Subgroups — #15620339

Order 2816.

4714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13082296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077931	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13077911	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13077876	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13077850	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13077834	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622841	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13077149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13077065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
13	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
14	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₁×#41	—	2	3	no	—
18	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
21	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#67043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#10623369	—	2	16	no	—
24	#10623364	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#10623362	—	2	1	no	—
26	#10623358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#10623356	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#10623355	—	2	3	no	—
29	C₂×#67004	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#67003	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Q₈×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×#4326	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₂×#66995	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#10623337	—	2	3	no	—
36	#10623322	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×#66977	C₂²	1	3	yes	—
38	#10622852	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#10622852	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#10622851	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#10622847	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#10622846	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#10622845	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#10622841	C₂²	1	3	yes	—
45	#10622841	C₂²	1	6	yes	—
46	#10622841	C₂²	1	12	yes	complemented
47	#10622841	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#10622840	C₂²	1	3	yes	—
49	#10622840	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#10622838	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂×#66899	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#10622831	C₂²	1	3	yes	—
53	#10622830	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622820	C₂²	1	3	yes	—
55	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	3	yes	—
56	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
57	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
58	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
59	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
60	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
61	C₁₁×2₋¹⁺⁴	D₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×C₁₁×#41	—	2	48	no	—
63	C₂×C₁₁×#41	—	2	24	no	—
64	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₁×#41	—	2	12	no	—
66	C₂×C₁₁×#41	—	2	6	no	—
67	C₂×C₁₁×#41	—	2	6	no	—
68	C₂×C₁₁×#41	—	2	3	no	—
69	C₂×C₁₁×#41	—	2	3	no	—
70	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	3	yes	—
71	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
77	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
78	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	3	no	—
81	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	3	no	—
82	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	3	no	—
83	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	3	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
91	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
92	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
93	#67043	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂×#4341	—	2	3	no	—
96	C₂×#4339	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
98	#67006	—	2	3	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
100	#67004	—	2	24	no	—
101	#67003	—	2	24	no	—
102	#67001	—	2	8	no	—
103	#66999	—	2	3	no	—
104	Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
105	#66997	—	2	3	no	—
106	C₂×#4326	—	2	24	no	—
107	C₂×#4326	C₂³	1	12	yes	—
108	C₂×#4326	C₂³	1	6	yes	—
109	#66995	—	2	24	no	—
110	C₂×#4325	C₂³	1	6	yes	—
111	#66992	—	2	6	no	—
112	#66991	—	2	3	no	—
113	#66989	—	2	3	no	—
114	#66988	—	2	6	no	—
115	D₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
116	C₂×#4324	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
118	#66983	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#66983	C₂³	1	3	yes	—
120	#66982	—	2	3	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
123	#66979	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
125	#66977	—	2	3	no	—
126	#66977	—	2	3	no	—
127	#66977	C₂³	1	3	yes	—
128	#66977	C₂³	1	6	yes	—
129	#66977	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
131	C₂×#4318	C₂³	1	6	yes	—
132	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
133	#66899	C₂³	1	6	yes	—
134	#66899	C₂³	1	12	yes	—
135	#66899	C₂³	1	6	yes	—
136	#66896	C₂³	1	2	yes	—
137	#66896	C₂³	1	6	yes	—
138	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
140	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
141	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
142	#60375	—	11	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₁₁×#41	—	2	96	no	—
146	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
147	C₁₁×#41	—	2	48	no	—
148	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
149	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
150	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
151	C₁₁×#41	—	2	48	no	—
152	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
153	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
154	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
155	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
156	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
157	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	48	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	3	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
172	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
178	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
203	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
204	#4341	—	4	12	no	—
205	#4339	—	2	12	no	—
206	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
208	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
209	C₂×Dic₂₂	—	2	3	no	—
210	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	3	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
215	#4326	—	2	24	no	—
216	#4326	—	2	12	no	—
217	#4325	—	2	12	no	—
218	#4324	—	2	12	no	—
219	#4323	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	3	no	—
222	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
223	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
226	Dic₁₁⋊C₄	—	2	6	no	—
227	Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
228	C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
229	#4318	—	2	12	no	—
230	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	12	no	—
231	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
233	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#578	—	11	2	no	—
235	#3489	—	11	1	no	—
236	#3013	—	11	6	no	—
237	#3011	—	11	6	no	—
238	#3007	—	11	3	no	—
239	#3004	—	11	3	no	—
240	#3002	—	11	3	no	—
241	C₂×#451	—	11	3	no	—
242	#2898	—	11	2	no	—
243	#2880	—	11	1	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	4	3	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
252	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
253	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
255	Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
256	Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
257	Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
258	Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
259	Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
260	Q₈×C₁₁	#120	1	4	yes	—
261	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
262	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
263	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
264	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
265	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
266	D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
267	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
268	D₄×C₁₁	#120	1	12	yes	—
269	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₁₁	—	4	6	no	—
287	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊D₁₁	—	8	3	no	—
289	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	3	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	2	3	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	4	6	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	8	3	no	—
294	D₄₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₁	—	4	6	no	—
296	Dic₂₂	—	2	6	no	—
297	Dic₂₂	—	4	6	no	—
298	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₁₁⋊C₈	—	2	6	no	—
300	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
301	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
302	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
303	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	1	no	—
304	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	1	6	yes	—
305	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×#41	—	2	3	no	—
307	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
308	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
311	#578	—	22	16	no	—
312	C₂×#137	—	11	6	no	—
313	C₂×#137	—	11	6	no	—
314	C₂×#135	—	11	6	no	—
315	C₂²×Q₁₆	—	11	6	no	—
316	C₂×#131	—	11	2	no	—
317	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
318	#548	—	22	1	no	—
319	#547	—	22	3	no	—
320	#546	—	22	3	no	—
321	#537	—	11	3	no	—
322	#536	—	11	3	no	—
323	#525	—	11	3	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	3	no	—
325	#520	—	11	1	no	—
326	#452	—	11	6	no	—
327	#452	—	11	12	no	—
328	#451	—	11	3	no	—
329	#451	—	11	6	no	—
330	#451	—	11	12	no	—
331	#451	—	11	6	no	—
332	#450	—	11	3	no	—
333	#449	—	11	6	no	—
334	#448	—	11	3	no	—
335	#448	—	11	6	no	—
336	#447	—	11	1	no	—
337	#419	—	11	6	no	—
338	#417	—	11	6	no	—
339	#416	—	11	6	no	—
340	C₂×#103	—	11	6	no	—
341	#408	—	11	6	no	—
342	#407	—	11	3	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	3	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	2	3	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	2	3	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	2	3	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	2	3	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	2	3	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	4	12	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
357	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	complemented
358	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
360	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
362	C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
363	C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
364	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
365	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
366	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
367	Dic₁₁	—	4	3	no	—
368	Dic₁₁	—	4	3	no	—
369	Dic₁₁	—	4	1	no	—
370	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
371	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
372	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
373	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
374	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
375	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
376	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
377	C₂×#41	—	2	48	no	—
378	C₂×#41	—	2	24	no	—
379	C₂×#41	—	2	8	no	—
380	C₂×#41	—	2	12	no	—
381	C₂×#41	—	2	6	no	—
382	C₂×#41	—	2	6	no	—
383	C₂×#41	—	2	3	no	—
384	C₂×#41	—	2	3	no	—
385	C₂×#41	—	11	3	no	—
386	C₂×#41	—	22	3	no	—
387	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
388	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
390	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
391	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
392	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
400	C₂²×Q₈	—	11	3	no	—
401	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
404	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
405	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
406	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
407	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
412	#137	—	22	24	no	—
413	#137	—	22	24	no	—
414	#135	—	22	24	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	11	6	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	11	12	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	22	24	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	11	6	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	11	6	no	—
420	C₂×D₈	—	11	2	no	—
421	#131	—	22	8	no	—
422	C₂×M₁₆	—	11	6	no	—
423	C₂²×C₈	—	11	6	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	22	3	no	—
425	#124	—	22	3	no	—
426	#123	—	22	6	no	—
427	#123	—	22	3	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	11	3	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	11	3	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	22	3	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	22	3	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	22	3	no	—
434	#121	—	11	1	no	—
435	#121	—	11	3	no	—
436	#121	—	22	6	no	—
437	#121	—	22	3	no	—
438	#120	—	22	3	no	—
439	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
440	C₄×D₄	—	22	3	no	—
441	C₄×D₄	—	22	3	no	—
442	C₄×D₄	—	22	3	no	—
443	#117	—	11	3	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
447	#103	—	11	6	no	—
448	#103	—	11	12	no	—
449	#103	—	11	6	no	—
450	#102	—	11	2	no	—
451	#102	—	11	6	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	11	3	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	11	6	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	11	6	no	—
456	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₁₁	—	2	6	no	—
458	C₂×C₁₁	—	4	3	no	—
459	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
460	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₁	#3586	1	1	yes	characteristic
463	D₁₁	—	8	1	no	—
464	C₂⁴	—	2	1	no	—
465	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
466	#41	—	2	96	no	—
467	#41	—	2	24	no	—
468	#41	—	2	48	no	—
469	#41	—	2	24	no	—
470	#41	—	2	4	no	—
471	#41	—	2	12	no	—
472	#41	—	2	48	no	—
473	#41	—	2	12	no	—
474	#41	—	2	12	no	—
475	#41	—	2	12	no	—
476	#41	—	2	12	no	—
477	#41	—	22	12	no	—
478	#41	—	44	12	no	—
479	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	—
480	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
481	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
493	C₂×Q₈	—	11	3	no	—
494	C₂×Q₈	—	22	3	no	—
495	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
496	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
497	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	—
498	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
499	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	24	no	—
502	C₂×D₄	—	2	6	no	—
503	C₂×D₄	—	2	6	no	—
504	C₂×D₄	—	2	12	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	11	1	no	—
508	C₂×D₄	—	22	1	no	—
509	C₂×D₄	—	22	3	no	—
510	C₂×D₄	—	22	3	no	—
511	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
512	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
513	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
514	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
523	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
524	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
525	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
532	Q₁₆	—	22	12	no	—
533	Q₁₆	—	22	24	no	—
534	SD₁₆	—	22	12	no	—
535	SD₁₆	—	22	12	no	—
536	D₈	—	22	4	no	—
537	M₁₆	—	22	12	no	—
538	C₂×C₈	—	11	2	no	—
539	C₂×C₈	—	11	6	no	—
540	C₂×C₈	—	22	12	no	—
541	C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
542	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
544	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
545	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
546	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
553	C₄²	—	22	3	no	—
554	C₁₁	#60375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	6	no	—
557	C₂³	—	2	6	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	4	3	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	22	1	no	—
563	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
564	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
566	Q₈	—	2	24	no	—
567	Q₈	—	2	12	no	—
568	Q₈	—	2	24	no	—
569	Q₈	—	2	6	no	—
570	Q₈	—	2	6	no	—
571	Q₈	—	22	6	no	—
572	Q₈	—	44	6	no	—
573	Q₈	#67006	1	4	yes	—
574	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
575	D₄	—	2	24	no	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	2	24	no	—
578	D₄	—	2	12	no	—
579	D₄	—	2	6	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	22	2	no	—
582	D₄	—	44	2	no	—
583	D₄	—	44	6	no	—
584	D₄	—	88	3	no	—
585	D₄	#67006	1	12	yes	—
586	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	—	2	12	no	—
588	C₂×C₄	—	2	24	no	—
589	C₂×C₄	—	2	24	no	—
590	C₂×C₄	—	2	24	no	—
591	C₂×C₄	—	2	6	no	—
592	C₂×C₄	—	2	6	no	—
593	C₂×C₄	—	2	6	no	—
594	C₂×C₄	—	2	24	no	—
595	C₂×C₄	—	2	6	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	6	no	—
598	C₂×C₄	—	22	1	no	—
599	C₂×C₄	—	22	3	no	—
600	C₂×C₄	—	22	3	no	—
601	C₂×C₄	—	44	6	no	—
602	C₂×C₄	—	44	6	no	—
603	C₂×C₄	—	88	3	no	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	22	2	no	—
610	C₈	—	22	6	no	—
611	C₂²	—	2	3	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	3	no	—
615	C₂²	—	2	3	no	—
616	C₂²	—	2	3	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	2	3	no	—
619	C₂²	—	4	12	no	—
620	C₂²	—	4	8	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	44	1	no	—
624	C₂²	—	44	1	no	—
625	C₂²	—	44	1	no	—
626	C₂²	#10623369	1	2	yes	complemented
627	C₂²	C₂×#67006	1	6	yes	—
628	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	12	no	—
630	C₄	—	2	3	no	—
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	44	3	no	—
633	C₄	—	44	3	no	—
634	C₄	—	44	1	no	—
635	C₄	C₂×#67006	1	6	yes	—
636	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
637	C₂	—	2	2	no	—
638	C₂	—	2	6	no	—
639	C₂	—	4	3	no	—
640	C₂	—	4	4	no	—
641	C₂	—	88	1	no	—
642	C₂	C₂²×#67006	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#10623369	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#13083403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60375
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623369	C₂	semidirect
2. #13082296	C₂	semidirect
3. #13077931	C₂	semidirect
4. #13077911	C₂	semidirect
5. #13077876	C₂	semidirect
6. #13077850	C₂	semidirect
7. #13077834	C₂	semidirect
8. C₂×#10622841	C₂	semidirect
9. #13077149	C₂	semidirect
10. #13077065	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
22. C₂×#67043	C₂²	semidirect
24. #10623364	C₂²	semidirect
26. #10623358	C₂²	semidirect
27. #10623356	C₂²	semidirect
29. C₂×#67004	C₂²	semidirect
30. C₂×#67003	C₂²	semidirect
31. C₂×#67001	C₂²	semidirect
33. C₂²×#4326	C₂²	semidirect
34. C₂×#66995	C₂²	semidirect
38. #10622852	C₂²	semidirect
39. #10622852	C₂²	semidirect
40. #10622851	C₂²	semidirect
41. #10622847	C₂²	semidirect
42. #10622846	C₂²	semidirect
43. #10622845	C₂²	semidirect
46. #10622841	C₂²	semidirect
47. #10622841	C₂²	semidirect
49. #10622840	C₂²	semidirect
50. #10622838	C₂²	semidirect
51. C₂×#66899	C₂²	semidirect
61. C₁₁×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
233. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₁	semidirect
357. C₂²×C₁₁	#578	semidirect
376. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₁	semidirect
554. C₁₁	#60375	semidirect
626. C₂²	#10623369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623369	2
#13082296	2
#13077931	2
#13077911	2
#13077876	2
#13077850	2
#13077834	2
C₂×#10622841	2
#13077149	2
#13077065	2
C₂²×C₁₁×2₋¹⁺⁴	2
#60375	11