Finite Group Databasebeta

← #15620350

Subgroups — #15620350

Order 2816.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077930C213yesmaximal, complemented
5#13077916C213yesmaximal, complemented
6#13077898C213yesmaximal, complemented
7#13077883C213yesmaximal, complemented
8#13077864C213yesmaximal, complemented
9#13077857C213yesmaximal, complemented
10#13077830C213yesmaximal, complemented
11C2×#10622785C213yesmaximal, complemented
12#13077149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18#10623457—28no—
19#10623457—28no—
20C2×#67042—23no—
21C2×#67042C2211yescharacteristic
22C2×#67042C2213yescomplemented
23C2×#41×D11—23no—
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2213yescomplemented
26C2×#67040—21no—
27C2×#67040C2213yescomplemented
28C22×#4343—21no—
29C22×#4343C2213yescomplemented
30C11×#577—28no—
31C2×C11×#137C2213yescomplemented
32C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2213yescomplemented
33C2×C11×#135C2213yescomplemented
34C22×C11×SD16C2213yescomplemented
35C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
36#10623366—28no—
37#10623365—21no—
38#10623364C2213yescomplemented
39#10623362—21no—
40#10623359C2213yescomplemented
41#10623358C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#67003C2213yescomplemented
43C2×#67002C2213yescomplemented
44C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
45#10623337—23no—
46#10623336C2213yescomplemented
47D4×C22⋊D11—23no—
48C2×#66991C2213yescomplemented
49C2×#66985C2213yescomplemented
50C22×#4323C2213yescomplemented
51#10622846C2213yescomplemented
52#10622845C2213yescomplemented
53#10622838C2213yescomplemented
54C2×#66899C2213yescomplemented
55#10622800C2213yescomplemented
56#10622800C2216yescomplemented
57#10622799C2213yescomplemented
58#10622786C2211yescharacteristic, complemented
59#10622785C2213yescomplemented
60#10622785C2216yescomplemented
61#10622785C2216yescomplemented
62#10622785C2216yescomplemented
63#10622785C2216yescomplemented
64#10622783C2213yescomplemented
65#10622783C2216yescomplemented
66#10622782C2213yescomplemented
67#10622771C2213yescomplemented
68#10622769C2213yescomplemented
69#10622769C2216yescomplemented
70#10622746C2213yescomplemented
71#10622744C2213yescomplemented
72#10622742C2213yescomplemented
73#10622739C2213yescomplemented
74#10622726C2213yescomplemented
75C2×#66885C2213yescomplemented
76#10622723C2213yescomplemented
77C2×(C2×D11)⋊C8C2213yescomplemented
78C11×2−1+4—24no—
79C11×2−1+4D418yescomplemented
80C11×H(5,𝔽2)—24no—
81C11×H(5,𝔽2)—24no—
82C2×C11×#41—21no—
83C2×C11×#41—23no—
84C2×C11×#41C2313yes—
85C2×C11×#41C2313yes—
86C2×C11×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C11—21no—
88C22×Q8×C11C2313yes—
89C22×D4×C11—23no—
90C22×D4×C11C2313yes—
91C22×C22⋊D11—23no—
92#67042—248no—
93#67042—24no—
94#67042—212no—
95#67042—212no—
96#67042D418yescomplemented
97#41×D11—248no—
98#41×D11—24no—
99#41×D11—24no—
100#41×D11—212no—
101#41×D11—212no—
102#67040—216no—
103#67040—212no—
104#67040—212no—
105C2×#4343—216no—
106C2×#4343—21no—
107C2×#4343—212no—
108C2×#4343—23no—
109C2×#4343—212no—
110C2×#4343—23no—
111C2×#4343—23no—
112C2×#4343D411yescharacteristic
113C2×#4343C2313yes—
114C2×#4343C2316yes—
115C2×Q8×D11—23no—
116C2×Q8×D11D411yescharacteristic
117C2×Q8×D11C2313yes—
118C2×#4341—23no—
119C2×#4341D413yes—
120C2×#4341C2311yescharacteristic
121C2×D4×D11—23no—
122C2×D4×D11—23no—
123C2×D4×D11—26no—
124C2×D4×D11D413yes—
125C2×D4×D11C2313yes—
126C2×#4339—26no—
127C2×#4339—23no—
128C2×#4339—23no—
129C2×#4339C2313yes—
130C2×#4339C2313yes—
131C22×D44—23no—
132C22×D44—23no—
133C22×D44C2313yes—
134C22×C4×D11—23no—
135C22×C4×D11—23no—
136C22×C4×D11C2313yes—
137C11×#137—212no—
138C11×AGL(1,ℤ/8)—212no—
139C11×#135—212no—
140C2×C11×Q16C2313yes—
141C2×C11×SD16—212no—
142C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
143C2×C11×SD16C2313yes—
144C2×C11×SD16C2316yes—
145C2×C11×D8C2313yes—
146C11×#131—24no—
147C2×C11×M16C2313yes—
148C22×C8×C11C2313yes—
149#67006—26no—
150C2×C22⋊Dic11—23no—
151#67003—212no—
152#67002—212no—
153#67001—24no—
154#66999C2313yes—
155#66999C2311yescharacteristic
156Q8×Dic11—21no—
157C2×#4326C2311yescharacteristic
158C2×#4325C2313yes—
159#66993—23no—
160#66992—26no—
161#66991—23no—
162#66991—23no—
163#66991C2316yes—
164#66991C2313yes—
165#66991C2313yes—
166#66990—23no—
167#66989—23no—
168#66988—23no—
169D4×Dic11—23no—
170C2×#4324C2313yes—
171#66985—212no—
172C2×#4323—212no—
173C2×#4323C2313yes—
174C2×#4323C2316yes—
175#66983—23no—
176C4×C22⋊D11—23no—
177C4×C22⋊D11—23no—
178#66979C2313yes—
179C2×C4⋊Dic11C2313yes—
180#66977—23no—
181C2×#4318C2313yes—
182C22×C11⋊C8C2313yes—
183#66899C2316yes—
184#66899C2313yes—
185#66899C2313yes—
186#66896C2311yescharacteristic
187#66896C2313yes—
188#66885C2313yes—
189#66885C2316yes—
190#66885C2313yes—
191(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
192(C2×D11)⋊C8C2313yes—
193(C2×D11)⋊C8C2313yes—
194(C2×D11)⋊C8C2313yes—
195(C2×D11)⋊C8C2316yes—
196#66880C2311yescharacteristic
197#66880C2313yes—
198#60376—111nomaximal, Sylow
199C24×C11—23no—
200C23×D11—23no—
201C23×D11—23no—
202C23×D11C2×D413yes—
203C11×#41—224no—
204C11×#41—26no—
205C11×#41—26no—
206C11×#41—26no—
207C11×#41—44no—
208C11×#41C2×D414yes—
209C11×#41C2×D414yes—
210C11×#41C2×D4112yescomplemented
211C2×Q8×C11—28no—
212C2×Q8×C11—23no—
213C2×Q8×C11—26no—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11C2×D4112yescomplemented
216C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
217C2×Q8×C11C2413yes—
218C2×D4×C11—23no—
219C2×D4×C11—23no—
220C2×D4×C11—26no—
221C2×D4×C11—26no—
222C2×D4×C11—23no—
223C2×D4×C11—412no—
224C2×D4×C11C2×D413yes—
225C2×D4×C11C2413yes—
226C2×D4×C11C2411yescharacteristic
227C22×C4×C11—23no—
228C22×C4×C11—23no—
229C22×C4×C11—23no—
230C22×C4×C11C2413yes—
231C2×C22⋊D11—23no—
232C2×C22⋊D11—23no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—23no—
235C2×C22⋊D11—23no—
236C2×C22⋊D11—26no—
237C2×C22⋊D11—86no—
238C2×C22⋊D11C2×D416yes—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—23no—
241C22×Dic11C2×D413yes—
242#4343—224no—
243#4343—224no—
244#4343—224no—
245#4343—26no—
246#4343—212no—
247#4343—24no—
248#4343—28no—
249#4343—26no—
250#4343—212no—
251Q8×D11—224no—
252Q8×D11—26no—
253Q8×D11—24no—
254Q8×D11—26no—
255#4341—224no—
256#4341—22no—
257#4341—212no—
258#4341—22no—
259D4×D11—224no—
260D4×D11—248no—
261D4×D11—26no—
262D4×D11—224no—
263D4×D11—212no—
264D4×D11—26no—
265#4339—248no—
266#4339—224no—
267#4339—224no—
268#4339—26no—
269#4339—26no—
270#4339—26no—
271#4339C2×D4112yescomplemented
272C2×D44—224no—
273C2×D44—224no—
274C2×D44—26no—
275C2×D44—23no—
276C2×D44—23no—
277C2×D44—26no—
278C2×D44C2×D413yes—
279C2×D44C2×D4112yescomplemented
280C2×D44C2413yes—
281C2×C4×D11—224no—
282C2×C4×D11—224no—
283C2×C4×D11—23no—
284C2×C4×D11—26no—
285C2×C4×D11—23no—
286C2×C4×D11—23no—
287C2×C4×D11—26no—
288C2×C4×D11—26no—
289C2×C4×D11C2×D413yes—
290C2×C4×D11C2×D413yes—
291C2×C4×D11C2411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2413yes—
293C2×Dic22—23no—
294C2×Dic22C2×D413yes—
295C2×Dic22C2411yescharacteristic
296C11×Q16—26no—
297C11×SD16—26no—
298C11×SD16—212no—
299C11×SD16—22no—
300C11×D8—26no—
301C11×M16—26no—
302C2×C8×C11—26no—
303C2×C8×C11C2411yescharacteristic
304C2×C8×C11C2413yes—
305C22⋊Dic11—26no—
306C22⋊Dic11—23no—
307C22⋊Dic11—23no—
308C22⋊Dic11—23no—
309#4326—22no—
310#4325—26no—
311#4324—26no—
312#4323—26no—
313#4323—212no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—23no—
316C4⋊Dic11—23no—
317C4⋊Dic11C2413yes—
318C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
319Dic11⋊C4—23no—
320Dic11⋊C4—21no—
321C4×Dic11—23no—
322#4318—26no—
323C2×C11⋊C8—26no—
324C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
325C2×C11⋊C8C2413yes—
326C2×#585—111no—
327C2×#577D1111yescharacteristic, complemented
328C2×#576—111no—
329#3488—111no—
330#3013—113no—
331#3012—113no—
332#3010—113no—
333#3008—113no—
334#3006—113no—
335#3005—113no—
336#3002—113no—
337C2×#449—113no—
338#2898—111no—
339#2897—111no—
340#2880—111no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—23no—
343C23×C11—46no—
344C23×C11—83no—
345C23×C11—83no—
346C23×C11C22×D413yes—
347C22×D11—23no—
348C22×D11—212no—
349C22×D11—26no—
350C22×D11—212no—
351C22×D11—43no—
352C22×D11—43no—
353C22×D11—83no—
354C22×D11—83no—
355C22×D11—83no—
356C22×D11—83no—
357C22×D11C22×D413yes—
358C22×D11C22×D411yescharacteristic
359Q8×C11—212no—
360Q8×C11—23no—
361Q8×C11—21no—
362Q8×C11—21no—
363Q8×C11#12014yes—
364Q8×C11C22×D416yes—
365D4×C11—212no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—23no—
368D4×C11—23no—
369D4×C11—46no—
370D4×C11—46no—
371D4×C11#120112yes—
372D4×C11C22×D412yes—
373C2×C4×C11—212no—
374C2×C4×C11—23no—
375C2×C4×C11—212no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—46no—
378C2×C4×C11C22×D413yes—
379C2×C4×C11C22×D416yes—
380C2×C4×C11C22×D416yes—
381C2×C4×C11C2511yescharacteristic
382C22⋊D11—212no—
383C22⋊D11—24no—
384C22⋊D11—212no—
385C22⋊D11—212no—
386C22⋊D11—46no—
387C22⋊D11—83no—
388C22⋊D11—86no—
389C2×Dic11—24no—
390C2×Dic11—26no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—23no—
394C2×Dic11—83no—
395C2×Dic11C22×D413yes—
396C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
397D44—224no—
398D44—212no—
399D44—26no—
400D44—212no—
401D44—23no—
402D44C22×D416yes—
403C4×D11—212no—
404C4×D11—224no—
405C4×D11—212no—
406C4×D11—26no—
407C4×D11—212no—
408C4×D11—26no—
409C4×D11—21no—
410C4×D11—21no—
411C4×D11—23no—
412C4×D11—23no—
413Dic22—212no—
414Dic22—26no—
415Dic22—21no—
416Dic22C22×D412yes—
417C8×C11—21no—
418C8×C11—23no—
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—23no—
421#585—228no—
422#585—228no—
423C2×2−1+4—113no—
424C2×2−1+4—221no—
425C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
426C2×H(5,𝔽2)—113no—
427C2×H(5,𝔽2)—111no—
428C2×H(5,𝔽2)—223no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
430C22×#41—111no—
431C22×#41—113no—
432C22×#41—113no—
433C22×#41—221no—
434C22×#41—223no—
435#577—28no—
436#576—228no—
437C2×#137C2×D1113yescomplemented
438C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1113yescomplemented
441C2×#135—113no—
442C2×#135C2×D1113yescomplemented
443C22×SD16C2×D1113yescomplemented
444C22×D8—113no—
445C2×#131—111no—
446C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
447#550—221no—
448#548—221no—
449#546—223no—
450D42—223no—
451#537—113no—
452#535—113no—
453#525—113no—
454C2×#121—113no—
455#520—111no—
456#452—113no—
457#452—116no—
458#452—111no—
459#451—113no—
460#450—113no—
461#449—113no—
462#449—116no—
463#449—116no—
464#449—116no—
465#449—116no—
466#449—113no—
467#448—113no—
468#448—116no—
469#447—113no—
470#447—116no—
471#419—113no—
472#418—113no—
473#417—113no—
474#417—113no—
475#416—113no—
476#416—113no—
477C2×#103—113no—
478C2×#102—113no—
479#408—113no—
480#408—113no—
481#407—113no—
482C2×C22⋊C8—113no—
483C22×C11—23no—
484C22×C11—23no—
485C22×C11—22no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—43no—
489C22×C11—43no—
490C22×C11—43no—
491C22×C11—166no—
492C22×C11C2×#12016yes—
493C22×C11C23×D411yescharacteristic
494C2×D11—21no—
495C2×D11—23no—
496C2×D11—21no—
497C2×D11—23no—
498C2×D11—26no—
499C2×D11—23no—
500C2×D11—21no—
501C2×D11—43no—
502C2×D11—43no—
503C2×D11—86no—
504C2×D11—812no—
505C2×D11—812no—
506C4×C11—26no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11C2×#12016yes—
509C4×C11C23×D411yescharacteristic
510C4×C11C23×D411yescharacteristic
511Dic11—23no—
512Dic11—22no—
513Dic11—21no—
514Dic11—41no—
515Dic11—43no—
5162−1+4—24no—
5172−1+4—2212no—
5182−1+4—2216no—
5192−1+4—2212no—
5202−1+4C22⋊D1118yescomplemented
521H(5,𝔽2)—24no—
522H(5,𝔽2)—24no—
523H(5,𝔽2)—118no—
524H(5,𝔽2)—2212no—
525H(5,𝔽2)—2248no—
526H(5,𝔽2)—224no—
527H(5,𝔽2)—2212no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—23no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—113no—
532C2×#41—113no—
533C2×#41—113no—
534C2×#41—116no—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—113no—
537C2×#41—223no—
538C2×#41—226no—
539C2×#41—223no—
540C2×#41—223no—
541C2×#41—223no—
542C2×#41—223no—
543C2×#41—2212no—
544C2×#41—223no—
545C2×#41—2216no—
546C2×#41—2212no—
547C2×#41—2248no—
548C2×#41—224no—
549C2×#41—224no—
550C2×#41—2212no—
551C2×#41—221no—
552C2×#41—2212no—
553C2×#41C22×D1113yes—
554C2×#41C22×D1113yes—
555C2×#41C22×D1111yescharacteristic
556C22×Q8—21no—
557C22×Q8—111no—
558C22×Q8—113no—
559C22×Q8—223no—
560C22×Q8C22×D1113yes—
561C22×D4—23no—
562C22×D4—113no—
563C22×D4—113no—
564C22×D4—113no—
565C22×D4—223no—
566C22×D4—223no—
567C22×D4—226no—
568C22×D4—223no—
569C22×D4—223no—
570C22×D4—223no—
571C22×D4C22×D1113yes—
572C23×C4—113no—
573C23×C4—223no—
574C23×C4—223no—
575#137—212no—
576AGL(1,ℤ/8)—212no—
577AGL(1,ℤ/8)—2212no—
578AGL(1,ℤ/8)—2212no—
579#135—212no—
580#135—2212no—
581C2×Q16—111no—
582C2×Q16C22×D1113yes—
583C2×SD16—212no—
584C2×SD16—113no—
585C2×SD16—113no—
586C2×SD16C22×D1113yes—
587C2×SD16C22×D1116yes—
588C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
589C2×D8—113no—
590C2×D8—116no—
591C2×D8—2212no—
592C2×D8C22×D1113yes—
593#131—24no—
594#131—224no—
595C2×M16—113no—
596C2×M16C22×D1113yes—
597C22×C8—113no—
598C22×C8C22×D1113yes—
599#127—223no—
600#124—223no—
601#123—223no—
602C22⋊Q8—111no—
603C22⋊Q8—113no—
604C22⋊Q8—223no—
605#121—113no—
606#121—116no—
607#121—113no—
608#121—223no—
609#121—223no—
610#121—223no—
611#121—226no—
612#120—223no—
613#120—226no—
614C4×Q8—221no—
615C4×D4—223no—
616C4×D4—223no—
617C4×D4—223no—
618#117—113no—
619C2×C4⋊C4—113no—
620C2×C22⋊C4—223no—
621#103—113no—
622#103—116no—
623#103—113no—
624#103—111no—
625#103—113no—
626#102—111no—
627#102—113no—
628#102—113no—
629#102—116no—
630#102—113no—
631C22⋊C8—111no—
632C22⋊C8—113no—
633C22⋊C8—113no—
634C22⋊C8—113no—
635C22⋊C8—116no—
636C2×C11—26no—
637C2×C11—42no—
638C2×C11—83no—
639C2×C11C22×#12011yescharacteristic
640C2×C11#358411yescharacteristic
641C2×C11#358511yescharacteristic
642D11—41no—
643D11—43no—
644D11—46no—
645C24—23no—
646C24—113no—
647C24—223no—
648C24—223no—
649#41—224no—
650#41—26no—
651#41—26no—
652#41—26no—
653#41—44no—
654#41—1112no—
655#41—2248no—
656#41—2224no—
657#41—2224no—
658#41—222no—
659#41—2224no—
660#41—226no—
661#41—2212no—
662#41—2224no—
663#41—2224no—
664#41—2224no—
665#41—224no—
666#41—228no—
667#41—226no—
668#41—2212no—
669#41—2212no—
670#41—222no—
671#41—226no—
672#41—226no—
673#41—226no—
674#41D4×D1114yes—
675#41C2×C22⋊D1114yes—
676#41C2×C22⋊D11112yescomplemented
677C2×Q8—28no—
678C2×Q8—23no—
679C2×Q8—26no—
680C2×Q8—113no—
681C2×Q8—111no—
682C2×Q8—223no—
683C2×Q8—226no—
684C2×Q8—2224no—
685C2×Q8—224no—
686C2×Q8—226no—
687C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
688C2×Q8C2×C22⋊D11112yescomplemented
689C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
690C2×Q8C23×D1113yes—
691C2×D4—23no—
692C2×D4—23no—
693C2×D4—26no—
694C2×D4—23no—
695C2×D4—26no—
696C2×D4—412no—
697C2×D4—116no—
698C2×D4—1112no—
699C2×D4—113no—
700C2×D4—113no—
701C2×D4—223no—
702C2×D4—226no—
703C2×D4—2224no—
704C2×D4—2224no—
705C2×D4—223no—
706C2×D4—226no—
707C2×D4—2248no—
708C2×D4—2224no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—223no—
711C2×D4—2212no—
712C2×D4—2224no—
713C2×D4—226no—
714C2×D4—223no—
715C2×D4—223no—
716C2×D4—226no—
717C2×D4—223no—
718C2×D4—226no—
719C2×D4—886no—
720C2×D4D4×D1113yes—
721C2×D4C23×D1113yes—
722C2×D4C23×D1111yescharacteristic
723C22×C4—23no—
724C22×C4—23no—
725C22×C4—23no—
726C22×C4—113no—
727C22×C4—113no—
728C22×C4—113no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—113no—
731C22×C4—223no—
732C22×C4—226no—
733C22×C4—223no—
734C22×C4—2224no—
735C22×C4—2224no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—226no—
738C22×C4—223no—
739C22×C4—226no—
740C22×C4—223no—
741C22×C4C23×D1113yes—
742Q16—26no—
743Q16—222no—
744SD16—26no—
745SD16—212no—
746SD16—22no—
747SD16—226no—
748SD16—226no—
749D8—26no—
750D8—226no—
751D8—2212no—
752M16—26no—
753M16—226no—
754C2×C8—26no—
755C2×C8—111no—
756C2×C8—113no—
757C2×C8—226no—
758C2×C8C23×D1111yescharacteristic
759C2×C8C23×D1113yes—
760C4⋊C4—113no—
761C4⋊C4—111no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—223no—
764C4⋊C4—223no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—223no—
767C22⋊C4—223no—
768C22⋊C4—226no—
769C22⋊C4—223no—
770C22⋊C4—223no—
771C42—223no—
772C11#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—23no—
775C23—46no—
776C23—83no—
777C23—83no—
778C23—111no—
779C23—113no—
780C23—2212no—
781C23—223no—
782C23—2212no—
783C23—226no—
784C23—443no—
785C23—443no—
786C23—883no—
787C23—883no—
788C23—883no—
789C23—883no—
790C23C2×D4×D1113yes—
791Q8—212no—
792Q8—23no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—112no—
796Q8—2212no—
797Q8—226no—
798Q8—221no—
799Q8#6699014yes—
800Q8C22×C22⋊D1116yes—
801D4—212no—
802D4—21no—
803D4—23no—
804D4—23no—
805D4—46no—
806D4—46no—
807D4—116no—
808D4—2212no—
809D4—2224no—
810D4—2212no—
811D4—224no—
812D4—2212no—
813D4—2212no—
814D4—2212no—
815D4—226no—
816D4—223no—
817D4—446no—
818D4—886no—
819D4—883no—
820D4#66990112yes—
821D4C22×C22⋊D1112yes—
822C2×C4—212no—
823C2×C4—23no—
824C2×C4—212no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—46no—
827C2×C4—111no—
828C2×C4—113no—
829C2×C4—2212no—
830C2×C4—2224no—
831C2×C4—2212no—
832C2×C4—224no—
833C2×C4—226no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—226no—
836C2×C4—226no—
837C2×C4—2212no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—223no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—223no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—223no—
844C2×C4—883no—
845C2×C4C2×D4×D1113yes—
846C2×C4C2×D4×D1116yes—
847C2×C4C22×C22⋊D1116yes—
848C2×C4C24×D1111yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—23no—
851C8—221no—
852C8—223no—
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—43no—
859C22—43no—
860C22—43no—
861C22—166no—
862C22—221no—
863C22—223no—
864C22—226no—
865C22—223no—
866C22—221no—
867C22—223no—
868C22—221no—
869C22—443no—
870C22—443no—
871C22—886no—
872C22—8812no—
873C22—8812no—
874C22C2×#6699016yes—
875C22C22×D4×D1111yescharacteristic
876C4—26no—
877C4—41no—
878C4—221no—
879C4—223no—
880C4—222no—
881C4—443no—
882C4—441no—
883C4C2×#6699016yes—
884C4C22×D4×D1111yescharacteristic
885C4C23×C22⋊D1111yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—42no—
888C2—83no—
889C2—441no—
890C2—443no—
891C2—446no—
892C2C22×#6699011yescharacteristic
893C2#1308338811yescharacteristic
894C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#577C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#577D11
hypocenterC11#60376
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623457C2semidirect
2. C2×#10623366C2semidirect
3. #13082278C2semidirect
4. #13077930C2semidirect
5. #13077916C2semidirect
6. #13077898C2semidirect
7. #13077883C2semidirect
8. #13077864C2semidirect
9. #13077857C2semidirect
10. #13077830C2semidirect
11. C2×#10622785C2semidirect
12. #13077149C2semidirect
13. #13077143C2semidirect
14. #13077063C2semidirect
15. C2×C11×#577C2semidirect
17. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
22. C2×#67042C22semidirect
25. C2×#41×D11C22semidirect
27. C2×#67040C22semidirect
29. C22×#4343C22semidirect
31. C2×C11×#137C22semidirect
32. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
33. C2×C11×#135C22semidirect
34. C22×C11×SD16C22semidirect
35. C2×C11×#131C22semidirect
38. #10623364C22semidirect
40. #10623359C22semidirect
41. #10623358C22semidirect
42. C2×#67003C22semidirect
43. C2×#67002C22semidirect
44. C2×#67001C22semidirect
46. #10623336C22semidirect
48. C2×#66991C22semidirect
49. C2×#66985C22semidirect
50. C22×#4323C22semidirect
51. #10622846C22semidirect
52. #10622845C22semidirect
53. #10622838C22semidirect
54. C2×#66899C22semidirect
55. #10622800C22semidirect
56. #10622800C22semidirect
57. #10622799C22semidirect
58. #10622786C22semidirect
59. #10622785C22semidirect
60. #10622785C22semidirect
61. #10622785C22semidirect
62. #10622785C22semidirect
63. #10622785C22semidirect
64. #10622783C22semidirect
65. #10622783C22semidirect
66. #10622782C22semidirect
67. #10622771C22semidirect
68. #10622769C22semidirect
69. #10622769C22semidirect
70. #10622746C22semidirect
71. #10622744C22semidirect
72. #10622742C22semidirect
73. #10622739C22semidirect
74. #10622726C22semidirect
75. C2×#66885C22semidirect
76. #10622723C22semidirect
77. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
79. C11×2−1+4D4semidirect
96. #67042D4semidirect
210. C11×#41C2×D4semidirect
215. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
271. #4339C2×D4semidirect
279. C2×D44C2×D4semidirect
327. C2×#577D11semidirect
429. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
437. C2×#137C2×D11semidirect
440. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
442. C2×#135C2×D11semidirect
443. C22×SD16C2×D11semidirect
446. C2×#131C2×D11semidirect
520. 2−1+4C22⋊D11semidirect
676. #41C2×C22⋊D11semidirect
688. C2×Q8C2×C22⋊D11semidirect
772. C11#60376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234572
C2×#106233662
#130822782
#130779302
#130779162
#130778982
#130778832
#130778642
#130778572
#130778302
C2×#106227852
#130771492
#130771432
#130770632
C2×C11×#5772
#6037611