Finite Group Databasebeta

← #15620369

Subgroups — #15620369

Order 2816.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077933C213yesmaximal, complemented
6#13077925C213yesmaximal, complemented
7#13077914C213yesmaximal, complemented
8#13077894C213yesmaximal, complemented
9#13077877C213yesmaximal, complemented
10#13077860C213yesmaximal, complemented
11#13077836C213yesmaximal, complemented
12C2×#10622396C213yesmaximal, complemented
13#13077146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#10623455—28no—
18#10623455—28no—
19C2×#67043—21no—
20C2×#67043C2213yes—
21C2×#67043C2211yescharacteristic
22C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#41×D11—21no—
24C2×#41×D11C2213yes—
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×#67037—23no—
27C2×#67037C2213yes—
28C22×#4341—23no—
29C22×#4341C2213yes—
30C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#10623367—28no—
33C2×#67004C2213yescomplemented
34C2×#67003C2213yescomplemented
35C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#4324C2213yescomplemented
37C2×#66985C2213yescomplemented
38#10623284—28no—
39C2×#66962C2213yescomplemented
40C2×#66962C2213yescomplemented
41C22×Dic44C2213yescomplemented
42C2×#66957C2213yescomplemented
43#10623107—21no—
44Q8×D44—21no—
45#10623086—23no—
46#10623085—23no—
47#10623057C2213yescomplemented
48#10623055C2213yescomplemented
49#10623041C2213yescomplemented
50C2×#66950C2213yescomplemented
51C11×#418C2213yescomplemented
52C11×#417C2213yescomplemented
53C11×#416C2213yescomplemented
54C2×C11×#102C2213yescomplemented
55#10622742C2213yescomplemented
56#10622739C2213yescomplemented
57#10622723C2213yescomplemented
58C2×(C2×D11)⋊C8C2213yescomplemented
59#10622617C2213yescomplemented
60#10622615C2213yescomplemented
61C2×#66874C2213yescomplemented
62#10622579C2213yescomplemented
63#10622424C2211yescharacteristic, complemented
64#10622423C2213yescomplemented
65#10622421C2213yescomplemented
66#10622421C2216yescomplemented
67#10622419C2213yescomplemented
68#10622396C2213yescomplemented
69#10622396C2216yescomplemented
70#10622396C2216yescomplemented
71#10622396C2216yescomplemented
72#10622396C2216yescomplemented
73#10622394C2213yescomplemented
74#10622394C2216yescomplemented
75#10622389C2213yescomplemented
76#10622389C2216yescomplemented
77#10622386C2213yescomplemented
78C11×H(5,𝔽2)—24no—
79C11×H(5,𝔽2)D418yescomplemented
80C2×C11×#41—21no—
81C2×C11×#41C2313yes—
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×D4×C11—23no—
84C22×D4×C11C2313yes—
85C22×C22⋊D11—23no—
86C22×C22⋊D11—26no—
87C23×Dic11—23no—
88#67043—216no—
89#67043—212no—
90#67043—24no—
91#67043—24no—
92#67043—24no—
93#67043—212no—
94#67043D418yescomplemented
95#41×D11—216no—
96#41×D11—212no—
97#41×D11—24no—
98#41×D11—24no—
99#41×D11—212no—
100C2×#4343D411yescharacteristic
101C2×#4343C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D11—21no—
103C2×Q8×D11—21no—
104C2×Q8×D11D411yescharacteristic
105C2×Q8×D11C2313yes—
106#67037—248no—
107#67037—212no—
108#67037—212no—
109C2×#4341—248no—
110C2×#4341—23no—
111C2×#4341—212no—
112C2×#4341—26no—
113C2×#4341—23no—
114C2×#4341—23no—
115C2×#4341—23no—
116C2×#4341—23no—
117C2×#4341—23no—
118C2×#4341—212no—
119C2×#4341D413yes—
120C2×#4341C2313yes—
121C2×#4341C2316yes—
122C2×D4×D11—23no—
123C2×D4×D11—23no—
124C2×D4×D11D413yes—
125C2×D4×D11C2313yes—
126C2×#4339—23no—
127C2×#4339—23no—
128C2×#4339C2313yes—
129C2×#4339C2313yes—
130C2×#4339C2313yes—
131C22×C4×D11—23no—
132C22×C4×D11C2313yes—
133C22×Dic22—23no—
134C22×Dic22C2313yes—
135C22×Dic22C2313yes—
136C11×#131—24no—
137C2×C11×M16C2313yes—
138C22×C8×C11C2313yes—
139C4×Q8×C11—21no—
140C4×D4×C11—23no—
141C11×#117C2313yes—
142C2×C11×C4⋊C4C2313yes—
143#67004—212no—
144#67003—212no—
145#67001—24no—
146C2×#4326C2313yes—
147C2×#4325C2311yescharacteristic
148C2×#4324—212no—
149C2×#4324C2316yes—
150C2×#4324C2313yes—
151#66985—212no—
152C2×#4323C2313yes—
153#66983—26no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—23no—
155C2×C4⋊Dic11—23no—
156C2×#4318C2313yes—
157C22×C11⋊C8C2313yes—
158#66962—212no—
159#66962—212no—
160C2×Dic44—212no—
161C2×Dic44C2313yes—
162C2×Dic44C2316yes—
163#66957—212no—
164C2×D88C2311yescharacteristic
165C2×#4314C2313yes—
166C2×#4314C2313yes—
167#66950—23no—
168#66950—23no—
169#66950—23no—
170#66950C2313yes—
171#66950C2316yes—
172#66950C2313yes—
173#66948—23no—
174#66948C2313yes—
175#66948C2311yescharacteristic
176#66939—26no—
177#66939—23no—
178#66935—23no—
179#66928—23no—
180C4×D44—23no—
181C4×D44—23no—
182#66922—23no—
183C11×#103C2311yescharacteristic
184C11×#103C2313yes—
185C11×#102C2313yes—
186C11×#102C2316yes—
187C11×#102C2313yes—
188(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
189(C2×D11)⋊C8C2313yes—
190(C2×D11)⋊C8C2313yes—
191(C2×D11)⋊C8C2313yes—
192(C2×D11)⋊C8C2316yes—
193#66874C2316yes—
194#66874C2313yes—
195#66874C2313yes—
196#66873C2313yes—
197#66873C2311yescharacteristic
198#60377—111nomaximal, Sylow
199C24×C11—23no—
200C23×D11—23no—
201C23×D11C2×D413yes—
202C11×#41—28no—
203C11×#41—26no—
204C11×#41C2×D4112yes—
205C11×#41C2×D414yes—
206C11×#41C2×D414yes—
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
209C2×D4×C11—23no—
210C2×D4×C11—224no—
211C2×D4×C11—23no—
212C2×D4×C11—26no—
213C2×D4×C11C2×D4112yes—
214C2×D4×C11C2×D413yes—
215C2×D4×C11C2413yes—
216C22×C4×C11—23no—
217C22×C4×C11—23no—
218C22×C4×C11C2413yes—
219C2×C22⋊D11—248no—
220C2×C22⋊D11—224no—
221C2×C22⋊D11—23no—
222C2×C22⋊D11—23no—
223C2×C22⋊D11—23no—
224C2×C22⋊D11—26no—
225C2×C22⋊D11—23no—
226C2×C22⋊D11C2×D416yes—
227C22×Dic11—224no—
228C22×Dic11—26no—
229C22×Dic11—23no—
230C22×Dic11—23no—
231C22×Dic11—23no—
232C22×Dic11C2×D413yes—
233#4343—22no—
234#4343—24no—
235#4343—22no—
236Q8×D11—26no—
237Q8×D11—28no—
238Q8×D11—24no—
239Q8×D11—26no—
240Q8×D11—44no—
241#4341—224no—
242#4341—224no—
243#4341—248no—
244#4341—224no—
245#4341—224no—
246#4341—26no—
247#4341—212no—
248#4341—212no—
249#4341—224no—
250#4341—26no—
251#4341—212no—
252#4341—412no—
253D4×D11—224no—
254D4×D11—224no—
255D4×D11—26no—
256D4×D11—212no—
257D4×D11—26no—
258#4339—224no—
259#4339—224no—
260#4339—26no—
261#4339—26no—
262#4339—26no—
263#4339—26no—
264#4339—26no—
265#4339C2×D4112yes—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—23no—
269C2×D44C2×D413yes—
270C2×D44C2411yescharacteristic
271C2×D44C2411yescharacteristic
272C2×C4×D11—224no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—23no—
275C2×C4×D11—23no—
276C2×C4×D11—26no—
277C2×C4×D11—26no—
278C2×C4×D11—23no—
279C2×C4×D11C2×D413yes—
280C2×C4×D11C2×D413yes—
281C2×C4×D11C2411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2413yes—
283C2×Dic22—224no—
284C2×Dic22—23no—
285C2×Dic22—23no—
286C2×Dic22—26no—
287C2×Dic22—26no—
288C2×Dic22—26no—
289C2×Dic22—23no—
290C2×Dic22C2×D413yes—
291C2×Dic22C2×D4112yes—
292C2×Dic22C2413yes—
293C2×Dic22C2413yes—
294C11×M16—26no—
295C2×C8×C11—26no—
296C2×C8×C11C2413yes—
297C2×C8×C11C2411yescharacteristic
298C11×C4⋊C4—23no—
299C11×C4⋊C4C2413yes—
300C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C11×C22⋊C4—23no—
302C42×C11—23no—
303#4326—26no—
304#4325—22no—
305#4324—212no—
306#4324—26no—
307#4323—26no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—23no—
310(C2×D11)⋊C4—23no—
311(C2×D11)⋊C4—23no—
312(C2×D11)⋊C4—26no—
313C4⋊Dic11—23no—
314C4⋊Dic11—26no—
315C4⋊Dic11—23no—
316#4318—26no—
317C2×C11⋊C8—26no—
318C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8C2413yes—
320Dic44—26no—
321Dic44—212no—
322D88—22no—
323#4314—26no—
324#4314—26no—
325C2×#585—111no—
326C2×#578—111no—
327C2×#577—111no—
328#3489—111no—
329#3013—113no—
330#3012—113no—
331#3011—113no—
332#3009—113no—
333#3007—113no—
334#3005—113no—
335#3002—113no—
336C2×#452—113no—
337#2898—111no—
338#2897D1111yescharacteristic, complemented
339#2880—111no—
340C23×C11—23no—
341C23×C11—212no—
342C23×C11—83no—
343C23×C11—83no—
344C23×C11C22×D413yes—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—212no—
347C22×D11—26no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—43no—
350C22×D11—43no—
351C22×D11—83no—
352C22×D11—83no—
353C22×D11C22×D413yes—
354C22×D11C22×D411yescharacteristic
355Q8×C11—21no—
356Q8×C11#12014yes—
357Q8×C11C22×D412yes—
358D4×C11—212no—
359D4×C11—212no—
360D4×C11—23no—
361D4×C11#120112yes—
362D4×C11C22×D416yes—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—212no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—23no—
367C2×C4×C11—83no—
368C2×C4×C11C22×D416yes—
369C2×C4×C11C22×D413yes—
370C2×C4×C11C22×D416yes—
371C2×C4×C11C2511yescharacteristic
372C22⋊D11—212no—
373C22⋊D11—224no—
374C22⋊D11—212no—
375C22⋊D11—212no—
376C22⋊D11—212no—
377C22⋊D11—46no—
378C2×Dic11—224no—
379C2×Dic11—212no—
380C2×Dic11—212no—
381C2×Dic11—26no—
382C2×Dic11—23no—
383C2×Dic11—23no—
384C2×Dic11—46no—
385C2×Dic11C22×D413yes—
386C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
387D44—24no—
388D44—26no—
389D44—21no—
390D44—21no—
391D44—21no—
392D44—42no—
393D44—83no—
394D44C22×D412yes—
395C4×D11—24no—
396C4×D11—212no—
397C4×D11—26no—
398C4×D11—212no—
399C4×D11—26no—
400C4×D11—21no—
401C4×D11—21no—
402C4×D11—23no—
403C4×D11—23no—
404C4×D11—46no—
405Dic22—212no—
406Dic22—26no—
407Dic22—212no—
408Dic22—23no—
409Dic22—23no—
410Dic22—23no—
411Dic22—46no—
412Dic22C22×D416yes—
413C8×C11—23no—
414C8×C11—21no—
415C11⋊C8—21no—
416C11⋊C8—23no—
417#585—228no—
418#585—228no—
419C2×2−1+4—113no—
420C2×2−1+4—111no—
421C2×2−1+4—111no—
422C2×2−1+4—221no—
423C2×H(5,𝔽2)—113no—
424C2×H(5,𝔽2)—223no—
425C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
426C22×#41—111no—
427C22×#41—113no—
428C22×#41—113no—
429C22×#41—223no—
430C22×#41—221no—
431#578—228no—
432#577—228no—
433C2×#137—113no—
434C2×#137—113no—
435C2×#137—113no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
437C2×#135—113no—
438C2×#135—113no—
439C22×Q16—113no—
440C22×SD16—113no—
441C2×#131—111no—
442C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
443D4×Q8—221no—
444#548—221no—
445#547—223no—
446#546—223no—
447#537—113no—
448#536—113no—
449#525—113no—
450C2×C22⋊Q8—113no—
451#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
452#452—113no—
453#452—113no—
454#452—116no—
455#452—116no—
456#452—116no—
457#452—116no—
458#451—113no—
459#451—116no—
460#450—113no—
461#450—116no—
462#449—111no—
463#449—113no—
464#449—116no—
465#448—113no—
466#447—113no—
467#419—113no—
468#418C2×D1113yescomplemented
469#417—113no—
470#417C2×D1113yescomplemented
471#416—113no—
472#416C2×D1113yescomplemented
473C2×#103—113no—
474C2×#102C2×D1113yescomplemented
475#408—113no—
476#408—113no—
477#407—113no—
478C2×C22⋊C8—113no—
479C22×C11—23no—
480C22×C11—23no—
481C22×C11—26no—
482C22×C11—43no—
483C22×C11—43no—
484C22×C11—812no—
485C22×C11C2×#12016yes—
486C22×C11C23×D411yescharacteristic
487C2×D11—21no—
488C2×D11—23no—
489C2×D11—21no—
490C2×D11—23no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—23no—
493C2×D11—21no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—86no—
500C2×D11—812no—
501C4×C11—22no—
502C4×C11—43no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11C2×#12016yes—
505C4×C11C23×D411yescharacteristic
506C4×C11C23×D411yescharacteristic
507Dic11—23no—
508Dic11—26no—
509Dic11—21no—
510Dic11—43no—
5112−1+4—118no—
5122−1+4—2212no—
5132−1+4—2216no—
5142−1+4—2212no—
5152−1+4—224no—
5162−1+4—224no—
5172−1+4—224no—
518H(5,𝔽2)—24no—
519H(5,𝔽2)—2212no—
520H(5,𝔽2)—2248no—
521H(5,𝔽2)—2212no—
522H(5,𝔽2)D4418yescomplemented
523C2×#41—21no—
524C2×#41—111no—
525C2×#41—113no—
526C2×#41—113no—
527C2×#41—111no—
528C2×#41—113no—
529C2×#41—116no—
530C2×#41—113no—
531C2×#41—113no—
532C2×#41—223no—
533C2×#41—223no—
534C2×#41—223no—
535C2×#41—223no—
536C2×#41—223no—
537C2×#41—226no—
538C2×#41—2212no—
539C2×#41—223no—
540C2×#41—2248no—
541C2×#41—2212no—
542C2×#41—2216no—
543C2×#41—2212no—
544C2×#41—224no—
545C2×#41—224no—
546C2×#41—2212no—
547C2×#41—223no—
548C2×#41—223no—
549C2×#41C22×D1113yes—
550C2×#41C22×D1111yescharacteristic
551C22×Q8—111no—
552C22×Q8—113no—
553C22×Q8—113no—
554C22×Q8—113no—
555C22×Q8—223no—
556C22×Q8—221no—
557C22×Q8—221no—
558C22×D4—23no—
559C22×D4—113no—
560C22×D4—113no—
561C22×D4—223no—
562C22×D4—223no—
563C22×D4—226no—
564C22×D4—223no—
565C22×D4C22×D1113yes—
566C23×C4—113no—
567C23×C4—223no—
568C23×C4—223no—
569#137—2212no—
570#137—2212no—
571#137—2212no—
572AGL(1,ℤ/8)—2212no—
573#135—2212no—
574#135—2212no—
575C2×Q16—113no—
576C2×Q16—113no—
577C2×Q16—116no—
578C2×Q16—2212no—
579C2×SD16—111no—
580C2×SD16—113no—
581C2×SD16—116no—
582C2×SD16—113no—
583C2×SD16—113no—
584C2×SD16—2212no—
585C2×D8—113no—
586C2×D8—111no—
587#131—24no—
588#131—224no—
589C2×M16—113no—
590C2×M16C22×D1113yes—
591C22×C8—113no—
592C22×C8C22×D1113yes—
593C4⋊Q8—223no—
594#124—223no—
595#123—223no—
596#123—226no—
597C22⋊Q8—113no—
598C22⋊Q8—116no—
599C22⋊Q8—113no—
600C22⋊Q8—223no—
601C22⋊Q8—223no—
602C22⋊Q8—223no—
603#121—111no—
604#121—113no—
605#121—223no—
606#121—226no—
607#120—223no—
608C4×Q8—21no—
609C4×D4—23no—
610C4×D4—223no—
611C4×D4—223no—
612#117C22×D1113yes—
613C2×C4⋊C4—223no—
614C2×C4⋊C4C22×D1113yes—
615C2×C22⋊C4—223no—
616#103—113no—
617#103—116no—
618#103—113no—
619#103C22×D1111yescharacteristic
620#103C22×D1113yes—
621#102—111no—
622#102—113no—
623#102C22×D1113yes—
624#102C22×D1116yes—
625#102C22×D1113yes—
626C22⋊C8—111no—
627C22⋊C8—113no—
628C22⋊C8—113no—
629C22⋊C8—113no—
630C22⋊C8—116no—
631C2×C11—26no—
632C2×C11—46no—
633C2×C11C22×#12011yescharacteristic
634C2×C11#358411yescharacteristic
635C2×C11#358611yescharacteristic
636D11—41no—
637D11—43no—
638D11—42no—
639D11—81no—
640C24—23no—
641C24—113no—
642C24—223no—
643#41—28no—
644#41—26no—
645#41—1112no—
646#41—2224no—
647#41—2224no—
648#41—226no—
649#41—2212no—
650#41—2224no—
651#41—2224no—
652#41—2248no—
653#41—2224no—
654#41—2224no—
655#41—222no—
656#41—224no—
657#41—222no—
658#41—2212no—
659#41—2224no—
660#41—226no—
661#41—2212no—
662#41—226no—
663#41—226no—
664#41—226no—
665#41—226no—
666#41—226no—
667#41—4412no—
668#41C2×D44112yes—
669#41C2×D4414yes—
670#41D4×D1114yes—
671C2×Q8—113no—
672C2×Q8—1112no—
673C2×Q8—113no—
674C2×Q8—113no—
675C2×Q8—223no—
676C2×Q8—2224no—
677C2×Q8—226no—
678C2×Q8—224no—
679C2×Q8—228no—
680C2×Q8—226no—
681C2×Q8—226no—
682C2×Q8—223no—
683C2×Q8—223no—
684C2×Q8—226no—
685C2×Q8—226no—
686C2×Q8—444no—
687C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
688C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
689C2×D4—23no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—23no—
692C2×D4—26no—
693C2×D4—116no—
694C2×D4—113no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—223no—
700C2×D4—223no—
701C2×D4—226no—
702C2×D4—2224no—
703C2×D4—2224no—
704C2×D4—223no—
705C2×D4—226no—
706C2×D4—2248no—
707C2×D4—2224no—
708C2×D4—223no—
709C2×D4—2212no—
710C2×D4—226no—
711C2×D4—223no—
712C2×D4C2×D44112yes—
713C2×D4D4×D1113yes—
714C2×D4C23×D1113yes—
715C22×C4—23no—
716C22×C4—23no—
717C22×C4—113no—
718C22×C4—113no—
719C22×C4—113no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—113no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—223no—
724C22×C4—2224no—
725C22×C4—223no—
726C22×C4—226no—
727C22×C4—2224no—
728C22×C4—223no—
729C22×C4—226no—
730C22×C4—226no—
731C22×C4—223no—
732C22×C4—223no—
733C22×C4—223no—
734C22×C4C23×D1113yes—
735Q16—226no—
736Q16—2212no—
737Q16—226no—
738SD16—226no—
739SD16—226no—
740SD16—222no—
741SD16—226no—
742SD16—2212no—
743D8—222no—
744D8—226no—
745M16—26no—
746M16—226no—
747C2×C8—26no—
748C2×C8—111no—
749C2×C8—113no—
750C2×C8—226no—
751C2×C8C23×D1111yescharacteristic
752C2×C8C23×D1113yes—
753C4⋊C4—23no—
754C4⋊C4—223no—
755C4⋊C4—226no—
756C4⋊C4—223no—
757C4⋊C4C23×D1113yes—
758C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
759C22⋊C4—23no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—223no—
762C22⋊C4—223no—
763C22⋊C4—226no—
764C22⋊C4—223no—
765C42—23no—
766C11#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—23no—
768C23—212no—
769C23—83no—
770C23—83no—
771C23—111no—
772C23—113no—
773C23—2212no—
774C23—221no—
775C23—226no—
776C23—221no—
777C23—443no—
778C23—443no—
779C23—883no—
780C23—883no—
781C23C2×D4×D1113yes—
782Q8—21no—
783Q8—116no—
784Q8—2212no—
785Q8—226no—
786Q8—2212no—
787Q8—223no—
788Q8—223no—
789Q8—223no—
790Q8—446no—
791Q8#6693514yes—
792Q8C22×D4412yes—
793D4—212no—
794D4—212no—
795D4—23no—
796D4—112no—
797D4—224no—
798D4—2212no—
799D4—2212no—
800D4—2224no—
801D4—2212no—
802D4—2212no—
803D4—226no—
804D4—221no—
805D4—221no—
806D4—221no—
807D4—442no—
808D4—446no—
809D4—883no—
810D4#66935112yes—
811D4C22×D4416yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—212no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—23no—
816C2×C4—83no—
817C2×C4—111no—
818C2×C4—113no—
819C2×C4—224no—
820C2×C4—2212no—
821C2×C4—2212no—
822C2×C4—2224no—
823C2×C4—226no—
824C2×C4—2212no—
825C2×C4—223no—
826C2×C4—226no—
827C2×C4—226no—
828C2×C4—2212no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—223no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—223no—
833C2×C4—223no—
834C2×C4—446no—
835C2×C4—446no—
836C2×C4C22×D4416yes—
837C2×C4C2×D4×D1113yes—
838C2×C4C2×D4×D1116yes—
839C2×C4C24×D1111yescharacteristic
840C8—21no—
841C8—23no—
842C8—221no—
843C8—223no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—26no—
847C22—43no—
848C22—43no—
849C22—812no—
850C22—221no—
851C22—223no—
852C22—222no—
853C22—223no—
854C22—221no—
855C22—223no—
856C22—221no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—886no—
863C22—8812no—
864C22C2×#6693516yes—
865C22C22×D4×D1111yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—41no—
868C4—43no—
869C4—221no—
870C4—223no—
871C4—226no—
872C4—443no—
873C4C2×#6693516yes—
874C4C23×D4411yescharacteristic
875C4C22×D4×D1111yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—46no—
878C2—441no—
879C2—443no—
880C2—442no—
881C2—881no—
882C2C22×#6693511yescharacteristic
883C2#1308338411yescharacteristic
884C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2897C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2897D11
hypocenterC11#60377
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623455C2semidirect
2. C2×#10623284C2semidirect
3. C2×#10623367C2semidirect
4. #13082297C2semidirect
5. #13077933C2semidirect
6. #13077925C2semidirect
7. #13077914C2semidirect
8. #13077894C2semidirect
9. #13077877C2semidirect
10. #13077860C2semidirect
11. #13077836C2semidirect
12. C2×#10622396C2semidirect
13. #13077146C2semidirect
14. #13077063C2semidirect
15. C11×#2897C2semidirect
22. C2×#67043C22semidirect
30. C2×C11×#131C22semidirect
31. C11×#520C22semidirect
33. C2×#67004C22semidirect
34. C2×#67003C22semidirect
35. C2×#67001C22semidirect
36. C22×#4324C22semidirect
37. C2×#66985C22semidirect
39. C2×#66962C22semidirect
40. C2×#66962C22semidirect
41. C22×Dic44C22semidirect
42. C2×#66957C22semidirect
47. #10623057C22semidirect
48. #10623055C22semidirect
49. #10623041C22semidirect
50. C2×#66950C22semidirect
51. C11×#418C22semidirect
52. C11×#417C22semidirect
53. C11×#416C22semidirect
54. C2×C11×#102C22semidirect
55. #10622742C22semidirect
56. #10622739C22semidirect
57. #10622723C22semidirect
58. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
59. #10622617C22semidirect
60. #10622615C22semidirect
61. C2×#66874C22semidirect
62. #10622579C22semidirect
63. #10622424C22semidirect
64. #10622423C22semidirect
65. #10622421C22semidirect
66. #10622421C22semidirect
67. #10622419C22semidirect
68. #10622396C22semidirect
69. #10622396C22semidirect
70. #10622396C22semidirect
71. #10622396C22semidirect
72. #10622396C22semidirect
73. #10622394C22semidirect
74. #10622394C22semidirect
75. #10622389C22semidirect
76. #10622389C22semidirect
77. #10622386C22semidirect
79. C11×H(5,𝔽2)D4semidirect
94. #67043D4semidirect
338. #2897D11semidirect
442. C2×#131C2×D11semidirect
451. #520C2×D11semidirect
468. #418C2×D11semidirect
470. #417C2×D11semidirect
472. #416C2×D11semidirect
474. C2×#102C2×D11semidirect
522. H(5,𝔽2)D44semidirect
766. C11#60377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234552
C2×#106232842
C2×#106233672
#130822972
#130779332
#130779252
#130779142
#130778942
#130778772
#130778602
#130778362
C2×#106223962
#130771462
#130770632
C11×#28972
#6037711