Finite Group Databasebeta

← #15620333

Subgroups — #15620333

Order 2816.

4714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077930C213yesmaximal, complemented
5#13077927C213yesmaximal, complemented
6#13077910C213yesmaximal, complemented
7#13077907C213yesmaximal, complemented
8#13077872C213yesmaximal, complemented
9#13077848C213yesmaximal, complemented
10#13077830C213yesmaximal, complemented
11C2×#10622799C213yesmaximal, complemented
12#13077150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18D11×2−1+4—28no—
19D11×2−1+4—28no—
20C2×#67043—23no—
21C2×#67043C2213yes—
22C2×#67043C2211yescharacteristic
23C2×#41×D11—23no—
24C2×#41×D11C2213yes—
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×#67040—21no—
27C2×#67040C2213yes—
28C22×Q8×D11—21no—
29C22×Q8×D11C2213yes—
30C11×#578—28no—
31C2×C11×#137C2213yescomplemented
32C2×C11×#137C2213yescomplemented
33C2×C11×#135C2213yescomplemented
34C22×C11×Q16C2213yescomplemented
35C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
36#10623369—28no—
37#10623364C2213yescomplemented
38#10623360—23no—
39#10623359C2213yes—
40#10623358C2211yescharacteristic, complemented
41#10623355—23no—
42C2×#67004C2213yescomplemented
43C2×#67003C2213yescomplemented
44C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
45#10623348—21no—
46#10623347C2213yescomplemented
47Q8×C22⋊D11—21no—
48C2×#66999C2213yes—
49C22×#4326C2213yescomplemented
50C2×#66995C2213yescomplemented
51#10622846C2213yescomplemented
52#10622845C2213yescomplemented
53#10622838C2213yescomplemented
54C2×#66899C2213yescomplemented
55#10622800C2213yescomplemented
56#10622800C2216yescomplemented
57#10622799C2213yes—
58#10622799C2216yes—
59#10622799C2216yescomplemented
60#10622799C2216yescomplemented
61#10622799C2216yescomplemented
62#10622786C2213yescomplemented
63#10622786C2216yescomplemented
64#10622785C2213yescomplemented
65#10622783C2213yes—
66#10622783C2216yescomplemented
67#10622782C2213yes—
68#10622771C2213yescomplemented
69#10622769C2211yescharacteristic
70#10622746C2213yescomplemented
71#10622742C2213yescomplemented
72#10622739C2213yes—
73#10622733C2213yescomplemented
74#10622726C2213yescomplemented
75#10622723C2213yescomplemented
76C2×(C2×D11)⋊C8C2213yes—
77C2×#66880C2213yescomplemented
78C11×2−1+4—24no—
79C11×2−1+4—24no—
80C11×2−1+4—24no—
81C11×2−1+4D418yescomplemented
82C2×C11×#41—23no—
83C2×C11×#41—23no—
84C2×C11×#41C2313yes—
85C2×C11×#41C2313yes—
86C2×C11×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C11—21no—
88C22×Q8×C11—21no—
89C22×Q8×C11C2313yes—
90C22×Q8×C11C2313yes—
91#67043—248no—
92#67043—212no—
93#67043—24no—
94#67043—212no—
95#67043D418yescomplemented
96#41×D11—248no—
97#41×D11—24no—
98#41×D11—212no—
99#41×D11—24no—
100#41×D11—212no—
101#67040—216no—
102#67040—212no—
103#67040—212no—
104C2×#4343—23no—
105C2×#4343D411yescharacteristic
106C2×#4343C2313yes—
107C2×Q8×D11—216no—
108C2×Q8×D11—21no—
109C2×Q8×D11—212no—
110C2×Q8×D11—23no—
111C2×Q8×D11—23no—
112C2×Q8×D11—23no—
113C2×Q8×D11—212no—
114C2×Q8×D11D411yescharacteristic
115C2×Q8×D11C2313yes—
116C2×Q8×D11C2316yes—
117C2×#4341—23no—
118C2×#4341—26no—
119C2×#4341—23no—
120C2×#4341D413yes—
121C2×#4341C2313yes—
122C2×D4×D11—23no—
123C2×D4×D11D413yes—
124C2×D4×D11C2311yescharacteristic
125C2×#4339—26no—
126C2×#4339—23no—
127C2×#4339—23no—
128C2×#4339C2313yes—
129C2×#4339C2313yes—
130C22×C4×D11—23no—
131C22×C4×D11—23no—
132C22×C4×D11C2313yes—
133C22×Dic22—23no—
134C22×Dic22—23no—
135C22×Dic22C2313yes—
136C11×#137—212no—
137C11×#137—212no—
138C11×#135—212no—
139C2×C11×Q16—212no—
140C2×C11×Q16C2313yes—
141C2×C11×Q16C2316yes—
142C2×C11×SD16C2313yes—
143C2×C11×SD16C2313yes—
144C2×C11×D8C2311yescharacteristic
145C11×#131—24no—
146C2×C11×M16C2313yes—
147C22×C8×C11C2313yes—
148#67004—212no—
149#67003—212no—
150#67001—24no—
151#67000—23no—
152#66999—23no—
153#66999—23no—
154#66999C2313yes—
155#66999C2316yes—
156#66999C2313yes—
157Q8×Dic11—21no—
158#66997—23no—
159C2×#4326—212no—
160C2×#4326C2316yes—
161C2×#4326C2313yes—
162#66995—212no—
163C2×#4325C2313yes—
164#66992—26no—
165#66991C2311yescharacteristic
166#66991C2313yes—
167#66990—23no—
168#66988—23no—
169D4×Dic11—23no—
170C2×#4324C2313yes—
171C2×#4323C2311yescharacteristic
172#66983—23no—
173#66982—26no—
174C4×C22⋊D11—23no—
175C4×C22⋊D11—23no—
176C2×(C2×D11)⋊C4—23no—
177#66979C2313yes—
178C2×C4⋊Dic11C2313yes—
179#66977—23no—
180C2×Dic11⋊C4—23no—
181C2×#4318C2313yes—
182C22×C11⋊C8C2313yes—
183#66899C2313yes—
184#66899C2316yes—
185#66899C2313yes—
186#66896C2311yescharacteristic
187#66896C2313yes—
188#66885C2311yescharacteristic
189#66885C2313yes—
190(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
191(C2×D11)⋊C8C2313yes—
192(C2×D11)⋊C8C2313yes—
193(C2×D11)⋊C8C2313yes—
194(C2×D11)⋊C8C2316yes—
195#66880C2313yes—
196#66880C2313yes—
197#66880C2316yes—
198#60375—111nomaximal, Sylow
199C23×D11—21no—
200C23×D11C2×D413yes—
201C11×#41—224no—
202C11×#41—26no—
203C11×#41—26no—
204C11×#41—26no—
205C11×#41—412no—
206C11×#41C2×D4112yes—
207C11×#41C2×D414yes—
208C11×#41C2×D414yes—
209C2×Q8×C11—28no—
210C2×Q8×C11—23no—
211C2×Q8×C11—26no—
212C2×Q8×C11—23no—
213C2×Q8×C11—26no—
214C2×Q8×C11—26no—
215C2×Q8×C11—44no—
216C2×Q8×C11C2×D4112yes—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C11C2413yes—
219C2×Q8×C11C2413yes—
220C2×D4×C11—23no—
221C2×D4×C11—23no—
222C2×D4×C11C2×D413yes—
223C2×D4×C11C2411yescharacteristic
224C2×D4×C11C2411yescharacteristic
225C22×C4×C11—23no—
226C22×C4×C11—23no—
227C22×C4×C11—23no—
228C22×C4×C11—23no—
229C22×C4×C11C2413yes—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—23no—
232C2×C22⋊D11—23no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—23no—
235C2×C22⋊D11C2×D416yes—
236C22×Dic11—23no—
237C22×Dic11—23no—
238C22×Dic11—23no—
239C22×Dic11C2×D413yes—
240#4343—224no—
241#4343—26no—
242#4343—24no—
243#4343—26no—
244Q8×D11—224no—
245Q8×D11—224no—
246Q8×D11—224no—
247Q8×D11—26no—
248Q8×D11—212no—
249Q8×D11—24no—
250Q8×D11—28no—
251Q8×D11—26no—
252Q8×D11—212no—
253#4341—224no—
254#4341—248no—
255#4341—26no—
256#4341—224no—
257#4341—212no—
258#4341—26no—
259D4×D11—224no—
260D4×D11—22no—
261D4×D11—212no—
262D4×D11—22no—
263#4339—248no—
264#4339—224no—
265#4339—224no—
266#4339—26no—
267#4339—26no—
268#4339—26no—
269#4339C2×D4112yes—
270C2×D44—23no—
271C2×D44C2×D413yes—
272C2×D44C2411yescharacteristic
273C2×C4×D11—224no—
274C2×C4×D11—224no—
275C2×C4×D11—23no—
276C2×C4×D11—23no—
277C2×C4×D11—26no—
278C2×C4×D11—23no—
279C2×C4×D11—26no—
280C2×C4×D11—26no—
281C2×C4×D11C2×D413yes—
282C2×C4×D11C2×D413yes—
283C2×C4×D11C2411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2413yes—
285C2×Dic22—224no—
286C2×Dic22—224no—
287C2×Dic22—23no—
288C2×Dic22—26no—
289C2×Dic22—23no—
290C2×Dic22—26no—
291C2×Dic22C2×D413yes—
292C2×Dic22C2×D4112yes—
293C2×Dic22C2413yes—
294C11×Q16—26no—
295C11×Q16—212no—
296C11×SD16—26no—
297C11×SD16—26no—
298C11×D8—22no—
299C11×M16—26no—
300C2×C8×C11—26no—
301C2×C8×C11C2411yescharacteristic
302C2×C8×C11C2413yes—
303C22⋊Dic11—23no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—23no—
306#4326—212no—
307#4326—26no—
308#4325—26no—
309#4324—26no—
310#4323—22no—
311(C2×D11)⋊C4—23no—
312(C2×D11)⋊C4—26no—
313(C2×D11)⋊C4—23no—
314C4⋊Dic11—23no—
315C4⋊Dic11C2413yes—
316C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
317Dic11⋊C4—23no—
318Dic11⋊C4—26no—
319Dic11⋊C4—23no—
320C4×Dic11—23no—
321#4318—26no—
322C2×C11⋊C8—26no—
323C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
324C2×C11⋊C8C2413yes—
325C22×2−1+4—111no—
326C2×#578—111no—
327C2×#578D1111yescharacteristic, complemented
328#3489—111no—
329#3013—113no—
330#3013—113no—
331#3011—113no—
332#3011—113no—
333#3007—113no—
334#3004—113no—
335#3002—113no—
336C2×#451—113no—
337#2898—111no—
338#2898—111no—
339#2880—111no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11C22×D413yes—
343C22×D11—24no—
344C22×D11—26no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—26no—
347C22×D11—43no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11C22×D413yes—
351C22×D11C22×D411yescharacteristic
352Q8×C11—212no—
353Q8×C11—23no—
354Q8×C11—23no—
355Q8×C11—23no—
356Q8×C11—46no—
357Q8×C11#12014yes—
358Q8×C11C22×D416yes—
359D4×C11—212no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—46no—
364D4×C11#120112yes—
365D4×C11C22×D412yes—
366C2×C4×C11—212no—
367C2×C4×C11—23no—
368C2×C4×C11—212no—
369C2×C4×C11—23no—
370C2×C4×C11—46no—
371C2×C4×C11—46no—
372C2×C4×C11C22×D413yes—
373C2×C4×C11C22×D416yes—
374C2×C4×C11C22×D416yes—
375C2×C4×C11C2511yescharacteristic
376C22⋊D11—24no—
377C22⋊D11—212no—
378C22⋊D11—212no—
379C22⋊D11—212no—
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—83no—
382C2×Dic11—212no—
383C2×Dic11—26no—
384C2×Dic11—212no—
385C2×Dic11—23no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—23no—
388C2×Dic11—83no—
389C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
390C2×Dic11C22×D413yes—
391D44—212no—
392D44—26no—
393D44—21no—
394D44C22×D412yes—
395C4×D11—212no—
396C4×D11—212no—
397C4×D11—224no—
398C4×D11—26no—
399C4×D11—212no—
400C4×D11—26no—
401C4×D11—21no—
402C4×D11—21no—
403C4×D11—23no—
404C4×D11—23no—
405Dic22—224no—
406Dic22—212no—
407Dic22—26no—
408Dic22—212no—
409Dic22—23no—
410Dic22C22×D416yes—
411C8×C11—21no—
412C8×C11—23no—
413C11⋊C8—21no—
414C11⋊C8—23no—
415C2×2−1+4—113no—
416C2×2−1+4—111no—
417C2×2−1+4—113no—
418C2×2−1+4—221no—
419C2×2−1+4—223no—
420C2×2−1+4—228no—
421C2×2−1+4—228no—
422C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
423C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic, complemented
424C22×#41—111no—
425C22×#41—113no—
426C22×#41—223no—
427C23×Q8—113no—
428C23×Q8—221no—
429#578—28no—
430#578—228no—
431C2×#137—113no—
432C2×#137—113no—
433C2×#137C2×D1113yescomplemented
434C2×#137C2×D1113yescomplemented
435C2×#135—113no—
436C2×#135C2×D1113yescomplemented
437C22×Q16—113no—
438C22×Q16C2×D1113yescomplemented
439C2×#131—111no—
440C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
441D4×Q8—221no—
442#548—221no—
443#547—223no—
444#546—223no—
445#537—113no—
446#536—113no—
447#525—113no—
448C2×C22⋊Q8—113no—
449#520—111no—
450#452—113no—
451#452—116no—
452#452—113no—
453#452—116no—
454#451—113no—
455#451—116no—
456#451—116no—
457#451—116no—
458#451—116no—
459#450—113no—
460#449—113no—
461#449—113no—
462#448—113no—
463#448—116no—
464#447—111no—
465#419—113no—
466#419—113no—
467#417—113no—
468#417—113no—
469#416—113no—
470#416—113no—
471C2×#103—113no—
472C2×#103—113no—
473#408—113no—
474#408—113no—
475#407—113no—
476C2×C22⋊C8—113no—
477C22×C11—23no—
478C22×C11—23no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11C2×#12016yes—
486C22×C11C23×D411yescharacteristic
487C2×D11—21no—
488C2×D11—21no—
489C2×D11—23no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—23no—
492C2×D11—23no—
493C2×D11—412no—
494C2×D11—48no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11#57812yescomplemented
498C4×C11—26no—
499C4×C11—43no—
500C4×C11C2×#12016yes—
501C4×C11C23×D411yescharacteristic
502C4×C11C23×D411yescharacteristic
503Dic11—21no—
504Dic11—23no—
505Dic11—26no—
506Dic11—43no—
507Dic11—41no—
5082−1+4—24no—
5092−1+4—24no—
5102−1+4—24no—
5112−1+4—118no—
5122−1+4—2212no—
5132−1+4—2216no—
5142−1+4—2212no—
5152−1+4—2248no—
5162−1+4—2212no—
5172−1+4—224no—
5182−1+4—2212no—
5192−1+4C22⋊D1118yescomplemented
520C2×#41—23no—
521C2×#41—23no—
522C2×#41—111no—
523C2×#41—113no—
524C2×#41—113no—
525C2×#41—113no—
526C2×#41—113no—
527C2×#41—113no—
528C2×#41—223no—
529C2×#41—226no—
530C2×#41—223no—
531C2×#41—223no—
532C2×#41—226no—
533C2×#41—223no—
534C2×#41—2212no—
535C2×#41—2248no—
536C2×#41—224no—
537C2×#41—2212no—
538C2×#41—224no—
539C2×#41—223no—
540C2×#41C22×D1113yes—
541C2×#41C22×D1113yes—
542C2×#41C22×D1111yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—111no—
546C22×Q8—113no—
547C22×Q8—116no—
548C22×Q8—113no—
549C22×Q8—223no—
550C22×Q8—223no—
551C22×Q8—223no—
552C22×Q8—223no—
553C22×Q8—2212no—
554C22×Q8—223no—
555C22×Q8—2216no—
556C22×Q8—221no—
557C22×Q8—2212no—
558C22×Q8C22×D1113yes—
559C22×Q8C22×D1113yes—
560C22×D4—113no—
561C22×D4—111no—
562C22×D4—223no—
563C23×C4—113no—
564C23×C4—223no—
565C23×C4—223no—
566#137—212no—
567#137—212no—
568#137—2212no—
569#137—2212no—
570#135—212no—
571#135—2212no—
572C2×Q16—212no—
573C2×Q16—113no—
574C2×Q16—116no—
575C2×Q16—2212no—
576C2×Q16C22×D1113yes—
577C2×Q16C22×D1116yes—
578C2×SD16—113no—
579C2×SD16—113no—
580C2×SD16C22×D1113yes—
581C2×SD16C22×D1113yes—
582C2×D8—111no—
583C2×D8C22×D1111yescharacteristic
584#131—24no—
585#131—224no—
586C2×M16—113no—
587C2×M16C22×D1113yes—
588C22×C8—113no—
589C22×C8C22×D1113yes—
590C4⋊Q8—223no—
591#124—223no—
592#123—226no—
593#123—223no—
594C22⋊Q8—113no—
595C22⋊Q8—116no—
596C22⋊Q8—113no—
597C22⋊Q8—223no—
598C22⋊Q8—223no—
599C22⋊Q8—223no—
600#121—111no—
601#121—113no—
602#121—223no—
603#121—226no—
604#120—223no—
605C4×Q8—221no—
606C4×D4—223no—
607C4×D4—223no—
608C4×D4—223no—
609#117—113no—
610C2×C4⋊C4—113no—
611C2×C4⋊C4—223no—
612C2×C22⋊C4—223no—
613#103—113no—
614#103—116no—
615#103—113no—
616#103—113no—
617#103—116no—
618#103—113no—
619#102—111no—
620#102—113no—
621#102—111no—
622#102—113no—
623C22⋊C8—111no—
624C22⋊C8—113no—
625C22⋊C8—113no—
626C22⋊C8—113no—
627C22⋊C8—116no—
628C2×C11—26no—
629C2×C11—42no—
630C2×C11—81no—
631C2×C11C22×#12011yescharacteristic
632C2×C11C2×#57811yescharacteristic
633C2×C11#358611yescharacteristic
634D11—22no—
635D11—43no—
636D11—42no—
637C24—113no—
638C24—221no—
639#41—224no—
640#41—26no—
641#41—26no—
642#41—26no—
643#41—412no—
644#41—1112no—
645#41—2248no—
646#41—2224no—
647#41—2224no—
648#41—226no—
649#41—2224no—
650#41—2248no—
651#41—226no—
652#41—2224no—
653#41—224no—
654#41—226no—
655#41—2212no—
656#41—2224no—
657#41—226no—
658#41—226no—
659#41—226no—
660#41—226no—
661#41D4×D1114yes—
662#41C2×C22⋊D11112yes—
663#41C2×C22⋊D1114yes—
664C2×Q8—28no—
665C2×Q8—23no—
666C2×Q8—26no—
667C2×Q8—23no—
668C2×Q8—26no—
669C2×Q8—26no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—113no—
672C2×Q8—1112no—
673C2×Q8—113no—
674C2×Q8—223no—
675C2×Q8—226no—
676C2×Q8—2224no—
677C2×Q8—2224no—
678C2×Q8—226no—
679C2×Q8—2212no—
680C2×Q8—2224no—
681C2×Q8—2224no—
682C2×Q8—2224no—
683C2×Q8—224no—
684C2×Q8—228no—
685C2×Q8—226no—
686C2×Q8—2212no—
687C2×Q8—223no—
688C2×Q8—226no—
689C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
690C2×Q8C2×C22⋊D11112yes—
691C2×Q8C23×D1113yes—
692C2×Q8C23×D1113yes—
693C2×D4—23no—
694C2×D4—23no—
695C2×D4—116no—
696C2×D4—113no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—223no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—2224no—
702C2×D4—223no—
703C2×D4—223no—
704C2×D4—2212no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—223no—
708C2×D4D4×D1113yes—
709C2×D4C23×D1111yescharacteristic
710C2×D4C23×D1111yescharacteristic
711C22×C4—23no—
712C22×C4—23no—
713C22×C4—23no—
714C22×C4—23no—
715C22×C4—113no—
716C22×C4—113no—
717C22×C4—113no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—113no—
720C22×C4—223no—
721C22×C4—223no—
722C22×C4—226no—
723C22×C4—2224no—
724C22×C4—2224no—
725C22×C4—223no—
726C22×C4—223no—
727C22×C4—226no—
728C22×C4—223no—
729C22×C4—226no—
730C22×C4—223no—
731C22×C4C23×D1113yes—
732Q16—26no—
733Q16—212no—
734Q16—226no—
735Q16—2212no—
736SD16—26no—
737SD16—26no—
738SD16—226no—
739SD16—226no—
740D8—22no—
741D8—222no—
742M16—26no—
743M16—226no—
744C2×C8—26no—
745C2×C8—111no—
746C2×C8—113no—
747C2×C8—226no—
748C2×C8C23×D1111yescharacteristic
749C2×C8C23×D1113yes—
750C4⋊C4—113no—
751C4⋊C4—111no—
752C4⋊C4—223no—
753C4⋊C4—226no—
754C4⋊C4—223no—
755C4⋊C4—223no—
756C22⋊C4—223no—
757C22⋊C4—226no—
758C22⋊C4—223no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—223no—
761C22⋊C4—223no—
762C42—223no—
763C11#6037511yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—111no—
767C23—113no—
768C23—226no—
769C23—224no—
770C23—226no—
771C23—221no—
772C23—443no—
773C23—442no—
774C23—442no—
775C23C2×D4×D1113yes—
776Q8—212no—
777Q8—23no—
778Q8—23no—
779Q8—23no—
780Q8—46no—
781Q8—116no—
782Q8—2212no—
783Q8—2224no—
784Q8—226no—
785Q8—2212no—
786Q8—223no—
787Q8#6699014yes—
788Q8C22×C22⋊D1116yes—
789D4—212no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—46no—
794D4—112no—
795D4—2212no—
796D4—224no—
797D4—2212no—
798D4—2212no—
799D4—2212no—
800D4—226no—
801D4—221no—
802D4—442no—
803D4—883no—
804D4#66990112yes—
805D4C22×C22⋊D1112yes—
806C2×C4—212no—
807C2×C4—23no—
808C2×C4—212no—
809C2×C4—23no—
810C2×C4—46no—
811C2×C4—46no—
812C2×C4—111no—
813C2×C4—113no—
814C2×C4—2212no—
815C2×C4—2212no—
816C2×C4—2224no—
817C2×C4—2212no—
818C2×C4—226no—
819C2×C4—2212no—
820C2×C4—223no—
821C2×C4—226no—
822C2×C4—226no—
823C2×C4—2212no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—223no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—223no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—223no—
830C2×C4—883no—
831C2×C4C2×D4×D1113yes—
832C2×C4C2×D4×D1116yes—
833C2×C4C22×C22⋊D1116yes—
834C2×C4C24×D1111yescharacteristic
835C8—21no—
836C8—23no—
837C8—221no—
838C8—223no—
839C22—23no—
840C22—23no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—112no—
848C22—221no—
849C22—221no—
850C22—223no—
851C22—222no—
852C22—223no—
853C22—223no—
854C22—4412no—
855C22—448no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22C2×#6699016yes—
859C22C22×D4×D1111yescharacteristic
860C4—26no—
861C4—43no—
862C4—221no—
863C4—223no—
864C4—226no—
865C4—443no—
866C4—441no—
867C4C2×#6699016yes—
868C4C22×D4×D1111yescharacteristic
869C4C23×C22⋊D1111yescharacteristic
870C2—26no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—222no—
874C2—443no—
875C2—442no—
876C2C22×#6699011yescharacteristic
877C2D11×#57811yescharacteristic
878C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#578C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#578D11
hypocenterC11#60375
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×2−1+4C2semidirect
2. C2×#10623369C2semidirect
3. #13082289C2semidirect
4. #13077930C2semidirect
5. #13077927C2semidirect
6. #13077910C2semidirect
7. #13077907C2semidirect
8. #13077872C2semidirect
9. #13077848C2semidirect
10. #13077830C2semidirect
11. C2×#10622799C2semidirect
12. #13077150C2semidirect
13. #13077149C2semidirect
14. #13077063C2semidirect
15. C2×C11×#578C2semidirect
17. C2×C11×2−1+4C22semidirect
31. C2×C11×#137C22semidirect
32. C2×C11×#137C22semidirect
33. C2×C11×#135C22semidirect
34. C22×C11×Q16C22semidirect
35. C2×C11×#131C22semidirect
37. #10623364C22semidirect
40. #10623358C22semidirect
42. C2×#67004C22semidirect
43. C2×#67003C22semidirect
44. C2×#67001C22semidirect
46. #10623347C22semidirect
49. C22×#4326C22semidirect
50. C2×#66995C22semidirect
51. #10622846C22semidirect
52. #10622845C22semidirect
53. #10622838C22semidirect
54. C2×#66899C22semidirect
55. #10622800C22semidirect
56. #10622800C22semidirect
59. #10622799C22semidirect
60. #10622799C22semidirect
61. #10622799C22semidirect
62. #10622786C22semidirect
63. #10622786C22semidirect
64. #10622785C22semidirect
66. #10622783C22semidirect
68. #10622771C22semidirect
70. #10622746C22semidirect
71. #10622742C22semidirect
73. #10622733C22semidirect
74. #10622726C22semidirect
75. #10622723C22semidirect
77. C2×#66880C22semidirect
81. C11×2−1+4D4semidirect
95. #67043D4semidirect
327. C2×#578D11semidirect
423. C2×2−1+4C2×D11semidirect
433. C2×#137C2×D11semidirect
434. C2×#137C2×D11semidirect
436. C2×#135C2×D11semidirect
438. C22×Q16C2×D11semidirect
440. C2×#131C2×D11semidirect
497. C2×D11#578semidirect
519. 2−1+4C22⋊D11semidirect
763. C11#60375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×2−1+42
C2×#106233692
#130822892
#130779302
#130779272
#130779102
#130779072
#130778722
#130778482
#130778302
C2×#106227992
#130771502
#130771492
#130770632
C2×C11×#5782
#6037511