Finite Group Databasebeta

← #15620447

Subgroups — #15620447

Order 2816.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623279C212yesmaximal, complemented
3#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077997C214yesmaximal, complemented
5#13077990C214yesmaximal, complemented
6#13077983C214yesmaximal, complemented
7#13077976C214yesmaximal, complemented
8#13077969C218yesmaximal, complemented
9C2×#10622752C212yesmaximal, complemented
10C2×C11×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C11×#41C2211yescharacteristic
12#10623453—22no—
13#10623453—22no—
14#10623453—24no—
15#10623453—24no—
16#10623453C2214yes—
17#10623453C2214yescomplemented
18C2×#67043—22no—
19C2×#67042—22no—
20C2×#41×D11—24no—
21C2×#67040C2212yescomplemented
22C2×#67037—22no—
23C2×#67037C2212yescomplemented
24C22×#4339—22no—
25C22×#4339C2212yes—
26C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C11×M16C2212yescomplemented
28#10623364—22no—
29#10623363C2214yescomplemented
30#10623361C2212yescomplemented
31#10623359—22no—
32#10623356C2212yescomplemented
33#10623347C2212yescomplemented
34#10623336C2212yescomplemented
35#10623335—22no—
36#10623322—22no—
37C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
38#10623279—24no—
39#10623279—24no—
40#10623279C2218yescomplemented
41#10623279C2218yescomplemented
42C2×#66962—22no—
43C2×#66962C2214yescomplemented
44C2×#66961—22no—
45C2×#66961C2214yescomplemented
46C2×#66957—24no—
47C11×#413C2214yescomplemented
48C11×#413C2214yescomplemented
49C2×C11×#101C2212yescomplemented
50C2×C11×#100C2212yescomplemented
51#10622752C2218yescomplemented
52#10622752C2218yescomplemented
53C2×#66889C2218yescomplemented
54#10622366C22116yescomplemented
55#10622365C22116yescomplemented
56#10622360C22116yescomplemented
57#10622359C22116yescomplemented
58C2×C11×#41—22no—
59C2×C11×#41—22no—
60C2×C11×#41—22no—
61C2×C11×#41—22no—
62C2×C11×#41D412yes—
63C2×C11×#41D412yes—
64C2×C11×#41C2312yes—
65C2×C11×#41C2312yes—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11D412yes—
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11D412yes—
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—24no—
72C22×C22⋊D11—22no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74#67043—28no—
75#67043—28no—
76#67043—28no—
77#67043—28no—
78#67042—28no—
79#67042—28no—
80#67042—28no—
81#67042—28no—
82#41×D11—216no—
83#41×D11—216no—
84#41×D11—216no—
85#41×D11—216no—
86#67040—24no—
87#67040—28no—
88#67040C2318yes—
89C2×#4343—24no—
90C2×Q8×D11—24no—
91#67037—216no—
92#67037—28no—
93#67037—28no—
94#67037—24no—
95#67037—28no—
96#67037C2318yes—
97C2×#4341—28no—
98C2×#4341—24no—
99C2×D4×D11—28no—
100C2×D4×D11—24no—
101C2×#4339—24no—
102C2×#4339—24no—
103C2×#4339—28no—
104C2×#4339—28no—
105C2×#4339—22no—
106C2×#4339—24no—
107C2×#4339—28no—
108C2×#4339—28no—
109C2×#4339—22no—
110C2×#4339—22no—
111C2×#4339—22no—
112C2×#4339—22no—
113C2×#4339—22no—
114C2×#4339—21no—
115C2×#4339—21no—
116C2×#4339—22no—
117C2×#4339—22no—
118C2×#4339—22no—
119C2×#4339—22no—
120C2×#4339D414yescomplemented
121C2×#4339D414yescomplemented
122C2×#4339D414yescomplemented
123C2×#4339C2314yes—
124C2×#4339C2314yes—
125C2×#4339C2314yes—
126C2×#4339C2312yes—
127C2×#4339C2312yescomplemented
128C22×D44—22no—
129C22×D44D412yescomplemented
130C22×D44C2311yescharacteristic, complemented
131C22×C4×D11—24no—
132C22×C4×D11—22no—
133C22×C4×D11—21no—
134C22×Dic22—22no—
135C22×Dic22D412yescomplemented
136C22×Dic22C2311yescharacteristic, complemented
137C2×C11×M16—22no—
138C2×C11×M16—22no—
139C2×C11×M16—22no—
140C2×C11×M16C2314yes—
141C2×C11×M16C2314yescomplemented
142C2×C11×M16C2314yescomplemented
143C22×C8×C11—22no—
144#67006—24no—
145C2×C22⋊Dic11—21no—
146#67000C2314yescomplemented
147#66999—24no—
148#66997C2314yescomplemented
149#66993C2314yescomplemented
150#66992—28no—
151#66991—24no—
152#66990—24no—
153#66989C2314yescomplemented
154#66988—24no—
155#66983—24no—
156#66982—24no—
157C4×C22⋊D11—28no—
158#66979—21no—
159#66979—21no—
160#66979C2312yes—
161#66979C2312yescomplemented
162C2×C4⋊Dic11—21no—
163#66977—24no—
164C2×C4×Dic11C2312yescomplemented
165#66962—28no—
166#66962—28no—
167#66962—28no—
168#66962C23116yescomplemented
169#66961—28no—
170#66961—28no—
171#66961—28no—
172#66961C23116yescomplemented
173C2×Dic44—24no—
174#66957—216no—
175#66957—216no—
176C2×D88—24no—
177C2×#4314—24no—
178C2×#4314—24no—
179C11×#101C2318yescomplemented
180C11×#100C2318yescomplemented
181#66889C23132yescomplemented
182#60387—111nomaximal, Sylow
183C24×C11C2×D412yes—
184C24×C11C2×D411yescharacteristic
185C23×D11—24no—
186C23×D11—22no—
187C23×D11—21no—
188C11×#41—24no—
189C11×#41—24no—
190C11×#41—24no—
191C11×#41—24no—
192C11×#41—24no—
193C11×#41—24no—
194C11×#41—24no—
195C11×#41—24no—
196C2×Q8×C11—22no—
197C2×Q8×C11—22no—
198C2×Q8×C11C2×D412yes—
199C2×Q8×C11C2412yes—
200C2×D4×C11—24no—
201C2×D4×C11—24no—
202C2×D4×C11—22no—
203C2×D4×C11—22no—
204C2×D4×C11C2×D414yes—
205C2×D4×C11C2×D412yes—
206C2×D4×C11C2×D414yes—
207C2×D4×C11C2412yes—
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—22no—
210C22×C4×C11—22no—
211C22×C4×C11—22no—
212C22×C4×C11C2×D414yes—
213C22×C4×C11C2×D414yes—
214C22×C4×C11C2×D412yes—
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D412yes—
219C22×C4×C11C2×D412yes—
220C22×C4×C11C2×D412yes—
221C22×C4×C11C2×D412yes—
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—28no—
226C2×C22⋊D11—216no—
227C2×C22⋊D11—24no—
228C2×C22⋊D11—24no—
229C2×C22⋊D11—24no—
230C2×C22⋊D11—24no—
231C2×C22⋊D11—216no—
232C2×C22⋊D11—24no—
233C2×C22⋊D11—24no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—28no—
237C2×C22⋊D11—42no—
238C2×C22⋊D11—42no—
239C22×Dic11—24no—
240C22×Dic11—22no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—22no—
243#4343—216no—
244#4343—216no—
245Q8×D11—216no—
246Q8×D11—216no—
247#4341—232no—
248#4341—232no—
249#4341—216no—
250#4341—216no—
251D4×D11—232no—
252D4×D11—232no—
253D4×D11—216no—
254D4×D11—216no—
255#4339—216no—
256#4339—216no—
257#4339—216no—
258#4339—216no—
259#4339—216no—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339—24no—
263#4339—24no—
264#4339—24no—
265#4339—24no—
266#4339—24no—
267#4339—24no—
268#4339—216no—
269#4339—24no—
270#4339—24no—
271#4339—24no—
272#4339—24no—
273#4339—24no—
274#4339—24no—
275#4339—24no—
276#4339—24no—
277#4339—41no—
278#4339—42no—
279#4339—41no—
280#4339—42no—
281#4339—41no—
282#4339—41no—
283#4339C2×D418yes—
284#4339C2×D418yes—
285#4339C2×D418yes—
286#4339C2418yes—
287C2×D44—24no—
288C2×D44—28no—
289C2×D44—28no—
290C2×D44—22no—
291C2×D44—22no—
292C2×D44—22no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—22no—
295C2×D44—22no—
296C2×D44C2×D414yes—
297C2×D44C2×D414yes—
298C2×D44C2×D414yes—
299C2×D44C2412yes—
300C2×C4×D11—28no—
301C2×C4×D11—216no—
302C2×C4×D11—216no—
303C2×C4×D11—24no—
304C2×C4×D11—24no—
305C2×C4×D11—24no—
306C2×C4×D11—24no—
307C2×C4×D11—24no—
308C2×C4×D11—24no—
309C2×C4×D11—22no—
310C2×C4×D11—22no—
311C2×C4×D11—42no—
312C2×C4×D11—42no—
313C2×Dic22—24no—
314C2×Dic22—28no—
315C2×Dic22—28no—
316C2×Dic22—22no—
317C2×Dic22—22no—
318C2×Dic22—22no—
319C2×Dic22—22no—
320C2×Dic22—22no—
321C2×Dic22—21no—
322C2×Dic22C2×D414yes—
323C2×Dic22C2×D414yes—
324C2×Dic22C2×D414yes—
325C2×Dic22C2412yes—
326C11×M16—24no—
327C11×M16—24no—
328C11×M16—24no—
329C11×M16C2418yes—
330C2×C8×C11—24no—
331C2×C8×C11—24no—
332C2×C8×C11—24no—
333C22⋊Dic11—28no—
334C22⋊Dic11—22no—
335C22⋊Dic11—22no—
336(C2×D11)⋊C4—28no—
337C4⋊Dic11—22no—
338C4⋊Dic11—22no—
339Dic11⋊C4—28no—
340C4×Dic11—22no—
341C4×Dic11C2414yes—
342Dic44—216no—
343D88—216no—
344#4314—216no—
345#4314—216no—
346C2×#585—111no—
347C2×#575—112no—
348#3449—111no—
349#3022—114no—
350#3021—114no—
351#3020—114no—
352#3019—114no—
353#3018—118no—
354C2×#421—112no—
355C2×#413D1111yescharacteristic, complemented
356C23×C11—22no—
357C23×C11—22no—
358C23×C11—81no—
359C23×C11—82no—
360C23×C11#12012yes—
361C23×C11#12012yes—
362C23×C11C22×D414yes—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C22×D11—24no—
367C22×D11—216no—
368C22×D11—24no—
369C22×D11—24no—
370C22×D11—22no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—84no—
373C22×D11—88no—
374C22×D11—82no—
375Q8×C11—24no—
376Q8×C11—24no—
377D4×C11—28no—
378D4×C11—28no—
379D4×C11—24no—
380D4×C11—24no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—24no—
384C2×C4×C11—24no—
385C2×C4×C11—24no—
386C2×C4×C11—24no—
387C2×C4×C11#12011yescharacteristic
388C2×C4×C11#12012yes—
389C2×C4×C11#12012yes—
390C2×C4×C11#12011yescharacteristic
391C2×C4×C11#12012yes—
392C2×C4×C11#12012yes—
393C2×C4×C11#12011yescharacteristic
394C2×C4×C11#12011yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D414yes—
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D412yes—
400C2×C4×C11C22×D412yes—
401C2×C4×C11C22×D412yes—
402C2×C4×C11C22×D412yes—
403C2×C4×C11C22×D412yes—
404C2×C4×C11C22×D412yes—
405C2×C4×C11C2511yescharacteristic
406C22⋊D11—232no—
407C22⋊D11—28no—
408C22⋊D11—28no—
409C22⋊D11—28no—
410C22⋊D11—28no—
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—42no—
413C22⋊D11—44no—
414C22⋊D11—88no—
415C2×Dic11—216no—
416C2×Dic11—24no—
417C2×Dic11—24no—
418C2×Dic11—24no—
419C2×Dic11—24no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—42no—
422C2×Dic11—82no—
423D44—216no—
424D44—24no—
425D44—24no—
426D44—24no—
427D44—24no—
428D44—41no—
429D44—41no—
430D44C22×D418yes—
431C4×D11—232no—
432C4×D11—28no—
433C4×D11—28no—
434C4×D11—28no—
435C4×D11—28no—
436C4×D11—42no—
437C4×D11—44no—
438C4×D11—42no—
439Dic22—216no—
440Dic22—24no—
441Dic22—24no—
442Dic22—24no—
443Dic22—24no—
444Dic22—41no—
445Dic22—41no—
446Dic22C22×D418yes—
447C8×C11—28no—
448#585—114no—
449#585—114no—
450#585—224no—
451#585—224no—
452#585—222no—
453#585—222no—
454C2×2−1+4—112no—
455C2×2−1+4—222no—
456C2×H(5,𝔽2)—112no—
457C2×H(5,𝔽2)—222no—
458C2×H(5,𝔽2)—222no—
459C22×#41—112no—
460C22×#41—111no—
461C22×#41—224no—
462C22×#41—222no—
463C22×#41C2×D1111yescharacteristic
464#575—118no—
465#575—118no—
466#575—224no—
467#575—224no—
468C2×#137—114no—
469C2×#137—222no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
472C2×#135—224no—
473C22×M16C2×D1112yescomplemented
474#537—222no—
475#536—112no—
476#536—112no—
477#535—112no—
478#535—112no—
479#534—222no—
480#532—114no—
481#525—222no—
482#525—222no—
483C2×#117—111no—
484#456—1116no—
485#455—1116no—
486#454—1116no—
487#453—1116no—
488#421—118no—
489#421—118no—
490C2×#104—118no—
491#413C2×D1114yescomplemented
492#413C2×D1114yescomplemented
493C2×#101C2×D1112yescomplemented
494C2×#100C2×D1112yescomplemented
495C22×C11—24no—
496C22×C11—42no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—42no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—44no—
502C22×C11—44no—
503C22×C11—82no—
504C22×C11C2×#12011yescharacteristic
505C22×C11C2×#12011yescharacteristic
506C22×C11C2×#12012yes—
507C22×C11C2×#12012yes—
508C22×C11C23×D411yescharacteristic
509C2×D11—28no—
510C2×D11—48no—
511C2×D11—44no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—84no—
514C2×D11—84no—
515C2×D11—816no—
516C2×D11—84no—
517C4×C11—24no—
518C4×C11C2×#12011yescharacteristic
519C4×C11C2×#12011yescharacteristic
520C4×C11C2×#12011yescharacteristic
521C4×C11C2×#12012yes—
522C4×C11C2×#12011yescharacteristic
523C4×C11C23×D412yes—
524Dic11—28no—
525Dic11—44no—
526Dic11—42no—
5272−1+4—118no—
5282−1+4—228no—
5292−1+4—228no—
5302−1+4—228no—
5312−1+4—228no—
5322−1+4—228no—
5332−1+4—224no—
534H(5,𝔽2)—118no—
535H(5,𝔽2)—228no—
536H(5,𝔽2)—2216no—
537H(5,𝔽2)—228no—
538H(5,𝔽2)—228no—
539H(5,𝔽2)—228no—
540H(5,𝔽2)—228no—
541H(5,𝔽2)—224no—
542H(5,𝔽2)—228no—
543H(5,𝔽2)—228no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—114no—
549C2×#41—114no—
550C2×#41—114no—
551C2×#41—114no—
552C2×#41—114no—
553C2×#41—114no—
554C2×#41—112no—
555C2×#41—112no—
556C2×#41—224no—
557C2×#41—224no—
558C2×#41—228no—
559C2×#41—228no—
560C2×#41—224no—
561C2×#41—228no—
562C2×#41—224no—
563C2×#41—2216no—
564C2×#41—2216no—
565C2×#41—2216no—
566C2×#41—2216no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—222no—
569C2×#41—222no—
570C2×#41—224no—
571C2×#41—228no—
572C2×#41—228no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—222no—
576C2×#41—222no—
577C2×#41—222no—
578C2×#41—222no—
579C2×#41—222no—
580C2×#41—222no—
581C2×#41—222no—
582C2×#41D4412yes—
583C2×#41D4412yes—
584C2×#41C22×D1112yes—
585C2×#41C22×D1112yes—
586C22×Q8—112no—
587C22×Q8—111no—
588C22×Q8—222no—
589C22×Q8—224no—
590C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
591C22×D4—112no—
592C22×D4—111no—
593C22×D4—222no—
594C22×D4—224no—
595C22×D4—228no—
596C22×D4—222no—
597C22×D4—224no—
598C22×D4—221no—
599C22×D4D4412yes—
600C22×D4C22×D1111yescharacteristic
601C23×C4—224no—
602C23×C4—222no—
603C23×C4—221no—
604C23×C4D4412yes—
605C23×C4C22×D1111yescharacteristic
606#137—1116no—
607#137—228no—
608#137—228no—
609#137—228no—
610AGL(1,ℤ/8)—1116no—
611AGL(1,ℤ/8)—228no—
612AGL(1,ℤ/8)—228no—
613AGL(1,ℤ/8)—228no—
614#135—2216no—
615#135—2216no—
616C2×Q16—224no—
617C2×SD16—224no—
618C2×SD16—224no—
619C2×D8—224no—
620C2×M16—22no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16C22×D1114yes—
624C2×M16C22×D1114yescomplemented
625C2×M16C22×D1114yescomplemented
626C22×C8—22no—
627C4⋊Q8—114no—
628#127—114no—
629#124—114no—
630#124—114no—
631#123—224no—
632#123—224no—
633C22⋊Q8—224no—
634C22⋊Q8—224no—
635#121—224no—
636#121—228no—
637#121—224no—
638#120—224no—
639#120—224no—
640C4×D4—228no—
641#117—112no—
642#117—112no—
643#117—221no—
644#117—221no—
645C2×C4⋊C4—221no—
646C2×C22⋊C4—221no—
647C2×C42—112no—
648#104—1132no—
649#101C22×D1118yescomplemented
650#100C22×D1118yescomplemented
651C2×C11—21no—
652C2×C11—21no—
653C2×C11—22no—
654C2×C11—22no—
655C2×C11—21no—
656C2×C11—44no—
657C2×C11C22×#12011yescharacteristic
658D11—48no—
659D11—82no—
660C24—224no—
661C24—222no—
662C24—221no—
663C24C2×D4412yes—
664C24C2×D4411yescharacteristic
665#41—24no—
666#41—24no—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—24no—
672#41—24no—
673#41—118no—
674#41—118no—
675#41—118no—
676#41—118no—
677#41—2216no—
678#41—2216no—
679#41—2216no—
680#41—2216no—
681#41—2216no—
682#41—2216no—
683#41—2232no—
684#41—2232no—
685#41—2216no—
686#41—2216no—
687#41—2216no—
688#41—224no—
689#41—224no—
690#41—224no—
691#41—224no—
692#41—224no—
693#41—224no—
694#41—224no—
695#41—224no—
696#41—224no—
697#41—2216no—
698#41—224no—
699#41—224no—
700#41—224no—
701#41—224no—
702#41—224no—
703#41—224no—
704#41—224no—
705#41—441no—
706#41—441no—
707#41—442no—
708#41—442no—
709#41—441no—
710#41—441no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—114no—
714C2×Q8—114no—
715C2×Q8—114no—
716C2×Q8—112no—
717C2×Q8—224no—
718C2×Q8—228no—
719C2×Q8—228no—
720C2×Q8—2216no—
721C2×Q8—2216no—
722C2×Q8—222no—
723C2×Q8—222no—
724C2×Q8—222no—
725C2×Q8—221no—
726C2×Q8—222no—
727C2×Q8—222no—
728C2×Q8C2×D4412yes—
729C2×Q8C23×D1112yes—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—114no—
735C2×D4—114no—
736C2×D4—114no—
737C2×D4—112no—
738C2×D4—224no—
739C2×D4—228no—
740C2×D4—228no—
741C2×D4—2216no—
742C2×D4—2232no—
743C2×D4—2232no—
744C2×D4—2216no—
745C2×D4—228no—
746C2×D4—2216no—
747C2×D4—224no—
748C2×D4—224no—
749C2×D4—224no—
750C2×D4—224no—
751C2×D4—224no—
752C2×D4—224no—
753C2×D4—2216no—
754C2×D4—222no—
755C2×D4—222no—
756C2×D4—228no—
757C2×D4—222no—
758C2×D4—222no—
759C2×D4—222no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—222no—
762C2×D4—222no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—442no—
765C2×D4C2×D4414yes—
766C2×D4C2×D4412yes—
767C2×D4C2×D4414yes—
768C2×D4C23×D1112yes—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—228no—
774C22×C4—2216no—
775C22×C4—2216no—
776C22×C4—224no—
777C22×C4—222no—
778C22×C4—224no—
779C22×C4—224no—
780C22×C4—224no—
781C22×C4—224no—
782C22×C4—224no—
783C22×C4—224no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—222no—
786C22×C4—222no—
787C22×C4—222no—
788C22×C4—442no—
789C22×C4—442no—
790C22×C4C2×D4414yes—
791C22×C4C2×D4414yes—
792C22×C4C2×D4412yes—
793C22×C4C2×D4411yescharacteristic
794C22×C4C2×D4411yescharacteristic
795C22×C4C2×D4411yescharacteristic
796C22×C4D4×D1112yes—
797C22×C4D4×D1112yes—
798C22×C4D4×D1112yes—
799C22×C4D4×D1112yes—
800C22×C4C23×D1111yescharacteristic
801C22×C4C23×D1111yescharacteristic
802C22×C4C23×D1111yescharacteristic
803Q16—2216no—
804SD16—2216no—
805SD16—2216no—
806D8—2216no—
807M16—24no—
808M16—24no—
809M16—24no—
810M16C23×D1118yes—
811C2×C8—24no—
812C2×C8—24no—
813C2×C8—24no—
814C4⋊C4—222no—
815C4⋊C4—222no—
816C4⋊C4—228no—
817C22⋊C4—222no—
818C22⋊C4—222no—
819C22⋊C4—228no—
820C22⋊C4—228no—
821C42—114no—
822C42—222no—
823C11#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—81no—
827C23—82no—
828C23—2216no—
829C23—224no—
830C23—224no—
831C23—224no—
832C23—222no—
833C23—442no—
834C23—884no—
835C23—882no—
836C23—888no—
837C23#6693512yes—
838C23#6693512yes—
839C23C22×D4414yes—
840C23C22×D4411yescharacteristic
841C23C22×D4411yescharacteristic
842C23C22×D4411yescharacteristic
843Q8—24no—
844Q8—24no—
845Q8—118no—
846Q8—2216no—
847Q8—224no—
848Q8—224no—
849Q8—224no—
850Q8—224no—
851Q8—441no—
852Q8—441no—
853D4—28no—
854D4—28no—
855D4—24no—
856D4—24no—
857D4—118no—
858D4—2216no—
859D4—2232no—
860D4—228no—
861D4—228no—
862D4—228no—
863D4—228no—
864D4—224no—
865D4—224no—
866D4—224no—
867D4—224no—
868D4—442no—
869D4—442no—
870D4—444no—
871D4—441no—
872D4—441no—
873D4—888no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—2232no—
881C2×C4—2216no—
882C2×C4—224no—
883C2×C4—224no—
884C2×C4—224no—
885C2×C4—228no—
886C2×C4—228no—
887C2×C4—228no—
888C2×C4—228no—
889C2×C4—224no—
890C2×C4—222no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—442no—
893C2×C4—444no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—882no—
896C2×C4#6693511yescharacteristic
897C2×C4#6693511yescharacteristic
898C2×C4#6693512yes—
899C2×C4#6693512yes—
900C2×C4#6693512yes—
901C2×C4#6693511yescharacteristic
902C2×C4#6693511yescharacteristic
903C2×C4#6693512yes—
904C2×C4C22×D4414yes—
905C2×C4C22×D4411yescharacteristic
906C2×C4C22×D4411yescharacteristic
907C2×C4C22×D4411yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1112yes—
909C2×C4C2×D4×D1112yes—
910C2×C4C2×D4×D1112yes—
911C2×C4C2×D4×D1112yes—
912C2×C4C2×D4×D1112yes—
913C2×C4C2×D4×D1112yes—
914C2×C4C24×D1111yescharacteristic
915C8—28no—
916C22—24no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—82no—
925C22—228no—
926C22—448no—
927C22—444no—
928C22—442no—
929C22—884no—
930C22—884no—
931C22—884no—
932C22—8816no—
933C22C2×#6693511yescharacteristic
934C22C2×#6693511yescharacteristic
935C22C2×#6693512yes—
936C22C2×#6693512yes—
937C22C23×D4411yescharacteristic
938C4—24no—
939C4—228no—
940C4—444no—
941C4—442no—
942C4C2×#6693511yescharacteristic
943C4C2×#6693511yescharacteristic
944C4C2×#6693511yescharacteristic
945C4C2×#6693512yes—
946C4C2×#6693511yescharacteristic
947C4C22×D4×D1112yes—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—22no—
952C2—22no—
953C2—44no—
954C2—448no—
955C2—882no—
956C2C22×#6693511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#66935
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#413C2
socleC2×C11C22×#120
hypercenterC2×#413D11
hypocenterC11#60387
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623453C2semidirect
2. C2×#10623279C2semidirect
3. #13081945C2semidirect
4. #13077997C2semidirect
5. #13077990C2semidirect
6. #13077983C2semidirect
7. #13077976C2semidirect
8. #13077969C2semidirect
9. C2×#10622752C2semidirect
10. C2×C11×#413C2semidirect
17. #10623453C22semidirect
21. C2×#67040C22semidirect
23. C2×#67037C22semidirect
26. C22×#4339C22semidirect
27. C22×C11×M16C22semidirect
29. #10623363C22semidirect
30. #10623361C22semidirect
32. #10623356C22semidirect
33. #10623347C22semidirect
34. #10623336C22semidirect
37. C2×#66979C22semidirect
40. #10623279C22semidirect
41. #10623279C22semidirect
43. C2×#66962C22semidirect
45. C2×#66961C22semidirect
47. C11×#413C22semidirect
48. C11×#413C22semidirect
49. C2×C11×#101C22semidirect
50. C2×C11×#100C22semidirect
51. #10622752C22semidirect
52. #10622752C22semidirect
53. C2×#66889C22semidirect
54. #10622366C22semidirect
55. #10622365C22semidirect
56. #10622360C22semidirect
57. #10622359C22semidirect
120. C2×#4339D4semidirect
121. C2×#4339D4semidirect
122. C2×#4339D4semidirect
127. C2×#4339C23semidirect
129. C22×D44D4semidirect
130. C22×D44C23semidirect
135. C22×Dic22D4semidirect
136. C22×Dic22C23semidirect
141. C2×C11×M16C23semidirect
142. C2×C11×M16C23semidirect
146. #67000C23semidirect
148. #66997C23semidirect
149. #66993C23semidirect
153. #66989C23semidirect
161. #66979C23semidirect
164. C2×C4×Dic11C23semidirect
168. #66962C23semidirect
172. #66961C23semidirect
179. C11×#101C23semidirect
180. C11×#100C23semidirect
181. #66889C23semidirect
355. C2×#413D11semidirect
473. C22×M16C2×D11semidirect
491. #413C2×D11semidirect
492. #413C2×D11semidirect
493. C2×#101C2×D11semidirect
494. C2×#100C2×D11semidirect
624. C2×M16C22×D11semidirect
625. C2×M16C22×D11semidirect
649. #101C22×D11semidirect
650. #100C22×D11semidirect
823. C11#60387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
C2×#106232792
#130819452
#130779972
#130779902
#130779832
#130779762
#130779692
C2×#106227522
C2×C11×#4132
#6038711