Finite Group Databasebeta

← #15620340

Subgroups — #15620340

Order 2816.

4714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077936C213yesmaximal, complemented
6#13077933C213yesmaximal, complemented
7#13077914C213yesmaximal, complemented
8#13077912C213yesmaximal, complemented
9#13077877C213yesmaximal, complemented
10#13077852C213yesmaximal, complemented
11#13077836C213yesmaximal, complemented
12C2×#10622421C213yesmaximal, complemented
13#13077146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17D11×2−1+4—28no—
18D11×2−1+4—28no—
19C2×#67043—23no—
20C2×#67043C2213yes—
21C2×#67043C2211yescharacteristic
22C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#41×D11—23no—
24C2×#41×D11C2213yes—
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×#67040—21no—
27C2×#67040C2213yes—
28C22×Q8×D11—21no—
29C22×Q8×D11C2213yes—
30C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#10623369—28no—
33C2×#67004C2213yescomplemented
34C2×#67003C2213yescomplemented
35C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#4326C2213yescomplemented
37C2×#66995C2213yescomplemented
38#10623284—28no—
39C2×#66962C2213yescomplemented
40C2×#66962C2213yescomplemented
41C22×Dic44C2213yescomplemented
42C2×#66957C2213yescomplemented
43#10623107—21no—
44Q8×D44—21no—
45#10623086—23no—
46#10623085—23no—
47#10623057C2213yescomplemented
48#10623055C2213yes—
49#10623041C2213yescomplemented
50C2×#66950C2213yes—
51C11×#419C2213yescomplemented
52C11×#417C2213yescomplemented
53C11×#416C2213yescomplemented
54C2×C11×#103C2213yescomplemented
55#10622742C2213yescomplemented
56#10622739C2213yes—
57#10622723C2213yescomplemented
58C2×(C2×D11)⋊C8C2213yes—
59#10622617C2213yescomplemented
60#10622615C2213yescomplemented
61C2×#66874C2213yescomplemented
62#10622579C2213yescomplemented
63#10622424C2213yescomplemented
64#10622423C2213yescomplemented
65#10622423C2216yescomplemented
66#10622421C2213yes—
67#10622421C2216yes—
68#10622421C2216yescomplemented
69#10622421C2216yescomplemented
70#10622421C2216yescomplemented
71#10622419C2213yes—
72#10622419C2216yescomplemented
73#10622396C2213yescomplemented
74#10622396C2216yescomplemented
75#10622394C2213yescomplemented
76#10622389C2213yes—
77#10622386C2211yescharacteristic
78C11×2−1+4—24no—
79C11×2−1+4D418yescomplemented
80C2×C11×#41—23no—
81C2×C11×#41C2313yes—
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11—21no—
84C22×Q8×C11C2313yes—
85#67043—248no—
86#67043—212no—
87#67043—24no—
88#67043—24no—
89#67043—24no—
90#67043—212no—
91#67043D418yescomplemented
92#41×D11—248no—
93#41×D11—212no—
94#41×D11—24no—
95#41×D11—24no—
96#41×D11—212no—
97#67040—216no—
98#67040—212no—
99#67040—212no—
100C2×#4343—23no—
101C2×#4343D411yescharacteristic
102C2×#4343C2313yes—
103C2×Q8×D11—216no—
104C2×Q8×D11—21no—
105C2×Q8×D11—212no—
106C2×Q8×D11—21no—
107C2×Q8×D11—23no—
108C2×Q8×D11—23no—
109C2×Q8×D11—23no—
110C2×Q8×D11—212no—
111C2×Q8×D11D411yescharacteristic
112C2×Q8×D11C2313yes—
113C2×Q8×D11C2316yes—
114C2×#4341—23no—
115C2×#4341—26no—
116C2×#4341—23no—
117C2×#4341—23no—
118C2×#4341D413yes—
119C2×#4341C2313yes—
120C2×D4×D11—23no—
121C2×D4×D11D413yes—
122C2×D4×D11C2311yescharacteristic
123C2×#4339—26no—
124C2×#4339—23no—
125C2×#4339—23no—
126C2×#4339C2313yes—
127C2×#4339C2313yes—
128C2×#4339C2313yes—
129C22×C4×D11—23no—
130C22×C4×D11—23no—
131C22×C4×D11C2313yes—
132C22×Dic22—23no—
133C22×Dic22—23no—
134C22×Dic22C2313yes—
135C22×Dic22C2313yes—
136C11×#131—24no—
137C2×C11×M16C2313yes—
138C22×C8×C11C2313yes—
139C4×Q8×C11—21no—
140C4×D4×C11—23no—
141C11×#117C2313yes—
142C2×C11×C4⋊C4C2313yes—
143#67004—212no—
144#67003—212no—
145#67001—24no—
146C2×#4326—212no—
147C2×#4326C2316yes—
148C2×#4326C2313yes—
149#66995—212no—
150C2×#4325C2313yes—
151C2×#4324C2313yes—
152C2×#4323C2311yescharacteristic
153#66983—26no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—23no—
155C2×C4⋊Dic11—23no—
156C2×#4318C2313yes—
157C22×C11⋊C8C2313yes—
158#66962—212no—
159#66962—212no—
160C2×Dic44—212no—
161C2×Dic44C2313yes—
162C2×Dic44C2316yes—
163#66957—212no—
164C2×D88C2311yescharacteristic
165C2×#4314C2313yes—
166C2×#4314C2313yes—
167#66950—23no—
168#66950—23no—
169#66950—23no—
170#66950C2313yes—
171#66950C2316yes—
172#66950C2313yes—
173#66948—23no—
174#66948C2313yes—
175#66948C2311yescharacteristic
176#66939—26no—
177#66939—23no—
178#66935—23no—
179#66928—23no—
180C4×D44—23no—
181C4×D44—23no—
182#66922—23no—
183C11×#103C2313yes—
184C11×#103C2316yes—
185C11×#103C2313yes—
186C11×#102C2311yescharacteristic
187C11×#102C2313yes—
188(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
189(C2×D11)⋊C8C2313yes—
190(C2×D11)⋊C8C2313yes—
191(C2×D11)⋊C8C2313yes—
192(C2×D11)⋊C8C2316yes—
193#66874C2316yes—
194#66874C2313yes—
195#66874C2313yes—
196#66873C2313yes—
197#66873C2311yescharacteristic
198#60375—111nomaximal, Sylow
199C23×D11—21no—
200C23×D11C2×D413yes—
201C11×#41—224no—
202C11×#41—26no—
203C11×#41C2×D4112yes—
204C11×#41C2×D414yes—
205C11×#41C2×D414yes—
206C2×Q8×C11—28no—
207C2×Q8×C11—23no—
208C2×Q8×C11—26no—
209C2×Q8×C11C2×D4112yes—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2413yes—
212C2×D4×C11—23no—
213C2×D4×C11C2×D413yes—
214C2×D4×C11C2411yescharacteristic
215C22×C4×C11—23no—
216C22×C4×C11—23no—
217C22×C4×C11—23no—
218C22×C4×C11C2413yes—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—23no—
221C2×C22⋊D11—23no—
222C2×C22⋊D11—23no—
223C2×C22⋊D11C2×D416yes—
224C22×Dic11—23no—
225C22×Dic11—23no—
226C22×Dic11—23no—
227C22×Dic11C2×D413yes—
228#4343—224no—
229#4343—26no—
230#4343—24no—
231#4343—26no—
232Q8×D11—224no—
233Q8×D11—224no—
234Q8×D11—224no—
235Q8×D11—26no—
236Q8×D11—212no—
237Q8×D11—24no—
238Q8×D11—28no—
239Q8×D11—26no—
240Q8×D11—212no—
241Q8×D11—44no—
242#4341—224no—
243#4341—248no—
244#4341—26no—
245#4341—224no—
246#4341—212no—
247#4341—26no—
248#4341—412no—
249D4×D11—224no—
250D4×D11—22no—
251D4×D11—212no—
252D4×D11—22no—
253#4339—248no—
254#4339—224no—
255#4339—224no—
256#4339—26no—
257#4339—26no—
258#4339—26no—
259#4339—26no—
260#4339—26no—
261#4339C2×D4112yes—
262C2×D44—23no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—23no—
265C2×D44C2×D413yes—
266C2×D44C2411yescharacteristic
267C2×D44C2411yescharacteristic
268C2×C4×D11—224no—
269C2×C4×D11—224no—
270C2×C4×D11—23no—
271C2×C4×D11—23no—
272C2×C4×D11—26no—
273C2×C4×D11—23no—
274C2×C4×D11—26no—
275C2×C4×D11—26no—
276C2×C4×D11—23no—
277C2×C4×D11C2×D413yes—
278C2×C4×D11C2×D413yes—
279C2×C4×D11C2411yescharacteristic
280C2×C4×D11C2413yes—
281C2×Dic22—224no—
282C2×Dic22—224no—
283C2×Dic22—23no—
284C2×Dic22—26no—
285C2×Dic22—23no—
286C2×Dic22—26no—
287C2×Dic22—26no—
288C2×Dic22—26no—
289C2×Dic22—23no—
290C2×Dic22C2×D413yes—
291C2×Dic22C2×D4112yes—
292C2×Dic22C2413yes—
293C2×Dic22C2413yes—
294C11×M16—26no—
295C2×C8×C11—26no—
296C2×C8×C11C2413yes—
297C2×C8×C11C2411yescharacteristic
298C11×C4⋊C4—23no—
299C11×C4⋊C4C2413yes—
300C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C11×C22⋊C4—23no—
302C42×C11—23no—
303#4326—212no—
304#4326—26no—
305#4325—26no—
306#4324—26no—
307#4323—22no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—23no—
310(C2×D11)⋊C4—23no—
311(C2×D11)⋊C4—23no—
312(C2×D11)⋊C4—26no—
313C4⋊Dic11—23no—
314C4⋊Dic11—26no—
315C4⋊Dic11—23no—
316#4318—26no—
317C2×C11⋊C8—26no—
318C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8C2413yes—
320Dic44—26no—
321Dic44—212no—
322D88—22no—
323#4314—26no—
324#4314—26no—
325C22×2−1+4—111no—
326C2×#578—111no—
327C2×#578—111no—
328#3489—111no—
329#3013—113no—
330#3013—113no—
331#3011—113no—
332#3011—113no—
333#3007—113no—
334#3004—113no—
335#3002—113no—
336C2×#451—113no—
337#2898—111no—
338#2898D1111yescharacteristic, complemented
339#2880—111no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11C22×D413yes—
342C22×D11—24no—
343C22×D11—26no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—26no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—43no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11C22×D413yes—
351C22×D11C22×D411yescharacteristic
352Q8×C11—212no—
353Q8×C11—23no—
354Q8×C11#12014yes—
355Q8×C11C22×D416yes—
356D4×C11—212no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11#120112yes—
359D4×C11C22×D412yes—
360C2×C4×C11—212no—
361C2×C4×C11—23no—
362C2×C4×C11—212no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—23no—
365C2×C4×C11—83no—
366C2×C4×C11C22×D416yes—
367C2×C4×C11C22×D413yes—
368C2×C4×C11C22×D416yes—
369C2×C4×C11C2511yescharacteristic
370C22⋊D11—24no—
371C22⋊D11—212no—
372C22⋊D11—212no—
373C22⋊D11—212no—
374C22⋊D11—46no—
375C2×Dic11—212no—
376C2×Dic11—26no—
377C2×Dic11—212no—
378C2×Dic11—23no—
379C2×Dic11—23no—
380C2×Dic11—46no—
381C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic11C22×D413yes—
383D44—212no—
384D44—26no—
385D44—21no—
386D44—21no—
387D44—21no—
388D44—42no—
389D44—83no—
390D44C22×D412yes—
391C4×D11—212no—
392C4×D11—212no—
393C4×D11—224no—
394C4×D11—26no—
395C4×D11—212no—
396C4×D11—26no—
397C4×D11—21no—
398C4×D11—21no—
399C4×D11—23no—
400C4×D11—23no—
401C4×D11—46no—
402Dic22—224no—
403Dic22—212no—
404Dic22—26no—
405Dic22—212no—
406Dic22—23no—
407Dic22—23no—
408Dic22—23no—
409Dic22—46no—
410Dic22C22×D416yes—
411C8×C11—23no—
412C8×C11—21no—
413C11⋊C8—21no—
414C11⋊C8—23no—
415C2×2−1+4—113no—
416C2×2−1+4—111no—
417C2×2−1+4—111no—
418C2×2−1+4—113no—
419C2×2−1+4—221no—
420C2×2−1+4—223no—
421C2×2−1+4—228no—
422C2×2−1+4—228no—
423C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
424C22×#41—111no—
425C22×#41—113no—
426C22×#41—223no—
427C23×Q8—113no—
428C23×Q8—221no—
429#578—228no—
430#578—228no—
431C2×#137—113no—
432C2×#137—113no—
433C2×#137—113no—
434C2×#137—113no—
435C2×#135—113no—
436C2×#135—113no—
437C22×Q16—113no—
438C22×Q16—113no—
439C2×#131—111no—
440C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
441D4×Q8—221no—
442#548—221no—
443#547—223no—
444#546—223no—
445#537—113no—
446#536—113no—
447#525—113no—
448C2×C22⋊Q8—113no—
449#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
450#452—113no—
451#452—116no—
452#452—113no—
453#452—116no—
454#451—113no—
455#451—116no—
456#451—116no—
457#451—116no—
458#451—116no—
459#450—113no—
460#449—113no—
461#449—113no—
462#448—113no—
463#448—116no—
464#447—111no—
465#419—113no—
466#419C2×D1113yescomplemented
467#417—113no—
468#417C2×D1113yescomplemented
469#416—113no—
470#416C2×D1113yescomplemented
471C2×#103—113no—
472C2×#103C2×D1113yescomplemented
473#408—113no—
474#408—113no—
475#407—113no—
476C2×C22⋊C8—113no—
477C22×C11—23no—
478C22×C11—23no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11C2×#12016yes—
483C22×C11C23×D411yescharacteristic
484C2×D11—21no—
485C2×D11—21no—
486C2×D11—23no—
487C2×D11—22no—
488C2×D11—23no—
489C2×D11—23no—
490C2×D11—412no—
491C2×D11—48no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11#57812yescomplemented
498C4×C11—26no—
499C4×C11—43no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11C2×#12016yes—
502C4×C11C23×D411yescharacteristic
503C4×C11C23×D411yescharacteristic
504Dic11—21no—
505Dic11—23no—
506Dic11—26no—
507Dic11—43no—
5082−1+4—24no—
5092−1+4—118no—
5102−1+4—2212no—
5112−1+4—2216no—
5122−1+4—2212no—
5132−1+4—2248no—
5142−1+4—2212no—
5152−1+4—224no—
5162−1+4—2212no—
5172−1+4—224no—
5182−1+4—224no—
5192−1+4D4418yescomplemented
520C2×#41—23no—
521C2×#41—111no—
522C2×#41—113no—
523C2×#41—113no—
524C2×#41—113no—
525C2×#41—113no—
526C2×#41—113no—
527C2×#41—113no—
528C2×#41—223no—
529C2×#41—226no—
530C2×#41—223no—
531C2×#41—223no—
532C2×#41—226no—
533C2×#41—223no—
534C2×#41—2212no—
535C2×#41—2248no—
536C2×#41—2212no—
537C2×#41—224no—
538C2×#41—224no—
539C2×#41—223no—
540C2×#41—223no—
541C2×#41C22×D1113yes—
542C2×#41C22×D1111yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—111no—
545C22×Q8—113no—
546C22×Q8—116no—
547C22×Q8—113no—
548C22×Q8—113no—
549C22×Q8—223no—
550C22×Q8—223no—
551C22×Q8—223no—
552C22×Q8—223no—
553C22×Q8—2212no—
554C22×Q8—223no—
555C22×Q8—2216no—
556C22×Q8—2212no—
557C22×Q8—221no—
558C22×Q8—221no—
559C22×Q8C22×D1113yes—
560C22×D4—113no—
561C22×D4—111no—
562C22×D4—223no—
563C23×C4—113no—
564C23×C4—223no—
565C23×C4—223no—
566#137—2212no—
567#137—2212no—
568#137—2212no—
569#137—2212no—
570#135—2212no—
571#135—2212no—
572C2×Q16—113no—
573C2×Q16—116no—
574C2×Q16—113no—
575C2×Q16—116no—
576C2×Q16—2212no—
577C2×Q16—2212no—
578C2×SD16—113no—
579C2×SD16—113no—
580C2×SD16—113no—
581C2×SD16—113no—
582C2×D8—111no—
583C2×D8—111no—
584#131—24no—
585#131—224no—
586C2×M16—113no—
587C2×M16C22×D1113yes—
588C22×C8—113no—
589C22×C8C22×D1113yes—
590C4⋊Q8—223no—
591#124—223no—
592#123—223no—
593#123—226no—
594C22⋊Q8—113no—
595C22⋊Q8—116no—
596C22⋊Q8—113no—
597C22⋊Q8—223no—
598C22⋊Q8—223no—
599C22⋊Q8—223no—
600#121—111no—
601#121—113no—
602#121—223no—
603#121—226no—
604#120—223no—
605C4×Q8—21no—
606C4×D4—23no—
607C4×D4—223no—
608C4×D4—223no—
609#117C22×D1113yes—
610C2×C4⋊C4—223no—
611C2×C4⋊C4C22×D1113yes—
612C2×C22⋊C4—223no—
613#103—113no—
614#103—116no—
615#103—113no—
616#103C22×D1113yes—
617#103C22×D1116yes—
618#103C22×D1113yes—
619#102—111no—
620#102—113no—
621#102C22×D1111yescharacteristic
622#102C22×D1113yes—
623C22⋊C8—111no—
624C22⋊C8—113no—
625C22⋊C8—113no—
626C22⋊C8—113no—
627C22⋊C8—116no—
628C2×C11—26no—
629C2×C11—42no—
630C2×C11C22×#12011yescharacteristic
631C2×C11C2×#57811yescharacteristic
632C2×C11#358611yescharacteristic
633D11—22no—
634D11—43no—
635D11—42no—
636D11—81no—
637C24—113no—
638C24—221no—
639#41—224no—
640#41—26no—
641#41—1112no—
642#41—2248no—
643#41—2224no—
644#41—2224no—
645#41—226no—
646#41—2224no—
647#41—2248no—
648#41—226no—
649#41—2224no—
650#41—224no—
651#41—226no—
652#41—2212no—
653#41—2224no—
654#41—226no—
655#41—226no—
656#41—226no—
657#41—226no—
658#41—226no—
659#41—226no—
660#41—4412no—
661#41C2×D44112yes—
662#41C2×D4414yes—
663#41D4×D1114yes—
664C2×Q8—28no—
665C2×Q8—23no—
666C2×Q8—26no—
667C2×Q8—113no—
668C2×Q8—1112no—
669C2×Q8—113no—
670C2×Q8—113no—
671C2×Q8—223no—
672C2×Q8—226no—
673C2×Q8—2224no—
674C2×Q8—2224no—
675C2×Q8—226no—
676C2×Q8—2212no—
677C2×Q8—2224no—
678C2×Q8—2224no—
679C2×Q8—2224no—
680C2×Q8—224no—
681C2×Q8—228no—
682C2×Q8—226no—
683C2×Q8—2212no—
684C2×Q8—226no—
685C2×Q8—223no—
686C2×Q8—223no—
687C2×Q8—226no—
688C2×Q8—226no—
689C2×Q8—444no—
690C2×Q8C2×D44112yes—
691C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
692C2×Q8C23×D1113yes—
693C2×D4—23no—
694C2×D4—116no—
695C2×D4—113no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—223no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—223no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—2224no—
704C2×D4—223no—
705C2×D4—223no—
706C2×D4—2212no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—223no—
709C2×D4D4×D1113yes—
710C2×D4C23×D1111yescharacteristic
711C22×C4—23no—
712C22×C4—23no—
713C22×C4—23no—
714C22×C4—113no—
715C22×C4—113no—
716C22×C4—113no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—113no—
719C22×C4—223no—
720C22×C4—223no—
721C22×C4—226no—
722C22×C4—2224no—
723C22×C4—2224no—
724C22×C4—223no—
725C22×C4—223no—
726C22×C4—226no—
727C22×C4—226no—
728C22×C4—223no—
729C22×C4—223no—
730C22×C4—223no—
731C22×C4C23×D1113yes—
732Q16—226no—
733Q16—2212no—
734Q16—226no—
735Q16—2212no—
736SD16—226no—
737SD16—226no—
738SD16—226no—
739SD16—226no—
740D8—222no—
741D8—222no—
742M16—26no—
743M16—226no—
744C2×C8—26no—
745C2×C8—111no—
746C2×C8—113no—
747C2×C8—226no—
748C2×C8C23×D1111yescharacteristic
749C2×C8C23×D1113yes—
750C4⋊C4—23no—
751C4⋊C4—223no—
752C4⋊C4—226no—
753C4⋊C4—223no—
754C4⋊C4C23×D1113yes—
755C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
756C22⋊C4—23no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—223no—
759C22⋊C4—223no—
760C22⋊C4—226no—
761C22⋊C4—223no—
762C42—23no—
763C11#6037511yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—111no—
766C23—113no—
767C23—226no—
768C23—224no—
769C23—226no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—443no—
773C23—442no—
774C23—442no—
775C23C2×D4×D1113yes—
776Q8—212no—
777Q8—23no—
778Q8—116no—
779Q8—2212no—
780Q8—2224no—
781Q8—226no—
782Q8—2212no—
783Q8—223no—
784Q8—223no—
785Q8—223no—
786Q8—446no—
787Q8#6693514yes—
788Q8C22×D4416yes—
789D4—212no—
790D4—21no—
791D4—112no—
792D4—2212no—
793D4—224no—
794D4—2212no—
795D4—2212no—
796D4—2212no—
797D4—226no—
798D4—221no—
799D4—221no—
800D4—221no—
801D4—442no—
802D4—446no—
803D4—883no—
804D4#66935112yes—
805D4C22×D4412yes—
806C2×C4—212no—
807C2×C4—23no—
808C2×C4—212no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—23no—
811C2×C4—83no—
812C2×C4—111no—
813C2×C4—113no—
814C2×C4—2212no—
815C2×C4—2212no—
816C2×C4—2224no—
817C2×C4—2212no—
818C2×C4—226no—
819C2×C4—2212no—
820C2×C4—223no—
821C2×C4—226no—
822C2×C4—226no—
823C2×C4—2212no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—223no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—223no—
828C2×C4—223no—
829C2×C4—446no—
830C2×C4—446no—
831C2×C4C22×D4416yes—
832C2×C4C2×D4×D1113yes—
833C2×C4C2×D4×D1116yes—
834C2×C4C24×D1111yescharacteristic
835C8—21no—
836C8—23no—
837C8—221no—
838C8—223no—
839C22—23no—
840C22—23no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—112no—
845C22—221no—
846C22—221no—
847C22—223no—
848C22—222no—
849C22—223no—
850C22—223no—
851C22—4412no—
852C22—448no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22C2×#6693516yes—
859C22C22×D4×D1111yescharacteristic
860C4—26no—
861C4—43no—
862C4—41no—
863C4—221no—
864C4—223no—
865C4—226no—
866C4—443no—
867C4C2×#6693516yes—
868C4C23×D4411yescharacteristic
869C4C22×D4×D1111yescharacteristic
870C2—26no—
871C2—42no—
872C2—222no—
873C2—443no—
874C2—442no—
875C2—881no—
876C2C22×#6693511yescharacteristic
877C2D11×#57811yescharacteristic
878C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2898C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2898D11
hypocenterC11#60375
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×2−1+4C2semidirect
2. C2×#10623284C2semidirect
3. C2×#10623369C2semidirect
4. #13082297C2semidirect
5. #13077936C2semidirect
6. #13077933C2semidirect
7. #13077914C2semidirect
8. #13077912C2semidirect
9. #13077877C2semidirect
10. #13077852C2semidirect
11. #13077836C2semidirect
12. C2×#10622421C2semidirect
13. #13077146C2semidirect
14. #13077063C2semidirect
15. C11×#2898C2semidirect
22. C2×#67043C22semidirect
30. C2×C11×#131C22semidirect
31. C11×#520C22semidirect
33. C2×#67004C22semidirect
34. C2×#67003C22semidirect
35. C2×#67001C22semidirect
36. C22×#4326C22semidirect
37. C2×#66995C22semidirect
39. C2×#66962C22semidirect
40. C2×#66962C22semidirect
41. C22×Dic44C22semidirect
42. C2×#66957C22semidirect
47. #10623057C22semidirect
49. #10623041C22semidirect
51. C11×#419C22semidirect
52. C11×#417C22semidirect
53. C11×#416C22semidirect
54. C2×C11×#103C22semidirect
55. #10622742C22semidirect
57. #10622723C22semidirect
59. #10622617C22semidirect
60. #10622615C22semidirect
61. C2×#66874C22semidirect
62. #10622579C22semidirect
63. #10622424C22semidirect
64. #10622423C22semidirect
65. #10622423C22semidirect
68. #10622421C22semidirect
69. #10622421C22semidirect
70. #10622421C22semidirect
72. #10622419C22semidirect
73. #10622396C22semidirect
74. #10622396C22semidirect
75. #10622394C22semidirect
79. C11×2−1+4D4semidirect
91. #67043D4semidirect
338. #2898D11semidirect
440. C2×#131C2×D11semidirect
449. #520C2×D11semidirect
466. #419C2×D11semidirect
468. #417C2×D11semidirect
470. #416C2×D11semidirect
472. C2×#103C2×D11semidirect
497. C2×D11#578semidirect
519. 2−1+4D44semidirect
763. C11#60375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×2−1+42
C2×#106232842
C2×#106233692
#130822972
#130779362
#130779332
#130779142
#130779122
#130778772
#130778522
#130778362
C2×#106224212
#130771462
#130770632
C11×#28982
#6037511