Finite Group Databasebeta

← #15620347

Subgroups — #15620347

Order 2816.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077928C213yesmaximal, complemented
5#13077917C213yesmaximal, complemented
6#13077900C213yesmaximal, complemented
7#13077882C213yesmaximal, complemented
8#13077866C213yesmaximal, complemented
9#13077856C213yesmaximal, complemented
10#13077832C213yesmaximal, complemented
11C2×#10622650C213yesmaximal, complemented
12#13077146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18#10623453—28no—
19#10623453—28no—
20C2×#67043C2211yescharacteristic
21C2×#67043C2213yescomplemented
22C2×#67042C2211yescharacteristic
23C2×#67042C2213yescomplemented
24C2×#41×D11—23no—
25C2×#41×D11—21no—
26C2×#67040—21no—
27C2×#67037—23no—
28C22×#4339C2213yescomplemented
29C22×#4339C2213yescomplemented
30C11×#550—21no—
31C11×#548—21no—
32C11×#546—23no—
33D42×C11—23no—
34C11×#537C2213yescomplemented
35C11×#535C2213yescomplemented
36C11×#525C2213yescomplemented
37C2×C11×#121C2213yescomplemented
38C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
39#10623367—28no—
40#10623366—28no—
41C2×#67004C2213yescomplemented
42C2×#67003C2213yescomplemented
43C2×#67003C2213yescomplemented
44C2×#67002C2213yescomplemented
45C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#4324C2213yescomplemented
48C2×#66985C2213yescomplemented
49C2×#66985C2213yescomplemented
50C22×#4323C2213yescomplemented
51#10622847C2213yescomplemented
52#10622847C2213yescomplemented
53#10622820C2213yescomplemented
54C2×C22⋊(C11⋊C8)C2213yescomplemented
55#10622663C2213yescomplemented
56#10622660C2211yescharacteristic, complemented
57#10622660C2213yescomplemented
58#10622660C2216yescomplemented
59#10622659C2213yescomplemented
60#10622653C2213yescomplemented
61#10622653C2216yescomplemented
62#10622650C2213yescomplemented
63#10622650C2216yescomplemented
64#10622650C2216yescomplemented
65#10622650C2216yescomplemented
66#10622650C2213yescomplemented
67#10622650C2216yescomplemented
68#10622649C2213yescomplemented
69#10622649C2216yescomplemented
70#10622617C2213yescomplemented
71#10622615C2213yescomplemented
72#10622615C2213yescomplemented
73#10622614C2213yescomplemented
74C2×#66874C2213yescomplemented
75#10622579C2213yescomplemented
76#10622579C2213yescomplemented
77C2×#66873C2213yescomplemented
78C11×H(5,𝔽2)—24no—
79C11×H(5,𝔽2)—24no—
80C2×C11×#41—24no—
81C2×C11×#41—24no—
82C2×C11×#41—21no—
83C2×C11×#41D413yes—
84C2×C11×#41D411yescharacteristic
85C2×C11×#41C2313yes—
86C2×C11×#41C2313yes—
87C2×C11×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C11D411yescharacteristic
89C22×D4×C11—23no—
90C22×D4×C11—23no—
91C22×D4×C11D413yes—
92C22×D4×C11C2313yes—
93C23×C4×C11C2313yes—
94C22×C22⋊D11—23no—
95C22×C22⋊D11—23no—
96#67043—24no—
97#67043—212no—
98#67043—212no—
99#67043D418yescomplemented
100#67042—24no—
101#67042—212no—
102#67042—212no—
103#67042D418yescomplemented
104#41×D11—216no—
105#41×D11—248no—
106#67040—216no—
107C2×#4343—21no—
108C2×#4343—23no—
109C2×Q8×D11—21no—
110C2×Q8×D11—23no—
111#67037—248no—
112C2×#4341—23no—
113C2×#4341—26no—
114C2×#4341—23no—
115C2×D4×D11—23no—
116C2×D4×D11—26no—
117C2×D4×D11—23no—
118C2×#4339—23no—
119C2×#4339—23no—
120C2×#4339—23no—
121C2×#4339—23no—
122C2×#4339—212no—
123C2×#4339—212no—
124C2×#4339—212no—
125C2×#4339—212no—
126C2×#4339C2313yes—
127C2×#4339C2311yescharacteristic
128C2×#4339C2316yes—
129C2×#4339C2313yes—
130C2×#4339C2313yes—
131C22×D44C2313yes—
132C22×D44C2313yes—
133C22×C4×D11—23no—
134C22×C4×D11—23no—
135C22×Dic22C2313yes—
136C22×Dic22C2313yes—
137C11×#127—23no—
138C11×#124—23no—
139C11×#123—23no—
140C11×C22⋊Q8—23no—
141C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
142C11×C22⋊Q8C2313yes—
143C11×#121—26no—
144C11×#121—23no—
145C11×#121—23no—
146C11×#121—23no—
147C11×#121C2313yes—
148C11×#121C2316yes—
149C11×#121C2313yes—
150C11×#120—23no—
151C11×#120—26no—
152C4×Q8×C11—21no—
153C4×D4×C11—23no—
154C4×D4×C11—23no—
155C4×D4×C11—23no—
156C11×#117C2313yes—
157C2×C11×C4⋊C4C2313yes—
158C2×C11×C22⋊C4—23no—
159#67004—212no—
160#67003—212no—
161#67003—212no—
162#67002—212no—
163#67001—24no—
164#67001—24no—
165C2×#4326C2311yescharacteristic
166C2×#4326C2313yes—
167C2×#4325C2313yes—
168C2×#4325C2311yescharacteristic
169C2×#4324—212no—
170C2×#4324C2313yes—
171C2×#4324C2316yes—
172C2×#4324C2313yes—
173#66985—212no—
174#66985—212no—
175C2×#4323—212no—
176C2×#4323C2313yes—
177C2×#4323C2316yes—
178C2×#4323C2313yes—
179C2×#4318C2313yes—
180C2×#4318C2313yes—
181C22×C11⋊C8C2313yes—
182C22×C11⋊C8C2313yes—
183C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C11⋊C8)C2313yes—
185C22⋊(C11⋊C8)C2313yes—
186C22⋊(C11⋊C8)C2313yes—
187C22⋊(C11⋊C8)C2316yes—
188#66874C2313yes—
189#66874C2316yes—
190#66874C2313yes—
191#66874C2311yescharacteristic
192#66874C2313yes—
193#66873C2313yes—
194#66873C2316yes—
195#66873C2313yes—
196#66873C2313yes—
197#66873C2311yescharacteristic
198#60376—111nomaximal, Sylow
199C24×C11—23no—
200C24×C11C2×D413yes—
201C23×D11—23no—
202C23×D11—23no—
203C11×#41—24no—
204C11×#41—212no—
205C11×#41—26no—
206C11×#41—26no—
207C11×#41—26no—
208C11×#41—26no—
209C11×#41—44no—
210C11×#41C2×D414yes—
211C11×#41C2×D414yes—
212C2×Q8×C11—24no—
213C2×Q8×C11C2×D413yes—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
216C2×D4×C11—212no—
217C2×D4×C11—23no—
218C2×D4×C11—23no—
219C2×D4×C11—23no—
220C2×D4×C11—26no—
221C2×D4×C11—26no—
222C2×D4×C11—26no—
223C2×D4×C11—23no—
224C2×D4×C11—412no—
225C2×D4×C11—86no—
226C2×D4×C11C2×D416yes—
227C2×D4×C11C2×D413yes—
228C2×D4×C11C2×D413yes—
229C2×D4×C11C2413yes—
230C22×C4×C11—26no—
231C22×C4×C11—26no—
232C22×C4×C11—23no—
233C22×C4×C11—23no—
234C22×C4×C11C2×D413yes—
235C22×C4×C11C2×D413yes—
236C22×C4×C11C2×D413yes—
237C22×C4×C11C2413yes—
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2413yes—
240C2×C22⋊D11—224no—
241C2×C22⋊D11—224no—
242C2×C22⋊D11—23no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—26no—
245C2×C22⋊D11—23no—
246C2×C22⋊D11—23no—
247C22×Dic11—23no—
248C22×Dic11—23no—
249#4343—224no—
250#4343—28no—
251Q8×D11—224no—
252Q8×D11—28no—
253#4341—248no—
254#4341—224no—
255#4341—224no—
256D4×D11—248no—
257D4×D11—224no—
258D4×D11—224no—
259#4339—224no—
260#4339—224no—
261#4339—224no—
262#4339—224no—
263#4339—22no—
264#4339—26no—
265#4339—212no—
266#4339—22no—
267#4339—26no—
268#4339—212no—
269#4339—26no—
270#4339—26no—
271#4339C2×D4112yescomplemented
272#4339C2×D4112yescomplemented
273C2×D44—26no—
274C2×D44—26no—
275C2×D44—23no—
276C2×D44—23no—
277C2×D44—26no—
278C2×D44C2×D4112yescomplemented
279C2×D44C2411yescharacteristic
280C2×D44C2413yes—
281C2×C4×D11—224no—
282C2×C4×D11—224no—
283C2×C4×D11—23no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—26no—
286C2×C4×D11—23no—
287C2×C4×D11—23no—
288C2×Dic22—26no—
289C2×Dic22—26no—
290C2×Dic22—23no—
291C2×Dic22—23no—
292C2×Dic22—26no—
293C2×Dic22C2×D4112yescomplemented
294C2×Dic22C2411yescharacteristic
295C2×Dic22C2413yes—
296C11×C4⋊C4—23no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4—23no—
299C11×C4⋊C4C2413yes—
300C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C11×C22⋊C4—23no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—23no—
304C11×C22⋊C4—23no—
305C11×C22⋊C4—26no—
306C11×C22⋊C4—23no—
307C42×C11—23no—
308#4326—22no—
309#4326—26no—
310#4325—26no—
311#4325—22no—
312#4324—26no—
313#4324—212no—
314#4324—26no—
315#4323—26no—
316#4323—212no—
317#4323—26no—
318#4318—26no—
319#4318—26no—
320C2×C11⋊C8—26no—
321C2×C11⋊C8—26no—
322C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
323C2×C11⋊C8C2413yes—
324C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
325C2×C11⋊C8C2413yes—
326C2×#585—111no—
327C2×#577—111no—
328C2×#576—111no—
329#3488D1111yescharacteristic, complemented
330#3013—113no—
331#3012—113no—
332#3010—113no—
333#3008—113no—
334#3006—113no—
335#3005—113no—
336#3002—113no—
337C2×#449—113no—
338#2898—111no—
339#2897—111no—
340#2880—111no—
341C23×C11—26no—
342C23×C11—23no—
343C23×C11—43no—
344C23×C11—43no—
345C23×C11—46no—
346C23×C11—83no—
347C23×C11—83no—
348C23×C11C22×D413yes—
349C23×C11C22×D411yescharacteristic
350C23×C11C22×D413yes—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—23no—
353C22×D11—212no—
354C22×D11—212no—
355C22×D11—83no—
356C22×D11—83no—
357C22×D11—83no—
358C22×D11—83no—
359Q8×C11—26no—
360Q8×C11—21no—
361Q8×C11—21no—
362Q8×C11#12014yes—
363D4×C11—212no—
364D4×C11—26no—
365D4×C11—23no—
366D4×C11—23no—
367D4×C11—46no—
368D4×C11—46no—
369D4×C11—46no—
370D4×C11—83no—
371D4×C11—86no—
372D4×C11#120112yes—
373C2×C4×C11—26no—
374C2×C4×C11—26no—
375C2×C4×C11—26no—
376C2×C4×C11—23no—
377C2×C4×C11—23no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—23no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—46no—
384C2×C4×C11—83no—
385C2×C4×C11C22×D416yes—
386C2×C4×C11C22×D416yes—
387C2×C4×C11C22×D413yes—
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D413yes—
390C2×C4×C11C2511yescharacteristic
391C22⋊D11—24no—
392C22⋊D11—212no—
393C22⋊D11—224no—
394C22⋊D11—212no—
395C22⋊D11—212no—
396C2×Dic11—212no—
397C2×Dic11—212no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—23no—
400D44—212no—
401D44—212no—
402D44—21no—
403D44—23no—
404D44C22×D412yes—
405D44C22×D416yes—
406C4×D11—24no—
407C4×D11—212no—
408C4×D11—224no—
409C4×D11—212no—
410C4×D11—212no—
411Dic22—212no—
412Dic22—212no—
413Dic22—23no—
414Dic22—21no—
415Dic22C22×D412yes—
416Dic22C22×D416yes—
417C11⋊C8—21no—
418C11⋊C8—21no—
419C11⋊C8—23no—
420C11⋊C8—23no—
421#585—228no—
422#585—228no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×2−1+4—113no—
425C2×2−1+4—221no—
426C2×H(5,𝔽2)—111no—
427C2×H(5,𝔽2)—113no—
428C2×H(5,𝔽2)—223no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
430C22×#41—113no—
431C22×#41—113no—
432C22×#41—223no—
433C22×#41—221no—
434C22×#41C2×D1111yescharacteristic
435#577—228no—
436#576—228no—
437C2×#137—113no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
441C2×#135—113no—
442C2×#135—113no—
443C22×SD16—113no—
444C22×D8—113no—
445C2×#131—111no—
446C2×#131—111no—
447#550—21no—
448#548—21no—
449#546—23no—
450D42—23no—
451#537C2×D1113yescomplemented
452#535C2×D1113yescomplemented
453#525C2×D1113yescomplemented
454C2×#121C2×D1113yescomplemented
455#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#452—111no—
457#452—113no—
458#452—116no—
459#451—113no—
460#450—113no—
461#449—113no—
462#449—116no—
463#449—116no—
464#449—116no—
465#449—113no—
466#449—116no—
467#448—113no—
468#448—116no—
469#447—113no—
470#447—116no—
471#419—113no—
472#418—113no—
473#417—113no—
474#417—113no—
475#416—113no—
476#416—113no—
477C2×#103—113no—
478C2×#102—113no—
479#408—113no—
480#408—113no—
481#407—113no—
482C2×C22⋊C8—113no—
483C22×C11—23no—
484C22×C11—23no—
485C22×C11—23no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—23no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—23no—
491C22×C11—43no—
492C22×C11—43no—
493C22×C11—43no—
494C22×C11—86no—
495C22×C11—166no—
496C22×C11C2×#12016yes—
497C22×C11C23×D411yescharacteristic
498C2×D11—22no—
499C2×D11—26no—
500C2×D11—43no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—43no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—812no—
505C2×D11—812no—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—23no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—43no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11C2×#12016yes—
512C4×C11C23×D411yescharacteristic
513C4×C11C23×D411yescharacteristic
514Dic11—22no—
515Dic11—26no—
5162−1+4—118no—
5172−1+4—2216no—
5182−1+4—2212no—
5192−1+4—2212no—
5202−1+4—224no—
521H(5,𝔽2)—24no—
522H(5,𝔽2)—24no—
523H(5,𝔽2)—118no—
524H(5,𝔽2)—2248no—
525H(5,𝔽2)—2212no—
526H(5,𝔽2)—2212no—
527H(5,𝔽2)—224no—
528C2×#41—24no—
529C2×#41—24no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—113no—
532C2×#41—113no—
533C2×#41—113no—
534C2×#41—111no—
535C2×#41—116no—
536C2×#41—2212no—
537C2×#41—2212no—
538C2×#41—2212no—
539C2×#41—2212no—
540C2×#41—2216no—
541C2×#41—2248no—
542C2×#41—223no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—226no—
545C2×#41—223no—
546C2×#41—223no—
547C2×#41—223no—
548C2×#41—223no—
549C2×#41—223no—
550C2×#41—223no—
551C2×#41C22⋊D1113yes—
552C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
553C2×#41C22×D1113yes—
554C2×#41C22×D1113yes—
555C2×#41C22×D1111yescharacteristic
556C22×Q8—113no—
557C22×Q8—113no—
558C22×Q8—223no—
559C22×Q8—221no—
560C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
561C22×D4—23no—
562C22×D4—23no—
563C22×D4—113no—
564C22×D4—113no—
565C22×D4—223no—
566C22×D4—223no—
567C22×D4—226no—
568C22×D4—223no—
569C22×D4—223no—
570C22×D4C22⋊D1113yes—
571C22×D4C22×D1113yes—
572C23×C4—223no—
573C23×C4—223no—
574C23×C4C22×D1113yes—
575#137—2212no—
576AGL(1,ℤ/8)—2212no—
577AGL(1,ℤ/8)—2212no—
578AGL(1,ℤ/8)—2212no—
579#135—2212no—
580#135—2212no—
581C2×Q16—111no—
582C2×Q16—113no—
583C2×SD16—111no—
584C2×SD16—113no—
585C2×SD16—113no—
586C2×SD16—116no—
587C2×SD16—113no—
588C2×SD16—2212no—
589C2×D8—113no—
590C2×D8—116no—
591C2×D8—113no—
592C2×D8—2212no—
593#131—224no—
594#131—224no—
595C2×M16—113no—
596C2×M16—113no—
597C22×C8—113no—
598C22×C8—113no—
599#127—23no—
600#124—23no—
601#123—23no—
602C22⋊Q8—23no—
603C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D1113yes—
605#121—26no—
606#121—23no—
607#121—23no—
608#121—23no—
609#121C22×D1113yes—
610#121C22×D1116yes—
611#121C22×D1113yes—
612#120—23no—
613#120—26no—
614C4×Q8—21no—
615C4×D4—23no—
616C4×D4—23no—
617C4×D4—23no—
618#117C22×D1113yes—
619C2×C4⋊C4C22×D1113yes—
620C2×C22⋊C4—23no—
621#103—113no—
622#103—116no—
623#103—111no—
624#103—113no—
625#103—113no—
626#102—113no—
627#102—116no—
628#102—111no—
629#102—113no—
630#102—113no—
631C22⋊C8—111no—
632C22⋊C8—113no—
633C22⋊C8—113no—
634C22⋊C8—113no—
635C22⋊C8—116no—
636C2×C11—26no—
637C2×C11—43no—
638C2×C11—41no—
639C2×C11—83no—
640C2×C11C22×#12011yescharacteristic
641C2×C11#358411yescharacteristic
642C2×C11#358511yescharacteristic
643D11—46no—
644D11—42no—
645C24—23no—
646C24—223no—
647C24—223no—
648C24C2×C22⋊D1113yes—
649#41—24no—
650#41—212no—
651#41—26no—
652#41—26no—
653#41—26no—
654#41—26no—
655#41—44no—
656#41—1112no—
657#41—1112no—
658#41—226no—
659#41—222no—
660#41—2212no—
661#41—226no—
662#41—222no—
663#41—2212no—
664#41—2224no—
665#41—2224no—
666#41—2224no—
667#41—2224no—
668#41—2248no—
669#41—2224no—
670#41—2224no—
671#41—228no—
672#41—2224no—
673#41—226no—
674#41—226no—
675#41D4×D1114yes—
676#41D4×D1114yes—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—1112no—
679C2×Q8—113no—
680C2×Q8—111no—
681C2×Q8—226no—
682C2×Q8—226no—
683C2×Q8—2224no—
684C2×Q8—228no—
685C2×Q8—226no—
686C2×Q8—223no—
687C2×Q8—223no—
688C2×Q8C2×C22⋊D1113yes—
689C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
690C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
691C2×D4—212no—
692C2×D4—23no—
693C2×D4—23no—
694C2×D4—23no—
695C2×D4—26no—
696C2×D4—26no—
697C2×D4—26no—
698C2×D4—23no—
699C2×D4—412no—
700C2×D4—86no—
701C2×D4—1112no—
702C2×D4—113no—
703C2×D4—111no—
704C2×D4—226no—
705C2×D4—226no—
706C2×D4—2248no—
707C2×D4—2224no—
708C2×D4—2224no—
709C2×D4—2224no—
710C2×D4—226no—
711C2×D4—223no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—223no—
714C2×D4—223no—
715C2×D4—2224no—
716C2×D4—226no—
717C2×D4—223no—
718C2×D4—223no—
719C2×D4C2×C22⋊D1116yes—
720C2×D4C2×C22⋊D1113yes—
721C2×D4C2×C22⋊D1113yes—
722C2×D4C23×D1113yes—
723C22×C4—26no—
724C22×C4—26no—
725C22×C4—23no—
726C22×C4—23no—
727C22×C4—2224no—
728C22×C4—2224no—
729C22×C4—223no—
730C22×C4—223no—
731C22×C4—223no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—226no—
734C22×C4—223no—
735C22×C4—223no—
736C22×C4C2×C22⋊D1113yes—
737C22×C4C2×C22⋊D1113yes—
738C22×C4C2×C22⋊D1113yes—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740C22×C4C23×D1113yes—
741C22×C4C23×D1113yes—
742Q16—222no—
743Q16—226no—
744SD16—226no—
745SD16—2212no—
746SD16—226no—
747SD16—222no—
748SD16—226no—
749D8—226no—
750D8—2212no—
751D8—226no—
752M16—226no—
753M16—226no—
754C2×C8—111no—
755C2×C8—113no—
756C2×C8—111no—
757C2×C8—113no—
758C2×C8—226no—
759C2×C8—226no—
760C4⋊C4—23no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—23no—
763C4⋊C4C23×D1113yes—
764C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
765C22⋊C4—23no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—23no—
768C22⋊C4—23no—
769C22⋊C4—26no—
770C22⋊C4—23no—
771C42—23no—
772C11#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—26no—
774C23—23no—
775C23—43no—
776C23—43no—
777C23—46no—
778C23—83no—
779C23—83no—
780C23—2212no—
781C23—223no—
782C23—221no—
783C23—2212no—
784C23—883no—
785C23—883no—
786C23—883no—
787C23—883no—
788C23C22×C22⋊D1113yes—
789C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
790C23C22×C22⋊D1113yes—
791Q8—26no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—116no—
795Q8—112no—
796Q8—2212no—
797Q8—2212no—
798Q8—223no—
799Q8—221no—
800Q8#6699014yes—
801D4—212no—
802D4—26no—
803D4—23no—
804D4—23no—
805D4—46no—
806D4—46no—
807D4—46no—
808D4—83no—
809D4—86no—
810D4—116no—
811D4—112no—
812D4—2212no—
813D4—2212no—
814D4—224no—
815D4—2224no—
816D4—2212no—
817D4—2212no—
818D4—2212no—
819D4—221no—
820D4—223no—
821D4#66990112yes—
822C2×C4—26no—
823C2×C4—26no—
824C2×C4—26no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—23no—
828C2×C4—23no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—23no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—46no—
833C2×C4—83no—
834C2×C4—2212no—
835C2×C4—224no—
836C2×C4—2224no—
837C2×C4—2212no—
838C2×C4—2212no—
839C2×C4—223no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—2212no—
842C2×C4—2212no—
843C2×C4C2×D4×D1116yes—
844C2×C4C2×D4×D1116yes—
845C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1113yes—
847C2×C4C22×C22⋊D1113yes—
848C2×C4C24×D1111yescharacteristic
849C8—221no—
850C8—221no—
851C8—223no—
852C8—223no—
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—21no—
856C22—23no—
857C22—21no—
858C22—23no—
859C22—23no—
860C22—21no—
861C22—43no—
862C22—43no—
863C22—43no—
864C22—86no—
865C22—166no—
866C22—226no—
867C22—222no—
868C22—443no—
869C22—441no—
870C22—443no—
871C22—441no—
872C22—8812no—
873C22—8812no—
874C22C2×#6699016yes—
875C22C23×C22⋊D1111yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—23no—
878C4—43no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—226no—
882C4—222no—
883C4C2×#6699016yes—
884C4C22×D4×D1111yescharacteristic
885C4C22×D4×D1111yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—41no—
888C2—43no—
889C2—83no—
890C2—446no—
891C2—442no—
892C2C22×#6699011yescharacteristic
893C2#1308338711yescharacteristic
894C2#1308339611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3488C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3488D11
hypocenterC11#60376
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623453C2semidirect
2. C2×#10623367C2semidirect
3. C2×#10623366C2semidirect
4. #13077928C2semidirect
5. #13077917C2semidirect
6. #13077900C2semidirect
7. #13077882C2semidirect
8. #13077866C2semidirect
9. #13077856C2semidirect
10. #13077832C2semidirect
11. C2×#10622650C2semidirect
12. #13077146C2semidirect
13. #13077139C2semidirect
14. #13077065C2semidirect
15. C11×#3488C2semidirect
16. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
21. C2×#67043C22semidirect
23. C2×#67042C22semidirect
28. C22×#4339C22semidirect
29. C22×#4339C22semidirect
34. C11×#537C22semidirect
35. C11×#535C22semidirect
36. C11×#525C22semidirect
37. C2×C11×#121C22semidirect
38. C11×#520C22semidirect
41. C2×#67004C22semidirect
42. C2×#67003C22semidirect
43. C2×#67003C22semidirect
44. C2×#67002C22semidirect
45. C2×#67001C22semidirect
46. C2×#67001C22semidirect
47. C22×#4324C22semidirect
48. C2×#66985C22semidirect
49. C2×#66985C22semidirect
50. C22×#4323C22semidirect
51. #10622847C22semidirect
52. #10622847C22semidirect
53. #10622820C22semidirect
54. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
55. #10622663C22semidirect
56. #10622660C22semidirect
57. #10622660C22semidirect
58. #10622660C22semidirect
59. #10622659C22semidirect
60. #10622653C22semidirect
61. #10622653C22semidirect
62. #10622650C22semidirect
63. #10622650C22semidirect
64. #10622650C22semidirect
65. #10622650C22semidirect
66. #10622650C22semidirect
67. #10622650C22semidirect
68. #10622649C22semidirect
69. #10622649C22semidirect
70. #10622617C22semidirect
71. #10622615C22semidirect
72. #10622615C22semidirect
73. #10622614C22semidirect
74. C2×#66874C22semidirect
75. #10622579C22semidirect
76. #10622579C22semidirect
77. C2×#66873C22semidirect
99. #67043D4semidirect
103. #67042D4semidirect
271. #4339C2×D4semidirect
272. #4339C2×D4semidirect
278. C2×D44C2×D4semidirect
293. C2×Dic22C2×D4semidirect
329. #3488D11semidirect
429. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
451. #537C2×D11semidirect
452. #535C2×D11semidirect
453. #525C2×D11semidirect
454. C2×#121C2×D11semidirect
455. #520C2×D11semidirect
772. C11#60376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
C2×#106233672
C2×#106233662
#130779282
#130779172
#130779002
#130778822
#130778662
#130778562
#130778322
C2×#106226502
#130771462
#130771392
#130770652
C11×#34882
#6037611