Finite Group Databasebeta

← #15620356

Subgroups — #15620356

Order 2816.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077936C213yesmaximal, complemented
6#13077922C213yesmaximal, complemented
7#13077903C213yesmaximal, complemented
8#13077887C213yesmaximal, complemented
9#13077869C213yesmaximal, complemented
10#13077862C213yesmaximal, complemented
11#13077836C213yesmaximal, complemented
12C2×#10622424C213yesmaximal, complemented
13#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17#10623457—28no—
18#10623457—28no—
19C2×#67042—23no—
20C2×#67042C2211yescharacteristic
21C2×#67042C2213yescomplemented
22C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#41×D11—23no—
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2213yescomplemented
26C2×#67040—21no—
27C2×#67040C2213yescomplemented
28C22×#4343—21no—
29C22×#4343C2213yescomplemented
30C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#10623368—28no—
33C2×#67003C2213yescomplemented
34C2×#67002C2213yescomplemented
35C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66995C2213yescomplemented
37C22×#4325C2213yescomplemented
38#10623283—28no—
39C2×#66961C2213yescomplemented
40C2×#66961C2213yescomplemented
41C2×#66957C2213yescomplemented
42C22×D88C2213yescomplemented
43#10623108—21no—
44#10623107—21no—
45#10623085—23no—
46D4×D44—23no—
47#10623056C2213yescomplemented
48#10623055C2213yescomplemented
49#10623041C2213yescomplemented
50C2×#66948C2213yescomplemented
51C11×#419C2213yescomplemented
52C11×#417C2213yescomplemented
53C11×#416C2213yescomplemented
54C2×C11×#103C2213yescomplemented
55#10622742C2213yescomplemented
56#10622739C2213yescomplemented
57#10622723C2213yescomplemented
58C2×(C2×D11)⋊C8C2213yescomplemented
59#10622615C2213yescomplemented
60#10622614C2213yescomplemented
61#10622579C2213yescomplemented
62C2×#66873C2213yescomplemented
63#10622424C2213yescomplemented
64#10622424C2216yescomplemented
65#10622424C2216yescomplemented
66#10622424C2216yescomplemented
67#10622424C2216yescomplemented
68#10622423C2213yescomplemented
69#10622423C2216yescomplemented
70#10622421C2213yescomplemented
71#10622419C2213yescomplemented
72#10622419C2216yescomplemented
73#10622396C2211yescharacteristic, complemented
74#10622394C2213yescomplemented
75#10622389C2213yescomplemented
76#10622386C2213yescomplemented
77#10622386C2216yescomplemented
78C11×2−1+4—24no—
79C11×2−1+4D418yescomplemented
80C2×C11×#41—23no—
81C2×C11×#41C2313yes—
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11—21no—
84C22×Q8×C11C2313yes—
85#67042—248no—
86#67042—24no—
87#67042—212no—
88#67042—24no—
89#67042—24no—
90#67042—212no—
91#67042D418yescomplemented
92#41×D11—248no—
93#41×D11—24no—
94#41×D11—24no—
95#41×D11—212no—
96#41×D11—212no—
97#67040—216no—
98#67040—212no—
99#67040—212no—
100C2×#4343—216no—
101C2×#4343—21no—
102C2×#4343—212no—
103C2×#4343—21no—
104C2×#4343—23no—
105C2×#4343—212no—
106C2×#4343—23no—
107C2×#4343—23no—
108C2×#4343D411yescharacteristic
109C2×#4343C2313yes—
110C2×#4343C2316yes—
111C2×Q8×D11—23no—
112C2×Q8×D11D411yescharacteristic
113C2×Q8×D11C2313yes—
114C2×#4341—23no—
115C2×#4341D413yes—
116C2×#4341C2311yescharacteristic
117C2×D4×D11—23no—
118C2×D4×D11—23no—
119C2×D4×D11—26no—
120C2×D4×D11—23no—
121C2×D4×D11D413yes—
122C2×D4×D11C2313yes—
123C2×#4339—26no—
124C2×#4339—23no—
125C2×#4339—23no—
126C2×#4339C2313yes—
127C2×#4339C2313yes—
128C2×#4339C2313yes—
129C22×D44—23no—
130C22×D44—23no—
131C22×D44—23no—
132C22×D44C2313yes—
133C22×D44C2313yes—
134C22×C4×D11—23no—
135C22×C4×D11—23no—
136C22×C4×D11C2313yes—
137C11×#131—24no—
138C2×C11×M16C2313yes—
139C22×C8×C11C2313yes—
140C4×Q8×C11—21no—
141C4×D4×C11—23no—
142C11×#117C2313yes—
143C2×C11×C4⋊C4C2313yes—
144#67003—212no—
145#67002—212no—
146#67001—24no—
147C2×#4326C2313yes—
148#66995—212no—
149C2×#4325—212no—
150C2×#4325C2313yes—
151C2×#4325C2316yes—
152C2×#4324C2311yescharacteristic
153C2×#4323C2313yes—
154#66983—26no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—23no—
156C2×#4318C2313yes—
157C22×C11⋊C8C2313yes—
158#66961—212no—
159#66961—212no—
160C2×Dic44C2311yescharacteristic
161#66957—212no—
162C2×D88—212no—
163C2×D88C2313yes—
164C2×D88C2316yes—
165C2×#4314C2313yes—
166C2×#4314C2313yes—
167#66950—23no—
168#66950C2313yes—
169#66950C2311yescharacteristic
170#66948—23no—
171#66948—23no—
172#66948—23no—
173#66948C2313yes—
174#66948C2316yes—
175#66948C2313yes—
176#66939—23no—
177#66935—23no—
178#66935—26no—
179#66928—23no—
180#66927—23no—
181C4×D44—23no—
182C4×D44—23no—
183C11×#103C2313yes—
184C11×#103C2316yes—
185C11×#103C2313yes—
186C11×#102C2311yescharacteristic
187C11×#102C2313yes—
188(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
189(C2×D11)⋊C8C2313yes—
190(C2×D11)⋊C8C2313yes—
191(C2×D11)⋊C8C2313yes—
192(C2×D11)⋊C8C2316yes—
193#66874C2313yes—
194#66874C2311yescharacteristic
195#66873C2313yes—
196#66873C2316yes—
197#66873C2313yes—
198#60376—111nomaximal, Sylow
199C23×D11—23no—
200C23×D11—23no—
201C23×D11—23no—
202C23×D11C2×D413yes—
203C11×#41—224no—
204C11×#41—26no—
205C11×#41C2×D414yes—
206C11×#41C2×D414yes—
207C11×#41C2×D4112yescomplemented
208C2×Q8×C11—28no—
209C2×Q8×C11—23no—
210C2×Q8×C11—26no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D4112yescomplemented
213C2×Q8×C11C2413yes—
214C2×D4×C11—23no—
215C2×D4×C11C2×D413yes—
216C2×D4×C11C2411yescharacteristic
217C22×C4×C11—23no—
218C22×C4×C11—23no—
219C22×C4×C11—23no—
220C22×C4×C11C2413yes—
221C2×C22⋊D11—23no—
222C2×C22⋊D11—23no—
223C2×C22⋊D11—23no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11C2×D416yes—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11C2×D413yes—
228#4343—224no—
229#4343—224no—
230#4343—224no—
231#4343—26no—
232#4343—212no—
233#4343—24no—
234#4343—28no—
235#4343—26no—
236#4343—212no—
237#4343—44no—
238Q8×D11—224no—
239Q8×D11—26no—
240Q8×D11—24no—
241Q8×D11—26no—
242#4341—224no—
243#4341—22no—
244#4341—212no—
245#4341—22no—
246D4×D11—224no—
247D4×D11—248no—
248D4×D11—26no—
249D4×D11—224no—
250D4×D11—212no—
251D4×D11—26no—
252D4×D11—412no—
253#4339—248no—
254#4339—224no—
255#4339—224no—
256#4339—26no—
257#4339—26no—
258#4339—26no—
259#4339—26no—
260#4339—26no—
261#4339C2×D4112yescomplemented
262C2×D44—224no—
263C2×D44—224no—
264C2×D44—26no—
265C2×D44—23no—
266C2×D44—23no—
267C2×D44—23no—
268C2×D44—26no—
269C2×D44—23no—
270C2×D44—26no—
271C2×D44—23no—
272C2×D44—26no—
273C2×D44—26no—
274C2×D44—86no—
275C2×D44C2×D413yes—
276C2×D44C2×D4112yescomplemented
277C2×D44C2413yes—
278C2×D44C2413yes—
279C2×C4×D11—224no—
280C2×C4×D11—224no—
281C2×C4×D11—23no—
282C2×C4×D11—26no—
283C2×C4×D11—23no—
284C2×C4×D11—23no—
285C2×C4×D11—26no—
286C2×C4×D11—26no—
287C2×C4×D11—23no—
288C2×C4×D11C2×D413yes—
289C2×C4×D11C2×D413yes—
290C2×C4×D11C2411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2413yes—
292C2×Dic22—23no—
293C2×Dic22C2×D413yes—
294C2×Dic22C2411yescharacteristic
295C2×Dic22C2411yescharacteristic
296C11×M16—26no—
297C2×C8×C11—26no—
298C2×C8×C11C2413yes—
299C2×C8×C11C2411yescharacteristic
300C11×C4⋊C4—23no—
301C11×C4⋊C4C2413yes—
302C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
303C11×C22⋊C4—23no—
304C42×C11—23no—
305#4326—26no—
306#4325—26no—
307#4325—212no—
308#4324—22no—
309#4323—26no—
310(C2×D11)⋊C4—23no—
311(C2×D11)⋊C4—23no—
312(C2×D11)⋊C4—26no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—23no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—23no—
317#4318—26no—
318C2×C11⋊C8—26no—
319C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2413yes—
321Dic44—22no—
322D88—26no—
323D88—212no—
324#4314—26no—
325#4314—26no—
326C2×#585—111no—
327C2×#577—111no—
328C2×#576—111no—
329#3488—111no—
330#3013—113no—
331#3012—113no—
332#3010—113no—
333#3008—113no—
334#3006—113no—
335#3005—113no—
336#3002—113no—
337C2×#449—113no—
338#2898D1111yescharacteristic, complemented
339#2897—111no—
340#2880—111no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11C22×D413yes—
343C22×D11—23no—
344C22×D11—212no—
345C22×D11—26no—
346C22×D11—212no—
347C22×D11—23no—
348C22×D11—43no—
349C22×D11—43no—
350C22×D11—46no—
351C22×D11—83no—
352C22×D11—83no—
353C22×D11—83no—
354C22×D11—83no—
355C22×D11—83no—
356C22×D11—83no—
357C22×D11C22×D413yes—
358C22×D11C22×D411yescharacteristic
359Q8×C11—212no—
360Q8×C11—23no—
361Q8×C11#12014yes—
362Q8×C11C22×D416yes—
363D4×C11—212no—
364D4×C11—21no—
365D4×C11#120112yes—
366D4×C11C22×D412yes—
367C2×C4×C11—212no—
368C2×C4×C11—23no—
369C2×C4×C11—212no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—23no—
372C2×C4×C11—83no—
373C2×C4×C11C22×D416yes—
374C2×C4×C11C22×D413yes—
375C2×C4×C11C22×D416yes—
376C2×C4×C11C2511yescharacteristic
377C22⋊D11—212no—
378C22⋊D11—24no—
379C22⋊D11—212no—
380C22⋊D11—212no—
381C22⋊D11—46no—
382C2×Dic11—24no—
383C2×Dic11—26no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11C22×D413yes—
387C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
388D44—224no—
389D44—212no—
390D44—26no—
391D44—212no—
392D44—23no—
393D44—23no—
394D44—23no—
395D44—46no—
396D44—46no—
397D44—83no—
398D44—86no—
399D44C22×D416yes—
400C4×D11—212no—
401C4×D11—224no—
402C4×D11—212no—
403C4×D11—26no—
404C4×D11—212no—
405C4×D11—26no—
406C4×D11—21no—
407C4×D11—21no—
408C4×D11—23no—
409C4×D11—23no—
410C4×D11—46no—
411Dic22—212no—
412Dic22—26no—
413Dic22—21no—
414Dic22—21no—
415Dic22—21no—
416Dic22C22×D412yes—
417C8×C11—23no—
418C8×C11—21no—
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—23no—
421#585—228no—
422#585—228no—
423C2×2−1+4—113no—
424C2×2−1+4—221no—
425C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
426C2×H(5,𝔽2)—113no—
427C2×H(5,𝔽2)—111no—
428C2×H(5,𝔽2)—111no—
429C2×H(5,𝔽2)—223no—
430C22×#41—111no—
431C22×#41—113no—
432C22×#41—113no—
433C22×#41—221no—
434C22×#41—223no—
435#577—228no—
436#576—228no—
437C2×#137—113no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
441C2×#135—113no—
442C2×#135—113no—
443C22×SD16—113no—
444C22×D8—113no—
445C2×#131—111no—
446C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
447#550—221no—
448#548—221no—
449#546—223no—
450D42—223no—
451#537—113no—
452#535—113no—
453#525—113no—
454C2×#121—113no—
455#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#452—113no—
457#452—116no—
458#452—111no—
459#451—113no—
460#450—113no—
461#449—113no—
462#449—116no—
463#449—116no—
464#449—116no—
465#449—116no—
466#449—113no—
467#448—113no—
468#448—116no—
469#447—113no—
470#447—116no—
471#419C2×D1113yescomplemented
472#418—113no—
473#417—113no—
474#417C2×D1113yescomplemented
475#416—113no—
476#416C2×D1113yescomplemented
477C2×#103C2×D1113yescomplemented
478C2×#102—113no—
479#408—113no—
480#408—113no—
481#407—113no—
482C2×C22⋊C8—113no—
483C22×C11—23no—
484C22×C11—23no—
485C22×C11—22no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11C2×#12016yes—
489C22×C11C23×D411yescharacteristic
490C2×D11—21no—
491C2×D11—23no—
492C2×D11—21no—
493C2×D11—23no—
494C2×D11—26no—
495C2×D11—23no—
496C2×D11—21no—
497C2×D11—43no—
498C2×D11—43no—
499C2×D11—43no—
500C2×D11—43no—
501C2×D11—43no—
502C2×D11—86no—
503C2×D11—812no—
504C2×D11—812no—
505C2×D11—166no—
506C4×C11—26no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—43no—
509C4×C11C2×#12016yes—
510C4×C11C23×D411yescharacteristic
511C4×C11C23×D411yescharacteristic
512Dic11—23no—
513Dic11—22no—
514Dic11—21no—
515Dic11—41no—
5162−1+4—24no—
5172−1+4—2212no—
5182−1+4—2216no—
5192−1+4—2212no—
5202−1+4D4418yescomplemented
521H(5,𝔽2)—118no—
522H(5,𝔽2)—2212no—
523H(5,𝔽2)—2248no—
524H(5,𝔽2)—224no—
525H(5,𝔽2)—2212no—
526H(5,𝔽2)—224no—
527H(5,𝔽2)—224no—
528C2×#41—23no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—113no—
531C2×#41—113no—
532C2×#41—113no—
533C2×#41—116no—
534C2×#41—111no—
535C2×#41—113no—
536C2×#41—113no—
537C2×#41—223no—
538C2×#41—226no—
539C2×#41—223no—
540C2×#41—223no—
541C2×#41—223no—
542C2×#41—223no—
543C2×#41—2212no—
544C2×#41—223no—
545C2×#41—2216no—
546C2×#41—2212no—
547C2×#41—2248no—
548C2×#41—224no—
549C2×#41—2212no—
550C2×#41—224no—
551C2×#41—2212no—
552C2×#41—221no—
553C2×#41—221no—
554C2×#41C22×D1113yes—
555C2×#41C22×D1111yescharacteristic
556C22×Q8—21no—
557C22×Q8—111no—
558C22×Q8—113no—
559C22×Q8—223no—
560C22×Q8C22×D1113yes—
561C22×D4—113no—
562C22×D4—113no—
563C22×D4—113no—
564C22×D4—113no—
565C22×D4—223no—
566C22×D4—223no—
567C22×D4—223no—
568C22×D4—226no—
569C22×D4—223no—
570C22×D4—223no—
571C22×D4—223no—
572C23×C4—113no—
573C23×C4—223no—
574C23×C4—223no—
575#137—2212no—
576AGL(1,ℤ/8)—2212no—
577AGL(1,ℤ/8)—2212no—
578AGL(1,ℤ/8)—2212no—
579#135—2212no—
580#135—2212no—
581C2×Q16—113no—
582C2×Q16—111no—
583C2×SD16—113no—
584C2×SD16—116no—
585C2×SD16—111no—
586C2×SD16—113no—
587C2×SD16—113no—
588C2×SD16—2212no—
589C2×D8—113no—
590C2×D8—113no—
591C2×D8—116no—
592C2×D8—2212no—
593#131—24no—
594#131—224no—
595C2×M16—113no—
596C2×M16C22×D1113yes—
597C22×C8—113no—
598C22×C8C22×D1113yes—
599#127—223no—
600#124—223no—
601#123—223no—
602C22⋊Q8—111no—
603C22⋊Q8—113no—
604C22⋊Q8—223no—
605#121—113no—
606#121—116no—
607#121—113no—
608#121—223no—
609#121—223no—
610#121—223no—
611#121—226no—
612#120—226no—
613#120—223no—
614C4×Q8—21no—
615C4×D4—23no—
616C4×D4—223no—
617C4×D4—223no—
618#117C22×D1113yes—
619C2×C4⋊C4C22×D1113yes—
620C2×C22⋊C4—223no—
621#103—111no—
622#103—113no—
623#103C22×D1113yes—
624#103C22×D1116yes—
625#103C22×D1113yes—
626#102—113no—
627#102—116no—
628#102—113no—
629#102C22×D1111yescharacteristic
630#102C22×D1113yes—
631C22⋊C8—111no—
632C22⋊C8—113no—
633C22⋊C8—113no—
634C22⋊C8—113no—
635C22⋊C8—116no—
636C2×C11—26no—
637C2×C11—42no—
638C2×C11C22×#12011yescharacteristic
639C2×C11#358411yescharacteristic
640C2×C11#358511yescharacteristic
641D11—41no—
642D11—43no—
643D11—46no—
644D11—83no—
645C24—113no—
646C24—223no—
647C24—223no—
648C24—223no—
649#41—224no—
650#41—26no—
651#41—1112no—
652#41—2248no—
653#41—2224no—
654#41—2224no—
655#41—222no—
656#41—2224no—
657#41—226no—
658#41—2212no—
659#41—2224no—
660#41—2224no—
661#41—2224no—
662#41—224no—
663#41—228no—
664#41—226no—
665#41—2212no—
666#41—2212no—
667#41—222no—
668#41—226no—
669#41—226no—
670#41—226no—
671#41—226no—
672#41—226no—
673#41—444no—
674#41C2×D4414yes—
675#41C2×D44112yescomplemented
676#41D4×D1114yes—
677C2×Q8—28no—
678C2×Q8—23no—
679C2×Q8—26no—
680C2×Q8—113no—
681C2×Q8—111no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8—223no—
684C2×Q8—226no—
685C2×Q8—2224no—
686C2×Q8—224no—
687C2×Q8—226no—
688C2×Q8C2×D44112yescomplemented
689C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
690C2×Q8C23×D1113yes—
691C2×D4—23no—
692C2×D4—116no—
693C2×D4—1112no—
694C2×D4—113no—
695C2×D4—113no—
696C2×D4—113no—
697C2×D4—223no—
698C2×D4—226no—
699C2×D4—2224no—
700C2×D4—2224no—
701C2×D4—223no—
702C2×D4—223no—
703C2×D4—226no—
704C2×D4—223no—
705C2×D4—226no—
706C2×D4—2248no—
707C2×D4—2224no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—223no—
710C2×D4—2212no—
711C2×D4—2224no—
712C2×D4—226no—
713C2×D4—223no—
714C2×D4—226no—
715C2×D4—226no—
716C2×D4—223no—
717C2×D4—226no—
718C2×D4—223no—
719C2×D4—4412no—
720C2×D4—886no—
721C2×D4D4×D1113yes—
722C2×D4C23×D1111yescharacteristic
723C22×C4—23no—
724C22×C4—23no—
725C22×C4—23no—
726C22×C4—113no—
727C22×C4—113no—
728C22×C4—113no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—113no—
731C22×C4—223no—
732C22×C4—226no—
733C22×C4—223no—
734C22×C4—2224no—
735C22×C4—2224no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—226no—
738C22×C4—226no—
739C22×C4—223no—
740C22×C4—223no—
741C22×C4C23×D1113yes—
742Q16—222no—
743Q16—226no—
744SD16—226no—
745SD16—226no—
746SD16—226no—
747SD16—2212no—
748SD16—222no—
749D8—226no—
750D8—2212no—
751D8—226no—
752M16—26no—
753M16—226no—
754C2×C8—26no—
755C2×C8—111no—
756C2×C8—113no—
757C2×C8—226no—
758C2×C8C23×D1111yescharacteristic
759C2×C8C23×D1113yes—
760C4⋊C4—23no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—223no—
763C4⋊C4C23×D1113yes—
764C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
765C22⋊C4—23no—
766C22⋊C4—223no—
767C22⋊C4—226no—
768C22⋊C4—223no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—223no—
771C42—23no—
772C11#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—111no—
775C23—113no—
776C23—2212no—
777C23—223no—
778C23—2212no—
779C23—226no—
780C23—223no—
781C23—443no—
782C23—443no—
783C23—446no—
784C23—883no—
785C23—883no—
786C23—883no—
787C23—883no—
788C23—883no—
789C23—883no—
790C23C2×D4×D1113yes—
791Q8—212no—
792Q8—23no—
793Q8—112no—
794Q8—2212no—
795Q8—226no—
796Q8—221no—
797Q8—221no—
798Q8—221no—
799Q8#6693514yes—
800Q8C22×D4416yes—
801D4—212no—
802D4—21no—
803D4—116no—
804D4—2212no—
805D4—2224no—
806D4—2212no—
807D4—224no—
808D4—2212no—
809D4—2212no—
810D4—2212no—
811D4—226no—
812D4—223no—
813D4—223no—
814D4—223no—
815D4—446no—
816D4—446no—
817D4—446no—
818D4—886no—
819D4—883no—
820D4#66935112yes—
821D4C22×D4412yes—
822C2×C4—212no—
823C2×C4—23no—
824C2×C4—212no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—23no—
827C2×C4—83no—
828C2×C4—111no—
829C2×C4—113no—
830C2×C4—2212no—
831C2×C4—2224no—
832C2×C4—2212no—
833C2×C4—224no—
834C2×C4—226no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—226no—
837C2×C4—226no—
838C2×C4—2212no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—223no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—223no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—446no—
845C2×C4C22×D4416yes—
846C2×C4C2×D4×D1113yes—
847C2×C4C2×D4×D1116yes—
848C2×C4C24×D1111yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—23no—
851C8—221no—
852C8—223no—
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—221no—
859C22—223no—
860C22—226no—
861C22—223no—
862C22—221no—
863C22—223no—
864C22—221no—
865C22—443no—
866C22—443no—
867C22—443no—
868C22—443no—
869C22—443no—
870C22—886no—
871C22—8812no—
872C22—8812no—
873C22—1766no—
874C22C2×#6693516yes—
875C22C22×D4×D1111yescharacteristic
876C4—26no—
877C4—43no—
878C4—41no—
879C4—221no—
880C4—223no—
881C4—222no—
882C4—441no—
883C4C2×#6693516yes—
884C4C23×D4411yescharacteristic
885C4C22×D4×D1111yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—42no—
888C2—441no—
889C2—443no—
890C2—446no—
891C2—883no—
892C2C22×#6693511yescharacteristic
893C2#1308338611yescharacteristic
894C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2898C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2898D11
hypocenterC11#60376
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623457C2semidirect
2. C2×#10623368C2semidirect
3. C2×#10623283C2semidirect
4. #13082286C2semidirect
5. #13077936C2semidirect
6. #13077922C2semidirect
7. #13077903C2semidirect
8. #13077887C2semidirect
9. #13077869C2semidirect
10. #13077862C2semidirect
11. #13077836C2semidirect
12. C2×#10622424C2semidirect
13. #13077139C2semidirect
14. #13077063C2semidirect
15. C11×#2898C2semidirect
21. C2×#67042C22semidirect
22. C2×#67042C22semidirect
25. C2×#41×D11C22semidirect
27. C2×#67040C22semidirect
29. C22×#4343C22semidirect
30. C2×C11×#131C22semidirect
31. C11×#520C22semidirect
33. C2×#67003C22semidirect
34. C2×#67002C22semidirect
35. C2×#67001C22semidirect
36. C2×#66995C22semidirect
37. C22×#4325C22semidirect
39. C2×#66961C22semidirect
40. C2×#66961C22semidirect
41. C2×#66957C22semidirect
42. C22×D88C22semidirect
47. #10623056C22semidirect
48. #10623055C22semidirect
49. #10623041C22semidirect
50. C2×#66948C22semidirect
51. C11×#419C22semidirect
52. C11×#417C22semidirect
53. C11×#416C22semidirect
54. C2×C11×#103C22semidirect
55. #10622742C22semidirect
56. #10622739C22semidirect
57. #10622723C22semidirect
58. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
59. #10622615C22semidirect
60. #10622614C22semidirect
61. #10622579C22semidirect
62. C2×#66873C22semidirect
63. #10622424C22semidirect
64. #10622424C22semidirect
65. #10622424C22semidirect
66. #10622424C22semidirect
67. #10622424C22semidirect
68. #10622423C22semidirect
69. #10622423C22semidirect
70. #10622421C22semidirect
71. #10622419C22semidirect
72. #10622419C22semidirect
73. #10622396C22semidirect
74. #10622394C22semidirect
75. #10622389C22semidirect
76. #10622386C22semidirect
77. #10622386C22semidirect
79. C11×2−1+4D4semidirect
91. #67042D4semidirect
207. C11×#41C2×D4semidirect
212. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
261. #4339C2×D4semidirect
276. C2×D44C2×D4semidirect
338. #2898D11semidirect
446. C2×#131C2×D11semidirect
455. #520C2×D11semidirect
471. #419C2×D11semidirect
474. #417C2×D11semidirect
476. #416C2×D11semidirect
477. C2×#103C2×D11semidirect
520. 2−1+4D44semidirect
675. #41C2×D44semidirect
688. C2×Q8C2×D44semidirect
772. C11#60376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234572
C2×#106233682
C2×#106232832
#130822862
#130779362
#130779222
#130779032
#130778872
#130778692
#130778622
#130778362
C2×#106224242
#130771392
#130770632
C11×#28982
#6037611