Finite Group Databasebeta

← #15620445

Subgroups — #15620445

Order 2816.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623308C212yesmaximal, complemented
3#13081948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077992C212yesmaximal, complemented
6#13077990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13077989C212yesmaximal, complemented
8#13077988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13077981C214yesmaximal, complemented
10#13077974C214yesmaximal, complemented
11#13077968C214yesmaximal, complemented
12#13077966C214yesmaximal, complemented
13D11×#421C212yesmaximal, complemented
14D11×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#585C2211yescharacteristic
17#10623457—22no—
18#10623457C2212yescomplemented
19D11×2−1+4—22no—
20D11×2−1+4C2212yescomplemented
21#10623455—22no—
22#10623455—22no—
23#10623455C2212yescomplemented
24D11×H(5,𝔽2)—22no—
25D11×H(5,𝔽2)—22no—
26D11×H(5,𝔽2)C2212yescomplemented
27#10623453—24no—
28#10623453—22no—
29#10623453C2212yes—
30#10623453C2211yescharacteristic
31C2×#41×D11—24no—
32C2×#41×D11—22no—
33C2×#41×D11C2212yes—
34C2×#41×D11C2211yescharacteristic
35C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#137C2212yescomplemented
37C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
38#10623361C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#67002C2212yescomplemented
40#10623347C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66995C2212yescomplemented
42#10623308—24no—
43#10623308—24no—
44#10623308C2218yescomplemented
45#10623308C2218yescomplemented
46C2×#66972—22no—
47C2×#66971—22no—
48C2×#66969—22no—
49C2×#66967—22no—
50C2×#66961C2212yescomplemented
51C2×M16×D11C2212yescomplemented
52#10623256C2212yescomplemented
53#10623255C2212yescomplemented
54#10623205C2212yescomplemented
55#10623199C2212yescomplemented
56#10623187—22no—
57#10623184—22no—
58#10623160—22no—
59#10623158—22no—
60#10623056C2211yescharacteristic, complemented
61D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#456C2214yescomplemented
63C11×#455C2214yescomplemented
64C11×#421C2212yescomplemented
65C11×#413C2211yescharacteristic, complemented
66#10622858C2214yescomplemented
67#10622854C2214yescomplemented
68#10622850C2211yescharacteristic, complemented
69#10622849C2212yescomplemented
70#10622818C2218yescomplemented
71#10622815C2218yescomplemented
72#10622752C2212yescomplemented
73#10622745C2212yescomplemented
74#10622708C2214yescomplemented
75#10622674C2214yescomplemented
76#10622618C2212yescomplemented
77#10622440C2218yescomplemented
78#10622435C2218yescomplemented
79#10622434C2218yescomplemented
80D11×#104C2218yescomplemented
81#10622366C2214yescomplemented
82#10622364C2212yescomplemented
83D11×#101C2212yescomplemented
84#10622360C2214yescomplemented
85#10622358C2212yescomplemented
86D11×#100C2212yescomplemented
87C11×2−1+4—22no—
88C11×2−1+4C2312yes—
89C11×H(5,𝔽2)—22no—
90C11×H(5,𝔽2)—22no—
91C11×H(5,𝔽2)C2312yes—
92C2×C11×#41—24no—
93C2×C11×#41—22no—
94C2×C11×#41C2312yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2311yescharacteristic, complemented
97#67043—24no—
98#67043—28no—
99#67043—24no—
100#67043—24no—
101#67043—24no—
102#67043—22no—
103#67043—22no—
104#67043C2314yes—
105#67042—24no—
106#67042—28no—
107#67042—24no—
108#67042—24no—
109#67042—24no—
110#67042—22no—
111#67042—22no—
112#67042C2314yes—
113#41×D11—24no—
114#41×D11—28no—
115#41×D11—24no—
116#41×D11—24no—
117#41×D11—28no—
118#41×D11—28no—
119#41×D11—24no—
120#41×D11—24no—
121#41×D11—24no—
122#41×D11—24no—
123#41×D11—24no—
124#41×D11—24no—
125#41×D11—24no—
126#41×D11—22no—
127#41×D11—22no—
128#41×D11—24no—
129#41×D11—24no—
130#41×D11—24no—
131#41×D11—22no—
132#41×D11—22no—
133#41×D11—22no—
134#41×D11—22no—
135#41×D11—22no—
136#41×D11—22no—
137#41×D11D414yescomplemented
138#41×D11D414yescomplemented
139#41×D11C2314yes—
140#41×D11C2314yes—
141#67040—24no—
142#67040—22no—
143#67040—24no—
144#67040—24no—
145#67040C2312yes—
146C2×#4343—22no—
147C2×#4343—24no—
148C2×#4343—21no—
149C2×#4343—21no—
150C2×#4343—22no—
151C2×#4343—22no—
152C2×#4343—22no—
153C2×#4343—22no—
154C2×#4343D412yescomplemented
155C2×#4343C2312yes—
156C2×#4343C2311yescharacteristic
157C2×#4343C2312yescomplemented
158C2×Q8×D11—22no—
159C2×Q8×D11—24no—
160C2×Q8×D11D412yescomplemented
161C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
162#67037—28no—
163#67037—28no—
164#67037—24no—
165#67037—22no—
166#67037—22no—
167#67037—24no—
168#67037—24no—
169#67037—24no—
170#67037—24no—
171#67037—24no—
172#67037C2312yes—
173C2×#4341—28no—
174C2×#4341—22no—
175C2×#4341—24no—
176C2×#4341—22no—
177C2×#4341—24no—
178C2×#4341D412yes—
179C2×#4341D412yescomplemented
180C2×#4341C2311yescharacteristic
181C2×D4×D11—28no—
182C2×D4×D11—22no—
183C2×D4×D11—24no—
184C2×D4×D11—22no—
185C2×D4×D11—24no—
186C2×D4×D11D412yes—
187C2×D4×D11D412yescomplemented
188C2×D4×D11C2311yescharacteristic
189C2×#4339—28no—
190C2×#4339—24no—
191C2×#4339—22no—
192C2×#4339—24no—
193C2×#4339—22no—
194C2×#4339D412yes—
195C2×#4339C2312yes—
196C2×#4339C2311yescharacteristic
197C22×D44—21no—
198C22×D44C2311yescharacteristic, complemented
199C22×C4×D11—24no—
200C22×C4×D11—22no—
201C22×C4×D11—21no—
202C22×C4×D11D412yes—
203C22×C4×D11C2311yescharacteristic
204C11×#137—24no—
205C11×#137C2318yescomplemented
206C2×C11×Q16—22no—
207C2×C11×SD16—22no—
208C2×C11×M16C2312yescomplemented
209C11×C4⋊Q8C2312yescomplemented
210C11×#124C2312yescomplemented
211C11×#123—22no—
212C11×C22⋊Q8—22no—
213C11×#117C2311yescharacteristic, complemented
214#67002—24no—
215#67002C2318yescomplemented
216#67000C2312yescomplemented
217#67000C2312yescomplemented
218#66999—22no—
219#66997C2312yescomplemented
220C2×#4326—22no—
221#66995—24no—
222#66995C2318yescomplemented
223C2×#4325—22no—
224C2×#4325—22no—
225#66993C2312yescomplemented
226#66990—22no—
227C2×#4323—22no—
228#66983—22no—
229#66982—22no—
230#66979C2311yescharacteristic, complemented
231C2×#4318C2312yescomplemented
232#66972—28no—
233#66972—28no—
234#66971—28no—
235#66971—28no—
236#66969—28no—
237#66969—28no—
238#66967—28no—
239#66967—28no—
240#66961—24no—
241#66961C2318yescomplemented
242M16×D11—22no—
243M16×D11—22no—
244M16×D11C2314yes—
245M16×D11C2314yescomplemented
246C2×D88—22no—
247C2×#4314—22no—
248C2×#4313—22no—
249C2×C8×D11—22no—
250#66949—24no—
251#66948—24no—
252#66948—22no—
253#66947—24no—
254#66946—24no—
255#66945—21no—
256C4⋊C4×D11—21no—
257#66937—24no—
258#66937—24no—
259#66935—24no—
260#66935—22no—
261(C22⋊D11)⋊C4—24no—
262C22⋊C4×D11—21no—
263#66930—21no—
264#66928C2312yescomplemented
265#66927C2312yescomplemented
266#66925C2312yes—
267C42×D11C2312yescomplemented
268C11×#104C2318yescomplemented
269C11×#101C2312yescomplemented
270C11×#100C2312yescomplemented
271#66901C2318yescomplemented
272#66900C2312yescomplemented
273#66897C2312yescomplemented
274#66889C2318yescomplemented
275#66888C2314yescomplemented
276#66887C2314yescomplemented
277#66869C2318yescomplemented
278#60387—111nomaximal, Sylow
279C23×D11—24no—
280C23×D11—22no—
281C23×D11—21no—
282C23×D11C2×D412yes—
283C23×D11C2×D411yescharacteristic
284C11×#41—24no—
285C11×#41—28no—
286C11×#41—24no—
287C11×#41—24no—
288C11×#41—24no—
289C11×#41—22no—
290C11×#41—22no—
291C11×#41—24no—
292C11×#41—22no—
293C11×#41—22no—
294C11×#41C2×D414yes—
295C11×#41C2414yes—
296C2×Q8×C11—22no—
297C2×Q8×C11—24no—
298C2×Q8×C11—21no—
299C2×Q8×C11—22no—
300C2×Q8×C11—22no—
301C2×Q8×C11C2×D412yes—
302C2×Q8×C11C2412yes—
303C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
304C2×D4×C11—28no—
305C2×D4×C11—22no—
306C2×D4×C11—24no—
307C2×D4×C11—22no—
308C2×D4×C11—24no—
309C2×D4×C11C2×D412yes—
310C2×D4×C11C2×D412yes—
311C2×D4×C11C2411yescharacteristic
312C22×C4×C11—24no—
313C22×C4×C11—22no—
314C22×C4×C11—21no—
315C22×C4×C11C2×D412yes—
316C22×C4×C11C2411yescharacteristic
317C2×C22⋊D11—24no—
318C2×C22⋊D11—28no—
319C2×C22⋊D11—28no—
320C2×C22⋊D11—24no—
321C2×C22⋊D11—28no—
322C2×C22⋊D11—22no—
323C2×C22⋊D11—24no—
324C2×C22⋊D11—22no—
325C2×C22⋊D11—24no—
326C2×C22⋊D11—22no—
327C2×C22⋊D11C2×D412yes—
328C2×C22⋊D11C2×D412yes—
329C2×C22⋊D11C2×D412yes—
330C22×Dic11—24no—
331C22×Dic11—22no—
332C22×Dic11C2×D412yes—
333C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
334#4343—24no—
335#4343—28no—
336#4343—24no—
337#4343—24no—
338#4343—24no—
339#4343—22no—
340#4343—22no—
341#4343—22no—
342#4343—22no—
343#4343—24no—
344#4343—24no—
345#4343—24no—
346#4343—24no—
347#4343—24no—
348#4343—41no—
349#4343—41no—
350#4343—42no—
351#4343—41no—
352#4343—41no—
353#4343—42no—
354#4343C2×D414yes—
355#4343C2×D414yes—
356Q8×D11—24no—
357Q8×D11—24no—
358Q8×D11—28no—
359Q8×D11—24no—
360Q8×D11—22no—
361Q8×D11—22no—
362Q8×D11—22no—
363Q8×D11—22no—
364Q8×D11—24no—
365Q8×D11—24no—
366Q8×D11C2×D414yes—
367Q8×D11C2×D414yes—
368#4341—28no—
369#4341—24no—
370#4341—28no—
371#4341—24no—
372#4341—28no—
373#4341—28no—
374#4341—28no—
375#4341—28no—
376#4341—28no—
377#4341—24no—
378#4341—24no—
379#4341—24no—
380#4341—24no—
381#4341—24no—
382#4341—24no—
383#4341—28no—
384#4341—24no—
385#4341—22no—
386#4341—22no—
387#4341—22no—
388#4341—22no—
389#4341—24no—
390#4341—24no—
391#4341C2×D414yes—
392#4341C2×D414yes—
393D4×D11—28no—
394D4×D11—24no—
395D4×D11—28no—
396D4×D11—24no—
397D4×D11—28no—
398D4×D11—28no—
399D4×D11—28no—
400D4×D11—28no—
401D4×D11—28no—
402D4×D11—24no—
403D4×D11—24no—
404D4×D11—22no—
405D4×D11—22no—
406D4×D11—22no—
407D4×D11—22no—
408D4×D11—24no—
409D4×D11—24no—
410D4×D11—24no—
411D4×D11—24no—
412D4×D11—24no—
413D4×D11—28no—
414D4×D11—24no—
415D4×D11—24no—
416D4×D11C2×D414yes—
417D4×D11C2×D414yes—
418#4339—28no—
419#4339—24no—
420#4339—28no—
421#4339—28no—
422#4339—28no—
423#4339—28no—
424#4339—28no—
425#4339—28no—
426#4339—28no—
427#4339—24no—
428#4339—24no—
429#4339—24no—
430#4339—24no—
431#4339—24no—
432#4339—24no—
433#4339—24no—
434#4339—24no—
435#4339—24no—
436#4339—22no—
437#4339—22no—
438#4339—24no—
439#4339—22no—
440#4339—22no—
441#4339C2×D414yes—
442#4339C2414yes—
443C2×D44—24no—
444C2×D44—28no—
445C2×D44—22no—
446C2×D44—24no—
447C2×D44—22no—
448C2×D44—22no—
449C2×D44—22no—
450C2×D44—24no—
451C2×D44—21no—
452C2×D44—22no—
453C2×D44—22no—
454C2×D44—42no—
455C2×D44—42no—
456C2×D44C2×D412yes—
457C2×D44C2×D412yes—
458C2×D44C2412yes—
459C2×D44C2411yescharacteristic
460C2×C4×D11—28no—
461C2×C4×D11—24no—
462C2×C4×D11—24no—
463C2×C4×D11—28no—
464C2×C4×D11—24no—
465C2×C4×D11—28no—
466C2×C4×D11—22no—
467C2×C4×D11—24no—
468C2×C4×D11—22no—
469C2×C4×D11—24no—
470C2×C4×D11—22no—
471C2×C4×D11—22no—
472C2×C4×D11—22no—
473C2×C4×D11—24no—
474C2×C4×D11—24no—
475C2×C4×D11—22no—
476C2×C4×D11—22no—
477C2×C4×D11—22no—
478C2×C4×D11—22no—
479C2×C4×D11—22no—
480C2×C4×D11—42no—
481C2×C4×D11—42no—
482C2×C4×D11C2×D412yes—
483C2×C4×D11C2×D412yes—
484C2×C4×D11C2×D412yes—
485C2×C4×D11C2×D412yes—
486C2×C4×D11C2×D412yes—
487C2×C4×D11C2×D412yes—
488C2×C4×D11C2×D412yes—
489C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
490C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
491C2×C4×D11C2411yescharacteristic
492C2×C4×D11C2411yescharacteristic
493C2×Dic22—24no—
494C2×Dic22—28no—
495C2×Dic22—22no—
496C2×Dic22—22no—
497C2×Dic22—24no—
498C2×Dic22C2×D412yes—
499C2×Dic22C2×D412yes—
500C2×Dic22C2411yescharacteristic
501C11×Q16—28no—
502C11×SD16—28no—
503C11×M16—22no—
504C11×M16C2414yes—
505C2×C8×C11—22no—
506C11×C4⋊C4—21no—
507C11×C4⋊C4—24no—
508C11×C22⋊C4—21no—
509C11×C22⋊C4—24no—
510C42×C11C2412yes—
511C22⋊Dic11—21no—
512#4326—28no—
513#4325—28no—
514#4325—28no—
515#4323—28no—
516(C2×D11)⋊C4—24no—
517(C2×D11)⋊C4—22no—
518(C2×D11)⋊C4—24no—
519(C2×D11)⋊C4—24no—
520C4⋊Dic11—21no—
521Dic11⋊C4—22no—
522Dic11⋊C4—24no—
523C4×Dic11—22no—
524C4×Dic11C2412yes—
525#4318—22no—
526#4318C2414yes—
527C2×C11⋊C8—22no—
528D88—28no—
529#4314—28no—
530#4313—24no—
531#4313—24no—
532C8×D11—24no—
533C8×D11—24no—
534C2×#585—111no—
535C2×#575—112no—
536#3449—111no—
537#3022—112no—
538#3022—111no—
539#3022D1111yescharacteristic, complemented
540#3021—112no—
541#3021—111no—
542#3021—111no—
543#3020—114no—
544#3019—114no—
545#3018—114no—
546#3018—114no—
547C2×#421—112no—
548C2×#413—111no—
549C23×C11—24no—
550C23×C11—22no—
551C23×C11C22×D412yes—
552C23×C11C22×D411yescharacteristic
553C22×D11—24no—
554C22×D11—28no—
555C22×D11—22no—
556C22×D11—22no—
557C22×D11—24no—
558C22×D11—22no—
559C22×D11—24no—
560C22×D11—22no—
561C22×D11—42no—
562C22×D11—81no—
563C22×D11—82no—
564C22×D11—84no—
565C22×D11—88no—
566C22×D11—82no—
567C22×D11#12012yes—
568C22×D11#12012yes—
569C22×D11C22×D412yes—
570C22×D11C22×D411yescharacteristic
571C22×D11C22×D411yescharacteristic
572Q8×C11—24no—
573Q8×C11—22no—
574Q8×C11—22no—
575Q8×C11—24no—
576Q8×C11—41no—
577Q8×C11—41no—
578Q8×C11C22×D414yes—
579D4×C11—28no—
580D4×C11—24no—
581D4×C11—24no—
582D4×C11—24no—
583D4×C11—24no—
584D4×C11—22no—
585D4×C11—22no—
586D4×C11C22×D414yes—
587C2×C4×C11—24no—
588C2×C4×C11—28no—
589C2×C4×C11—22no—
590C2×C4×C11—22no—
591C2×C4×C11—24no—
592C2×C4×C11—22no—
593C2×C4×C11—24no—
594C2×C4×C11—22no—
595C2×C4×C11—22no—
596C2×C4×C11—42no—
597C2×C4×C11C22×D412yes—
598C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
599C2×C4×C11C22×D412yes—
600C2×C4×C11C22×D412yes—
601C2×C4×C11C2511yescharacteristic
602C22⋊D11—28no—
603C22⋊D11—28no—
604C22⋊D11—28no—
605C22⋊D11—24no—
606C22⋊D11—24no—
607C22⋊D11—24no—
608C22⋊D11—24no—
609C22⋊D11—24no—
610C22⋊D11—24no—
611C22⋊D11—24no—
612C22⋊D11—24no—
613C22⋊D11—24no—
614C22⋊D11—84no—
615C2×Dic11—28no—
616C2×Dic11—24no—
617C2×Dic11—22no—
618C2×Dic11—22no—
619C2×Dic11—24no—
620C2×Dic11—22no—
621C2×Dic11—24no—
622C2×Dic11—22no—
623C2×Dic11#12012yes—
624C2×Dic11#12012yes—
625C2×Dic11C22×D412yes—
626C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
627C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
628D44—28no—
629D44—24no—
630D44—24no—
631D44—24no—
632D44—24no—
633D44—22no—
634D44—22no—
635D44—24no—
636D44—42no—
637D44—42no—
638D44—44no—
639D44—41no—
640D44—41no—
641D44—84no—
642D44C22×D414yes—
643C4×D11—28no—
644C4×D11—28no—
645C4×D11—28no—
646C4×D11—24no—
647C4×D11—22no—
648C4×D11—24no—
649C4×D11—22no—
650C4×D11—24no—
651C4×D11—22no—
652C4×D11—22no—
653C4×D11—24no—
654C4×D11—24no—
655C4×D11—22no—
656C4×D11—24no—
657C4×D11—22no—
658C4×D11—42no—
659C4×D11—44no—
660C4×D11—42no—
661C4×D11—82no—
662C4×D11#12011yescharacteristic
663C4×D11#12012yes—
664C4×D11#12011yescharacteristic
665C4×D11#12011yescharacteristic
666C4×D11#12011yescharacteristic
667C4×D11#12012yes—
668C4×D11C22×D412yes—
669C4×D11C22×D412yes—
670C4×D11C22×D412yes—
671C4×D11C22×D412yes—
672Dic22—28no—
673Dic22—24no—
674Dic22—22no—
675Dic22—22no—
676Dic22—24no—
677Dic22—24no—
678Dic22—24no—
679Dic22C22×D414yes—
680C8×C11—24no—
681C11⋊C8—24no—
682#585—112no—
683#585—112no—
684#585—112no—
685#585—111no—
686#585—224no—
687#585—222no—
688#585—222no—
689#585—222no—
690#585—222no—
691#585C2×D1111yescharacteristic
692C2×2−1+4—112no—
693C2×2−1+4—222no—
694C2×H(5,𝔽2)—112no—
695C2×H(5,𝔽2)—222no—
696C2×H(5,𝔽2)—222no—
697C22×#41—111no—
698C22×#41—112no—
699C22×#41—111no—
700C22×#41—222no—
701C22×#41—224no—
702#575—118no—
703#575—118no—
704#575—224no—
705#575—224no—
706C2×#137—112no—
707C2×#137—222no—
708C2×#137C2×D1112yescomplemented
709C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
710C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
711C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
712C2×#135—222no—
713C2×#135—222no—
714C22×M16—112no—
715#537—222no—
716#536—111no—
717#536—112no—
718#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
719#535—111no—
720#535—112no—
721#535—111no—
722#534—222no—
723#532—112no—
724#532—112no—
725#525—222no—
726#525—222no—
727C2×#117—111no—
728#456—118no—
729#456—114no—
730#456C2×D1114yescomplemented
731#455—118no—
732#455—114no—
733#455C2×D1114yescomplemented
734#454—114no—
735#454—118no—
736#454—114no—
737#453—114no—
738#453—118no—
739#453—114no—
740#421—112no—
741#421—112no—
742#421—112no—
743#421—118no—
744#421C2×D1112yescomplemented
745C2×#104—118no—
746#413—111no—
747#413—112no—
748#413—112no—
749#413—112no—
750#413C2×D1111yescharacteristic, complemented
751C2×#101—112no—
752C2×#100—112no—
753C22×C11—22no—
754C22×C11—24no—
755C22×C11—41no—
756C22×C11—42no—
757C22×C11—82no—
758C22×C11—84no—
759C22×C11C2×#12012yes—
760C22×C11C23×D411yescharacteristic
761C2×D11—24no—
762C2×D11—22no—
763C2×D11—42no—
764C2×D11—41no—
765C2×D11—42no—
766C2×D11—41no—
767C2×D11—44no—
768C2×D11—48no—
769C2×D11—42no—
770C2×D11—44no—
771C2×D11—42no—
772C2×D11—82no—
773C2×D11—84no—
774C2×D11—82no—
775C2×D11—88no—
776C2×D11—84no—
777C2×D11—84no—
778C2×D11C2×#12011yescharacteristic
779C2×D11C2×#12011yescharacteristic
780C2×D11C2×#12012yes—
781C4×C11—24no—
782C4×C11—22no—
783C4×C11—42no—
784C4×C11—42no—
785C4×C11C2×#12011yescharacteristic
786C4×C11C2×#12011yescharacteristic
787C4×C11C23×D412yes—
788Dic11—22no—
789Dic11—24no—
790Dic11—42no—
791Dic11C2×#12011yescharacteristic
792Dic11C2×#12012yes—
793Dic11C2×#12011yescharacteristic
7942−1+4—22no—
7952−1+4—114no—
7962−1+4—112no—
7972−1+4—224no—
7982−1+4—224no—
7992−1+4—224no—
8002−1+4—224no—
8012−1+4—224no—
8022−1+4—222no—
8032−1+4—222no—
8042−1+4—224no—
8052−1+4—228no—
8062−1+4—224no—
8072−1+4—222no—
8082−1+4C22×D1112yes—
809H(5,𝔽2)—22no—
810H(5,𝔽2)—22no—
811H(5,𝔽2)—114no—
812H(5,𝔽2)—112no—
813H(5,𝔽2)—224no—
814H(5,𝔽2)—224no—
815H(5,𝔽2)—224no—
816H(5,𝔽2)—224no—
817H(5,𝔽2)—224no—
818H(5,𝔽2)—224no—
819H(5,𝔽2)—228no—
820H(5,𝔽2)—228no—
821H(5,𝔽2)—224no—
822H(5,𝔽2)—222no—
823H(5,𝔽2)—222no—
824H(5,𝔽2)—224no—
825H(5,𝔽2)—224no—
826H(5,𝔽2)—228no—
827H(5,𝔽2)—224no—
828H(5,𝔽2)—222no—
829H(5,𝔽2)—222no—
830H(5,𝔽2)C22×D1112yes—
831C2×#41—24no—
832C2×#41—22no—
833C2×#41—111no—
834C2×#41—112no—
835C2×#41—111no—
836C2×#41—112no—
837C2×#41—111no—
838C2×#41—114no—
839C2×#41—114no—
840C2×#41—114no—
841C2×#41—114no—
842C2×#41—112no—
843C2×#41—112no—
844C2×#41—112no—
845C2×#41—112no—
846C2×#41—112no—
847C2×#41—222no—
848C2×#41—224no—
849C2×#41—224no—
850C2×#41—228no—
851C2×#41—222no—
852C2×#41—224no—
853C2×#41—221no—
854C2×#41—221no—
855C2×#41—222no—
856C2×#41—222no—
857C2×#41—222no—
858C2×#41—222no—
859C2×#41—222no—
860C2×#41—222no—
861C2×#41—222no—
862C2×#41—222no—
863C2×#41—224no—
864C2×#41—224no—
865C2×#41—224no—
866C2×#41—222no—
867C2×#41—222no—
868C2×#41—222no—
869C2×#41—222no—
870C2×#41—224no—
871C2×#41—222no—
872C2×#41—228no—
873C2×#41—224no—
874C2×#41—224no—
875C2×#41—222no—
876C2×#41—224no—
877C2×#41—224no—
878C2×#41—224no—
879C2×#41—224no—
880C2×#41—224no—
881C2×#41—224no—
882C2×#41—228no—
883C2×#41—224no—
884C2×#41—224no—
885C2×#41—228no—
886C2×#41—228no—
887C2×#41—224no—
888C2×#41—222no—
889C2×#41C22×D1112yes—
890C2×#41C22×D1111yescharacteristic
891C22×Q8—111no—
892C22×Q8—112no—
893C22×Q8—224no—
894C22×Q8—222no—
895C22×Q8C22×D1111yescharacteristic, complemented
896C22×D4—112no—
897C22×D4—112no—
898C22×D4—111no—
899C22×D4—111no—
900C22×D4—221no—
901C22×D4—224no—
902C22×D4—222no—
903C22×D4—224no—
904C22×D4—222no—
905C22×D4—228no—
906C23×C4—111no—
907C23×C4—112no—
908C23×C4—222no—
909C23×C4—221no—
910C23×C4—224no—
911#137—24no—
912#137—118no—
913#137—228no—
914#137—228no—
915#137—224no—
916#137C22×D1118yescomplemented
917AGL(1,ℤ/8)—118no—
918AGL(1,ℤ/8)—118no—
919AGL(1,ℤ/8)—224no—
920AGL(1,ℤ/8)—228no—
921AGL(1,ℤ/8)—228no—
922AGL(1,ℤ/8)—224no—
923#135—228no—
924#135—228no—
925#135—228no—
926#135—228no—
927C2×Q16—22no—
928C2×Q16—222no—
929C2×SD16—22no—
930C2×SD16—222no—
931C2×SD16—222no—
932C2×SD16—222no—
933C2×D8—222no—
934C2×D8—222no—
935C2×M16—112no—
936C2×M16—114no—
937C2×M16—114no—
938C2×M16—222no—
939C2×M16—222no—
940C2×M16—222no—
941C2×M16C22×D1112yescomplemented
942C22×C8—222no—
943C4⋊Q8—112no—
944C4⋊Q8C22×D1112yescomplemented
945#127—112no—
946#127—112no—
947#124—112no—
948#124—112no—
949#124—112no—
950#124C22×D1112yescomplemented
951#123—22no—
952#123—224no—
953#123—222no—
954C22⋊Q8—22no—
955C22⋊Q8—224no—
956C22⋊Q8—222no—
957#121—224no—
958#121—224no—
959#121—222no—
960#121—224no—
961#121—222no—
962#120—222no—
963#120—224no—
964#120—222no—
965C4×D4—224no—
966C4×D4—224no—
967#117—111no—
968#117—112no—
969#117—221no—
970#117—221no—
971#117C22×D1111yescharacteristic, complemented
972C2×C4⋊C4—221no—
973C2×C22⋊C4—221no—
974C2×C42—112no—
975#104—118no—
976#104—118no—
977#104—118no—
978#104C22×D1118yescomplemented
979#101—112no—
980#101—114no—
981#101C22×D1112yescomplemented
982#100—112no—
983#100—114no—
984#100C22×D1112yescomplemented
985C2×C11—21no—
986C2×C11—22no—
987C2×C11—42no—
988C2×C11—44no—
989C2×C11C22×#12011yescharacteristic
990D11—21no—
991D11—22no—
992D11—21no—
993D11—42no—
994D11—44no—
995D11—82no—
996C24—111no—
997C24—112no—
998C24—222no—
999C24—224no—
1000C24—221no—
1001#41—24no—
1002#41—28no—
1003#41—24no—
1004#41—24no—
1005#41—24no—
1006#41—22no—
1007#41—22no—
1008#41—24no—
1009#41—22no—
1010#41—22no—
1011#41—114no—
1012#41—114no—
1013#41—114no—
1014#41—114no—
1015#41—114no—
1016#41—114no—
1017#41—224no—
1018#41—224no—
1019#41—224no—
1020#41—224no—
1021#41—224no—
1022#41—224no—
1023#41—224no—
1024#41—224no—
1025#41—228no—
1026#41—224no—
1027#41—228no—
1028#41—228no—
1029#41—228no—
1030#41—228no—
1031#41—228no—
1032#41—228no—
1033#41—228no—
1034#41—224no—
1035#41—224no—
1036#41—224no—
1037#41—224no—
1038#41—222no—
1039#41—222no—
1040#41—224no—
1041#41—224no—
1042#41—224no—
1043#41—222no—
1044#41—222no—
1045#41—228no—
1046#41—222no—
1047#41—222no—
1048#41—222no—
1049#41—222no—
1050#41—224no—
1051#41—224no—
1052#41—224no—
1053#41—224no—
1054#41—224no—
1055#41—224no—
1056#41—228no—
1057#41—224no—
1058#41—228no—
1059#41—228no—
1060#41—228no—
1061#41—228no—
1062#41—228no—
1063#41—228no—
1064#41—224no—
1065#41—224no—
1066#41—224no—
1067#41—224no—
1068#41—228no—
1069#41—224no—
1070#41—224no—
1071#41—224no—
1072#41—222no—
1073#41—222no—
1074#41—222no—
1075#41—222no—
1076#41—224no—
1077#41—441no—
1078#41—441no—
1079#41—441no—
1080#41—441no—
1081#41—442no—
1082#41—442no—
1083#41D4×D1114yes—
1084#41C23×D1114yes—
1085C2×Q8—22no—
1086C2×Q8—24no—
1087C2×Q8—21no—
1088C2×Q8—22no—
1089C2×Q8—22no—
1090C2×Q8—112no—
1091C2×Q8—111no—
1092C2×Q8—114no—
1093C2×Q8—114no—
1094C2×Q8—112no—
1095C2×Q8—222no—
1096C2×Q8—224no—
1097C2×Q8—224no—
1098C2×Q8—228no—
1099C2×Q8—222no—
1100C2×Q8—222no—
1101C2×Q8—222no—
1102C2×Q8—222no—
1103C2×Q8—222no—
1104C2×Q8—224no—
1105C2×Q8—224no—
1106C2×Q8—224no—
1107C2×Q8—228no—
1108C2×Q8—224no—
1109C2×Q8—224no—
1110C2×Q8D4×D1112yes—
1111C2×Q8C23×D1112yes—
1112C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1113C2×D4—28no—
1114C2×D4—22no—
1115C2×D4—24no—
1116C2×D4—22no—
1117C2×D4—24no—
1118C2×D4—114no—
1119C2×D4—114no—
1120C2×D4—112no—
1121C2×D4—112no—
1122C2×D4—112no—
1123C2×D4—112no—
1124C2×D4—112no—
1125C2×D4—111no—
1126C2×D4—112no—
1127C2×D4—224no—
1128C2×D4—222no—
1129C2×D4—228no—
1130C2×D4—224no—
1131C2×D4—222no—
1132C2×D4—222no—
1133C2×D4—222no—
1134C2×D4—224no—
1135C2×D4—222no—
1136C2×D4—222no—
1137C2×D4—222no—
1138C2×D4—222no—
1139C2×D4—222no—
1140C2×D4—224no—
1141C2×D4—224no—
1142C2×D4—224no—
1143C2×D4—224no—
1144C2×D4—224no—
1145C2×D4—224no—
1146C2×D4—224no—
1147C2×D4—228no—
1148C2×D4—224no—
1149C2×D4—228no—
1150C2×D4—224no—
1151C2×D4—228no—
1152C2×D4—228no—
1153C2×D4—228no—
1154C2×D4—228no—
1155C2×D4—228no—
1156C2×D4—228no—
1157C2×D4—224no—
1158C2×D4—222no—
1159C2×D4—224no—
1160C2×D4—228no—
1161C2×D4—228no—
1162C2×D4—224no—
1163C2×D4—228no—
1164C2×D4—222no—
1165C2×D4—224no—
1166C2×D4—224no—
1167C2×D4—224no—
1168C2×D4—222no—
1169C2×D4—222no—
1170C2×D4—221no—
1171C2×D4—442no—
1172C2×D4—442no—
1173C2×D4D4×D1112yes—
1174C2×D4D4×D1112yes—
1175C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1176C22×C4—24no—
1177C22×C4—22no—
1178C22×C4—21no—
1179C22×C4—111no—
1180C22×C4—111no—
1181C22×C4—111no—
1182C22×C4—112no—
1183C22×C4—112no—
1184C22×C4—112no—
1185C22×C4—112no—
1186C22×C4—111no—
1187C22×C4—111no—
1188C22×C4—112no—
1189C22×C4—112no—
1190C22×C4—112no—
1191C22×C4—112no—
1192C22×C4—222no—
1193C22×C4—222no—
1194C22×C4—222no—
1195C22×C4—222no—
1196C22×C4—224no—
1197C22×C4—224no—
1198C22×C4—222no—
1199C22×C4—224no—
1200C22×C4—224no—
1201C22×C4—222no—
1202C22×C4—222no—
1203C22×C4—222no—
1204C22×C4—228no—
1205C22×C4—224no—
1206C22×C4—228no—
1207C22×C4—224no—
1208C22×C4—228no—
1209C22×C4—224no—
1210C22×C4—222no—
1211C22×C4—222no—
1212C22×C4—224no—
1213C22×C4—222no—
1214C22×C4—442no—
1215C22×C4—442no—
1216C22×C4D4×D1112yes—
1217C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1218Q16—28no—
1219Q16—228no—
1220SD16—28no—
1221SD16—228no—
1222SD16—228no—
1223SD16—228no—
1224D8—228no—
1225D8—228no—
1226M16—22no—
1227M16—114no—
1228M16—224no—
1229M16—224no—
1230M16—222no—
1231M16C23×D1114yes—
1232C2×C8—22no—
1233C2×C8—224no—
1234C2×C8—224no—
1235C2×C8—222no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—24no—
1238C4⋊C4—222no—
1239C4⋊C4—224no—
1240C4⋊C4—221no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—24no—
1243C22⋊C4—224no—
1244C22⋊C4—222no—
1245C22⋊C4—224no—
1246C22⋊C4—221no—
1247C22⋊C4—224no—
1248C42—112no—
1249C42—222no—
1250C42C23×D1112yes—
1251C11#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
1252C23—24no—
1253C23—22no—
1254C23—112no—
1255C23—112no—
1256C23—111no—
1257C23—111no—
1258C23—112no—
1259C23—224no—
1260C23—222no—
1261C23—224no—
1262C23—222no—
1263C23—224no—
1264C23—228no—
1265C23—222no—
1266C23—222no—
1267C23—442no—
1268C23—881no—
1269C23—882no—
1270C23—882no—
1271C23—884no—
1272C23—888no—
1273C23C2×D4×D1112yes—
1274C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1275Q8—24no—
1276Q8—22no—
1277Q8—22no—
1278Q8—24no—
1279Q8—41no—
1280Q8—41no—
1281Q8—114no—
1282Q8—224no—
1283Q8—224no—
1284Q8—224no—
1285Q8—228no—
1286Q8—224no—
1287Q8—222no—
1288Q8—222no—
1289Q8C2×D4×D1114yes—
1290D4—28no—
1291D4—24no—
1292D4—24no—
1293D4—24no—
1294D4—24no—
1295D4—22no—
1296D4—22no—
1297D4—114no—
1298D4—224no—
1299D4—224no—
1300D4—224no—
1301D4—228no—
1302D4—224no—
1303D4—224no—
1304D4—224no—
1305D4—224no—
1306D4—224no—
1307D4—224no—
1308D4—224no—
1309D4—228no—
1310D4—228no—
1311D4—228no—
1312D4—224no—
1313D4—224no—
1314D4—224no—
1315D4—222no—
1316D4—222no—
1317D4—224no—
1318D4—442no—
1319D4—442no—
1320D4—444no—
1321D4—441no—
1322D4—441no—
1323D4—884no—
1324D4—884no—
1325D4C2×D4×D1114yes—
1326C2×C4—24no—
1327C2×C4—28no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—24no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—24no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—112no—
1337C2×C4—112no—
1338C2×C4—111no—
1339C2×C4—111no—
1340C2×C4—111no—
1341C2×C4—111no—
1342C2×C4—111no—
1343C2×C4—112no—
1344C2×C4—111no—
1345C2×C4—112no—
1346C2×C4—112no—
1347C2×C4—112no—
1348C2×C4—112no—
1349C2×C4—112no—
1350C2×C4—112no—
1351C2×C4—222no—
1352C2×C4—222no—
1353C2×C4—224no—
1354C2×C4—224no—
1355C2×C4—222no—
1356C2×C4—222no—
1357C2×C4—224no—
1358C2×C4—224no—
1359C2×C4—228no—
1360C2×C4—228no—
1361C2×C4—228no—
1362C2×C4—222no—
1363C2×C4—222no—
1364C2×C4—224no—
1365C2×C4—224no—
1366C2×C4—228no—
1367C2×C4—224no—
1368C2×C4—222no—
1369C2×C4—222no—
1370C2×C4—222no—
1371C2×C4—224no—
1372C2×C4—224no—
1373C2×C4—222no—
1374C2×C4—442no—
1375C2×C4—442no—
1376C2×C4—444no—
1377C2×C4—882no—
1378C2×C4C2×D4×D1112yes—
1379C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1380C2×C4C2×D4×D1112yes—
1381C2×C4C2×D4×D1112yes—
1382C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1383C8—24no—
1384C8—224no—
1385C22—22no—
1386C22—24no—
1387C22—41no—
1388C22—42no—
1389C22—82no—
1390C22—84no—
1391C22—111no—
1392C22—111no—
1393C22—112no—
1394C22—224no—
1395C22—222no—
1396C22—441no—
1397C22—441no—
1398C22—442no—
1399C22—442no—
1400C22—442no—
1401C22—444no—
1402C22—444no—
1403C22—448no—
1404C22—442no—
1405C22—882no—
1406C22—884no—
1407C22—884no—
1408C22—882no—
1409C22—884no—
1410C22—888no—
1411C22D11×#12012yes—
1412C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1413C4—24no—
1414C4—22no—
1415C4—42no—
1416C4—42no—
1417C4—111no—
1418C4—112no—
1419C4—111no—
1420C4—222no—
1421C4—224no—
1422C4—442no—
1423C4D11×#12011yescharacteristic
1424C4D11×#12011yescharacteristic
1425C4C22×D4×D1112yes—
1426C2—21no—
1427C2—22no—
1428C2—42no—
1429C2—44no—
1430C2—221no—
1431C2—222no—
1432C2—221no—
1433C2—442no—
1434C2—444no—
1435C2—882no—
1436C2C2×D11×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D11×#120
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3022C2
socleC2×C11C22×#120
hypercenter#3022D11
hypocenterC11#60387
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#585C2semidirect
2. C2×#10623308C2semidirect
3. #13081948C2semidirect
4. #13077994C2semidirect
5. #13077992C2semidirect
6. #13077990C2semidirect
7. #13077989C2semidirect
8. #13077988C2semidirect
9. #13077981C2semidirect
10. #13077974C2semidirect
11. #13077968C2semidirect
12. #13077966C2semidirect
13. D11×#421C2semidirect
14. D11×#413C2semidirect
15. C11×#3022C2semidirect
18. #10623457C22semidirect
20. D11×2−1+4C22semidirect
23. #10623455C22semidirect
26. D11×H(5,𝔽2)C22semidirect
35. C22×#4343C22semidirect
36. C2×C11×#137C22semidirect
37. C11×#536C22semidirect
38. #10623361C22semidirect
39. C2×#67002C22semidirect
40. #10623347C22semidirect
41. C2×#66995C22semidirect
44. #10623308C22semidirect
45. #10623308C22semidirect
50. C2×#66961C22semidirect
51. C2×M16×D11C22semidirect
52. #10623256C22semidirect
53. #10623255C22semidirect
54. #10623205C22semidirect
55. #10623199C22semidirect
60. #10623056C22semidirect
61. D11×#117C22semidirect
62. C11×#456C22semidirect
63. C11×#455C22semidirect
64. C11×#421C22semidirect
65. C11×#413C22semidirect
66. #10622858C22semidirect
67. #10622854C22semidirect
68. #10622850C22semidirect
69. #10622849C22semidirect
70. #10622818C22semidirect
71. #10622815C22semidirect
72. #10622752C22semidirect
73. #10622745C22semidirect
74. #10622708C22semidirect
75. #10622674C22semidirect
76. #10622618C22semidirect
77. #10622440C22semidirect
78. #10622435C22semidirect
79. #10622434C22semidirect
80. D11×#104C22semidirect
81. #10622366C22semidirect
82. #10622364C22semidirect
83. D11×#101C22semidirect
84. #10622360C22semidirect
85. #10622358C22semidirect
86. D11×#100C22semidirect
96. C22×Q8×C11C23semidirect
137. #41×D11D4semidirect
138. #41×D11D4semidirect
154. C2×#4343D4semidirect
157. C2×#4343C23semidirect
160. C2×Q8×D11D4semidirect
179. C2×#4341D4semidirect
187. C2×D4×D11D4semidirect
198. C22×D44C23semidirect
205. C11×#137C23semidirect
208. C2×C11×M16C23semidirect
209. C11×C4⋊Q8C23semidirect
210. C11×#124C23semidirect
213. C11×#117C23semidirect
215. #67002C23semidirect
216. #67000C23semidirect
217. #67000C23semidirect
219. #66997C23semidirect
222. #66995C23semidirect
225. #66993C23semidirect
230. #66979C23semidirect
231. C2×#4318C23semidirect
241. #66961C23semidirect
245. M16×D11C23semidirect
264. #66928C23semidirect
265. #66927C23semidirect
267. C42×D11C23semidirect
268. C11×#104C23semidirect
269. C11×#101C23semidirect
270. C11×#100C23semidirect
271. #66901C23semidirect
272. #66900C23semidirect
273. #66897C23semidirect
274. #66889C23semidirect
275. #66888C23semidirect
276. #66887C23semidirect
277. #66869C23semidirect
539. #3022D11semidirect
708. C2×#137C2×D11semidirect
718. #536C2×D11semidirect
730. #456C2×D11semidirect
733. #455C2×D11semidirect
744. #421C2×D11semidirect
750. #413C2×D11semidirect
895. C22×Q8C22×D11semidirect
916. #137C22×D11semidirect
941. C2×M16C22×D11semidirect
944. C4⋊Q8C22×D11semidirect
950. #124C22×D11semidirect
971. #117C22×D11semidirect
978. #104C22×D11semidirect
981. #101C22×D11semidirect
984. #100C22×D11semidirect
1251. C11#60387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5852
C2×#106233082
#130819482
#130779942
#130779922
#130779902
#130779892
#130779882
#130779812
#130779742
#130779682
#130779662
D11×#4212
D11×#4132
C11×#30222
#6038711