Finite Group Databasebeta

← #15620442

Subgroups — #15620442

Order 2816.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#575C212yesmaximal, complemented
3#13081948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077993C214yesmaximal, complemented
5#13077986C214yesmaximal, complemented
6#13077983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13077980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13077979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13077975C212yesmaximal, complemented
10#13077971C212yesmaximal, complemented
11#13077968C214yesmaximal, complemented
12#13077963C214yesmaximal, complemented
13D11×#421C212yesmaximal, complemented
14C2×#10622364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17#10623457—24no—
18#10623457—24no—
19#10623457—22no—
20#10623457—22no—
21#10623457C2214yes—
22#10623457C2214yescomplemented
23C2×#67042—22no—
24C2×#67042—22no—
25C2×#67042C2212yescomplemented
26C2×#41×D11—22no—
27C2×#41×D11—22no—
28C2×#41×D11C2212yes—
29C2×#41×D11C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#67040—22no—
31C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#4343—22no—
33C22×#4343C2211yescharacteristic
34C11×#575C2212yescomplemented
35C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
36#10623361C2211yescharacteristic, complemented
37#10623353C2212yescomplemented
38#10623353C2212yescomplemented
39#10623347C2211yescharacteristic, complemented
40#10623308—22no—
41#10623308C2214yescomplemented
42D11×#137—22no—
43D11×#137C2214yescomplemented
44#10623304—22no—
45#10623304C2214yescomplemented
46D11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
47D11×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
48#10623299—24no—
49D11×#135—24no—
50#10623279C2212yescomplemented
51C2×M16×D11C2212yescomplemented
52#10623256C2212yescomplemented
53#10623255C2212yescomplemented
54#10623205C2212yescomplemented
55#10623199C2212yescomplemented
56#10623187—22no—
57#10623184—22no—
58#10623160—22no—
59#10623158—22no—
60#10623056C2211yescharacteristic, complemented
61D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#456C2214yescomplemented
63C11×#454C2214yescomplemented
64C11×#421C2212yescomplemented
65C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
66#10622859C2214yescomplemented
67#10622858C2214yescomplemented
68#10622849C2212yescomplemented
69C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
70#10622815C2218yescomplemented
71#10622811C2218yescomplemented
72#10622752C2212yescomplemented
73C2×#66887C2212yescomplemented
74#10622708C2214yescomplemented
75#10622675C2214yescomplemented
76#10622618C2212yescomplemented
77#10622438C2218yescomplemented
78#10622435C2218yescomplemented
79#10622434C2218yescomplemented
80D11×#104C2218yescomplemented
81#10622366C2214yescomplemented
82#10622365C2214yescomplemented
83#10622364C2214yescomplemented
84#10622364C2214yescomplemented
85C11×2−1+4—24no—
86C11×2−1+4—22no—
87C11×2−1+4C2314yes—
88C2×C11×#41—22no—
89C2×C11×#41—22no—
90C2×C11×#41C2312yes—
91C2×C11×#41C2311yescharacteristic
92C22×Q8×C11—22no—
93C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
94#67042—28no—
95#67042—28no—
96#67042—216no—
97#67042—24no—
98#67042—28no—
99#67042—28no—
100#67042—24no—
101#67042—28no—
102#67042—28no—
103#67042—24no—
104#67042C2318yes—
105#41×D11—28no—
106#41×D11—28no—
107#41×D11—28no—
108#41×D11—28no—
109#41×D11—28no—
110#41×D11—28no—
111#41×D11—28no—
112#41×D11—28no—
113#41×D11—22no—
114#41×D11—22no—
115#41×D11—22no—
116#41×D11—22no—
117#41×D11—22no—
118#41×D11—22no—
119#41×D11—22no—
120#41×D11—22no—
121#41×D11D414yescomplemented
122#41×D11D414yescomplemented
123#41×D11C2314yes—
124#41×D11C2314yes—
125#67040—28no—
126#67040—28no—
127#67040—22no—
128#67040—28no—
129#67040—28no—
130#67040—24no—
131#67040C2314yes—
132C2×#4343—22no—
133C2×#4343—24no—
134C2×#4343—28no—
135C2×#4343—28no—
136C2×#4343—22no—
137C2×#4343—28no—
138C2×#4343—28no—
139C2×#4343—22no—
140C2×#4343—22no—
141C2×#4343—22no—
142C2×#4343—22no—
143C2×#4343—22no—
144C2×#4343D412yes—
145C2×#4343D412yes—
146C2×#4343D412yescomplemented
147C2×#4343C2312yes—
148C2×#4343C2312yes—
149C2×#4343C2311yescharacteristic, complemented
150C2×Q8×D11—22no—
151C2×Q8×D11—22no—
152C2×Q8×D11D412yescomplemented
153C2×Q8×D11C2311yescharacteristic, complemented
154C2×#4341—22no—
155C2×#4341—22no—
156C2×#4341—21no—
157C2×#4341D412yescomplemented
158C2×#4341C2311yescharacteristic, complemented
159C2×D4×D11—24no—
160C2×D4×D11—22no—
161C2×D4×D11—24no—
162C2×D4×D11—22no—
163C2×D4×D11—22no—
164C2×D4×D11—21no—
165C2×D4×D11D412yescomplemented
166C2×D4×D11C2311yescharacteristic, complemented
167C2×#4339—24no—
168C2×#4339—24no—
169C2×#4339—22no—
170C2×#4339—22no—
171C2×#4339—21no—
172C2×#4339—22no—
173C2×#4339C2312yes—
174C2×#4339C2311yescharacteristic
175C22×D44—24no—
176C22×D44—22no—
177C22×D44D412yes—
178C22×D44C2311yescharacteristic
179C22×C4×D11—24no—
180C22×C4×D11—22no—
181C22×C4×D11—21no—
182C22×C4×D11D412yes—
183C22×C4×D11C2311yescharacteristic
184C11×#137—22no—
185C11×#137C2314yescomplemented
186C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
187C11×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
188C11×#135—24no—
189C2×C11×M16C2312yes—
190C11×C4⋊Q8C2312yescomplemented
191C11×#124C2312yescomplemented
192C11×#123—22no—
193C11×C22⋊Q8—22no—
194C11×#117C2311yescharacteristic
195#67004—22no—
196#67004C2314yescomplemented
197#67003—24no—
198#67003—24no—
199#67002—22no—
200#67002C2314yescomplemented
201#67000C2312yescomplemented
202#67000C2312yescomplemented
203#66999—22no—
204#66997C2312yescomplemented
205#66995—22no—
206#66995C2314yescomplemented
207#66993C2312yescomplemented
208#66990—22no—
209#66985—22no—
210#66985C2314yescomplemented
211#66983—22no—
212#66982—22no—
213#66979C2311yescharacteristic
214C2×#4318C2312yes—
215#66972—24no—
216#66971—24no—
217#66971—24no—
218Q16×D11—24no—
219#66969—24no—
220#66969—24no—
221#66968—24no—
222#66968—24no—
223#66967—24no—
224#66967—24no—
225SD16×D11—24no—
226SD16×D11—24no—
227#66965—24no—
228#66964—24no—
229#66964—24no—
230D8×D11—24no—
231#66962—22no—
232#66962C2314yescomplemented
233#66961—22no—
234#66961C2314yescomplemented
235M16×D11—22no—
236M16×D11—22no—
237M16×D11C2314yescomplemented
238M16×D11C2314yescomplemented
239#66957—24no—
240C2×#4313—22no—
241C2×C8×D11—22no—
242#66949—24no—
243#66948—24no—
244#66948—22no—
245#66947—24no—
246#66946—24no—
247#66945—21no—
248C4⋊C4×D11—21no—
249#66937—24no—
250#66937—24no—
251#66935—22no—
252#66935—24no—
253(C22⋊D11)⋊C4—24no—
254C22⋊C4×D11—21no—
255#66930—21no—
256#66928C2312yescomplemented
257#66927C2312yescomplemented
258#66925C2312yescomplemented
259C42×D11C2312yescomplemented
260C11×#104C2318yescomplemented
261C11×#101C2314yescomplemented
262#66901C2318yescomplemented
263#66900C2314yescomplemented
264#66889C2318yescomplemented
265#66887C2318yescomplemented
266#66869C2318yescomplemented
267#60387—111nomaximal, Sylow
268C23×D11—24no—
269C23×D11—22no—
270C23×D11—21no—
271C23×D11C2×D412yes—
272C23×D11C2×D411yescharacteristic
273C11×#41—28no—
274C11×#41—28no—
275C11×#41—28no—
276C11×#41—28no—
277C11×#41—22no—
278C11×#41—22no—
279C11×#41—22no—
280C11×#41—22no—
281C11×#41C2×D414yes—
282C11×#41C2414yes—
283C2×Q8×C11—22no—
284C2×Q8×C11—28no—
285C2×Q8×C11—28no—
286C2×Q8×C11—22no—
287C2×Q8×C11—22no—
288C2×Q8×C11C2×D412yes—
289C2×Q8×C11C2×D412yes—
290C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
291C2×Q8×C11C2412yes—
292C2×D4×C11—22no—
293C2×D4×C11—22no—
294C2×D4×C11—21no—
295C2×D4×C11C2×D412yes—
296C2×D4×C11C2411yescharacteristic
297C22×C4×C11—24no—
298C22×C4×C11—22no—
299C22×C4×C11—21no—
300C22×C4×C11C2×D412yes—
301C22×C4×C11C2411yescharacteristic
302C2×C22⋊D11—24no—
303C2×C22⋊D11—22no—
304C2×C22⋊D11—21no—
305C2×C22⋊D11—22no—
306C2×C22⋊D11—21no—
307C2×C22⋊D11—22no—
308C2×C22⋊D11—21no—
309C2×C22⋊D11—24no—
310C22×Dic11—22no—
311C22×Dic11—21no—
312C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
313#4343—28no—
314#4343—28no—
315#4343—216no—
316#4343—216no—
317#4343—28no—
318#4343—28no—
319#4343—28no—
320#4343—24no—
321#4343—24no—
322#4343—22no—
323#4343—22no—
324#4343—24no—
325#4343—24no—
326#4343—24no—
327#4343—24no—
328#4343—24no—
329#4343—24no—
330#4343—22no—
331#4343—22no—
332#4343—28no—
333#4343C2×D414yes—
334#4343C2×D414yes—
335Q8×D11—28no—
336Q8×D11—28no—
337Q8×D11—28no—
338Q8×D11—22no—
339Q8×D11—22no—
340Q8×D11—28no—
341Q8×D11—22no—
342Q8×D11—22no—
343Q8×D11C2×D414yes—
344Q8×D11C2×D414yes—
345#4341—28no—
346#4341—28no—
347#4341—24no—
348#4341—24no—
349#4341—24no—
350#4341—24no—
351#4341—22no—
352#4341—22no—
353#4341—22no—
354#4341—22no—
355#4341—41no—
356#4341—41no—
357#4341—41no—
358#4341—41no—
359#4341C2×D414yes—
360#4341C2×D414yes—
361D4×D11—28no—
362D4×D11—28no—
363D4×D11—216no—
364D4×D11—216no—
365D4×D11—216no—
366D4×D11—28no—
367D4×D11—22no—
368D4×D11—22no—
369D4×D11—24no—
370D4×D11—24no—
371D4×D11—216no—
372D4×D11—24no—
373D4×D11—24no—
374D4×D11—22no—
375D4×D11—22no—
376D4×D11—28no—
377D4×D11—42no—
378D4×D11—42no—
379D4×D11C2×D414yes—
380D4×D11C2×D414yes—
381#4339—216no—
382#4339—216no—
383#4339—216no—
384#4339—216no—
385#4339—28no—
386#4339—28no—
387#4339—24no—
388#4339—24no—
389#4339—24no—
390#4339—24no—
391#4339—28no—
392#4339—28no—
393#4339—22no—
394#4339—22no—
395#4339—22no—
396#4339—22no—
397#4339—42no—
398#4339—42no—
399#4339C2×D414yes—
400#4339C2414yes—
401C2×D44—24no—
402C2×D44—22no—
403C2×D44—216no—
404C2×D44—216no—
405C2×D44—28no—
406C2×D44—28no—
407C2×D44—22no—
408C2×D44—24no—
409C2×D44—24no—
410C2×D44—21no—
411C2×D44—24no—
412C2×D44—22no—
413C2×D44—22no—
414C2×D44C2×D412yes—
415C2×D44C2×D414yes—
416C2×D44C2×D414yes—
417C2×D44C2×D412yes—
418C2×D44C2411yescharacteristic
419C2×D44C2412yes—
420C2×C4×D11—24no—
421C2×C4×D11—24no—
422C2×C4×D11—216no—
423C2×C4×D11—216no—
424C2×C4×D11—22no—
425C2×C4×D11—22no—
426C2×C4×D11—22no—
427C2×C4×D11—22no—
428C2×C4×D11—22no—
429C2×C4×D11—24no—
430C2×C4×D11—24no—
431C2×C4×D11—24no—
432C2×C4×D11—24no—
433C2×C4×D11—21no—
434C2×C4×D11—22no—
435C2×C4×D11—21no—
436C2×C4×D11—22no—
437C2×C4×D11—22no—
438C2×C4×D11—21no—
439C2×C4×D11—42no—
440C2×C4×D11—42no—
441C2×C4×D11C2×D412yes—
442C2×C4×D11C2×D412yes—
443C2×C4×D11C2×D412yes—
444C2×C4×D11C2×D412yes—
445C2×C4×D11C2×D414yes—
446C2×C4×D11C2×D414yes—
447C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
448C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
449C2×C4×D11C2411yescharacteristic
450C2×C4×D11C2411yescharacteristic
451C2×Dic22—22no—
452C2×Dic22—22no—
453C2×Dic22—21no—
454C2×Dic22C2×D412yes—
455C2×Dic22C2411yescharacteristic
456C11×Q16—24no—
457C11×SD16—24no—
458C11×SD16—24no—
459C11×D8—24no—
460C11×M16—22no—
461C11×M16C2414yes—
462C2×C8×C11—22no—
463C11×C4⋊C4—21no—
464C11×C4⋊C4—24no—
465C11×C22⋊C4—21no—
466C11×C22⋊C4—24no—
467C42×C11C2412yes—
468C22⋊Dic11—21no—
469#4326—24no—
470#4326—24no—
471#4325—24no—
472#4325—24no—
473#4324—24no—
474#4324—24no—
475#4323—24no—
476#4323—24no—
477(C2×D11)⋊C4—22no—
478(C2×D11)⋊C4—24no—
479(C2×D11)⋊C4—24no—
480(C2×D11)⋊C4—24no—
481C4⋊Dic11—21no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4—24no—
484C4×Dic11—22no—
485C4×Dic11C2412yes—
486#4318—22no—
487#4318C2414yes—
488C2×C11⋊C8—22no—
489Dic44—24no—
490D88—24no—
491#4314—24no—
492#4314—24no—
493#4313—24no—
494#4313—24no—
495C8×D11—24no—
496C8×D11—24no—
497C2×#585—111no—
498C2×#575—112no—
499#3449—111no—
500#3022—114no—
501#3021—114no—
502#3020—111no—
503#3020—111no—
504#3020—111no—
505#3020D1111yescharacteristic, complemented
506#3019—112no—
507#3019—112no—
508#3018—114no—
509#3018—114no—
510C2×#421—112no—
511C2×#413—111no—
512C23×C11—22no—
513C23×C11—21no—
514C23×C11C22×D411yescharacteristic
515C22×D11—22no—
516C22×D11—22no—
517C22×D11—216no—
518C22×D11—22no—
519C22×D11—24no—
520C22×D11—24no—
521C22×D11—21no—
522C22×D11—42no—
523C22×D11—81no—
524C22×D11—82no—
525C22×D11—84no—
526C22×D11—82no—
527C22×D11—88no—
528C22×D11#12012yes—
529C22×D11#12012yes—
530C22×D11C22×D414yes—
531C22×D11C22×D411yescharacteristic
532C22×D11C22×D411yescharacteristic
533Q8×C11—28no—
534Q8×C11—22no—
535Q8×C11—24no—
536Q8×C11—24no—
537Q8×C11—22no—
538Q8×C11C22×D414yes—
539D4×C11—28no—
540D4×C11—24no—
541D4×C11—24no—
542D4×C11—22no—
543D4×C11—22no—
544D4×C11—41no—
545D4×C11—41no—
546D4×C11C22×D414yes—
547C2×C4×C11—216no—
548C2×C4×C11—22no—
549C2×C4×C11—22no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—24no—
552C2×C4×C11—24no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—21no—
555C2×C4×C11—42no—
556C2×C4×C11C22×D414yes—
557C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C11C22×D412yes—
559C2×C4×C11C22×D412yes—
560C2×C4×C11C2511yescharacteristic
561C22⋊D11—216no—
562C22⋊D11—24no—
563C22⋊D11—24no—
564C22⋊D11—24no—
565C22⋊D11—24no—
566C22⋊D11—24no—
567C22⋊D11—24no—
568C22⋊D11—41no—
569C22⋊D11—41no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—41no—
572C22⋊D11—41no—
573C22⋊D11—84no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—24no—
576C2×Dic11—24no—
577C2×Dic11—22no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—41no—
580C2×Dic11—41no—
581C2×Dic11#12011yescharacteristic
582C2×Dic11#12011yescharacteristic
583C2×Dic11#12011yescharacteristic
584C2×Dic11#12011yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587D44—216no—
588D44—28no—
589D44—24no—
590D44—24no—
591D44—28no—
592D44—28no—
593D44—22no—
594D44—24no—
595D44—24no—
596D44—22no—
597D44—42no—
598D44—84no—
599D44C22×D414yes—
600C4×D11—216no—
601C4×D11—216no—
602C4×D11—24no—
603C4×D11—24no—
604C4×D11—24no—
605C4×D11—24no—
606C4×D11—24no—
607C4×D11—24no—
608C4×D11—24no—
609C4×D11—24no—
610C4×D11—24no—
611C4×D11—24no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—42no—
614C4×D11—41no—
615C4×D11—41no—
616C4×D11—82no—
617C4×D11#12012yes—
618C4×D11#12012yes—
619C4×D11#12012yes—
620C4×D11#12012yes—
621C4×D11C22×D412yes—
622C4×D11C22×D412yes—
623C4×D11C22×D412yes—
624C4×D11C22×D412yes—
625Dic22—28no—
626Dic22—22no—
627Dic22—24no—
628Dic22—24no—
629Dic22—22no—
630Dic22—41no—
631Dic22—41no—
632Dic22C22×D414yes—
633C8×C11—24no—
634C11⋊C8—24no—
635#585—114no—
636#585—114no—
637#585—222no—
638#585—222no—
639#585—224no—
640#585—224no—
641C2×2−1+4—111no—
642C2×2−1+4—222no—
643C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic, complemented
644C2×H(5,𝔽2)—112no—
645C2×H(5,𝔽2)—222no—
646C2×H(5,𝔽2)—222no—
647C22×#41—111no—
648C22×#41—112no—
649C22×#41—111no—
650C22×#41—222no—
651C22×#41—222no—
652C22×#41—222no—
653#575—112no—
654#575—112no—
655#575—114no—
656#575—114no—
657#575—112no—
658#575—224no—
659#575—222no—
660#575—222no—
661#575C2×D1112yescomplemented
662C2×#137—114no—
663C2×#137—222no—
664C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
665C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
666C2×#135—224no—
667C22×M16—112no—
668#537—222no—
669#536—111no—
670#536—112no—
671#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
672#535—111no—
673#535—112no—
674#535—111no—
675#534—222no—
676#532—112no—
677#532—112no—
678#525—222no—
679#525—222no—
680C2×#117—111no—
681#456—114no—
682#456—114no—
683#456—114no—
684#456C2×D1114yescomplemented
685#455—118no—
686#455—118no—
687#454—114no—
688#454—114no—
689#454—114no—
690#454C2×D1114yescomplemented
691#453—118no—
692#453—118no—
693#421—112no—
694#421—112no—
695#421—112no—
696#421—118no—
697#421C2×D1112yescomplemented
698C2×#104—118no—
699#413—114no—
700#413—114no—
701C2×#101—111no—
702C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
703C2×#100—112no—
704C22×C11—24no—
705C22×C11—41no—
706C22×C11—44no—
707C22×C11—42no—
708C22×C11—41no—
709C22×C11C2×#12011yescharacteristic
710C22×C11C2×#12011yescharacteristic
711C22×C11C23×D411yescharacteristic
712C2×D11—24no—
713C2×D11—24no—
714C2×D11—42no—
715C2×D11—41no—
716C2×D11—42no—
717C2×D11—41no—
718C2×D11—44no—
719C2×D11—44no—
720C2×D11—44no—
721C2×D11—42no—
722C2×D11—41no—
723C2×D11—84no—
724C2×D11—84no—
725C2×D11—84no—
726C2×D11—82no—
727C2×D11—816no—
728C2×D11C2×#12012yes—
729C2×D11C2×#12012yes—
730C4×C11—24no—
731C4×C11—24no—
732C4×C11—42no—
733C4×C11—41no—
734C4×C11C2×#12012yes—
735C4×C11C23×D412yes—
736Dic11—24no—
737Dic11—42no—
738Dic11—41no—
739Dic11C2×#12011yescharacteristic
740Dic11C2×#12011yescharacteristic
741Dic11C2×#12011yescharacteristic
742Dic11C2×#12011yescharacteristic
7432−1+4—24no—
7442−1+4—22no—
7452−1+4—114no—
7462−1+4—228no—
7472−1+4—228no—
7482−1+4—224no—
7492−1+4—228no—
7502−1+4—228no—
7512−1+4—222no—
7522−1+4C22×D1114yes—
753H(5,𝔽2)—118no—
754H(5,𝔽2)—224no—
755H(5,𝔽2)—228no—
756H(5,𝔽2)—228no—
757H(5,𝔽2)—228no—
758H(5,𝔽2)—228no—
759H(5,𝔽2)—224no—
760H(5,𝔽2)—2216no—
761H(5,𝔽2)—228no—
762H(5,𝔽2)—228no—
763H(5,𝔽2)—224no—
764C2×#41—22no—
765C2×#41—22no—
766C2×#41—112no—
767C2×#41—112no—
768C2×#41—112no—
769C2×#41—112no—
770C2×#41—114no—
771C2×#41—114no—
772C2×#41—114no—
773C2×#41—114no—
774C2×#41—112no—
775C2×#41—111no—
776C2×#41—112no—
777C2×#41—111no—
778C2×#41—112no—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—222no—
781C2×#41—221no—
782C2×#41—222no—
783C2×#41—224no—
784C2×#41—224no—
785C2×#41—222no—
786C2×#41—221no—
787C2×#41—222no—
788C2×#41—222no—
789C2×#41—222no—
790C2×#41—222no—
791C2×#41—222no—
792C2×#41—222no—
793C2×#41—222no—
794C2×#41—222no—
795C2×#41—228no—
796C2×#41—228no—
797C2×#41—222no—
798C2×#41—222no—
799C2×#41—222no—
800C2×#41—222no—
801C2×#41—222no—
802C2×#41—222no—
803C2×#41—228no—
804C2×#41—228no—
805C2×#41—222no—
806C2×#41—224no—
807C2×#41—228no—
808C2×#41—228no—
809C2×#41—228no—
810C2×#41—228no—
811C2×#41—228no—
812C2×#41—228no—
813C2×#41—228no—
814C2×#41—228no—
815C2×#41—222no—
816C2×#41—222no—
817C2×#41C22×D1112yes—
818C2×#41C22×D1111yescharacteristic
819C22×Q8—22no—
820C22×Q8—112no—
821C22×Q8—111no—
822C22×Q8—222no—
823C22×Q8—222no—
824C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
825C22×D4—112no—
826C22×D4—111no—
827C22×D4—112no—
828C22×D4—111no—
829C22×D4—222no—
830C22×D4—224no—
831C22×D4—222no—
832C22×D4—224no—
833C22×D4—222no—
834C22×D4—224no—
835C22×D4—221no—
836C22×D4—222no—
837C23×C4—111no—
838C23×C4—112no—
839C23×C4—222no—
840C23×C4—221no—
841C23×C4—224no—
842#137—22no—
843#137—114no—
844#137—114no—
845#137—114no—
846#137—222no—
847#137—224no—
848#137—224no—
849#137—224no—
850#137—224no—
851#137—222no—
852#137—222no—
853#137C22×D1114yescomplemented
854AGL(1,ℤ/8)—22no—
855AGL(1,ℤ/8)—114no—
856AGL(1,ℤ/8)—114no—
857AGL(1,ℤ/8)—114no—
858AGL(1,ℤ/8)—222no—
859AGL(1,ℤ/8)—224no—
860AGL(1,ℤ/8)—224no—
861AGL(1,ℤ/8)—224no—
862AGL(1,ℤ/8)—224no—
863AGL(1,ℤ/8)—222no—
864AGL(1,ℤ/8)—222no—
865AGL(1,ℤ/8)C22×D1114yescomplemented
866#135—24no—
867#135—224no—
868#135—224no—
869#135—224no—
870#135—224no—
871#135—224no—
872#135—224no—
873#135—224no—
874C2×Q16—224no—
875C2×SD16—224no—
876C2×SD16—224no—
877C2×D8—224no—
878C2×M16—112no—
879C2×M16—114no—
880C2×M16—114no—
881C2×M16—222no—
882C2×M16—222no—
883C2×M16—222no—
884C2×M16C22×D1112yes—
885C22×C8—222no—
886C4⋊Q8—112no—
887C4⋊Q8C22×D1112yescomplemented
888#127—112no—
889#127—112no—
890#124—112no—
891#124—112no—
892#124—112no—
893#124C22×D1112yescomplemented
894#123—22no—
895#123—224no—
896#123—222no—
897C22⋊Q8—22no—
898C22⋊Q8—224no—
899C22⋊Q8—222no—
900#121—224no—
901#121—224no—
902#121—222no—
903#121—224no—
904#121—222no—
905#120—224no—
906#120—222no—
907#120—222no—
908C4×D4—224no—
909C4×D4—224no—
910#117—111no—
911#117—112no—
912#117—221no—
913#117—221no—
914#117C22×D1111yescharacteristic
915C2×C4⋊C4—221no—
916C2×C22⋊C4—221no—
917C2×C42—112no—
918#104—118no—
919#104—118no—
920#104—118no—
921#104C22×D1118yescomplemented
922#101—114no—
923#101C22×D1114yescomplemented
924#100—118no—
925C2×C11—21no—
926C2×C11—21no—
927C2×C11—21no—
928C2×C11—44no—
929C2×C11—81no—
930C2×C11C22×#12011yescharacteristic
931D11—22no—
932D11—22no—
933D11—44no—
934D11—44no—
935D11—81no—
936C24—111no—
937C24—112no—
938C24—222no—
939C24—221no—
940C24—224no—
941#41—28no—
942#41—28no—
943#41—28no—
944#41—28no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—114no—
950#41—114no—
951#41—114no—
952#41—114no—
953#41—114no—
954#41—114no—
955#41—224no—
956#41—224no—
957#41—224no—
958#41—224no—
959#41—228no—
960#41—2216no—
961#41—2216no—
962#41—2216no—
963#41—2216no—
964#41—228no—
965#41—228no—
966#41—224no—
967#41—224no—
968#41—224no—
969#41—224no—
970#41—222no—
971#41—222no—
972#41—224no—
973#41—222no—
974#41—224no—
975#41—222no—
976#41—224no—
977#41—224no—
978#41—224no—
979#41—224no—
980#41—224no—
981#41—224no—
982#41—222no—
983#41—222no—
984#41—222no—
985#41—222no—
986#41—228no—
987#41—228no—
988#41—228no—
989#41—228no—
990#41—228no—
991#41—2216no—
992#41—2216no—
993#41—228no—
994#41—228no—
995#41—228no—
996#41—222no—
997#41—222no—
998#41—228no—
999#41—222no—
1000#41—222no—
1001#41—442no—
1002#41—442no—
1003#41—441no—
1004#41—441no—
1005#41—441no—
1006#41—441no—
1007#41D4×D1114yes—
1008#41C23×D1114yes—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—28no—
1011C2×Q8—28no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—114no—
1015C2×Q8—114no—
1016C2×Q8—112no—
1017C2×Q8—111no—
1018C2×Q8—222no—
1019C2×Q8—221no—
1020C2×Q8—222no—
1021C2×Q8—222no—
1022C2×Q8—222no—
1023C2×Q8—222no—
1024C2×Q8—222no—
1025C2×Q8—228no—
1026C2×Q8—228no—
1027C2×Q8—228no—
1028C2×Q8—228no—
1029C2×Q8D4×D1112yes—
1030C2×Q8D4×D1112yes—
1031C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1032C2×Q8C23×D1112yes—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—114no—
1037C2×D4—114no—
1038C2×D4—112no—
1039C2×D4—114no—
1040C2×D4—114no—
1041C2×D4—112no—
1042C2×D4—112no—
1043C2×D4—111no—
1044C2×D4—228no—
1045C2×D4—224no—
1046C2×D4—224no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—224no—
1049C2×D4—222no—
1050C2×D4—2216no—
1051C2×D4—2216no—
1052C2×D4—228no—
1053C2×D4—221no—
1054C2×D4—224no—
1055C2×D4—222no—
1056C2×D4—222no—
1057C2×D4—222no—
1058C2×D4—222no—
1059C2×D4—222no—
1060C2×D4—221no—
1061C2×D4—224no—
1062C2×D4—224no—
1063C2×D4—224no—
1064C2×D4—224no—
1065C2×D4—2216no—
1066C2×D4—228no—
1067C2×D4—228no—
1068C2×D4—2216no—
1069C2×D4—2216no—
1070C2×D4—2216no—
1071C2×D4—228no—
1072C2×D4—222no—
1073C2×D4—224no—
1074C2×D4—222no—
1075C2×D4—228no—
1076C2×D4—221no—
1077C2×D4—221no—
1078C2×D4—224no—
1079C2×D4—222no—
1080C2×D4—222no—
1081C2×D4—442no—
1082C2×D4—442no—
1083C2×D4D4×D1112yes—
1084C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—111no—
1089C22×C4—111no—
1090C22×C4—111no—
1091C22×C4—112no—
1092C22×C4—112no—
1093C22×C4—112no—
1094C22×C4—112no—
1095C22×C4—111no—
1096C22×C4—111no—
1097C22×C4—114no—
1098C22×C4—114no—
1099C22×C4—222no—
1100C22×C4—222no—
1101C22×C4—222no—
1102C22×C4—222no—
1103C22×C4—222no—
1104C22×C4—224no—
1105C22×C4—224no—
1106C22×C4—224no—
1107C22×C4—224no—
1108C22×C4—221no—
1109C22×C4—222no—
1110C22×C4—224no—
1111C22×C4—224no—
1112C22×C4—2216no—
1113C22×C4—2216no—
1114C22×C4—221no—
1115C22×C4—222no—
1116C22×C4—222no—
1117C22×C4—221no—
1118C22×C4—222no—
1119C22×C4—221no—
1120C22×C4—442no—
1121C22×C4—442no—
1122C22×C4D4×D1112yes—
1123C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1124Q16—24no—
1125Q16—224no—
1126Q16—224no—
1127Q16—224no—
1128SD16—24no—
1129SD16—24no—
1130SD16—224no—
1131SD16—224no—
1132SD16—224no—
1133SD16—224no—
1134SD16—224no—
1135SD16—224no—
1136D8—24no—
1137D8—224no—
1138D8—224no—
1139D8—224no—
1140M16—22no—
1141M16—114no—
1142M16—224no—
1143M16—224no—
1144M16—222no—
1145M16C23×D1114yes—
1146C2×C8—22no—
1147C2×C8—224no—
1148C2×C8—224no—
1149C2×C8—222no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—24no—
1152C4⋊C4—222no—
1153C4⋊C4—221no—
1154C4⋊C4—224no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—222no—
1158C22⋊C4—224no—
1159C22⋊C4—224no—
1160C22⋊C4—221no—
1161C22⋊C4—224no—
1162C42—112no—
1163C42—222no—
1164C42C23×D1112yes—
1165C11#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
1166C23—22no—
1167C23—21no—
1168C23—112no—
1169C23—112no—
1170C23—111no—
1171C23—111no—
1172C23—114no—
1173C23—224no—
1174C23—224no—
1175C23—2216no—
1176C23—222no—
1177C23—222no—
1178C23—222no—
1179C23—221no—
1180C23—442no—
1181C23—881no—
1182C23—882no—
1183C23—884no—
1184C23—888no—
1185C23—882no—
1186C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1187Q8—28no—
1188Q8—22no—
1189Q8—24no—
1190Q8—24no—
1191Q8—22no—
1192Q8—114no—
1193Q8—224no—
1194Q8—224no—
1195Q8—228no—
1196Q8—222no—
1197Q8—222no—
1198Q8—441no—
1199Q8—441no—
1200Q8C2×D4×D1114yes—
1201D4—28no—
1202D4—24no—
1203D4—24no—
1204D4—22no—
1205D4—22no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—114no—
1209D4—228no—
1210D4—228no—
1211D4—224no—
1212D4—224no—
1213D4—2216no—
1214D4—228no—
1215D4—224no—
1216D4—224no—
1217D4—224no—
1218D4—224no—
1219D4—2216no—
1220D4—224no—
1221D4—224no—
1222D4—222no—
1223D4—224no—
1224D4—224no—
1225D4—222no—
1226D4—442no—
1227D4—441no—
1228D4—441no—
1229D4—442no—
1230D4—441no—
1231D4—441no—
1232D4—884no—
1233D4—884no—
1234D4C2×D4×D1114yes—
1235C2×C4—216no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—111no—
1245C2×C4—111no—
1246C2×C4—111no—
1247C2×C4—111no—
1248C2×C4—111no—
1249C2×C4—111no—
1250C2×C4—112no—
1251C2×C4—112no—
1252C2×C4—112no—
1253C2×C4—112no—
1254C2×C4—112no—
1255C2×C4—112no—
1256C2×C4—112no—
1257C2×C4—112no—
1258C2×C4—224no—
1259C2×C4—224no—
1260C2×C4—224no—
1261C2×C4—224no—
1262C2×C4—224no—
1263C2×C4—224no—
1264C2×C4—224no—
1265C2×C4—224no—
1266C2×C4—2216no—
1267C2×C4—2216no—
1268C2×C4—224no—
1269C2×C4—224no—
1270C2×C4—222no—
1271C2×C4—224no—
1272C2×C4—224no—
1273C2×C4—222no—
1274C2×C4—221no—
1275C2×C4—441no—
1276C2×C4—441no—
1277C2×C4—442no—
1278C2×C4—441no—
1279C2×C4—441no—
1280C2×C4—442no—
1281C2×C4—882no—
1282C2×C4C2×D4×D1114yes—
1283C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1284C2×C4C2×D4×D1112yes—
1285C2×C4C2×D4×D1112yes—
1286C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1287C8—24no—
1288C8—224no—
1289C22—24no—
1290C22—41no—
1291C22—44no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—112no—
1295C22—112no—
1296C22—224no—
1297C22—224no—
1298C22—441no—
1299C22—441no—
1300C22—442no—
1301C22—442no—
1302C22—444no—
1303C22—444no—
1304C22—444no—
1305C22—442no—
1306C22—441no—
1307C22—882no—
1308C22—884no—
1309C22—884no—
1310C22—8816no—
1311C22—884no—
1312C22D11×#12011yescharacteristic
1313C22D11×#12011yescharacteristic
1314C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1315C4—24no—
1316C4—24no—
1317C4—42no—
1318C4—41no—
1319C4—111no—
1320C4—111no—
1321C4—111no—
1322C4—111no—
1323C4—224no—
1324C4—442no—
1325C4—441no—
1326C4D11×#12012yes—
1327C4C22×D4×D1112yes—
1328C2—21no—
1329C2—21no—
1330C2—21no—
1331C2—44no—
1332C2—81no—
1333C2—222no—
1334C2—222no—
1335C2—444no—
1336C2—444no—
1337C2—881no—
1338C2C2×D11×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D11×#120
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3020C2
socleC2×C11C22×#120
hypercenter#3020D11
hypocenterC11#60387
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623457C2semidirect
2. D11×#575C2semidirect
3. #13081948C2semidirect
4. #13077993C2semidirect
5. #13077986C2semidirect
6. #13077983C2semidirect
7. #13077980C2semidirect
8. #13077979C2semidirect
9. #13077975C2semidirect
10. #13077971C2semidirect
11. #13077968C2semidirect
12. #13077963C2semidirect
13. D11×#421C2semidirect
14. C2×#10622364C2semidirect
15. C11×#3020C2semidirect
16. C2×C11×2−1+4C22semidirect
22. #10623457C22semidirect
25. C2×#67042C22semidirect
29. C2×#41×D11C22semidirect
31. C2×#67040C22semidirect
34. C11×#575C22semidirect
35. C11×#536C22semidirect
36. #10623361C22semidirect
37. #10623353C22semidirect
38. #10623353C22semidirect
39. #10623347C22semidirect
41. #10623308C22semidirect
43. D11×#137C22semidirect
45. #10623304C22semidirect
47. D11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
50. #10623279C22semidirect
51. C2×M16×D11C22semidirect
52. #10623256C22semidirect
53. #10623255C22semidirect
54. #10623205C22semidirect
55. #10623199C22semidirect
60. #10623056C22semidirect
61. D11×#117C22semidirect
62. C11×#456C22semidirect
63. C11×#454C22semidirect
64. C11×#421C22semidirect
65. C2×C11×#101C22semidirect
66. #10622859C22semidirect
67. #10622858C22semidirect
68. #10622849C22semidirect
69. C2×#66900C22semidirect
70. #10622815C22semidirect
71. #10622811C22semidirect
72. #10622752C22semidirect
73. C2×#66887C22semidirect
74. #10622708C22semidirect
75. #10622675C22semidirect
76. #10622618C22semidirect
77. #10622438C22semidirect
78. #10622435C22semidirect
79. #10622434C22semidirect
80. D11×#104C22semidirect
81. #10622366C22semidirect
82. #10622365C22semidirect
83. #10622364C22semidirect
84. #10622364C22semidirect
121. #41×D11D4semidirect
122. #41×D11D4semidirect
146. C2×#4343D4semidirect
149. C2×#4343C23semidirect
152. C2×Q8×D11D4semidirect
153. C2×Q8×D11C23semidirect
157. C2×#4341D4semidirect
158. C2×#4341C23semidirect
165. C2×D4×D11D4semidirect
166. C2×D4×D11C23semidirect
185. C11×#137C23semidirect
187. C11×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
190. C11×C4⋊Q8C23semidirect
191. C11×#124C23semidirect
196. #67004C23semidirect
200. #67002C23semidirect
201. #67000C23semidirect
202. #67000C23semidirect
204. #66997C23semidirect
206. #66995C23semidirect
207. #66993C23semidirect
210. #66985C23semidirect
232. #66962C23semidirect
234. #66961C23semidirect
237. M16×D11C23semidirect
238. M16×D11C23semidirect
256. #66928C23semidirect
257. #66927C23semidirect
258. #66925C23semidirect
259. C42×D11C23semidirect
260. C11×#104C23semidirect
261. C11×#101C23semidirect
262. #66901C23semidirect
263. #66900C23semidirect
264. #66889C23semidirect
265. #66887C23semidirect
266. #66869C23semidirect
505. #3020D11semidirect
643. C2×2−1+4C2×D11semidirect
661. #575C2×D11semidirect
671. #536C2×D11semidirect
684. #456C2×D11semidirect
690. #454C2×D11semidirect
697. #421C2×D11semidirect
702. C2×#101C2×D11semidirect
853. #137C22×D11semidirect
865. AGL(1,ℤ/8)C22×D11semidirect
887. C4⋊Q8C22×D11semidirect
893. #124C22×D11semidirect
921. #104C22×D11semidirect
923. #101C22×D11semidirect
1165. C11#60387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234572
D11×#5752
#130819482
#130779932
#130779862
#130779832
#130779802
#130779792
#130779752
#130779712
#130779682
#130779632
D11×#4212
C2×#106223642
C11×#30202
#6038711