Finite Group Databasebeta

← #15620370

Subgroups — #15620370

Order 2816.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077934C213yesmaximal, complemented
6#13077923C213yesmaximal, complemented
7#13077913C213yesmaximal, complemented
8#13077895C213yesmaximal, complemented
9#13077878C213yesmaximal, complemented
10#13077861C213yesmaximal, complemented
11#13077838C213yesmaximal, complemented
12C2×#10622346C213yesmaximal, complemented
13#13077150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17#10623453—28no—
18#10623453—28no—
19C2×#67043C2213yes—
20C2×#67043C2211yescharacteristic
21C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67042C2213yes—
23C2×#67042C2211yescharacteristic
24C2×#41×D11—23no—
25C2×#41×D11—21no—
26C2×#67040—21no—
27C2×#67037—23no—
28C22×#4339C2213yes—
29C22×#4339C2213yes—
30C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
32#10623364C2213yescomplemented
33#10623362—21no—
34#10623358C2211yescharacteristic, complemented
35#10623356C2213yescomplemented
36#10623355—23no—
37Q8×C22⋊D11—21no—
38#10623337—23no—
39#10623322C2213yescomplemented
40C2×#66977C2213yescomplemented
41#10623284—28no—
42#10623282—28no—
43C2×#66962C2213yescomplemented
44C2×#66962C2213yescomplemented
45C2×#66962C2213yescomplemented
46C2×#66961C2213yescomplemented
47C22×Dic44C2213yescomplemented
48C2×#66957C2213yescomplemented
49C2×#66957C2213yescomplemented
50C22×#4314C2213yescomplemented
51C11×#408C2213yescomplemented
52C11×#408C2213yescomplemented
53C11×#407C2213yescomplemented
54C2×C11×C22⋊C8C2213yescomplemented
55#10622746C2213yescomplemented
56#10622746C2213yescomplemented
57#10622744C2213yescomplemented
58#10622733C2213yescomplemented
59#10622726C2213yescomplemented
60#10622726C2213yescomplemented
61C2×#66885C2213yescomplemented
62C2×#66880C2213yescomplemented
63#10622352C2213yescomplemented
64#10622352C2216yescomplemented
65#10622351C2213yescomplemented
66#10622347C2211yescharacteristic, complemented
67#10622347C2213yescomplemented
68#10622347C2216yescomplemented
69#10622346C2213yescomplemented
70#10622346C2216yescomplemented
71#10622346C2216yescomplemented
72#10622346C2216yescomplemented
73#10622346C2213yescomplemented
74#10622346C2216yescomplemented
75#10622345C2213yescomplemented
76#10622344C2213yescomplemented
77#10622344C2216yescomplemented
78C2×C11×#41—24no—
79C2×C11×#41—24no—
80C2×C11×#41D413yes—
81C2×C11×#41D411yescharacteristic
82C2×C11×#41C2313yes—
83C2×C11×#41C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C11D411yescharacteristic
85C22×D4×C11D413yes—
86C23×C4×C11C2313yes—
87C22×C22⋊D11—23no—
88C22×C22⋊D11—23no—
89#67043—24no—
90#67043—24no—
91#67043—24no—
92#67043—212no—
93#67043—212no—
94#67043D418yescomplemented
95#67042—24no—
96#67042—212no—
97#67042—212no—
98#67042D418yescomplemented
99#41×D11—216no—
100#41×D11—248no—
101#67040—216no—
102C2×#4343—23no—
103C2×#4343—21no—
104C2×Q8×D11—23no—
105C2×Q8×D11—21no—
106C2×Q8×D11—21no—
107#67037—248no—
108C2×#4341—26no—
109C2×#4341—23no—
110C2×#4341—23no—
111C2×#4341—23no—
112C2×D4×D11—26no—
113C2×D4×D11—23no—
114C2×D4×D11—23no—
115C2×#4339—23no—
116C2×#4339—23no—
117C2×#4339—23no—
118C2×#4339—23no—
119C2×#4339—212no—
120C2×#4339—212no—
121C2×#4339—212no—
122C2×#4339—212no—
123C2×#4339C2313yes—
124C2×#4339C2313yes—
125C2×#4339C2311yescharacteristic
126C2×#4339C2316yes—
127C2×#4339C2313yes—
128C2×#4339C2313yes—
129C22×D44C2313yes—
130C22×D44C2313yes—
131C22×C4×D11—23no—
132C22×C4×D11—23no—
133C22×Dic22C2313yes—
134C22×Dic22C2313yes—
135C22×Dic22C2313yes—
136C11×#131—24no—
137C11×#131—24no—
138C2×C11×M16C2313yes—
139C2×C11×M16C2313yes—
140C22×C8×C11C2313yes—
141C22×C8×C11C2313yes—
142#67006—23no—
143C2×C22⋊Dic11—23no—
144#66999—23no—
145Q8×Dic11—21no—
146#66997—23no—
147#66992—26no—
148#66991—23no—
149#66989—23no—
150#66988—26no—
151D4×Dic11—23no—
152#66983C2311yescharacteristic
153#66983C2313yes—
154#66982—23no—
155C4×C22⋊D11—23no—
156C4×C22⋊D11—23no—
157#66979C2313yes—
158C2×C4⋊Dic11C2313yes—
159#66977—23no—
160#66977—23no—
161#66977C2313yes—
162#66977C2316yes—
163#66977C2313yes—
164C2×Dic11⋊C4—23no—
165#66962—212no—
166#66962—212no—
167#66962—212no—
168#66961—212no—
169C2×Dic44—212no—
170C2×Dic44C2313yes—
171C2×Dic44C2313yes—
172C2×Dic44C2316yes—
173#66957—212no—
174#66957—212no—
175C2×D88C2311yescharacteristic
176C2×D88C2313yes—
177C2×#4314—212no—
178C2×#4314C2313yes—
179C2×#4314C2316yes—
180C2×#4314C2311yescharacteristic
181C2×#4314C2313yes—
182C2×#4314C2313yes—
183C11×C22⋊C8C2313yes—
184C11×C22⋊C8C2316yes—
185C11×C22⋊C8C2313yes—
186C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C11×C22⋊C8C2313yes—
188#66885C2313yes—
189#66885C2316yes—
190#66885C2311yescharacteristic
191#66885C2313yes—
192#66885C2313yes—
193#66880C2311yescharacteristic
194#66880C2313yes—
195#66880C2313yes—
196#66880C2313yes—
197#66880C2316yes—
198#60377—111nomaximal, Sylow
199C24×C11C2×D413yes—
200C23×D11—23no—
201C23×D11—23no—
202C11×#41—24no—
203C11×#41—212no—
204C11×#41—26no—
205C11×#41—26no—
206C11×#41C2×D414yes—
207C11×#41C2×D414yes—
208C2×Q8×C11—24no—
209C2×Q8×C11C2×D413yes—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—212no—
212C2×D4×C11C2×D416yes—
213C2×D4×C11C2×D413yes—
214C2×D4×C11C2×D413yes—
215C22×C4×C11—26no—
216C22×C4×C11—26no—
217C22×C4×C11C2×D413yes—
218C22×C4×C11C2×D413yes—
219C22×C4×C11C2×D413yes—
220C22×C4×C11C2413yes—
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2413yes—
223C2×C22⋊D11—224no—
224C2×C22⋊D11—224no—
225C2×C22⋊D11—23no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—26no—
228C2×C22⋊D11—23no—
229C2×C22⋊D11—23no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—23no—
232C2×C22⋊D11—23no—
233C22×Dic11—23no—
234C22×Dic11—23no—
235C22×Dic11—23no—
236C22×Dic11—23no—
237#4343—224no—
238#4343—28no—
239Q8×D11—224no—
240Q8×D11—28no—
241Q8×D11—44no—
242#4341—248no—
243#4341—224no—
244#4341—224no—
245#4341—412no—
246D4×D11—248no—
247D4×D11—224no—
248D4×D11—224no—
249#4339—224no—
250#4339—224no—
251#4339—224no—
252#4339—224no—
253#4339—22no—
254#4339—26no—
255#4339—212no—
256#4339—22no—
257#4339—26no—
258#4339—212no—
259#4339—26no—
260#4339—26no—
261#4339—26no—
262#4339—26no—
263#4339C2×D4112yes—
264#4339C2×D4112yes—
265C2×D44—26no—
266C2×D44—26no—
267C2×D44—23no—
268C2×D44—23no—
269C2×D44—26no—
270C2×D44C2×D4112yes—
271C2×D44C2411yescharacteristic
272C2×D44C2411yescharacteristic
273C2×D44C2413yes—
274C2×C4×D11—224no—
275C2×C4×D11—224no—
276C2×C4×D11—23no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—26no—
279C2×C4×D11—23no—
280C2×C4×D11—23no—
281C2×C4×D11—23no—
282C2×Dic22—26no—
283C2×Dic22—26no—
284C2×Dic22—23no—
285C2×Dic22—23no—
286C2×Dic22—26no—
287C2×Dic22—26no—
288C2×Dic22—26no—
289C2×Dic22—23no—
290C2×Dic22C2×D4112yes—
291C2×Dic22C2413yes—
292C2×Dic22C2411yescharacteristic
293C2×Dic22C2413yes—
294C11×M16—26no—
295C11×M16—26no—
296C2×C8×C11—26no—
297C2×C8×C11—26no—
298C2×C8×C11C2411yescharacteristic
299C2×C8×C11C2413yes—
300C2×C8×C11C2413yes—
301C2×C8×C11C2411yescharacteristic
302C22⋊Dic11—23no—
303C22⋊Dic11—26no—
304C22⋊Dic11—23no—
305C22⋊Dic11—23no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—23no—
308C4⋊Dic11—23no—
309C4⋊Dic11C2413yes—
310C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
311Dic11⋊C4—23no—
312Dic11⋊C4—26no—
313Dic11⋊C4—23no—
314C4×Dic11—23no—
315Dic44—26no—
316Dic44—26no—
317Dic44—212no—
318D88—22no—
319D88—26no—
320#4314—26no—
321#4314—212no—
322#4314—26no—
323#4314—22no—
324#4314—26no—
325C2×#585—111no—
326C2×#578—111no—
327C2×#577—111no—
328#3489—111no—
329#3013—113no—
330#3012—113no—
331#3011—113no—
332#3009—113no—
333#3007—113no—
334#3005—113no—
335#3002—113no—
336C2×#452—113no—
337#2898—111no—
338#2897—111no—
339#2880D1111yescharacteristic, complemented
340C23×C11—26no—
341C23×C11—43no—
342C23×C11—43no—
343C23×C11C22×D413yes—
344C23×C11C22×D411yescharacteristic
345C23×C11C22×D413yes—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—23no—
348C22×D11—212no—
349C22×D11—212no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—83no—
352C22×D11—83no—
353C22×D11—83no—
354C22×D11—83no—
355Q8×C11—26no—
356Q8×C11#12014yes—
357D4×C11—212no—
358D4×C11—26no—
359D4×C11#120112yes—
360C2×C4×C11—26no—
361C2×C4×C11—26no—
362C2×C4×C11—26no—
363C2×C4×C11—23no—
364C2×C4×C11—23no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11C22×D413yes—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D413yes—
370C2×C4×C11C22×D416yes—
371C2×C4×C11C22×D416yes—
372C2×C4×C11C2511yescharacteristic
373C22⋊D11—24no—
374C22⋊D11—212no—
375C22⋊D11—224no—
376C22⋊D11—212no—
377C22⋊D11—212no—
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—46no—
380C22⋊D11—83no—
381C2×Dic11—212no—
382C2×Dic11—212no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—23no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—23no—
387C2×Dic11—23no—
388C2×Dic11—46no—
389C2×Dic11—83no—
390D44—212no—
391D44—212no—
392D44—21no—
393D44—23no—
394D44—21no—
395D44—21no—
396D44C22×D412yes—
397D44C22×D416yes—
398C4×D11—24no—
399C4×D11—212no—
400C4×D11—224no—
401C4×D11—212no—
402C4×D11—212no—
403C4×D11—46no—
404Dic22—212no—
405Dic22—212no—
406Dic22—23no—
407Dic22—21no—
408Dic22—23no—
409Dic22—23no—
410Dic22—46no—
411Dic22C22×D412yes—
412Dic22C22×D416yes—
413C8×C11—21no—
414C8×C11—23no—
415C8×C11—23no—
416C8×C11—21no—
417#585—228no—
418#585—228no—
419C2×2−1+4—111no—
420C2×2−1+4—113no—
421C2×2−1+4—111no—
422C2×2−1+4—221no—
423C2×H(5,𝔽2)—111no—
424C2×H(5,𝔽2)—113no—
425C2×H(5,𝔽2)—223no—
426C22×#41—113no—
427C22×#41—113no—
428C22×#41—223no—
429C22×#41—221no—
430C22×#41C2×D1111yescharacteristic
431#578—228no—
432#577—228no—
433C2×#137—113no—
434C2×#137—113no—
435C2×#137—113no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
437C2×#135—113no—
438C2×#135—113no—
439C22×Q16—113no—
440C22×SD16—113no—
441C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
442C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
443D4×Q8—221no—
444#548—221no—
445#547—223no—
446#546—223no—
447#537—113no—
448#536—113no—
449#525—113no—
450C2×C22⋊Q8—113no—
451#520—111no—
452#452—113no—
453#452—116no—
454#452—116no—
455#452—116no—
456#452—113no—
457#452—116no—
458#451—113no—
459#451—116no—
460#450—113no—
461#450—116no—
462#449—111no—
463#449—113no—
464#449—116no—
465#448—113no—
466#447—113no—
467#419—113no—
468#418—113no—
469#417—113no—
470#417—113no—
471#416—113no—
472#416—113no—
473C2×#103—113no—
474C2×#102—113no—
475#408C2×D1113yescomplemented
476#408C2×D1113yescomplemented
477#407C2×D1113yescomplemented
478C2×C22⋊C8C2×D1113yescomplemented
479C22×C11—23no—
480C22×C11—23no—
481C22×C11—23no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—23no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—23no—
487C22×C11—86no—
488C22×C11C2×#12016yes—
489C22×C11C23×D411yescharacteristic
490C2×D11—22no—
491C2×D11—26no—
492C2×D11—43no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—43no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—812no—
500C2×D11—812no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—23no—
503C4×C11C2×#12016yes—
504C4×C11C23×D411yescharacteristic
505C4×C11C23×D411yescharacteristic
506Dic11—22no—
507Dic11—26no—
508Dic11—43no—
509Dic11—41no—
510Dic11—43no—
5112−1+4—118no—
5122−1+4—2216no—
5132−1+4—2212no—
5142−1+4—2212no—
5152−1+4—224no—
5162−1+4—224no—
5172−1+4—224no—
518H(5,𝔽2)—118no—
519H(5,𝔽2)—2248no—
520H(5,𝔽2)—2212no—
521H(5,𝔽2)—2212no—
522H(5,𝔽2)—224no—
523C2×#41—24no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—113no—
526C2×#41—113no—
527C2×#41—113no—
528C2×#41—113no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—116no—
531C2×#41—2212no—
532C2×#41—2212no—
533C2×#41—2212no—
534C2×#41—2212no—
535C2×#41—2216no—
536C2×#41—2248no—
537C2×#41—223no—
538C2×#41—221no—
539C2×#41—226no—
540C2×#41—223no—
541C2×#41—223no—
542C2×#41—223no—
543C2×#41—223no—
544C2×#41—223no—
545C2×#41—223no—
546C2×#41—223no—
547C2×#41D4413yes—
548C2×#41D4411yescharacteristic
549C2×#41C22×D1113yes—
550C2×#41C22×D1111yescharacteristic
551C22×Q8—113no—
552C22×Q8—113no—
553C22×Q8—113no—
554C22×Q8—223no—
555C22×Q8—221no—
556C22×Q8—221no—
557C22×Q8D4411yescharacteristic
558C22×D4—113no—
559C22×D4—113no—
560C22×D4—223no—
561C22×D4—223no—
562C22×D4—226no—
563C22×D4—223no—
564C22×D4—223no—
565C22×D4D4413yes—
566C23×C4—223no—
567C23×C4—223no—
568C23×C4C22×D1113yes—
569#137—2212no—
570#137—2212no—
571#137—2212no—
572AGL(1,ℤ/8)—2212no—
573#135—2212no—
574#135—2212no—
575C2×Q16—113no—
576C2×Q16—116no—
577C2×Q16—113no—
578C2×Q16—2212no—
579C2×SD16—113no—
580C2×SD16—116no—
581C2×SD16—111no—
582C2×SD16—113no—
583C2×SD16—113no—
584C2×SD16—2212no—
585C2×D8—111no—
586C2×D8—113no—
587#131—24no—
588#131—24no—
589C2×M16C22×D1113yes—
590C2×M16C22×D1113yes—
591C22×C8C22×D1113yes—
592C22×C8C22×D1113yes—
593C4⋊Q8—223no—
594#124—223no—
595#123—226no—
596#123—223no—
597C22⋊Q8—113no—
598C22⋊Q8—116no—
599C22⋊Q8—113no—
600C22⋊Q8—223no—
601C22⋊Q8—223no—
602C22⋊Q8—223no—
603#121—111no—
604#121—113no—
605#121—226no—
606#121—223no—
607#120—223no—
608C4×Q8—221no—
609C4×D4—223no—
610C4×D4—223no—
611C4×D4—223no—
612#117—113no—
613C2×C4⋊C4—113no—
614C2×C4⋊C4—223no—
615C2×C22⋊C4—223no—
616#103—113no—
617#103—116no—
618#103—111no—
619#103—113no—
620#103—113no—
621#102—113no—
622#102—116no—
623#102—111no—
624#102—113no—
625#102—113no—
626C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D1113yes—
628C22⋊C8C22×D1113yes—
629C22⋊C8C22×D1113yes—
630C22⋊C8C22×D1116yes—
631C2×C11—26no—
632C2×C11—43no—
633C2×C11—41no—
634C2×C11C22×#12011yescharacteristic
635C2×C11#358411yescharacteristic
636C2×C11#358611yescharacteristic
637D11—46no—
638D11—42no—
639D11—81no—
640C24—223no—
641C24—223no—
642C24C2×D4413yes—
643#41—24no—
644#41—212no—
645#41—26no—
646#41—26no—
647#41—1112no—
648#41—1112no—
649#41—226no—
650#41—222no—
651#41—2212no—
652#41—226no—
653#41—222no—
654#41—2212no—
655#41—2224no—
656#41—2224no—
657#41—2224no—
658#41—2224no—
659#41—2248no—
660#41—2224no—
661#41—2224no—
662#41—228no—
663#41—2224no—
664#41—226no—
665#41—226no—
666#41—226no—
667#41—226no—
668#41—4412no—
669#41D4×D1114yes—
670#41D4×D1114yes—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—1112no—
673C2×Q8—113no—
674C2×Q8—111no—
675C2×Q8—113no—
676C2×Q8—226no—
677C2×Q8—226no—
678C2×Q8—2224no—
679C2×Q8—228no—
680C2×Q8—223no—
681C2×Q8—223no—
682C2×Q8—223no—
683C2×Q8—226no—
684C2×Q8—226no—
685C2×Q8—226no—
686C2×Q8—444no—
687C2×Q8C2×D4413yes—
688C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
689C2×D4—212no—
690C2×D4—1112no—
691C2×D4—113no—
692C2×D4—111no—
693C2×D4—111no—
694C2×D4—226no—
695C2×D4—226no—
696C2×D4—2248no—
697C2×D4—2224no—
698C2×D4—2224no—
699C2×D4—2224no—
700C2×D4—226no—
701C2×D4—223no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—223no—
704C2×D4—223no—
705C2×D4—2224no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—223no—
708C2×D4—223no—
709C2×D4—223no—
710C2×D4—223no—
711C2×D4—226no—
712C2×D4C2×D4416yes—
713C2×D4C2×D4413yes—
714C2×D4C2×D4413yes—
715C22×C4—26no—
716C22×C4—26no—
717C22×C4—2224no—
718C22×C4—2224no—
719C22×C4—223no—
720C22×C4—223no—
721C22×C4—223no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—226no—
724C22×C4—223no—
725C22×C4—223no—
726C22×C4—223no—
727C22×C4—223no—
728C22×C4—223no—
729C22×C4C2×D4413yes—
730C22×C4C2×D4413yes—
731C22×C4C2×D4413yes—
732C22×C4C23×D1111yescharacteristic
733C22×C4C23×D1113yes—
734C22×C4C23×D1113yes—
735Q16—226no—
736Q16—2212no—
737Q16—226no—
738SD16—226no—
739SD16—2212no—
740SD16—226no—
741SD16—222no—
742SD16—226no—
743D8—222no—
744D8—226no—
745M16—26no—
746M16—26no—
747C2×C8—26no—
748C2×C8—26no—
749C2×C8C23×D1111yescharacteristic
750C2×C8C23×D1113yes—
751C2×C8C23×D1111yescharacteristic
752C2×C8C23×D1113yes—
753C4⋊C4—113no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—223no—
756C4⋊C4—223no—
757C4⋊C4—226no—
758C4⋊C4—223no—
759C22⋊C4—223no—
760C22⋊C4—226no—
761C22⋊C4—223no—
762C22⋊C4—223no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—223no—
765C42—223no—
766C11#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—26no—
768C23—43no—
769C23—43no—
770C23—2212no—
771C23—223no—
772C23—221no—
773C23—2212no—
774C23—221no—
775C23—883no—
776C23—883no—
777C23—883no—
778C23—883no—
779C23C22×D4413yes—
780C23C22×D4411yescharacteristic
781C23C22×D4413yes—
782Q8—26no—
783Q8—116no—
784Q8—112no—
785Q8—2212no—
786Q8—2212no—
787Q8—223no—
788Q8—221no—
789Q8—223no—
790Q8—223no—
791Q8—446no—
792Q8#6693514yes—
793D4—212no—
794D4—26no—
795D4—116no—
796D4—112no—
797D4—2212no—
798D4—2212no—
799D4—224no—
800D4—2224no—
801D4—2212no—
802D4—2212no—
803D4—2212no—
804D4—221no—
805D4—223no—
806D4—221no—
807D4—221no—
808D4—442no—
809D4—446no—
810D4—883no—
811D4#66935112yes—
812C2×C4—26no—
813C2×C4—26no—
814C2×C4—26no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—23no—
818C2×C4—23no—
819C2×C4—2212no—
820C2×C4—224no—
821C2×C4—2224no—
822C2×C4—2212no—
823C2×C4—2212no—
824C2×C4—223no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—2212no—
827C2×C4—2212no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—223no—
830C2×C4—223no—
831C2×C4—446no—
832C2×C4—446no—
833C2×C4—883no—
834C2×C4C22×D4411yescharacteristic
835C2×C4C22×D4413yes—
836C2×C4C22×D4413yes—
837C2×C4C2×D4×D1116yes—
838C2×C4C2×D4×D1116yes—
839C2×C4C24×D1111yescharacteristic
840C8—21no—
841C8—21no—
842C8—23no—
843C8—23no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—21no—
847C22—23no—
848C22—21no—
849C22—23no—
850C22—23no—
851C22—21no—
852C22—86no—
853C22—226no—
854C22—222no—
855C22—443no—
856C22—441no—
857C22—443no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—8812no—
863C22—8812no—
864C22C2×#6693516yes—
865C22C23×D4411yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—23no—
868C4—226no—
869C4—222no—
870C4—441no—
871C4—443no—
872C4—443no—
873C4C2×#6693516yes—
874C4C22×D4×D1111yescharacteristic
875C4C22×D4×D1111yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—41no—
878C2—43no—
879C2—446no—
880C2—442no—
881C2—881no—
882C2C22×#6693511yescharacteristic
883C2#1308339011yescharacteristic
884C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2880C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2880D11
hypocenterC11#60377
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623453C2semidirect
2. C2×#10623284C2semidirect
3. C2×#10623282C2semidirect
4. #13082296C2semidirect
5. #13077934C2semidirect
6. #13077923C2semidirect
7. #13077913C2semidirect
8. #13077895C2semidirect
9. #13077878C2semidirect
10. #13077861C2semidirect
11. #13077838C2semidirect
12. C2×#10622346C2semidirect
13. #13077150C2semidirect
14. #13077143C2semidirect
15. C11×#2880C2semidirect
21. C2×#67043C22semidirect
30. C2×C11×#131C22semidirect
31. C2×C11×#131C22semidirect
32. #10623364C22semidirect
34. #10623358C22semidirect
35. #10623356C22semidirect
39. #10623322C22semidirect
40. C2×#66977C22semidirect
43. C2×#66962C22semidirect
44. C2×#66962C22semidirect
45. C2×#66962C22semidirect
46. C2×#66961C22semidirect
47. C22×Dic44C22semidirect
48. C2×#66957C22semidirect
49. C2×#66957C22semidirect
50. C22×#4314C22semidirect
51. C11×#408C22semidirect
52. C11×#408C22semidirect
53. C11×#407C22semidirect
54. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
56. #10622746C22semidirect
57. #10622744C22semidirect
58. #10622733C22semidirect
59. #10622726C22semidirect
60. #10622726C22semidirect
61. C2×#66885C22semidirect
62. C2×#66880C22semidirect
63. #10622352C22semidirect
64. #10622352C22semidirect
65. #10622351C22semidirect
66. #10622347C22semidirect
67. #10622347C22semidirect
68. #10622347C22semidirect
69. #10622346C22semidirect
70. #10622346C22semidirect
71. #10622346C22semidirect
72. #10622346C22semidirect
73. #10622346C22semidirect
74. #10622346C22semidirect
75. #10622345C22semidirect
76. #10622344C22semidirect
77. #10622344C22semidirect
94. #67043D4semidirect
98. #67042D4semidirect
339. #2880D11semidirect
441. C2×#131C2×D11semidirect
442. C2×#131C2×D11semidirect
475. #408C2×D11semidirect
476. #408C2×D11semidirect
477. #407C2×D11semidirect
478. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
766. C11#60377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
C2×#106232842
C2×#106232822
#130822962
#130779342
#130779232
#130779132
#130778952
#130778782
#130778612
#130778382
C2×#106223462
#130771502
#130771432
C11×#28802
#6037711