Finite Group Databasebeta

← #15620452

Subgroups — #15620452

Order 2816.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083393C212yesmaximal, complemented
3#13082391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077989C212yesmaximal, complemented
5#13077984C214yesmaximal, complemented
6#13077974C214yesmaximal, complemented
7#13077972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13077966C214yesmaximal, complemented
9#13077962C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#10622854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D11×#453C214yesmaximal, complemented
13#13077162C212yesmaximal, complemented
14#13077092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17#10623455—24no—
18#10623455—22no—
19#10623455C2214yescomplemented
20D11×H(5,𝔽2)—24no—
21D11×H(5,𝔽2)—22no—
22D11×H(5,𝔽2)C2214yescomplemented
23#10623453—24no—
24#10623453C2212yes—
25#10623453C2212yescomplemented
26C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#67037—24no—
28C2×#67037—24no—
29C2×#67037C2211yescharacteristic
30C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#575C2212yescomplemented
32C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
33#10623363C2211yescharacteristic, complemented
34#10623353C2212yescomplemented
35C2×#67002C2212yescomplemented
36C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
37#10623309—24no—
38#10623308C2218yescomplemented
39#10623305—24no—
40D11×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
41#10623301—24no—
42#10623300—24no—
43C2×#66961C2212yescomplemented
44#10623276C2212yescomplemented
45#10623246C2212yescomplemented
46D11×#127C2212yescomplemented
47#10623205C2212yescomplemented
48#10623199C2212yescomplemented
49#10623140—22no—
50#10623130—22no—
51#10623121—24no—
52#10623056C2211yescharacteristic, complemented
53#10623053C2211yescharacteristic, complemented
54C11×#455C2214yescomplemented
55C11×#453C2214yescomplemented
56C11×#421C2212yescomplemented
57C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
58#10622854C2214yescomplemented
59#10622854C2214yescomplemented
60C2×#66901C2212yescomplemented
61C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
62#10622818C2214yescomplemented
63#10622815C2214yescomplemented
64#10622814C2214yescomplemented
65#10622811C2214yescomplemented
66C2×#66889C2212yescomplemented
67#10622745C2212yescomplemented
68#10622690C2214yescomplemented
69#10622674C2214yescomplemented
70#10622618C2212yescomplemented
71#10622440C2218yescomplemented
72#10622435C2218yescomplemented
73#10622434C2218yescomplemented
74D11×#104C2218yescomplemented
75#10622360C2214yescomplemented
76#10622360C2214yescomplemented
77#10622358C2214yescomplemented
78D11×#100C2214yescomplemented
79C11×H(5,𝔽2)—24no—
80C11×H(5,𝔽2)—22no—
81C11×H(5,𝔽2)C2314yes—
82C2×C11×#41—22no—
83C2×C11×#41C2312yes—
84C2×C11×#41C2311yescharacteristic, complemented
85C22×D4×C11—22no—
86C22×D4×C11—22no—
87C22×D4×C11C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D11—28no—
89C22×C22⋊D11—22no—
90C22×C22⋊D11—22no—
91C22×C22⋊D11D414yes—
92#67043—28no—
93#67043—28no—
94#67043—22no—
95#67043—22no—
96#67043D414yescomplemented
97#67043C2314yes—
98#67042—28no—
99#67042—28no—
100#67042—22no—
101#67042—22no—
102#67042—24no—
103#67042—24no—
104#67042D414yescomplemented
105#67042C2314yes—
106#41×D11—28no—
107#41×D11—28no—
108#41×D11—24no—
109#41×D11—28no—
110#41×D11—28no—
111#41×D11—24no—
112#41×D11—24no—
113#41×D11C2318yes—
114#67040—22no—
115#67040D414yescomplemented
116C2×#4343C2312yescomplemented
117#67037—216no—
118#67037—216no—
119#67037—28no—
120#67037—28no—
121#67037—22no—
122#67037—22no—
123#67037—24no—
124#67037—24no—
125#67037—28no—
126#67037—28no—
127#67037—28no—
128#67037—28no—
129#67037—24no—
130#67037—24no—
131#67037—24no—
132#67037D414yescomplemented
133#67037C2314yes—
134C2×#4341—28no—
135C2×#4341—28no—
136C2×#4341—28no—
137C2×#4341—28no—
138C2×#4341—22no—
139C2×#4341D412yes—
140C2×#4341C2312yes—
141C2×D4×D11—28no—
142C2×D4×D11—28no—
143C2×D4×D11—28no—
144C2×D4×D11—28no—
145C2×D4×D11—22no—
146C2×D4×D11—24no—
147C2×D4×D11—22no—
148C2×D4×D11D412yes—
149C2×D4×D11C2312yes—
150C2×D4×D11C2312yescomplemented
151C2×#4339—28no—
152C2×#4339—24no—
153C2×#4339—24no—
154C2×#4339—21no—
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C2×#4339C2312yes—
157C2×#4339C2311yescharacteristic
158C22×D44—21no—
159C22×D44C2311yescharacteristic, complemented
160C11×#137—22no—
161C11×#137C2314yescomplemented
162C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C11×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
164C11×#135—24no—
165C2×C11×M16C2312yescomplemented
166C11×#127C2312yescomplemented
167C11×#124C2312yescomplemented
168C11×#121—22no—
169C11×#120—22no—
170C11×#117C2311yescharacteristic, complemented
171#67004—22no—
172#67003—24no—
173#67002—24no—
174#67002—22no—
175#67002C2318yescomplemented
176#67000C2311yescharacteristic, complemented
177#66997C2311yescharacteristic, complemented
178#66995C2314yescomplemented
179C2×#4325—22no—
180#66993—22no—
181#66993—24no—
182#66993C2311yescharacteristic, complemented
183#66993C2312yescomplemented
184#66993C2312yescomplemented
185#66992—22no—
186#66992—24no—
187#66990—24no—
188#66989C2311yescharacteristic, complemented
189#66985C2314yescomplemented
190C2×#4323—22no—
191C4×C22⋊D11—22no—
192C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic, complemented
193C2×#4318C2312yescomplemented
194#66972—28no—
195#66971—28no—
196#66969—28no—
197#66967—28no—
198#66967—28no—
199SD16×D11—28no—
200#66964—28no—
201D8×D11—28no—
202#66961—24no—
203#66961C2318yescomplemented
204#66960—24no—
205M16×D11C2318yescomplemented
206C2×D88—22no—
207C2×#4314—22no—
208#66954—24no—
209#66948—22no—
210#66946—21no—
211#66940—21no—
212#66937—24no—
213#66937—24no—
214#66935—24no—
215#66935—22no—
216(C22⋊D11)⋊C4—22no—
217(C22⋊D11)⋊C4—24no—
218#66928C2312yescomplemented
219#66927C2312yescomplemented
220#66925C2312yescomplemented
221C42×D11C2312yescomplemented
222C11×#104C2318yescomplemented
223C11×#100C2314yescomplemented
224#66901C2314yescomplemented
225#66901C2314yescomplemented
226#66897C2314yescomplemented
227#66889C2314yescomplemented
228#66889C2314yescomplemented
229#66888C2314yescomplemented
230#66887C2314yescomplemented
231#66869C2318yescomplemented
232#60388—111nomaximal, Sylow
233C24×C11—22no—
234C24×C11C2×D412yes—
235C23×D11—22no—
236C23×D11—28no—
237C23×D11—21no—
238C23×D11—22no—
239C23×D11C2×D414yes—
240C11×#41—28no—
241C11×#41—28no—
242C11×#41—22no—
243C11×#41—22no—
244C11×#41—22no—
245C11×#41—22no—
246C11×#41C2×D414yescomplemented
247C11×#41C2414yes—
248C2×Q8×C11C2×D412yescomplemented
249C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
250C2×D4×C11—28no—
251C2×D4×C11—28no—
252C2×D4×C11—24no—
253C2×D4×C11—28no—
254C2×D4×C11—22no—
255C2×D4×C11—28no—
256C2×D4×C11—21no—
257C2×D4×C11—24no—
258C2×D4×C11—22no—
259C2×D4×C11—22no—
260C2×D4×C11C2×D412yes—
261C2×D4×C11C2×D412yescomplemented
262C2×D4×C11C2411yescharacteristic
263C2×D4×C11C2412yes—
264C22×C4×C11—22no—
265C22×C4×C11—22no—
266C22×C4×C11—21no—
267C22×C4×C11C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D11—28no—
269C2×C22⋊D11—28no—
270C2×C22⋊D11—28no—
271C2×C22⋊D11—216no—
272C2×C22⋊D11—24no—
273C2×C22⋊D11—28no—
274C2×C22⋊D11—216no—
275C2×C22⋊D11—28no—
276C2×C22⋊D11—28no—
277C2×C22⋊D11—28no—
278C2×C22⋊D11—22no—
279C2×C22⋊D11—22no—
280C2×C22⋊D11—28no—
281C2×C22⋊D11—24no—
282C2×C22⋊D11—24no—
283C2×C22⋊D11—22no—
284C2×C22⋊D11—84no—
285C2×C22⋊D11C2×D412yes—
286C2×C22⋊D11C2×D414yes—
287C2×C22⋊D11C2×D414yes—
288C2×C22⋊D11C2×D412yes—
289C22×Dic11—28no—
290C22×Dic11—22no—
291C22×Dic11—21no—
292C22×Dic11C2×D414yes—
293#4343—24no—
294#4343—24no—
295#4343—28no—
296#4343—24no—
297#4343C2×D418yescomplemented
298Q8×D11—24no—
299Q8×D11—24no—
300Q8×D11—24no—
301Q8×D11C2×D418yescomplemented
302#4341—216no—
303#4341—216no—
304#4341—216no—
305#4341—216no—
306#4341—28no—
307#4341—28no—
308#4341—24no—
309#4341—28no—
310#4341—28no—
311#4341—28no—
312#4341—28no—
313#4341—24no—
314#4341—28no—
315#4341—28no—
316#4341—24no—
317#4341C2×D418yescomplemented
318D4×D11—216no—
319D4×D11—216no—
320D4×D11—216no—
321D4×D11—216no—
322D4×D11—28no—
323D4×D11—28no—
324D4×D11—24no—
325D4×D11—28no—
326D4×D11—24no—
327D4×D11—28no—
328D4×D11—28no—
329D4×D11—28no—
330D4×D11—28no—
331D4×D11—28no—
332D4×D11—28no—
333D4×D11—24no—
334D4×D11—44no—
335D4×D11—44no—
336D4×D11—88no—
337D4×D11C2×D418yescomplemented
338#4339—28no—
339#4339—216no—
340#4339—216no—
341#4339—28no—
342#4339—28no—
343#4339—24no—
344#4339—24no—
345#4339—28no—
346#4339—24no—
347#4339—24no—
348#4339—22no—
349#4339—22no—
350#4339—22no—
351#4339—22no—
352#4339—44no—
353#4339C2×D414yes—
354#4339C2×D414yes—
355#4339C2×D414yescomplemented
356#4339C2414yes—
357C2×D44—28no—
358C2×D44—24no—
359C2×D44—24no—
360C2×D44—22no—
361C2×D44—24no—
362C2×D44—21no—
363C2×D44—22no—
364C2×D44—22no—
365C2×D44—44no—
366C2×D44C2×D411yescharacteristic
367C2×D44C2×D412yescomplemented
368C2×D44C2412yes—
369C2×D44C2411yescharacteristic
370C2×C4×D11—28no—
371C2×C4×D11—28no—
372C2×C4×D11—28no—
373C2×C4×D11—28no—
374C2×C4×D11—22no—
375C2×C4×D11—22no—
376C2×C4×D11—22no—
377C2×C4×D11C2×D412yes—
378C2×C4×D11C2412yes—
379C2×Dic22—28no—
380C2×Dic22—24no—
381C2×Dic22—24no—
382C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
383C2×Dic22C2×D412yescomplemented
384C2×Dic22C2411yescharacteristic
385C11×Q16—24no—
386C11×SD16—24no—
387C11×SD16—24no—
388C11×D8—24no—
389C11×M16—22no—
390C11×M16C2414yes—
391C2×C8×C11—22no—
392C11×C4⋊C4—21no—
393C11×C22⋊C4—21no—
394C11×C22⋊C4—24no—
395C42×C11C2412yes—
396C22⋊Dic11—22no—
397#4326—24no—
398#4325—24no—
399#4325—28no—
400#4324—24no—
401#4323—24no—
402#4323—28no—
403(C2×D11)⋊C4—24no—
404(C2×D11)⋊C4—22no—
405(C2×D11)⋊C4—22no—
406Dic11⋊C4—22no—
407Dic11⋊C4—22no—
408C4×Dic11—22no—
409C4×Dic11—21no—
410C4×Dic11C2411yescharacteristic
411C4×Dic11C2411yescharacteristic
412#4318—22no—
413#4318C2414yes—
414C2×C11⋊C8—22no—
415D88—28no—
416#4314—28no—
417#4313—28no—
418C8×D11—28no—
419H(7,𝔽2)—111no—
420#3585—112no—
421#3498—111no—
422#3021—114no—
423#3021—112no—
424#3019—114no—
425#3019—111no—
426#3019D1111yescharacteristic, complemented
427#3018—114no—
428#3018—112no—
429C2×#453—114no—
430C2×#453—111no—
431C2×#453—111no—
432#2901—112no—
433#2888—111no—
434C23×C11—28no—
435C23×C11—22no—
436C23×C11—22no—
437C23×C11—22no—
438C23×C11—21no—
439C23×C11—82no—
440C23×C11—162no—
441C23×C11C22×D414yes—
442C23×C11C22×D411yescharacteristic
443C22×D11—28no—
444C22×D11—28no—
445C22×D11—22no—
446C22×D11—28no—
447C22×D11—28no—
448C22×D11—22no—
449C22×D11—41no—
450C22×D11—41no—
451C22×D11—44no—
452C22×D11—84no—
453C22×D11—84no—
454C22×D11—82no—
455C22×D11—168no—
456C22×D11—162no—
457C22×D11C22×D412yes—
458C22×D11C22×D412yes—
459Q8×C11—22no—
460Q8×C11—22no—
461Q8×C11C22×D414yes—
462D4×C11—216no—
463D4×C11—24no—
464D4×C11—24no—
465D4×C11—24no—
466D4×C11—22no—
467D4×C11—24no—
468D4×C11—22no—
469D4×C11—41no—
470D4×C11—41no—
471D4×C11—84no—
472D4×C11C22×D414yes—
473C2×C4×C11—28no—
474C2×C4×C11—22no—
475C2×C4×C11—24no—
476C2×C4×C11—24no—
477C2×C4×C11—22no—
478C2×C4×C11—21no—
479C2×C4×C11—42no—
480C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C11C22×D412yes—
482C2×C4×C11C22×D412yes—
483C2×C4×C11C2511yescharacteristic
484C22⋊D11—28no—
485C22⋊D11—216no—
486C22⋊D11—28no—
487C22⋊D11—22no—
488C22⋊D11—24no—
489C22⋊D11—22no—
490C22⋊D11—24no—
491C22⋊D11—28no—
492C22⋊D11—28no—
493C22⋊D11—28no—
494C22⋊D11—28no—
495C22⋊D11—44no—
496C22⋊D11—48no—
497C22⋊D11—44no—
498C22⋊D11—84no—
499C22⋊D11#12014yes—
500C22⋊D11#12014yes—
501C2×Dic11—28no—
502C2×Dic11—28no—
503C2×Dic11—22no—
504C2×Dic11—21no—
505C2×Dic11—28no—
506C2×Dic11—28no—
507C2×Dic11—21no—
508C2×Dic11—42no—
509C2×Dic11C22×D412yes—
510C2×Dic11C22×D412yes—
511D44—28no—
512D44—28no—
513D44—22no—
514D44—22no—
515D44—24no—
516D44—44no—
517D44—42no—
518D44—84no—
519D44#12014yes—
520D44C22×D414yes—
521C4×D11—28no—
522C4×D11—28no—
523C4×D11—28no—
524C4×D11—24no—
525C4×D11—24no—
526C4×D11—24no—
527C4×D11—28no—
528C4×D11—44no—
529C4×D11—44no—
530C4×D11C22×D418yes—
531Dic22—28no—
532Dic22—22no—
533Dic22—22no—
534Dic22—28no—
535Dic22#12014yes—
536Dic22C22×D414yes—
537C8×C11—24no—
538C11⋊C8—24no—
539#585—112no—
540#585—114no—
541#585—112no—
542#585—224no—
543#585—222no—
544#585—224no—
545C2×H(5,𝔽2)—111no—
546C2×H(5,𝔽2)—111no—
547C2×H(5,𝔽2)—114no—
548C2×H(5,𝔽2)—111no—
549C2×H(5,𝔽2)—224no—
550C2×H(5,𝔽2)—224no—
551C2×H(5,𝔽2)—222no—
552C2×H(5,𝔽2)—224no—
553C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
554#577—224no—
555#577—224no—
556#576—224no—
557#576—224no—
558#575—112no—
559#575—118no—
560#575C2×D1112yescomplemented
561C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—118no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
564#568—112no—
565#550—222no—
566D42—224no—
567D42—222no—
568#535—112no—
569#535—112no—
570#535—111no—
571#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
572#532—111no—
573#532—112no—
574C2×#127—111no—
575C2×#127—112no—
576C4×#41—111no—
577#456—114no—
578#455—114no—
579#455—114no—
580#455C2×D1114yescomplemented
581#454—114no—
582#454—118no—
583#453—114no—
584#453—114no—
585#453—114no—
586#453—114no—
587#453—118no—
588#453—114no—
589#453—114no—
590#453C2×D1114yescomplemented
591#421—112no—
592#421—118no—
593#421C2×D1112yescomplemented
594C2×#104—112no—
595C2×#104—112no—
596C2×#104—118no—
597#413—112no—
598#413—114no—
599C2×#100—111no—
600C2×#100—114no—
601C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
602C22×C11—24no—
603C22×C11—24no—
604C22×C11—41no—
605C22×C11—44no—
606C22×C11—42no—
607C22×C11—41no—
608C22×C11—82no—
609C22×C11—82no—
610C22×C11—82no—
611C22×C11—88no—
612C22×C11C2×#12011yescharacteristic
613C22×C11C2×#12011yescharacteristic
614C22×C11C23×D411yescharacteristic
615C2×D11—24no—
616C2×D11—22no—
617C2×D11—42no—
618C2×D11—42no—
619C2×D11—44no—
620C2×D11—42no—
621C2×D11—88no—
622C2×D11—88no—
623C2×D11—82no—
624C2×D11—88no—
625C2×D11—88no—
626C2×D11—164no—
627C2×D11—161no—
628C2×D11—161no—
629C2×D11C2×#12014yes—
630C4×C11—24no—
631C4×C11—42no—
632C4×C11—41no—
633C4×C11C2×#12012yes—
634C4×C11C23×D412yes—
635Dic11—22no—
636Dic11—22no—
637Dic11—24no—
638Dic11—41no—
639Dic11C2×#12014yes—
6402−1+4—114no—
6412−1+4—114no—
6422−1+4—114no—
6432−1+4—222no—
6442−1+4—228no—
6452−1+4—222no—
6462−1+4—228no—
6472−1+4—222no—
648H(5,𝔽2)—24no—
649H(5,𝔽2)—22no—
650H(5,𝔽2)—114no—
651H(5,𝔽2)—114no—
652H(5,𝔽2)—114no—
653H(5,𝔽2)—114no—
654H(5,𝔽2)—228no—
655H(5,𝔽2)—224no—
656H(5,𝔽2)—224no—
657H(5,𝔽2)—228no—
658H(5,𝔽2)—228no—
659H(5,𝔽2)—228no—
660H(5,𝔽2)—224no—
661H(5,𝔽2)—224no—
662H(5,𝔽2)—224no—
663H(5,𝔽2)—2216no—
664H(5,𝔽2)—228no—
665H(5,𝔽2)—2216no—
666H(5,𝔽2)—228no—
667H(5,𝔽2)—222no—
668H(5,𝔽2)—222no—
669H(5,𝔽2)—228no—
670H(5,𝔽2)—228no—
671H(5,𝔽2)—222no—
672H(5,𝔽2)—222no—
673H(5,𝔽2)—224no—
674H(5,𝔽2)—224no—
675H(5,𝔽2)C22×D1114yes—
676C2×#41—22no—
677C2×#41—112no—
678C2×#41—112no—
679C2×#41—111no—
680C2×#41—111no—
681C2×#41—118no—
682C2×#41—112no—
683C2×#41—112no—
684C2×#41—221no—
685C2×#41—224no—
686C2×#41—224no—
687C2×#41—228no—
688C2×#41—228no—
689C2×#41—224no—
690C2×#41—222no—
691C2×#41—228no—
692C2×#41—228no—
693C2×#41—228no—
694C2×#41—228no—
695C2×#41—224no—
696C2×#41—228no—
697C2×#41—228no—
698C2×#41—228no—
699C2×#41—224no—
700C2×#41C22×D1112yes—
701C2×#41C22×D1111yescharacteristic, complemented
702C22×D4—22no—
703C22×D4—22no—
704C22×D4—114no—
705C22×D4—112no—
706C22×D4—112no—
707C22×D4—112no—
708C22×D4—111no—
709C22×D4—221no—
710C22×D4—228no—
711C22×D4—222no—
712C22×D4—222no—
713C22×D4—228no—
714C22×D4—228no—
715C22×D4—228no—
716C22×D4—224no—
717C22×D4—228no—
718C22×D4—222no—
719C22×D4—222no—
720C22×D4C22×D1111yescharacteristic
721#137—22no—
722#137—114no—
723#137—228no—
724#137—222no—
725#137C22×D1114yescomplemented
726AGL(1,ℤ/8)—22no—
727AGL(1,ℤ/8)—118no—
728AGL(1,ℤ/8)—114no—
729AGL(1,ℤ/8)—118no—
730AGL(1,ℤ/8)—224no—
731AGL(1,ℤ/8)—228no—
732AGL(1,ℤ/8)—228no—
733AGL(1,ℤ/8)—228no—
734AGL(1,ℤ/8)—222no—
735AGL(1,ℤ/8)—224no—
736AGL(1,ℤ/8)C22×D1114yescomplemented
737#135—24no—
738#135—228no—
739#135—228no—
740#135—224no—
741C2×SD16—222no—
742C2×SD16—228no—
743C2×SD16—222no—
744C2×D8—222no—
745C2×D8—228no—
746C2×D8—222no—
747#131—224no—
748#131—224no—
749C2×M16—112no—
750C2×M16—118no—
751C2×M16C22×D1112yescomplemented
752C4⋊Q8—111no—
753#127—111no—
754#127—112no—
755#127—112no—
756#127—112no—
757#127—224no—
758#127—222no—
759#127C22×D1112yescomplemented
760#124—111no—
761#124—111no—
762#124—112no—
763#124C22×D1112yescomplemented
764#121—22no—
765#121—224no—
766#121—224no—
767#121—222no—
768#121—224no—
769#121—222no—
770#120—22no—
771#120—222no—
772#120—224no—
773#120—224no—
774C4×Q8—221no—
775C4×D4—224no—
776C4×D4—222no—
777C4×D4—221no—
778C4×D4—222no—
779#117—112no—
780#117C22×D1111yescharacteristic, complemented
781C2×C42—111no—
782C2×C42—112no—
783#104—114no—
784#104—114no—
785#104—114no—
786#104—114no—
787#104—118no—
788#104C22×D1118yescomplemented
789#101—114no—
790#100—114no—
791#100—114no—
792#100C22×D1114yescomplemented
793C2×C11—21no—
794C2×C11—21no—
795C2×C11—21no—
796C2×C11—44no—
797C2×C11—44no—
798C2×C11—81no—
799C2×C11C22×#12011yescharacteristic
800D11—24no—
801D11—42no—
802D11—44no—
803D11—82no—
804C24—22no—
805C24—114no—
806C24—222no—
807C24—228no—
808C24—222no—
809C24—221no—
810C24D4×D1112yes—
811#41—28no—
812#41—28no—
813#41—22no—
814#41—22no—
815#41—22no—
816#41—22no—
817#41—114no—
818#41—114no—
819#41—118no—
820#41—118no—
821#41—114no—
822#41—114no—
823#41—228no—
824#41—228no—
825#41—224no—
826#41—224no—
827#41—224no—
828#41—224no—
829#41—2216no—
830#41—2216no—
831#41—228no—
832#41—228no—
833#41—228no—
834#41—228no—
835#41—228no—
836#41—228no—
837#41—228no—
838#41—228no—
839#41—224no—
840#41—228no—
841#41—2216no—
842#41—2216no—
843#41—2216no—
844#41—2216no—
845#41—228no—
846#41—224no—
847#41—228no—
848#41—224no—
849#41—224no—
850#41—224no—
851#41—224no—
852#41—222no—
853#41—222no—
854#41—222no—
855#41—222no—
856#41—444no—
857#41D4×D1114yescomplemented
858#41C23×D1114yes—
859C2×Q8—111no—
860C2×Q8—111no—
861C2×Q8—118no—
862C2×Q8—112no—
863C2×Q8—224no—
864C2×Q8—224no—
865C2×Q8—228no—
866C2×Q8—224no—
867C2×Q8—224no—
868C2×Q8—224no—
869C2×Q8D4×D1112yescomplemented
870C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
871C2×D4—24no—
872C2×D4—28no—
873C2×D4—28no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—28no—
876C2×D4—28no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—24no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—112no—
882C2×D4—118no—
883C2×D4—114no—
884C2×D4—112no—
885C2×D4—114no—
886C2×D4—111no—
887C2×D4—112no—
888C2×D4—111no—
889C2×D4—112no—
890C2×D4—224no—
891C2×D4—224no—
892C2×D4—228no—
893C2×D4—222no—
894C2×D4—224no—
895C2×D4—228no—
896C2×D4—228no—
897C2×D4—222no—
898C2×D4—228no—
899C2×D4—228no—
900C2×D4—224no—
901C2×D4—228no—
902C2×D4—228no—
903C2×D4—228no—
904C2×D4—2216no—
905C2×D4—2216no—
906C2×D4—2216no—
907C2×D4—2216no—
908C2×D4—228no—
909C2×D4—224no—
910C2×D4—228no—
911C2×D4—228no—
912C2×D4—228no—
913C2×D4—228no—
914C2×D4—228no—
915C2×D4—2216no—
916C2×D4—2216no—
917C2×D4—228no—
918C2×D4—228no—
919C2×D4—228no—
920C2×D4—224no—
921C2×D4—222no—
922C2×D4—228no—
923C2×D4—224no—
924C2×D4—222no—
925C2×D4—224no—
926C2×D4—224no—
927C2×D4—222no—
928C2×D4—222no—
929C2×D4—221no—
930C2×D4—444no—
931C2×D4—444no—
932C2×D4—444no—
933C2×D4—888no—
934C2×D4—884no—
935C2×D4D4×D1112yes—
936C2×D4D4×D1112yescomplemented
937C2×D4C23×D1111yescharacteristic
938C2×D4C23×D1112yes—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—112no—
943C22×C4—114no—
944C22×C4—112no—
945C22×C4—228no—
946C22×C4—222no—
947C22×C4—228no—
948C22×C4—228no—
949C22×C4—228no—
950C22×C4—222no—
951C22×C4—228no—
952C22×C4—222no—
953C22×C4—222no—
954C22×C4—221no—
955C22×C4C23×D1111yescharacteristic
956Q16—24no—
957Q16—224no—
958SD16—24no—
959SD16—24no—
960SD16—228no—
961SD16—224no—
962SD16—224no—
963SD16—228no—
964D8—24no—
965D8—228no—
966D8—224no—
967D8—228no—
968M16—22no—
969M16—114no—
970M16—228no—
971M16—222no—
972M16C23×D1114yes—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—228no—
975C2×C8—222no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—222no—
978C4⋊C4—222no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—224no—
982C22⋊C4—222no—
983C22⋊C4—222no—
984C22⋊C4—222no—
985C42—111no—
986C42—111no—
987C42—222no—
988C42—221no—
989C42C23×D1112yes—
990C11#6038811yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—28no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—82no—
997C23—112no—
998C23—112no—
999C23—162no—
1000C23—228no—
1001C23—228no—
1002C23—228no—
1003C23—228no—
1004C23—222no—
1005C23—222no—
1006C23—444no—
1007C23—441no—
1008C23—441no—
1009C23—884no—
1010C23—882no—
1011C23—884no—
1012C23—1762no—
1013C23—1768no—
1014C23C2×D4×D1114yes—
1015C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1016Q8—22no—
1017Q8—22no—
1018Q8—114no—
1019Q8—114no—
1020Q8—228no—
1021Q8—228no—
1022Q8—222no—
1023Q8—222no—
1024Q8C2×D4×D1114yes—
1025D4—216no—
1026D4—24no—
1027D4—24no—
1028D4—24no—
1029D4—22no—
1030D4—24no—
1031D4—22no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—84no—
1035D4—114no—
1036D4—114no—
1037D4—114no—
1038D4—114no—
1039D4—228no—
1040D4—228no—
1041D4—228no—
1042D4—228no—
1043D4—228no—
1044D4—228no—
1045D4—228no—
1046D4—2216no—
1047D4—228no—
1048D4—222no—
1049D4—222no—
1050D4—224no—
1051D4—224no—
1052D4—222no—
1053D4—222no—
1054D4—224no—
1055D4—444no—
1056D4—444no—
1057D4—448no—
1058D4—444no—
1059D4—442no—
1060D4—884no—
1061D4—884no—
1062D4C2×D4×D1114yes—
1063C2×C4—28no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—112no—
1071C2×C4—118no—
1072C2×C4—112no—
1073C2×C4—228no—
1074C2×C4—228no—
1075C2×C4—228no—
1076C2×C4—228no—
1077C2×C4—228no—
1078C2×C4—228no—
1079C2×C4—228no—
1080C2×C4—228no—
1081C2×C4—222no—
1082C2×C4—221no—
1083C2×C4—224no—
1084C2×C4—224no—
1085C2×C4—224no—
1086C2×C4—221no—
1087C2×C4—444no—
1088C2×C4—444no—
1089C2×C4—442no—
1090C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D1112yes—
1092C2×C4C2×D4×D1112yes—
1093C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1094C8—24no—
1095C8—224no—
1096C22—24no—
1097C22—24no—
1098C22—41no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—88no—
1106C22—114no—
1107C22—224no—
1108C22—222no—
1109C22—442no—
1110C22—442no—
1111C22—444no—
1112C22—442no—
1113C22—882no—
1114C22—888no—
1115C22—888no—
1116C22—888no—
1117C22—888no—
1118C22—1761no—
1119C22—1761no—
1120C22—1764no—
1121C22D11×#12011yescharacteristic
1122C22D11×#12011yescharacteristic
1123C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1124C4—24no—
1125C4—42no—
1126C4—41no—
1127C4—114no—
1128C4—222no—
1129C4—222no—
1130C4—224no—
1131C4—441no—
1132C4D11×#12012yes—
1133C4C22×D4×D1112yes—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—44no—
1138C2—44no—
1139C2—81no—
1140C2—224no—
1141C2—442no—
1142C2—444no—
1143C2—882no—
1144C2C2×D11×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D11×#120
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3019C2
socleC2×C11C22×#120
hypercenter#3019D11
hypocenterC11#60388
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083426C2semidirect
2. #13083393C2semidirect
3. #13082391C2semidirect
4. #13077989C2semidirect
5. #13077984C2semidirect
6. #13077974C2semidirect
7. #13077972C2semidirect
8. #13077966C2semidirect
9. #13077962C2semidirect
10. C2×#10622360C2semidirect
11. C2×#10622854C2semidirect
12. D11×#453C2semidirect
13. #13077162C2semidirect
14. #13077092C2semidirect
15. C11×#3019C2semidirect
16. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
19. #10623455C22semidirect
22. D11×H(5,𝔽2)C22semidirect
25. #10623453C22semidirect
26. C2×#67042C22semidirect
30. C2×#67037C22semidirect
31. C11×#575C22semidirect
32. C11×#535C22semidirect
33. #10623363C22semidirect
34. #10623353C22semidirect
35. C2×#67002C22semidirect
36. C2×#66993C22semidirect
38. #10623308C22semidirect
40. D11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
43. C2×#66961C22semidirect
44. #10623276C22semidirect
45. #10623246C22semidirect
46. D11×#127C22semidirect
47. #10623205C22semidirect
48. #10623199C22semidirect
52. #10623056C22semidirect
53. #10623053C22semidirect
54. C11×#455C22semidirect
55. C11×#453C22semidirect
56. C11×#421C22semidirect
57. C2×C11×#100C22semidirect
58. #10622854C22semidirect
59. #10622854C22semidirect
60. C2×#66901C22semidirect
61. C2×#66897C22semidirect
62. #10622818C22semidirect
63. #10622815C22semidirect
64. #10622814C22semidirect
65. #10622811C22semidirect
66. C2×#66889C22semidirect
67. #10622745C22semidirect
68. #10622690C22semidirect
69. #10622674C22semidirect
70. #10622618C22semidirect
71. #10622440C22semidirect
72. #10622435C22semidirect
73. #10622434C22semidirect
74. D11×#104C22semidirect
75. #10622360C22semidirect
76. #10622360C22semidirect
77. #10622358C22semidirect
78. D11×#100C22semidirect
84. C2×C11×#41C23semidirect
96. #67043D4semidirect
104. #67042D4semidirect
115. #67040D4semidirect
116. C2×#4343C23semidirect
132. #67037D4semidirect
150. C2×D4×D11C23semidirect
159. C22×D44C23semidirect
161. C11×#137C23semidirect
163. C11×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
165. C2×C11×M16C23semidirect
166. C11×#127C23semidirect
167. C11×#124C23semidirect
170. C11×#117C23semidirect
175. #67002C23semidirect
176. #67000C23semidirect
177. #66997C23semidirect
178. #66995C23semidirect
182. #66993C23semidirect
183. #66993C23semidirect
184. #66993C23semidirect
188. #66989C23semidirect
189. #66985C23semidirect
192. C2×C4×Dic11C23semidirect
193. C2×#4318C23semidirect
203. #66961C23semidirect
205. M16×D11C23semidirect
218. #66928C23semidirect
219. #66927C23semidirect
220. #66925C23semidirect
221. C42×D11C23semidirect
222. C11×#104C23semidirect
223. C11×#100C23semidirect
224. #66901C23semidirect
225. #66901C23semidirect
226. #66897C23semidirect
227. #66889C23semidirect
228. #66889C23semidirect
229. #66888C23semidirect
230. #66887C23semidirect
231. #66869C23semidirect
246. C11×#41C2×D4semidirect
248. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
261. C2×D4×C11C2×D4semidirect
297. #4343C2×D4semidirect
301. Q8×D11C2×D4semidirect
317. #4341C2×D4semidirect
337. D4×D11C2×D4semidirect
355. #4339C2×D4semidirect
367. C2×D44C2×D4semidirect
383. C2×Dic22C2×D4semidirect
426. #3019D11semidirect
553. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
560. #575C2×D11semidirect
571. #535C2×D11semidirect
580. #455C2×D11semidirect
590. #453C2×D11semidirect
593. #421C2×D11semidirect
601. C2×#100C2×D11semidirect
701. C2×#41C22×D11semidirect
725. #137C22×D11semidirect
736. AGL(1,ℤ/8)C22×D11semidirect
751. C2×M16C22×D11semidirect
759. #127C22×D11semidirect
763. #124C22×D11semidirect
780. #117C22×D11semidirect
788. #104C22×D11semidirect
792. #100C22×D11semidirect
857. #41D4×D11semidirect
869. C2×Q8D4×D11semidirect
936. C2×D4D4×D11semidirect
990. C11#60388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834262
#130833932
#130823912
#130779892
#130779842
#130779742
#130779722
#130779662
#130779622
C2×#106223602
C2×#106228542
D11×#4532
#130771622
#130770922
C11×#30192
#6038811