Finite Group Databasebeta

← #15620368

Subgroups — #15620368

Order 2816.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077931C213yesmaximal, complemented
5#13077920C213yesmaximal, complemented
6#13077911C213yesmaximal, complemented
7#13077893C213yesmaximal, complemented
8#13077876C213yesmaximal, complemented
9#13077858C213yesmaximal, complemented
10#13077834C213yesmaximal, complemented
11C2×#10622852C213yesmaximal, complemented
12#13077149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#585—28no—
17C11×#585—28no—
18C2×C11×2−1+4—21no—
19C2×C11×2−1+4C2213yes—
20C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
21C2×C11×H(5,𝔽2)—23no—
22C2×C11×H(5,𝔽2)C2213yes—
23C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
24C22×C11×#41—23no—
25C22×C11×#41—21no—
26C22×C11×#41C2213yes—
27C22×C11×#41C2213yes—
28C22×C11×#41C2211yescharacteristic
29C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
30#10623369—28no—
31#10623367—28no—
32#10623364C2213yescomplemented
33#10623362—21no—
34#10623358C2211yescharacteristic, complemented
35#10623356C2213yescomplemented
36#10623355—23no—
37C2×#67004C2213yescomplemented
38C2×#67004C2213yescomplemented
39C2×#67003C2213yescomplemented
40C2×#67003C2213yescomplemented
41C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
43Q8×C22⋊D11—21no—
44C22×#4326C2213yescomplemented
45C2×#66995C2213yescomplemented
46#10623337—23no—
47C22×#4324C2213yescomplemented
48C2×#66985C2213yescomplemented
49#10623322C2213yescomplemented
50C2×#66977C2213yescomplemented
51#10622852C2213yescomplemented
52#10622852C2216yescomplemented
53#10622852C2216yescomplemented
54#10622852C2216yescomplemented
55#10622852C2213yescomplemented
56#10622852C2216yescomplemented
57#10622851C2211yescharacteristic, complemented
58#10622851C2213yescomplemented
59#10622851C2216yescomplemented
60#10622847C2213yescomplemented
61#10622847C2213yescomplemented
62#10622846C2213yescomplemented
63#10622846C2213yescomplemented
64#10622845C2213yescomplemented
65#10622845C2213yescomplemented
66#10622841C2213yescomplemented
67#10622841C2216yescomplemented
68#10622840C2213yescomplemented
69#10622838C2213yescomplemented
70C2×#66899C2213yescomplemented
71#10622831C2213yescomplemented
72#10622831C2216yescomplemented
73#10622830C2213yescomplemented
74#10622828C2213yescomplemented
75C2×#66896C2213yescomplemented
76#10622820C2213yescomplemented
77C2×C22⋊(C11⋊C8)C2213yescomplemented
78C11×2−1+4—216no—
79C11×2−1+4—212no—
80C11×2−1+4—24no—
81C11×2−1+4—212no—
82C11×2−1+4D418yescomplemented
83C11×H(5,𝔽2)—248no—
84C11×H(5,𝔽2)—212no—
85C11×H(5,𝔽2)—24no—
86C11×H(5,𝔽2)—212no—
87C11×H(5,𝔽2)D418yescomplemented
88C2×C11×#41—216no—
89C2×C11×#41—248no—
90C2×C11×#41—212no—
91C2×C11×#41—212no—
92C2×C11×#41—24no—
93C2×C11×#41—24no—
94C2×C11×#41—23no—
95C2×C11×#41—21no—
96C2×C11×#41—212no—
97C2×C11×#41—26no—
98C2×C11×#41—23no—
99C2×C11×#41—23no—
100C2×C11×#41—212no—
101C2×C11×#41—23no—
102C2×C11×#41—23no—
103C2×C11×#41—23no—
104C2×C11×#41—23no—
105C2×C11×#41D413yes—
106C2×C11×#41D411yescharacteristic
107C2×C11×#41C2311yescharacteristic
108C2×C11×#41C2313yes—
109C2×C11×#41C2316yes—
110C2×C11×#41C2313yes—
111C2×C11×#41C2313yes—
112C2×C11×#41C2313yes—
113C2×C11×#41C2311yescharacteristic
114C22×Q8×C11—23no—
115C22×Q8×C11—21no—
116C22×Q8×C11D411yescharacteristic
117C22×Q8×C11C2313yes—
118C22×Q8×C11C2313yes—
119C22×D4×C11—23no—
120C22×D4×C11—23no—
121C22×D4×C11—26no—
122C22×D4×C11—23no—
123C22×D4×C11—23no—
124C22×D4×C11D413yes—
125C22×D4×C11C2313yes—
126C22×D4×C11C2313yes—
127C23×C4×C11—23no—
128C23×C4×C11—23no—
129C23×C4×C11C2313yes—
130#67043—24no—
131#67043—24no—
132C2×Q8×D11—21no—
133C2×#4341—23no—
134C2×#4339C2313yes—
135C22×Dic22C2313yes—
136#67006—23no—
137C2×C22⋊Dic11—23no—
138#67004—212no—
139#67004—212no—
140#67003—212no—
141#67003—212no—
142#67001—24no—
143#67001—24no—
144#66999—23no—
145Q8×Dic11—21no—
146#66997—23no—
147C2×#4326—212no—
148C2×#4326C2316yes—
149C2×#4326C2313yes—
150C2×#4326C2313yes—
151#66995—212no—
152C2×#4325C2313yes—
153C2×#4325C2311yescharacteristic
154#66992—26no—
155#66991—23no—
156#66989—23no—
157#66988—26no—
158D4×Dic11—23no—
159C2×#4324—212no—
160C2×#4324C2316yes—
161C2×#4324C2313yes—
162C2×#4324C2313yes—
163#66985—212no—
164C2×#4323C2313yes—
165C2×#4323C2311yescharacteristic
166#66983C2311yescharacteristic
167#66983C2313yes—
168#66982—23no—
169C4×C22⋊D11—23no—
170C4×C22⋊D11—23no—
171#66979C2313yes—
172C2×C4⋊Dic11C2313yes—
173#66977—23no—
174#66977—23no—
175#66977C2313yes—
176#66977C2316yes—
177#66977C2313yes—
178C2×Dic11⋊C4—23no—
179C2×#4318C2313yes—
180C2×#4318C2313yes—
181C22×C11⋊C8C2313yes—
182C22×C11⋊C8C2313yes—
183#66899C2313yes—
184#66899C2316yes—
185#66899C2313yes—
186#66899C2313yes—
187#66899C2311yescharacteristic
188#66896C2313yes—
189#66896C2316yes—
190#66896C2313yes—
191#66896C2313yes—
192#66896C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2313yes—
195C22⋊(C11⋊C8)C2313yes—
196C22⋊(C11⋊C8)C2313yes—
197C22⋊(C11⋊C8)C2316yes—
198#60377—111nomaximal, Sylow
199C24×C11—23no—
200C24×C11—23no—
201C24×C11C2×D413yes—
202C11×#41—224no—
203C11×#41—224no—
204C11×#41—248no—
205C11×#41—224no—
206C11×#41—224no—
207C11×#41—224no—
208C11×#41—224no—
209C11×#41—24no—
210C11×#41—28no—
211C11×#41—22no—
212C11×#41—26no—
213C11×#41—212no—
214C11×#41—212no—
215C11×#41—224no—
216C11×#41—22no—
217C11×#41—26no—
218C11×#41—212no—
219C11×#41—26no—
220C11×#41—26no—
221C11×#41—26no—
222C11×#41—26no—
223C11×#41C2×D4112yes—
224C11×#41C2×D4112yes—
225C11×#41C2×D414yes—
226C11×#41C2×D414yes—
227C2×Q8×C11—224no—
228C2×Q8×C11—28no—
229C2×Q8×C11—24no—
230C2×Q8×C11—26no—
231C2×Q8×C11—26no—
232C2×Q8×C11—23no—
233C2×Q8×C11—23no—
234C2×Q8×C11—26no—
235C2×Q8×C11C2×D4112yes—
236C2×Q8×C11C2×D413yes—
237C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
239C2×Q8×C11C2413yes—
240C2×D4×C11—224no—
241C2×D4×C11—248no—
242C2×D4×C11—224no—
243C2×D4×C11—224no—
244C2×D4×C11—26no—
245C2×D4×C11—23no—
246C2×D4×C11—21no—
247C2×D4×C11—23no—
248C2×D4×C11—23no—
249C2×D4×C11—224no—
250C2×D4×C11—212no—
251C2×D4×C11—26no—
252C2×D4×C11—26no—
253C2×D4×C11—23no—
254C2×D4×C11—23no—
255C2×D4×C11—26no—
256C2×D4×C11C2×D416yes—
257C2×D4×C11C2×D413yes—
258C2×D4×C11C2×D4112yes—
259C2×D4×C11C2×D413yes—
260C2×D4×C11C2411yescharacteristic
261C2×D4×C11C2413yes—
262C22×C4×C11—224no—
263C22×C4×C11—224no—
264C22×C4×C11—23no—
265C22×C4×C11—23no—
266C22×C4×C11—23no—
267C22×C4×C11—21no—
268C22×C4×C11—26no—
269C22×C4×C11—23no—
270C22×C4×C11—23no—
271C22×C4×C11—26no—
272C22×C4×C11—26no—
273C22×C4×C11C2×D413yes—
274C22×C4×C11C2×D413yes—
275C22×C4×C11C2×D413yes—
276C22×C4×C11C2411yescharacteristic
277C22×C4×C11C2413yes—
278C22×C4×C11C2413yes—
279C2×C22⋊D11—21no—
280C2×C22⋊D11—23no—
281C2×C22⋊D11—23no—
282C22×Dic11—23no—
283C22×Dic11—23no—
284Q8×D11—44no—
285#4341—412no—
286#4339—26no—
287#4339—26no—
288C2×D44C2411yescharacteristic
289C2×C4×D11—23no—
290C2×Dic22—26no—
291C2×Dic22—26no—
292C2×Dic22—23no—
293C2×Dic22C2413yes—
294C22⋊Dic11—23no—
295C22⋊Dic11—26no—
296C22⋊Dic11—23no—
297C22⋊Dic11—23no—
298#4326—212no—
299#4326—26no—
300#4326—26no—
301#4325—26no—
302#4325—22no—
303#4324—212no—
304#4324—26no—
305#4324—26no—
306#4323—26no—
307#4323—22no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—23no—
310C4⋊Dic11—23no—
311C4⋊Dic11C2413yes—
312C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
313Dic11⋊C4—23no—
314Dic11⋊C4—26no—
315Dic11⋊C4—23no—
316C4×Dic11—23no—
317#4318—26no—
318#4318—26no—
319C2×C11⋊C8—26no—
320C2×C11⋊C8—26no—
321C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
322C2×C11⋊C8C2413yes—
323C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
324C2×C11⋊C8C2413yes—
325C2×#585D1111yescharacteristic, complemented
326C2×#578—111no—
327C2×#577—111no—
328#3489—111no—
329#3013—113no—
330#3012—113no—
331#3011—113no—
332#3009—113no—
333#3007—113no—
334#3005—113no—
335#3002—113no—
336C2×#452—113no—
337#2898—111no—
338#2897—111no—
339#2880—111no—
340C23×C11—212no—
341C23×C11—23no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—26no—
344C23×C11—212no—
345C23×C11—43no—
346C23×C11—43no—
347C23×C11—83no—
348C23×C11—83no—
349C23×C11—83no—
350C23×C11—83no—
351C23×C11C22×D413yes—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C23×C11C22×D413yes—
354C22×D11—21no—
355Q8×C11—212no—
356Q8×C11—212no—
357Q8×C11—26no—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—23no—
360Q8×C11#12014yes—
361Q8×C11C22×D412yes—
362Q8×C11C22×D416yes—
363D4×C11—224no—
364D4×C11—212no—
365D4×C11—24no—
366D4×C11—212no—
367D4×C11—212no—
368D4×C11—212no—
369D4×C11—212no—
370D4×C11—26no—
371D4×C11—212no—
372D4×C11—23no—
373D4×C11—21no—
374D4×C11#120112yes—
375D4×C11C22×D412yes—
376D4×C11C22×D416yes—
377C2×C4×C11—212no—
378C2×C4×C11—24no—
379C2×C4×C11—212no—
380C2×C4×C11—224no—
381C2×C4×C11—26no—
382C2×C4×C11—212no—
383C2×C4×C11—23no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—26no—
386C2×C4×C11—212no—
387C2×C4×C11—212no—
388C2×C4×C11—26no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—23no—
392C2×C4×C11—23no—
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D413yes—
395C2×C4×C11C22×D413yes—
396C2×C4×C11C22×D416yes—
397C2×C4×C11C22×D416yes—
398C2×C4×C11C2511yescharacteristic
399C22⋊D11—42no—
400C22⋊D11—46no—
401C22⋊D11—83no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—23no—
404C2×Dic11—23no—
405C2×Dic11—46no—
406C2×Dic11—83no—
407D44—21no—
408D44—21no—
409C4×D11—46no—
410Dic22—23no—
411Dic22—23no—
412Dic22—46no—
413C11⋊C8—21no—
414C11⋊C8—21no—
415C11⋊C8—23no—
416C11⋊C8—23no—
417#585—28no—
418#585—28no—
419C2×2−1+4—21no—
420C2×2−1+4—111no—
421C2×2−1+4C2×D1113yes—
422C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
423C2×H(5,𝔽2)—23no—
424C2×H(5,𝔽2)C2×D1113yes—
425C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
426C22×#41—23no—
427C22×#41—21no—
428C22×#41C2×D1113yes—
429C22×#41C2×D1113yes—
430C22×#41C2×D1111yescharacteristic
431#578—228no—
432#577—228no—
433C2×#137—113no—
434C2×#137—113no—
435C2×#137—113no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
437C2×#135—113no—
438C2×#135—113no—
439C22×Q16—113no—
440C22×SD16—113no—
441C2×#131—111no—
442C2×#131—111no—
443D4×Q8—221no—
444#548—221no—
445#547—223no—
446#546—223no—
447#537—113no—
448#536—113no—
449#525—113no—
450C2×C22⋊Q8—113no—
451#520—111no—
452#452—113no—
453#452—116no—
454#452—116no—
455#452—116no—
456#452—113no—
457#452—116no—
458#451—113no—
459#451—116no—
460#450—113no—
461#450—116no—
462#449—111no—
463#449—113no—
464#449—116no—
465#448—113no—
466#447—113no—
467#419—113no—
468#418—113no—
469#417—113no—
470#417—113no—
471#416—113no—
472#416—113no—
473C2×#103—113no—
474C2×#102—113no—
475#408—113no—
476#408—113no—
477#407—113no—
478C2×C22⋊C8—113no—
479C22×C11—23no—
480C22×C11—23no—
481C22×C11—21no—
482C22×C11—23no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—23no—
485C22×C11—23no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—26no—
488C22×C11—22no—
489C22×C11—43no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—43no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—86no—
494C22×C11—812no—
495C22×C11—812no—
496C22×C11C2×#12016yes—
497C22×C11C23×D411yescharacteristic
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—26no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—23no—
505C4×C11C2×#12016yes—
506C4×C11C23×D411yescharacteristic
507C4×C11C23×D411yescharacteristic
508Dic11—43no—
509Dic11—41no—
510Dic11—43no—
5112−1+4—216no—
5122−1+4—212no—
5132−1+4—24no—
5142−1+4—212no—
5152−1+4—224no—
5162−1+4—224no—
5172−1+4C22⋊D1118yescomplemented
518H(5,𝔽2)—248no—
519H(5,𝔽2)—212no—
520H(5,𝔽2)—24no—
521H(5,𝔽2)—212no—
522H(5,𝔽2)C22⋊D1118yescomplemented
523C2×#41—216no—
524C2×#41—248no—
525C2×#41—212no—
526C2×#41—212no—
527C2×#41—24no—
528C2×#41—24no—
529C2×#41—23no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—212no—
532C2×#41—26no—
533C2×#41—23no—
534C2×#41—23no—
535C2×#41—212no—
536C2×#41—23no—
537C2×#41—23no—
538C2×#41—23no—
539C2×#41—23no—
540C2×#41—113no—
541C2×#41—223no—
542C2×#41C22⋊D1113yes—
543C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
544C2×#41C22×D1113yes—
545C2×#41C22×D1111yescharacteristic
546C2×#41C22×D1116yes—
547C2×#41C22×D1113yes—
548C2×#41C22×D1113yes—
549C2×#41C22×D1113yes—
550C2×#41C22×D1111yescharacteristic
551C22×Q8—23no—
552C22×Q8—21no—
553C22×Q8—113no—
554C22×Q8—221no—
555C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
556C22×Q8C22×D1113yes—
557C22×Q8C22×D1113yes—
558C22×D4—23no—
559C22×D4—23no—
560C22×D4—26no—
561C22×D4—23no—
562C22×D4—23no—
563C22×D4C22⋊D1113yes—
564C22×D4C22×D1113yes—
565C22×D4C22×D1113yes—
566C23×C4—23no—
567C23×C4—23no—
568C23×C4C22×D1113yes—
569#137—2212no—
570#137—2212no—
571#137—2212no—
572AGL(1,ℤ/8)—2212no—
573#135—2212no—
574#135—2212no—
575C2×Q16—113no—
576C2×Q16—116no—
577C2×Q16—113no—
578C2×Q16—2212no—
579C2×SD16—111no—
580C2×SD16—113no—
581C2×SD16—113no—
582C2×SD16—116no—
583C2×SD16—113no—
584C2×SD16—2212no—
585C2×D8—111no—
586C2×D8—113no—
587#131—224no—
588#131—224no—
589C2×M16—113no—
590C2×M16—113no—
591C22×C8—113no—
592C22×C8—113no—
593C4⋊Q8—223no—
594#124—223no—
595#123—226no—
596#123—223no—
597C22⋊Q8—113no—
598C22⋊Q8—116no—
599C22⋊Q8—113no—
600C22⋊Q8—223no—
601C22⋊Q8—223no—
602C22⋊Q8—223no—
603#121—111no—
604#121—113no—
605#121—226no—
606#121—223no—
607#120—223no—
608C4×Q8—221no—
609C4×D4—223no—
610C4×D4—223no—
611C4×D4—223no—
612#117—113no—
613C2×C4⋊C4—113no—
614C2×C4⋊C4—223no—
615C2×C22⋊C4—223no—
616#103—113no—
617#103—116no—
618#103—111no—
619#103—113no—
620#103—113no—
621#102—113no—
622#102—116no—
623#102—111no—
624#102—113no—
625#102—113no—
626C22⋊C8—111no—
627C22⋊C8—113no—
628C22⋊C8—113no—
629C22⋊C8—113no—
630C22⋊C8—116no—
631C2×C11—26no—
632C2×C11—41no—
633C2×C11—43no—
634C2×C11—46no—
635C2×C11—42no—
636C2×C11C22×#12011yescharacteristic
637C2×C11#358411yescharacteristic
638C2×C11#358611yescharacteristic
639D11—81no—
640C24—23no—
641C24—23no—
642C24C2×C22⋊D1113yes—
643#41—224no—
644#41—224no—
645#41—248no—
646#41—224no—
647#41—224no—
648#41—224no—
649#41—224no—
650#41—24no—
651#41—28no—
652#41—22no—
653#41—26no—
654#41—212no—
655#41—212no—
656#41—224no—
657#41—22no—
658#41—26no—
659#41—212no—
660#41—26no—
661#41—26no—
662#41—26no—
663#41—26no—
664#41—226no—
665#41—226no—
666#41—4412no—
667#41C2×C22⋊D11112yes—
668#41C2×C22⋊D11112yes—
669#41C2×C22⋊D1114yes—
670#41C2×C22⋊D1114yes—
671C2×Q8—224no—
672C2×Q8—28no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—26no—
675C2×Q8—26no—
676C2×Q8—23no—
677C2×Q8—23no—
678C2×Q8—26no—
679C2×Q8—113no—
680C2×Q8—223no—
681C2×Q8—226no—
682C2×Q8—226no—
683C2×Q8—444no—
684C2×Q8C2×C22⋊D11112yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D1113yes—
686C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
687C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
688C2×Q8C23×D1113yes—
689C2×D4—224no—
690C2×D4—248no—
691C2×D4—224no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—26no—
694C2×D4—23no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—23no—
697C2×D4—23no—
698C2×D4—224no—
699C2×D4—212no—
700C2×D4—26no—
701C2×D4—26no—
702C2×D4—23no—
703C2×D4—23no—
704C2×D4—26no—
705C2×D4—111no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—223no—
708C2×D4—223no—
709C2×D4C2×C22⋊D1116yes—
710C2×D4C2×C22⋊D1113yes—
711C2×D4C2×C22⋊D11112yes—
712C2×D4C2×C22⋊D1113yes—
713C2×D4C23×D1111yescharacteristic
714C2×D4C23×D1113yes—
715C22×C4—224no—
716C22×C4—224no—
717C22×C4—23no—
718C22×C4—23no—
719C22×C4—23no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—26no—
722C22×C4—23no—
723C22×C4—23no—
724C22×C4—26no—
725C22×C4—26no—
726C22×C4—223no—
727C22×C4—223no—
728C22×C4—223no—
729C22×C4C2×C22⋊D1113yes—
730C22×C4C2×C22⋊D1113yes—
731C22×C4C2×C22⋊D1113yes—
732C22×C4C23×D1111yescharacteristic
733C22×C4C23×D1113yes—
734C22×C4C23×D1113yes—
735Q16—226no—
736Q16—2212no—
737Q16—226no—
738SD16—222no—
739SD16—226no—
740SD16—226no—
741SD16—2212no—
742SD16—226no—
743D8—222no—
744D8—226no—
745M16—226no—
746M16—226no—
747C2×C8—111no—
748C2×C8—113no—
749C2×C8—111no—
750C2×C8—113no—
751C2×C8—226no—
752C2×C8—226no—
753C4⋊C4—113no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—223no—
756C4⋊C4—223no—
757C4⋊C4—226no—
758C4⋊C4—223no—
759C22⋊C4—223no—
760C22⋊C4—226no—
761C22⋊C4—223no—
762C22⋊C4—223no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—223no—
765C42—223no—
766C11#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—212no—
768C23—23no—
769C23—21no—
770C23—26no—
771C23—212no—
772C23—43no—
773C23—43no—
774C23—83no—
775C23—83no—
776C23—83no—
777C23—83no—
778C23—221no—
779C23C22×C22⋊D1113yes—
780C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
781C23C22×C22⋊D1113yes—
782Q8—212no—
783Q8—212no—
784Q8—26no—
785Q8—21no—
786Q8—23no—
787Q8—223no—
788Q8—223no—
789Q8—446no—
790Q8#6700614yes—
791Q8C22×C22⋊D1112yes—
792Q8C22×C22⋊D1116yes—
793D4—224no—
794D4—212no—
795D4—24no—
796D4—212no—
797D4—212no—
798D4—212no—
799D4—212no—
800D4—26no—
801D4—212no—
802D4—23no—
803D4—21no—
804D4—221no—
805D4—221no—
806D4—442no—
807D4—446no—
808D4—883no—
809D4#67006112yes—
810D4C22×C22⋊D1112yes—
811D4C22×C22⋊D1116yes—
812C2×C4—212no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—212no—
815C2×C4—224no—
816C2×C4—26no—
817C2×C4—212no—
818C2×C4—23no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—26no—
821C2×C4—212no—
822C2×C4—212no—
823C2×C4—26no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—23no—
827C2×C4—23no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—223no—
830C2×C4—223no—
831C2×C4—446no—
832C2×C4—446no—
833C2×C4—883no—
834C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D1113yes—
836C2×C4C22×C22⋊D1113yes—
837C2×C4C22×C22⋊D1116yes—
838C2×C4C22×C22⋊D1116yes—
839C2×C4C24×D1111yescharacteristic
840C8—221no—
841C8—221no—
842C8—223no—
843C8—223no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—21no—
847C22—23no—
848C22—23no—
849C22—21no—
850C22—26no—
851C22—22no—
852C22—23no—
853C22—21no—
854C22—43no—
855C22—41no—
856C22—43no—
857C22—41no—
858C22—86no—
859C22—812no—
860C22—812no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22—441no—
864C22C2×#6700616yes—
865C22C23×C22⋊D1111yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—26no—
868C4—22no—
869C4—23no—
870C4—441no—
871C4—443no—
872C4—443no—
873C4C2×#6700616yes—
874C4C23×C22⋊D1111yescharacteristic
875C4C23×C22⋊D1111yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—41no—
878C2—43no—
879C2—46no—
880C2—42no—
881C2—881no—
882C2C22×#6700611yescharacteristic
883C2#1308338711yescharacteristic
884C2#1308340211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#585C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#585D11
hypocenterC11#60377
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ C2×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623369C2semidirect
2. C2×#10623367C2semidirect
3. #13082296C2semidirect
4. #13077931C2semidirect
5. #13077920C2semidirect
6. #13077911C2semidirect
7. #13077893C2semidirect
8. #13077876C2semidirect
9. #13077858C2semidirect
10. #13077834C2semidirect
11. C2×#10622852C2semidirect
12. #13077149C2semidirect
13. #13077142C2semidirect
14. #13077065C2semidirect
15. C2×C11×#585C2semidirect
29. C2×#67043C22semidirect
32. #10623364C22semidirect
34. #10623358C22semidirect
35. #10623356C22semidirect
37. C2×#67004C22semidirect
38. C2×#67004C22semidirect
39. C2×#67003C22semidirect
40. C2×#67003C22semidirect
41. C2×#67001C22semidirect
42. C2×#67001C22semidirect
44. C22×#4326C22semidirect
45. C2×#66995C22semidirect
47. C22×#4324C22semidirect
48. C2×#66985C22semidirect
49. #10623322C22semidirect
50. C2×#66977C22semidirect
51. #10622852C22semidirect
52. #10622852C22semidirect
53. #10622852C22semidirect
54. #10622852C22semidirect
55. #10622852C22semidirect
56. #10622852C22semidirect
57. #10622851C22semidirect
58. #10622851C22semidirect
59. #10622851C22semidirect
60. #10622847C22semidirect
61. #10622847C22semidirect
62. #10622846C22semidirect
63. #10622846C22semidirect
64. #10622845C22semidirect
65. #10622845C22semidirect
66. #10622841C22semidirect
67. #10622841C22semidirect
68. #10622840C22semidirect
69. #10622838C22semidirect
70. C2×#66899C22semidirect
71. #10622831C22semidirect
72. #10622831C22semidirect
73. #10622830C22semidirect
74. #10622828C22semidirect
75. C2×#66896C22semidirect
76. #10622820C22semidirect
77. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
82. C11×2−1+4D4semidirect
87. C11×H(5,𝔽2)D4semidirect
325. C2×#585D11semidirect
517. 2−1+4C22⋊D11semidirect
522. H(5,𝔽2)C22⋊D11semidirect
766. C11#60377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233692
C2×#106233672
#130822962
#130779312
#130779202
#130779112
#130778932
#130778762
#130778582
#130778342
C2×#106228522
#130771492
#130771422
#130770652
C2×C11×#5852
#6037711