Finite Group Databasebeta

← #15620331

Subgroups — #15620331

Order 2816.

4714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623297C212yesmaximal, complemented
3#13082292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077936C212yesmaximal, complemented
5#13077932C214yesmaximal, complemented
6#13077907C212yesmaximal, complemented
7#13077906C214yesmaximal, complemented
8#13077875C212yesmaximal, complemented
9#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13077851C212yesmaximal, complemented
11#13077850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077839C212yesmaximal, complemented
13#13077838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#451C212yesmaximal, complemented
15#13077144C212yesmaximal, complemented
16#13077062C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
19C2×#67040—216no—
20C2×#67040—22no—
21C2×#67040—21no—
22C2×#67040—21no—
23C2×#67040C2214yes—
24C2×#67040C2212yes—
25C2×#67040C2212yes—
26C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#4343—21no—
28C22×#4343C2212yes—
29C22×Q8×D11—21no—
30C22×Q8×D11C2212yes—
31C22×#4339—22no—
32C22×#4339C2211yescharacteristic
33C22×#4339C2211yescharacteristic
34C22×C11×Q16C2212yescomplemented
35C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36#10623347C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66995C2212yescomplemented
38C2×#66995C2212yescomplemented
39#10623322C2211yescharacteristic
40#10623297—216no—
41C2×#66972C2214yescomplemented
42C2×#66971C2214yescomplemented
43C2×#66971C2214yescomplemented
44C2×Q16×D11C2214yescomplemented
45C2×#66957C2212yescomplemented
46C2×#66954C2212yescomplemented
47#10623164—21no—
48#10623163—21no—
49#10623162—21no—
50#10623161—21no—
51#10623160C2212yescomplemented
52#10623159C2212yescomplemented
53#10623158C2212yes—
54D11×C22⋊Q8C2212yes—
55#10623041C2211yescharacteristic, complemented
56#10623038—22no—
57#10623035C2211yescharacteristic, complemented
58#10623021—22no—
59C11×#451C2212yes—
60C11×#451C2212yes—
61C11×#451C2214yescomplemented
62C2×C11×#103C2212yescomplemented
63C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64#10622841C2212yes—
65#10622841C2212yescomplemented
66#10622840C2212yes—
67#10622840C2212yescomplemented
68#10622838C2212yescomplemented
69#10622820C2211yescharacteristic
70#10622800C2214yescomplemented
71#10622800C2214yescomplemented
72#10622799C2214yescomplemented
73#10622799C2214yescomplemented
74#10622726C2212yescomplemented
75#10622723C2212yescomplemented
76#10622663C2212yes—
77#10622660C2214yescomplemented
78#10622659C2212yes—
79#10622579C2212yescomplemented
80#10622424C2214yescomplemented
81#10622423C2214yescomplemented
82#10622421C2214yescomplemented
83#10622419C2214yescomplemented
84#10622417C2214yescomplemented
85#10622416C2214yescomplemented
86#10622415C2214yescomplemented
87D11×#103C2214yescomplemented
88#10622352C2211yescharacteristic
89#10622351C2211yescharacteristic
90#10622347C2212yescomplemented
91#10622346C2212yescomplemented
92#10622345C2211yescharacteristic
93#10622344C2211yescharacteristic
94#10622340C2214yescomplemented
95#10622339C2212yes—
96D11×C22⋊C8C2212yes—
97C22×Q8×C11—28no—
98C22×Q8×C11—21no—
99C22×Q8×C11—21no—
100C22×Q8×C11—21no—
101C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
102C22×Q8×C11C2312yes—
103C22×Q8×C11C2312yes—
104C22×Q8×C11C2312yes—
105C23×C4×C11—21no—
106C23×C4×C11C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D11—21no—
108C22×C22⋊D11D412yes—
109#67040—216no—
110#67040—216no—
111#67040—232no—
112#67040—28no—
113#67040—216no—
114#67040—216no—
115#67040—28no—
116#67040—28no—
117#67040—28no—
118#67040D4116yescomplemented
119C2×#4343—216no—
120C2×#4343—216no—
121C2×#4343—24no—
122C2×#4343—22no—
123C2×#4343—22no—
124C2×#4343—21no—
125C2×#4343—22no—
126C2×#4343—22no—
127C2×#4343C2312yes—
128C2×#4343C2314yes—
129C2×#4343C2314yes—
130C2×Q8×D11—216no—
131C2×Q8×D11—216no—
132C2×Q8×D11—22no—
133C2×Q8×D11—22no—
134C2×Q8×D11—24no—
135C2×Q8×D11—22no—
136C2×Q8×D11—22no—
137C2×Q8×D11—21no—
138C2×Q8×D11C2312yes—
139C2×Q8×D11C2314yes—
140C2×Q8×D11C2314yes—
141C2×#4339—232no—
142C2×#4339—21no—
143C2×#4339—21no—
144C2×#4339—24no—
145C2×#4339—24no—
146C2×#4339—24no—
147C2×#4339—24no—
148C2×#4339—28no—
149C2×#4339—28no—
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339D412yes—
152C2×#4339D411yescharacteristic
153C2×#4339D411yescharacteristic
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C2×#4339C2312yes—
156C2×#4339C2311yescharacteristic
157C2×#4339C2311yescharacteristic
158C2×#4339C2312yes—
159C2×#4339C2312yes—
160C22×D44—22no—
161C22×D44D411yescharacteristic
162C22×D44C2311yescharacteristic
163C22×C4×D11—22no—
164C22×C4×D11—21no—
165C22×C4×D11—22no—
166C22×C4×D11C2312yes—
167C22×Dic22—22no—
168C22×Dic22D411yescharacteristic
169C22×Dic22C2311yescharacteristic
170C2×C11×Q16—28no—
171C2×C11×Q16C2314yes—
172C2×C11×Q16C2314yes—
173C22×C8×C11C2312yes—
174C11×C22⋊Q8—21no—
175C11×C22⋊Q8—21no—
176C11×C22⋊Q8C2312yes—
177C11×C22⋊Q8C2312yes—
178C2×C11×C4⋊C4—21no—
179C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C2×C11×C22⋊C4—21no—
181#67006—21no—
182#67000—21no—
183#66999C2312yes—
184#66999C2312yes—
185#66997—21no—
186C2×#4326C2314yes—
187C2×#4326C2314yes—
188#66995—28no—
189#66995—28no—
190C2×#4325C2314yes—
191C2×#4325C2314yes—
192#66983—22no—
193#66983C2311yescharacteristic
194#66983C2311yescharacteristic
195#66982—21no—
196#66982—22no—
197C4×C22⋊D11—21no—
198C4×C22⋊D11—21no—
199C4×C22⋊D11—22no—
200#66979C2311yescharacteristic
201#66977C2311yescharacteristic
202#66977C2311yescharacteristic
203C2×#4318C2312yes—
204#66972—216no—
205#66971—216no—
206#66971—216no—
207Q16×D11—216no—
208C2×Dic44C2312yes—
209#66957—28no—
210C2×D88C2312yes—
211C2×#4314C2312yes—
212C2×#4314C2312yes—
213#66954—28no—
214C2×#4313C2314yes—
215C2×C8×D11C2314yes—
216#66950—21no—
217#66950C2312yes—
218#66949—22no—
219#66949—22no—
220#66948—22no—
221#66948—21no—
222#66948C2312yes—
223#66947—22no—
224#66947—22no—
225#66946—21no—
226#66946—22no—
227#66945C2312yes—
228C4⋊C4×D11—22no—
229C4⋊C4×D11C2312yes—
230#66941—22no—
231#66940—21no—
232#66938—22no—
233#66937—22no—
234#66937—22no—
235#66936—22no—
236#66935—22no—
237(C22⋊D11)⋊C4—22no—
238C22⋊C4×D11—22no—
239#66931—22no—
240C11×#103C2314yes—
241C11×#103C2314yes—
242C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
243C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
244C11×C22⋊C8C2312yes—
245#66899C2314yes—
246#66899C2314yes—
247C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
248C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
249#66885C2312yes—
250#66885C2312yes—
251(C2×D11)⋊C8C2314yes—
252(C2×D11)⋊C8C2314yes—
253#66880C2312yes—
254#66880C2312yes—
255#66874C2314yes—
256#66873C2314yes—
257#60375—111nomaximal, Sylow
258C24×C11C2×D411yescharacteristic
259C23×D11—21no—
260C23×D11C2×D412yes—
261C2×Q8×C11—28no—
262C2×Q8×C11—28no—
263C2×Q8×C11—28no—
264C2×Q8×C11—28no—
265C2×Q8×C11—28no—
266C2×Q8×C11—22no—
267C2×Q8×C11—22no—
268C2×Q8×C11—22no—
269C2×Q8×C11—24no—
270C2×Q8×C11—21no—
271C2×Q8×C11—24no—
272C2×Q8×C11C2×D418yes—
273C2×Q8×C11C2412yes—
274C2×Q8×C11C2414yes—
275C22×C4×C11—28no—
276C22×C4×C11—22no—
277C22×C4×C11—22no—
278C22×C4×C11—22no—
279C22×C4×C11—24no—
280C22×C4×C11—21no—
281C22×C4×C11—21no—
282C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C11C2411yescharacteristic
286C22×C4×C11C2411yescharacteristic
287C22×C4×C11C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D11—28no—
289C2×C22⋊D11—28no—
290C2×C22⋊D11—22no—
291C2×C22⋊D11—22no—
292C2×C22⋊D11—21no—
293C2×C22⋊D11—21no—
294C2×C22⋊D11—21no—
295C2×C22⋊D11C2×D412yes—
296C2×C22⋊D11C2×D412yes—
297C2×C22⋊D11C2×D412yes—
298C2×C22⋊D11C2×D412yes—
299C22×Dic11—21no—
300C22×Dic11C2×D412yes—
301#4343—232no—
302#4343—216no—
303#4343—216no—
304#4343—216no—
305#4343—216no—
306#4343—28no—
307#4343—28no—
308#4343—28no—
309#4343—28no—
310#4343—44no—
311#4343C2×D4116yes—
312Q8×D11—216no—
313Q8×D11—216no—
314Q8×D11—232no—
315Q8×D11—216no—
316Q8×D11—28no—
317Q8×D11—216no—
318Q8×D11—28no—
319Q8×D11—28no—
320Q8×D11—28no—
321Q8×D11—44no—
322Q8×D11C2×D4116yes—
323#4339—232no—
324#4339—232no—
325#4339—232no—
326#4339—28no—
327#4339—28no—
328#4339—232no—
329#4339—28no—
330#4339—24no—
331#4339—24no—
332#4339—28no—
333#4339—24no—
334#4339—24no—
335#4339—24no—
336#4339—24no—
337#4339—24no—
338#4339—48no—
339#4339C2×D418yes—
340#4339C2×D418yes—
341C2×D44—216no—
342C2×D44—24no—
343C2×D44—24no—
344C2×D44—24no—
345C2×D44—24no—
346C2×D44—22no—
347C2×D44—22no—
348C2×D44—21no—
349C2×D44C2×D412yes—
350C2×D44C2×D411yescharacteristic
351C2×D44C2×D411yescharacteristic
352C2×D44C2411yescharacteristic
353C2×D44C2412yes—
354C2×C4×D11—216no—
355C2×C4×D11—216no—
356C2×C4×D11—28no—
357C2×C4×D11—24no—
358C2×C4×D11—24no—
359C2×C4×D11—28no—
360C2×C4×D11—22no—
361C2×C4×D11—24no—
362C2×C4×D11—24no—
363C2×C4×D11—22no—
364C2×C4×D11—22no—
365C2×C4×D11—22no—
366C2×C4×D11—22no—
367C2×C4×D11—21no—
368C2×C4×D11C2×D412yes—
369C2×C4×D11C2×D412yes—
370C2×C4×D11C2412yes—
371C2×C4×D11C2412yes—
372C2×Dic22—216no—
373C2×Dic22—24no—
374C2×Dic22—24no—
375C2×Dic22—24no—
376C2×Dic22—24no—
377C2×Dic22—22no—
378C2×Dic22—21no—
379C2×Dic22C2×D412yes—
380C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
382C2×Dic22C2411yescharacteristic
383C2×Dic22C2412yes—
384C11×Q16—28no—
385C11×Q16—28no—
386C2×C8×C11—24no—
387C2×C8×C11C2412yes—
388C2×C8×C11C2412yes—
389C11×C4⋊C4—21no—
390C11×C4⋊C4—22no—
391C11×C4⋊C4—22no—
392C11×C4⋊C4C2412yes—
393C11×C22⋊C4—22no—
394C11×C22⋊C4—22no—
395C22⋊Dic11—21no—
396C22⋊Dic11—21no—
397C22⋊Dic11—21no—
398#4326—28no—
399#4326—28no—
400#4325—28no—
401#4325—28no—
402(C2×D11)⋊C4—22no—
403(C2×D11)⋊C4—22no—
404(C2×D11)⋊C4—22no—
405(C2×D11)⋊C4—22no—
406(C2×D11)⋊C4—22no—
407(C2×D11)⋊C4—21no—
408(C2×D11)⋊C4—21no—
409C4⋊Dic11—22no—
410C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
411C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
412Dic11⋊C4—22no—
413Dic11⋊C4—22no—
414Dic11⋊C4—22no—
415Dic11⋊C4—21no—
416Dic11⋊C4—21no—
417C4×Dic11—22no—
418C4×Dic11—21no—
419#4318—24no—
420C2×C11⋊C8C2414yes—
421Dic44—24no—
422D88—24no—
423#4314—24no—
424#4314—24no—
425#4313—28no—
426C8×D11—28no—
427C22×2−1+4—111no—
428C2×#578—112no—
429#3489—111no—
430#3013—114no—
431#3013—112no—
432#3011—114no—
433#3011—112no—
434#3007—112no—
435#3007—111no—
436#3004—112no—
437#3004—111no—
438#3002—112no—
439#3002—111no—
440C2×#451—112no—
441C2×#451D1111yescharacteristic, complemented
442#2898—112no—
443#2880—111no—
444C23×C11—22no—
445C23×C11—22no—
446C23×C11—41no—
447C23×C11C22×D411yescharacteristic
448C23×C11C22×D411yescharacteristic
449C23×C11C22×D411yescharacteristic
450C22×D11—24no—
451C22×D11—24no—
452C22×D11—22no—
453C22×D11—24no—
454C22×D11—21no—
455C22×D11—42no—
456C22×D11—42no—
457C22×D11—42no—
458C22×D11C22×D412yes—
459C22×D11C22×D412yes—
460Q8×C11—28no—
461Q8×C11—28no—
462Q8×C11—28no—
463Q8×C11—24no—
464Q8×C11—24no—
465Q8×C11—42no—
466Q8×C11C22×D418yes—
467C2×C4×C11—28no—
468C2×C4×C11—28no—
469C2×C4×C11—28no—
470C2×C4×C11—22no—
471C2×C4×C11—24no—
472C2×C4×C11—22no—
473C2×C4×C11—22no—
474C2×C4×C11—22no—
475C2×C4×C11—22no—
476C2×C4×C11—22no—
477C2×C4×C11—22no—
478C2×C4×C11—42no—
479C2×C4×C11—81no—
480C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C11C22×D414yes—
484C2×C4×C11C2511yescharacteristic
485C22⋊D11—28no—
486C22⋊D11—24no—
487C22⋊D11—28no—
488C22⋊D11—24no—
489C22⋊D11—24no—
490C22⋊D11—42no—
491C22⋊D11—42no—
492C22⋊D11—81no—
493C22⋊D11#12018yes—
494C2×Dic11—24no—
495C2×Dic11—22no—
496C2×Dic11—24no—
497C2×Dic11—21no—
498C2×Dic11—21no—
499C2×Dic11—21no—
500C2×Dic11C22×D412yes—
501C2×Dic11C22×D412yes—
502D44—216no—
503D44—24no—
504D44—216no—
505D44—24no—
506D44—22no—
507D44—22no—
508D44—22no—
509D44—44no—
510D44—82no—
511D44#12014yes—
512D44C22×D414yes—
513C4×D11—216no—
514C4×D11—216no—
515C4×D11—28no—
516C4×D11—216no—
517C4×D11—24no—
518C4×D11—28no—
519C4×D11—24no—
520C4×D11—216no—
521C4×D11—24no—
522C4×D11—44no—
523C4×D11—42no—
524C4×D11—44no—
525C4×D11—82no—
526C4×D11C22×D418yes—
527Dic22—216no—
528Dic22—24no—
529Dic22—22no—
530Dic22—22no—
531Dic22—216no—
532Dic22—24no—
533Dic22—22no—
534Dic22—44no—
535Dic22#12014yes—
536Dic22C22×D414yes—
537C8×C11—22no—
538C8×C11—22no—
539C11⋊C8—24no—
540C2×2−1+4—112no—
541C2×2−1+4—114no—
542C2×2−1+4—112no—
543C2×2−1+4—111no—
544C2×2−1+4—222no—
545C2×2−1+4—221no—
546C2×2−1+4—221no—
547C2×2−1+4—2216no—
548C22×#41—111no—
549C22×#41—112no—
550C22×#41—111no—
551C22×#41—222no—
552C22×#41—221no—
553C23×Q8—112no—
554C23×Q8—221no—
555C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
556#578—2216no—
557C2×#137—112no—
558C2×#137—112no—
559C2×#137—114no—
560C2×#137—114no—
561C2×#135—114no—
562C2×#135—112no—
563C22×Q16—114no—
564C22×Q16C2×D1112yescomplemented
565C2×#131—112no—
566D4×Q8—221no—
567#548—221no—
568#547—222no—
569#547—221no—
570#546—222no—
571#546—221no—
572#537—112no—
573#537—111no—
574#536—111no—
575#536—112no—
576#525—111no—
577#525—112no—
578C2×C22⋊Q8—112no—
579C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
580#520—111no—
581#452—114no—
582#452—114no—
583#452—114no—
584#452—114no—
585#452—112no—
586#451—112no—
587#451—112no—
588#451—114no—
589#451—114no—
590#451—112no—
591#451—114no—
592#451—111no—
593#451C2×D1112yes—
594#451C2×D1112yes—
595#451C2×D1114yescomplemented
596#450—112no—
597#450—111no—
598#449—114no—
599#449—112no—
600#448—112no—
601#448—112no—
602#448—114no—
603#448—111no—
604#447—111no—
605#419—112no—
606#419—114no—
607#417—112no—
608#417—114no—
609#416—112no—
610#416—114no—
611C2×#103—114no—
612C2×#103C2×D1112yescomplemented
613#408—112no—
614#408—114no—
615#407—111no—
616#407—112no—
617C2×C22⋊C8—112no—
618C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
619C22×C11—21no—
620C22×C11—21no—
621C22×C11—21no—
622C22×C11—21no—
623C22×C11—21no—
624C22×C11—21no—
625C22×C11—21no—
626C22×C11—44no—
627C22×C11C2×#12012yes—
628C22×C11#57812yescomplemented
629C22×C11C23×D411yescharacteristic
630C2×D11—22no—
631C2×D11—22no—
632C2×D11—22no—
633C2×D11—24no—
634C2×D11—22no—
635C2×D11—22no—
636C2×D11—48no—
637C2×D11—48no—
638C2×D11—42no—
639C2×D11—42no—
640C2×D11—41no—
641C2×D11—41no—
642C2×D11—41no—
643C2×D11C2×#12014yes—
644C4×C11—28no—
645C4×C11—21no—
646C4×C11—21no—
647C4×C11—42no—
648C4×C11—42no—
649C4×C11C2×#12012yes—
650C4×C11C23×D412yes—
651Dic11—22no—
652Dic11—24no—
653Dic11—41no—
654Dic11—41no—
655Dic11—41no—
656Dic11C2×#12014yes—
6572−1+4—1116no—
6582−1+4—2216no—
6592−1+4—2216no—
6602−1+4—228no—
6612−1+4—228no—
6622−1+4—2216no—
6632−1+4—2232no—
6642−1+4—2216no—
6652−1+4—228no—
6662−1+4—228no—
667C2×#41—111no—
668C2×#41—112no—
669C2×#41—111no—
670C2×#41—111no—
671C2×#41—112no—
672C2×#41—111no—
673C2×#41—114no—
674C2×#41—112no—
675C2×#41—114no—
676C2×#41—112no—
677C2×#41—111no—
678C2×#41—112no—
679C2×#41—224no—
680C2×#41—224no—
681C2×#41—224no—
682C2×#41—224no—
683C2×#41—222no—
684C2×#41—228no—
685C2×#41—228no—
686C2×#41—2232no—
687C2×#41—222no—
688C2×#41—222no—
689C2×#41—222no—
690C2×#41—224no—
691C2×#41—222no—
692C2×#41—221no—
693C2×#41—2216no—
694C2×#41—2216no—
695C2×#41—221no—
696C2×#41—221no—
697C22×Q8—28no—
698C22×Q8—21no—
699C22×Q8—21no—
700C22×Q8—21no—
701C22×Q8—111no—
702C22×Q8—114no—
703C22×Q8—112no—
704C22×Q8—114no—
705C22×Q8—111no—
706C22×Q8—222no—
707C22×Q8—222no—
708C22×Q8—222no—
709C22×Q8—2216no—
710C22×Q8—222no—
711C22×Q8—224no—
712C22×Q8—222no—
713C22×Q8—221no—
714C22×Q8—2216no—
715C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
716C22×Q8C22×D1112yes—
717C22×Q8C22×D1112yes—
718C22×Q8C22×D1112yes—
719C22×D4—112no—
720C22×D4—111no—
721C22×D4—111no—
722C22×D4—222no—
723C22×D4—221no—
724C23×C4—21no—
725C23×C4—112no—
726C23×C4—222no—
727C23×C4—222no—
728C23×C4—221no—
729C23×C4C22×D1111yescharacteristic
730#137—2216no—
731#137—2216no—
732#137—228no—
733#137—228no—
734#135—228no—
735#135—2216no—
736C2×Q16—28no—
737C2×Q16—114no—
738C2×Q16—114no—
739C2×Q16—112no—
740C2×Q16—2216no—
741C2×Q16C22×D1114yes—
742C2×Q16C22×D1114yes—
743C2×SD16—114no—
744C2×SD16—114no—
745C2×SD16—112no—
746C2×SD16—112no—
747C2×D8—112no—
748#131—228no—
749C2×M16—112no—
750C2×M16—114no—
751C22×C8—114no—
752C22×C8C22×D1112yes—
753C4⋊Q8—222no—
754C4⋊Q8—221no—
755#124—222no—
756#124—221no—
757#123—222no—
758#123—222no—
759#123—222no—
760#123—222no—
761#123—221no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—112no—
765C22⋊Q8—112no—
766C22⋊Q8—111no—
767C22⋊Q8—111no—
768C22⋊Q8—112no—
769C22⋊Q8—222no—
770C22⋊Q8—222no—
771C22⋊Q8—222no—
772C22⋊Q8—221no—
773C22⋊Q8C22×D1112yes—
774C22⋊Q8C22×D1112yes—
775#121—111no—
776#121—111no—
777#121—112no—
778#121—222no—
779#121—222no—
780#121—222no—
781#121—221no—
782#121—222no—
783#120—222no—
784#120—221no—
785C4×Q8—221no—
786C4×D4—222no—
787C4×D4—222no—
788C4×D4—221no—
789C4×D4—222no—
790C4×D4—221no—
791C4×D4—221no—
792#117—111no—
793#117—112no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4—112no—
796C2×C4⋊C4—222no—
797C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—222no—
800#103—114no—
801#103—114no—
802#103—112no—
803#103—112no—
804#103—114no—
805#103C22×D1114yes—
806#103C22×D1114yes—
807#102—112no—
808#102—112no—
809#102—114no—
810C22⋊C8—112no—
811C22⋊C8—112no—
812C22⋊C8—114no—
813C22⋊C8—114no—
814C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
815C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
816C22⋊C8C22×D1112yes—
817C2×C11—22no—
818C2×C11—22no—
819C2×C11—41no—
820C2×C11C22×#12011yescharacteristic
821C2×C11C2×#57811yescharacteristic
822C2×C11#358611yescharacteristic
823D11—24no—
824D11—42no—
825D11—44no—
826D11—81no—
827C24—112no—
828C24—221no—
829C24D4×D1111yescharacteristic
830#41—118no—
831#41—1116no—
832#41—118no—
833#41—228no—
834#41—228no—
835#41—224no—
836#41—224no—
837#41—2232no—
838#41—224no—
839#41—224no—
840#41—2232no—
841#41—2232no—
842#41—2232no—
843#41—228no—
844#41—228no—
845#41—228no—
846#41—228no—
847#41—228no—
848#41—2216no—
849#41—2216no—
850#41—2216no—
851#41—2232no—
852#41—2216no—
853#41—228no—
854#41—224no—
855#41—224no—
856#41—224no—
857#41—448no—
858#41—444no—
859C2×Q8—28no—
860C2×Q8—28no—
861C2×Q8—28no—
862C2×Q8—28no—
863C2×Q8—28no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—24no—
870C2×Q8—111no—
871C2×Q8—112no—
872C2×Q8—111no—
873C2×Q8—1116no—
874C2×Q8—112no—
875C2×Q8—111no—
876C2×Q8—224no—
877C2×Q8—224no—
878C2×Q8—222no—
879C2×Q8—224no—
880C2×Q8—224no—
881C2×Q8—2216no—
882C2×Q8—228no—
883C2×Q8—228no—
884C2×Q8—228no—
885C2×Q8—2216no—
886C2×Q8—2216no—
887C2×Q8—2232no—
888C2×Q8—2216no—
889C2×Q8—2216no—
890C2×Q8—228no—
891C2×Q8—221no—
892C2×Q8—444no—
893C2×Q8D4×D1118yes—
894C2×Q8C23×D1112yes—
895C2×Q8C23×D1114yes—
896C2×D4—112no—
897C2×D4—112no—
898C2×D4—112no—
899C2×D4—112no—
900C2×D4—111no—
901C2×D4—112no—
902C2×D4—111no—
903C2×D4—112no—
904C2×D4—111no—
905C2×D4—224no—
906C2×D4—224no—
907C2×D4—224no—
908C2×D4—224no—
909C2×D4—2216no—
910C2×D4—222no—
911C2×D4—222no—
912C2×D4—228no—
913C2×D4—228no—
914C2×D4—222no—
915C2×D4—222no—
916C2×D4—221no—
917C2×D4—221no—
918C2×D4—221no—
919C2×D4—221no—
920C22×C4—28no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—112no—
928C22×C4—112no—
929C22×C4—112no—
930C22×C4—112no—
931C22×C4—112no—
932C22×C4—228no—
933C22×C4—224no—
934C22×C4—224no—
935C22×C4—222no—
936C22×C4—224no—
937C22×C4—224no—
938C22×C4—2216no—
939C22×C4—2216no—
940C22×C4—228no—
941C22×C4—222no—
942C22×C4—222no—
943C22×C4—221no—
944C22×C4—222no—
945C22×C4—222no—
946C22×C4—221no—
947C22×C4D4×D1111yescharacteristic
948C22×C4D4×D1111yescharacteristic
949C22×C4D4×D1111yescharacteristic
950C22×C4C23×D1111yescharacteristic
951C22×C4C23×D1111yescharacteristic
952C22×C4C23×D1111yescharacteristic
953Q16—28no—
954Q16—28no—
955Q16—224no—
956Q16—228no—
957Q16—228no—
958SD16—224no—
959SD16—224no—
960SD16—228no—
961SD16—228no—
962D8—224no—
963M16—228no—
964M16—224no—
965C2×C8—24no—
966C2×C8—114no—
967C2×C8—228no—
968C2×C8C23×D1112yes—
969C2×C8C23×D1112yes—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—111no—
974C4⋊C4—111no—
975C4⋊C4—222no—
976C4⋊C4—222no—
977C4⋊C4—222no—
978C4⋊C4—222no—
979C4⋊C4—221no—
980C4⋊C4—221no—
981C4⋊C4C23×D1112yes—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—222no—
985C22⋊C4—222no—
986C22⋊C4—222no—
987C22⋊C4—222no—
988C22⋊C4—222no—
989C22⋊C4—221no—
990C22⋊C4—221no—
991C22⋊C4—221no—
992C22⋊C4—221no—
993C22⋊C4—221no—
994C42—222no—
995C42—221no—
996C11#6037511yescharacteristic, complemented, Sylow
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—41no—
1000C23—112no—
1001C23—112no—
1002C23—224no—
1003C23—224no—
1004C23—224no—
1005C23—222no—
1006C23—221no—
1007C23—442no—
1008C23—442no—
1009C23—442no—
1010C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1011C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1012C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1013Q8—28no—
1014Q8—28no—
1015Q8—28no—
1016Q8—24no—
1017Q8—24no—
1018Q8—42no—
1019Q8—114no—
1020Q8—114no—
1021Q8—2216no—
1022Q8—224no—
1023Q8—2216no—
1024Q8—224no—
1025Q8—222no—
1026Q8—222no—
1027Q8—222no—
1028Q8—444no—
1029Q8C2×D4×D1118yes—
1030D4—118no—
1031D4—114no—
1032D4—114no—
1033D4—224no—
1034D4—2216no—
1035D4—2216no—
1036D4—224no—
1037D4—224no—
1038D4—224no—
1039D4—228no—
1040D4—224no—
1041D4—228no—
1042D4—222no—
1043D4—222no—
1044D4—222no—
1045D4—444no—
1046D4—442no—
1047D4—442no—
1048D4—882no—
1049D4—881no—
1050C2×C4—28no—
1051C2×C4—28no—
1052C2×C4—28no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—112no—
1064C2×C4—118no—
1065C2×C4—112no—
1066C2×C4—224no—
1067C2×C4—2216no—
1068C2×C4—224no—
1069C2×C4—2216no—
1070C2×C4—2216no—
1071C2×C4—2216no—
1072C2×C4—228no—
1073C2×C4—224no—
1074C2×C4—224no—
1075C2×C4—222no—
1076C2×C4—228no—
1077C2×C4—224no—
1078C2×C4—221no—
1079C2×C4—221no—
1080C2×C4—221no—
1081C2×C4—444no—
1082C2×C4—444no—
1083C2×C4—442no—
1084C2×C4—882no—
1085C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1086C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1087C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D1114yes—
1089C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1090C8—22no—
1091C8—22no—
1092C8—224no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—44no—
1101C22—114no—
1102C22—222no—
1103C22—222no—
1104C22—222no—
1105C22—224no—
1106C22—222no—
1107C22—222no—
1108C22—448no—
1109C22—448no—
1110C22—442no—
1111C22—442no—
1112C22—441no—
1113C22—441no—
1114C22—441no—
1115C22D11×#12012yes—
1116C22#1062329712yescomplemented
1117C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1118C4—28no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—114no—
1124C4—222no—
1125C4—224no—
1126C4—441no—
1127C4—441no—
1128C4—441no—
1129C4D11×#12012yes—
1130C4C22×D4×D1112yes—
1131C2—22no—
1132C2—22no—
1133C2—41no—
1134C2—224no—
1135C2—442no—
1136C2—444no—
1137C2—881no—
1138C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1139C2C2×#1062329711yescharacteristic
1140C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#451C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#451D11
hypocenterC11#60375
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67040C2semidirect
2. C2×#10623297C2semidirect
3. #13082292C2semidirect
4. #13077936C2semidirect
5. #13077932C2semidirect
6. #13077907C2semidirect
7. #13077906C2semidirect
8. #13077875C2semidirect
9. #13077874C2semidirect
10. #13077851C2semidirect
11. #13077850C2semidirect
12. #13077839C2semidirect
13. #13077838C2semidirect
14. D11×#451C2semidirect
15. #13077144C2semidirect
16. #13077062C2semidirect
17. C2×C11×#451C2semidirect
26. C2×#67040C22semidirect
34. C22×C11×Q16C22semidirect
36. #10623347C22semidirect
37. C2×#66995C22semidirect
38. C2×#66995C22semidirect
41. C2×#66972C22semidirect
42. C2×#66971C22semidirect
43. C2×#66971C22semidirect
44. C2×Q16×D11C22semidirect
45. C2×#66957C22semidirect
46. C2×#66954C22semidirect
51. #10623160C22semidirect
52. #10623159C22semidirect
55. #10623041C22semidirect
57. #10623035C22semidirect
61. C11×#451C22semidirect
62. C2×C11×#103C22semidirect
65. #10622841C22semidirect
67. #10622840C22semidirect
68. #10622838C22semidirect
70. #10622800C22semidirect
71. #10622800C22semidirect
72. #10622799C22semidirect
73. #10622799C22semidirect
74. #10622726C22semidirect
75. #10622723C22semidirect
77. #10622660C22semidirect
79. #10622579C22semidirect
80. #10622424C22semidirect
81. #10622423C22semidirect
82. #10622421C22semidirect
83. #10622419C22semidirect
84. #10622417C22semidirect
85. #10622416C22semidirect
86. #10622415C22semidirect
87. D11×#103C22semidirect
90. #10622347C22semidirect
91. #10622346C22semidirect
94. #10622340C22semidirect
118. #67040D4semidirect
441. C2×#451D11semidirect
564. C22×Q16C2×D11semidirect
595. #451C2×D11semidirect
612. C2×#103C2×D11semidirect
628. C22×C11#578semidirect
996. C11#60375semidirect
1116. C22#10623297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670402
C2×#106232972
#130822922
#130779362
#130779322
#130779072
#130779062
#130778752
#130778742
#130778512
#130778502
#130778392
#130778382
D11×#4512
#130771442
#130770622
C2×C11×#4512
#6037511