Finite Group Databasebeta

← #15620359

Subgroups — #15620359

Order 2816.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077927C213yesmaximal, complemented
5#13077919C213yesmaximal, complemented
6#13077910C213yesmaximal, complemented
7#13077889C213yesmaximal, complemented
8#13077872C213yesmaximal, complemented
9#13077855C213yesmaximal, complemented
10#13077830C213yesmaximal, complemented
11C2×#10622786C213yesmaximal, complemented
12#13077150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#10623455—28no—
19#10623455—28no—
20C2×#67043—21no—
21C2×#67043C2213yes—
22C2×#67043C2211yescharacteristic
23C2×#41×D11—21no—
24C2×#41×D11C2213yes—
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×#67037—23no—
27C2×#67037C2213yes—
28C22×#4341—23no—
29C22×#4341C2213yes—
30C11×#577—28no—
31C2×C11×#137C2213yescomplemented
32C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2213yescomplemented
33C2×C11×#135C2213yescomplemented
34C22×C11×SD16C2213yescomplemented
35C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
36#10623369—28no—
37#10623364C2213yescomplemented
38#10623360—23no—
39#10623359C2213yescomplemented
40#10623358C2211yescharacteristic, complemented
41#10623355—23no—
42C2×#67004C2213yescomplemented
43C2×#67003C2213yescomplemented
44C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
45#10623348—21no—
46#10623347C2213yescomplemented
47Q8×C22⋊D11—21no—
48C2×#66999C2213yescomplemented
49C22×#4326C2213yescomplemented
50C2×#66995C2213yescomplemented
51#10622846C2213yescomplemented
52#10622845C2213yescomplemented
53#10622828C2213yescomplemented
54C2×#66896C2213yescomplemented
55#10622800C2213yescomplemented
56#10622799C2213yescomplemented
57#10622799C2216yescomplemented
58#10622786C2213yescomplemented
59#10622786C2216yescomplemented
60#10622786C2216yescomplemented
61#10622786C2216yescomplemented
62#10622786C2216yescomplemented
63#10622785C2211yescharacteristic, complemented
64#10622783C2213yescomplemented
65#10622782C2213yescomplemented
66#10622782C2216yescomplemented
67#10622771C2213yescomplemented
68#10622771C2216yescomplemented
69#10622769C2213yescomplemented
70#10622746C2213yescomplemented
71#10622742C2213yescomplemented
72#10622739C2213yescomplemented
73#10622733C2213yescomplemented
74#10622726C2213yescomplemented
75#10622723C2213yescomplemented
76C2×(C2×D11)⋊C8C2213yescomplemented
77C2×#66880C2213yescomplemented
78C11×2−1+4—24no—
79C11×2−1+4—24no—
80C11×H(5,𝔽2)—24no—
81C11×H(5,𝔽2)D418yescomplemented
82C2×C11×#41—21no—
83C2×C11×#41—23no—
84C2×C11×#41C2313yes—
85C2×C11×#41C2313yes—
86C2×C11×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C11—21no—
88C22×Q8×C11C2313yes—
89C22×D4×C11—23no—
90C22×D4×C11C2313yes—
91C22×C22⋊D11—23no—
92C22×C22⋊D11—26no—
93C23×Dic11—23no—
94#67043—216no—
95#67043—212no—
96#67043—24no—
97#67043—212no—
98#67043D418yescomplemented
99#41×D11—216no—
100#41×D11—24no—
101#41×D11—212no—
102#41×D11—24no—
103#41×D11—212no—
104C2×#4343D411yescharacteristic
105C2×#4343C2311yescharacteristic
106C2×Q8×D11—21no—
107C2×Q8×D11D411yescharacteristic
108C2×Q8×D11C2313yes—
109#67037—248no—
110#67037—212no—
111#67037—212no—
112C2×#4341—248no—
113C2×#4341—23no—
114C2×#4341—212no—
115C2×#4341—26no—
116C2×#4341—23no—
117C2×#4341—23no—
118C2×#4341—23no—
119C2×#4341—23no—
120C2×#4341—212no—
121C2×#4341D413yes—
122C2×#4341C2313yes—
123C2×#4341C2316yes—
124C2×D4×D11—23no—
125C2×D4×D11—23no—
126C2×D4×D11D413yes—
127C2×D4×D11C2313yes—
128C2×#4339—23no—
129C2×#4339—23no—
130C2×#4339C2313yes—
131C2×#4339C2313yes—
132C22×C4×D11—23no—
133C22×C4×D11C2313yes—
134C22×Dic22—23no—
135C22×Dic22C2313yes—
136C11×#137—212no—
137C11×AGL(1,ℤ/8)—212no—
138C11×#135—212no—
139C2×C11×Q16C2313yes—
140C2×C11×SD16—212no—
141C2×C11×SD16C2313yes—
142C2×C11×SD16C2316yes—
143C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
144C2×C11×D8C2313yes—
145C11×#131—24no—
146C2×C11×M16C2313yes—
147C22×C8×C11C2313yes—
148#67004—212no—
149#67003—212no—
150#67001—24no—
151#67000—23no—
152#66999—23no—
153#66999—23no—
154#66999C2316yes—
155#66999C2313yes—
156#66999C2313yes—
157Q8×Dic11—21no—
158#66997—23no—
159C2×#4326—212no—
160C2×#4326C2316yes—
161C2×#4326C2313yes—
162#66995—212no—
163C2×#4325C2313yes—
164#66992—26no—
165#66991C2313yes—
166#66991C2311yescharacteristic
167#66990—23no—
168#66988—23no—
169D4×Dic11—23no—
170C2×#4324C2313yes—
171C2×#4323C2311yescharacteristic
172#66983—23no—
173#66982—26no—
174C4×C22⋊D11—23no—
175C4×C22⋊D11—23no—
176C2×(C2×D11)⋊C4—23no—
177#66979C2313yes—
178C2×C4⋊Dic11C2313yes—
179#66977—23no—
180C2×Dic11⋊C4—23no—
181C2×#4318C2313yes—
182C22×C11⋊C8C2313yes—
183#66899C2313yes—
184#66899C2311yescharacteristic
185#66896C2313yes—
186#66896C2316yes—
187#66896C2313yes—
188#66885C2311yescharacteristic
189#66885C2313yes—
190(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
191(C2×D11)⋊C8C2313yes—
192(C2×D11)⋊C8C2313yes—
193(C2×D11)⋊C8C2313yes—
194(C2×D11)⋊C8C2316yes—
195#66880C2313yes—
196#66880C2313yes—
197#66880C2316yes—
198#60377—111nomaximal, Sylow
199C24×C11—23no—
200C23×D11—23no—
201C23×D11C2×D413yes—
202C11×#41—28no—
203C11×#41—26no—
204C11×#41—26no—
205C11×#41—26no—
206C11×#41—412no—
207C11×#41C2×D4112yes—
208C11×#41C2×D414yes—
209C11×#41C2×D414yes—
210C2×Q8×C11—23no—
211C2×Q8×C11—26no—
212C2×Q8×C11—26no—
213C2×Q8×C11—44no—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11C2413yes—
216C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
217C2×D4×C11—23no—
218C2×D4×C11—224no—
219C2×D4×C11—23no—
220C2×D4×C11—23no—
221C2×D4×C11—26no—
222C2×D4×C11C2×D4112yes—
223C2×D4×C11C2×D413yes—
224C2×D4×C11C2411yescharacteristic
225C2×D4×C11C2413yes—
226C22×C4×C11—23no—
227C22×C4×C11—23no—
228C22×C4×C11—23no—
229C22×C4×C11C2413yes—
230C2×C22⋊D11—248no—
231C2×C22⋊D11—224no—
232C2×C22⋊D11—23no—
233C2×C22⋊D11—23no—
234C2×C22⋊D11—26no—
235C2×C22⋊D11—23no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—23no—
238C2×C22⋊D11C2×D416yes—
239C22×Dic11—224no—
240C22×Dic11—26no—
241C22×Dic11—23no—
242C22×Dic11—23no—
243C22×Dic11—23no—
244C22×Dic11C2×D413yes—
245#4343—22no—
246#4343—24no—
247#4343—22no—
248Q8×D11—26no—
249Q8×D11—28no—
250Q8×D11—24no—
251Q8×D11—26no—
252#4341—224no—
253#4341—224no—
254#4341—248no—
255#4341—224no—
256#4341—224no—
257#4341—26no—
258#4341—212no—
259#4341—212no—
260#4341—224no—
261#4341—26no—
262#4341—212no—
263D4×D11—224no—
264D4×D11—224no—
265D4×D11—26no—
266D4×D11—212no—
267D4×D11—26no—
268#4339—224no—
269#4339—224no—
270#4339—26no—
271#4339—26no—
272#4339—26no—
273#4339C2×D4112yes—
274C2×D44—21no—
275C2×D44C2×D413yes—
276C2×D44C2411yescharacteristic
277C2×C4×D11—224no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—23no—
280C2×C4×D11—23no—
281C2×C4×D11—26no—
282C2×C4×D11—26no—
283C2×C4×D11C2×D413yes—
284C2×C4×D11C2×D413yes—
285C2×C4×D11C2411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2413yes—
287C2×Dic22—224no—
288C2×Dic22—23no—
289C2×Dic22—23no—
290C2×Dic22—26no—
291C2×Dic22C2×D413yes—
292C2×Dic22C2×D4112yes—
293C2×Dic22C2413yes—
294C11×Q16—26no—
295C11×SD16—22no—
296C11×SD16—26no—
297C11×SD16—212no—
298C11×D8—26no—
299C11×M16—26no—
300C2×C8×C11—26no—
301C2×C8×C11C2411yescharacteristic
302C2×C8×C11C2413yes—
303C22⋊Dic11—23no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—23no—
306#4326—212no—
307#4326—26no—
308#4325—26no—
309#4324—26no—
310#4323—22no—
311(C2×D11)⋊C4—23no—
312(C2×D11)⋊C4—26no—
313(C2×D11)⋊C4—23no—
314C4⋊Dic11—23no—
315C4⋊Dic11C2413yes—
316C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
317Dic11⋊C4—23no—
318Dic11⋊C4—26no—
319Dic11⋊C4—23no—
320C4×Dic11—23no—
321#4318—26no—
322C2×C11⋊C8—26no—
323C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
324C2×C11⋊C8C2413yes—
325C2×#585—111no—
326C2×#578—111no—
327C2×#577D1111yescharacteristic, complemented
328#3489—111no—
329#3013—113no—
330#3012—113no—
331#3011—113no—
332#3009—113no—
333#3007—113no—
334#3005—113no—
335#3002—113no—
336C2×#452—113no—
337#2898—111no—
338#2897—111no—
339#2880—111no—
340C23×C11—23no—
341C23×C11—212no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—83no—
344C23×C11—83no—
345C23×C11C22×D413yes—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—212no—
348C22×D11—26no—
349C22×D11—43no—
350C22×D11—43no—
351C22×D11—83no—
352C22×D11—83no—
353C22×D11C22×D413yes—
354C22×D11C22×D411yescharacteristic
355Q8×C11—21no—
356Q8×C11—23no—
357Q8×C11—23no—
358Q8×C11—46no—
359Q8×C11#12014yes—
360Q8×C11C22×D412yes—
361D4×C11—212no—
362D4×C11—212no—
363D4×C11—23no—
364D4×C11—21no—
365D4×C11—21no—
366D4×C11—46no—
367D4×C11#120112yes—
368D4×C11C22×D416yes—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—212no—
371C2×C4×C11—23no—
372C2×C4×C11—46no—
373C2×C4×C11—46no—
374C2×C4×C11C22×D413yes—
375C2×C4×C11C22×D416yes—
376C2×C4×C11C22×D416yes—
377C2×C4×C11C2511yescharacteristic
378C22⋊D11—212no—
379C22⋊D11—224no—
380C22⋊D11—212no—
381C22⋊D11—212no—
382C22⋊D11—212no—
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—83no—
385C2×Dic11—224no—
386C2×Dic11—212no—
387C2×Dic11—212no—
388C2×Dic11—26no—
389C2×Dic11—23no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—23no—
392C2×Dic11—83no—
393C2×Dic11C22×D413yes—
394C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
395D44—24no—
396D44—26no—
397D44—21no—
398D44C22×D412yes—
399C4×D11—24no—
400C4×D11—212no—
401C4×D11—26no—
402C4×D11—212no—
403C4×D11—26no—
404C4×D11—21no—
405C4×D11—21no—
406C4×D11—23no—
407C4×D11—23no—
408Dic22—212no—
409Dic22—26no—
410Dic22—212no—
411Dic22—23no—
412Dic22C22×D416yes—
413C8×C11—21no—
414C8×C11—23no—
415C11⋊C8—21no—
416C11⋊C8—23no—
417#585—228no—
418#585—228no—
419C2×2−1+4—113no—
420C2×2−1+4—111no—
421C2×2−1+4—221no—
422C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic, complemented
423C2×H(5,𝔽2)—113no—
424C2×H(5,𝔽2)—223no—
425C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
426C22×#41—111no—
427C22×#41—113no—
428C22×#41—113no—
429C22×#41—223no—
430C22×#41—221no—
431#578—228no—
432#577—28no—
433C2×#137—113no—
434C2×#137—113no—
435C2×#137C2×D1113yescomplemented
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1113yescomplemented
437C2×#135—113no—
438C2×#135C2×D1113yescomplemented
439C22×Q16—113no—
440C22×SD16C2×D1113yescomplemented
441C2×#131—111no—
442C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
443D4×Q8—221no—
444#548—221no—
445#547—223no—
446#546—223no—
447#537—113no—
448#536—113no—
449#525—113no—
450C2×C22⋊Q8—113no—
451#520—111no—
452#452—113no—
453#452—113no—
454#452—116no—
455#452—116no—
456#452—116no—
457#452—116no—
458#451—113no—
459#451—116no—
460#450—113no—
461#450—116no—
462#449—111no—
463#449—113no—
464#449—116no—
465#448—113no—
466#447—113no—
467#419—113no—
468#418—113no—
469#417—113no—
470#417—113no—
471#416—113no—
472#416—113no—
473C2×#103—113no—
474C2×#102—113no—
475#408—113no—
476#408—113no—
477#407—113no—
478C2×C22⋊C8—113no—
479C22×C11—23no—
480C22×C11—23no—
481C22×C11—26no—
482C22×C11—43no—
483C22×C11—43no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—812no—
488C22×C11C2×#12016yes—
489C22×C11C23×D411yescharacteristic
490C2×D11—21no—
491C2×D11—23no—
492C2×D11—21no—
493C2×D11—23no—
494C2×D11—22no—
495C2×D11—23no—
496C2×D11—21no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—86no—
500C2×D11—812no—
501C4×C11—22no—
502C4×C11—43no—
503C4×C11C2×#12016yes—
504C4×C11C23×D411yescharacteristic
505C4×C11C23×D411yescharacteristic
506Dic11—23no—
507Dic11—26no—
508Dic11—21no—
509Dic11—43no—
510Dic11—41no—
5112−1+4—24no—
5122−1+4—24no—
5132−1+4—118no—
5142−1+4—2212no—
5152−1+4—2216no—
5162−1+4—2212no—
5172−1+4—224no—
518H(5,𝔽2)—24no—
519H(5,𝔽2)—2212no—
520H(5,𝔽2)—2248no—
521H(5,𝔽2)—2212no—
522H(5,𝔽2)C22⋊D1118yescomplemented
523C2×#41—21no—
524C2×#41—23no—
525C2×#41—111no—
526C2×#41—113no—
527C2×#41—113no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—113no—
530C2×#41—116no—
531C2×#41—113no—
532C2×#41—223no—
533C2×#41—223no—
534C2×#41—223no—
535C2×#41—223no—
536C2×#41—223no—
537C2×#41—226no—
538C2×#41—2212no—
539C2×#41—223no—
540C2×#41—2248no—
541C2×#41—2212no—
542C2×#41—2216no—
543C2×#41—224no—
544C2×#41—2212no—
545C2×#41—224no—
546C2×#41—223no—
547C2×#41—2212no—
548C2×#41C22×D1113yes—
549C2×#41C22×D1113yes—
550C2×#41C22×D1111yescharacteristic
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8—111no—
553C22×Q8—113no—
554C22×Q8—113no—
555C22×Q8—223no—
556C22×Q8—221no—
557C22×Q8C22×D1113yes—
558C22×D4—23no—
559C22×D4—113no—
560C22×D4—113no—
561C22×D4—223no—
562C22×D4—223no—
563C22×D4—226no—
564C22×D4—223no—
565C22×D4C22×D1113yes—
566C23×C4—113no—
567C23×C4—223no—
568C23×C4—223no—
569#137—212no—
570#137—2212no—
571#137—2212no—
572AGL(1,ℤ/8)—212no—
573#135—212no—
574#135—2212no—
575C2×Q16—113no—
576C2×Q16—116no—
577C2×Q16—2212no—
578C2×Q16C22×D1113yes—
579C2×SD16—212no—
580C2×SD16—113no—
581C2×SD16—113no—
582C2×SD16C22×D1113yes—
583C2×SD16C22×D1116yes—
584C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
585C2×D8—111no—
586C2×D8C22×D1113yes—
587#131—24no—
588#131—224no—
589C2×M16—113no—
590C2×M16C22×D1113yes—
591C22×C8—113no—
592C22×C8C22×D1113yes—
593C4⋊Q8—223no—
594#124—223no—
595#123—226no—
596#123—223no—
597C22⋊Q8—113no—
598C22⋊Q8—116no—
599C22⋊Q8—113no—
600C22⋊Q8—223no—
601C22⋊Q8—223no—
602C22⋊Q8—223no—
603#121—111no—
604#121—113no—
605#121—223no—
606#121—226no—
607#120—223no—
608C4×Q8—221no—
609C4×D4—223no—
610C4×D4—223no—
611C4×D4—223no—
612#117—113no—
613C2×C4⋊C4—113no—
614C2×C4⋊C4—223no—
615C2×C22⋊C4—223no—
616#103—111no—
617#103—113no—
618#103—113no—
619#103—116no—
620#103—113no—
621#102—113no—
622#102—116no—
623#102—113no—
624#102—111no—
625#102—113no—
626C22⋊C8—111no—
627C22⋊C8—113no—
628C22⋊C8—113no—
629C22⋊C8—113no—
630C22⋊C8—116no—
631C2×C11—26no—
632C2×C11—46no—
633C2×C11—81no—
634C2×C11C22×#12011yescharacteristic
635C2×C11#358411yescharacteristic
636C2×C11#358611yescharacteristic
637D11—41no—
638D11—43no—
639D11—42no—
640C24—23no—
641C24—113no—
642C24—223no—
643#41—28no—
644#41—26no—
645#41—26no—
646#41—26no—
647#41—412no—
648#41—1112no—
649#41—2224no—
650#41—2224no—
651#41—226no—
652#41—2212no—
653#41—2224no—
654#41—2224no—
655#41—2248no—
656#41—2224no—
657#41—2224no—
658#41—222no—
659#41—224no—
660#41—222no—
661#41—2212no—
662#41—2224no—
663#41—226no—
664#41—2212no—
665#41—226no—
666#41—226no—
667#41—226no—
668#41D4×D1114yes—
669#41C2×C22⋊D11112yes—
670#41C2×C22⋊D1114yes—
671C2×Q8—23no—
672C2×Q8—26no—
673C2×Q8—26no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—113no—
676C2×Q8—1112no—
677C2×Q8—113no—
678C2×Q8—223no—
679C2×Q8—2224no—
680C2×Q8—226no—
681C2×Q8—224no—
682C2×Q8—228no—
683C2×Q8—226no—
684C2×Q8—223no—
685C2×Q8—226no—
686C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
687C2×Q8C23×D1113yes—
688C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
689C2×D4—23no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—23no—
692C2×D4—23no—
693C2×D4—26no—
694C2×D4—116no—
695C2×D4—113no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—223no—
699C2×D4—226no—
700C2×D4—2224no—
701C2×D4—2224no—
702C2×D4—223no—
703C2×D4—226no—
704C2×D4—2248no—
705C2×D4—2224no—
706C2×D4—223no—
707C2×D4—2212no—
708C2×D4—226no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—223no—
711C2×D4D4×D1113yes—
712C2×D4C2×C22⋊D11112yes—
713C2×D4C23×D1111yescharacteristic
714C2×D4C23×D1113yes—
715C22×C4—23no—
716C22×C4—23no—
717C22×C4—23no—
718C22×C4—113no—
719C22×C4—113no—
720C22×C4—113no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—113no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—223no—
725C22×C4—2224no—
726C22×C4—223no—
727C22×C4—226no—
728C22×C4—2224no—
729C22×C4—223no—
730C22×C4—226no—
731C22×C4—223no—
732C22×C4—226no—
733C22×C4—223no—
734C22×C4C23×D1113yes—
735Q16—26no—
736Q16—226no—
737Q16—2212no—
738SD16—22no—
739SD16—26no—
740SD16—212no—
741SD16—226no—
742SD16—226no—
743D8—26no—
744D8—222no—
745M16—26no—
746M16—226no—
747C2×C8—26no—
748C2×C8—111no—
749C2×C8—113no—
750C2×C8—226no—
751C2×C8C23×D1111yescharacteristic
752C2×C8C23×D1113yes—
753C4⋊C4—113no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—223no—
756C4⋊C4—226no—
757C4⋊C4—223no—
758C4⋊C4—223no—
759C22⋊C4—223no—
760C22⋊C4—226no—
761C22⋊C4—223no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—223no—
764C22⋊C4—223no—
765C42—223no—
766C11#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—23no—
768C23—212no—
769C23—21no—
770C23—83no—
771C23—83no—
772C23—111no—
773C23—113no—
774C23—2212no—
775C23—221no—
776C23—226no—
777C23—443no—
778C23—443no—
779C23—883no—
780C23—883no—
781C23C2×D4×D1113yes—
782Q8—21no—
783Q8—23no—
784Q8—23no—
785Q8—46no—
786Q8—116no—
787Q8—2212no—
788Q8—226no—
789Q8—2212no—
790Q8—223no—
791Q8#6699014yes—
792Q8C22×C22⋊D1112yes—
793D4—212no—
794D4—212no—
795D4—23no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—46no—
799D4—112no—
800D4—224no—
801D4—2212no—
802D4—2212no—
803D4—2224no—
804D4—2212no—
805D4—2212no—
806D4—226no—
807D4—221no—
808D4—442no—
809D4—883no—
810D4#66990112yes—
811D4C22×C22⋊D1116yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—212no—
814C2×C4—23no—
815C2×C4—46no—
816C2×C4—46no—
817C2×C4—111no—
818C2×C4—113no—
819C2×C4—224no—
820C2×C4—2212no—
821C2×C4—2212no—
822C2×C4—2224no—
823C2×C4—226no—
824C2×C4—2212no—
825C2×C4—223no—
826C2×C4—226no—
827C2×C4—226no—
828C2×C4—2212no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—223no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—223no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—223no—
835C2×C4—883no—
836C2×C4C2×D4×D1113yes—
837C2×C4C2×D4×D1116yes—
838C2×C4C22×C22⋊D1116yes—
839C2×C4C24×D1111yescharacteristic
840C8—21no—
841C8—23no—
842C8—221no—
843C8—223no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—26no—
847C22—43no—
848C22—43no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—812no—
853C22—221no—
854C22—223no—
855C22—222no—
856C22—223no—
857C22—221no—
858C22—223no—
859C22—221no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—886no—
863C22—8812no—
864C22C2×#6699016yes—
865C22C22×D4×D1111yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—43no—
868C4—221no—
869C4—223no—
870C4—226no—
871C4—441no—
872C4—443no—
873C4C2×#6699016yes—
874C4C22×D4×D1111yescharacteristic
875C4C23×C22⋊D1111yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—46no—
878C2—81no—
879C2—441no—
880C2—443no—
881C2—442no—
882C2C22×#6699011yescharacteristic
883C2#1308338811yescharacteristic
884C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#577C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#577D11
hypocenterC11#60377
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623455C2semidirect
2. C2×#10623369C2semidirect
3. #13082289C2semidirect
4. #13077927C2semidirect
5. #13077919C2semidirect
6. #13077910C2semidirect
7. #13077889C2semidirect
8. #13077872C2semidirect
9. #13077855C2semidirect
10. #13077830C2semidirect
11. C2×#10622786C2semidirect
12. #13077150C2semidirect
13. #13077142C2semidirect
14. #13077063C2semidirect
15. C2×C11×#577C2semidirect
16. C2×C11×2−1+4C22semidirect
31. C2×C11×#137C22semidirect
32. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
33. C2×C11×#135C22semidirect
34. C22×C11×SD16C22semidirect
35. C2×C11×#131C22semidirect
37. #10623364C22semidirect
39. #10623359C22semidirect
40. #10623358C22semidirect
42. C2×#67004C22semidirect
43. C2×#67003C22semidirect
44. C2×#67001C22semidirect
46. #10623347C22semidirect
48. C2×#66999C22semidirect
49. C22×#4326C22semidirect
50. C2×#66995C22semidirect
51. #10622846C22semidirect
52. #10622845C22semidirect
53. #10622828C22semidirect
54. C2×#66896C22semidirect
55. #10622800C22semidirect
56. #10622799C22semidirect
57. #10622799C22semidirect
58. #10622786C22semidirect
59. #10622786C22semidirect
60. #10622786C22semidirect
61. #10622786C22semidirect
62. #10622786C22semidirect
63. #10622785C22semidirect
64. #10622783C22semidirect
65. #10622782C22semidirect
66. #10622782C22semidirect
67. #10622771C22semidirect
68. #10622771C22semidirect
69. #10622769C22semidirect
70. #10622746C22semidirect
71. #10622742C22semidirect
72. #10622739C22semidirect
73. #10622733C22semidirect
74. #10622726C22semidirect
75. #10622723C22semidirect
76. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
77. C2×#66880C22semidirect
81. C11×H(5,𝔽2)D4semidirect
98. #67043D4semidirect
327. C2×#577D11semidirect
422. C2×2−1+4C2×D11semidirect
435. C2×#137C2×D11semidirect
436. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
438. C2×#135C2×D11semidirect
440. C22×SD16C2×D11semidirect
442. C2×#131C2×D11semidirect
522. H(5,𝔽2)C22⋊D11semidirect
766. C11#60377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234552
C2×#106233692
#130822892
#130779272
#130779192
#130779102
#130778892
#130778722
#130778552
#130778302
C2×#106227862
#130771502
#130771422
#130770632
C2×C11×#5772
#6037711