Finite Group Databasebeta

← #15620362

Subgroups — #15620362

Order 2816.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077928C213yesmaximal, complemented
5#13077917C213yesmaximal, complemented
6#13077909C213yesmaximal, complemented
7#13077891C213yesmaximal, complemented
8#13077874C213yesmaximal, complemented
9#13077856C213yesmaximal, complemented
10#13077832C213yesmaximal, complemented
11C2×#10622660C213yesmaximal, complemented
12#13077146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18#10623453—28no—
19#10623453—28no—
20C2×#67043C2213yes—
21C2×#67043C2211yescharacteristic
22C2×#67042C2213yes—
23C2×#67042C2211yescharacteristic
24C2×#41×D11—23no—
25C2×#41×D11—21no—
26C2×#67040—21no—
27C2×#67037—23no—
28C22×#4339C2213yes—
29C22×#4339C2213yes—
30D4×Q8×C11—21no—
31C11×#548—21no—
32C11×#547—23no—
33C11×#546—23no—
34C11×#537C2213yescomplemented
35C11×#536C2213yescomplemented
36C11×#525C2213yescomplemented
37C2×C11×C22⋊Q8C2213yescomplemented
38C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
39#10623369—28no—
40#10623368—28no—
41C2×#67004C2213yescomplemented
42C2×#67003C2213yescomplemented
43C2×#67003C2213yescomplemented
44C2×#67002C2213yescomplemented
45C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#4326C2213yescomplemented
48C2×#66995C2213yescomplemented
49C2×#66995C2213yescomplemented
50C22×#4325C2213yescomplemented
51#10622847C2213yescomplemented
52#10622847C2213yescomplemented
53#10622820C2213yescomplemented
54C2×C22⋊(C11⋊C8)C2213yescomplemented
55#10622663C2213yescomplemented
56#10622663C2216yescomplemented
57#10622660C2213yescomplemented
58#10622660C2216yescomplemented
59#10622660C2216yescomplemented
60#10622660C2216yescomplemented
61#10622660C2213yescomplemented
62#10622660C2216yescomplemented
63#10622659C2213yescomplemented
64#10622659C2216yescomplemented
65#10622653C2213yescomplemented
66#10622650C2211yescharacteristic, complemented
67#10622650C2213yescomplemented
68#10622650C2216yescomplemented
69#10622649C2213yescomplemented
70#10622617C2213yescomplemented
71#10622615C2213yescomplemented
72#10622615C2213yescomplemented
73#10622614C2213yescomplemented
74C2×#66874C2213yescomplemented
75#10622579C2213yescomplemented
76#10622579C2213yescomplemented
77C2×#66873C2213yescomplemented
78C11×2−1+4—24no—
79C11×2−1+4—24no—
80C2×C11×#41—24no—
81C2×C11×#41—24no—
82C2×C11×#41—23no—
83C2×C11×#41D413yes—
84C2×C11×#41D411yescharacteristic
85C2×C11×#41C2313yes—
86C2×C11×#41C2313yes—
87C2×C11×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C11—21no—
89C22×Q8×C11D411yescharacteristic
90C22×Q8×C11C2313yes—
91C22×D4×C11D413yes—
92C23×C4×C11C2313yes—
93C22×C22⋊D11—23no—
94C22×C22⋊D11—23no—
95#67043—24no—
96#67043—212no—
97#67043—212no—
98#67043D418yescomplemented
99#67042—24no—
100#67042—212no—
101#67042—212no—
102#67042D418yescomplemented
103#41×D11—216no—
104#41×D11—248no—
105#67040—216no—
106C2×#4343—23no—
107C2×#4343—21no—
108C2×Q8×D11—23no—
109C2×Q8×D11—21no—
110#67037—248no—
111C2×#4341—26no—
112C2×#4341—23no—
113C2×#4341—23no—
114C2×D4×D11—26no—
115C2×D4×D11—23no—
116C2×D4×D11—23no—
117C2×#4339—23no—
118C2×#4339—23no—
119C2×#4339—23no—
120C2×#4339—23no—
121C2×#4339—212no—
122C2×#4339—212no—
123C2×#4339—212no—
124C2×#4339—212no—
125C2×#4339C2311yescharacteristic
126C2×#4339C2313yes—
127C2×#4339C2316yes—
128C2×#4339C2313yes—
129C2×#4339C2313yes—
130C22×D44C2313yes—
131C22×D44C2313yes—
132C22×C4×D11—23no—
133C22×C4×D11—23no—
134C22×Dic22C2313yes—
135C22×Dic22C2313yes—
136C11×C4⋊Q8—23no—
137C11×#124—23no—
138C11×#123—26no—
139C11×#123—23no—
140C11×C22⋊Q8—23no—
141C11×C22⋊Q8—23no—
142C11×C22⋊Q8—23no—
143C11×C22⋊Q8C2313yes—
144C11×C22⋊Q8C2316yes—
145C11×C22⋊Q8C2313yes—
146C11×#121—26no—
147C11×#121—23no—
148C11×#121C2311yescharacteristic
149C11×#121C2313yes—
150C11×#120—23no—
151C4×Q8×C11—21no—
152C4×D4×C11—23no—
153C4×D4×C11—23no—
154C4×D4×C11—23no—
155C11×#117C2313yes—
156C2×C11×C4⋊C4—23no—
157C2×C11×C4⋊C4C2313yes—
158C2×C11×C22⋊C4—23no—
159#67004—212no—
160#67003—212no—
161#67003—212no—
162#67002—212no—
163#67001—24no—
164#67001—24no—
165C2×#4326—212no—
166C2×#4326C2313yes—
167C2×#4326C2316yes—
168C2×#4326C2313yes—
169#66995—212no—
170#66995—212no—
171C2×#4325—212no—
172C2×#4325C2313yes—
173C2×#4325C2316yes—
174C2×#4325C2313yes—
175C2×#4324C2311yescharacteristic
176C2×#4324C2313yes—
177C2×#4323C2313yes—
178C2×#4323C2311yescharacteristic
179C2×#4318C2313yes—
180C2×#4318C2313yes—
181C22×C11⋊C8C2313yes—
182C22×C11⋊C8C2313yes—
183C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C11⋊C8)C2313yes—
185C22⋊(C11⋊C8)C2313yes—
186C22⋊(C11⋊C8)C2313yes—
187C22⋊(C11⋊C8)C2316yes—
188#66874C2313yes—
189#66874C2316yes—
190#66874C2313yes—
191#66874C2311yescharacteristic
192#66874C2313yes—
193#66873C2313yes—
194#66873C2316yes—
195#66873C2313yes—
196#66873C2313yes—
197#66873C2311yescharacteristic
198#60377—111nomaximal, Sylow
199C24×C11C2×D413yes—
200C23×D11—23no—
201C23×D11—23no—
202C11×#41—24no—
203C11×#41—212no—
204C11×#41—26no—
205C11×#41—26no—
206C11×#41—26no—
207C11×#41—26no—
208C11×#41—412no—
209C11×#41C2×D414yes—
210C11×#41C2×D414yes—
211C2×Q8×C11—24no—
212C2×Q8×C11—23no—
213C2×Q8×C11—26no—
214C2×Q8×C11—26no—
215C2×Q8×C11—44no—
216C2×Q8×C11C2×D413yes—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C11C2413yes—
219C2×D4×C11—212no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—23no—
222C2×D4×C11—23no—
223C2×D4×C11C2×D416yes—
224C2×D4×C11C2×D413yes—
225C2×D4×C11C2×D413yes—
226C2×D4×C11C2411yescharacteristic
227C22×C4×C11—26no—
228C22×C4×C11—26no—
229C22×C4×C11—23no—
230C22×C4×C11—23no—
231C22×C4×C11—23no—
232C22×C4×C11C2×D413yes—
233C22×C4×C11C2×D413yes—
234C22×C4×C11C2×D413yes—
235C22×C4×C11C2413yes—
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2413yes—
238C2×C22⋊D11—224no—
239C2×C22⋊D11—224no—
240C2×C22⋊D11—23no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—26no—
243C2×C22⋊D11—23no—
244C2×C22⋊D11—23no—
245C22×Dic11—23no—
246C22×Dic11—23no—
247#4343—224no—
248#4343—28no—
249Q8×D11—224no—
250Q8×D11—28no—
251#4341—248no—
252#4341—224no—
253#4341—224no—
254D4×D11—248no—
255D4×D11—224no—
256D4×D11—224no—
257#4339—224no—
258#4339—224no—
259#4339—224no—
260#4339—224no—
261#4339—22no—
262#4339—26no—
263#4339—212no—
264#4339—22no—
265#4339—26no—
266#4339—212no—
267#4339—26no—
268#4339—26no—
269#4339C2×D4112yes—
270#4339C2×D4112yes—
271C2×D44—26no—
272C2×D44—26no—
273C2×D44—23no—
274C2×D44—23no—
275C2×D44—26no—
276C2×D44C2×D4112yes—
277C2×D44C2411yescharacteristic
278C2×D44C2413yes—
279C2×C4×D11—224no—
280C2×C4×D11—224no—
281C2×C4×D11—23no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—26no—
284C2×C4×D11—23no—
285C2×C4×D11—23no—
286C2×Dic22—26no—
287C2×Dic22—26no—
288C2×Dic22—23no—
289C2×Dic22—23no—
290C2×Dic22—26no—
291C2×Dic22C2×D4112yes—
292C2×Dic22C2411yescharacteristic
293C2×Dic22C2413yes—
294C11×C4⋊C4—23no—
295C11×C4⋊C4—26no—
296C11×C4⋊C4—23no—
297C11×C4⋊C4—23no—
298C11×C4⋊C4C2413yes—
299C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
300C11×C22⋊C4—23no—
301C11×C22⋊C4—26no—
302C11×C22⋊C4—23no—
303C11×C22⋊C4—23no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—23no—
306C42×C11—23no—
307#4326—26no—
308#4326—212no—
309#4326—26no—
310#4325—26no—
311#4325—212no—
312#4325—26no—
313#4324—22no—
314#4324—26no—
315#4323—26no—
316#4323—22no—
317#4318—26no—
318#4318—26no—
319C2×C11⋊C8—26no—
320C2×C11⋊C8—26no—
321C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
322C2×C11⋊C8C2413yes—
323C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
324C2×C11⋊C8C2413yes—
325C2×#585—111no—
326C2×#578—111no—
327C2×#577—111no—
328#3489D1111yescharacteristic, complemented
329#3013—113no—
330#3012—113no—
331#3011—113no—
332#3009—113no—
333#3007—113no—
334#3005—113no—
335#3002—113no—
336C2×#452—113no—
337#2898—111no—
338#2897—111no—
339#2880—111no—
340C23×C11—26no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—43no—
343C23×C11—43no—
344C23×C11C22×D413yes—
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C23×C11C22×D413yes—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—23no—
349C22×D11—212no—
350C22×D11—212no—
351C22×D11—83no—
352C22×D11—83no—
353C22×D11—83no—
354C22×D11—83no—
355Q8×C11—26no—
356Q8×C11—23no—
357Q8×C11—23no—
358Q8×C11—46no—
359Q8×C11#12014yes—
360D4×C11—212no—
361D4×C11—26no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11—42no—
365D4×C11—46no—
366D4×C11—83no—
367D4×C11#120112yes—
368C2×C4×C11—26no—
369C2×C4×C11—26no—
370C2×C4×C11—26no—
371C2×C4×C11—23no—
372C2×C4×C11—23no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—23no—
377C2×C4×C11—23no—
378C2×C4×C11—46no—
379C2×C4×C11—46no—
380C2×C4×C11—83no—
381C2×C4×C11C22×D416yes—
382C2×C4×C11C22×D416yes—
383C2×C4×C11C22×D413yes—
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D413yes—
386C2×C4×C11C2511yescharacteristic
387C22⋊D11—24no—
388C22⋊D11—212no—
389C22⋊D11—224no—
390C22⋊D11—212no—
391C22⋊D11—212no—
392C2×Dic11—212no—
393C2×Dic11—212no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—23no—
396D44—212no—
397D44—212no—
398D44—21no—
399D44—23no—
400D44C22×D412yes—
401D44C22×D416yes—
402C4×D11—24no—
403C4×D11—212no—
404C4×D11—224no—
405C4×D11—212no—
406C4×D11—212no—
407Dic22—212no—
408Dic22—212no—
409Dic22—23no—
410Dic22—21no—
411Dic22C22×D412yes—
412Dic22C22×D416yes—
413C11⋊C8—21no—
414C11⋊C8—21no—
415C11⋊C8—23no—
416C11⋊C8—23no—
417#585—228no—
418#585—228no—
419C2×2−1+4—111no—
420C2×2−1+4—113no—
421C2×2−1+4—221no—
422C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic, complemented
423C2×H(5,𝔽2)—111no—
424C2×H(5,𝔽2)—113no—
425C2×H(5,𝔽2)—223no—
426C22×#41—113no—
427C22×#41—113no—
428C22×#41—223no—
429C22×#41—221no—
430C22×#41C2×D1111yescharacteristic
431#578—228no—
432#577—228no—
433C2×#137—113no—
434C2×#137—113no—
435C2×#137—113no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
437C2×#135—113no—
438C2×#135—113no—
439C22×Q16—113no—
440C22×SD16—113no—
441C2×#131—111no—
442C2×#131—111no—
443D4×Q8—21no—
444#548—21no—
445#547—23no—
446#546—23no—
447#537C2×D1113yescomplemented
448#536C2×D1113yescomplemented
449#525C2×D1113yescomplemented
450C2×C22⋊Q8C2×D1113yescomplemented
451#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
452#452—113no—
453#452—116no—
454#452—116no—
455#452—116no—
456#452—113no—
457#452—116no—
458#451—113no—
459#451—116no—
460#450—113no—
461#450—116no—
462#449—111no—
463#449—113no—
464#449—116no—
465#448—113no—
466#447—113no—
467#419—113no—
468#418—113no—
469#417—113no—
470#417—113no—
471#416—113no—
472#416—113no—
473C2×#103—113no—
474C2×#102—113no—
475#408—113no—
476#408—113no—
477#407—113no—
478C2×C22⋊C8—113no—
479C22×C11—23no—
480C22×C11—23no—
481C22×C11—23no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—23no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—23no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—86no—
491C22×C11C2×#12016yes—
492C22×C11C23×D411yescharacteristic
493C2×D11—22no—
494C2×D11—26no—
495C2×D11—43no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—43no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—812no—
500C2×D11—812no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—23no—
503C4×C11—43no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—43no—
506C4×C11C2×#12016yes—
507C4×C11C23×D411yescharacteristic
508C4×C11C23×D411yescharacteristic
509Dic11—22no—
510Dic11—26no—
5112−1+4—24no—
5122−1+4—24no—
5132−1+4—118no—
5142−1+4—2216no—
5152−1+4—2212no—
5162−1+4—2212no—
5172−1+4—224no—
518H(5,𝔽2)—118no—
519H(5,𝔽2)—2248no—
520H(5,𝔽2)—2212no—
521H(5,𝔽2)—2212no—
522H(5,𝔽2)—224no—
523C2×#41—24no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—23no—
526C2×#41—113no—
527C2×#41—113no—
528C2×#41—113no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—116no—
531C2×#41—2212no—
532C2×#41—2212no—
533C2×#41—2212no—
534C2×#41—2212no—
535C2×#41—2216no—
536C2×#41—2248no—
537C2×#41—223no—
538C2×#41—221no—
539C2×#41—226no—
540C2×#41—223no—
541C2×#41—223no—
542C2×#41—223no—
543C2×#41—223no—
544C2×#41—223no—
545C2×#41—223no—
546C2×#41C22⋊D1113yes—
547C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
548C2×#41C22×D1113yes—
549C2×#41C22×D1113yes—
550C2×#41C22×D1111yescharacteristic
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8—113no—
553C22×Q8—113no—
554C22×Q8—223no—
555C22×Q8—221no—
556C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
557C22×Q8C22×D1113yes—
558C22×D4—113no—
559C22×D4—113no—
560C22×D4—223no—
561C22×D4—223no—
562C22×D4—226no—
563C22×D4—223no—
564C22×D4—223no—
565C22×D4C22⋊D1113yes—
566C23×C4—223no—
567C23×C4—223no—
568C23×C4C22×D1113yes—
569#137—2212no—
570#137—2212no—
571#137—2212no—
572AGL(1,ℤ/8)—2212no—
573#135—2212no—
574#135—2212no—
575C2×Q16—113no—
576C2×Q16—116no—
577C2×Q16—113no—
578C2×Q16—2212no—
579C2×SD16—113no—
580C2×SD16—116no—
581C2×SD16—113no—
582C2×SD16—111no—
583C2×SD16—113no—
584C2×SD16—2212no—
585C2×D8—111no—
586C2×D8—113no—
587#131—224no—
588#131—224no—
589C2×M16—113no—
590C2×M16—113no—
591C22×C8—113no—
592C22×C8—113no—
593C4⋊Q8—23no—
594#124—23no—
595#123—26no—
596#123—23no—
597C22⋊Q8—23no—
598C22⋊Q8—23no—
599C22⋊Q8—23no—
600C22⋊Q8C22×D1113yes—
601C22⋊Q8C22×D1116yes—
602C22⋊Q8C22×D1113yes—
603#121—26no—
604#121—23no—
605#121C22×D1111yescharacteristic
606#121C22×D1113yes—
607#120—23no—
608C4×Q8—21no—
609C4×D4—23no—
610C4×D4—23no—
611C4×D4—23no—
612#117C22×D1113yes—
613C2×C4⋊C4—23no—
614C2×C4⋊C4C22×D1113yes—
615C2×C22⋊C4—23no—
616#103—113no—
617#103—116no—
618#103—111no—
619#103—113no—
620#103—113no—
621#102—113no—
622#102—116no—
623#102—111no—
624#102—113no—
625#102—113no—
626C22⋊C8—111no—
627C22⋊C8—113no—
628C22⋊C8—113no—
629C22⋊C8—113no—
630C22⋊C8—116no—
631C2×C11—26no—
632C2×C11—43no—
633C2×C11—41no—
634C2×C11—81no—
635C2×C11C22×#12011yescharacteristic
636C2×C11#358411yescharacteristic
637C2×C11#358611yescharacteristic
638D11—46no—
639D11—42no—
640C24—223no—
641C24—223no—
642C24C2×C22⋊D1113yes—
643#41—24no—
644#41—212no—
645#41—26no—
646#41—26no—
647#41—26no—
648#41—26no—
649#41—412no—
650#41—1112no—
651#41—1112no—
652#41—226no—
653#41—222no—
654#41—2212no—
655#41—226no—
656#41—222no—
657#41—2212no—
658#41—2224no—
659#41—2224no—
660#41—2224no—
661#41—2224no—
662#41—2248no—
663#41—2224no—
664#41—2224no—
665#41—228no—
666#41—2224no—
667#41—226no—
668#41—226no—
669#41D4×D1114yes—
670#41D4×D1114yes—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—23no—
673C2×Q8—26no—
674C2×Q8—26no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—1112no—
677C2×Q8—113no—
678C2×Q8—111no—
679C2×Q8—226no—
680C2×Q8—226no—
681C2×Q8—2224no—
682C2×Q8—228no—
683C2×Q8—226no—
684C2×Q8—223no—
685C2×Q8—223no—
686C2×Q8C2×C22⋊D1113yes—
687C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
688C2×Q8C23×D1113yes—
689C2×D4—212no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—23no—
692C2×D4—23no—
693C2×D4—1112no—
694C2×D4—113no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—226no—
697C2×D4—226no—
698C2×D4—2248no—
699C2×D4—2224no—
700C2×D4—2224no—
701C2×D4—2224no—
702C2×D4—226no—
703C2×D4—223no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—223no—
706C2×D4—223no—
707C2×D4—2224no—
708C2×D4—226no—
709C2×D4—223no—
710C2×D4—223no—
711C2×D4C2×C22⋊D1116yes—
712C2×D4C2×C22⋊D1113yes—
713C2×D4C2×C22⋊D1113yes—
714C2×D4C23×D1111yescharacteristic
715C22×C4—26no—
716C22×C4—26no—
717C22×C4—23no—
718C22×C4—23no—
719C22×C4—23no—
720C22×C4—2224no—
721C22×C4—2224no—
722C22×C4—223no—
723C22×C4—223no—
724C22×C4—223no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—226no—
727C22×C4—223no—
728C22×C4—223no—
729C22×C4C2×C22⋊D1113yes—
730C22×C4C2×C22⋊D1113yes—
731C22×C4C2×C22⋊D1113yes—
732C22×C4C23×D1111yescharacteristic
733C22×C4C23×D1113yes—
734C22×C4C23×D1113yes—
735Q16—226no—
736Q16—2212no—
737Q16—226no—
738SD16—222no—
739SD16—226no—
740SD16—226no—
741SD16—2212no—
742SD16—226no—
743D8—222no—
744D8—226no—
745M16—226no—
746M16—226no—
747C2×C8—111no—
748C2×C8—113no—
749C2×C8—111no—
750C2×C8—113no—
751C2×C8—226no—
752C2×C8—226no—
753C4⋊C4—23no—
754C4⋊C4—26no—
755C4⋊C4—23no—
756C4⋊C4—23no—
757C4⋊C4C23×D1113yes—
758C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
759C22⋊C4—23no—
760C22⋊C4—26no—
761C22⋊C4—23no—
762C22⋊C4—23no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—23no—
765C42—23no—
766C11#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—26no—
768C23—21no—
769C23—43no—
770C23—43no—
771C23—2212no—
772C23—223no—
773C23—221no—
774C23—2212no—
775C23—883no—
776C23—883no—
777C23—883no—
778C23—883no—
779C23C22×C22⋊D1113yes—
780C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
781C23C22×C22⋊D1113yes—
782Q8—26no—
783Q8—23no—
784Q8—23no—
785Q8—46no—
786Q8—116no—
787Q8—112no—
788Q8—2212no—
789Q8—2212no—
790Q8—223no—
791Q8—221no—
792Q8#6699014yes—
793D4—212no—
794D4—26no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—46no—
799D4—83no—
800D4—116no—
801D4—112no—
802D4—2212no—
803D4—2212no—
804D4—224no—
805D4—2224no—
806D4—2212no—
807D4—2212no—
808D4—2212no—
809D4—221no—
810D4—223no—
811D4#66990112yes—
812C2×C4—26no—
813C2×C4—26no—
814C2×C4—26no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—23no—
818C2×C4—23no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—23no—
821C2×C4—23no—
822C2×C4—46no—
823C2×C4—46no—
824C2×C4—83no—
825C2×C4—2212no—
826C2×C4—224no—
827C2×C4—2224no—
828C2×C4—2212no—
829C2×C4—2212no—
830C2×C4—223no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—2212no—
833C2×C4—2212no—
834C2×C4C2×D4×D1116yes—
835C2×C4C2×D4×D1116yes—
836C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1113yes—
838C2×C4C22×C22⋊D1113yes—
839C2×C4C24×D1111yescharacteristic
840C8—221no—
841C8—221no—
842C8—223no—
843C8—223no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—21no—
847C22—23no—
848C22—21no—
849C22—23no—
850C22—23no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—86no—
856C22—226no—
857C22—222no—
858C22—443no—
859C22—441no—
860C22—443no—
861C22—441no—
862C22—8812no—
863C22—8812no—
864C22C2×#6699016yes—
865C22C23×C22⋊D1111yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—23no—
868C4—41no—
869C4—43no—
870C4—43no—
871C4—226no—
872C4—222no—
873C4C2×#6699016yes—
874C4C22×D4×D1111yescharacteristic
875C4C22×D4×D1111yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—41no—
878C2—43no—
879C2—81no—
880C2—446no—
881C2—442no—
882C2C22×#6699011yescharacteristic
883C2#1308338711yescharacteristic
884C2#1308340311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3489C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3489D11
hypocenterC11#60377
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623453C2semidirect
2. C2×#10623369C2semidirect
3. C2×#10623368C2semidirect
4. #13077928C2semidirect
5. #13077917C2semidirect
6. #13077909C2semidirect
7. #13077891C2semidirect
8. #13077874C2semidirect
9. #13077856C2semidirect
10. #13077832C2semidirect
11. C2×#10622660C2semidirect
12. #13077146C2semidirect
13. #13077139C2semidirect
14. #13077065C2semidirect
15. C11×#3489C2semidirect
16. C2×C11×2−1+4C22semidirect
34. C11×#537C22semidirect
35. C11×#536C22semidirect
36. C11×#525C22semidirect
37. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
38. C11×#520C22semidirect
41. C2×#67004C22semidirect
42. C2×#67003C22semidirect
43. C2×#67003C22semidirect
44. C2×#67002C22semidirect
45. C2×#67001C22semidirect
46. C2×#67001C22semidirect
47. C22×#4326C22semidirect
48. C2×#66995C22semidirect
49. C2×#66995C22semidirect
50. C22×#4325C22semidirect
51. #10622847C22semidirect
52. #10622847C22semidirect
53. #10622820C22semidirect
54. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
55. #10622663C22semidirect
56. #10622663C22semidirect
57. #10622660C22semidirect
58. #10622660C22semidirect
59. #10622660C22semidirect
60. #10622660C22semidirect
61. #10622660C22semidirect
62. #10622660C22semidirect
63. #10622659C22semidirect
64. #10622659C22semidirect
65. #10622653C22semidirect
66. #10622650C22semidirect
67. #10622650C22semidirect
68. #10622650C22semidirect
69. #10622649C22semidirect
70. #10622617C22semidirect
71. #10622615C22semidirect
72. #10622615C22semidirect
73. #10622614C22semidirect
74. C2×#66874C22semidirect
75. #10622579C22semidirect
76. #10622579C22semidirect
77. C2×#66873C22semidirect
98. #67043D4semidirect
102. #67042D4semidirect
328. #3489D11semidirect
422. C2×2−1+4C2×D11semidirect
447. #537C2×D11semidirect
448. #536C2×D11semidirect
449. #525C2×D11semidirect
450. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
451. #520C2×D11semidirect
766. C11#60377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
C2×#106233692
C2×#106233682
#130779282
#130779172
#130779092
#130778912
#130778742
#130778562
#130778322
C2×#106226602
#130771462
#130771392
#130770652
C11×#34892
#6037711