Subgroups — #15620480

Order 2816.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13083403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077994	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13077979	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13077964	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622708	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13077164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#10623457	—	2	8	no	—
13	D₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
14	#10623453	—	2	6	no	—
15	#10623453	C₂²	1	6	yes	—
16	#10623453	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#67040	—	2	2	no	—
18	C₂×#67040	C₂²	1	6	yes	—
19	D₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#547	—	2	6	no	—
21	C₁₁×#536	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₁₁×#536	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₁₁×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#10623369	—	2	8	no	—
27	#10623368	—	2	8	no	—
28	#10623353	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#10623350	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#66995	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#10622850	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#66900	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#10622708	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#10622708	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#10622690	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622675	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#10622674	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#10622618	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×#66869	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
41	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	—	2	3	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	6	yes	—
44	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
51	#67043	—	2	24	no	—
52	#67043	—	2	12	no	—
53	#67043	D₄	1	8	yes	complemented
54	#67042	—	2	24	no	—
55	#67042	—	2	12	no	—
56	#67042	D₄	1	8	yes	complemented
57	#41×D₁₁	—	2	48	no	—
58	#41×D₁₁	—	2	8	no	—
59	#41×D₁₁	—	2	24	no	—
60	#67040	—	2	16	no	—
61	#67040	—	2	2	no	—
62	#67040	—	2	12	no	—
63	#67040	—	2	24	no	—
64	#67040	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×#4343	—	2	8	no	—
66	C₂×#4343	—	2	12	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	12	no	—
69	#67037	—	2	12	no	—
70	#67037	—	2	6	no	—
71	#67037	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#4339	—	2	12	no	—
73	C₂×#4339	—	2	12	no	—
74	C₂×#4339	C₂³	1	12	yes	—
75	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
76	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
77	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
78	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×#124	C₂³	1	3	yes	—
80	C₁₁×#124	C₂³	1	3	yes	—
81	C₁₁×#123	—	2	6	no	—
82	C₁₁×#123	—	2	6	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
85	C₁₁×#121	—	2	6	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
88	C₄×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
89	C₁₁×#117	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
92	#67004	—	2	12	no	—
93	#67003	—	2	24	no	—
94	#67002	—	2	12	no	—
95	#67001	—	2	8	no	—
96	C₂×#4326	—	2	12	no	—
97	#66995	—	2	24	no	—
98	#66995	C₂³	1	24	yes	—
99	C₂×#4325	—	2	12	no	—
100	#66985	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#4318	C₂³	1	12	yes	—
102	#66900	C₂³	1	12	yes	—
103	#66897	C₂³	1	4	yes	—
104	#66869	C₂³	1	8	yes	—
105	#66869	C₂³	1	24	yes	—
106	#60391	—	11	1	no	maximal, Sylow
107	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
108	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
109	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
110	C₁₁×#41	—	4	12	no	—
111	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	3	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
135	#4343	—	2	48	no	—
136	#4343	—	2	24	no	—
137	#4343	—	2	8	no	—
138	Q₈×D₁₁	—	2	48	no	—
139	Q₈×D₁₁	—	2	24	no	—
140	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
141	#4341	—	2	48	no	—
142	#4341	—	2	8	no	—
143	#4341	—	2	24	no	—
144	D₄×D₁₁	—	2	48	no	—
145	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
146	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
147	#4339	—	2	48	no	—
148	#4339	—	2	24	no	—
149	#4339	—	2	24	no	—
150	#4339	—	2	24	no	—
151	#4339	—	2	12	no	—
152	#4339	—	2	12	no	—
153	#4339	C₂×D₄	1	24	yes	—
154	#4339	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
157	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
160	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
162	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
163	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	12	yes	—
164	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
165	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
166	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
167	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
168	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
169	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
170	C₄²×C₁₁	—	2	3	no	—
171	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
173	#4326	—	2	24	no	—
174	#4325	—	2	24	no	—
175	#4324	—	2	8	no	—
176	#4323	—	2	8	no	—
177	#4318	—	2	12	no	—
178	#4318	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	12	no	—
180	2₋¹⁺⁶	—	11	1	no	—
181	#3586	—	11	2	no	—
182	#3499	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#3022	—	11	6	no	—
184	#3020	—	11	6	no	—
185	#3018	—	11	6	no	—
186	C₂×#456	—	11	6	no	—
187	#2901	—	11	2	no	—
188	#2889	—	11	1	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
192	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
194	Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
195	Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
196	Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
197	Q₈×C₁₁	—	4	6	no	—
198	Q₈×C₁₁	#120	1	4	yes	—
199	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
200	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₁	—	4	6	no	—
204	D₄×C₁₁	#120	1	12	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	6	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	6	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	6	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
219	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
222	D₄₄	—	2	24	no	—
223	D₄₄	—	2	12	no	—
224	D₄₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
226	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
227	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
228	Dic₂₂	—	2	24	no	—
229	Dic₂₂	—	2	12	no	—
230	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
231	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
232	#585	—	11	2	no	—
233	#585	—	11	6	no	—
234	#585	—	22	8	no	—
235	#585	—	22	6	no	—
236	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	6	no	—
237	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
238	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	2	no	—
239	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#578	—	22	8	no	—
242	#577	—	22	8	no	—
243	#575	—	11	12	no	—
244	C₂×#137	—	11	12	no	—
245	#568	—	11	2	no	—
246	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
247	#547	—	2	6	no	—
248	#536	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
249	#536	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
250	#532	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
252	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#456	—	11	12	no	—
254	#456	—	11	24	no	—
255	#455	—	11	12	no	—
256	#454	—	11	12	no	—
257	#453	—	11	4	no	—
258	#421	—	11	12	no	—
259	C₂×#104	—	11	12	no	—
260	#413	—	11	6	no	—
261	C₂×#101	—	11	6	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	3	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
268	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₁	—	8	12	no	—
271	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
272	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
274	C₄×C₁₁	—	4	3	no	—
275	C₄×C₁₁	—	4	3	no	—
276	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
277	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₁	—	2	8	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	11	8	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	11	12	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	22	24	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	22	16	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	22	12	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	22	24	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	22	12	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	22	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	11	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	22	24	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	22	6	no	—
295	C₂×#41	—	2	3	no	—
296	C₂×#41	—	11	12	no	—
297	C₂×#41	—	22	12	no	—
298	C₂×#41	—	22	8	no	—
299	C₂×#41	—	22	24	no	—
300	C₂×#41	—	22	48	no	—
301	C₂×#41	—	22	8	no	—
302	C₂×#41	—	22	12	no	—
303	C₂×#41	—	22	12	no	—
304	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
305	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
306	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
307	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	22	12	no	—
310	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
314	#137	—	11	24	no	—
315	#137	—	22	24	no	—
316	#137	—	22	12	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	22	12	no	—
319	#135	—	22	24	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	22	12	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	22	12	no	—
322	#131	—	22	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	11	12	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
325	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
327	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	#124	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
329	#124	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
330	#123	—	2	6	no	—
331	#123	—	2	6	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
334	#121	—	2	6	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄	—	2	3	no	—
337	C₄×D₄	—	2	6	no	—
338	#117	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
341	#104	—	11	8	no	—
342	#104	—	11	24	no	—
343	#101	—	11	12	no	—
344	#100	—	11	4	no	—
345	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₁	—	2	6	no	—
347	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
349	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
350	D₁₁	—	4	8	no	—
351	#41	—	2	24	no	—
352	#41	—	2	12	no	—
353	#41	—	2	12	no	—
354	#41	—	4	12	no	—
355	#41	—	11	24	no	—
356	#41	—	11	8	no	—
357	#41	—	22	48	no	—
358	#41	—	22	24	no	—
359	#41	—	22	24	no	—
360	#41	—	22	8	no	—
361	#41	—	22	48	no	—
362	#41	—	22	24	no	—
363	#41	—	22	48	no	—
364	#41	—	22	8	no	—
365	#41	—	22	24	no	—
366	#41	—	22	12	no	—
367	#41	—	22	12	no	—
368	#41	—	22	24	no	—
369	#41	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
370	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	11	12	no	—
376	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
377	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
378	C₂×Q₈	—	22	24	no	—
379	C₂×Q₈	—	22	48	no	—
380	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	3	no	—
387	C₂×D₄	—	11	12	no	—
388	C₂×D₄	—	22	12	no	—
389	C₂×D₄	—	22	12	no	—
390	C₂×D₄	—	22	8	no	—
391	C₂×D₄	—	22	48	no	—
392	C₂×D₄	—	22	12	no	—
393	C₂×D₄	—	22	8	no	—
394	C₂×D₄	—	22	24	no	—
395	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
396	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
397	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
408	Q₁₆	—	22	24	no	—
409	SD₁₆	—	22	8	no	—
410	SD₁₆	—	22	24	no	—
411	D₈	—	22	8	no	—
412	M₁₆	—	11	8	no	—
413	M₁₆	—	22	12	no	—
414	C₂×C₈	—	22	12	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
421	C₄²	—	2	3	no	—
422	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
424	C₁₁	#60391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	22	8	no	—
427	C₂³	—	22	12	no	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
430	Q₈	—	2	12	no	—
431	Q₈	—	2	6	no	—
432	Q₈	—	2	6	no	—
433	Q₈	—	4	6	no	—
434	Q₈	—	11	8	no	—
435	Q₈	—	22	24	no	—
436	Q₈	—	22	12	no	—
437	Q₈	#66990	1	4	yes	—
438	D₄	—	2	12	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	6	no	—
443	D₄	—	11	8	no	—
444	D₄	—	22	24	no	—
445	D₄	—	22	16	no	—
446	D₄	—	22	24	no	—
447	D₄	—	22	8	no	—
448	D₄	—	22	12	no	—
449	D₄	#66990	1	12	yes	—
450	C₂×C₄	—	2	12	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	12	no	—
453	C₂×C₄	—	2	3	no	—
454	C₂×C₄	—	2	3	no	—
455	C₂×C₄	—	4	6	no	—
456	C₂×C₄	—	4	6	no	—
457	C₂×C₄	—	4	6	no	—
458	C₂×C₄	—	22	48	no	—
459	C₂×C₄	—	22	8	no	—
460	C₂×C₄	—	22	12	no	—
461	C₂×C₄	—	22	24	no	—
462	C₂×C₄	—	22	8	no	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	12	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	22	8	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	3	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	22	8	no	—
474	C₂²	—	88	12	no	—
475	C₂²	—	88	8	no	—
476	C₂²	C₂×#66990	1	6	yes	—
477	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	6	no	—
480	C₄	—	4	3	no	—
481	C₄	—	4	3	no	—
482	C₄	—	22	8	no	—
483	C₄	C₂×#66990	1	6	yes	—
484	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	6	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	8	1	no	—
489	C₂	—	44	8	no	—
490	C₂	C₂²×#66990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#66990
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3499	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂²×#120
hypercenter	#3499	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083428	C₂	semidirect
2. #13083403	C₂	semidirect
3. #13077994	C₂	semidirect
4. #13077979	C₂	semidirect
5. #13077964	C₂	semidirect
6. C₂×#10622708	C₂	semidirect
7. #13077164	C₂	semidirect
8. #13077099	C₂	semidirect
9. C₁₁×#3499	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. C₁₁×#536	C₂²	semidirect
22. C₁₁×#536	C₂²	semidirect
23. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₄×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
28. #10623353	C₂²	semidirect
29. #10623350	C₂²	semidirect
30. C₂×#66995	C₂²	semidirect
31. #10622850	C₂²	semidirect
32. C₂×#66900	C₂²	semidirect
33. #10622708	C₂²	semidirect
34. #10622708	C₂²	semidirect
35. #10622690	C₂²	semidirect
36. #10622675	C₂²	semidirect
37. #10622674	C₂²	semidirect
38. #10622618	C₂²	semidirect
39. C₂×#66869	C₂²	semidirect
53. #67043	D₄	semidirect
56. #67042	D₄	semidirect
182. #3499	D₁₁	semidirect
240. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	semidirect
248. #536	C₂×D₁₁	semidirect
249. #536	C₂×D₁₁	semidirect
250. #532	C₂×D₁₁	semidirect
251. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
252. C₄×#41	C₂×D₁₁	semidirect
424. C₁₁	#60391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083428	2
#13083403	2
#13077994	2
#13077979	2
#13077964	2
C₂×#10622708	2
#13077164	2
#13077099	2
C₁₁×#3499	2
#60391	11