67040—28no—
115#67040—216no—
116#67040—216no—
117#67040—28no—
118#67040—28no—
119#67040D4116yescomplemented
120C2×#4343—216no—
121C2×#4343—216no—
122C2×#4343—22no—
123C2×#4343—22no—
124C2×#4343—24no—
125C2×#4343—22no—
126C2×#4343—22no—
127C2×#4343C2312yes—
128C2×#4343C2314yes—
129C2×#4343C2314yes—
130C2×Q8×D11—216no—
131C2×Q8×D11—216no—
132C2×Q8×D11—22no—
133C2×Q8×D11—22no—
134C2×Q8×D11—22no—
135C2×Q8×D11—22no—
136C2×Q8×D11—24no—
137C2×Q8×D11C2314yes—
138C2×Q8×D11C2314yes—
139C2×D4×D11—22no—
140C2×D4×D11—22no—
141C2×D4×D11C2312yes—
142C2×#4339—232no—
143C2×#4339—21no—
144C2×#4339—21no—
145C2×#4339—24no—
146C2×#4339—24no—
147C2×#4339—24no—
148C2×#4339—24no—
149C2×#4339—28no—
150C2×#4339—28no—
151C2×#4339—21no—
152C2×#4339D411yescharacteristic
153C2×#4339D411yescharacteristic
154C2×#4339D412yes—
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C2×#4339C2312yes—
157C2×#4339C2311yescharacteristic
158C2×#4339C2312yes—
159C2×#4339C2312yes—
160C22×D44—22no—
161C22×D44—21no—
162C22×D44D411yescharacteristic
163C22×D44C2311yescharacteristic
164C22×D44C2311yescharacteristic
165C22×C4×D11—22no—
166C22×C4×D11—21no—
167C22×C4×D11—22no—
168C22×C4×D11C2312yes—
169C22×Dic22—22no—
170C22×Dic22D411yescharacteristic
171C22×Dic22C2311yescharacteristic
172C11×#137—28no—
173C2×C11×Q16C2314yes—
174C2×C11×SD16C2314yes—
175C2×C11×M16C2312yes—
176C11×#123—21no—
177C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
179C11×#121C2311yescharacteristic
180C11×#121C2311yescharacteristic
181C11×#120—21no—
182C4×D4×C11—21no—
183C4×D4×C11—21no—
184C11×#117C2311yescharacteristic
185#67003—28no—
186#66999C2312yes—
187C2×#4326C2312yes—
188C2×#4325—28no—
189C2×#4325C2314yes—
190C2×#4325C2314yes—
191C2×#4325C2312yes—
192#66993—22no—
193#66992—22no—
194#66992—22no—
195#66991C2312yes—
196#66990—22no—
197C2×#4324C2312yes—
198C2×#4323C2312yes—
199#66983—21no—
200#66983—21no—
201#66983—21no—
202#66983C2312yes—
203#66983C2312yes—
204C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
205C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
206#66977—21no—
207C22×C11⋊C8C2312yes—
208#66972—216no—
209#66971—216no—
210#66967—216no—
211SD16×D11—216no—
212#66961—28no—
213#66960—28no—
214C2×D88C2314yes—
215C2×#4314C2314yes—
216C2×#4313C2314yes—
217C2×C8×D11C2314yes—
218#66949—22no—
219#66948—22no—
220#66948C2312yes—
221#66948C2312yes—
222#66947—22no—
223#66946—22no—
224#66945C2312yes—
225C4⋊C4×D11C2312yes—
226#66938—22no—
227#66937—22no—
228#66937—22no—
229#66937—22no—
230#66935—22no—
231#66935—22no—
232#66935—22no—
233(C22⋊D11)⋊C4—22no—
234(C22⋊D11)⋊C4—22no—
235C22⋊C4×D11—22no—
236#66928—21no—
237#66927—21no—
238C4×D44—21no—
239C4×Dic22—21no—
240C11×#103C2314yes—
241C11×#103C2314yes—
242C11×C22⋊C8C2312yes—
243C11×C22⋊C8C2312yes—
244#66899C2314yes—
245#66899C2314yes—
246C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
247C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
248C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
249#66885C2314yes—
250(C2×D11)⋊C8C2314yes—
251(C2×D11)⋊C8C2314yes—
252#66880C2314yes—
253#66874C2312yes—
254#66874C2312yes—
255#66873C2312yes—
256#66873C2312yes—
257#60374—111nomaximal, Sylow
258C24×C11C2×D411yescharacteristic
259C23×D11—21no—
260C23×D11—21no—
261C23×D11—22no—
262C23×D11C2×D412yes—
263C11×#41—24no—
264C2×Q8×C11—28no—
265C2×Q8×C11—28no—
266C2×Q8×C11—28no—
267C2×Q8×C11—28no—
268C2×Q8×C11—28no—
269C2×Q8×C11—22no—
270C2×Q8×C11—22no—
271C2×Q8×C11—22no—
272C2×Q8×C11—24no—
273C2×Q8×C11C2×D418yescomplemented
274C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
275C2×Q8×C11C2414yes—
276C2×D4×C11—21no—
277C2×D4×C11—21no—
278C2×D4×C11—21no—
279C2×D4×C11C2411yescharacteristic
280C22×C4×C11—28no—
281C22×C4×C11—22no—
282C22×C4×C11—22no—
283C22×C4×C11—22no—
284C22×C4×C11—24no—
285C22×C4×C11—21no—
286C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C11C2411yescharacteristic
290C22×C4×C11C2411yescharacteristic
291C22×C4×C11C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D11—28no—
293C2×C22⋊D11—28no—
294C2×C22⋊D11—22no—
295C2×C22⋊D11—22no—
296C2×C22⋊D11—22no—
297C2×C22⋊D11—22no—
298C2×C22⋊D11—22no—
299C2×C22⋊D11—22no—
300C2×C22⋊D11—82no—
301C2×C22⋊D11C2×D412yes—
302C2×C22⋊D11C2×D412yes—
303C2×C22⋊D11C2×D412yes—
304C2×C22⋊D11C2×D412yes—
305C22×Dic11—21no—
306C22×Dic11—21no—
307C22×Dic11C2×D412yes—
308#4343—232no—
309#4343—216no—
310#4343—216no—
311#4343—216no—
312#4343—216no—
313#4343—28no—
314#4343—28no—
315#4343—28no—
316#4343—28no—
317#4343C2×D4116yescomplemented
318Q8×D11—216no—
319Q8×D11—216no—
320Q8×D11—232no—
321Q8×D11—216no—
322Q8×D11—28no—
323Q8×D11—216no—
324Q8×D11—28no—
325Q8×D11—28no—
326Q8×D11C2×D4116yescomplemented
327D4×D11—28no—
328D4×D11—48no—
329D4×D11—84no—
330#4339—232no—
331#4339—232no—
332#4339—232no—
333#4339—28no—
334#4339—28no—
335#4339—232no—
336#4339—28no—
337#4339—24no—
338#4339—24no—
339#4339—28no—
340#4339—24no—
341#4339—24no—
342#4339—24no—
343#4339—24no—
344#4339—44no—
345#4339C2×D418yes—
346#4339C2×D418yescomplemented
347C2×D44—216no—
348C2×D44—24no—
349C2×D44—24no—
350C2×D44—24no—
351C2×D44—24no—
352C2×D44—22no—
353C2×D44—22no—
354C2×D44—22no—
355C2×D44—21no—
356C2×D44—21no—
357C2×D44—24no—
358C2×D44—44no—
359C2×D44C2×D411yescharacteristic
360C2×D44C2×D412yes—
361C2×D44C2×D411yescharacteristic
362C2×D44C2412yes—
363C2×D44C2412yes—
364C2×C4×D11—216no—
365C2×C4×D11—216no—
366C2×C4×D11—28no—
367C2×C4×D11—24no—
368C2×C4×D11—24no—
369C2×C4×D11—28no—
370C2×C4×D11—22no—
371C2×C4×D11—24no—
372C2×C4×D11—24no—
373C2×C4×D11—22no—
374C2×C4×D11—22no—
375C2×C4×D11—22no—
376C2×C4×D11C2×D412yes—
377C2×C4×D11C2×D412yes—
378C2×C4×D11C2412yes—
379C2×C4×D11C2412yes—
380C2×Dic22—216no—
381C2×Dic22—24no—
382C2×Dic22—24no—
383C2×Dic22—24no—
384C2×Dic22—24no—
385C2×Dic22—21no—
386C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic22C2×D412yes—
388C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
389C2×Dic22C2412yes—
390C11×Q16—28no—
391C11×SD16—28no—
392C11×M16—24no—
393C2×C8×C11C2414yes—
394C11×C4⋊C4—21no—
395C11×C4⋊C4—21no—
396C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
397C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
398C11×C22⋊C4—21no—
399C11×C22⋊C4—21no—
400C11×C22⋊C4—21no—
401C11×C22⋊C4—21no—
402C11×C22⋊C4—21no—
403C42×C11—21no—
404C22⋊Dic11—22no—
405#4326—24no—
406#4325—24no—
407#4325—28no—
408#4325—28no—
409#4324—24no—
410#4323—24no—
411(C2×D11)⋊C4—22no—
412(C2×D11)⋊C4—22no—
413(C2×D11)⋊C4—22no—
414(C2×D11)⋊C4—22no—
415(C2×D11)⋊C4—22no—
416(C2×D11)⋊C4—22no—
417C4⋊Dic11—21no—
418C4⋊Dic11C2412yes—
419Dic11⋊C4—22no—
420Dic11⋊C4—22no—
421C4×Dic11—22no—
422C2×C11⋊C8—24no—
423C2×C11⋊C8C2412yes—
424C2×C11⋊C8C2412yes—
425D88—28no—
426#4314—28no—
427#4313—28no—
428C8×D11—28no—
429C22×2−1+4—111no—
430C2×#577—112no—
431#3488—111no—
432#3013—114no—
433#3013—112no—
434#3010—114no—
435#3010—112no—
436#3006—112no—
437#3006—111no—
438#3004—112no—
439#3004D1111yescharacteristic, complemented
440#3002—112no—
441#3002—111no—
442C2×#448—112no—
443C2×#448—111no—
444#2898—112no—
445#2880—111no—
446C23×C11—22no—
447C23×C11—22no—
448C23×C11—21no—
449C23×C11—41no—
450C23×C11C22×D411yescharacteristic
451C23×C11C22×D411yescharacteristic
452C23×C11C22×D411yescharacteristic
453C22×D11—24no—
454C22×D11—24no—
455C22×D11—22no—
456C22×D11—24no—
457C22×D11—22no—
458C22×D11—42no—
459C22×D11—42no—
460C22×D11—42no—
461C22×D11—42no—
462C22×D11—44no—
463C22×D11—82no—
464C22×D11—82no—
465C22×D11—81no—
466C22×D11—81no—
467C22×D11C22×D412yes—
468C22×D11C22×D412yes—
469Q8×C11—28no—
470Q8×C11—28no—
471Q8×C11—28no—
472Q8×C11—24no—
473Q8×C11—22no—
474Q8×C11C22×D418yes—
475D4×C11—22no—
476D4×C11—42no—
477D4×C11—42no—
478D4×C11—81no—
479C2×C4×C11—28no—
480C2×C4×C11—28no—
481C2×C4×C11—28no—
482C2×C4×C11—22no—
483C2×C4×C11—24no—
484C2×C4×C11—22no—
485C2×C4×C11—22no—
486C2×C4×C11—22no—
487C2×C4×C11—22no—
488C2×C4×C11—21no—
489C2×C4×C11—21no—
490C2×C4×C11—21no—
491C2×C4×C11—42no—
492C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C11C22×D414yes—
496C2×C4×C11C2511yescharacteristic
497C22⋊D11—28no—
498C22⋊D11—24no—
499C22⋊D11—28no—
500C22⋊D11—24no—
501C22⋊D11—24no—
502C22⋊D11—44no—
503C22⋊D11—44no—
504C22⋊D11—82no—
505C22⋊D11—82no—
506C22⋊D11#12018yes—
507C2×Dic11—24no—
508C2×Dic11—22no—
509C2×Dic11—24no—
510C2×Dic11—22no—
511C2×Dic11—81no—
512C2×Dic11C22×D412yes—
513C2×Dic11C22×D412yes—
514D44—216no—
515D44—24no—
516D44—216no—
517D44—24no—
518D44—22no—
519D44—22no—
520D44—24no—
521D44—44no—
522D44—42no—
523D44—82no—
524D44—82no—
525D44#12014yes—
526D44C22×D414yes—
527C4×D11—216no—
528C4×D11—216no—
529C4×D11—28no—
530C4×D11—216no—
531C4×D11—24no—
532C4×D11—28no—
533C4×D11—24no—
534C4×D11—216no—
535C4×D11—24no—
536C4×D11—44no—
537C4×D11—82no—
538C4×D11C22×D418yes—
539Dic22—216no—
540Dic22—24no—
541Dic22—22no—
542Dic22—22no—
543Dic22—216no—
544Dic22—24no—
545Dic22#12014yes—
546Dic22C22×D414yes—
547C8×C11—24no—
548C11⋊C8—22no—
549C11⋊C8—22no—
550C2×2−1+4—112no—
551C2×2−1+4—114no—
552C2×2−1+4—112no—
553C2×2−1+4—222no—
554C2×2−1+4—221no—
555C2×2−1+4—221no—
556C2×2−1+4—2216no—
557C2×H(5,𝔽2)—111no—
558C22×#41—111no—
559C22×#41—112no—
560C22×#41—111no—
561C22×#41—222no—
562C22×#41—221no—
563C23×Q8—112no—
564C23×Q8—221no—
565C23×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
566#577—2216no—
567C2×#137—114no—
568C2×#137C2×D1112yescomplemented
569C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
571C2×#135—112no—
572C2×#135—114no—
573C22×SD16—112no—
574C22×SD16—114no—
575C2×#131—112no—
576#550—221no—
577#548—221no—
578#546—221no—
579#546—222no—
580D42—221no—
581D42—222no—
582#537—111no—
583#537—112no—
584#535—112no—
585#535—111no—
586#525—112no—
587#525C2×D1111yescharacteristic
588C2×#121—111no—
589C2×#121—112no—
590#520—111no—
591#452—114no—
592#452—112no—
593#451—114no—
594#451—111no—
595#451C2×D1112yescomplemented
596#451C2×D1112yescomplemented
597#450—111no—
598#449—114no—
599#449—112no—
600#449—114no—
601#449—114no—
602#449—114no—
603#448—112no—
604#448—112no—
605#448—114no—
606#448—114no—
607#448—111no—
608#448—114no—
609#448—114no—
610#448—112no—
611#448C2×D1112yescomplemented
612#448C2×D1112yescomplemented
613#447—111no—
614#447—112no—
615#419—114no—
616#419C2×D1112yescomplemented
617#417—112no—
618#417—114no—
619#416—112no—
620#416—114no—
621C2×#103—112no—
622C2×#103—114no—
623#408—112no—
624#408—114no—
625#407—112no—
626#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
627C2×C22⋊C8—111no—
628C2×C22⋊C8—112no—
629C22×C11—21no—
630C22×C11—21no—
631C22×C11—21no—
632C22×C11—21no—
633C22×C11—21no—
634C22×C11—21no—
635C22×C11—21no—
636C22×C11—44no—
637C22×C11—41no—
638C22×C11—41no—
639C22×C11—41no—
640C22×C11C2×#12012yes—
641C22×C11#57712yescomplemented
642C22×C11C23×D411yescharacteristic
643C2×D11—22no—
644C2×D11—22no—
645C2×D11—22no—
646C2×D11—24no—
647C2×D11—22no—
648C2×D11—22no—
649C2×D11—48no—
650C2×D11—48no—
651C2×D11—42no—
652C2×D11—42no—
653C2×D11—42no—
654C2×D11—42no—
655C2×D11—42no—
656C2×D11—164no—
657C2×D11—162no—
658C2×D11C2×#12014yes—
659C4×C11—28no—
660C4×C11—21no—
661C4×C11—21no—
662C4×C11—41no—
663C4×C11—41no—
664C4×C11—41no—
665C4×C11C2×#12012yes—
666C4×C11C23×D412yes—
667Dic11—22no—
668Dic11—24no—
669Dic11—42no—
670Dic11C2×#12014yes—
6712−1+4—1116no—
6722−1+4—2216no—
6732−1+4—2216no—
6742−1+4—228no—
6752−1+4—228no—
6762−1+4—2216no—
6772−1+4—2232no—
6782−1+4—2216no—
6792−1+4—228no—
680H(5,𝔽2)—228no—
681C2×#41—111no—
682C2×#41—112no—
683C2×#41—111no—
684C2×#41—111no—
685C2×#41—112no—
686C2×#41—111no—
687C2×#41—114no—
688C2×#41—112no—
689C2×#41—114no—
690C2×#41—112no—
691C2×#41—112no—
692C2×#41—224no—
693C2×#41—224no—
694C2×#41—224no—
695C2×#41—224no—
696C2×#41—221no—
697C2×#41—228no—
698C2×#41—228no—
699C2×#41—2232no—
700C2×#41—222no—
701C2×#41—222no—
702C2×#41—222no—
703C2×#41—224no—
704C2×#41—222no—
705C2×#41—2216no—
706C2×#41—2216no—
707C2×#41—221no—
708C2×#41—221no—
709C2×#41C22×D1111yescharacteristic
710C22×Q8—28no—
711C22×Q8—21no—
712C22×Q8—21no—
713C22×Q8—21no—
714C22×Q8—111no—
715C22×Q8—114no—
716C22×Q8—114no—
717C22×Q8—111no—
718C22×Q8—222no—
719C22×Q8—222no—
720C22×Q8—222no—
721C22×Q8—2216no—
722C22×Q8—222no—
723C22×Q8—224no—
724C22×Q8—222no—
725C22×Q8—2216no—
726C22×Q8C22×D1112yes—
727C22×Q8C22×D1112yes—
728C22×Q8C22×D1112yes—
729C22×D4—112no—
730C22×D4—112no—
731C22×D4—111no—
732C22×D4—111no—
733C22×D4—111no—
734C22×D4—221no—
735C22×D4—222no—
736C22×D4—222no—
737C22×D4—222no—
738C22×D4—221no—
739C22×D4—221no—
740C23×C4—21no—
741C23×C4—112no—
742C23×C4—222no—
743C23×C4—222no—
744C23×C4—221no—
745C23×C4C22×D1111yescharacteristic
746#137—28no—
747#137—2216no—
748AGL(1,ℤ/8)—228no—
749AGL(1,ℤ/8)—2216no—
750#135—2216no—
751#135—228no—
752C2×Q16—112no—
753C2×Q16C22×D1114yes—
754C2×SD16—114no—
755C2×SD16—114no—
756C2×SD16—112no—
757C2×SD16—112no—
758C2×SD16—114no—
759C2×SD16—2216no—
760C2×SD16—228no—
761C2×SD16C22×D1114yes—
762C2×D8—112no—
763C2×D8—114no—
764#131—228no—
765C2×M16—114no—
766C2×M16C22×D1112yes—
767C22×C8—112no—
768C22×C8—114no—
769#127—221no—
770#127—222no—
771#124—221no—
772#124—222no—
773#123—21no—
774#123—222no—
775C22⋊Q8—112no—
776C22⋊Q8—222no—
777C22⋊Q8—221no—
778C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
779C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
780#121—112no—
781#121—112no—
782#121—112no—
783#121—112no—
784#121—112no—
785#121—222no—
786#121—222no—
787#121—222no—
788#121—222no—
789#121—221no—
790#121—222no—
791#121—222no—
792#121—221no—
793#121—221no—
794#121C22×D1111yescharacteristic
795#121C22×D1111yescharacteristic
796#120—21no—
797#120—222no—
798#120—222no—
799#120—222no—
800#120—222no—
801C4×Q8—221no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—221no—
805C4×D4—222no—
806C4×D4—222no—
807C4×D4—222no—
808#117—112no—
809#117C22×D1111yescharacteristic
810C2×C4⋊C4—111no—
811C2×C4⋊C4—112no—
812C2×C22⋊C4—222no—
813C2×C22⋊C4—221no—
814#103—114no—
815#103—114no—
816#103—114no—
817#103—112no—
818#103—112no—
819#103C22×D1114yes—
820#103C22×D1114yes—
821#102—114no—
822#102—112no—
823#102—112no—
824C22⋊C8—111no—
825C22⋊C8—111no—
826C22⋊C8—112no—
827C22⋊C8—114no—
828C22⋊C8—114no—
829C22⋊C8C22×D1112yes—
830C22⋊C8C22×D1112yes—
831C2×C11—22no—
832C2×C11—22no—
833C2×C11—41no—
834C2×C11—81no—
835C2×C11C22×#12011yescharacteristic
836C2×C11C2×#57711yescharacteristic
837C2×C11#358611yescharacteristic
838D11—24no—
839D11—42no—
840D11—44no—
841D11—82no—
842C24—112no—
843C24—222no—
844C24—221no—
845C24—221no—
846C24D4×D1111yescharacteristic
847#41—24no—
848#41—118no—
849#41—1116no—
850#41—118no—
851#41—228no—
852#41—228no—
853#41—224no—
854#41—224no—
855#41—2232no—
856#41—224no—
857#41—224no—
858#41—2232no—
859#41—2232no—
860#41—2232no—
861#41—228no—
862#41—228no—
863#41—228no—
864#41—228no—
865#41—228no—
866#41—2216no—
867#41—2216no—
868#41—2216no—
869#41—2232no—
870#41—2216no—
871#41—228no—
872#41—224no—
873#41—224no—
874#41—444no—
875C2×Q8—28no—
876C2×Q8—28no—
877C2×Q8—28no—
878C2×Q8—28no—
879C2×Q8—28no—
880C2×Q8—22no—
881C2×Q8—22no—
882C2×Q8—22no—
883C2×Q8—24no—
884C2×Q8—111no—
885C2×Q8—112no—
886C2×Q8—111no—
887C2×Q8—1116no—
888C2×Q8—112no—
889C2×Q8—224no—
890C2×Q8—224no—
891C2×Q8—224no—
892C2×Q8—224no—
893C2×Q8—2216no—
894C2×Q8—228no—
895C2×Q8—228no—
896C2×Q8—2216no—
897C2×Q8—2216no—
898C2×Q8—2232no—
899C2×Q8—2216no—
900C2×Q8—2216no—
901C2×Q8—228no—
902C2×Q8—221no—
903C2×Q8D4×D1118yescomplemented
904C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
905C2×Q8C23×D1114yes—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—112no—
910C2×D4—112no—
911C2×D4—112no—
912C2×D4—112no—
913C2×D4—111no—
914C2×D4—112no—
915C2×D4—111no—
916C2×D4—112no—
917C2×D4—112no—
918C2×D4—224no—
919C2×D4—224no—
920C2×D4—224no—
921C2×D4—224no—
922C2×D4—2216no—
923C2×D4—222no—
924C2×D4—222no—
925C2×D4—222no—
926C2×D4—228no—
927C2×D4—222no—
928C2×D4—228no—
929C2×D4—228no—
930C2×D4—222no—
931C2×D4—222no—
932C2×D4—222no—
933C2×D4—222no—
934C2×D4—222no—
935C2×D4—221no—
936C2×D4—224no—
937C2×D4—221no—
938C2×D4—444no—
939C2×D4—448no—
940C2×D4—884no—
941C2×D4—882no—
942C2×D4C23×D1111yescharacteristic
943C22×C4—28no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—112no—
950C22×C4—112no—
951C22×C4—112no—
952C22×C4—112no—
953C22×C4—112no—
954C22×C4—228no—
955C22×C4—224no—
956C22×C4—224no—
957C22×C4—222no—
958C22×C4—224no—
959C22×C4—224no—
960C22×C4—2216no—
961C22×C4—2216no—
962C22×C4—228no—
963C22×C4—222no—
964C22×C4—221no—
965C22×C4—222no—
966C22×C4—222no—
967C22×C4—221no—
968C22×C4D4×D1111yescharacteristic
969C22×C4D4×D1111yescharacteristic
970C22×C4D4×D1111yescharacteristic
971C22×C4C23×D1111yescharacteristic
972C22×C4C23×D1111yescharacteristic
973C22×C4C23×D1111yescharacteristic
974Q16—28no—
975Q16—224no—
976SD16—28no—
977SD16—228no—
978SD16—224no—
979SD16—224no—
980SD16—228no—
981SD16—228no—
982D8—228no—
983D8—224no—
984M16—24no—
985M16—228no—
986C2×C8—112no—
987C2×C8—112no—
988C2×C8—228no—
989C2×C8—224no—
990C2×C8C23×D1114yes—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—112no—
994C4⋊C4—222no—
995C4⋊C4—222no—
996C4⋊C4—221no—
997C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
998C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—21no—
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—222no—
1005C22⋊C4—222no—
1006C22⋊C4—222no—
1007C22⋊C4—222no—
1008C22⋊C4—222no—
1009C22⋊C4—222no—
1010C22⋊C4—222no—
1011C42—21no—
1012C42—222no—
1013C11#6037411yescharacteristic, complemented, Sylow
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—21no—
1017C23—41no—
1018C23—112no—
1019C23—112no—
1020C23—224no—
1021C23—224no—
1022C23—224no—
1023C23—222no—
1024C23—222no—
1025C23—442no—
1026C23—442no—
1027C23—444no—
1028C23—442no—
1029C23—442no—
1030C23—881no—
1031C23—881no—
1032C23—882no—
1033C23—882no—
1034C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1035C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1036C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1037Q8—28no—
1038Q8—28no—
1039Q8—28no—
1040Q8—24no—
1041Q8—22no—
1042Q8—114no—
1043Q8—114no—
1044Q8—2216no—
1045Q8—224no—
1046Q8—2216no—
1047Q8—224no—
1048Q8—222no—
1049Q8—222no—
1050Q8C2×D4×D1118yes—
1051D4—22no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—81no—
1055D4—118no—
1056D4—114no—
1057D4—114no—
1058D4—224no—
1059D4—2216no—
1060D4—2216no—
1061D4—224no—
1062D4—224no—
1063D4—224no—
1064D4—228no—
1065D4—224no—
1066D4—228no—
1067D4—222no—
1068D4—222no—
1069D4—224no—
1070D4—444no—
1071D4—444no—
1072D4—444no—
1073D4—442no—
1074D4—882no—
1075D4—882no—
1076D4—882no—
1077D4—882no—
1078C2×C4—28no—
1079C2×C4—28no—
1080C2×C4—28no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—112no—
1092C2×C4—118no—
1093C2×C4—112no—
1094C2×C4—224no—
1095C2×C4—2216no—
1096C2×C4—224no—
1097C2×C4—2216no—
1098C2×C4—2216no—
1099C2×C4—2216no—
1100C2×C4—228no—
1101C2×C4—224no—
1102C2×C4—224no—
1103C2×C4—222no—
1104C2×C4—228no—
1105C2×C4—224no—
1106C2×C4—222no—
1107C2×C4—444no—
1108C2×C4—882no—
1109C2×C4—881no—
1110C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1111C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D1114yes—
1114C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1115C8—24no—
1116C8—222no—
1117C8—222no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—114no—
1130C22—222no—
1131C22—222no—
1132C22—222no—
1133C22—224no—
1134C22—222no—
1135C22—222no—
1136C22—448no—
1137C22—448no—
1138C22—442no—
1139C22—442no—
1140C22—442no—
1141C22—442no—
1142C22—442no—
1143C22—1762no—
1144C22—1764no—
1145C22D11×#12012yes—
1146C22#1062330912yescomplemented
1147C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1148C4—28no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—114no—
1155C4—222no—
1156C4—224no—
1157C4—442no—
1158C4D11×#12012yes—
1159C4C22×D4×D1112yes—
1160C2—22no—
1161C2—22no—
1162C2—41no—
1163C2—81no—
1164C2—224no—
1165C2—442no—
1166C2—444no—
1167C2—882no—
1168C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1169C2C2×#1062330911yescharacteristic
1170C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3004C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3004D11
hypocenterC11#60374
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67040C2semidirect
2. C2×#10623309C2semidirect
3. #13082277C2semidirect
4. #13077932C2semidirect
5. #13077930C2semidirect
6. #13077903C2semidirect
7. #13077897C2semidirect
8. #13077870C2semidirect
9. #13077867C2semidirect
10. #13077851C2semidirect
11. #13077839C2semidirect
12. #13077832C2semidirect
13. C2×#10622840C2semidirect
14. D11×#448C2semidirect
15. #13077148C2semidirect
16. #13077066C2semidirect
17. C11×#3004C2semidirect
18. C23×Q8×C11C22semidirect
19. C2×#67042C22semidirect
25. C2×#67040C22semidirect
26. C2×#67040C22semidirect
28. C22×#4343C22semidirect
30. C22×Q8×D11C22semidirect
33. C22×#4339C22semidirect
34. C2×C11×#137C22semidirect
36. #10623364C22semidirect
37. C2×#67003C22semidirect
38. C22×#4325C22semidirect
41. C2×#66972C22semidirect
42. C2×#66971C22semidirect
43. C2×#66967C22semidirect
44. C2×SD16×D11C22semidirect
45. C2×#66961C22semidirect
46. C2×#66960C22semidirect
48. #10623160C22semidirect
50. #10623138C22semidirect
57. #10623056C22semidirect
58. #10623054C22semidirect
59. C11×#451C22semidirect
60. C11×#451C22semidirect
61. C11×#448C22semidirect
62. C11×#448C22semidirect
63. C11×#419C22semidirect
64. C11×#407C22semidirect
65. #10622840C22semidirect
66. #10622840C22semidirect
67. #10622840C22semidirect
68. C2×#66899C22semidirect
69. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
70. #10622800C22semidirect
71. #10622799C22semidirect
72. #10622785C22semidirect
73. #10622783C22semidirect
74. #10622746C22semidirect
75. #10622742C22semidirect
76. #10622663C22semidirect
77. #10622660C22semidirect
78. #10622659C22semidirect
79. #10622653C22semidirect
80. #10622650C22semidirect
81. #10622649C22semidirect
82. #10622615C22semidirect
83. #10622424C22semidirect
84. #10622424C22semidirect
85. #10622419C22semidirect
86. #10622419C22semidirect
87. #10622417C22semidirect
88. #10622416C22semidirect
89. #10622415C22semidirect
90. D11×#103C22semidirect
91. #10622351C22semidirect
92. #10622347C22semidirect
93. #10622345C22semidirect
94. #10622340C22semidirect
95. #10622339C22semidirect
96. D11×C22⋊C8C22semidirect
119. #67040D4semidirect
273. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
317. #4343C2×D4semidirect
326. Q8×D11C2×D4semidirect
346. #4339C2×D4semidirect
439. #3004D11semidirect
565. C23×Q8C2×D11semidirect
568. C2×#137C2×D11semidirect
595. #451C2×D11semidirect
596. #451C2×D11semidirect
611. #448C2×D11semidirect
612. #448C2×D11semidirect
616. #419C2×D11semidirect
626. #407C2×D11semidirect
641. C22×C11#577semidirect
903. C2×Q8D4×D11semidirect
1013. C11#60374semidirect
1146. C22#10623309semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670402
C2×#106233092
#130822772
#130779322
#130779302
#130779032
#130778972
#130778702
#130778672
#130778512
#130778392
#130778322
C2×#106228402
D11×#4482
#130771482
#130770662
C11×#30042
#6037411