Finite Group Databasebeta

← #15620478

Subgroups — #15620478

Order 2816.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083399C212yesmaximal, complemented
3#13082398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077991C214yesmaximal, complemented
6#13077982C212yesmaximal, complemented
7#13077981C214yesmaximal, complemented
8#13077969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13077966C214yesmaximal, complemented
10#13077965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#10622818C212yesmaximal, complemented
12D11×#456C214yesmaximal, complemented
13#13077162C212yesmaximal, complemented
14#13077097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#585C2211yescharacteristic
17D11×2−1+4—24no—
18D11×2−1+4C2214yes—
19#10623455—24no—
20#10623455—24no—
21#10623455C2214yes—
22#10623453—24no—
23#10623453—22no—
24#10623453C2212yes—
25#10623453C2211yescharacteristic
26C2×#67043—24no—
27C2×#67043—22no—
28C2×#67043C2212yes—
29C2×#67043C2211yescharacteristic
30C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#137C2212yescomplemented
32C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
33#10623363C2211yescharacteristic, complemented
34#10623353C2212yescomplemented
35C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66995C2212yescomplemented
37#10623310—24no—
38#10623309—24no—
39#10623308C2218yescomplemented
40D11×#137C2218yescomplemented
41#10623297—24no—
42#10623293—24no—
43#10623279C2212yescomplemented
44#10623276C2212yescomplemented
45#10623255C2212yescomplemented
46D11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
47#10623206C2212yescomplemented
48#10623199C2212yescomplemented
49#10623186—24no—
50#10623163—22no—
51#10623162—22no—
52#10623057C2211yescharacteristic, complemented
53#10623053C2211yescharacteristic, complemented
54C11×#456C2214yescomplemented
55C11×#455C2214yescomplemented
56C11×#421C2212yescomplemented
57C11×#413C2211yescharacteristic, complemented
58#10622859C2212yescomplemented
59#10622858C2212yescomplemented
60#10622855C2212yescomplemented
61#10622854C2212yescomplemented
62#10622850C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66901C2212yescomplemented
64#10622818C2218yescomplemented
65#10622818C2218yescomplemented
66C2×#66889C2212yescomplemented
67C2×#66888C2212yescomplemented
68#10622708C2214yescomplemented
69#10622674C2214yescomplemented
70#10622618C2212yescomplemented
71#10622440C2218yescomplemented
72#10622439C2218yescomplemented
73#10622434C2218yescomplemented
74D11×#104C2218yescomplemented
75#10622366C2212yescomplemented
76#10622365C2212yescomplemented
77D11×#101C2214yescomplemented
78#10622360C2212yescomplemented
79#10622359C2212yescomplemented
80#10622358C2214yescomplemented
81C11×2−1+4—22no—
82C11×2−1+4C2312yes—
83C11×H(5,𝔽2)—22no—
84C11×H(5,𝔽2)—22no—
85C11×H(5,𝔽2)C2312yes—
86C2×C11×#41—24no—
87C2×C11×#41—22no—
88C2×C11×#41C2312yes—
89C2×C11×#41C2311yescharacteristic
90C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
91#67043—24no—
92#67043—28no—
93#67043—216no—
94#67043—28no—
95#67043—24no—
96#67043—28no—
97#67043—28no—
98#67043—24no—
99#67043—24no—
100#67043—24no—
101#67043—22no—
102#67043—22no—
103#67043—24no—
104#67043—28no—
105#67043D414yescomplemented
106#67043C2318yes—
107#67042—24no—
108#67042—22no—
109#67042—22no—
110#67042D414yescomplemented
111#41×D11—216no—
112#41×D11—28no—
113#41×D11—28no—
114#41×D11—28no—
115#41×D11—24no—
116#41×D11—24no—
117#41×D11—28no—
118#41×D11C2318yes—
119#67040—24no—
120#67040—28no—
121#67040—24no—
122#67040—24no—
123#67040D414yescomplemented
124#67040C2312yes—
125C2×#4343—21no—
126C2×#4343C2312yes—
127C2×Q8×D11—24no—
128C2×Q8×D11—22no—
129C2×Q8×D11—28no—
130C2×Q8×D11—21no—
131C2×Q8×D11C2312yes—
132C2×Q8×D11C2312yes—
133#67037—216no—
134#67037—24no—
135#67037—22no—
136#67037—28no—
137#67037—24no—
138#67037—28no—
139#67037D414yescomplemented
140#67037C2312yes—
141C2×#4341—216no—
142C2×#4341—24no—
143C2×#4341—22no—
144C2×#4341—28no—
145C2×#4341—24no—
146C2×#4341—28no—
147C2×#4341D414yes—
148C2×#4341C2312yes—
149C2×#4339—28no—
150C2×#4339—24no—
151C2×#4339—22no—
152C2×#4339—24no—
153C2×#4339—22no—
154C2×#4339—22no—
155C2×#4339D412yes—
156C2×#4339C2312yes—
157C2×#4339C2311yescharacteristic
158C2×#4339C2311yescharacteristic
159C22×Dic22—24no—
160C22×Dic22—22no—
161C22×Dic22D412yes—
162C22×Dic22C2311yescharacteristic
163C11×#137—24no—
164C11×#137C2318yes—
165C2×C11×Q16—22no—
166C2×C11×SD16—22no—
167C2×C11×M16C2312yes—
168C11×C4⋊Q8C2312yes—
169C11×#124C2312yes—
170C11×#123—22no—
171C11×C22⋊Q8—22no—
172C11×#117C2311yescharacteristic
173#67004C2314yes—
174#67003—24no—
175#67002C2314yes—
176#67000C2311yescharacteristic
177#66997—22no—
178#66997C2311yescharacteristic
179#66997C2312yes—
180#66997C2312yes—
181C2×#4326—22no—
182#66995—22no—
183#66995—24no—
184#66995C2318yes—
185C2×#4325—22no—
186#66993C2311yescharacteristic
187#66992—22no—
188#66989C2311yescharacteristic
189#66985—22no—
190C4×C22⋊D11—22no—
191C2×Dic11⋊C4—22no—
192C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
193C2×#4318C2312yes—
194#66972—28no—
195#66971—28no—
196#66971—28no—
197Q16×D11—28no—
198#66969—28no—
199#66968—28no—
200#66967—28no—
201SD16×D11—28no—
202#66962—22no—
203#66962C2314yes—
204#66961—22no—
205#66961C2314yes—
206#66960—24no—
207M16×D11C2318yes—
208#66957—24no—
209#66954—24no—
210#66950—22no—
211#66949—24no—
212#66947—24no—
213#66946—21no—
214C4⋊C4×D11—24no—
215#66941—24no—
216#66940—21no—
217#66939—22no—
218#66937—24no—
219#66936—24no—
220(C22⋊D11)⋊C4—22no—
221(C22⋊D11)⋊C4—24no—
222#66931—24no—
223#66928C2312yes—
224#66925C2312yes—
225C42×D11C2312yes—
226#66922C2312yes—
227C11×#104C2318yes—
228C11×#101C2312yes—
229C11×#100C2312yes—
230#66901C2314yes—
231#66901C2314yes—
232#66900C2312yes—
233#66897C2312yes—
234#66889C2314yes—
235#66889C2314yes—
236#66888C2318yes—
237#66869C2318yes—
238#60391—111nomaximal, Sylow
239C11×#41—28no—
240C11×#41—24no—
241C11×#41—24no—
242C11×#41—24no—
243C11×#41—24no—
244C11×#41—24no—
245C11×#41—22no—
246C11×#41—22no—
247C11×#41—22no—
248C11×#41—22no—
249C11×#41C2×D414yes—
250C11×#41C2414yes—
251C2×Q8×C11—22no—
252C2×Q8×C11—24no—
253C2×Q8×C11—21no—
254C2×Q8×C11—22no—
255C2×Q8×C11—22no—
256C2×Q8×C11C2×D412yes—
257C2×Q8×C11C2412yes—
258C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
259C2×D4×C11—28no—
260C2×D4×C11—22no—
261C2×D4×C11—24no—
262C2×D4×C11—22no—
263C2×D4×C11—24no—
264C2×D4×C11C2×D412yes—
265C2×D4×C11C2×D412yes—
266C2×D4×C11C2411yescharacteristic
267C22×C4×C11—24no—
268C22×C4×C11—22no—
269C22×C4×C11—21no—
270C22×C4×C11C2×D412yes—
271C22×C4×C11C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D11—28no—
273C2×C22⋊D11—24no—
274C2×C22⋊D11—216no—
275C2×C22⋊D11—28no—
276C2×C22⋊D11—24no—
277C2×C22⋊D11—22no—
278C2×C22⋊D11—22no—
279C2×C22⋊D11—21no—
280C2×C22⋊D11C2×D414yes—
281C2×C22⋊D11C2×D412yes—
282C22×Dic11—28no—
283C22×Dic11—24no—
284C22×Dic11—21no—
285C22×Dic11C2×D414yes—
286C22×Dic11C2×D412yes—
287#4343—28no—
288#4343—24no—
289#4343—24no—
290#4343—28no—
291#4343—42no—
292#4343—42no—
293#4343C2×D418yes—
294Q8×D11—28no—
295Q8×D11—216no—
296Q8×D11—28no—
297Q8×D11—28no—
298Q8×D11—24no—
299Q8×D11—24no—
300Q8×D11—28no—
301Q8×D11—28no—
302Q8×D11—42no—
303Q8×D11—42no—
304Q8×D11C2×D418yes—
305#4341—216no—
306#4341—28no—
307#4341—216no—
308#4341—216no—
309#4341—216no—
310#4341—216no—
311#4341—28no—
312#4341—28no—
313#4341—28no—
314#4341—216no—
315#4341—216no—
316#4341—28no—
317#4341—28no—
318#4341—24no—
319#4341—24no—
320#4341—28no—
321#4341C2×D418yes—
322D4×D11—216no—
323D4×D11—28no—
324D4×D11—28no—
325D4×D11—28no—
326D4×D11—24no—
327D4×D11—24no—
328D4×D11—28no—
329D4×D11C2×D418yes—
330#4339—28no—
331#4339—24no—
332#4339—216no—
333#4339—216no—
334#4339—216no—
335#4339—24no—
336#4339—28no—
337#4339—24no—
338#4339—24no—
339#4339—24no—
340#4339—28no—
341#4339—28no—
342#4339—24no—
343#4339—22no—
344#4339—22no—
345#4339—24no—
346#4339—22no—
347#4339—22no—
348#4339—48no—
349#4339C2×D414yes—
350#4339C2×D414yes—
351#4339C2×D414yes—
352#4339C2414yes—
353C2×D44—22no—
354C2×D44—24no—
355C2×D44—22no—
356C2×D44C2×D412yes—
357C2×D44C2×D411yescharacteristic
358C2×D44C2411yescharacteristic
359C2×C4×D11—28no—
360C2×C4×D11—216no—
361C2×C4×D11—24no—
362C2×C4×D11—24no—
363C2×C4×D11—28no—
364C2×C4×D11—22no—
365C2×C4×D11—22no—
366C2×C4×D11—22no—
367C2×C4×D11—22no—
368C2×C4×D11—21no—
369C2×C4×D11C2×D414yes—
370C2×C4×D11C2412yes—
371C2×Dic22—28no—
372C2×Dic22—22no—
373C2×Dic22—28no—
374C2×Dic22—216no—
375C2×Dic22—24no—
376C2×Dic22—24no—
377C2×Dic22—24no—
378C2×Dic22—24no—
379C2×Dic22—28no—
380C2×Dic22—22no—
381C2×Dic22—22no—
382C2×Dic22—22no—
383C2×Dic22C2×D414yes—
384C2×Dic22C2×D412yes—
385C2×Dic22C2×D412yes—
386C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic22C2411yescharacteristic
388C2×Dic22C2412yes—
389C11×Q16—28no—
390C11×SD16—28no—
391C11×M16—22no—
392C11×M16C2414yes—
393C2×C8×C11—22no—
394C11×C4⋊C4—21no—
395C11×C4⋊C4—24no—
396C11×C22⋊C4—24no—
397C11×C22⋊C4—21no—
398C42×C11C2412yes—
399C22⋊Dic11—22no—
400#4326—28no—
401#4326—24no—
402#4325—28no—
403#4325—24no—
404#4324—24no—
405#4323—24no—
406(C2×D11)⋊C4—24no—
407(C2×D11)⋊C4—22no—
408(C2×D11)⋊C4—22no—
409C4⋊Dic11—24no—
410Dic11⋊C4—22no—
411Dic11⋊C4—24no—
412Dic11⋊C4—24no—
413Dic11⋊C4—22no—
414C4×Dic11—22no—
415C4×Dic11—21no—
416C4×Dic11C2411yescharacteristic
417C4×Dic11C2411yescharacteristic
418#4318—22no—
419#4318C2414yes—
420C2×C11⋊C8—22no—
421Dic44—24no—
422D88—24no—
423#4314—24no—
424#4314—24no—
425#4313—28no—
426C8×D11—28no—
4272−1+6—111no—
428#3586—112no—
429#3499—111no—
430#3022—114no—
431#3022—111no—
432#3022D1111yescharacteristic, complemented
433#3020—114no—
434#3020—112no—
435#3018—114no—
436#3018—111no—
437#3018—111no—
438C2×#456—114no—
439C2×#456—112no—
440#2901—112no—
441#2889—111no—
442C23×C11—24no—
443C23×C11—22no—
444C23×C11C22×D412yes—
445C23×C11C22×D411yescharacteristic
446C22×D11—24no—
447C22×D11—22no—
448C22×D11—28no—
449C22×D11—21no—
450C22×D11C22×D412yes—
451Q8×C11—24no—
452Q8×C11—22no—
453Q8×C11—22no—
454Q8×C11—24no—
455Q8×C11—41no—
456Q8×C11—41no—
457Q8×C11C22×D414yes—
458D4×C11—28no—
459D4×C11—24no—
460D4×C11—24no—
461D4×C11—24no—
462D4×C11—24no—
463D4×C11—22no—
464D4×C11—22no—
465D4×C11C22×D414yes—
466C2×C4×C11—24no—
467C2×C4×C11—28no—
468C2×C4×C11—22no—
469C2×C4×C11—24no—
470C2×C4×C11—22no—
471C2×C4×C11—22no—
472C2×C4×C11—24no—
473C2×C4×C11—22no—
474C2×C4×C11—22no—
475C2×C4×C11—42no—
476C2×C4×C11C22×D412yes—
477C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C11C22×D412yes—
479C2×C4×C11C22×D412yes—
480C2×C4×C11C2511yescharacteristic
481C22⋊D11—216no—
482C22⋊D11—28no—
483C22⋊D11—24no—
484C22⋊D11—24no—
485C22⋊D11—28no—
486C22⋊D11—28no—
487C22⋊D11—28no—
488C22⋊D11—44no—
489C22⋊D11—42no—
490C22⋊D11#12018yes—
491C2×Dic11—216no—
492C2×Dic11—24no—
493C2×Dic11—24no—
494C2×Dic11—22no—
495C2×Dic11—21no—
496C2×Dic11—28no—
497C2×Dic11—28no—
498C2×Dic11—21no—
499C2×Dic11—21no—
500C2×Dic11—42no—
501C2×Dic11C22×D414yes—
502C2×Dic11C22×D412yes—
503D44—24no—
504D44—28no—
505D44—22no—
506D44—22no—
507D44—44no—
508D44#12012yes—
509D44#12012yes—
510D44C22×D414yes—
511C4×D11—216no—
512C4×D11—28no—
513C4×D11—28no—
514C4×D11—28no—
515C4×D11—24no—
516C4×D11—24no—
517C4×D11—28no—
518C4×D11—44no—
519C4×D11—44no—
520C4×D11—41no—
521C4×D11—41no—
522C4×D11—44no—
523C4×D11C22×D418yes—
524Dic22—216no—
525Dic22—24no—
526Dic22—22no—
527Dic22—22no—
528Dic22—22no—
529Dic22—24no—
530Dic22—28no—
531Dic22—28no—
532Dic22—22no—
533Dic22—44no—
534Dic22#12012yes—
535Dic22#12012yes—
536Dic22C22×D414yes—
537C8×C11—24no—
538C11⋊C8—24no—
539#585—112no—
540#585—114no—
541#585—111no—
542#585—222no—
543#585—224no—
544#585—224no—
545#585—224no—
546#585C2×D1111yescharacteristic
547C2×2−1+4—111no—
548C2×2−1+4—111no—
549C2×2−1+4—114no—
550C2×2−1+4—112no—
551C2×2−1+4—222no—
552C2×2−1+4—224no—
553C2×2−1+4—224no—
554#578—224no—
555#578—224no—
556#577—224no—
557#577—224no—
558#575—112no—
559#575—118no—
560#575—112no—
561C2×#137—112no—
562C2×#137—118no—
563C2×#137C2×D1112yescomplemented
564#568—112no—
565D4×Q8—222no—
566#547—222no—
567#547—224no—
568#536—112no—
569#536—112no—
570#536—111no—
571#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
572#532—111no—
573#532—112no—
574C2×C4⋊Q8—111no—
575C2×C4⋊Q8—112no—
576C4×#41—111no—
577#456—112no—
578#456—118no—
579#456—118no—
580#456—114no—
581#456—118no—
582#456—112no—
583#456C2×D1114yescomplemented
584#455—112no—
585#455—114no—
586#455—112no—
587#455C2×D1114yescomplemented
588#454—112no—
589#454—118no—
590#454—112no—
591#453—112no—
592#453—112no—
593#421—112no—
594#421—118no—
595#421C2×D1112yescomplemented
596C2×#104—112no—
597C2×#104—112no—
598C2×#104—118no—
599#413—111no—
600#413—114no—
601#413C2×D1111yescharacteristic, complemented
602C2×#101—112no—
603C2×#101—114no—
604C22×C11—22no—
605C22×C11—24no—
606C22×C11—41no—
607C22×C11—42no—
608C22×C11—82no—
609C22×C11—84no—
610C22×C11C2×#12012yes—
611C22×C11C23×D411yescharacteristic
612C2×D11—24no—
613C2×D11—42no—
614C2×D11—42no—
615C2×D11—41no—
616C2×D11—88no—
617C2×D11—82no—
618C2×D11—84no—
619C2×D11C2×#12014yes—
620C4×C11—24no—
621C4×C11—22no—
622C4×C11—42no—
623C4×C11—42no—
624C4×C11C2×#12011yescharacteristic
625C4×C11C2×#12011yescharacteristic
626C4×C11C23×D412yes—
627Dic11—22no—
628Dic11—24no—
629Dic11—24no—
630Dic11—41no—
631Dic11—41no—
632Dic11C2×#12014yes—
6332−1+4—22no—
6342−1+4—114no—
6352−1+4—114no—
6362−1+4—118no—
6372−1+4—112no—
6382−1+4—228no—
6392−1+4—224no—
6402−1+4—224no—
6412−1+4—224no—
6422−1+4—224no—
6432−1+4—228no—
6442−1+4—222no—
6452−1+4—228no—
6462−1+4—222no—
6472−1+4—224no—
6482−1+4—224no—
6492−1+4—224no—
6502−1+4—228no—
6512−1+4—228no—
6522−1+4—228no—
6532−1+4—224no—
6542−1+4—2216no—
6552−1+4—224no—
6562−1+4C22×D1112yes—
657H(5,𝔽2)—22no—
658H(5,𝔽2)—22no—
659H(5,𝔽2)—114no—
660H(5,𝔽2)—114no—
661H(5,𝔽2)—112no—
662H(5,𝔽2)—228no—
663H(5,𝔽2)—224no—
664H(5,𝔽2)—228no—
665H(5,𝔽2)—224no—
666H(5,𝔽2)—2216no—
667H(5,𝔽2)—222no—
668H(5,𝔽2)—222no—
669H(5,𝔽2)—224no—
670H(5,𝔽2)—222no—
671H(5,𝔽2)C22×D1112yes—
672C2×#41—24no—
673C2×#41—22no—
674C2×#41—114no—
675C2×#41—112no—
676C2×#41—112no—
677C2×#41—111no—
678C2×#41—118no—
679C2×#41—112no—
680C2×#41—112no—
681C2×#41—111no—
682C2×#41—222no—
683C2×#41—222no—
684C2×#41—224no—
685C2×#41—228no—
686C2×#41—224no—
687C2×#41—224no—
688C2×#41—228no—
689C2×#41—228no—
690C2×#41—228no—
691C2×#41—2216no—
692C2×#41—224no—
693C2×#41—221no—
694C2×#41—228no—
695C2×#41—224no—
696C2×#41—228no—
697C2×#41—224no—
698C2×#41—228no—
699C2×#41—2216no—
700C2×#41—222no—
701C2×#41—222no—
702C2×#41C22×D1112yes—
703C2×#41C22×D1111yescharacteristic
704C22×Q8—112no—
705C22×Q8—112no—
706C22×Q8—111no—
707C22×Q8—112no—
708C22×Q8—222no—
709C22×Q8—224no—
710C22×Q8—228no—
711C22×Q8—221no—
712C22×Q8—224no—
713C22×Q8—222no—
714C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
715#137—24no—
716#137—114no—
717#137—118no—
718#137—114no—
719#137—222no—
720#137—228no—
721#137—228no—
722#137—228no—
723#137—224no—
724#137—222no—
725#137C22×D1118yes—
726AGL(1,ℤ/8)—114no—
727AGL(1,ℤ/8)—114no—
728AGL(1,ℤ/8)—222no—
729AGL(1,ℤ/8)—228no—
730AGL(1,ℤ/8)—222no—
731#135—224no—
732#135—228no—
733#135—228no—
734#135—224no—
735C2×Q16—22no—
736C2×Q16—228no—
737C2×Q16—222no—
738C2×SD16—22no—
739C2×SD16—228no—
740C2×SD16—222no—
741#131—224no—
742#131—224no—
743C2×M16—112no—
744C2×M16—118no—
745C2×M16C22×D1112yes—
746C4⋊Q8—112no—
747C4⋊Q8—111no—
748C4⋊Q8—112no—
749C4⋊Q8—112no—
750C4⋊Q8—224no—
751C4⋊Q8—222no—
752C4⋊Q8C22×D1112yes—
753#127—111no—
754#124—111no—
755#124—111no—
756#124—112no—
757#124C22×D1112yes—
758#123—22no—
759#123—222no—
760#123—224no—
761#123—224no—
762C22⋊Q8—22no—
763C22⋊Q8—224no—
764C22⋊Q8—224no—
765C22⋊Q8—222no—
766#121—224no—
767#121—222no—
768C4×Q8—221no—
769C4×D4—224no—
770C4×D4—222no—
771C4×D4—221no—
772C4×D4—222no—
773#117—112no—
774#117C22×D1111yescharacteristic
775C2×C4⋊C4—224no—
776C2×C4⋊C4—222no—
777C2×C42—111no—
778C2×C42—112no—
779#104—114no—
780#104—114no—
781#104—114no—
782#104—114no—
783#104—118no—
784#104C22×D1118yes—
785#101—112no—
786#101—118no—
787#101C22×D1112yes—
788#100—112no—
789#100C22×D1112yes—
790C2×C11—21no—
791C2×C11—22no—
792C2×C11—42no—
793C2×C11—44no—
794C2×C11C22×#12011yescharacteristic
795D11—24no—
796D11—44no—
797D11—81no—
798#41—24no—
799#41—28no—
800#41—24no—
801#41—24no—
802#41—24no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—24no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—114no—
809#41—114no—
810#41—118no—
811#41—118no—
812#41—114no—
813#41—114no—
814#41—228no—
815#41—224no—
816#41—224no—
817#41—228no—
818#41—224no—
819#41—228no—
820#41—224no—
821#41—2216no—
822#41—2216no—
823#41—2216no—
824#41—228no—
825#41—224no—
826#41—224no—
827#41—228no—
828#41—228no—
829#41—2216no—
830#41—228no—
831#41—2216no—
832#41—228no—
833#41—224no—
834#41—224no—
835#41—2216no—
836#41—228no—
837#41—2216no—
838#41—2216no—
839#41—2216no—
840#41—2216no—
841#41—228no—
842#41—228no—
843#41—224no—
844#41—224no—
845#41—228no—
846#41—228no—
847#41—222no—
848#41—222no—
849#41—224no—
850#41—222no—
851#41—222no—
852#41—448no—
853#41—442no—
854#41—442no—
855#41D4×D1114yes—
856#41C23×D1114yes—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—24no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—111no—
863C2×Q8—114no—
864C2×Q8—112no—
865C2×Q8—112no—
866C2×Q8—118no—
867C2×Q8—112no—
868C2×Q8—111no—
869C2×Q8—222no—
870C2×Q8—224no—
871C2×Q8—224no—
872C2×Q8—224no—
873C2×Q8—228no—
874C2×Q8—228no—
875C2×Q8—2216no—
876C2×Q8—224no—
877C2×Q8—228no—
878C2×Q8—222no—
879C2×Q8—228no—
880C2×Q8—228no—
881C2×Q8—224no—
882C2×Q8—224no—
883C2×Q8—2216no—
884C2×Q8—228no—
885C2×Q8—228no—
886C2×Q8—228no—
887C2×Q8—222no—
888C2×Q8—222no—
889C2×Q8—442no—
890C2×Q8—442no—
891C2×Q8D4×D1112yes—
892C2×Q8C23×D1112yes—
893C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
894C2×D4—28no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—112no—
900C2×D4—118no—
901C2×D4—114no—
902C2×D4—111no—
903C2×D4—112no—
904C2×D4—111no—
905C2×D4—224no—
906C2×D4—222no—
907C2×D4—222no—
908C2×D4—228no—
909C2×D4—224no—
910C2×D4—224no—
911C2×D4—228no—
912C2×D4—228no—
913C2×D4—2216no—
914C2×D4—228no—
915C2×D4—228no—
916C2×D4—228no—
917C2×D4—2216no—
918C2×D4—224no—
919C2×D4—222no—
920C2×D4—224no—
921C2×D4—222no—
922C2×D4—221no—
923C2×D4D4×D1112yes—
924C2×D4D4×D1112yes—
925C2×D4C23×D1111yescharacteristic
926C22×C4—24no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—112no—
930C22×C4—112no—
931C22×C4—114no—
932C22×C4—114no—
933C22×C4—228no—
934C22×C4—222no—
935C22×C4—228no—
936C22×C4—2216no—
937C22×C4—224no—
938C22×C4—224no—
939C22×C4—222no—
940C22×C4—222no—
941C22×C4—228no—
942C22×C4—224no—
943C22×C4—222no—
944C22×C4—221no—
945C22×C4—221no—
946C22×C4D4×D1112yes—
947C22×C4C23×D1111yescharacteristic
948Q16—28no—
949Q16—224no—
950Q16—228no—
951Q16—224no—
952SD16—28no—
953SD16—224no—
954SD16—224no—
955SD16—228no—
956SD16—224no—
957SD16—224no—
958D8—224no—
959D8—224no—
960M16—22no—
961M16—114no—
962M16—228no—
963M16—222no—
964M16C23×D1114yes—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—228no—
967C2×C8—222no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—224no—
971C4⋊C4—224no—
972C4⋊C4—224no—
973C4⋊C4—222no—
974C4⋊C4—222no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—224no—
978C22⋊C4—222no—
979C22⋊C4—222no—
980C22⋊C4—222no—
981C42—111no—
982C42—111no—
983C42—222no—
984C42—221no—
985C42C23×D1112yes—
986C11#6039111yescharacteristic, complemented, Sylow
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—112no—
990C23—228no—
991C23—224no—
992C23—222no—
993C23—221no—
994C23C2×D4×D1112yes—
995C23C2×D4×D1111yescharacteristic
996Q8—24no—
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—24no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—112no—
1003Q8—112no—
1004Q8—114no—
1005Q8—228no—
1006Q8—228no—
1007Q8—2216no—
1008Q8—224no—
1009Q8—222no—
1010Q8—222no—
1011Q8—222no—
1012Q8—224no—
1013Q8—222no—
1014Q8—444no—
1015Q8C2×D4×D1114yes—
1016D4—28no—
1017D4—24no—
1018D4—24no—
1019D4—24no—
1020D4—24no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—118no—
1024D4—112no—
1025D4—112no—
1026D4—114no—
1027D4—228no—
1028D4—224no—
1029D4—228no—
1030D4—228no—
1031D4—228no—
1032D4—2216no—
1033D4—228no—
1034D4—224no—
1035D4—224no—
1036D4—222no—
1037D4—222no—
1038D4—444no—
1039D4—444no—
1040D4—442no—
1041D4C2×D4×D1114yes—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—28no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—112no—
1053C2×C4—118no—
1054C2×C4—114no—
1055C2×C4—228no—
1056C2×C4—228no—
1057C2×C4—228no—
1058C2×C4—2216no—
1059C2×C4—228no—
1060C2×C4—228no—
1061C2×C4—228no—
1062C2×C4—2216no—
1063C2×C4—224no—
1064C2×C4—224no—
1065C2×C4—222no—
1066C2×C4—221no—
1067C2×C4—224no—
1068C2×C4—224no—
1069C2×C4—221no—
1070C2×C4—221no—
1071C2×C4—444no—
1072C2×C4—444no—
1073C2×C4—444no—
1074C2×C4—442no—
1075C2×C4—441no—
1076C2×C4—441no—
1077C2×C4C2×D4×D1112yes—
1078C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1079C2×C4C2×D4×D1112yes—
1080C2×C4C2×D4×D1112yes—
1081C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1082C8—24no—
1083C8—224no—
1084C22—22no—
1085C22—24no—
1086C22—41no—
1087C22—42no—
1088C22—82no—
1089C22—84no—
1090C22—114no—
1091C22—224no—
1092C22—442no—
1093C22—442no—
1094C22—441no—
1095C22—882no—
1096C22—888no—
1097C22—884no—
1098C22D11×#12012yes—
1099C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1100C4—24no—
1101C4—22no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—114no—
1105C4—222no—
1106C4—224no—
1107C4—224no—
1108C4—441no—
1109C4—441no—
1110C4D11×#12011yescharacteristic
1111C4D11×#12011yescharacteristic
1112C4C22×D4×D1112yes—
1113C2—21no—
1114C2—22no—
1115C2—42no—
1116C2—44no—
1117C2—224no—
1118C2—444no—
1119C2—881no—
1120C2C2×D11×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D11×#120
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3022C2
socleC2×C11C22×#120
hypercenter#3022D11
hypocenterC11#60391
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083429C2semidirect
2. #13083399C2semidirect
3. #13082398C2semidirect
4. #13077994C2semidirect
5. #13077991C2semidirect
6. #13077982C2semidirect
7. #13077981C2semidirect
8. #13077969C2semidirect
9. #13077966C2semidirect
10. #13077965C2semidirect
11. C2×#10622818C2semidirect
12. D11×#456C2semidirect
13. #13077162C2semidirect
14. #13077097C2semidirect
15. C11×#3022C2semidirect
30. C2×#67040C22semidirect
31. C2×C11×#137C22semidirect
32. C11×#536C22semidirect
33. #10623363C22semidirect
34. #10623353C22semidirect
35. C2×#66997C22semidirect
36. C2×#66995C22semidirect
39. #10623308C22semidirect
40. D11×#137C22semidirect
43. #10623279C22semidirect
44. #10623276C22semidirect
45. #10623255C22semidirect
46. D11×C4⋊Q8C22semidirect
47. #10623206C22semidirect
48. #10623199C22semidirect
52. #10623057C22semidirect
53. #10623053C22semidirect
54. C11×#456C22semidirect
55. C11×#455C22semidirect
56. C11×#421C22semidirect
57. C11×#413C22semidirect
58. #10622859C22semidirect
59. #10622858C22semidirect
60. #10622855C22semidirect
61. #10622854C22semidirect
62. #10622850C22semidirect
63. C2×#66901C22semidirect
64. #10622818C22semidirect
65. #10622818C22semidirect
66. C2×#66889C22semidirect
67. C2×#66888C22semidirect
68. #10622708C22semidirect
69. #10622674C22semidirect
70. #10622618C22semidirect
71. #10622440C22semidirect
72. #10622439C22semidirect
73. #10622434C22semidirect
74. D11×#104C22semidirect
75. #10622366C22semidirect
76. #10622365C22semidirect
77. D11×#101C22semidirect
78. #10622360C22semidirect
79. #10622359C22semidirect
80. #10622358C22semidirect
105. #67043D4semidirect
110. #67042D4semidirect
123. #67040D4semidirect
139. #67037D4semidirect
432. #3022D11semidirect
563. C2×#137C2×D11semidirect
571. #536C2×D11semidirect
583. #456C2×D11semidirect
587. #455C2×D11semidirect
595. #421C2×D11semidirect
601. #413C2×D11semidirect
986. C11#60391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834292
#130833992
#130823982
#130779942
#130779912
#130779822
#130779812
#130779692
#130779662
#130779652
C2×#106228182
D11×#4562
#130771622
#130770972
C11×#30222
#6039111