Finite Group Databasebeta

← #15620438

Subgroups — #15620438

Order 2816.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#575C212yesmaximal, complemented
3#13081947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077991C214yesmaximal, complemented
5#13077984C214yesmaximal, complemented
6#13077982C212yesmaximal, complemented
7#13077978C212yesmaximal, complemented
8#13077976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13077973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13077972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077966C214yesmaximal, complemented
12#13077961C214yesmaximal, complemented
13D11×#421C212yesmaximal, complemented
14C2×#10622358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17#10623455—24no—
18#10623455—24no—
19#10623455—22no—
20#10623455—22no—
21#10623455C2214yes—
22#10623455C2214yescomplemented
23C2×#67043—22no—
24C2×#67043C2212yescomplemented
25C2×#41×D11—22no—
26C2×#41×D11C2212yes—
27C2×#41×D11C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#67037—22no—
29C2×#67037—22no—
30C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#4341—22no—
32C22×#4341—22no—
33C22×#4341C2211yescharacteristic
34C11×#575C2212yescomplemented
35C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
36#10623356C2211yescharacteristic, complemented
37#10623353C2212yescomplemented
38#10623353C2212yescomplemented
39#10623336C2211yescharacteristic, complemented
40#10623308—22no—
41#10623308C2214yescomplemented
42D11×#137—22no—
43D11×#137C2214yescomplemented
44#10623304—22no—
45#10623304C2214yescomplemented
46D11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
47D11×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
48#10623299—24no—
49D11×#135—24no—
50#10623279C2212yescomplemented
51C2×M16×D11C2212yescomplemented
52#10623247C2212yescomplemented
53#10623246C2212yescomplemented
54#10623206C2212yescomplemented
55#10623199C2212yescomplemented
56#10623139—22no—
57#10623137—22no—
58#10623120—22no—
59#10623117—22no—
60#10623057C2211yescharacteristic, complemented
61D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#455C2214yescomplemented
63C11×#453C2214yescomplemented
64C11×#421C2212yescomplemented
65C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
66#10622855C2214yescomplemented
67#10622854C2214yescomplemented
68#10622849C2212yescomplemented
69C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
70#10622818C2218yescomplemented
71#10622814C2218yescomplemented
72#10622752C2212yescomplemented
73C2×#66888C2212yescomplemented
74#10622690C2214yescomplemented
75#10622674C2214yescomplemented
76#10622618C2212yescomplemented
77#10622440C2218yescomplemented
78#10622439C2218yescomplemented
79#10622434C2218yescomplemented
80D11×#104C2218yescomplemented
81#10622360C2214yescomplemented
82#10622359C2214yescomplemented
83#10622358C2214yescomplemented
84#10622358C2214yescomplemented
85C11×H(5,𝔽2)—24no—
86C11×H(5,𝔽2)—22no—
87C11×H(5,𝔽2)C2314yes—
88C2×C11×#41—22no—
89C2×C11×#41C2312yes—
90C2×C11×#41C2311yescharacteristic
91C22×D4×C11—22no—
92C22×D4×C11—22no—
93C22×D4×C11C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D11—24no—
95C22×C22⋊D11—22no—
96C22×C22⋊D11—22no—
97C22×C22⋊D11D412yes—
98C23×Dic11—22no—
99C23×Dic11D412yes—
100#67043—28no—
101#67043—28no—
102#67043—24no—
103#67043—28no—
104#67043—28no—
105#67043—24no—
106#67043—24no—
107#67043C2318yes—
108#41×D11—28no—
109#41×D11—28no—
110#41×D11—28no—
111#41×D11—28no—
112#41×D11—22no—
113#41×D11—22no—
114#41×D11—22no—
115#41×D11—22no—
116#41×D11—22no—
117#41×D11—22no—
118#41×D11—22no—
119#41×D11—22no—
120#41×D11D414yescomplemented
121#41×D11D414yescomplemented
122#41×D11C2314yes—
123#41×D11C2314yes—
124C2×#4343D412yescomplemented
125C2×#4343C2311yescharacteristic, complemented
126C2×Q8×D11—22no—
127C2×Q8×D11D412yescomplemented
128C2×Q8×D11C2311yescharacteristic, complemented
129#67037—216no—
130#67037—28no—
131#67037—28no—
132#67037—22no—
133#67037—28no—
134#67037—28no—
135#67037—28no—
136#67037—28no—
137#67037—24no—
138#67037C2314yes—
139C2×#4341—24no—
140C2×#4341—24no—
141C2×#4341—24no—
142C2×#4341—28no—
143C2×#4341—28no—
144C2×#4341—28no—
145C2×#4341—28no—
146C2×#4341—22no—
147C2×#4341—22no—
148C2×#4341—24no—
149C2×#4341—28no—
150C2×#4341—28no—
151C2×#4341—28no—
152C2×#4341—28no—
153C2×#4341—21no—
154C2×#4341—22no—
155C2×#4341—22no—
156C2×#4341—22no—
157C2×#4341—22no—
158C2×#4341—22no—
159C2×#4341D412yes—
160C2×#4341D412yes—
161C2×#4341D412yescomplemented
162C2×#4341C2312yes—
163C2×#4341C2312yes—
164C2×#4341C2311yescharacteristic, complemented
165C2×D4×D11—24no—
166C2×D4×D11—22no—
167C2×D4×D11—21no—
168C2×D4×D11—22no—
169C2×D4×D11D412yescomplemented
170C2×D4×D11C2311yescharacteristic, complemented
171C2×#4339—24no—
172C2×#4339—22no—
173C2×#4339—22no—
174C2×#4339—21no—
175C2×#4339C2312yes—
176C2×#4339C2311yescharacteristic
177C22×C4×D11—22no—
178C22×C4×D11—22no—
179C22×C4×D11—21no—
180C22×C4×D11C2311yescharacteristic
181C22×Dic22—22no—
182C22×Dic22—22no—
183C22×Dic22C2311yescharacteristic
184C11×#137—22no—
185C11×#137C2314yescomplemented
186C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
187C11×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
188C11×#135—24no—
189C2×C11×M16C2312yes—
190C11×#127C2312yescomplemented
191C11×#124C2312yescomplemented
192C11×#121—22no—
193C11×#120—22no—
194C11×#117C2311yescharacteristic
195#67006—22no—
196#67004—22no—
197#67004C2314yescomplemented
198#67003—24no—
199#67003—24no—
200#67002—22no—
201#67002C2314yescomplemented
202#66997C2312yescomplemented
203#66995—22no—
204#66995C2314yescomplemented
205#66993C2312yescomplemented
206#66992—24no—
207#66991—22no—
208#66991—24no—
209#66990—24no—
210#66989C2312yescomplemented
211#66989C2312yescomplemented
212#66988—22no—
213D4×Dic11—24no—
214#66985—22no—
215#66985C2314yescomplemented
216#66979C2311yescharacteristic
217#66977—22no—
218C2×#4318C2312yes—
219#66972—24no—
220#66971—24no—
221#66971—24no—
222Q16×D11—24no—
223#66969—24no—
224#66969—24no—
225#66968—24no—
226#66968—24no—
227#66967—24no—
228#66967—24no—
229SD16×D11—24no—
230SD16×D11—24no—
231#66965—24no—
232#66964—24no—
233#66964—24no—
234D8×D11—24no—
235#66962—22no—
236#66962C2314yescomplemented
237#66961—22no—
238#66961C2314yescomplemented
239M16×D11—22no—
240M16×D11—22no—
241M16×D11C2314yescomplemented
242M16×D11C2314yescomplemented
243#66957—24no—
244C2×#4313—22no—
245C2×C8×D11—22no—
246#66950—22no—
247#66945—21no—
248C4⋊C4×D11—21no—
249#66939—22no—
250#66937—24no—
251#66936—24no—
252(C22⋊D11)⋊C4—24no—
253C22⋊C4×D11—21no—
254#66931—24no—
255#66930—21no—
256#66928C2312yescomplemented
257#66925C2312yescomplemented
258C42×D11C2312yescomplemented
259#66922C2312yescomplemented
260C11×#104C2318yescomplemented
261C11×#100C2314yescomplemented
262#66901C2318yescomplemented
263#66897C2314yescomplemented
264#66889C2318yescomplemented
265#66888C2318yescomplemented
266#66869C2318yescomplemented
267#60387—111nomaximal, Sylow
268C24×C11—22no—
269C24×C11C2×D412yes—
270C23×D11—22no—
271C23×D11—22no—
272C23×D11—21no—
273C23×D11C2×D411yescharacteristic
274C11×#41—28no—
275C11×#41—28no—
276C11×#41—22no—
277C11×#41—22no—
278C11×#41—22no—
279C11×#41—22no—
280C11×#41C2×D414yes—
281C11×#41C2414yes—
282C2×Q8×C11C2×D412yes—
283C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
284C2×D4×C11—24no—
285C2×D4×C11—28no—
286C2×D4×C11—28no—
287C2×D4×C11—22no—
288C2×D4×C11—28no—
289C2×D4×C11—28no—
290C2×D4×C11—21no—
291C2×D4×C11—24no—
292C2×D4×C11—22no—
293C2×D4×C11—22no—
294C2×D4×C11C2×D412yes—
295C2×D4×C11C2×D412yes—
296C2×D4×C11C2411yescharacteristic
297C2×D4×C11C2412yes—
298C22×C4×C11—22no—
299C22×C4×C11—22no—
300C22×C4×C11—21no—
301C22×C4×C11C2411yescharacteristic
302C2×C22⋊D11—24no—
303C2×C22⋊D11—24no—
304C2×C22⋊D11—28no—
305C2×C22⋊D11—28no—
306C2×C22⋊D11—28no—
307C2×C22⋊D11—216no—
308C2×C22⋊D11—216no—
309C2×C22⋊D11—22no—
310C2×C22⋊D11—21no—
311C2×C22⋊D11—22no—
312C2×C22⋊D11—28no—
313C2×C22⋊D11—21no—
314C2×C22⋊D11—24no—
315C2×C22⋊D11—24no—
316C2×C22⋊D11—22no—
317C2×C22⋊D11—24no—
318C2×C22⋊D11—21no—
319C2×C22⋊D11C2×D414yes—
320C2×C22⋊D11C2×D414yes—
321C22×Dic11—22no—
322C22×Dic11—24no—
323C22×Dic11—28no—
324C22×Dic11—28no—
325C22×Dic11—22no—
326C22×Dic11—22no—
327C22×Dic11—22no—
328C22×Dic11—22no—
329C22×Dic11—22no—
330C22×Dic11—21no—
331C22×Dic11C2×D414yes—
332C22×Dic11C2×D414yes—
333C22×Dic11C2×D412yes—
334C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
335#4343—22no—
336#4343—22no—
337#4343—22no—
338#4343—22no—
339#4343C2×D414yes—
340#4343C2×D414yes—
341Q8×D11—28no—
342Q8×D11—22no—
343Q8×D11—22no—
344Q8×D11—22no—
345Q8×D11—22no—
346Q8×D11—28no—
347Q8×D11C2×D414yes—
348Q8×D11C2×D414yes—
349#4341—216no—
350#4341—216no—
351#4341—216no—
352#4341—216no—
353#4341—216no—
354#4341—216no—
355#4341—216no—
356#4341—28no—
357#4341—28no—
358#4341—24no—
359#4341—24no—
360#4341—24no—
361#4341—24no—
362#4341—216no—
363#4341—24no—
364#4341—24no—
365#4341—22no—
366#4341—22no—
367#4341—24no—
368#4341—24no—
369#4341—24no—
370#4341—24no—
371#4341—24no—
372#4341—24no—
373#4341—22no—
374#4341—22no—
375#4341—28no—
376#4341—28no—
377#4341—41no—
378#4341—41no—
379#4341—41no—
380#4341—41no—
381#4341C2×D414yes—
382#4341C2×D414yes—
383D4×D11—216no—
384D4×D11—216no—
385D4×D11—28no—
386D4×D11—28no—
387D4×D11—22no—
388D4×D11—22no—
389D4×D11—24no—
390D4×D11—24no—
391D4×D11—24no—
392D4×D11—24no—
393D4×D11—22no—
394D4×D11—22no—
395D4×D11—42no—
396D4×D11—42no—
397D4×D11C2×D414yes—
398D4×D11C2×D414yes—
399#4339—216no—
400#4339—216no—
401#4339—28no—
402#4339—28no—
403#4339—24no—
404#4339—24no—
405#4339—24no—
406#4339—24no—
407#4339—22no—
408#4339—22no—
409#4339—22no—
410#4339—22no—
411#4339—42no—
412#4339—42no—
413#4339C2×D414yes—
414#4339C2414yes—
415C2×D44—22no—
416C2×D44—21no—
417C2×D44C2×D412yes—
418C2×D44C2411yescharacteristic
419C2×C4×D11—24no—
420C2×C4×D11—28no—
421C2×C4×D11—28no—
422C2×C4×D11—22no—
423C2×C4×D11—24no—
424C2×C4×D11—24no—
425C2×C4×D11—24no—
426C2×C4×D11—24no—
427C2×C4×D11—21no—
428C2×C4×D11—22no—
429C2×C4×D11—21no—
430C2×C4×D11—22no—
431C2×C4×D11—22no—
432C2×C4×D11—21no—
433C2×C4×D11—42no—
434C2×C4×D11—42no—
435C2×C4×D11C2×D412yes—
436C2×C4×D11C2×D412yes—
437C2×C4×D11C2×D412yes—
438C2×C4×D11C2×D412yes—
439C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
440C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
441C2×C4×D11C2411yescharacteristic
442C2×C4×D11C2411yescharacteristic
443C2×Dic22—24no—
444C2×Dic22—28no—
445C2×Dic22—28no—
446C2×Dic22—28no—
447C2×Dic22—22no—
448C2×Dic22—28no—
449C2×Dic22—21no—
450C2×Dic22—22no—
451C2×Dic22—22no—
452C2×Dic22C2×D412yes—
453C2×Dic22C2×D412yes—
454C2×Dic22C2411yescharacteristic
455C2×Dic22C2412yes—
456C11×Q16—24no—
457C11×SD16—24no—
458C11×SD16—24no—
459C11×D8—24no—
460C11×M16—22no—
461C11×M16C2414yes—
462C2×C8×C11—22no—
463C11×C4⋊C4—21no—
464C11×C22⋊C4—21no—
465C11×C22⋊C4—24no—
466C42×C11C2412yes—
467C22⋊Dic11—24no—
468C22⋊Dic11—21no—
469C22⋊Dic11—24no—
470#4326—24no—
471#4326—24no—
472#4325—24no—
473#4325—24no—
474#4324—24no—
475#4324—24no—
476#4323—24no—
477#4323—24no—
478(C2×D11)⋊C4—24no—
479(C2×D11)⋊C4—22no—
480C4⋊Dic11—24no—
481C4⋊Dic11—21no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4—24no—
484C4×Dic11—22no—
485C4×Dic11C2412yes—
486#4318—22no—
487#4318C2414yes—
488C2×C11⋊C8—22no—
489Dic44—24no—
490D88—24no—
491#4314—24no—
492#4314—24no—
493#4313—24no—
494#4313—24no—
495C8×D11—24no—
496C8×D11—24no—
497C2×#585—111no—
498C2×#575—112no—
499#3449—111no—
500#3022—114no—
501#3021—114no—
502#3020—112no—
503#3020—112no—
504#3019—111no—
505#3019—111no—
506#3019—111no—
507#3019D1111yescharacteristic, complemented
508#3018—114no—
509#3018—114no—
510C2×#421—112no—
511C2×#413—111no—
512C23×C11—28no—
513C23×C11—22no—
514C23×C11—22no—
515C23×C11—22no—
516C23×C11—21no—
517C23×C11—82no—
518C23×C11—84no—
519C23×C11C22×D414yes—
520C23×C11C22×D411yescharacteristic
521C22×D11—22no—
522C22×D11—28no—
523C22×D11—24no—
524C22×D11—24no—
525C22×D11—21no—
526C22×D11—42no—
527C22×D11—81no—
528C22×D11—84no—
529C22×D11—82no—
530C22×D11—84no—
531C22×D11#12012yes—
532C22×D11#12012yes—
533C22×D11C22×D411yescharacteristic
534C22×D11C22×D411yescharacteristic
535Q8×C11—22no—
536Q8×C11—22no—
537Q8×C11C22×D414yes—
538D4×C11—216no—
539D4×C11—24no—
540D4×C11—24no—
541D4×C11—24no—
542D4×C11—22no—
543D4×C11—24no—
544D4×C11—22no—
545D4×C11—41no—
546D4×C11—41no—
547D4×C11—84no—
548D4×C11C22×D414yes—
549C2×C4×C11—28no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—24no—
552C2×C4×C11—24no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—21no—
555C2×C4×C11—42no—
556C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C11C22×D412yes—
558C2×C4×C11C22×D412yes—
559C2×C4×C11C2511yescharacteristic
560C22⋊D11—216no—
561C22⋊D11—216no—
562C22⋊D11—24no—
563C22⋊D11—24no—
564C22⋊D11—28no—
565C22⋊D11—28no—
566C22⋊D11—24no—
567C22⋊D11—24no—
568C22⋊D11—24no—
569C22⋊D11—24no—
570C22⋊D11—41no—
571C22⋊D11—41no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—41no—
574C22⋊D11—41no—
575C22⋊D11—84no—
576C2×Dic11—216no—
577C2×Dic11—28no—
578C2×Dic11—22no—
579C2×Dic11—22no—
580C2×Dic11—22no—
581C2×Dic11—24no—
582C2×Dic11—24no—
583C2×Dic11—24no—
584C2×Dic11—24no—
585C2×Dic11—24no—
586C2×Dic11—24no—
587C2×Dic11—22no—
588C2×Dic11—21no—
589C2×Dic11—41no—
590C2×Dic11—41no—
591C2×Dic11#12011yescharacteristic
592C2×Dic11#12011yescharacteristic
593C2×Dic11#12011yescharacteristic
594C2×Dic11#12011yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D414yes—
596C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
597C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
598D44—24no—
599D44—24no—
600D44—22no—
601D44—22no—
602D44—42no—
603D44C22×D414yes—
604C4×D11—216no—
605C4×D11—24no—
606C4×D11—24no—
607C4×D11—24no—
608C4×D11—24no—
609C4×D11—24no—
610C4×D11—24no—
611C4×D11—42no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—41no—
614C4×D11—41no—
615C4×D11—82no—
616C4×D11#12012yes—
617C4×D11#12012yes—
618C4×D11#12012yes—
619C4×D11#12012yes—
620C4×D11C22×D412yes—
621C4×D11C22×D412yes—
622C4×D11C22×D412yes—
623C4×D11C22×D412yes—
624Dic22—216no—
625Dic22—24no—
626Dic22—22no—
627Dic22—24no—
628Dic22—24no—
629Dic22—24no—
630Dic22—22no—
631Dic22—41no—
632Dic22—41no—
633Dic22C22×D414yes—
634C8×C11—24no—
635C11⋊C8—24no—
636#585—114no—
637#585—114no—
638#585—222no—
639#585—222no—
640#585—224no—
641#585—224no—
642C2×2−1+4—112no—
643C2×2−1+4—222no—
644C2×H(5,𝔽2)—111no—
645C2×H(5,𝔽2)—222no—
646C2×H(5,𝔽2)—222no—
647C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
648C22×#41—111no—
649C22×#41—112no—
650C22×#41—111no—
651C22×#41—222no—
652C22×#41—222no—
653C22×#41—222no—
654#575—112no—
655#575—112no—
656#575—114no—
657#575—114no—
658#575—112no—
659#575—224no—
660#575—222no—
661#575—222no—
662#575C2×D1112yescomplemented
663C2×#137—114no—
664C2×#137—222no—
665C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
666C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
667C2×#135—224no—
668C22×M16—112no—
669#537—222no—
670#536—111no—
671#536—112no—
672#536—111no—
673#535—111no—
674#535—112no—
675#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
676#534—222no—
677#532—112no—
678#532—112no—
679#525—222no—
680#525—222no—
681C2×#117—111no—
682#456—118no—
683#456—118no—
684#455—114no—
685#455—114no—
686#455—114no—
687#455C2×D1114yescomplemented
688#454—118no—
689#454—118no—
690#453—114no—
691#453—114no—
692#453—114no—
693#453C2×D1114yescomplemented
694#421—112no—
695#421—112no—
696#421—112no—
697#421—118no—
698#421C2×D1112yescomplemented
699C2×#104—118no—
700#413—114no—
701#413—114no—
702C2×#101—112no—
703C2×#100—111no—
704C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
705C22×C11—24no—
706C22×C11—24no—
707C22×C11—41no—
708C22×C11—44no—
709C22×C11—44no—
710C22×C11—44no—
711C22×C11—42no—
712C22×C11—41no—
713C22×C11—82no—
714C22×C11—88no—
715C22×C11C2×#12011yescharacteristic
716C22×C11C2×#12011yescharacteristic
717C22×C11C23×D411yescharacteristic
718C2×D11—24no—
719C2×D11—42no—
720C2×D11—41no—
721C2×D11—42no—
722C2×D11—41no—
723C2×D11—44no—
724C2×D11—42no—
725C2×D11—41no—
726C2×D11—84no—
727C2×D11—84no—
728C2×D11—84no—
729C2×D11—88no—
730C2×D11C2×#12012yes—
731C2×D11C2×#12012yes—
732C4×C11—24no—
733C4×C11—42no—
734C4×C11—41no—
735C4×C11C2×#12012yes—
736C4×C11C23×D412yes—
737Dic11—24no—
738Dic11—24no—
739Dic11—42no—
740Dic11—41no—
741Dic11C2×#12011yescharacteristic
742Dic11C2×#12011yescharacteristic
743Dic11C2×#12011yescharacteristic
744Dic11C2×#12011yescharacteristic
7452−1+4—118no—
7462−1+4—224no—
7472−1+4—228no—
7482−1+4—228no—
7492−1+4—224no—
7502−1+4—228no—
7512−1+4—228no—
7522−1+4—224no—
753H(5,𝔽2)—24no—
754H(5,𝔽2)—22no—
755H(5,𝔽2)—114no—
756H(5,𝔽2)—228no—
757H(5,𝔽2)—228no—
758H(5,𝔽2)—228no—
759H(5,𝔽2)—228no—
760H(5,𝔽2)—224no—
761H(5,𝔽2)—228no—
762H(5,𝔽2)—228no—
763H(5,𝔽2)—2216no—
764H(5,𝔽2)—222no—
765H(5,𝔽2)C22×D1114yes—
766C2×#41—22no—
767C2×#41—112no—
768C2×#41—112no—
769C2×#41—112no—
770C2×#41—112no—
771C2×#41—114no—
772C2×#41—114no—
773C2×#41—114no—
774C2×#41—114no—
775C2×#41—112no—
776C2×#41—111no—
777C2×#41—112no—
778C2×#41—111no—
779C2×#41—112no—
780C2×#41—111no—
781C2×#41—222no—
782C2×#41—221no—
783C2×#41—222no—
784C2×#41—224no—
785C2×#41—222no—
786C2×#41—222no—
787C2×#41—222no—
788C2×#41—222no—
789C2×#41—222no—
790C2×#41—224no—
791C2×#41—228no—
792C2×#41—228no—
793C2×#41—221no—
794C2×#41—222no—
795C2×#41—222no—
796C2×#41—222no—
797C2×#41—222no—
798C2×#41—222no—
799C2×#41—222no—
800C2×#41—222no—
801C2×#41—222no—
802C2×#41—222no—
803C2×#41—228no—
804C2×#41—228no—
805C2×#41—224no—
806C2×#41—224no—
807C2×#41—224no—
808C2×#41—228no—
809C2×#41—228no—
810C2×#41—228no—
811C2×#41—228no—
812C2×#41—228no—
813C2×#41—228no—
814C2×#41—228no—
815C2×#41—228no—
816C2×#41—222no—
817C2×#41C22×D1112yes—
818C2×#41C22×D1111yescharacteristic
819C22×Q8—111no—
820C22×Q8—112no—
821C22×Q8—111no—
822C22×Q8—222no—
823C22×Q8—222no—
824C22×Q8—222no—
825C22×D4—22no—
826C22×D4—22no—
827C22×D4—112no—
828C22×D4—112no—
829C22×D4—111no—
830C22×D4—222no—
831C22×D4—222no—
832C22×D4—224no—
833C22×D4—221no—
834C22×D4—222no—
835C22×D4—224no—
836C22×D4—222no—
837C22×D4C22×D1111yescharacteristic
838C23×C4—111no—
839C23×C4—112no—
840C23×C4—222no—
841C23×C4—221no—
842C23×C4—222no—
843C23×C4—222no—
844#137—22no—
845#137—114no—
846#137—114no—
847#137—114no—
848#137—222no—
849#137—224no—
850#137—224no—
851#137—224no—
852#137—224no—
853#137—222no—
854#137—222no—
855#137C22×D1114yescomplemented
856AGL(1,ℤ/8)—22no—
857AGL(1,ℤ/8)—114no—
858AGL(1,ℤ/8)—114no—
859AGL(1,ℤ/8)—114no—
860AGL(1,ℤ/8)—222no—
861AGL(1,ℤ/8)—224no—
862AGL(1,ℤ/8)—224no—
863AGL(1,ℤ/8)—224no—
864AGL(1,ℤ/8)—224no—
865AGL(1,ℤ/8)—222no—
866AGL(1,ℤ/8)—222no—
867AGL(1,ℤ/8)C22×D1114yescomplemented
868#135—24no—
869#135—224no—
870#135—224no—
871#135—224no—
872#135—224no—
873#135—224no—
874#135—224no—
875#135—224no—
876C2×Q16—224no—
877C2×SD16—224no—
878C2×SD16—224no—
879C2×D8—224no—
880C2×M16—112no—
881C2×M16—114no—
882C2×M16—114no—
883C2×M16—222no—
884C2×M16—222no—
885C2×M16—222no—
886C2×M16C22×D1112yes—
887C22×C8—222no—
888C4⋊Q8—112no—
889C4⋊Q8—112no—
890#127—112no—
891#127C22×D1112yescomplemented
892#124—112no—
893#124—112no—
894#124—112no—
895#124C22×D1112yescomplemented
896#123—222no—
897#123—224no—
898#123—222no—
899C22⋊Q8—224no—
900C22⋊Q8—222no—
901C22⋊Q8—222no—
902#121—22no—
903#121—224no—
904#121—224no—
905#121—224no—
906#121—222no—
907#120—22no—
908#120—224no—
909#120—222no—
910C4×D4—224no—
911C4×D4—224no—
912#117—111no—
913#117—112no—
914#117—221no—
915#117—221no—
916#117C22×D1111yescharacteristic
917C2×C4⋊C4—221no—
918C2×C22⋊C4—221no—
919C2×C42—112no—
920#104—118no—
921#104—118no—
922#104—118no—
923#104C22×D1118yescomplemented
924#101—118no—
925#100—114no—
926#100C22×D1114yescomplemented
927C2×C11—21no—
928C2×C11—21no—
929C2×C11—21no—
930C2×C11—44no—
931C2×C11—44no—
932C2×C11—81no—
933C2×C11C22×#12011yescharacteristic
934D11—22no—
935D11—22no—
936D11—44no—
937D11—81no—
938C24—22no—
939C24—111no—
940C24—222no—
941C24—221no—
942C24—222no—
943C24D4×D1112yes—
944#41—28no—
945#41—28no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—114no—
951#41—114no—
952#41—114no—
953#41—114no—
954#41—114no—
955#41—114no—
956#41—224no—
957#41—224no—
958#41—224no—
959#41—224no—
960#41—228no—
961#41—2216no—
962#41—2216no—
963#41—228no—
964#41—224no—
965#41—224no—
966#41—224no—
967#41—224no—
968#41—224no—
969#41—222no—
970#41—224no—
971#41—222no—
972#41—224no—
973#41—224no—
974#41—224no—
975#41—224no—
976#41—224no—
977#41—224no—
978#41—2216no—
979#41—222no—
980#41—222no—
981#41—222no—
982#41—222no—
983#41—222no—
984#41—222no—
985#41—228no—
986#41—2216no—
987#41—2216no—
988#41—2216no—
989#41—2216no—
990#41—2216no—
991#41—2216no—
992#41—2216no—
993#41—228no—
994#41—228no—
995#41—228no—
996#41—222no—
997#41—222no—
998#41—222no—
999#41—222no—
1000#41—442no—
1001#41—442no—
1002#41—441no—
1003#41—441no—
1004#41—441no—
1005#41—441no—
1006#41D4×D1114yes—
1007#41C23×D1114yes—
1008C2×Q8—112no—
1009C2×Q8—112no—
1010C2×Q8—114no—
1011C2×Q8—114no—
1012C2×Q8—112no—
1013C2×Q8—111no—
1014C2×Q8—222no—
1015C2×Q8—221no—
1016C2×Q8—228no—
1017C2×Q8—224no—
1018C2×Q8—228no—
1019C2×Q8—228no—
1020C2×Q8—228no—
1021C2×Q8—222no—
1022C2×Q8—222no—
1023C2×Q8—222no—
1024C2×Q8—222no—
1025C2×Q8—228no—
1026C2×Q8—228no—
1027C2×Q8—222no—
1028C2×Q8—222no—
1029C2×Q8D4×D1112yes—
1030C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1031C2×D4—24no—
1032C2×D4—28no—
1033C2×D4—28no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—28no—
1036C2×D4—28no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—24no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—114no—
1042C2×D4—114no—
1043C2×D4—114no—
1044C2×D4—114no—
1045C2×D4—112no—
1046C2×D4—111no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—221no—
1049C2×D4—222no—
1050C2×D4—222no—
1051C2×D4—222no—
1052C2×D4—222no—
1053C2×D4—222no—
1054C2×D4—221no—
1055C2×D4—228no—
1056C2×D4—224no—
1057C2×D4—224no—
1058C2×D4—224no—
1059C2×D4—224no—
1060C2×D4—2216no—
1061C2×D4—2216no—
1062C2×D4—228no—
1063C2×D4—224no—
1064C2×D4—224no—
1065C2×D4—222no—
1066C2×D4—224no—
1067C2×D4—224no—
1068C2×D4—228no—
1069C2×D4—228no—
1070C2×D4—2216no—
1071C2×D4—2216no—
1072C2×D4—228no—
1073C2×D4—222no—
1074C2×D4—228no—
1075C2×D4—221no—
1076C2×D4—221no—
1077C2×D4—224no—
1078C2×D4—442no—
1079C2×D4—442no—
1080C2×D4D4×D1112yes—
1081C2×D4D4×D1112yes—
1082C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1083C2×D4C23×D1112yes—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—111no—
1088C22×C4—111no—
1089C22×C4—111no—
1090C22×C4—112no—
1091C22×C4—112no—
1092C22×C4—112no—
1093C22×C4—112no—
1094C22×C4—111no—
1095C22×C4—111no—
1096C22×C4—114no—
1097C22×C4—114no—
1098C22×C4—112no—
1099C22×C4—222no—
1100C22×C4—224no—
1101C22×C4—224no—
1102C22×C4—224no—
1103C22×C4—224no—
1104C22×C4—221no—
1105C22×C4—222no—
1106C22×C4—224no—
1107C22×C4—228no—
1108C22×C4—228no—
1109C22×C4—221no—
1110C22×C4—222no—
1111C22×C4—222no—
1112C22×C4—222no—
1113C22×C4—222no—
1114C22×C4—222no—
1115C22×C4—222no—
1116C22×C4—221no—
1117C22×C4—224no—
1118C22×C4—222no—
1119C22×C4—228no—
1120C22×C4—228no—
1121C22×C4—222no—
1122C22×C4—221no—
1123C22×C4—442no—
1124C22×C4—442no—
1125C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1126Q16—24no—
1127Q16—224no—
1128Q16—224no—
1129Q16—224no—
1130SD16—24no—
1131SD16—24no—
1132SD16—224no—
1133SD16—224no—
1134SD16—224no—
1135SD16—224no—
1136SD16—224no—
1137SD16—224no—
1138D8—24no—
1139D8—224no—
1140D8—224no—
1141D8—224no—
1142M16—22no—
1143M16—114no—
1144M16—224no—
1145M16—224no—
1146M16—222no—
1147M16C23×D1114yes—
1148C2×C8—22no—
1149C2×C8—224no—
1150C2×C8—224no—
1151C2×C8—222no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—222no—
1154C4⋊C4—224no—
1155C4⋊C4—224no—
1156C4⋊C4—221no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—224no—
1160C22⋊C4—222no—
1161C22⋊C4—224no—
1162C22⋊C4—221no—
1163C22⋊C4—224no—
1164C42—112no—
1165C42—222no—
1166C42C23×D1112yes—
1167C11#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
1168C23—28no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—21no—
1173C23—82no—
1174C23—84no—
1175C23—112no—
1176C23—112no—
1177C23—111no—
1178C23—111no—
1179C23—224no—
1180C23—224no—
1181C23—228no—
1182C23—222no—
1183C23—221no—
1184C23—442no—
1185C23—881no—
1186C23—884no—
1187C23—884no—
1188C23—882no—
1189C23C2×D4×D1114yes—
1190C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1191Q8—22no—
1192Q8—22no—
1193Q8—114no—
1194Q8—224no—
1195Q8—224no—
1196Q8—2216no—
1197Q8—224no—
1198Q8—222no—
1199Q8—224no—
1200Q8—222no—
1201Q8—441no—
1202Q8—441no—
1203Q8C2×D4×D1114yes—
1204D4—216no—
1205D4—24no—
1206D4—24no—
1207D4—24no—
1208D4—22no—
1209D4—24no—
1210D4—22no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—84no—
1214D4—114no—
1215D4—224no—
1216D4—224no—
1217D4—224no—
1218D4—224no—
1219D4—228no—
1220D4—228no—
1221D4—224no—
1222D4—224no—
1223D4—2216no—
1224D4—2216no—
1225D4—224no—
1226D4—224no—
1227D4—222no—
1228D4—222no—
1229D4—442no—
1230D4—441no—
1231D4—441no—
1232D4—442no—
1233D4—441no—
1234D4—441no—
1235D4—884no—
1236D4C2×D4×D1114yes—
1237C2×C4—28no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—111no—
1245C2×C4—111no—
1246C2×C4—111no—
1247C2×C4—111no—
1248C2×C4—111no—
1249C2×C4—111no—
1250C2×C4—112no—
1251C2×C4—112no—
1252C2×C4—112no—
1253C2×C4—112no—
1254C2×C4—112no—
1255C2×C4—112no—
1256C2×C4—112no—
1257C2×C4—112no—
1258C2×C4—114no—
1259C2×C4—224no—
1260C2×C4—224no—
1261C2×C4—224no—
1262C2×C4—224no—
1263C2×C4—2216no—
1264C2×C4—224no—
1265C2×C4—224no—
1266C2×C4—224no—
1267C2×C4—224no—
1268C2×C4—224no—
1269C2×C4—224no—
1270C2×C4—2216no—
1271C2×C4—228no—
1272C2×C4—222no—
1273C2×C4—222no—
1274C2×C4—222no—
1275C2×C4—224no—
1276C2×C4—224no—
1277C2×C4—222no—
1278C2×C4—221no—
1279C2×C4—441no—
1280C2×C4—441no—
1281C2×C4—442no—
1282C2×C4—441no—
1283C2×C4—441no—
1284C2×C4—442no—
1285C2×C4—882no—
1286C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1287C2×C4C2×D4×D1112yes—
1288C2×C4C2×D4×D1112yes—
1289C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1290C8—24no—
1291C8—224no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—41no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—42no—
1299C22—41no—
1300C22—82no—
1301C22—88no—
1302C22—112no—
1303C22—112no—
1304C22—224no—
1305C22—441no—
1306C22—441no—
1307C22—442no—
1308C22—442no—
1309C22—444no—
1310C22—442no—
1311C22—441no—
1312C22—884no—
1313C22—884no—
1314C22—888no—
1315C22—884no—
1316C22D11×#12011yescharacteristic
1317C22D11×#12011yescharacteristic
1318C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1319C4—24no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—111no—
1323C4—111no—
1324C4—111no—
1325C4—111no—
1326C4—224no—
1327C4—224no—
1328C4—442no—
1329C4—441no—
1330C4D11×#12012yes—
1331C4C22×D4×D1112yes—
1332C2—21no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—44no—
1336C2—44no—
1337C2—81no—
1338C2—222no—
1339C2—222no—
1340C2—444no—
1341C2—881no—
1342C2C2×D11×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D11×#120
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3019C2
socleC2×C11C22×#120
hypercenter#3019D11
hypocenterC11#60387
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623455C2semidirect
2. D11×#575C2semidirect
3. #13081947C2semidirect
4. #13077991C2semidirect
5. #13077984C2semidirect
6. #13077982C2semidirect
7. #13077978C2semidirect
8. #13077976C2semidirect
9. #13077973C2semidirect
10. #13077972C2semidirect
11. #13077966C2semidirect
12. #13077961C2semidirect
13. D11×#421C2semidirect
14. C2×#10622358C2semidirect
15. C11×#3019C2semidirect
16. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
22. #10623455C22semidirect
24. C2×#67043C22semidirect
27. C2×#41×D11C22semidirect
30. C2×#67037C22semidirect
34. C11×#575C22semidirect
35. C11×#535C22semidirect
36. #10623356C22semidirect
37. #10623353C22semidirect
38. #10623353C22semidirect
39. #10623336C22semidirect
41. #10623308C22semidirect
43. D11×#137C22semidirect
45. #10623304C22semidirect
47. D11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
50. #10623279C22semidirect
51. C2×M16×D11C22semidirect
52. #10623247C22semidirect
53. #10623246C22semidirect
54. #10623206C22semidirect
55. #10623199C22semidirect
60. #10623057C22semidirect
61. D11×#117C22semidirect
62. C11×#455C22semidirect
63. C11×#453C22semidirect
64. C11×#421C22semidirect
65. C2×C11×#100C22semidirect
66. #10622855C22semidirect
67. #10622854C22semidirect
68. #10622849C22semidirect
69. C2×#66897C22semidirect
70. #10622818C22semidirect
71. #10622814C22semidirect
72. #10622752C22semidirect
73. C2×#66888C22semidirect
74. #10622690C22semidirect
75. #10622674C22semidirect
76. #10622618C22semidirect
77. #10622440C22semidirect
78. #10622439C22semidirect
79. #10622434C22semidirect
80. D11×#104C22semidirect
81. #10622360C22semidirect
82. #10622359C22semidirect
83. #10622358C22semidirect
84. #10622358C22semidirect
120. #41×D11D4semidirect
121. #41×D11D4semidirect
124. C2×#4343D4semidirect
125. C2×#4343C23semidirect
127. C2×Q8×D11D4semidirect
128. C2×Q8×D11C23semidirect
161. C2×#4341D4semidirect
164. C2×#4341C23semidirect
169. C2×D4×D11D4semidirect
170. C2×D4×D11C23semidirect
185. C11×#137C23semidirect
187. C11×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
190. C11×#127C23semidirect
191. C11×#124C23semidirect
197. #67004C23semidirect
201. #67002C23semidirect
202. #66997C23semidirect
204. #66995C23semidirect
205. #66993C23semidirect
210. #66989C23semidirect
211. #66989C23semidirect
215. #66985C23semidirect
236. #66962C23semidirect
238. #66961C23semidirect
241. M16×D11C23semidirect
242. M16×D11C23semidirect
256. #66928C23semidirect
257. #66925C23semidirect
258. C42×D11C23semidirect
259. #66922C23semidirect
260. C11×#104C23semidirect
261. C11×#100C23semidirect
262. #66901C23semidirect
263. #66897C23semidirect
264. #66889C23semidirect
265. #66888C23semidirect
266. #66869C23semidirect
507. #3019D11semidirect
647. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
662. #575C2×D11semidirect
675. #535C2×D11semidirect
687. #455C2×D11semidirect
693. #453C2×D11semidirect
698. #421C2×D11semidirect
704. C2×#100C2×D11semidirect
855. #137C22×D11semidirect
867. AGL(1,ℤ/8)C22×D11semidirect
891. #127C22×D11semidirect
895. #124C22×D11semidirect
923. #104C22×D11semidirect
926. #100C22×D11semidirect
1167. C11#60387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234552
D11×#5752
#130819472
#130779912
#130779842
#130779822
#130779782
#130779762
#130779732
#130779722
#130779662
#130779612
D11×#4212
C2×#106223582
C11×#30192
#6038711