Subgroups — #15620463

Order 2816.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13082404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077995	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13077973	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13077965	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622855	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13077163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×H(7,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#585	—	2	8	no	—
11	C₁₁×#585	—	2	2	no	—
12	C₁₁×#585	C₂²	1	6	yes	—
13	C₁₁×#585	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
16	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#67043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#10623369	—	2	8	no	—
20	#10623367	—	2	8	no	—
21	#10623363	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#10623362	—	2	2	no	—
23	#41×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#10623356	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#67004	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#10623353	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#10623350	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10623337	—	2	6	no	—
29	#10623336	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×#66989	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#10622859	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#10622858	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10622855	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#10622855	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#10622854	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#10622850	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#10622849	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×#66901	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×#66897	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
41	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
42	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
43	C₁₁×2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	complemented
44	C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
45	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
46	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
47	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
48	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
49	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
50	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
51	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
52	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
53	C₁₁×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂×C₁₁×#41	—	2	16	no	—
56	C₂×C₁₁×#41	—	2	24	no	—
57	C₂×C₁₁×#41	—	2	24	no	—
58	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₁×#41	—	2	12	no	—
60	C₂×C₁₁×#41	—	2	12	no	—
61	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	6	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
70	#67043	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂×#4341	—	2	3	no	—
73	C₂×#4339	C₂³	1	3	yes	complemented
74	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	complemented
75	#67006	—	2	6	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
77	#67004	—	2	24	no	—
78	#67004	C₂³	1	24	yes	complemented
79	#67003	—	2	24	no	—
80	#67002	C₂³	1	8	yes	complemented
81	#67001	—	2	8	no	—
82	#67000	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
83	Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
84	#66997	C₂³	1	3	yes	complemented
85	C₂×#4326	—	2	12	no	—
86	#66995	—	2	12	no	—
87	#66993	C₂³	1	3	yes	complemented
88	#66992	—	2	6	no	—
89	#66991	—	2	6	no	—
90	#66989	—	2	6	no	—
91	#66989	C₂³	1	3	yes	complemented
92	#66989	C₂³	1	6	yes	complemented
93	#66988	—	2	6	no	—
94	D₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
95	C₂×#4324	—	2	12	no	—
96	#66985	—	2	12	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
98	#66979	C₂³	1	3	yes	complemented
99	#66977	—	2	6	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	complemented
101	C₂×#4318	C₂³	1	12	yes	complemented
102	#66901	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#66901	C₂³	1	24	yes	complemented
104	#66900	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#66897	C₂³	1	12	yes	complemented
106	#60389	—	11	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₁	—	2	12	no	—
108	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₁₁×#41	—	2	48	no	—
110	C₁₁×#41	—	2	48	no	—
111	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
112	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
113	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
114	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
115	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
116	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
117	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
118	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
119	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
120	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
121	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
122	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
123	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₁₁×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
156	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
157	#4341	—	4	12	no	—
158	#4339	—	2	12	no	—
159	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
162	C₂×Dic₂₂	—	2	3	no	—
163	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	3	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
167	#4326	—	2	24	no	—
168	#4325	—	2	8	no	—
169	#4324	—	2	24	no	—
170	#4323	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
173	Dic₁₁⋊C₄	—	2	6	no	—
174	C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
175	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
177	#4318	—	2	12	no	—
178	#4318	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	12	no	—
180	H(7,𝔽₂)	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3586	—	11	2	no	—
182	#3500	—	11	1	no	—
183	#3022	—	11	6	no	—
184	#3019	—	11	6	no	—
185	#3018	—	11	6	no	—
186	C₂×#455	—	11	6	no	—
187	#2901	—	11	2	no	—
188	#2888	—	11	1	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	8	6	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	16	12	no	—
194	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
195	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
196	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
197	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
198	Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
199	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₁₁	#120	1	4	yes	—
201	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
203	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
205	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
206	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
207	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
208	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
209	D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
210	D₄×C₁₁	#120	1	12	yes	—
211	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₁	—	4	6	no	—
223	C₂²⋊D₁₁	—	8	6	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	3	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	3	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	6	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	8	3	no	—
229	D₄₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₁	—	4	6	no	—
231	Dic₂₂	—	2	6	no	—
232	Dic₂₂	—	4	6	no	—
233	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
234	#585	—	2	8	no	—
235	#585	—	2	2	no	—
236	#585	C₂×D₁₁	1	6	yes	—
237	#585	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
238	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	1	no	—
239	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
240	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
241	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	6	yes	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	#578	—	22	8	no	—
244	#577	—	22	8	no	—
245	#575	—	11	12	no	—
246	C₂×#137	—	11	12	no	—
247	#568	—	11	2	no	—
248	#548	—	22	2	no	—
249	#546	—	22	6	no	—
250	#536	—	11	3	no	—
251	#535	—	11	3	no	—
252	#532	—	11	3	no	—
253	C₂×#124	—	11	3	no	—
254	C₄×#41	—	11	1	no	—
255	#456	—	11	12	no	—
256	#455	—	11	12	no	—
257	#455	—	11	24	no	—
258	#454	—	11	4	no	—
259	#453	—	11	12	no	—
260	#421	—	11	12	no	—
261	C₂×#104	—	11	12	no	—
262	#413	—	11	6	no	—
263	C₂×#100	—	11	6	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	3	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	8	12	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	8	12	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	8	24	no	—
271	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
276	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
278	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₁	—	4	1	no	—
280	Dic₁₁	—	4	3	no	—
281	Dic₁₁	—	4	3	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
286	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
287	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
288	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
296	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
297	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
298	C₂×#41	—	2	16	no	—
299	C₂×#41	—	2	24	no	—
300	C₂×#41	—	2	24	no	—
301	C₂×#41	—	2	8	no	—
302	C₂×#41	—	2	12	no	—
303	C₂×#41	—	2	12	no	—
304	C₂×#41	—	11	3	no	—
305	C₂×#41	—	22	3	no	—
306	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
308	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
309	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	11	3	no	—
311	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
317	#137	—	11	24	no	—
318	#137	—	22	24	no	—
319	#137	—	22	12	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)	—	22	12	no	—
322	#135	—	22	24	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	22	12	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	22	12	no	—
325	#131	—	22	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	11	12	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	11	3	no	—
328	#127	—	11	3	no	—
329	#124	—	11	1	no	—
330	#124	—	11	3	no	—
331	#124	—	11	6	no	—
332	#124	—	22	6	no	—
333	#123	—	22	6	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
335	#121	—	22	6	no	—
336	#121	—	22	6	no	—
337	#120	—	22	6	no	—
338	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
339	C₄×D₄	—	22	3	no	—
340	C₄×D₄	—	22	6	no	—
341	#117	—	11	3	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
343	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
344	#104	—	11	8	no	—
345	#104	—	11	24	no	—
346	#101	—	11	4	no	—
347	#100	—	11	12	no	—
348	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₁	—	2	6	no	—
350	C₂×C₁₁	—	4	6	no	—
351	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
352	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
353	D₁₁	—	8	1	no	—
354	C₂⁴	—	2	12	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
356	#41	—	2	48	no	—
357	#41	—	2	48	no	—
358	#41	—	2	24	no	—
359	#41	—	2	24	no	—
360	#41	—	2	8	no	—
361	#41	—	2	8	no	—
362	#41	—	2	24	no	—
363	#41	—	2	24	no	—
364	#41	—	2	8	no	—
365	#41	—	2	8	no	—
366	#41	—	2	12	no	—
367	#41	—	2	12	no	—
368	#41	—	2	12	no	—
369	#41	—	22	12	no	—
370	#41	—	44	12	no	—
371	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	—
372	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
373	#41	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
374	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	11	3	no	—
378	C₂×Q₈	—	22	3	no	—
379	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
380	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	2	48	no	—
385	C₂×D₄	—	2	48	no	—
386	C₂×D₄	—	2	24	no	—
387	C₂×D₄	—	2	48	no	—
388	C₂×D₄	—	2	12	no	—
389	C₂×D₄	—	2	24	no	—
390	C₂×D₄	—	2	12	no	—
391	C₂×D₄	—	2	24	no	—
392	C₂×D₄	—	2	24	no	—
393	C₂×D₄	—	2	24	no	—
394	C₂×D₄	—	2	12	no	—
395	C₂×D₄	—	11	1	no	—
396	C₂×D₄	—	22	3	no	—
397	C₂×D₄	—	22	6	no	—
398	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
400	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
402	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
406	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
407	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
411	Q₁₆	—	22	24	no	—
412	SD₁₆	—	22	8	no	—
413	SD₁₆	—	22	24	no	—
414	D₈	—	22	8	no	—
415	M₁₆	—	11	8	no	—
416	M₁₆	—	22	12	no	—
417	C₂×C₈	—	22	12	no	—
418	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
419	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
424	C₄²	—	11	1	no	—
425	C₄²	—	11	3	no	—
426	C₄²	—	22	3	no	—
427	C₁₁	#60389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	24	no	—
429	C₂³	—	2	12	no	—
430	C₂³	—	2	12	no	—
431	C₂³	—	8	6	no	—
432	C₂³	—	16	12	no	—
433	C₂³	—	22	1	no	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
435	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	—	2	12	no	—
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	22	6	no	—
440	Q₈	—	44	6	no	—
441	Q₈	#67006	1	4	yes	—
442	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
443	D₄	—	2	48	no	—
444	D₄	—	2	8	no	—
445	D₄	—	2	24	no	—
446	D₄	—	2	12	no	—
447	D₄	—	2	8	no	—
448	D₄	—	2	12	no	—
449	D₄	—	2	12	no	—
450	D₄	—	2	6	no	—
451	D₄	—	22	2	no	—
452	D₄	—	44	6	no	—
453	D₄	—	88	6	no	—
454	D₄	#67006	1	12	yes	—
455	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	—	2	24	no	—
457	C₂×C₄	—	2	16	no	—
458	C₂×C₄	—	2	12	no	—
459	C₂×C₄	—	2	24	no	—
460	C₂×C₄	—	2	12	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	22	1	no	—
463	C₂×C₄	—	22	3	no	—
464	C₂×C₄	—	22	3	no	—
465	C₂×C₄	—	44	6	no	—
466	C₂×C₄	—	44	6	no	—
467	C₂×C₄	—	88	3	no	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
471	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	22	8	no	—
473	C₂²	—	2	6	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	4	3	no	—
476	C₂²	—	4	6	no	—
477	C₂²	—	8	12	no	—
478	C₂²	—	8	12	no	—
479	C₂²	—	8	24	no	—
480	C₂²	—	44	2	no	—
481	C₂²	—	44	1	no	—
482	C₂²	C₂×#67006	1	6	yes	—
483	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	8	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	44	1	no	—
487	C₄	—	44	3	no	—
488	C₄	—	44	3	no	—
489	C₄	C₂×#67006	1	6	yes	—
490	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	6	no	—
493	C₂	—	4	6	no	—
494	C₂	—	4	8	no	—
495	C₂	—	88	1	no	—
496	C₂	C₂²×#67006	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#67006
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×H(7,𝔽₂)	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂²×#120
hypercenter	H(7,𝔽₂)	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60389
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ H(7,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083402	C₂	semidirect
2. #13082404	C₂	semidirect
3. #13077995	C₂	semidirect
4. #13077973	C₂	semidirect
5. #13077965	C₂	semidirect
6. C₂×#10622855	C₂	semidirect
7. #13077163	C₂	semidirect
8. #13077095	C₂	semidirect
9. C₁₁×H(7,𝔽₂)	C₂	semidirect
18. C₂×#67043	C₂²	semidirect
21. #10623363	C₂²	semidirect
23. #41×Dic₁₁	C₂²	semidirect
24. #10623356	C₂²	semidirect
25. C₂×#67004	C₂²	semidirect
26. #10623353	C₂²	semidirect
27. #10623350	C₂²	semidirect
29. #10623336	C₂²	semidirect
30. C₂×#66989	C₂²	semidirect
31. #10622859	C₂²	semidirect
32. #10622858	C₂²	semidirect
33. #10622855	C₂²	semidirect
34. #10622855	C₂²	semidirect
35. #10622854	C₂²	semidirect
36. #10622850	C₂²	semidirect
37. #10622849	C₂²	semidirect
38. C₂×#66901	C₂²	semidirect
39. C₂×#66897	C₂²	semidirect
43. C₁₁×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
53. C₁₁×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
73. C₂×#4339	C₂³	semidirect
74. C₂²×Dic₂₂	C₂³	semidirect
78. #67004	C₂³	semidirect
80. #67002	C₂³	semidirect
82. #67000	C₂³	semidirect
84. #66997	C₂³	semidirect
87. #66993	C₂³	semidirect
91. #66989	C₂³	semidirect
92. #66989	C₂³	semidirect
98. #66979	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
101. C₂×#4318	C₂³	semidirect
102. #66901	C₂³	semidirect
103. #66901	C₂³	semidirect
104. #66900	C₂³	semidirect
105. #66897	C₂³	semidirect
180. H(7,𝔽₂)	D₁₁	semidirect
286. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₁	semidirect
296. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₁	semidirect
427. C₁₁	#60389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083402	2
#13082404	2
#13077995	2
#13077973	2
#13077965	2
C₂×#10622855	2
#13077163	2
#13077095	2
C₁₁×H(7,𝔽₂)	2
#60389	11