Finite Group Databasebeta

← C2×#13077996 #15620436

Subgroups — C2×#13077996 #15620436

Order 2816.

4742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#67004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077996C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622439C214yesmaximal, complemented
7C2×#10622438C214yesmaximal, complemented
8C2×#10622618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C11×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C11×#41C2211yescharacteristic
12#10623453—24no—
13#10623453—24no—
14#10623453—24no—
15#10623453C2218yes—
16C2×#67043—21no—
17C2×#67043C2212yes—
18C2×#67042—21no—
19C2×#67042C2212yes—
20C2×#41×D11—22no—
21C2×#41×D11—22no—
22C2×#67040—21no—
23C2×#67037—21no—
24C2×#67037—22no—
25C22×#4339—22no—
26C22×#4339C2211yescharacteristic
27C22×#4339C2211yescharacteristic
28C23×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#67004—22no—
32C2×#67004—24no—
33C2×#67004C2214yescomplemented
34C2×#67004C2218yescomplemented
35C22×#4326—21no—
36C22×#4324—21no—
37C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66962—22no—
39C2×#66962—24no—
40C2×#66962C2214yescomplemented
41C2×#66962C2218yescomplemented
42C22×Dic44—21no—
43C22×#4314—21no—
44#10623057—24no—
45#10623057C2218yescomplemented
46C2×#66950—22no—
47C2×#66939—22no—
48C2×#66928C2212yescomplemented
49C2×#66922C2212yescomplemented
50C11×#421C2218yescomplemented
51C2×C11×#104C2214yescomplemented
52C2×#66888C2212yescomplemented
53#10622745C2218yescomplemented
54C2×#66887C2212yescomplemented
55#10622618C2218yescomplemented
56C2×#66869C2214yescomplemented
57#10622439C22132yescomplemented
58#10622438C22132yescomplemented
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41—21no—
61C2×C11×#41—22no—
62C2×C11×#41—22no—
63C2×C11×#41D412yes—
64C2×C11×#41D414yes—
65C2×C11×#41C2312yes—
66C2×C11×#41C2314yes—
67C22×Q8×C11D411yescharacteristic
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11D411yescharacteristic
70C23×C4×C11—21no—
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—24no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11D412yes—
75C23×Dic11—21no—
76#67043—28no—
77#67043—24no—
78#67043—24no—
79#67043—28no—
80#67043—24no—
81#67043C2318yes—
82#67042—28no—
83#67042—24no—
84#67042—24no—
85#67042—28no—
86#67042—24no—
87#67042C2318yes—
88#41×D11—216no—
89#41×D11—216no—
90#41×D11—216no—
91#41×D11—216no—
92#67040—28no—
93#67040—28no—
94C2×#4343—22no—
95C2×#4343—22no—
96C2×Q8×D11—22no—
97C2×Q8×D11—22no—
98#67037—216no—
99#67037—28no—
100#67037—28no—
101#67037—216no—
102C2×#4341—24no—
103C2×#4341—22no—
104C2×#4341—22no—
105C2×#4341—24no—
106C2×D4×D11—24no—
107C2×D4×D11—22no—
108C2×D4×D11—24no—
109C2×D4×D11—22no—
110C2×#4339—24no—
111C2×#4339—24no—
112C2×#4339—216no—
113C2×#4339—21no—
114C2×#4339—21no—
115C2×#4339—21no—
116C2×#4339—21no—
117C2×#4339—21no—
118C2×#4339—21no—
119C2×#4339—22no—
120C2×#4339—22no—
121C2×#4339—22no—
122C2×#4339—22no—
123C2×#4339—216no—
124C2×#4339—22no—
125C2×#4339—22no—
126C2×#4339D412yes—
127C2×#4339D414yes—
128C2×#4339D414yes—
129C2×#4339C2312yes—
130C2×#4339C2314yes—
131C2×#4339C2314yes—
132C22×D44—22no—
133C22×D44D411yescharacteristic
134C22×D44C2311yescharacteristic
135C22×C4×D11—24no—
136C22×C4×D11—21no—
137C22×C4×D11D412yes—
138C22×Dic22—22no—
139C22×Dic22—21no—
140C22×Dic22—21no—
141C22×Dic22—22no—
142C22×Dic22—21no—
143C22×Dic22—21no—
144C22×Dic22—22no—
145C22×Dic22—21no—
146C22×Dic22—22no—
147C22×Dic22D411yescharacteristic
148C22×Dic22C2312yes—
149C22×Dic22C2311yescharacteristic
150C22×Dic22C2314yescomplemented
151C2×C11×M16—21no—
152C2×C11×M16—22no—
153C2×C11×M16C2312yes—
154C2×C11×M16C2314yescomplemented
155C22×C8×C11—21no—
156C11×#117—22no—
157C11×#117C2314yescomplemented
158C2×C11×C4⋊C4—21no—
159C2×C11×C22⋊C4—21no—
160C2×C42×C11C2312yes—
161#67004—28no—
162#67004—216no—
163#67004C23116yescomplemented
164C2×#4326—24no—
165C2×#4326—28no—
166C2×#4324—24no—
167C2×#4324—28no—
168C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
169C2×C4⋊Dic11—24no—
170C2×#4318—21no—
171C2×#4318—22no—
172C2×#4318C2312yes—
173C2×#4318C2314yescomplemented
174C22×C11⋊C8—21no—
175#66962—28no—
176#66962—216no—
177#66962C23116yescomplemented
178C2×Dic44—24no—
179C2×Dic44—28no—
180C2×#4314—24no—
181C2×#4314—28no—
182#66950—216no—
183#66939—216no—
184#66928—24no—
185#66928C2318yescomplemented
186#66922—24no—
187#66922C2318yescomplemented
188C11×#104C23116yescomplemented
189#66888C2318yescomplemented
190#66887C2318yescomplemented
191#66869C23116yescomplemented
192C2×#3022—111nomaximal, Sylow
193C24×C11—21no—
194C24×C11C2×D411yescharacteristic
195C23×D11—24no—
196C23×D11—21no—
197C23×D11C2×D412yes—
198C11×#41—24no—
199C11×#41—24no—
200C11×#41—24no—
201C11×#41—24no—
202C11×#41—22no—
203C11×#41—24no—
204C11×#41—22no—
205C11×#41C2×D418yes—
206C11×#41C2×D414yes—
207C11×#41C2414yes—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—22no—
210C2×Q8×C11C2×D412yes—
211C2×Q8×C11C2×D414yes—
212C2×D4×C11—22no—
213C2×D4×C11—24no—
214C2×D4×C11—22no—
215C2×D4×C11—24no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—22no—
218C2×D4×C11C2×D412yes—
219C2×D4×C11C2×D414yes—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—22no—
222C22×C4×C11—24no—
223C22×C4×C11—22no—
224C22×C4×C11—24no—
225C22×C4×C11—22no—
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D412yes—
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D412yes—
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D412yes—
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2412yes—
236C2×C22⋊D11—24no—
237C2×C22⋊D11—24no—
238C2×C22⋊D11—232no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—24no—
243C2×C22⋊D11—24no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—24no—
246C2×C22⋊D11C2×D418yes—
247C22×Dic11—24no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—24no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—41no—
252C22×Dic11—41no—
253C22×Dic11—42no—
254C22×Dic11C2×D412yes—
255#4343—28no—
256#4343—216no—
257#4343—28no—
258Q8×D11—28no—
259Q8×D11—216no—
260Q8×D11—28no—
261#4341—216no—
262#4341—232no—
263#4341—28no—
264#4341—216no—
265#4341—216no—
266#4341—28no—
267D4×D11—216no—
268D4×D11—232no—
269D4×D11—28no—
270D4×D11—216no—
271D4×D11—216no—
272D4×D11—28no—
273#4339—232no—
274#4339—232no—
275#4339—28no—
276#4339—28no—
277#4339—28no—
278#4339—28no—
279#4339—24no—
280#4339—24no—
281#4339—24no—
282#4339—24no—
283#4339—24no—
284#4339—24no—
285#4339—24no—
286#4339—24no—
287#4339—24no—
288#4339—24no—
289#4339—24no—
290#4339—24no—
291#4339—22no—
292#4339—22no—
293#4339—24no—
294#4339C2×D418yes—
295#4339C2×D414yes—
296#4339C2414yes—
297C2×D44—24no—
298C2×D44—28no—
299C2×D44—28no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—22no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44C2×D412yes—
307C2×D44C2×D414yes—
308C2×D44C2×D412yes—
309C2×D44C2412yes—
310C2×C4×D11—24no—
311C2×C4×D11—24no—
312C2×C4×D11—232no—
313C2×C4×D11—22no—
314C2×C4×D11—22no—
315C2×C4×D11—24no—
316C2×C4×D11—22no—
317C2×C4×D11—24no—
318C2×C4×D11—22no—
319C2×C4×D11—24no—
320C2×C4×D11C2×D418yes—
321C2×Dic22—24no—
322C2×Dic22—28no—
323C2×Dic22—28no—
324C2×Dic22—21no—
325C2×Dic22—22no—
326C2×Dic22—21no—
327C2×Dic22—21no—
328C2×Dic22—21no—
329C2×Dic22—21no—
330C2×Dic22—22no—
331C2×Dic22—24no—
332C2×Dic22—22no—
333C2×Dic22—24no—
334C2×Dic22—22no—
335C2×Dic22—24no—
336C2×Dic22—22no—
337C2×Dic22—24no—
338C2×Dic22—22no—
339C2×Dic22—24no—
340C2×Dic22—41no—
341C2×Dic22—42no—
342C2×Dic22—41no—
343C2×Dic22—42no—
344C2×Dic22—42no—
345C2×Dic22—42no—
346C2×Dic22—42no—
347C2×Dic22C2×D412yes—
348C2×Dic22C2×D412yes—
349C2×Dic22C2×D414yes—
350C2×Dic22C2414yes—
351C2×Dic22C2412yes—
352C11×M16—22no—
353C11×M16—24no—
354C11×M16C2414yes—
355C2×C8×C11—22no—
356C2×C8×C11—24no—
357C11×C4⋊C4—24no—
358C11×C22⋊C4—24no—
359C42×C11—22no—
360C42×C11C2414yes—
361#4326—216no—
362#4324—216no—
363(C2×D11)⋊C4—216no—
364C4⋊Dic11—216no—
365#4318—22no—
366#4318—24no—
367#4318C2414yes—
368C2×C11⋊C8—22no—
369C2×C11⋊C8—24no—
370Dic44—216no—
371#4314—216no—
372C2×#585—111no—
373C22×#137—111no—
374C22×#137—111no—
375C2×#536—111no—
376#3022—1116no—
377C2×#456—114no—
378C2×#455—114no—
379C2×#421—111no—
380C2×#421D1111yescharacteristic, complemented
381C2×#413—111no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—24no—
384C23×C11—42no—
385C23×C11—82no—
386C23×C11#12011yescharacteristic
387C23×C11#12011yescharacteristic
388C23×C11#12012yes—
389C23×C11C22×D411yescharacteristic
390C23×C11C22×D412yes—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—22no—
393C22×D11—216no—
394C22×D11—22no—
395C22×D11—24no—
396C22×D11—44no—
397C22×D11—82no—
398C22×D11—88no—
399C22×D11C22×D414yes—
400Q8×C11—24no—
401Q8×C11—22no—
402Q8×C11C22×D414yes—
403D4×C11—28no—
404D4×C11—24no—
405D4×C11—24no—
406D4×C11—24no—
407D4×C11—22no—
408D4×C11C22×D414yes—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—24no—
411C2×C4×C11—24no—
412C2×C4×C11—28no—
413C2×C4×C11—24no—
414C2×C4×C11—24no—
415C2×C4×C11—44no—
416C2×C4×C11#12011yescharacteristic
417C2×C4×C11#12012yes—
418C2×C4×C11#12011yescharacteristic
419C2×C4×C11#12012yes—
420C2×C4×C11#12012yes—
421C2×C4×C11#12012yes—
422C2×C4×C11#12012yes—
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D412yes—
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D412yes—
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D412yes—
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D412yes—
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D412yes—
433C2×C4×C11C2511yescharacteristic
434C22⋊D11—216no—
435C22⋊D11—216no—
436C22⋊D11—28no—
437C22⋊D11—28no—
438C22⋊D11—28no—
439C22⋊D11—24no—
440C22⋊D11—24no—
441C2×Dic11—216no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—24no—
446C2×Dic11—24no—
447C2×Dic11—44no—
448C2×Dic11—44no—
449C2×Dic11—42no—
450C2×Dic11—42no—
451C2×Dic11C22×D414yes—
452D44—216no—
453D44—22no—
454D44—22no—
455D44—24no—
456D44—22no—
457D44—22no—
458D44—22no—
459D44C22×D414yes—
460C4×D11—216no—
461C4×D11—216no—
462C4×D11—28no—
463C4×D11—28no—
464C4×D11—24no—
465C4×D11—28no—
466C4×D11—24no—
467Dic22—216no—
468Dic22—22no—
469Dic22—22no—
470Dic22—22no—
471Dic22—24no—
472Dic22—22no—
473Dic22—22no—
474Dic22—24no—
475Dic22—24no—
476Dic22—42no—
477Dic22—44no—
478Dic22—44no—
479Dic22—42no—
480Dic22C22×D414yes—
481C8×C11—24no—
482C11⋊C8—24no—
483#585—118no—
484#585—224no—
485#585—224no—
486#585—224no—
487C2×2−1+4—112no—
488C2×2−1+4—221no—
489C2×2−1+4—221no—
490C2×H(5,𝔽2)—112no—
491C2×H(5,𝔽2)—222no—
492C2×H(5,𝔽2)—221no—
493C2×H(5,𝔽2)—221no—
494C22×#41—111no—
495C22×#41—111no—
496C22×#41—222no—
497C22×#41—222no—
498C22×#41—222no—
499C22×#41C2×D1111yescharacteristic
500C23×Q8—111no—
501C2×#137—114no—
502C2×#137—118no—
503C2×#137—114no—
504C2×#137—118no—
505C2×#137—222no—
506C2×#137—224no—
507C2×#137—222no—
508C2×#137—224no—
509C22×Q16—221no—
510C22×Q16—221no—
511C22×SD16—221no—
512C22×SD16—221no—
513C22×M16—111no—
514C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
515#536—118no—
516#536—224no—
517C2×C4⋊Q8—112no—
518C2×#124—112no—
519C2×#123—222no—
520C2×C22⋊Q8—222no—
521C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#456—1132no—
523#455—1132no—
524#421—118no—
525#421C2×D1118yescomplemented
526C2×#104—114no—
527C2×#104C2×D1114yescomplemented
528#413—118no—
529C2×#101—112no—
530C2×#100—112no—
531C22×C11—22no—
532C22×C11—22no—
533C22×C11—22no—
534C22×C11—24no—
535C22×C11—42no—
536C22×C11—42no—
537C22×C11—44no—
538C22×C11—84no—
539C22×C11C2×#12012yes—
540C22×C11C2×#12012yes—
541C22×C11C2×#12011yescharacteristic
542C22×C11C2×#12011yescharacteristic
543C22×C11C23×D411yescharacteristic
544C2×D11—24no—
545C2×D11—24no—
546C2×D11—44no—
547C2×D11—44no—
548C2×D11—44no—
549C2×D11—82no—
550C2×D11—84no—
551C2×D11—816no—
552C4×C11—24no—
553C4×C11—44no—
554C4×C11C2×#12011yescharacteristic
555C4×C11C2×#12012yes—
556C4×C11C2×#12012yes—
557C4×C11C2×#12011yescharacteristic
558C4×C11C23×D411yescharacteristic
559C4×C11C23×D411yescharacteristic
560Dic11—24no—
561Dic11—24no—
562Dic11—44no—
5632−1+4—118no—
5642−1+4—228no—
5652−1+4—224no—
5662−1+4—228no—
5672−1+4—224no—
5682−1+4—228no—
5692−1+4—224no—
5702−1+4—228no—
571H(5,𝔽2)—118no—
572H(5,𝔽2)—2216no—
573H(5,𝔽2)—2216no—
574H(5,𝔽2)—228no—
575H(5,𝔽2)—224no—
576H(5,𝔽2)—228no—
577H(5,𝔽2)—224no—
578H(5,𝔽2)—228no—
579H(5,𝔽2)—224no—
580H(5,𝔽2)—228no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—114no—
586C2×#41—114no—
587C2×#41—112no—
588C2×#41—114no—
589C2×#41—112no—
590C2×#41—114no—
591C2×#41—222no—
592C2×#41—222no—
593C2×#41—2216no—
594C2×#41—224no—
595C2×#41—224no—
596C2×#41—2216no—
597C2×#41—224no—
598C2×#41—2216no—
599C2×#41—224no—
600C2×#41—222no—
601C2×#41—222no—
602C2×#41—2216no—
603C2×#41—2216no—
604C2×#41—2216no—
605C2×#41—222no—
606C2×#41—222no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—221no—
609C2×#41—221no—
610C2×#41—222no—
611C2×#41—222no—
612C2×#41—221no—
613C2×#41—221no—
614C2×#41—221no—
615C2×#41—222no—
616C2×#41—222no—
617C2×#41D4412yes—
618C2×#41D4414yes—
619C2×#41C22×D1112yes—
620C2×#41C22×D1114yes—
621C22×Q8—111no—
622C22×Q8—111no—
623C22×Q8—112no—
624C22×Q8—114no—
625C22×Q8—222no—
626C22×Q8—222no—
627C22×Q8—222no—
628C22×Q8—221no—
629C22×Q8—222no—
630C22×Q8—221no—
631C22×Q8—221no—
632C22×Q8—222no—
633C22×Q8—221no—
634C22×Q8—221no—
635C22×Q8—222no—
636C22×Q8D4411yescharacteristic
637C22×D4—21no—
638C22×D4—112no—
639C22×D4—111no—
640C22×D4—111no—
641C22×D4—222no—
642C22×D4—224no—
643C22×D4—224no—
644C22×D4—222no—
645C22×D4—224no—
646C22×D4—221no—
647C22×D4—222no—
648C22×D4D4411yescharacteristic
649C23×C4—21no—
650C23×C4—112no—
651C23×C4—224no—
652C23×C4—221no—
653C23×C4—221no—
654C23×C4C22×D1111yescharacteristic
655#137—1116no—
656#137—1116no—
657#137—228no—
658#137—2216no—
659#137—2216no—
660#137—228no—
661C2×Q16—224no—
662C2×Q16—228no—
663C2×Q16—224no—
664C2×Q16—228no—
665C2×SD16—224no—
666C2×SD16—228no—
667C2×SD16—224no—
668C2×SD16—228no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—22no—
671C2×M16—112no—
672C2×M16—114no—
673C2×M16—221no—
674C2×M16—222no—
675C2×M16C22×D1112yes—
676C2×M16C22×D1114yescomplemented
677C22×C8—21no—
678C22×C8—221no—
679C4⋊Q8—118no—
680C4⋊Q8—224no—
681#124—118no—
682#124—224no—
683#123—2216no—
684C22⋊Q8—2216no—
685#117—22no—
686#117C22×D1114yescomplemented
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—224no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—224no—
691C2×C42C22×D1112yes—
692#104—1116no—
693#104C22×D11116yescomplemented
694#101—118no—
695#100—118no—
696C2×C11—21no—
697C2×C11—21no—
698C2×C11—22no—
699C2×C11—22no—
700C2×C11—44no—
701C2×C11#302212yescomplemented
702C2×C11C22×#12011yescharacteristic
703D11—44no—
704D11—44no—
705C24—21no—
706C24—112no—
707C24—224no—
708C24—221no—
709C24D4×D1111yescharacteristic
710#41—24no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—22no—
715#41—24no—
716#41—22no—
717#41—118no—
718#41—114no—
719#41—114no—
720#41—228no—
721#41—228no—
722#41—2232no—
723#41—2232no—
724#41—228no—
725#41—228no—
726#41—2216no—
727#41—2216no—
728#41—2232no—
729#41—2216no—
730#41—228no—
731#41—2216no—
732#41—228no—
733#41—228no—
734#41—228no—
735#41—224no—
736#41—224no—
737#41—224no—
738#41—224no—
739#41—224no—
740#41—224no—
741#41—224no—
742#41—224no—
743#41—224no—
744#41—224no—
745#41—222no—
746#41—224no—
747#41—224no—
748#41—224no—
749#41—222no—
750#41C2×D4418yes—
751#41C2×D4414yes—
752#41C23×D1114yes—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—112no—
756C2×Q8—112no—
757C2×Q8—112no—
758C2×Q8—114no—
759C2×Q8—114no—
760C2×Q8—228no—
761C2×Q8—224no—
762C2×Q8—228no—
763C2×Q8—2216no—
764C2×Q8—228no—
765C2×Q8—228no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—222no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—224no—
773C2×Q8—222no—
774C2×Q8—224no—
775C2×Q8—222no—
776C2×Q8—224no—
777C2×Q8—222no—
778C2×Q8—224no—
779C2×Q8—222no—
780C2×Q8—224no—
781C2×Q8—222no—
782C2×Q8—442no—
783C2×Q8—442no—
784C2×Q8—442no—
785C2×Q8—442no—
786C2×Q8—442no—
787C2×Q8—441no—
788C2×Q8—441no—
789C2×Q8C2×D4412yes—
790C2×Q8C2×D4414yes—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—118no—
798C2×D4—112no—
799C2×D4—114no—
800C2×D4—112no—
801C2×D4—112no—
802C2×D4—228no—
803C2×D4—224no—
804C2×D4—228no—
805C2×D4—2216no—
806C2×D4—2232no—
807C2×D4—2216no—
808C2×D4—2216no—
809C2×D4—228no—
810C2×D4—224no—
811C2×D4—224no—
812C2×D4—2232no—
813C2×D4—222no—
814C2×D4—222no—
815C2×D4—224no—
816C2×D4—222no—
817C2×D4—224no—
818C2×D4—222no—
819C2×D4—224no—
820C2×D4—228no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—222no—
823C2×D4—221no—
824C2×D4—221no—
825C2×D4—221no—
826C2×D4—221no—
827C2×D4C2×D4412yes—
828C2×D4C2×D4414yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—112no—
836C22×C4—118no—
837C22×C4—224no—
838C22×C4—224no—
839C22×C4—2232no—
840C22×C4—224no—
841C22×C4—221no—
842C22×C4—222no—
843C22×C4—222no—
844C22×C4—224no—
845C22×C4—222no—
846C22×C4—224no—
847C22×C4—222no—
848C22×C4—224no—
849C22×C4—222no—
850C22×C4—224no—
851C22×C4—442no—
852C22×C4—441no—
853C22×C4—441no—
854C22×C4C2×D4411yescharacteristic
855C22×C4C2×D4411yescharacteristic
856C22×C4C2×D4412yes—
857C22×C4D4×D1111yescharacteristic
858C22×C4D4×D1112yes—
859C22×C4D4×D1111yescharacteristic
860C22×C4D4×D1111yescharacteristic
861C22×C4D4×D1112yes—
862C22×C4C23×D1111yescharacteristic
863C22×C4C23×D1112yes—
864Q16—2216no—
865Q16—2216no—
866SD16—2216no—
867SD16—2216no—
868M16—22no—
869M16—24no—
870M16—114no—
871M16—224no—
872M16—222no—
873M16C23×D1114yes—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—24no—
876C2×C8—224no—
877C2×C8—222no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—2216no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—2216no—
882C42—22no—
883C42C23×D1114yes—
884C11C2×#302211yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—22no—
886C23—24no—
887C23—42no—
888C23—82no—
889C23—114no—
890C23—2216no—
891C23—222no—
892C23—222no—
893C23—224no—
894C23—222no—
895C23—444no—
896C23—882no—
897C23—888no—
898C23#6693511yescharacteristic
899C23#6693511yescharacteristic
900C23#6693512yes—
901C23C2×D4×D1111yescharacteristic
902C23C2×D4×D1112yes—
903Q8—24no—
904Q8—22no—
905Q8—114no—
906Q8—2216no—
907Q8—222no—
908Q8—222no—
909Q8—222no—
910Q8—224no—
911Q8—222no—
912Q8—222no—
913Q8—224no—
914Q8—224no—
915Q8—444no—
916Q8—442no—
917Q8—444no—
918Q8—442no—
919Q8C22×D4414yes—
920D4—28no—
921D4—24no—
922D4—24no—
923D4—24no—
924D4—22no—
925D4—114no—
926D4—2216no—
927D4—2216no—
928D4—2216no—
929D4—228no—
930D4—228no—
931D4—228no—
932D4—224no—
933D4—224no—
934D4—222no—
935D4—222no—
936D4—224no—
937D4—222no—
938D4—222no—
939D4—222no—
940D4C22×D4414yes—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—28no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—114no—
949C2×C4—2216no—
950C2×C4—2216no—
951C2×C4—2216no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—224no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—222no—
956C2×C4—228no—
957C2×C4—228no—
958C2×C4—228no—
959C2×C4—224no—
960C2×C4—224no—
961C2×C4—224no—
962C2×C4—444no—
963C2×C4—442no—
964C2×C4—444no—
965C2×C4—442no—
966C2×C4#6693512yes—
967C2×C4#6693512yes—
968C2×C4#6693512yes—
969C2×C4#6693512yes—
970C2×C4#6693512yes—
971C2×C4#6693511yescharacteristic
972C2×C4#6693511yescharacteristic
973C2×C4C22×D4412yes—
974C2×C4C22×D4412yes—
975C2×C4C22×D4411yescharacteristic
976C2×C4C22×D4411yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1112yes—
979C2×C4C2×D4×D1112yes—
980C2×C4C2×D4×D1112yes—
981C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
983C2×C4C24×D1111yescharacteristic
984C8—24no—
985C8—224no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—44no—
993C22—84no—
994C22—224no—
995C22—224no—
996C22—444no—
997C22—444no—
998C22—444no—
999C22—882no—
1000C22—884no—
1001C22—8816no—
1002C22C2×#6693512yes—
1003C22C2×#6693511yescharacteristic
1004C22C2×#6693512yes—
1005C22C2×#6693511yescharacteristic
1006C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—44no—
1009C4—224no—
1010C4—224no—
1011C4—444no—
1012C4C2×#6693512yes—
1013C4C2×#6693511yescharacteristic
1014C4C2×#6693512yes—
1015C4C2×#6693511yescharacteristic
1016C4C23×D4411yescharacteristic
1017C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—22no—
1020C2—21no—
1021C2—22no—
1022C2—44no—
1023C2—444no—
1024C2—444no—
1025C2#1307799612yesdirect product factor
1026C2C22×#6693511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#421C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10623453C2
hypercenterC2×#421D11
hypocenterC11C2×#3022
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66962C2semidirect
3. C22×#67004C2semidirect
4. C2×#10623057C2semidirect
5. #13077996C2direct (N × H)
6. C2×#10622439C2semidirect
7. C2×#10622438C2semidirect
8. C2×#10622618C2semidirect
9. C2×#10622745C2semidirect
10. C2×C11×#421C2semidirect
28. C23×Dic22C22semidirect
29. C22×C11×M16C22semidirect
30. C2×C11×#117C22semidirect
33. C2×#67004C22semidirect
34. C2×#67004C22semidirect
37. C22×#4318C22semidirect
40. C2×#66962C22semidirect
41. C2×#66962C22semidirect
45. #10623057C22semidirect
48. C2×#66928C22semidirect
49. C2×#66922C22semidirect
50. C11×#421C22semidirect
51. C2×C11×#104C22semidirect
52. C2×#66888C22semidirect
53. #10622745C22semidirect
54. C2×#66887C22semidirect
55. #10622618C22semidirect
56. C2×#66869C22semidirect
57. #10622439C22semidirect
58. #10622438C22semidirect
150. C22×Dic22C23semidirect
154. C2×C11×M16C23semidirect
157. C11×#117C23semidirect
163. #67004C23semidirect
173. C2×#4318C23semidirect
177. #66962C23semidirect
185. #66928C23semidirect
187. #66922C23semidirect
188. C11×#104C23semidirect
189. #66888C23semidirect
190. #66887C23semidirect
191. #66869C23semidirect
380. C2×#421D11semidirect
514. C22×M16C2×D11semidirect
521. C2×#117C2×D11semidirect
525. #421C2×D11semidirect
527. C2×#104C2×D11semidirect
676. C2×M16C22×D11semidirect
686. #117C22×D11semidirect
693. #104C22×D11semidirect
701. C2×C11#3022semidirect
884. C11C2×#3022semidirect
1025. C2#13077996direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
C22×#669622
C22×#670042
C2×#106230572
#130779962
C2×#106224392
C2×#106224382
C2×#106226182
C2×#106227452
C2×C11×#4212
C2×#302211