Finite Group Databasebeta

← #15620479

Subgroups — #15620479

Order 2816.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083400C212yesmaximal, complemented
3#13082398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077996C212yesmaximal, complemented
5#13077993C214yesmaximal, complemented
6#13077979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13077977C214yesmaximal, complemented
8#13077963C214yesmaximal, complemented
9#13077962C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#10622859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D11×#456C214yesmaximal, complemented
13#13077162C212yesmaximal, complemented
14#13077096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17#10623457—24no—
18#10623457—22no—
19#10623457C2214yes—
20D11×2−1+4—24no—
21D11×2−1+4—22no—
22D11×2−1+4C2214yes—
23#10623453—24no—
24#10623453—24no—
25#10623453C2212yes—
26#10623453C2212yes—
27C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#67040—24no—
29C2×#67040C2211yescharacteristic
30C2×#67040C2211yescharacteristic
31C11×#575C2212yescomplemented
32C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
33#10623363C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#67004C2212yescomplemented
35#10623353C2212yescomplemented
36C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
37#10623310—24no—
38D11×#137C2218yescomplemented
39#10623306—24no—
40#10623304C2218yescomplemented
41#10623302—24no—
42#10623301—24no—
43C2×#66962C2212yescomplemented
44#10623276C2212yescomplemented
45#10623255C2212yescomplemented
46D11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
47#10623206C2212yescomplemented
48#10623199C2212yescomplemented
49#10623186—24no—
50#10623163—22no—
51#10623162—22no—
52#10623057C2211yescharacteristic, complemented
53#10623053C2211yescharacteristic, complemented
54C11×#456C2214yescomplemented
55C11×#454C2214yescomplemented
56C11×#421C2212yescomplemented
57C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
58#10622859C2214yescomplemented
59#10622859C2214yescomplemented
60C2×#66901C2212yescomplemented
61C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
62#10622818C2214yescomplemented
63#10622815C2214yescomplemented
64#10622814C2214yescomplemented
65#10622811C2214yescomplemented
66C2×#66889C2212yescomplemented
67#10622745C2212yescomplemented
68#10622708C2214yescomplemented
69#10622675C2214yescomplemented
70#10622618C2212yescomplemented
71#10622439C2218yescomplemented
72#10622438C2218yescomplemented
73#10622434C2218yescomplemented
74D11×#104C2218yescomplemented
75#10622365C2214yescomplemented
76#10622365C2214yescomplemented
77#10622364C2214yescomplemented
78D11×#101C2214yescomplemented
79C11×2−1+4—24no—
80C11×2−1+4—22no—
81C11×2−1+4C2314yes—
82C2×C11×#41—22no—
83C2×C11×#41—22no—
84C2×C11×#41C2312yes—
85C2×C11×#41C2311yescharacteristic
86C22×Q8×C11—22no—
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88#67043—28no—
89#67043—28no—
90#67043—28no—
91#67043—28no—
92#67043—22no—
93#67043—22no—
94#67043—24no—
95#67043—24no—
96#67043D414yescomplemented
97#67043C2314yes—
98#67042—28no—
99#67042—28no—
100#67042—28no—
101#67042—28no—
102#67042—22no—
103#67042—22no—
104#67042D414yescomplemented
105#67042C2314yes—
106#41×D11—216no—
107#41×D11—28no—
108#41×D11—28no—
109#41×D11—24no—
110#41×D11—28no—
111#41×D11—28no—
112#41×D11—24no—
113#41×D11—28no—
114#41×D11—28no—
115#41×D11—24no—
116#41×D11C2318yes—
117#67040—28no—
118#67040—28no—
119#67040—28no—
120#67040—22no—
121#67040—22no—
122#67040—28no—
123#67040—28no—
124#67040—24no—
125#67040—24no—
126#67040—24no—
127#67040D414yescomplemented
128#67040C2314yes—
129C2×#4343—28no—
130C2×#4343—28no—
131C2×#4343—22no—
132C2×#4343D412yes—
133C2×#4343C2312yes—
134C2×Q8×D11—28no—
135C2×Q8×D11—28no—
136C2×Q8×D11—22no—
137C2×Q8×D11D412yes—
138C2×Q8×D11C2312yes—
139C2×Q8×D11C2312yes—
140#67037—28no—
141#67037—22no—
142#67037—24no—
143#67037—24no—
144#67037D414yescomplemented
145C2×#4341—22no—
146C2×#4341C2312yes—
147C2×#4339—216no—
148C2×#4339—22no—
149C2×#4339—24no—
150C2×#4339—24no—
151C2×#4339—21no—
152C2×#4339D414yes—
153C2×#4339C2312yes—
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C22×Dic22—21no—
157C22×Dic22C2311yescharacteristic
158C11×#137—22no—
159C11×#137C2314yes—
160C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C11×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
162C11×#135—24no—
163C2×C11×M16C2312yes—
164C11×C4⋊Q8C2312yes—
165C11×#124C2312yes—
166C11×#123—22no—
167C11×C22⋊Q8—22no—
168C11×#117C2311yescharacteristic
169#67004—24no—
170#67004—22no—
171#67004C2318yes—
172#67003—24no—
173#67002—22no—
174#67000C2311yescharacteristic
175#66997—22no—
176#66997C2311yescharacteristic
177#66997C2312yes—
178#66997C2312yes—
179C2×#4326—22no—
180#66995C2314yes—
181#66993C2311yescharacteristic
182#66992—22no—
183#66989C2311yescharacteristic
184C2×#4324—22no—
185#66985C2314yes—
186C4×C22⋊D11—22no—
187C2×Dic11⋊C4—22no—
188C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
189C2×#4318C2312yes—
190#66971—28no—
191Q16×D11—28no—
192#66969—28no—
193#66968—28no—
194#66968—28no—
195SD16×D11—28no—
196#66965—28no—
197#66964—28no—
198#66962—24no—
199#66962C2318yes—
200#66960—24no—
201M16×D11C2318yes—
202C2×Dic44—22no—
203C2×#4314—22no—
204#66954—24no—
205#66950—22no—
206#66949—24no—
207#66947—24no—
208#66946—21no—
209C4⋊C4×D11—24no—
210#66941—24no—
211#66940—21no—
212#66939—22no—
213#66937—24no—
214#66936—24no—
215(C22⋊D11)⋊C4—22no—
216(C22⋊D11)⋊C4—24no—
217#66931—24no—
218#66928C2312yes—
219#66925C2312yes—
220C42×D11C2312yes—
221#66922C2312yes—
222C11×#104C2318yes—
223C11×#101C2314yes—
224#66901C2314yes—
225#66901C2314yes—
226#66900C2314yes—
227#66889C2314yes—
228#66889C2314yes—
229#66888C2314yes—
230#66887C2314yes—
231#66869C2318yes—
232#60391—111nomaximal, Sylow
233C11×#41—28no—
234C11×#41—28no—
235C11×#41—28no—
236C11×#41—28no—
237C11×#41—22no—
238C11×#41—22no—
239C11×#41—22no—
240C11×#41—22no—
241C11×#41C2×D414yes—
242C11×#41C2414yes—
243C2×Q8×C11—28no—
244C2×Q8×C11—22no—
245C2×Q8×C11—28no—
246C2×Q8×C11—22no—
247C2×Q8×C11—22no—
248C2×Q8×C11C2×D412yes—
249C2×Q8×C11C2×D412yes—
250C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
251C2×Q8×C11C2412yes—
252C2×D4×C11—22no—
253C2×D4×C11—22no—
254C2×D4×C11—21no—
255C2×D4×C11C2×D412yes—
256C2×D4×C11C2411yescharacteristic
257C22×C4×C11—24no—
258C22×C4×C11—22no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11C2×D412yes—
261C22×C4×C11C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D11—28no—
263C2×C22⋊D11—28no—
264C2×C22⋊D11—22no—
265C2×C22⋊D11—22no—
266C2×C22⋊D11—22no—
267C2×C22⋊D11C2×D412yes—
268C2×C22⋊D11C2×D412yes—
269C22×Dic11—22no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—21no—
272#4343—216no—
273#4343—28no—
274#4343—28no—
275#4343—28no—
276#4343—24no—
277#4343—24no—
278#4343—28no—
279#4343—28no—
280#4343—28no—
281#4343—24no—
282#4343C2×D418yes—
283Q8×D11—28no—
284Q8×D11—28no—
285Q8×D11—216no—
286Q8×D11—28no—
287Q8×D11—24no—
288Q8×D11—28no—
289Q8×D11—24no—
290Q8×D11—28no—
291Q8×D11—28no—
292Q8×D11—28no—
293Q8×D11—24no—
294Q8×D11C2×D418yes—
295#4341—28no—
296#4341—28no—
297#4341—216no—
298#4341—28no—
299#4341—24no—
300#4341—28no—
301#4341—28no—
302#4341—28no—
303#4341—28no—
304#4341—24no—
305#4341—24no—
306#4341—44no—
307#4341—44no—
308#4341C2×D418yes—
309D4×D11—28no—
310D4×D11—216no—
311D4×D11—28no—
312D4×D11—28no—
313D4×D11—24no—
314D4×D11—28no—
315D4×D11—24no—
316D4×D11—28no—
317D4×D11—28no—
318D4×D11—24no—
319D4×D11C2×D418yes—
320#4339—28no—
321#4339—28no—
322#4339—216no—
323#4339—216no—
324#4339—216no—
325#4339—216no—
326#4339—28no—
327#4339—28no—
328#4339—28no—
329#4339—28no—
330#4339—24no—
331#4339—24no—
332#4339—28no—
333#4339—24no—
334#4339—24no—
335#4339—22no—
336#4339—22no—
337#4339—28no—
338#4339—22no—
339#4339—22no—
340#4339—44no—
341#4339C2×D414yes—
342#4339C2×D414yes—
343#4339C2×D414yes—
344#4339C2414yes—
345C2×D44—216no—
346C2×D44—22no—
347C2×D44—24no—
348C2×D44—24no—
349C2×D44C2×D412yes—
350C2×D44C2×D414yes—
351C2×D44C2×D411yescharacteristic
352C2×D44C2411yescharacteristic
353C2×C4×D11—216no—
354C2×C4×D11—216no—
355C2×C4×D11—24no—
356C2×C4×D11—28no—
357C2×C4×D11—28no—
358C2×C4×D11—22no—
359C2×C4×D11—22no—
360C2×C4×D11—22no—
361C2×C4×D11C2×D414yes—
362C2×C4×D11C2×D414yes—
363C2×C4×D11C2×D412yes—
364C2×C4×D11C2412yes—
365C2×Dic22—216no—
366C2×Dic22—22no—
367C2×Dic22—24no—
368C2×Dic22—24no—
369C2×Dic22—22no—
370C2×Dic22—22no—
371C2×Dic22—22no—
372C2×Dic22—21no—
373C2×Dic22—44no—
374C2×Dic22C2×D414yes—
375C2×Dic22C2×D412yes—
376C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
377C2×Dic22C2412yes—
378C2×Dic22C2411yescharacteristic
379C11×Q16—24no—
380C11×SD16—24no—
381C11×SD16—24no—
382C11×D8—24no—
383C11×M16—22no—
384C11×M16C2414yes—
385C2×C8×C11—22no—
386C11×C4⋊C4—21no—
387C11×C4⋊C4—24no—
388C11×C22⋊C4—21no—
389C11×C22⋊C4—24no—
390C42×C11C2412yes—
391C22⋊Dic11—22no—
392#4326—24no—
393#4326—28no—
394#4325—24no—
395#4324—24no—
396#4324—28no—
397#4323—24no—
398(C2×D11)⋊C4—22no—
399(C2×D11)⋊C4—24no—
400(C2×D11)⋊C4—22no—
401C4⋊Dic11—24no—
402Dic11⋊C4—22no—
403Dic11⋊C4—22no—
404Dic11⋊C4—24no—
405Dic11⋊C4—24no—
406C4×Dic11—22no—
407C4×Dic11—21no—
408C4×Dic11C2411yescharacteristic
409C4×Dic11C2411yescharacteristic
410#4318—22no—
411#4318C2414yes—
412C2×C11⋊C8—22no—
413Dic44—28no—
414#4314—28no—
415#4313—28no—
416C8×D11—28no—
4172−1+6—111no—
418#3586—112no—
419#3499—111no—
420#3022—114no—
421#3022—112no—
422#3020—114no—
423#3020—111no—
424#3020D1111yescharacteristic, complemented
425#3018—114no—
426#3018—112no—
427C2×#456—114no—
428C2×#456—111no—
429C2×#456—111no—
430#2901—112no—
431#2889—111no—
432C23×C11—22no—
433C23×C11—21no—
434C23×C11C22×D411yescharacteristic
435C22×D11—28no—
436C22×D11—22no—
437C22×D11—28no—
438C22×D11C22×D412yes—
439C22×D11C22×D412yes—
440Q8×C11—28no—
441Q8×C11—22no—
442Q8×C11—24no—
443Q8×C11—24no—
444Q8×C11—22no—
445Q8×C11C22×D414yes—
446D4×C11—28no—
447D4×C11—24no—
448D4×C11—24no—
449D4×C11—22no—
450D4×C11—22no—
451D4×C11—41no—
452D4×C11—41no—
453D4×C11C22×D414yes—
454C2×C4×C11—216no—
455C2×C4×C11—22no—
456C2×C4×C11—22no—
457C2×C4×C11—22no—
458C2×C4×C11—24no—
459C2×C4×C11—24no—
460C2×C4×C11—22no—
461C2×C4×C11—21no—
462C2×C4×C11—42no—
463C2×C4×C11C22×D414yes—
464C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C11C22×D412yes—
466C2×C4×C11C22×D412yes—
467C2×C4×C11C2511yescharacteristic
468C22⋊D11—28no—
469C22⋊D11—28no—
470C22⋊D11—22no—
471C22⋊D11—24no—
472C22⋊D11—22no—
473C22⋊D11—24no—
474C22⋊D11—28no—
475C22⋊D11—28no—
476C22⋊D11—44no—
477C22⋊D11—44no—
478C22⋊D11#12014yes—
479C22⋊D11#12014yes—
480C2×Dic11—28no—
481C2×Dic11—22no—
482C2×Dic11—21no—
483C2×Dic11—28no—
484C2×Dic11—21no—
485C2×Dic11—22no—
486C2×Dic11—42no—
487C2×Dic11—41no—
488C2×Dic11—41no—
489C2×Dic11—44no—
490C2×Dic11C22×D412yes—
491C2×Dic11C22×D412yes—
492D44—28no—
493D44—28no—
494D44—28no—
495D44—28no—
496D44—22no—
497D44—22no—
498D44#12014yes—
499D44C22×D414yes—
500C4×D11—28no—
501C4×D11—28no—
502C4×D11—216no—
503C4×D11—28no—
504C4×D11—28no—
505C4×D11—24no—
506C4×D11—24no—
507C4×D11—24no—
508C4×D11—28no—
509C4×D11—28no—
510C4×D11—44no—
511C4×D11—44no—
512C4×D11C22×D418yes—
513Dic22—28no—
514Dic22—28no—
515Dic22—22no—
516Dic22—22no—
517Dic22—28no—
518Dic22—28no—
519Dic22—24no—
520Dic22—42no—
521Dic22—44no—
522Dic22#12014yes—
523Dic22C22×D414yes—
524C8×C11—24no—
525C11⋊C8—24no—
526#585—112no—
527#585—114no—
528#585—112no—
529#585—224no—
530#585—224no—
531#585—222no—
532#585—224no—
533C2×2−1+4—111no—
534C2×2−1+4—111no—
535C2×2−1+4—114no—
536C2×2−1+4—111no—
537C2×2−1+4—224no—
538C2×2−1+4—222no—
539C2×2−1+4—224no—
540C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
541#578—224no—
542#578—224no—
543#577—224no—
544#577—224no—
545#575—112no—
546#575—118no—
547#575C2×D1112yescomplemented
548C2×#137—112no—
549C2×#137—118no—
550C2×#137—112no—
551#568—112no—
552D4×Q8—222no—
553#547—222no—
554#547—224no—
555#536—112no—
556#536—112no—
557#536—111no—
558#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
559#532—111no—
560#532—112no—
561C2×C4⋊Q8—111no—
562C2×C4⋊Q8—112no—
563C4×#41—111no—
564#456—114no—
565#456—114no—
566#456—114no—
567#456—114no—
568#456—118no—
569#456—114no—
570#456—114no—
571#456C2×D1114yescomplemented
572#455—114no—
573#455—118no—
574#454—114no—
575#454—114no—
576#454C2×D1114yescomplemented
577#453—114no—
578#421—112no—
579#421—118no—
580#421C2×D1112yescomplemented
581C2×#104—112no—
582C2×#104—112no—
583C2×#104—118no—
584#413—112no—
585#413—114no—
586C2×#101—111no—
587C2×#101—114no—
588C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
589C22×C11—24no—
590C22×C11—41no—
591C22×C11—42no—
592C22×C11—41no—
593C22×C11—82no—
594C22×C11C2×#12011yescharacteristic
595C22×C11C2×#12011yescharacteristic
596C22×C11C23×D411yescharacteristic
597C2×D11—24no—
598C2×D11—22no—
599C2×D11—42no—
600C2×D11—42no—
601C2×D11—88no—
602C2×D11—82no—
603C2×D11—88no—
604C2×D11C2×#12014yes—
605C4×C11—24no—
606C4×C11—24no—
607C4×C11—42no—
608C4×C11—41no—
609C4×C11C2×#12012yes—
610C4×C11C23×D412yes—
611Dic11—22no—
612Dic11—22no—
613Dic11—24no—
614Dic11—41no—
615Dic11—42no—
616Dic11C2×#12014yes—
6172−1+4—24no—
6182−1+4—22no—
6192−1+4—114no—
6202−1+4—114no—
6212−1+4—114no—
6222−1+4—114no—
6232−1+4—228no—
6242−1+4—228no—
6252−1+4—224no—
6262−1+4—224no—
6272−1+4—224no—
6282−1+4—228no—
6292−1+4—228no—
6302−1+4—228no—
6312−1+4—228no—
6322−1+4—222no—
6332−1+4—222no—
6342−1+4—228no—
6352−1+4—228no—
6362−1+4—228no—
6372−1+4—222no—
6382−1+4—222no—
6392−1+4—224no—
6402−1+4—224no—
6412−1+4C22×D1114yes—
642H(5,𝔽2)—114no—
643H(5,𝔽2)—114no—
644H(5,𝔽2)—114no—
645H(5,𝔽2)—224no—
646H(5,𝔽2)—224no—
647H(5,𝔽2)—228no—
648H(5,𝔽2)—228no—
649H(5,𝔽2)—222no—
650H(5,𝔽2)—222no—
651H(5,𝔽2)—228no—
652H(5,𝔽2)—228no—
653H(5,𝔽2)—228no—
654H(5,𝔽2)—222no—
655C2×#41—22no—
656C2×#41—22no—
657C2×#41—112no—
658C2×#41—112no—
659C2×#41—114no—
660C2×#41—111no—
661C2×#41—111no—
662C2×#41—118no—
663C2×#41—112no—
664C2×#41—112no—
665C2×#41—221no—
666C2×#41—224no—
667C2×#41—224no—
668C2×#41—2216no—
669C2×#41—228no—
670C2×#41—228no—
671C2×#41—224no—
672C2×#41—222no—
673C2×#41—222no—
674C2×#41—228no—
675C2×#41—228no—
676C2×#41—228no—
677C2×#41—224no—
678C2×#41—228no—
679C2×#41—2216no—
680C2×#41—228no—
681C2×#41—228no—
682C2×#41—224no—
683C2×#41—222no—
684C2×#41C22×D1112yes—
685C2×#41C22×D1111yescharacteristic
686C22×Q8—22no—
687C22×Q8—112no—
688C22×Q8—112no—
689C22×Q8—112no—
690C22×Q8—111no—
691C22×Q8—221no—
692C22×Q8—228no—
693C22×Q8—222no—
694C22×Q8—228no—
695C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
696#137—22no—
697#137—118no—
698#137—114no—
699#137—118no—
700#137—224no—
701#137—228no—
702#137—228no—
703#137—228no—
704#137—222no—
705#137—224no—
706#137C22×D1114yes—
707AGL(1,ℤ/8)—22no—
708AGL(1,ℤ/8)—114no—
709AGL(1,ℤ/8)—228no—
710AGL(1,ℤ/8)—222no—
711AGL(1,ℤ/8)C22×D1114yes—
712#135—24no—
713#135—228no—
714#135—228no—
715#135—224no—
716C2×Q16—222no—
717C2×Q16—228no—
718C2×Q16—222no—
719C2×SD16—222no—
720C2×SD16—228no—
721C2×SD16—222no—
722#131—224no—
723#131—224no—
724C2×M16—112no—
725C2×M16—118no—
726C2×M16C22×D1112yes—
727C4⋊Q8—111no—
728C4⋊Q8—112no—
729C4⋊Q8—112no—
730C4⋊Q8—112no—
731C4⋊Q8—224no—
732C4⋊Q8—222no—
733C4⋊Q8C22×D1112yes—
734#127—111no—
735#124—111no—
736#124—111no—
737#124—112no—
738#124C22×D1112yes—
739#123—22no—
740#123—224no—
741#123—222no—
742#123—224no—
743C22⋊Q8—22no—
744C22⋊Q8—224no—
745C22⋊Q8—224no—
746C22⋊Q8—222no—
747#121—224no—
748#121—222no—
749C4×Q8—221no—
750C4×D4—224no—
751C4×D4—222no—
752C4×D4—221no—
753C4×D4—222no—
754#117—112no—
755#117C22×D1111yescharacteristic
756C2×C4⋊C4—224no—
757C2×C4⋊C4—222no—
758C2×C42—111no—
759C2×C42—112no—
760#104—114no—
761#104—114no—
762#104—114no—
763#104—114no—
764#104—118no—
765#104C22×D1118yes—
766#101—114no—
767#101—114no—
768#101C22×D1114yes—
769#100—114no—
770C2×C11—21no—
771C2×C11—21no—
772C2×C11—21no—
773C2×C11—44no—
774C2×C11—81no—
775C2×C11C22×#12011yescharacteristic
776D11—24no—
777D11—42no—
778D11—44no—
779#41—28no—
780#41—28no—
781#41—28no—
782#41—28no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—114no—
788#41—114no—
789#41—118no—
790#41—118no—
791#41—114no—
792#41—114no—
793#41—228no—
794#41—228no—
795#41—228no—
796#41—228no—
797#41—224no—
798#41—224no—
799#41—224no—
800#41—224no—
801#41—2216no—
802#41—2216no—
803#41—2216no—
804#41—2216no—
805#41—228no—
806#41—228no—
807#41—228no—
808#41—228no—
809#41—228no—
810#41—228no—
811#41—228no—
812#41—228no—
813#41—224no—
814#41—228no—
815#41—228no—
816#41—2216no—
817#41—228no—
818#41—224no—
819#41—228no—
820#41—224no—
821#41—228no—
822#41—228no—
823#41—228no—
824#41—2216no—
825#41—224no—
826#41—228no—
827#41—224no—
828#41—224no—
829#41—222no—
830#41—222no—
831#41—222no—
832#41—222no—
833#41—228no—
834#41—444no—
835#41—444no—
836#41—444no—
837#41D4×D1114yes—
838#41C23×D1114yes—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—28no—
841C2×Q8—28no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—111no—
845C2×Q8—114no—
846C2×Q8—111no—
847C2×Q8—118no—
848C2×Q8—112no—
849C2×Q8—112no—
850C2×Q8—222no—
851C2×Q8—224no—
852C2×Q8—224no—
853C2×Q8—2216no—
854C2×Q8—222no—
855C2×Q8—228no—
856C2×Q8—228no—
857C2×Q8—228no—
858C2×Q8—224no—
859C2×Q8—228no—
860C2×Q8—228no—
861C2×Q8—2216no—
862C2×Q8—228no—
863C2×Q8—224no—
864C2×Q8—228no—
865C2×Q8—224no—
866C2×Q8—221no—
867C2×Q8—222no—
868C2×Q8—222no—
869C2×Q8—444no—
870C2×Q8D4×D1112yes—
871C2×Q8D4×D1112yes—
872C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
873C2×Q8C23×D1112yes—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—112no—
878C2×D4—118no—
879C2×D4—112no—
880C2×D4—111no—
881C2×D4—112no—
882C2×D4—114no—
883C2×D4—111no—
884C2×D4—224no—
885C2×D4—224no—
886C2×D4—2216no—
887C2×D4—222no—
888C2×D4—228no—
889C2×D4—224no—
890C2×D4—228no—
891C2×D4—228no—
892C2×D4—228no—
893C2×D4—228no—
894C2×D4—2216no—
895C2×D4—228no—
896C2×D4—224no—
897C2×D4—228no—
898C2×D4—228no—
899C2×D4—222no—
900C2×D4—224no—
901C2×D4—222no—
902C2×D4—222no—
903C2×D4D4×D1112yes—
904C2×D4C23×D1111yescharacteristic
905C22×C4—24no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—112no—
909C22×C4—114no—
910C22×C4—114no—
911C22×C4—112no—
912C22×C4—228no—
913C22×C4—2216no—
914C22×C4—2216no—
915C22×C4—224no—
916C22×C4—228no—
917C22×C4—222no—
918C22×C4—222no—
919C22×C4—222no—
920C22×C4—222no—
921C22×C4—221no—
922C22×C4—221no—
923C22×C4D4×D1112yes—
924C22×C4C23×D1111yescharacteristic
925Q16—24no—
926Q16—228no—
927Q16—224no—
928Q16—228no—
929SD16—24no—
930SD16—24no—
931SD16—228no—
932SD16—224no—
933SD16—224no—
934SD16—228no—
935D8—24no—
936D8—224no—
937M16—22no—
938M16—114no—
939M16—228no—
940M16—222no—
941M16C23×D1114yes—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—228no—
944C2×C8—222no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—222no—
948C4⋊C4—224no—
949C4⋊C4—222no—
950C4⋊C4—224no—
951C4⋊C4—224no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—222no—
955C22⋊C4—224no—
956C22⋊C4—222no—
957C22⋊C4—222no—
958C42—111no—
959C42—111no—
960C42—222no—
961C42—221no—
962C42C23×D1112yes—
963C11#6039111yescharacteristic, complemented, Sylow
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—112no—
967C23—112no—
968C23—228no—
969C23—228no—
970C23—222no—
971C23C2×D4×D1111yescharacteristic
972Q8—28no—
973Q8—22no—
974Q8—24no—
975Q8—24no—
976Q8—22no—
977Q8—114no—
978Q8—114no—
979Q8—228no—
980Q8—228no—
981Q8—228no—
982Q8—228no—
983Q8—222no—
984Q8—222no—
985Q8—224no—
986Q8—444no—
987Q8—442no—
988Q8C2×D4×D1114yes—
989D4—28no—
990D4—24no—
991D4—24no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—114no—
997D4—114no—
998D4—114no—
999D4—114no—
1000D4—228no—
1001D4—228no—
1002D4—228no—
1003D4—228no—
1004D4—228no—
1005D4—228no—
1006D4—228no—
1007D4—228no—
1008D4—222no—
1009D4—222no—
1010D4—224no—
1011D4—224no—
1012D4—222no—
1013D4—222no—
1014D4—444no—
1015D4—444no—
1016D4C2×D4×D1114yes—
1017C2×C4—216no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—112no—
1027C2×C4—118no—
1028C2×C4—112no—
1029C2×C4—228no—
1030C2×C4—228no—
1031C2×C4—228no—
1032C2×C4—228no—
1033C2×C4—228no—
1034C2×C4—228no—
1035C2×C4—2216no—
1036C2×C4—228no—
1037C2×C4—228no—
1038C2×C4—222no—
1039C2×C4—221no—
1040C2×C4—224no—
1041C2×C4—224no—
1042C2×C4—224no—
1043C2×C4—221no—
1044C2×C4—222no—
1045C2×C4—444no—
1046C2×C4—444no—
1047C2×C4—444no—
1048C2×C4—442no—
1049C2×C4—441no—
1050C2×C4—441no—
1051C2×C4C2×D4×D1114yes—
1052C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1053C2×C4C2×D4×D1112yes—
1054C2×C4C2×D4×D1112yes—
1055C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1056C8—24no—
1057C8—224no—
1058C22—24no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—82no—
1063C22—114no—
1064C22—224no—
1065C22—222no—
1066C22—442no—
1067C22—442no—
1068C22—882no—
1069C22—888no—
1070C22—888no—
1071C22D11×#12011yescharacteristic
1072C22D11×#12011yescharacteristic
1073C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1074C4—24no—
1075C4—24no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—114no—
1079C4—222no—
1080C4—222no—
1081C4—224no—
1082C4—441no—
1083C4—442no—
1084C4D11×#12012yes—
1085C4C22×D4×D1112yes—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—44no—
1090C2—81no—
1091C2—224no—
1092C2—442no—
1093C2—444no—
1094C2C2×D11×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D11×#120
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3020C2
socleC2×C11C22×#120
hypercenter#3020D11
hypocenterC11#60391
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083428C2semidirect
2. #13083400C2semidirect
3. #13082398C2semidirect
4. #13077996C2semidirect
5. #13077993C2semidirect
6. #13077979C2semidirect
7. #13077977C2semidirect
8. #13077963C2semidirect
9. #13077962C2semidirect
10. C2×#10622365C2semidirect
11. C2×#10622859C2semidirect
12. D11×#456C2semidirect
13. #13077162C2semidirect
14. #13077096C2semidirect
15. C11×#3020C2semidirect
27. C2×#67043C22semidirect
31. C11×#575C22semidirect
32. C11×#536C22semidirect
33. #10623363C22semidirect
34. C2×#67004C22semidirect
35. #10623353C22semidirect
36. C2×#66997C22semidirect
38. D11×#137C22semidirect
40. #10623304C22semidirect
43. C2×#66962C22semidirect
44. #10623276C22semidirect
45. #10623255C22semidirect
46. D11×C4⋊Q8C22semidirect
47. #10623206C22semidirect
48. #10623199C22semidirect
52. #10623057C22semidirect
53. #10623053C22semidirect
54. C11×#456C22semidirect
55. C11×#454C22semidirect
56. C11×#421C22semidirect
57. C2×C11×#101C22semidirect
58. #10622859C22semidirect
59. #10622859C22semidirect
60. C2×#66901C22semidirect
61. C2×#66900C22semidirect
62. #10622818C22semidirect
63. #10622815C22semidirect
64. #10622814C22semidirect
65. #10622811C22semidirect
66. C2×#66889C22semidirect
67. #10622745C22semidirect
68. #10622708C22semidirect
69. #10622675C22semidirect
70. #10622618C22semidirect
71. #10622439C22semidirect
72. #10622438C22semidirect
73. #10622434C22semidirect
74. D11×#104C22semidirect
75. #10622365C22semidirect
76. #10622365C22semidirect
77. #10622364C22semidirect
78. D11×#101C22semidirect
96. #67043D4semidirect
104. #67042D4semidirect
127. #67040D4semidirect
144. #67037D4semidirect
424. #3020D11semidirect
547. #575C2×D11semidirect
558. #536C2×D11semidirect
571. #456C2×D11semidirect
576. #454C2×D11semidirect
580. #421C2×D11semidirect
588. C2×#101C2×D11semidirect
963. C11#60391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834282
#130834002
#130823982
#130779962
#130779932
#130779792
#130779772
#130779632
#130779622
C2×#106223652
C2×#106228592
D11×#4562
#130771622
#130770962
C11×#30202
#6039111