Finite Group Databasebeta

← #15620354

Subgroups — #15620354

Order 2816.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077933C213yesmaximal, complemented
6#13077925C213yesmaximal, complemented
7#13077905C213yesmaximal, complemented
8#13077885C213yesmaximal, complemented
9#13077869C213yesmaximal, complemented
10#13077860C213yesmaximal, complemented
11#13077836C213yesmaximal, complemented
12C2×#10622394C213yesmaximal, complemented
13#13077146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#10623455—28no—
18#10623455—28no—
19C2×#67043—21no—
20C2×#67043C2211yescharacteristic
21C2×#67043C2213yescomplemented
22C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#41×D11—21no—
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2213yescomplemented
26C2×#67037—23no—
27C2×#67037C2213yescomplemented
28C22×#4341—23no—
29C22×#4341C2213yescomplemented
30C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#10623366—28no—
33C2×#67003C2213yescomplemented
34C2×#67002C2213yescomplemented
35C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66985C2213yescomplemented
37C22×#4323C2213yescomplemented
38#10623282—28no—
39C2×#66962C2213yescomplemented
40C2×#66961C2213yescomplemented
41C2×#66957C2213yescomplemented
42C22×#4314C2213yescomplemented
43#10623108—21no—
44#10623107—21no—
45#10623085—23no—
46D4×D44—23no—
47#10623056C2213yescomplemented
48#10623055C2213yescomplemented
49#10623041C2213yescomplemented
50C2×#66948C2213yescomplemented
51C11×#418C2213yescomplemented
52C11×#417C2213yescomplemented
53C11×#416C2213yescomplemented
54C2×C11×#102C2213yescomplemented
55#10622742C2213yescomplemented
56#10622739C2213yescomplemented
57#10622723C2213yescomplemented
58C2×(C2×D11)⋊C8C2213yescomplemented
59#10622617C2213yescomplemented
60#10622615C2213yescomplemented
61C2×#66874C2213yescomplemented
62#10622579C2213yescomplemented
63#10622424C2213yescomplemented
64#10622423C2211yescharacteristic, complemented
65#10622421C2213yescomplemented
66#10622419C2213yescomplemented
67#10622419C2216yescomplemented
68#10622396C2213yescomplemented
69#10622396C2216yescomplemented
70#10622394C2213yescomplemented
71#10622394C2216yescomplemented
72#10622394C2216yescomplemented
73#10622394C2216yescomplemented
74#10622394C2216yescomplemented
75#10622389C2213yescomplemented
76#10622386C2213yescomplemented
77#10622386C2216yescomplemented
78C11×H(5,𝔽2)—24no—
79C11×H(5,𝔽2)D418yescomplemented
80C2×C11×#41—21no—
81C2×C11×#41C2313yes—
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×D4×C11—23no—
84C22×D4×C11C2313yes—
85C22×C22⋊D11—23no—
86C22×C22⋊D11—26no—
87C23×Dic11—23no—
88#67043—216no—
89#67043—24no—
90#67043—212no—
91#67043—212no—
92#67043D418yescomplemented
93#67042—24no—
94#67042—24no—
95#41×D11—216no—
96#41×D11—24no—
97#41×D11—24no—
98#41×D11—212no—
99#41×D11—212no—
100C2×#4343—21no—
101C2×#4343D411yescharacteristic
102C2×#4343C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D11—21no—
104C2×Q8×D11D411yescharacteristic
105C2×Q8×D11C2313yes—
106#67037—248no—
107#67037—212no—
108#67037—212no—
109C2×#4341—248no—
110C2×#4341—23no—
111C2×#4341—212no—
112C2×#4341—26no—
113C2×#4341—23no—
114C2×#4341—23no—
115C2×#4341—23no—
116C2×#4341—23no—
117C2×#4341—212no—
118C2×#4341D413yes—
119C2×#4341C2313yes—
120C2×#4341C2316yes—
121C2×D4×D11—23no—
122C2×D4×D11—23no—
123C2×D4×D11—23no—
124C2×D4×D11D413yes—
125C2×D4×D11C2313yes—
126C2×#4339—23no—
127C2×#4339—23no—
128C2×#4339C2313yes—
129C2×#4339C2313yes—
130C2×#4339C2313yes—
131C22×D44—23no—
132C22×D44C2313yes—
133C22×C4×D11—23no—
134C22×C4×D11C2313yes—
135C22×Dic22—23no—
136C22×Dic22C2313yes—
137C11×#131—24no—
138C2×C11×M16C2313yes—
139C22×C8×C11C2313yes—
140C4×Q8×C11—21no—
141C4×D4×C11—23no—
142C11×#117C2313yes—
143C2×C11×C4⋊C4C2313yes—
144#67003—212no—
145#67002—212no—
146#67001—24no—
147C2×#4326C2311yescharacteristic
148C2×#4325C2313yes—
149C2×#4324C2313yes—
150#66985—212no—
151C2×#4323—212no—
152C2×#4323C2313yes—
153C2×#4323C2316yes—
154#66983—26no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—23no—
156C2×#4318C2313yes—
157C22×C11⋊C8C2313yes—
158#66962—212no—
159#66961—212no—
160C2×Dic44C2313yes—
161#66957—212no—
162C2×D88C2313yes—
163C2×#4314—212no—
164C2×#4314C2313yes—
165C2×#4314C2316yes—
166C2×#4314C2311yescharacteristic
167#66950—23no—
168#66950C2313yes—
169#66950C2311yescharacteristic
170#66948—23no—
171#66948—23no—
172#66948—23no—
173#66948C2313yes—
174#66948C2316yes—
175#66948C2313yes—
176#66939—23no—
177#66935—23no—
178#66935—26no—
179#66928—23no—
180#66927—23no—
181C4×D44—23no—
182C4×D44—23no—
183C11×#103C2311yescharacteristic
184C11×#103C2313yes—
185C11×#102C2316yes—
186C11×#102C2313yes—
187C11×#102C2313yes—
188(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
189(C2×D11)⋊C8C2313yes—
190(C2×D11)⋊C8C2313yes—
191(C2×D11)⋊C8C2313yes—
192(C2×D11)⋊C8C2316yes—
193#66874C2316yes—
194#66874C2313yes—
195#66874C2313yes—
196#66873C2313yes—
197#66873C2311yescharacteristic
198#60376—111nomaximal, Sylow
199C24×C11—23no—
200C23×D11—23no—
201C23×D11—23no—
202C23×D11C2×D413yes—
203C11×#41—28no—
204C11×#41—26no—
205C11×#41C2×D414yes—
206C11×#41C2×D414yes—
207C11×#41C2×D4112yescomplemented
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
210C2×D4×C11—23no—
211C2×D4×C11—224no—
212C2×D4×C11—23no—
213C2×D4×C11—26no—
214C2×D4×C11C2×D413yes—
215C2×D4×C11C2×D4112yescomplemented
216C2×D4×C11C2413yes—
217C22×C4×C11—23no—
218C22×C4×C11—23no—
219C22×C4×C11C2413yes—
220C2×C22⋊D11—248no—
221C2×C22⋊D11—224no—
222C2×C22⋊D11—23no—
223C2×C22⋊D11—23no—
224C2×C22⋊D11—23no—
225C2×C22⋊D11—26no—
226C2×C22⋊D11—23no—
227C2×C22⋊D11C2×D416yes—
228C22×Dic11—224no—
229C22×Dic11—26no—
230C22×Dic11—23no—
231C22×Dic11—23no—
232C22×Dic11C2×D413yes—
233#4343—22no—
234#4343—24no—
235#4343—22no—
236#4343—44no—
237Q8×D11—26no—
238Q8×D11—28no—
239Q8×D11—24no—
240Q8×D11—26no—
241#4341—224no—
242#4341—224no—
243#4341—248no—
244#4341—224no—
245#4341—224no—
246#4341—26no—
247#4341—212no—
248#4341—212no—
249#4341—224no—
250#4341—26no—
251#4341—212no—
252D4×D11—224no—
253D4×D11—224no—
254D4×D11—26no—
255D4×D11—212no—
256D4×D11—26no—
257D4×D11—412no—
258#4339—224no—
259#4339—224no—
260#4339—26no—
261#4339—26no—
262#4339—26no—
263#4339—26no—
264#4339—26no—
265#4339C2×D4112yescomplemented
266C2×D44—21no—
267C2×D44—23no—
268C2×D44—23no—
269C2×D44—26no—
270C2×D44—23no—
271C2×D44—26no—
272C2×D44—26no—
273C2×D44—86no—
274C2×D44C2×D413yes—
275C2×D44C2413yes—
276C2×D44C2411yescharacteristic
277C2×C4×D11—224no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—23no—
280C2×C4×D11—23no—
281C2×C4×D11—26no—
282C2×C4×D11—26no—
283C2×C4×D11—23no—
284C2×C4×D11C2×D413yes—
285C2×C4×D11C2×D413yes—
286C2×C4×D11C2411yescharacteristic
287C2×C4×D11C2413yes—
288C2×Dic22—224no—
289C2×Dic22—23no—
290C2×Dic22—23no—
291C2×Dic22—26no—
292C2×Dic22C2×D413yes—
293C2×Dic22C2×D4112yescomplemented
294C2×Dic22C2411yescharacteristic
295C2×Dic22C2413yes—
296C11×M16—26no—
297C2×C8×C11—26no—
298C2×C8×C11C2411yescharacteristic
299C2×C8×C11C2413yes—
300C11×C4⋊C4—23no—
301C11×C4⋊C4C2413yes—
302C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
303C11×C22⋊C4—23no—
304C42×C11—23no—
305#4326—22no—
306#4325—26no—
307#4324—26no—
308#4323—26no—
309#4323—212no—
310(C2×D11)⋊C4—23no—
311(C2×D11)⋊C4—23no—
312(C2×D11)⋊C4—26no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—23no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—23no—
317#4318—26no—
318C2×C11⋊C8—26no—
319C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2413yes—
321Dic44—26no—
322D88—26no—
323#4314—22no—
324#4314—26no—
325#4314—212no—
326C2×#585—111no—
327C2×#577—111no—
328C2×#576—111no—
329#3488—111no—
330#3013—113no—
331#3012—113no—
332#3010—113no—
333#3008—113no—
334#3006—113no—
335#3005—113no—
336#3002—113no—
337C2×#449—113no—
338#2898—111no—
339#2897D1111yescharacteristic, complemented
340#2880—111no—
341C23×C11—23no—
342C23×C11—212no—
343C23×C11—83no—
344C23×C11—83no—
345C23×C11C22×D413yes—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—212no—
348C22×D11—26no—
349C22×D11—23no—
350C22×D11—43no—
351C22×D11—43no—
352C22×D11—46no—
353C22×D11—83no—
354C22×D11—83no—
355C22×D11—83no—
356C22×D11—83no—
357C22×D11C22×D413yes—
358C22×D11C22×D411yescharacteristic
359Q8×C11—21no—
360Q8×C11#12014yes—
361Q8×C11C22×D412yes—
362D4×C11—212no—
363D4×C11—212no—
364D4×C11—23no—
365D4×C11#120112yes—
366D4×C11C22×D416yes—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—212no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—23no—
371C2×C4×C11—83no—
372C2×C4×C11C22×D416yes—
373C2×C4×C11C22×D413yes—
374C2×C4×C11C22×D416yes—
375C2×C4×C11C2511yescharacteristic
376C22⋊D11—212no—
377C22⋊D11—224no—
378C22⋊D11—212no—
379C22⋊D11—212no—
380C22⋊D11—212no—
381C22⋊D11—46no—
382C2×Dic11—224no—
383C2×Dic11—212no—
384C2×Dic11—212no—
385C2×Dic11—26no—
386C2×Dic11—23no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11C22×D413yes—
389C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
390D44—24no—
391D44—26no—
392D44—21no—
393D44—23no—
394D44—23no—
395D44—46no—
396D44—46no—
397D44—83no—
398D44—86no—
399D44C22×D412yes—
400C4×D11—24no—
401C4×D11—212no—
402C4×D11—26no—
403C4×D11—212no—
404C4×D11—26no—
405C4×D11—21no—
406C4×D11—21no—
407C4×D11—23no—
408C4×D11—23no—
409C4×D11—46no—
410Dic22—212no—
411Dic22—26no—
412Dic22—212no—
413Dic22—23no—
414Dic22—21no—
415Dic22—21no—
416Dic22C22×D416yes—
417C8×C11—21no—
418C8×C11—23no—
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—23no—
421#585—228no—
422#585—228no—
423C2×2−1+4—113no—
424C2×2−1+4—111no—
425C2×2−1+4—221no—
426C2×H(5,𝔽2)—111no—
427C2×H(5,𝔽2)—113no—
428C2×H(5,𝔽2)—223no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
430C22×#41—111no—
431C22×#41—113no—
432C22×#41—113no—
433C22×#41—223no—
434C22×#41—221no—
435#577—228no—
436#576—228no—
437C2×#137—113no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
441C2×#135—113no—
442C2×#135—113no—
443C22×SD16—113no—
444C22×D8—113no—
445C2×#131—111no—
446C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
447#550—221no—
448#548—221no—
449#546—223no—
450D42—223no—
451#537—113no—
452#535—113no—
453#525—113no—
454C2×#121—113no—
455#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#452—111no—
457#452—113no—
458#452—116no—
459#451—113no—
460#450—113no—
461#449—113no—
462#449—113no—
463#449—116no—
464#449—116no—
465#449—116no—
466#449—116no—
467#448—113no—
468#448—116no—
469#447—113no—
470#447—116no—
471#419—113no—
472#418C2×D1113yescomplemented
473#417—113no—
474#417C2×D1113yescomplemented
475#416—113no—
476#416C2×D1113yescomplemented
477C2×#103—113no—
478C2×#102C2×D1113yescomplemented
479#408—113no—
480#408—113no—
481#407—113no—
482C2×C22⋊C8—113no—
483C22×C11—23no—
484C22×C11—23no—
485C22×C11—26no—
486C22×C11—43no—
487C22×C11—43no—
488C22×C11—812no—
489C22×C11C2×#12016yes—
490C22×C11C23×D411yescharacteristic
491C2×D11—21no—
492C2×D11—23no—
493C2×D11—21no—
494C2×D11—23no—
495C2×D11—22no—
496C2×D11—23no—
497C2×D11—21no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—43no—
501C2×D11—43no—
502C2×D11—43no—
503C2×D11—86no—
504C2×D11—812no—
505C2×D11—166no—
506C4×C11—22no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—43no—
509C4×C11C2×#12016yes—
510C4×C11C23×D411yescharacteristic
511C4×C11C23×D411yescharacteristic
512Dic11—23no—
513Dic11—26no—
514Dic11—21no—
515Dic11—41no—
5162−1+4—118no—
5172−1+4—2212no—
5182−1+4—2216no—
5192−1+4—224no—
5202−1+4—2212no—
521H(5,𝔽2)—24no—
522H(5,𝔽2)—2212no—
523H(5,𝔽2)—2248no—
524H(5,𝔽2)—2212no—
525H(5,𝔽2)—224no—
526H(5,𝔽2)—224no—
527H(5,𝔽2)D4418yescomplemented
528C2×#41—21no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—113no—
531C2×#41—113no—
532C2×#41—111no—
533C2×#41—113no—
534C2×#41—116no—
535C2×#41—113no—
536C2×#41—113no—
537C2×#41—223no—
538C2×#41—223no—
539C2×#41—223no—
540C2×#41—223no—
541C2×#41—223no—
542C2×#41—226no—
543C2×#41—2212no—
544C2×#41—223no—
545C2×#41—2248no—
546C2×#41—2212no—
547C2×#41—2216no—
548C2×#41—224no—
549C2×#41—2212no—
550C2×#41—224no—
551C2×#41—221no—
552C2×#41—2212no—
553C2×#41—223no—
554C2×#41C22×D1113yes—
555C2×#41C22×D1111yescharacteristic
556C22×Q8—111no—
557C22×Q8—113no—
558C22×Q8—113no—
559C22×Q8—223no—
560C22×Q8—221no—
561C22×D4—23no—
562C22×D4—113no—
563C22×D4—113no—
564C22×D4—113no—
565C22×D4—223no—
566C22×D4—223no—
567C22×D4—223no—
568C22×D4—226no—
569C22×D4—223no—
570C22×D4—223no—
571C22×D4C22×D1113yes—
572C23×C4—113no—
573C23×C4—223no—
574C23×C4—223no—
575#137—2212no—
576AGL(1,ℤ/8)—2212no—
577AGL(1,ℤ/8)—2212no—
578AGL(1,ℤ/8)—2212no—
579#135—2212no—
580#135—2212no—
581C2×Q16—111no—
582C2×Q16—113no—
583C2×SD16—113no—
584C2×SD16—113no—
585C2×SD16—113no—
586C2×SD16—116no—
587C2×SD16—111no—
588C2×SD16—2212no—
589C2×D8—113no—
590C2×D8—116no—
591C2×D8—113no—
592C2×D8—2212no—
593#131—24no—
594#131—224no—
595C2×M16—113no—
596C2×M16C22×D1113yes—
597C22×C8—113no—
598C22×C8C22×D1113yes—
599#127—223no—
600#124—223no—
601#123—223no—
602C22⋊Q8—111no—
603C22⋊Q8—113no—
604C22⋊Q8—223no—
605#121—113no—
606#121—116no—
607#121—113no—
608#121—223no—
609#121—223no—
610#121—223no—
611#121—226no—
612#120—226no—
613#120—223no—
614C4×Q8—21no—
615C4×D4—23no—
616C4×D4—223no—
617C4×D4—223no—
618#117C22×D1113yes—
619C2×C4⋊C4C22×D1113yes—
620C2×C22⋊C4—223no—
621#103—113no—
622#103—116no—
623#103—113no—
624#103C22×D1111yescharacteristic
625#103C22×D1113yes—
626#102—111no—
627#102—113no—
628#102C22×D1113yes—
629#102C22×D1116yes—
630#102C22×D1113yes—
631C22⋊C8—111no—
632C22⋊C8—113no—
633C22⋊C8—113no—
634C22⋊C8—113no—
635C22⋊C8—116no—
636C2×C11—26no—
637C2×C11—46no—
638C2×C11C22×#12011yescharacteristic
639C2×C11#358411yescharacteristic
640C2×C11#358511yescharacteristic
641D11—41no—
642D11—43no—
643D11—42no—
644D11—83no—
645C24—23no—
646C24—113no—
647C24—223no—
648C24—223no—
649#41—28no—
650#41—26no—
651#41—1112no—
652#41—2224no—
653#41—2224no—
654#41—226no—
655#41—2212no—
656#41—2224no—
657#41—2224no—
658#41—2248no—
659#41—2224no—
660#41—2224no—
661#41—222no—
662#41—224no—
663#41—222no—
664#41—2212no—
665#41—2224no—
666#41—226no—
667#41—2212no—
668#41—226no—
669#41—226no—
670#41—226no—
671#41—226no—
672#41—226no—
673#41—444no—
674#41C2×D4414yes—
675#41C2×D44112yescomplemented
676#41D4×D1114yes—
677C2×Q8—113no—
678C2×Q8—1112no—
679C2×Q8—113no—
680C2×Q8—111no—
681C2×Q8—223no—
682C2×Q8—2224no—
683C2×Q8—226no—
684C2×Q8—224no—
685C2×Q8—228no—
686C2×Q8—226no—
687C2×Q8—226no—
688C2×Q8—223no—
689C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
690C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
691C2×D4—23no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—23no—
694C2×D4—26no—
695C2×D4—116no—
696C2×D4—113no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—113no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—223no—
701C2×D4—223no—
702C2×D4—226no—
703C2×D4—223no—
704C2×D4—226no—
705C2×D4—2224no—
706C2×D4—2224no—
707C2×D4—223no—
708C2×D4—226no—
709C2×D4—2248no—
710C2×D4—2224no—
711C2×D4—223no—
712C2×D4—2212no—
713C2×D4—226no—
714C2×D4—223no—
715C2×D4—226no—
716C2×D4—226no—
717C2×D4—223no—
718C2×D4—4412no—
719C2×D4—886no—
720C2×D4C2×D44112yescomplemented
721C2×D4D4×D1113yes—
722C2×D4C23×D1113yes—
723C22×C4—23no—
724C22×C4—23no—
725C22×C4—113no—
726C22×C4—113no—
727C22×C4—113no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—113no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—223no—
732C22×C4—2224no—
733C22×C4—223no—
734C22×C4—226no—
735C22×C4—2224no—
736C22×C4—223no—
737C22×C4—226no—
738C22×C4—226no—
739C22×C4—223no—
740C22×C4—223no—
741C22×C4C23×D1113yes—
742Q16—226no—
743Q16—222no—
744SD16—222no—
745SD16—226no—
746SD16—2212no—
747SD16—226no—
748SD16—226no—
749D8—226no—
750D8—226no—
751D8—2212no—
752M16—26no—
753M16—226no—
754C2×C8—26no—
755C2×C8—111no—
756C2×C8—113no—
757C2×C8—226no—
758C2×C8C23×D1111yescharacteristic
759C2×C8C23×D1113yes—
760C4⋊C4—23no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—223no—
763C4⋊C4C23×D1113yes—
764C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
765C22⋊C4—23no—
766C22⋊C4—223no—
767C22⋊C4—226no—
768C22⋊C4—223no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—223no—
771C42—23no—
772C11#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—23no—
774C23—212no—
775C23—83no—
776C23—83no—
777C23—111no—
778C23—113no—
779C23—2212no—
780C23—221no—
781C23—226no—
782C23—223no—
783C23—443no—
784C23—443no—
785C23—446no—
786C23—883no—
787C23—883no—
788C23—883no—
789C23—883no—
790C23C2×D4×D1113yes—
791Q8—21no—
792Q8—116no—
793Q8—2212no—
794Q8—226no—
795Q8—2212no—
796Q8—223no—
797Q8—221no—
798Q8—221no—
799Q8#6693514yes—
800Q8C22×D4412yes—
801D4—212no—
802D4—212no—
803D4—23no—
804D4—112no—
805D4—224no—
806D4—2212no—
807D4—2212no—
808D4—2224no—
809D4—2212no—
810D4—2212no—
811D4—226no—
812D4—221no—
813D4—223no—
814D4—223no—
815D4—446no—
816D4—446no—
817D4—446no—
818D4—886no—
819D4—883no—
820D4#66935112yes—
821D4C22×D4416yes—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—212no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—23no—
826C2×C4—83no—
827C2×C4—111no—
828C2×C4—113no—
829C2×C4—224no—
830C2×C4—2212no—
831C2×C4—2212no—
832C2×C4—2224no—
833C2×C4—226no—
834C2×C4—2212no—
835C2×C4—223no—
836C2×C4—226no—
837C2×C4—226no—
838C2×C4—2212no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—223no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—223no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—446no—
845C2×C4C22×D4416yes—
846C2×C4C2×D4×D1113yes—
847C2×C4C2×D4×D1116yes—
848C2×C4C24×D1111yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—23no—
851C8—221no—
852C8—223no—
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—26no—
856C22—43no—
857C22—43no—
858C22—812no—
859C22—222no—
860C22—223no—
861C22—221no—
862C22—223no—
863C22—221no—
864C22—221no—
865C22—223no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—443no—
869C22—443no—
870C22—443no—
871C22—886no—
872C22—8812no—
873C22—1766no—
874C22C2×#6693516yes—
875C22C22×D4×D1111yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—43no—
879C4—221no—
880C4—223no—
881C4—226no—
882C4—441no—
883C4C2×#6693516yes—
884C4C23×D4411yescharacteristic
885C4C22×D4×D1111yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—46no—
888C2—443no—
889C2—441no—
890C2—442no—
891C2—883no—
892C2C22×#6693511yescharacteristic
893C2#1308338811yescharacteristic
894C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2897C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2897D11
hypocenterC11#60376
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623455C2semidirect
2. C2×#10623282C2semidirect
3. C2×#10623366C2semidirect
4. #13082286C2semidirect
5. #13077933C2semidirect
6. #13077925C2semidirect
7. #13077905C2semidirect
8. #13077885C2semidirect
9. #13077869C2semidirect
10. #13077860C2semidirect
11. #13077836C2semidirect
12. C2×#10622394C2semidirect
13. #13077146C2semidirect
14. #13077063C2semidirect
15. C11×#2897C2semidirect
21. C2×#67043C22semidirect
22. C2×#67042C22semidirect
25. C2×#41×D11C22semidirect
27. C2×#67037C22semidirect
29. C22×#4341C22semidirect
30. C2×C11×#131C22semidirect
31. C11×#520C22semidirect
33. C2×#67003C22semidirect
34. C2×#67002C22semidirect
35. C2×#67001C22semidirect
36. C2×#66985C22semidirect
37. C22×#4323C22semidirect
39. C2×#66962C22semidirect
40. C2×#66961C22semidirect
41. C2×#66957C22semidirect
42. C22×#4314C22semidirect
47. #10623056C22semidirect
48. #10623055C22semidirect
49. #10623041C22semidirect
50. C2×#66948C22semidirect
51. C11×#418C22semidirect
52. C11×#417C22semidirect
53. C11×#416C22semidirect
54. C2×C11×#102C22semidirect
55. #10622742C22semidirect
56. #10622739C22semidirect
57. #10622723C22semidirect
58. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
59. #10622617C22semidirect
60. #10622615C22semidirect
61. C2×#66874C22semidirect
62. #10622579C22semidirect
63. #10622424C22semidirect
64. #10622423C22semidirect
65. #10622421C22semidirect
66. #10622419C22semidirect
67. #10622419C22semidirect
68. #10622396C22semidirect
69. #10622396C22semidirect
70. #10622394C22semidirect
71. #10622394C22semidirect
72. #10622394C22semidirect
73. #10622394C22semidirect
74. #10622394C22semidirect
75. #10622389C22semidirect
76. #10622386C22semidirect
77. #10622386C22semidirect
79. C11×H(5,𝔽2)D4semidirect
92. #67043D4semidirect
207. C11×#41C2×D4semidirect
215. C2×D4×C11C2×D4semidirect
265. #4339C2×D4semidirect
293. C2×Dic22C2×D4semidirect
339. #2897D11semidirect
446. C2×#131C2×D11semidirect
455. #520C2×D11semidirect
472. #418C2×D11semidirect
474. #417C2×D11semidirect
476. #416C2×D11semidirect
478. C2×#102C2×D11semidirect
527. H(5,𝔽2)D44semidirect
675. #41C2×D44semidirect
720. C2×D4C2×D44semidirect
772. C11#60376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234552
C2×#106232822
C2×#106233662
#130822862
#130779332
#130779252
#130779052
#130778852
#130778692
#130778602
#130778362
C2×#106223942
#130771462
#130770632
C11×#28972
#6037611