Finite Group Databasebeta

← #15620355

Subgroups — #15620355

Order 2816.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077934C213yesmaximal, complemented
6#13077923C213yesmaximal, complemented
7#13077904C213yesmaximal, complemented
8#13077886C213yesmaximal, complemented
9#13077870C213yesmaximal, complemented
10#13077861C213yesmaximal, complemented
11#13077838C213yesmaximal, complemented
12C2×#10622347C213yesmaximal, complemented
13#13077150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17#10623453—28no—
18#10623453—28no—
19C2×#67043C2211yescharacteristic
20C2×#67043C2213yescomplemented
21C2×#67042C2211yescharacteristic
22C2×#67042C2213yescomplemented
23C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#41×D11—23no—
25C2×#41×D11—21no—
26C2×#67040—21no—
27C2×#67037—23no—
28C22×#4339C2213yescomplemented
29C22×#4339C2213yescomplemented
30C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
32#10623365—21no—
33#10623364C2213yescomplemented
34#10623361C2213yescomplemented
35#10623360—23no—
36#10623358C2211yescharacteristic, complemented
37#10623348—21no—
38D4×C22⋊D11—23no—
39#10623322C2213yescomplemented
40C2×#66983C2213yescomplemented
41#10623283—28no—
42#10623282—28no—
43C2×#66962C2213yescomplemented
44C2×#66961C2213yescomplemented
45C2×#66961C2213yescomplemented
46C2×#66961C2213yescomplemented
47C2×#66957C2213yescomplemented
48C2×#66957C2213yescomplemented
49C22×D88C2213yescomplemented
50C22×#4314C2213yescomplemented
51C11×#408C2213yescomplemented
52C11×#408C2213yescomplemented
53C11×#407C2213yescomplemented
54C2×C11×C22⋊C8C2213yescomplemented
55#10622746C2213yescomplemented
56#10622746C2213yescomplemented
57#10622744C2213yescomplemented
58#10622733C2213yescomplemented
59#10622726C2213yescomplemented
60#10622726C2213yescomplemented
61C2×#66885C2213yescomplemented
62C2×#66880C2213yescomplemented
63#10622352C2213yescomplemented
64#10622351C2213yescomplemented
65#10622351C2216yescomplemented
66#10622347C2213yescomplemented
67#10622347C2216yescomplemented
68#10622347C2216yescomplemented
69#10622347C2216yescomplemented
70#10622347C2213yescomplemented
71#10622347C2216yescomplemented
72#10622346C2211yescharacteristic, complemented
73#10622346C2213yescomplemented
74#10622346C2216yescomplemented
75#10622345C2213yescomplemented
76#10622345C2216yescomplemented
77#10622344C2213yescomplemented
78C2×C11×#41—24no—
79C2×C11×#41—24no—
80C2×C11×#41D413yes—
81C2×C11×#41D411yescharacteristic
82C2×C11×#41C2313yes—
83C2×C11×#41C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C11D411yescharacteristic
85C22×D4×C11D413yes—
86C23×C4×C11C2313yes—
87C22×C22⋊D11—23no—
88C22×C22⋊D11—23no—
89C22×C22⋊D11—23no—
90#67043—24no—
91#67043—212no—
92#67043—212no—
93#67043D418yescomplemented
94#67042—24no—
95#67042—24no—
96#67042—24no—
97#67042—212no—
98#67042—212no—
99#67042D418yescomplemented
100#41×D11—216no—
101#41×D11—248no—
102#67040—216no—
103C2×#4343—21no—
104C2×#4343—23no—
105C2×#4343—21no—
106C2×Q8×D11—21no—
107C2×Q8×D11—23no—
108#67037—248no—
109C2×#4341—23no—
110C2×#4341—26no—
111C2×#4341—23no—
112C2×D4×D11—23no—
113C2×D4×D11—26no—
114C2×D4×D11—23no—
115C2×D4×D11—23no—
116C2×#4339—23no—
117C2×#4339—23no—
118C2×#4339—23no—
119C2×#4339—23no—
120C2×#4339—212no—
121C2×#4339—212no—
122C2×#4339—212no—
123C2×#4339—212no—
124C2×#4339C2313yes—
125C2×#4339C2311yescharacteristic
126C2×#4339C2313yes—
127C2×#4339C2316yes—
128C2×#4339C2313yes—
129C2×#4339C2313yes—
130C22×D44C2313yes—
131C22×D44C2313yes—
132C22×D44C2313yes—
133C22×C4×D11—23no—
134C22×C4×D11—23no—
135C22×Dic22C2313yes—
136C22×Dic22C2313yes—
137C11×#131—24no—
138C11×#131—24no—
139C2×C11×M16C2313yes—
140C2×C11×M16C2313yes—
141C22×C8×C11C2313yes—
142C22×C8×C11C2313yes—
143#67006—23no—
144#67000—23no—
145#66999—23no—
146Q8×Dic11—21no—
147#66993—23no—
148#66992—26no—
149#66991—23no—
150#66990—26no—
151D4×Dic11—23no—
152#66983—23no—
153#66983—23no—
154#66983C2313yes—
155#66983C2316yes—
156#66983C2313yes—
157#66982—23no—
158C4×C22⋊D11—23no—
159C4×C22⋊D11—23no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—23no—
161#66979C2313yes—
162C2×C4⋊Dic11C2313yes—
163#66977C2311yescharacteristic
164#66977C2313yes—
165#66962—212no—
166#66961—212no—
167#66961—212no—
168#66961—212no—
169C2×Dic44C2311yescharacteristic
170C2×Dic44C2313yes—
171#66957—212no—
172#66957—212no—
173C2×D88—212no—
174C2×D88C2313yes—
175C2×D88C2316yes—
176C2×D88C2313yes—
177C2×#4314—212no—
178C2×#4314C2313yes—
179C2×#4314C2316yes—
180C2×#4314C2311yescharacteristic
181C2×#4314C2313yes—
182C2×#4314C2313yes—
183C11×C22⋊C8C2313yes—
184C11×C22⋊C8C2316yes—
185C11×C22⋊C8C2313yes—
186C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C11×C22⋊C8C2313yes—
188#66885C2313yes—
189#66885C2316yes—
190#66885C2311yescharacteristic
191#66885C2313yes—
192#66885C2313yes—
193#66880C2311yescharacteristic
194#66880C2313yes—
195#66880C2313yes—
196#66880C2313yes—
197#66880C2316yes—
198#60376—111nomaximal, Sylow
199C24×C11C2×D413yes—
200C23×D11—23no—
201C23×D11—23no—
202C23×D11—23no—
203C11×#41—24no—
204C11×#41—212no—
205C11×#41—26no—
206C11×#41—26no—
207C11×#41C2×D414yes—
208C11×#41C2×D414yes—
209C2×Q8×C11—24no—
210C2×Q8×C11C2×D413yes—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—212no—
213C2×D4×C11C2×D416yes—
214C2×D4×C11C2×D413yes—
215C2×D4×C11C2×D413yes—
216C22×C4×C11—26no—
217C22×C4×C11—26no—
218C22×C4×C11C2×D413yes—
219C22×C4×C11C2×D413yes—
220C22×C4×C11C2×D413yes—
221C22×C4×C11C2413yes—
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2413yes—
224C2×C22⋊D11—224no—
225C2×C22⋊D11—224no—
226C2×C22⋊D11—23no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—26no—
229C2×C22⋊D11—23no—
230C2×C22⋊D11—23no—
231C2×C22⋊D11—23no—
232C2×C22⋊D11—23no—
233C2×C22⋊D11—23no—
234C2×C22⋊D11—26no—
235C2×C22⋊D11—86no—
236C22×Dic11—23no—
237C22×Dic11—23no—
238C22×Dic11—23no—
239#4343—224no—
240#4343—28no—
241#4343—44no—
242Q8×D11—224no—
243Q8×D11—28no—
244#4341—248no—
245#4341—224no—
246#4341—224no—
247D4×D11—248no—
248D4×D11—224no—
249D4×D11—224no—
250D4×D11—412no—
251#4339—224no—
252#4339—224no—
253#4339—224no—
254#4339—224no—
255#4339—22no—
256#4339—26no—
257#4339—212no—
258#4339—22no—
259#4339—26no—
260#4339—212no—
261#4339—26no—
262#4339—26no—
263#4339—26no—
264#4339—26no—
265#4339C2×D4112yescomplemented
266#4339C2×D4112yescomplemented
267C2×D44—26no—
268C2×D44—26no—
269C2×D44—23no—
270C2×D44—23no—
271C2×D44—26no—
272C2×D44—23no—
273C2×D44—26no—
274C2×D44—26no—
275C2×D44C2×D4112yescomplemented
276C2×D44C2413yes—
277C2×D44C2411yescharacteristic
278C2×D44C2413yes—
279C2×C4×D11—224no—
280C2×C4×D11—224no—
281C2×C4×D11—23no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—26no—
284C2×C4×D11—23no—
285C2×C4×D11—23no—
286C2×C4×D11—23no—
287C2×Dic22—26no—
288C2×Dic22—26no—
289C2×Dic22—23no—
290C2×Dic22—23no—
291C2×Dic22—26no—
292C2×Dic22C2×D4112yescomplemented
293C2×Dic22C2411yescharacteristic
294C2×Dic22C2411yescharacteristic
295C2×Dic22C2413yes—
296C11×M16—26no—
297C11×M16—26no—
298C2×C8×C11—26no—
299C2×C8×C11—26no—
300C2×C8×C11C2413yes—
301C2×C8×C11C2411yescharacteristic
302C2×C8×C11C2411yescharacteristic
303C2×C8×C11C2413yes—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—23no—
306C22⋊Dic11—23no—
307(C2×D11)⋊C4—23no—
308(C2×D11)⋊C4—26no—
309(C2×D11)⋊C4—23no—
310C4⋊Dic11—23no—
311C4⋊Dic11C2413yes—
312C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—23no—
315C4×Dic11—23no—
316Dic44—22no—
317Dic44—26no—
318D88—26no—
319D88—212no—
320D88—26no—
321#4314—22no—
322#4314—26no—
323#4314—26no—
324#4314—212no—
325#4314—26no—
326C2×#585—111no—
327C2×#577—111no—
328C2×#576—111no—
329#3488—111no—
330#3013—113no—
331#3012—113no—
332#3010—113no—
333#3008—113no—
334#3006—113no—
335#3005—113no—
336#3002—113no—
337C2×#449—113no—
338#2898—111no—
339#2897—111no—
340#2880D1111yescharacteristic, complemented
341C23×C11—26no—
342C23×C11—43no—
343C23×C11—43no—
344C23×C11C22×D413yes—
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C23×C11C22×D413yes—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—23no—
349C22×D11—212no—
350C22×D11—212no—
351C22×D11—23no—
352C22×D11—46no—
353C22×D11—83no—
354C22×D11—83no—
355C22×D11—83no—
356C22×D11—83no—
357C22×D11—83no—
358C22×D11—83no—
359Q8×C11—26no—
360Q8×C11#12014yes—
361D4×C11—212no—
362D4×C11—26no—
363D4×C11#120112yes—
364C2×C4×C11—26no—
365C2×C4×C11—26no—
366C2×C4×C11—26no—
367C2×C4×C11—23no—
368C2×C4×C11—23no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11C22×D413yes—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D413yes—
374C2×C4×C11C22×D416yes—
375C2×C4×C11C22×D416yes—
376C2×C4×C11C2511yescharacteristic
377C22⋊D11—24no—
378C22⋊D11—212no—
379C22⋊D11—224no—
380C22⋊D11—212no—
381C22⋊D11—212no—
382C22⋊D11—46no—
383C22⋊D11—46no—
384C22⋊D11—83no—
385C22⋊D11—86no—
386C2×Dic11—212no—
387C2×Dic11—212no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—23no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—23no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—83no—
394D44—212no—
395D44—212no—
396D44—21no—
397D44—23no—
398D44—23no—
399D44—23no—
400D44—46no—
401D44C22×D412yes—
402D44C22×D416yes—
403C4×D11—24no—
404C4×D11—212no—
405C4×D11—224no—
406C4×D11—212no—
407C4×D11—212no—
408C4×D11—46no—
409Dic22—212no—
410Dic22—212no—
411Dic22—23no—
412Dic22—21no—
413Dic22—21no—
414Dic22—21no—
415Dic22C22×D412yes—
416Dic22C22×D416yes—
417C8×C11—21no—
418C8×C11—23no—
419C8×C11—23no—
420C8×C11—21no—
421#585—228no—
422#585—228no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×2−1+4—113no—
425C2×2−1+4—221no—
426C2×H(5,𝔽2)—111no—
427C2×H(5,𝔽2)—113no—
428C2×H(5,𝔽2)—111no—
429C2×H(5,𝔽2)—223no—
430C22×#41—113no—
431C22×#41—113no—
432C22×#41—223no—
433C22×#41—221no—
434C22×#41C2×D1111yescharacteristic
435#577—228no—
436#576—228no—
437C2×#137—113no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
441C2×#135—113no—
442C2×#135—113no—
443C22×SD16—113no—
444C22×D8—113no—
445C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
447#550—221no—
448#548—221no—
449#546—223no—
450D42—223no—
451#537—113no—
452#535—113no—
453#525—113no—
454C2×#121—113no—
455#520—111no—
456#452—111no—
457#452—113no—
458#452—116no—
459#451—113no—
460#450—113no—
461#449—113no—
462#449—116no—
463#449—116no—
464#449—116no—
465#449—113no—
466#449—116no—
467#448—113no—
468#448—116no—
469#447—113no—
470#447—116no—
471#419—113no—
472#418—113no—
473#417—113no—
474#417—113no—
475#416—113no—
476#416—113no—
477C2×#103—113no—
478C2×#102—113no—
479#408C2×D1113yescomplemented
480#408C2×D1113yescomplemented
481#407C2×D1113yescomplemented
482C2×C22⋊C8C2×D1113yescomplemented
483C22×C11—23no—
484C22×C11—23no—
485C22×C11—23no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—23no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—23no—
491C22×C11—86no—
492C22×C11C2×#12016yes—
493C22×C11C23×D411yescharacteristic
494C2×D11—22no—
495C2×D11—26no—
496C2×D11—43no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—43no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—43no—
501C2×D11—43no—
502C2×D11—43no—
503C2×D11—812no—
504C2×D11—812no—
505C2×D11—166no—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—23no—
508C4×C11C2×#12016yes—
509C4×C11C23×D411yescharacteristic
510C4×C11C23×D411yescharacteristic
511Dic11—22no—
512Dic11—26no—
513Dic11—41no—
514Dic11—43no—
515Dic11—41no—
5162−1+4—118no—
5172−1+4—2216no—
5182−1+4—2212no—
5192−1+4—2212no—
5202−1+4—224no—
521H(5,𝔽2)—118no—
522H(5,𝔽2)—2248no—
523H(5,𝔽2)—2212no—
524H(5,𝔽2)—2212no—
525H(5,𝔽2)—224no—
526H(5,𝔽2)—224no—
527H(5,𝔽2)—224no—
528C2×#41—24no—
529C2×#41—24no—
530C2×#41—113no—
531C2×#41—113no—
532C2×#41—113no—
533C2×#41—113no—
534C2×#41—111no—
535C2×#41—116no—
536C2×#41—2212no—
537C2×#41—2212no—
538C2×#41—2212no—
539C2×#41—2212no—
540C2×#41—2216no—
541C2×#41—2248no—
542C2×#41—223no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—226no—
546C2×#41—223no—
547C2×#41—223no—
548C2×#41—223no—
549C2×#41—223no—
550C2×#41—223no—
551C2×#41—223no—
552C2×#41D4413yes—
553C2×#41D4411yescharacteristic
554C2×#41C22×D1113yes—
555C2×#41C22×D1111yescharacteristic
556C22×Q8—113no—
557C22×Q8—113no—
558C22×Q8—223no—
559C22×Q8—221no—
560C22×Q8D4411yescharacteristic
561C22×D4—113no—
562C22×D4—113no—
563C22×D4—113no—
564C22×D4—223no—
565C22×D4—223no—
566C22×D4—226no—
567C22×D4—223no—
568C22×D4—223no—
569C22×D4—223no—
570C22×D4—223no—
571C22×D4D4413yes—
572C23×C4—223no—
573C23×C4—223no—
574C23×C4C22×D1113yes—
575#137—2212no—
576AGL(1,ℤ/8)—2212no—
577AGL(1,ℤ/8)—2212no—
578AGL(1,ℤ/8)—2212no—
579#135—2212no—
580#135—2212no—
581C2×Q16—111no—
582C2×Q16—113no—
583C2×SD16—113no—
584C2×SD16—116no—
585C2×SD16—111no—
586C2×SD16—113no—
587C2×SD16—113no—
588C2×SD16—2212no—
589C2×D8—113no—
590C2×D8—116no—
591C2×D8—113no—
592C2×D8—2212no—
593#131—24no—
594#131—24no—
595C2×M16C22×D1113yes—
596C2×M16C22×D1113yes—
597C22×C8C22×D1113yes—
598C22×C8C22×D1113yes—
599#127—223no—
600#124—223no—
601#123—223no—
602C22⋊Q8—111no—
603C22⋊Q8—113no—
604C22⋊Q8—223no—
605#121—113no—
606#121—116no—
607#121—113no—
608#121—226no—
609#121—223no—
610#121—223no—
611#121—223no—
612#120—223no—
613#120—226no—
614C4×Q8—221no—
615C4×D4—223no—
616C4×D4—223no—
617C4×D4—223no—
618#117—113no—
619C2×C4⋊C4—113no—
620C2×C22⋊C4—223no—
621#103—113no—
622#103—116no—
623#103—111no—
624#103—113no—
625#103—113no—
626#102—113no—
627#102—116no—
628#102—111no—
629#102—113no—
630#102—113no—
631C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
632C22⋊C8C22×D1113yes—
633C22⋊C8C22×D1113yes—
634C22⋊C8C22×D1113yes—
635C22⋊C8C22×D1116yes—
636C2×C11—26no—
637C2×C11—43no—
638C2×C11—41no—
639C2×C11C22×#12011yescharacteristic
640C2×C11#358411yescharacteristic
641C2×C11#358511yescharacteristic
642D11—46no—
643D11—42no—
644D11—83no—
645C24—223no—
646C24—223no—
647C24—223no—
648C24C2×D4413yes—
649#41—24no—
650#41—212no—
651#41—26no—
652#41—26no—
653#41—1112no—
654#41—1112no—
655#41—226no—
656#41—222no—
657#41—2212no—
658#41—226no—
659#41—222no—
660#41—2212no—
661#41—2224no—
662#41—2224no—
663#41—2224no—
664#41—2224no—
665#41—2248no—
666#41—2224no—
667#41—2224no—
668#41—228no—
669#41—2224no—
670#41—226no—
671#41—226no—
672#41—226no—
673#41—226no—
674#41—444no—
675#41D4×D1114yes—
676#41D4×D1114yes—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—1112no—
679C2×Q8—113no—
680C2×Q8—111no—
681C2×Q8—111no—
682C2×Q8—226no—
683C2×Q8—226no—
684C2×Q8—2224no—
685C2×Q8—228no—
686C2×Q8—223no—
687C2×Q8—223no—
688C2×Q8—226no—
689C2×Q8C2×D4413yes—
690C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
691C2×D4—212no—
692C2×D4—1112no—
693C2×D4—113no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—113no—
696C2×D4—226no—
697C2×D4—226no—
698C2×D4—2248no—
699C2×D4—2224no—
700C2×D4—2224no—
701C2×D4—2224no—
702C2×D4—226no—
703C2×D4—223no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—223no—
706C2×D4—223no—
707C2×D4—2224no—
708C2×D4—223no—
709C2×D4—223no—
710C2×D4—223no—
711C2×D4—226no—
712C2×D4—223no—
713C2×D4—223no—
714C2×D4—223no—
715C2×D4—226no—
716C2×D4—226no—
717C2×D4—226no—
718C2×D4—4412no—
719C2×D4—886no—
720C2×D4C2×D4416yes—
721C2×D4C2×D4413yes—
722C2×D4C2×D4413yes—
723C22×C4—26no—
724C22×C4—26no—
725C22×C4—2224no—
726C22×C4—2224no—
727C22×C4—223no—
728C22×C4—223no—
729C22×C4—223no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—226no—
732C22×C4—223no—
733C22×C4—223no—
734C22×C4—223no—
735C22×C4—223no—
736C22×C4C2×D4413yes—
737C22×C4C2×D4413yes—
738C22×C4C2×D4413yes—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740C22×C4C23×D1113yes—
741C22×C4C23×D1113yes—
742Q16—222no—
743Q16—226no—
744SD16—222no—
745SD16—226no—
746SD16—226no—
747SD16—2212no—
748SD16—226no—
749D8—226no—
750D8—2212no—
751D8—226no—
752M16—26no—
753M16—26no—
754C2×C8—26no—
755C2×C8—26no—
756C2×C8C23×D1111yescharacteristic
757C2×C8C23×D1113yes—
758C2×C8C23×D1111yescharacteristic
759C2×C8C23×D1113yes—
760C4⋊C4—113no—
761C4⋊C4—111no—
762C4⋊C4—223no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—223no—
765C22⋊C4—223no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—223no—
768C22⋊C4—223no—
769C22⋊C4—226no—
770C22⋊C4—223no—
771C42—223no—
772C11#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—26no—
774C23—43no—
775C23—43no—
776C23—2212no—
777C23—223no—
778C23—221no—
779C23—2212no—
780C23—223no—
781C23—446no—
782C23—883no—
783C23—883no—
784C23—883no—
785C23—883no—
786C23—883no—
787C23—883no—
788C23C22×D4413yes—
789C23C22×D4411yescharacteristic
790C23C22×D4413yes—
791Q8—26no—
792Q8—116no—
793Q8—112no—
794Q8—2212no—
795Q8—2212no—
796Q8—223no—
797Q8—221no—
798Q8—221no—
799Q8—221no—
800Q8#6693514yes—
801D4—212no—
802D4—26no—
803D4—116no—
804D4—112no—
805D4—2212no—
806D4—2212no—
807D4—224no—
808D4—2224no—
809D4—2212no—
810D4—2212no—
811D4—2212no—
812D4—221no—
813D4—223no—
814D4—223no—
815D4—223no—
816D4—446no—
817D4—446no—
818D4—446no—
819D4—886no—
820D4—883no—
821D4#66935112yes—
822C2×C4—26no—
823C2×C4—26no—
824C2×C4—26no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—23no—
828C2×C4—23no—
829C2×C4—2212no—
830C2×C4—224no—
831C2×C4—2224no—
832C2×C4—2212no—
833C2×C4—2212no—
834C2×C4—223no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—2212no—
837C2×C4—2212no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—223no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—446no—
842C2×C4—883no—
843C2×C4C22×D4411yescharacteristic
844C2×C4C22×D4413yes—
845C2×C4C22×D4413yes—
846C2×C4C2×D4×D1116yes—
847C2×C4C2×D4×D1116yes—
848C2×C4C24×D1111yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—23no—
852C8—23no—
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—21no—
856C22—23no—
857C22—21no—
858C22—23no—
859C22—23no—
860C22—21no—
861C22—86no—
862C22—226no—
863C22—222no—
864C22—443no—
865C22—441no—
866C22—443no—
867C22—441no—
868C22—443no—
869C22—443no—
870C22—443no—
871C22—8812no—
872C22—8812no—
873C22—1766no—
874C22C2×#6693516yes—
875C22C23×D4411yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—23no—
878C4—226no—
879C4—222no—
880C4—443no—
881C4—441no—
882C4—441no—
883C4C2×#6693516yes—
884C4C22×D4×D1111yescharacteristic
885C4C22×D4×D1111yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—41no—
888C2—43no—
889C2—446no—
890C2—442no—
891C2—883no—
892C2C22×#6693511yescharacteristic
893C2#1308339011yescharacteristic
894C2#1308339711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2880C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2880D11
hypocenterC11#60376
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623453C2semidirect
2. C2×#10623282C2semidirect
3. C2×#10623283C2semidirect
4. #13082285C2semidirect
5. #13077934C2semidirect
6. #13077923C2semidirect
7. #13077904C2semidirect
8. #13077886C2semidirect
9. #13077870C2semidirect
10. #13077861C2semidirect
11. #13077838C2semidirect
12. C2×#10622347C2semidirect
13. #13077150C2semidirect
14. #13077143C2semidirect
15. C11×#2880C2semidirect
20. C2×#67043C22semidirect
22. C2×#67042C22semidirect
23. C2×#67042C22semidirect
28. C22×#4339C22semidirect
29. C22×#4339C22semidirect
30. C2×C11×#131C22semidirect
31. C2×C11×#131C22semidirect
33. #10623364C22semidirect
34. #10623361C22semidirect
36. #10623358C22semidirect
39. #10623322C22semidirect
40. C2×#66983C22semidirect
43. C2×#66962C22semidirect
44. C2×#66961C22semidirect
45. C2×#66961C22semidirect
46. C2×#66961C22semidirect
47. C2×#66957C22semidirect
48. C2×#66957C22semidirect
49. C22×D88C22semidirect
50. C22×#4314C22semidirect
51. C11×#408C22semidirect
52. C11×#408C22semidirect
53. C11×#407C22semidirect
54. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
56. #10622746C22semidirect
57. #10622744C22semidirect
58. #10622733C22semidirect
59. #10622726C22semidirect
60. #10622726C22semidirect
61. C2×#66885C22semidirect
62. C2×#66880C22semidirect
63. #10622352C22semidirect
64. #10622351C22semidirect
65. #10622351C22semidirect
66. #10622347C22semidirect
67. #10622347C22semidirect
68. #10622347C22semidirect
69. #10622347C22semidirect
70. #10622347C22semidirect
71. #10622347C22semidirect
72. #10622346C22semidirect
73. #10622346C22semidirect
74. #10622346C22semidirect
75. #10622345C22semidirect
76. #10622345C22semidirect
77. #10622344C22semidirect
93. #67043D4semidirect
99. #67042D4semidirect
265. #4339C2×D4semidirect
266. #4339C2×D4semidirect
275. C2×D44C2×D4semidirect
292. C2×Dic22C2×D4semidirect
340. #2880D11semidirect
445. C2×#131C2×D11semidirect
446. C2×#131C2×D11semidirect
479. #408C2×D11semidirect
480. #408C2×D11semidirect
481. #407C2×D11semidirect
482. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
772. C11#60376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
C2×#106232822
C2×#106232832
#130822852
#130779342
#130779232
#130779042
#130778862
#130778702
#130778612
#130778382
C2×#106223472
#130771502
#130771432
C11×#28802
#6037611