Finite Group Databasebeta

← #15620329

Subgroups — #15620329

Order 2816.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077936C213yesmaximal, complemented
6#13077933C213yesmaximal, complemented
7#13077905C213yesmaximal, complemented
8#13077903C213yesmaximal, complemented
9#13077869C213yesmaximal, complemented
10#13077852C213yesmaximal, complemented
11#13077836C213yesmaximal, complemented
12C2×#10622419C213yesmaximal, complemented
13#13077146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17D11×2−1+4—28no—
18D11×2−1+4—28no—
19C2×#67043—23no—
20C2×#67043C2211yescharacteristic
21C2×#67043C2213yescomplemented
22C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#41×D11—23no—
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2213yescomplemented
26C2×#67040—21no—
27C2×#67040C2213yescomplemented
28C22×Q8×D11—21no—
29C22×Q8×D11C2213yescomplemented
30C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#10623368—28no—
33C2×#67003C2213yescomplemented
34C2×#67002C2213yescomplemented
35C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66995C2213yescomplemented
37C22×#4325C2213yescomplemented
38#10623282—28no—
39C2×#66962C2213yescomplemented
40C2×#66961C2213yescomplemented
41C2×#66957C2213yescomplemented
42C22×#4314C2213yescomplemented
43#10623108—21no—
44#10623107—21no—
45#10623085—23no—
46D4×D44—23no—
47#10623056C2213yescomplemented
48#10623055C2213yes—
49#10623041C2213yescomplemented
50C2×#66948C2213yes—
51C11×#419C2213yescomplemented
52C11×#417C2213yescomplemented
53C11×#416C2213yescomplemented
54C2×C11×#103C2213yescomplemented
55#10622742C2213yescomplemented
56#10622739C2213yescomplemented
57#10622723C2213yescomplemented
58C2×(C2×D11)⋊C8C2213yescomplemented
59#10622617C2213yescomplemented
60#10622615C2213yescomplemented
61C2×#66874C2213yescomplemented
62#10622579C2213yescomplemented
63#10622424C2213yescomplemented
64#10622424C2216yescomplemented
65#10622423C2213yescomplemented
66#10622421C2213yescomplemented
67#10622421C2216yescomplemented
68#10622419C2213yescomplemented
69#10622419C2216yescomplemented
70#10622419C2216yescomplemented
71#10622419C2216yescomplemented
72#10622419C2216yescomplemented
73#10622396C2213yescomplemented
74#10622394C2213yescomplemented
75#10622394C2216yescomplemented
76#10622389C2211yescharacteristic, complemented
77#10622386C2213yescomplemented
78C11×2−1+4—24no—
79C11×2−1+4D418yescomplemented
80C2×C11×#41—23no—
81C2×C11×#41C2313yes—
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11—21no—
84C22×Q8×C11C2313yes—
85#67043—248no—
86#67043—24no—
87#67043—212no—
88#67043—212no—
89#67043D418yescomplemented
90#67042—24no—
91#67042—24no—
92#41×D11—248no—
93#41×D11—24no—
94#41×D11—24no—
95#41×D11—212no—
96#41×D11—212no—
97#67040—216no—
98#67040—212no—
99#67040—212no—
100C2×#4343—21no—
101C2×#4343—23no—
102C2×#4343D411yescharacteristic
103C2×#4343C2313yes—
104C2×Q8×D11—216no—
105C2×Q8×D11—21no—
106C2×Q8×D11—212no—
107C2×Q8×D11—23no—
108C2×Q8×D11—23no—
109C2×Q8×D11—23no—
110C2×Q8×D11—212no—
111C2×Q8×D11D411yescharacteristic
112C2×Q8×D11C2313yes—
113C2×Q8×D11C2316yes—
114C2×#4341—23no—
115C2×#4341—26no—
116C2×#4341—23no—
117C2×#4341D413yes—
118C2×#4341C2313yes—
119C2×D4×D11—23no—
120C2×D4×D11—23no—
121C2×D4×D11D413yes—
122C2×D4×D11C2311yescharacteristic
123C2×#4339—26no—
124C2×#4339—23no—
125C2×#4339—23no—
126C2×#4339C2313yes—
127C2×#4339C2313yes—
128C2×#4339C2313yes—
129C22×D44—23no—
130C22×D44C2313yes—
131C22×C4×D11—23no—
132C22×C4×D11—23no—
133C22×C4×D11C2313yes—
134C22×Dic22—23no—
135C22×Dic22—23no—
136C22×Dic22C2313yes—
137C11×#131—24no—
138C2×C11×M16C2313yes—
139C22×C8×C11C2313yes—
140C4×Q8×C11—21no—
141C4×D4×C11—23no—
142C11×#117C2313yes—
143C2×C11×C4⋊C4C2313yes—
144#67003—212no—
145#67002—212no—
146#67001—24no—
147C2×#4326C2313yes—
148#66995—212no—
149C2×#4325—212no—
150C2×#4325C2313yes—
151C2×#4325C2316yes—
152C2×#4324C2311yescharacteristic
153C2×#4323C2313yes—
154#66983—26no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—23no—
156C2×#4318C2313yes—
157C22×C11⋊C8C2313yes—
158#66962—212no—
159#66961—212no—
160C2×Dic44C2313yes—
161#66957—212no—
162C2×D88C2313yes—
163C2×#4314—212no—
164C2×#4314C2313yes—
165C2×#4314C2316yes—
166C2×#4314C2311yescharacteristic
167#66950—23no—
168#66950C2313yes—
169#66950C2311yescharacteristic
170#66948—23no—
171#66948—23no—
172#66948—23no—
173#66948C2313yes—
174#66948C2316yes—
175#66948C2313yes—
176#66939—23no—
177#66935—23no—
178#66935—26no—
179#66928—23no—
180#66927—23no—
181C4×D44—23no—
182C4×D44—23no—
183C11×#103C2313yes—
184C11×#103C2316yes—
185C11×#103C2313yes—
186C11×#102C2313yes—
187C11×#102C2311yescharacteristic
188(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
189(C2×D11)⋊C8C2313yes—
190(C2×D11)⋊C8C2313yes—
191(C2×D11)⋊C8C2313yes—
192(C2×D11)⋊C8C2316yes—
193#66874C2316yes—
194#66874C2313yes—
195#66874C2313yes—
196#66873C2313yes—
197#66873C2311yescharacteristic
198#60374—111nomaximal, Sylow
199C23×D11—21no—
200C23×D11—23no—
201C23×D11C2×D413yes—
202C11×#41—224no—
203C11×#41—26no—
204C11×#41C2×D414yes—
205C11×#41C2×D414yes—
206C11×#41C2×D4112yescomplemented
207C2×Q8×C11—28no—
208C2×Q8×C11—23no—
209C2×Q8×C11—26no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D4112yescomplemented
212C2×Q8×C11C2413yes—
213C2×D4×C11—23no—
214C2×D4×C11C2×D413yes—
215C2×D4×C11C2411yescharacteristic
216C22×C4×C11—23no—
217C22×C4×C11—23no—
218C22×C4×C11—23no—
219C22×C4×C11C2413yes—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—23no—
222C2×C22⋊D11—23no—
223C2×C22⋊D11—23no—
224C2×C22⋊D11C2×D416yes—
225C22×Dic11—23no—
226C22×Dic11—23no—
227C22×Dic11C2×D413yes—
228#4343—224no—
229#4343—26no—
230#4343—24no—
231#4343—26no—
232#4343—44no—
233Q8×D11—224no—
234Q8×D11—224no—
235Q8×D11—224no—
236Q8×D11—26no—
237Q8×D11—212no—
238Q8×D11—24no—
239Q8×D11—28no—
240Q8×D11—26no—
241Q8×D11—212no—
242#4341—224no—
243#4341—248no—
244#4341—26no—
245#4341—224no—
246#4341—212no—
247#4341—26no—
248D4×D11—224no—
249D4×D11—22no—
250D4×D11—212no—
251D4×D11—22no—
252D4×D11—412no—
253#4339—248no—
254#4339—224no—
255#4339—224no—
256#4339—26no—
257#4339—26no—
258#4339—26no—
259#4339—26no—
260#4339—26no—
261#4339C2×D4112yescomplemented
262C2×D44—23no—
263C2×D44—23no—
264C2×D44—23no—
265C2×D44—26no—
266C2×D44—23no—
267C2×D44—26no—
268C2×D44—26no—
269C2×D44—86no—
270C2×D44C2×D413yes—
271C2×D44C2413yes—
272C2×D44C2411yescharacteristic
273C2×C4×D11—224no—
274C2×C4×D11—224no—
275C2×C4×D11—23no—
276C2×C4×D11—23no—
277C2×C4×D11—26no—
278C2×C4×D11—23no—
279C2×C4×D11—26no—
280C2×C4×D11—26no—
281C2×C4×D11—23no—
282C2×C4×D11C2×D413yes—
283C2×C4×D11C2×D413yes—
284C2×C4×D11C2411yescharacteristic
285C2×C4×D11C2413yes—
286C2×Dic22—224no—
287C2×Dic22—224no—
288C2×Dic22—23no—
289C2×Dic22—26no—
290C2×Dic22—23no—
291C2×Dic22—26no—
292C2×Dic22C2×D413yes—
293C2×Dic22C2×D4112yescomplemented
294C2×Dic22C2411yescharacteristic
295C2×Dic22C2413yes—
296C11×M16—26no—
297C2×C8×C11—26no—
298C2×C8×C11C2411yescharacteristic
299C2×C8×C11C2413yes—
300C11×C4⋊C4—23no—
301C11×C4⋊C4C2413yes—
302C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
303C11×C22⋊C4—23no—
304C42×C11—23no—
305#4326—26no—
306#4325—26no—
307#4325—212no—
308#4324—22no—
309#4323—26no—
310(C2×D11)⋊C4—23no—
311(C2×D11)⋊C4—23no—
312(C2×D11)⋊C4—26no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—23no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—23no—
317#4318—26no—
318C2×C11⋊C8—26no—
319C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2413yes—
321Dic44—26no—
322D88—26no—
323#4314—22no—
324#4314—26no—
325#4314—212no—
326C22×2−1+4—111no—
327C2×#577—111no—
328C2×#577—111no—
329#3488—111no—
330#3013—113no—
331#3013—113no—
332#3010—113no—
333#3010—113no—
334#3006—113no—
335#3004—113no—
336#3002—113no—
337C2×#448—113no—
338#2898—111no—
339#2898D1111yescharacteristic, complemented
340#2880—111no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11C22×D413yes—
343C22×D11—24no—
344C22×D11—26no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—26no—
347C22×D11—23no—
348C22×D11—43no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—46no—
352C22×D11—83no—
353C22×D11—83no—
354C22×D11C22×D413yes—
355C22×D11C22×D411yescharacteristic
356Q8×C11—212no—
357Q8×C11—23no—
358Q8×C11#12014yes—
359Q8×C11C22×D416yes—
360D4×C11—212no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11#120112yes—
363D4×C11C22×D412yes—
364C2×C4×C11—212no—
365C2×C4×C11—23no—
366C2×C4×C11—212no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—23no—
369C2×C4×C11—83no—
370C2×C4×C11C22×D416yes—
371C2×C4×C11C22×D413yes—
372C2×C4×C11C22×D416yes—
373C2×C4×C11C2511yescharacteristic
374C22⋊D11—24no—
375C22⋊D11—212no—
376C22⋊D11—212no—
377C22⋊D11—212no—
378C22⋊D11—46no—
379C2×Dic11—212no—
380C2×Dic11—26no—
381C2×Dic11—212no—
382C2×Dic11—23no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
385C2×Dic11C22×D413yes—
386D44—212no—
387D44—26no—
388D44—21no—
389D44—23no—
390D44—23no—
391D44—46no—
392D44—46no—
393D44—83no—
394D44—86no—
395D44C22×D412yes—
396C4×D11—212no—
397C4×D11—212no—
398C4×D11—224no—
399C4×D11—26no—
400C4×D11—212no—
401C4×D11—26no—
402C4×D11—21no—
403C4×D11—21no—
404C4×D11—23no—
405C4×D11—23no—
406C4×D11—46no—
407Dic22—224no—
408Dic22—212no—
409Dic22—26no—
410Dic22—212no—
411Dic22—23no—
412Dic22—21no—
413Dic22—21no—
414Dic22C22×D416yes—
415C8×C11—21no—
416C8×C11—23no—
417C11⋊C8—21no—
418C11⋊C8—23no—
419C2×2−1+4—113no—
420C2×2−1+4—111no—
421C2×2−1+4—113no—
422C2×2−1+4—221no—
423C2×2−1+4—223no—
424C2×2−1+4—228no—
425C2×2−1+4—228no—
426C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
427C2×H(5,𝔽2)—111no—
428C22×#41—111no—
429C22×#41—113no—
430C22×#41—223no—
431C23×Q8—113no—
432C23×Q8—221no—
433#577—228no—
434#577—228no—
435C2×#137—113no—
436C2×#137—113no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
439C2×#135—113no—
440C2×#135—113no—
441C22×SD16—113no—
442C22×SD16—113no—
443C2×#131—111no—
444C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
445#550—221no—
446#548—221no—
447#546—223no—
448D42—223no—
449#537—113no—
450#535—113no—
451#525—113no—
452C2×#121—113no—
453#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#452—113no—
455#452—113no—
456#451—113no—
457#451—116no—
458#450—111no—
459#449—113no—
460#449—116no—
461#449—113no—
462#449—116no—
463#448—113no—
464#448—116no—
465#448—116no—
466#448—116no—
467#448—116no—
468#447—113no—
469#419—113no—
470#419C2×D1113yescomplemented
471#417—113no—
472#417C2×D1113yescomplemented
473#416—113no—
474#416C2×D1113yescomplemented
475C2×#103—113no—
476C2×#103C2×D1113yescomplemented
477#408—113no—
478#408—113no—
479#407—113no—
480C2×C22⋊C8—113no—
481C22×C11—23no—
482C22×C11—23no—
483C22×C11—22no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11C2×#12016yes—
487C22×C11C23×D411yescharacteristic
488C2×D11—21no—
489C2×D11—21no—
490C2×D11—23no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—23no—
493C2×D11—23no—
494C2×D11—412no—
495C2×D11—48no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—43no—
499C2×D11—43no—
500C2×D11—43no—
501C2×D11—166no—
502C2×D11#57712yescomplemented
503C4×C11—26no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—43no—
506C4×C11C2×#12016yes—
507C4×C11C23×D411yescharacteristic
508C4×C11C23×D411yescharacteristic
509Dic11—21no—
510Dic11—23no—
511Dic11—26no—
512Dic11—41no—
5132−1+4—24no—
5142−1+4—118no—
5152−1+4—2212no—
5162−1+4—2216no—
5172−1+4—2212no—
5182−1+4—2248no—
5192−1+4—224no—
5202−1+4—2212no—
5212−1+4—2212no—
5222−1+4D4418yescomplemented
523H(5,𝔽2)—224no—
524H(5,𝔽2)—224no—
525C2×#41—23no—
526C2×#41—111no—
527C2×#41—113no—
528C2×#41—113no—
529C2×#41—113no—
530C2×#41—113no—
531C2×#41—113no—
532C2×#41—113no—
533C2×#41—223no—
534C2×#41—226no—
535C2×#41—223no—
536C2×#41—223no—
537C2×#41—226no—
538C2×#41—223no—
539C2×#41—2212no—
540C2×#41—2248no—
541C2×#41—224no—
542C2×#41—2212no—
543C2×#41—224no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—223no—
546C2×#41C22×D1113yes—
547C2×#41C22×D1111yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—111no—
550C22×Q8—113no—
551C22×Q8—116no—
552C22×Q8—113no—
553C22×Q8—223no—
554C22×Q8—223no—
555C22×Q8—223no—
556C22×Q8—223no—
557C22×Q8—2212no—
558C22×Q8—223no—
559C22×Q8—2216no—
560C22×Q8—2212no—
561C22×Q8—221no—
562C22×Q8C22×D1113yes—
563C22×D4—113no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—113no—
566C22×D4—223no—
567C22×D4—223no—
568C22×D4—223no—
569C23×C4—113no—
570C23×C4—223no—
571C23×C4—223no—
572#137—2212no—
573#137—2212no—
574AGL(1,ℤ/8)—2212no—
575AGL(1,ℤ/8)—2212no—
576#135—2212no—
577#135—2212no—
578C2×Q16—113no—
579C2×Q16—113no—
580C2×SD16—113no—
581C2×SD16—116no—
582C2×SD16—111no—
583C2×SD16—113no—
584C2×SD16—116no—
585C2×SD16—111no—
586C2×SD16—2212no—
587C2×SD16—2212no—
588C2×D8—113no—
589C2×D8—113no—
590#131—24no—
591#131—224no—
592C2×M16—113no—
593C2×M16C22×D1113yes—
594C22×C8—113no—
595C22×C8C22×D1113yes—
596#127—223no—
597#124—223no—
598#123—223no—
599C22⋊Q8—111no—
600C22⋊Q8—113no—
601C22⋊Q8—223no—
602#121—113no—
603#121—116no—
604#121—113no—
605#121—223no—
606#121—223no—
607#121—223no—
608#121—226no—
609#120—226no—
610#120—223no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—23no—
613C4×D4—223no—
614C4×D4—223no—
615#117C22×D1113yes—
616C2×C4⋊C4C22×D1113yes—
617C2×C22⋊C4—223no—
618#103—113no—
619#103—116no—
620#103—113no—
621#103C22×D1113yes—
622#103C22×D1116yes—
623#103C22×D1113yes—
624#102—111no—
625#102—113no—
626#102C22×D1111yescharacteristic
627#102C22×D1113yes—
628C22⋊C8—111no—
629C22⋊C8—113no—
630C22⋊C8—113no—
631C22⋊C8—113no—
632C22⋊C8—116no—
633C2×C11—26no—
634C2×C11—42no—
635C2×C11C22×#12011yescharacteristic
636C2×C11C2×#57711yescharacteristic
637C2×C11#358611yescharacteristic
638D11—22no—
639D11—43no—
640D11—42no—
641D11—83no—
642C24—113no—
643C24—221no—
644C24—223no—
645#41—224no—
646#41—26no—
647#41—1112no—
648#41—2248no—
649#41—2224no—
650#41—2224no—
651#41—226no—
652#41—2224no—
653#41—2248no—
654#41—226no—
655#41—2224no—
656#41—224no—
657#41—226no—
658#41—2212no—
659#41—2224no—
660#41—226no—
661#41—226no—
662#41—226no—
663#41—226no—
664#41—226no—
665#41—226no—
666#41—444no—
667#41C2×D4414yes—
668#41C2×D44112yescomplemented
669#41D4×D1114yes—
670C2×Q8—28no—
671C2×Q8—23no—
672C2×Q8—26no—
673C2×Q8—113no—
674C2×Q8—1112no—
675C2×Q8—113no—
676C2×Q8—111no—
677C2×Q8—223no—
678C2×Q8—226no—
679C2×Q8—2224no—
680C2×Q8—2224no—
681C2×Q8—226no—
682C2×Q8—2212no—
683C2×Q8—2224no—
684C2×Q8—2224no—
685C2×Q8—2224no—
686C2×Q8—224no—
687C2×Q8—228no—
688C2×Q8—226no—
689C2×Q8—2212no—
690C2×Q8—226no—
691C2×Q8—223no—
692C2×Q8C2×D44112yescomplemented
693C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
694C2×Q8C23×D1113yes—
695C2×D4—23no—
696C2×D4—116no—
697C2×D4—113no—
698C2×D4—111no—
699C2×D4—113no—
700C2×D4—223no—
701C2×D4—223no—
702C2×D4—223no—
703C2×D4—226no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—2224no—
707C2×D4—223no—
708C2×D4—223no—
709C2×D4—2212no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—223no—
712C2×D4—226no—
713C2×D4—226no—
714C2×D4—223no—
715C2×D4—4412no—
716C2×D4—886no—
717C2×D4D4×D1113yes—
718C2×D4C23×D1111yescharacteristic
719C22×C4—23no—
720C22×C4—23no—
721C22×C4—23no—
722C22×C4—113no—
723C22×C4—113no—
724C22×C4—113no—
725C22×C4—111no—
726C22×C4—113no—
727C22×C4—223no—
728C22×C4—223no—
729C22×C4—226no—
730C22×C4—2224no—
731C22×C4—2224no—
732C22×C4—223no—
733C22×C4—223no—
734C22×C4—226no—
735C22×C4—226no—
736C22×C4—223no—
737C22×C4—223no—
738C22×C4C23×D1113yes—
739Q16—226no—
740Q16—226no—
741SD16—222no—
742SD16—226no—
743SD16—2212no—
744SD16—226no—
745SD16—2212no—
746SD16—222no—
747D8—226no—
748D8—226no—
749M16—26no—
750M16—226no—
751C2×C8—26no—
752C2×C8—111no—
753C2×C8—113no—
754C2×C8—226no—
755C2×C8C23×D1111yescharacteristic
756C2×C8C23×D1113yes—
757C4⋊C4—23no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—223no—
760C4⋊C4C23×D1113yes—
761C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
762C22⋊C4—23no—
763C22⋊C4—223no—
764C22⋊C4—226no—
765C22⋊C4—223no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—223no—
768C42—23no—
769C11#6037411yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—111no—
772C23—113no—
773C23—226no—
774C23—224no—
775C23—226no—
776C23—221no—
777C23—223no—
778C23—443no—
779C23—442no—
780C23—442no—
781C23—446no—
782C23—883no—
783C23—883no—
784C23C2×D4×D1113yes—
785Q8—212no—
786Q8—23no—
787Q8—116no—
788Q8—2212no—
789Q8—2224no—
790Q8—226no—
791Q8—2212no—
792Q8—223no—
793Q8—221no—
794Q8—221no—
795Q8#6693514yes—
796Q8C22×D4416yes—
797D4—212no—
798D4—21no—
799D4—112no—
800D4—2212no—
801D4—224no—
802D4—2212no—
803D4—2212no—
804D4—2212no—
805D4—226no—
806D4—221no—
807D4—223no—
808D4—223no—
809D4—446no—
810D4—446no—
811D4—446no—
812D4—886no—
813D4—883no—
814D4#66935112yes—
815D4C22×D4412yes—
816C2×C4—212no—
817C2×C4—23no—
818C2×C4—212no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—23no—
821C2×C4—83no—
822C2×C4—111no—
823C2×C4—113no—
824C2×C4—2212no—
825C2×C4—2212no—
826C2×C4—2224no—
827C2×C4—2212no—
828C2×C4—226no—
829C2×C4—2212no—
830C2×C4—223no—
831C2×C4—226no—
832C2×C4—226no—
833C2×C4—2212no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—223no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—223no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—446no—
840C2×C4C22×D4416yes—
841C2×C4C2×D4×D1113yes—
842C2×C4C2×D4×D1116yes—
843C2×C4C24×D1111yescharacteristic
844C8—21no—
845C8—23no—
846C8—221no—
847C8—223no—
848C22—23no—
849C22—23no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—112no—
854C22—221no—
855C22—221no—
856C22—223no—
857C22—222no—
858C22—223no—
859C22—223no—
860C22—4412no—
861C22—448no—
862C22—441no—
863C22—441no—
864C22—443no—
865C22—443no—
866C22—443no—
867C22—1766no—
868C22C2×#6693516yes—
869C22C22×D4×D1111yescharacteristic
870C4—26no—
871C4—41no—
872C4—43no—
873C4—221no—
874C4—223no—
875C4—226no—
876C4—441no—
877C4C2×#6693516yes—
878C4C23×D4411yescharacteristic
879C4C22×D4×D1111yescharacteristic
880C2—26no—
881C2—42no—
882C2—222no—
883C2—443no—
884C2—442no—
885C2—883no—
886C2C22×#6693511yescharacteristic
887C2D11×#57711yescharacteristic
888C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2898C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2898D11
hypocenterC11#60374
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×2−1+4C2semidirect
2. C2×#10623282C2semidirect
3. C2×#10623368C2semidirect
4. #13082286C2semidirect
5. #13077936C2semidirect
6. #13077933C2semidirect
7. #13077905C2semidirect
8. #13077903C2semidirect
9. #13077869C2semidirect
10. #13077852C2semidirect
11. #13077836C2semidirect
12. C2×#10622419C2semidirect
13. #13077146C2semidirect
14. #13077063C2semidirect
15. C11×#2898C2semidirect
21. C2×#67043C22semidirect
22. C2×#67042C22semidirect
25. C2×#41×D11C22semidirect
27. C2×#67040C22semidirect
29. C22×Q8×D11C22semidirect
30. C2×C11×#131C22semidirect
31. C11×#520C22semidirect
33. C2×#67003C22semidirect
34. C2×#67002C22semidirect
35. C2×#67001C22semidirect
36. C2×#66995C22semidirect
37. C22×#4325C22semidirect
39. C2×#66962C22semidirect
40. C2×#66961C22semidirect
41. C2×#66957C22semidirect
42. C22×#4314C22semidirect
47. #10623056C22semidirect
49. #10623041C22semidirect
51. C11×#419C22semidirect
52. C11×#417C22semidirect
53. C11×#416C22semidirect
54. C2×C11×#103C22semidirect
55. #10622742C22semidirect
56. #10622739C22semidirect
57. #10622723C22semidirect
58. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
59. #10622617C22semidirect
60. #10622615C22semidirect
61. C2×#66874C22semidirect
62. #10622579C22semidirect
63. #10622424C22semidirect
64. #10622424C22semidirect
65. #10622423C22semidirect
66. #10622421C22semidirect
67. #10622421C22semidirect
68. #10622419C22semidirect
69. #10622419C22semidirect
70. #10622419C22semidirect
71. #10622419C22semidirect
72. #10622419C22semidirect
73. #10622396C22semidirect
74. #10622394C22semidirect
75. #10622394C22semidirect
76. #10622389C22semidirect
77. #10622386C22semidirect
79. C11×2−1+4D4semidirect
89. #67043D4semidirect
206. C11×#41C2×D4semidirect
211. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
261. #4339C2×D4semidirect
293. C2×Dic22C2×D4semidirect
339. #2898D11semidirect
444. C2×#131C2×D11semidirect
453. #520C2×D11semidirect
470. #419C2×D11semidirect
472. #417C2×D11semidirect
474. #416C2×D11semidirect
476. C2×#103C2×D11semidirect
502. C2×D11#577semidirect
522. 2−1+4D44semidirect
668. #41C2×D44semidirect
692. C2×Q8C2×D44semidirect
769. C11#60374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×2−1+42
C2×#106232822
C2×#106233682
#130822862
#130779362
#130779332
#130779052
#130779032
#130778692
#130778522
#130778362
C2×#106224192
#130771462
#130770632
C11×#28982
#6037411