Subgroups — C₂×#13078006 #15620493

Order 2816.

5086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623117	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13078006	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622355	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622645	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622353	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₁×B(4,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#10623455	—	2	12	no	—
12	#10623455	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#67043	—	2	3	no	—
14	C₂×#41×D₁₁	—	2	3	no	—
15	C₂×#67037	—	2	3	no	—
16	C₂×#67037	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×#4341	—	2	3	no	—
18	C₂²×#4341	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#67006	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#66992	—	2	3	no	—
22	C₂×#66988	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
24	#10623117	—	2	12	no	—
25	#10623117	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#66939	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	3	no	—
28	C₂×#66931	—	2	3	no	—
29	C₂×#66930	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₁×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₁×#99	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#10622856	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#66898	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#10622645	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#66870	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#10622355	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#10622353	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
40	C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	3	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	3	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₁	—	2	3	no	—
52	C₂³×Dic₁₁	—	2	3	no	—
53	C₂³×Dic₁₁	—	2	6	no	—
54	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	3	yes	complemented
55	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
58	#67043	—	2	24	no	—
59	#67043	—	2	24	no	—
60	#41×D₁₁	—	2	24	no	—
61	#41×D₁₁	—	2	24	no	—
62	C₂×#4343	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	3	no	—
64	#67037	—	2	24	no	—
65	#67037	—	2	6	no	—
66	#67037	—	2	12	no	—
67	#67037	—	2	24	no	—
68	#67037	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×#4341	—	2	3	no	—
70	C₂×#4341	—	2	6	no	—
71	C₂×#4341	—	2	24	no	—
72	C₂×#4341	—	2	6	no	—
73	C₂×#4341	—	2	6	no	—
74	C₂×#4341	—	2	6	no	—
75	C₂×#4341	—	2	12	no	—
76	C₂×#4341	—	2	24	no	—
77	C₂×#4341	D₄	1	12	yes	complemented
78	C₂×#4341	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂×D₄×D₁₁	—	2	3	no	—
80	C₂×D₄×D₁₁	—	2	6	no	—
81	C₂×#4339	—	2	6	no	—
82	C₂×#4339	—	2	3	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	3	yes	complemented
85	C₂²×Dic₂₂	—	2	3	no	—
86	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	3	yes	complemented
87	C₁₁×#120	—	2	6	no	—
88	C₁₁×#120	C₂³	1	12	yes	complemented
89	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
90	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
91	#67006	—	2	6	no	—
92	#67006	C₂³	1	12	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
96	#66992	—	2	24	no	—
97	#66988	—	2	6	no	—
98	#66988	C₂³	1	12	yes	complemented
99	D₄×Dic₁₁	—	2	24	no	—
100	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	3	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
102	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
103	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
105	#66939	—	2	6	no	—
106	#66939	C₂³	1	12	yes	complemented
107	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	24	no	—
108	#66931	—	2	24	no	—
109	#66930	—	2	6	no	—
110	#66930	C₂³	1	12	yes	complemented
111	C₁₁×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
112	#66898	C₂³	1	12	yes	complemented
113	#66870	C₂³	1	24	yes	complemented
114	C₂×#3025	—	11	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₁	—	2	3	no	—
117	C₂⁴×C₁₁	—	2	3	no	—
118	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
120	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₁	—	2	3	no	—
123	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
125	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	12	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
156	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	—	2	12	no	—
158	C₂²×Dic₁₁	—	2	12	no	—
159	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
160	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
161	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
162	C₂²×Dic₁₁	—	4	3	no	—
163	C₂²×Dic₁₁	—	4	6	no	—
164	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₁	—	4	6	no	—
166	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
167	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
168	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
171	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	#4343	—	2	8	no	—
174	Q₈×D₁₁	—	2	24	no	—
175	#4341	—	2	24	no	—
176	#4341	—	2	48	no	—
177	#4341	—	2	24	no	—
178	#4341	—	2	24	no	—
179	#4341	—	2	24	no	—
180	#4341	—	2	24	no	—
181	#4341	—	2	24	no	—
182	#4341	—	2	24	no	—
183	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
184	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
185	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
186	#4339	—	2	48	no	—
187	#4339	—	2	12	no	—
188	#4339	—	2	12	no	—
189	C₂×D₄₄	—	2	3	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
196	C₂×Dic₂₂	—	2	3	no	—
197	C₂×Dic₂₂	—	2	24	no	—
198	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
199	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
200	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
201	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
209	C₄⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
210	Dic₁₁⋊C₄	—	2	12	no	—
211	Dic₁₁⋊C₄	—	2	12	no	—
212	C₄×Dic₁₁	—	2	12	no	—
213	C₂×#585	—	11	1	no	—
214	C₂×#525	—	11	3	no	—
215	#3025	—	11	16	no	—
216	C₂×#458	—	11	3	no	—
217	C₂×#458	—	11	1	no	—
218	C₂×B(4,𝔽₂)	—	11	3	no	—
219	C₂×B(4,𝔽₂)	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#410	—	11	3	no	—
221	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₁	—	2	3	no	—
224	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
225	C₂³×C₁₁	—	2	3	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	4	6	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	4	6	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	4	3	no	—
232	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
234	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
235	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
236	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
237	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₁	—	2	3	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	2	3	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	4	6	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	8	6	no	—
243	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
244	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
246	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
247	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
248	D₄×C₁₁	—	4	24	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	4	6	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
255	C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
256	C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
257	C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
258	C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	4	24	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	3	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	2	3	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
266	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
267	C₂×Dic₁₁	—	4	6	no	—
268	C₂×Dic₁₁	—	4	3	no	—
269	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
271	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₁	#120	1	3	yes	—
273	C₂×Dic₁₁	#120	1	6	yes	—
274	C₂×Dic₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₁	#120	1	6	yes	—
276	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
277	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
278	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
279	D₄₄	—	2	12	no	—
280	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
281	C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
282	C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
283	Dic₂₂	—	2	12	no	—
284	Dic₂₂	—	2	24	no	—
285	#585	—	11	8	no	—
286	#585	—	22	12	no	—
287	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	3	no	—
288	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	3	no	—
289	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	3	no	—
290	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×#41	—	11	3	no	—
292	C₂²×#41	—	22	3	no	—
293	C₂²×#41	—	22	3	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
295	#525	—	11	24	no	—
296	#525	—	22	12	no	—
297	C₂×#123	—	11	3	no	—
298	C₂×#123	—	11	3	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	3	no	—
300	C₂×#121	—	22	3	no	—
301	C₂×#120	—	11	3	no	—
302	C₂×#120	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
303	C₂×C₄×D₄	—	22	3	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	22	3	no	—
305	C₂×#117	—	11	3	no	—
306	#458	—	11	8	no	—
307	#458	—	11	24	no	—
308	B(4,𝔽₂)	—	11	24	no	—
309	B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
310	#410	—	11	24	no	—
311	C₂×#99	—	11	3	no	—
312	C₂×#99	—	11	6	no	—
313	C₂×#99	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
314	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	4	3	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	4	12	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₁	—	8	3	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	3	yes	—
328	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	3	yes	—
330	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
331	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
332	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
333	C₂×D₁₁	—	8	3	no	—
334	C₂×D₁₁	—	8	12	no	—
335	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
336	C₄×C₁₁	—	4	6	no	—
337	Dic₁₁	—	2	6	no	—
338	Dic₁₁	—	4	6	no	—
339	Dic₁₁	—	4	2	no	—
340	Dic₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
341	Dic₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
342	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	2₋¹⁺⁴	—	22	24	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	22	24	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	11	12	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	22	24	no	—
349	H(5,𝔽₂)	—	22	24	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	22	6	no	—
351	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
352	C₂×#41	—	2	3	no	—
353	C₂×#41	—	11	12	no	—
354	C₂×#41	—	11	12	no	—
355	C₂×#41	—	22	6	no	—
356	C₂×#41	—	22	6	no	—
357	C₂×#41	—	22	6	no	—
358	C₂×#41	—	22	12	no	—
359	C₂×#41	—	22	6	no	—
360	C₂×#41	—	22	24	no	—
361	C₂×#41	—	22	24	no	—
362	C₂×#41	—	22	3	no	—
363	C₂×#41	—	22	6	no	—
364	C₂×#41	—	22	24	no	—
365	C₂×#41	—	22	1	no	—
366	C₂×#41	—	22	24	no	—
367	C₂×#41	—	22	3	no	—
368	C₂²×Q₈	—	11	3	no	—
369	C₂²×Q₈	—	22	3	no	—
370	C₂²×Q₈	—	22	3	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
373	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
374	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
375	C₂²×D₄	—	22	6	no	—
376	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
377	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
378	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
379	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
381	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
383	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
384	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	22	3	no	—
387	C₂³×C₄	—	22	3	no	—
388	C₂³×C₄	—	22	3	no	—
389	C₂³×C₄	—	22	6	no	—
390	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
391	#123	—	11	12	no	—
392	#123	—	11	12	no	—
393	#123	—	22	6	no	—
394	#123	—	22	6	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	22	24	no	—
396	#121	—	22	24	no	—
397	#120	—	2	6	no	—
398	#120	—	11	12	no	—
399	#120	—	22	6	no	—
400	#120	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
401	C₄×D₄	—	22	24	no	—
402	C₄×D₄	—	22	24	no	—
403	#117	—	11	12	no	—
404	#117	—	22	6	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	3	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
414	C₂×C₄²	—	22	3	no	—
415	#99	—	11	12	no	—
416	#99	—	11	24	no	—
417	#99	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
418	C₂×C₁₁	—	2	3	no	—
419	C₂×C₁₁	—	2	3	no	—
420	C₂×C₁₁	—	4	6	no	—
421	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
422	C₂×C₁₁	#3025	1	2	yes	complemented
423	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
424	D₁₁	—	4	6	no	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	2	3	no	—
427	C₂⁴	—	2	3	no	—
428	C₂⁴	—	4	4	no	—
429	C₂⁴	—	11	3	no	—
430	C₂⁴	—	22	3	no	—
431	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
432	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	#41	—	2	12	no	—
435	#41	—	2	12	no	—
436	#41	—	22	48	no	—
437	#41	—	22	12	no	—
438	#41	—	22	24	no	—
439	#41	—	22	24	no	—
440	#41	—	22	24	no	—
441	#41	—	22	24	no	—
442	#41	—	22	24	no	—
443	#41	—	22	24	no	—
444	#41	—	22	48	no	—
445	#41	—	22	24	no	—
446	#41	—	22	8	no	—
447	#41	—	22	12	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	11	12	no	—
450	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
451	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
452	C₂×Q₈	—	22	3	no	—
453	C₂×Q₈	—	22	24	no	—
454	C₂×Q₈	—	22	24	no	—
455	C₂×D₄	—	2	3	no	—
456	C₂×D₄	—	2	12	no	—
457	C₂×D₄	—	2	6	no	—
458	C₂×D₄	—	2	12	no	—
459	C₂×D₄	—	2	6	no	—
460	C₂×D₄	—	2	12	no	—
461	C₂×D₄	—	4	12	no	—
462	C₂×D₄	—	11	6	no	—
463	C₂×D₄	—	11	12	no	—
464	C₂×D₄	—	11	6	no	—
465	C₂×D₄	—	22	3	no	—
466	C₂×D₄	—	22	6	no	—
467	C₂×D₄	—	22	6	no	—
468	C₂×D₄	—	22	24	no	—
469	C₂×D₄	—	22	24	no	—
470	C₂×D₄	—	22	24	no	—
471	C₂×D₄	—	22	6	no	—
472	C₂×D₄	—	22	24	no	—
473	C₂×D₄	—	22	12	no	—
474	C₂×D₄	—	22	6	no	—
475	C₂×D₄	—	22	6	no	—
476	C₂×D₄	—	22	12	no	—
477	C₂×D₄	—	22	12	no	—
478	C₂×D₄	—	44	12	no	—
479	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	6	yes	—
480	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
483	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
484	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
485	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
486	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
488	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
489	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
490	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
492	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
493	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
494	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
495	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
496	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
497	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
498	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
499	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
500	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
501	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
502	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
504	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
505	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
506	C₂²×C₄	—	44	6	no	—
507	C₂²×C₄	—	44	6	no	—
508	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	44	3	no	—
510	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
511	C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
512	C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
513	C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
521	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
522	C₄²	—	22	12	no	—
523	C₁₁	C₂×#3025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	12	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	3	no	—
527	C₂³	—	2	6	no	—
528	C₂³	—	2	3	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	6	no	—
532	C₂³	—	4	12	no	—
533	C₂³	—	4	6	no	—
534	C₂³	—	4	3	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	8	2	no	—
537	C₂³	—	11	6	no	—
538	C₂³	—	22	12	no	—
539	C₂³	—	22	3	no	—
540	C₂³	—	22	3	no	—
541	C₂³	—	44	6	no	—
542	C₂³	—	88	6	no	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
544	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
545	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
546	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	4	no	—
548	Q₈	—	22	24	no	—
549	Q₈	—	22	12	no	—
550	D₄	—	2	12	no	—
551	D₄	—	2	12	no	—
552	D₄	—	2	12	no	—
553	D₄	—	4	24	no	—
554	D₄	—	22	12	no	—
555	D₄	—	22	24	no	—
556	D₄	—	22	24	no	—
557	D₄	—	22	12	no	—
558	D₄	—	22	12	no	—
559	D₄	—	44	24	no	—
560	C₂×C₄	—	2	12	no	—
561	C₂×C₄	—	2	3	no	—
562	C₂×C₄	—	2	3	no	—
563	C₂×C₄	—	2	6	no	—
564	C₂×C₄	—	4	6	no	—
565	C₂×C₄	—	11	6	no	—
566	C₂×C₄	—	11	6	no	—
567	C₂×C₄	—	11	1	no	—
568	C₂×C₄	—	11	3	no	—
569	C₂×C₄	—	11	6	no	—
570	C₂×C₄	—	11	6	no	—
571	C₂×C₄	—	11	6	no	—
572	C₂×C₄	—	22	12	no	—
573	C₂×C₄	—	22	12	no	—
574	C₂×C₄	—	22	24	no	—
575	C₂×C₄	—	22	12	no	—
576	C₂×C₄	—	22	12	no	—
577	C₂×C₄	—	22	12	no	—
578	C₂×C₄	—	22	3	no	—
579	C₂×C₄	—	22	3	no	—
580	C₂×C₄	—	22	6	no	—
581	C₂×C₄	—	22	6	no	—
582	C₂×C₄	—	44	4	no	—
583	C₂×C₄	—	44	12	no	—
584	C₂×C₄	—	44	6	no	—
585	C₂×C₄	—	44	3	no	—
586	C₂×C₄	—	44	1	no	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
588	C₂²	—	2	6	no	—
589	C₂²	—	2	12	no	—
590	C₂²	—	2	6	no	—
591	C₂²	—	4	3	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	6	no	—
594	C₂²	—	4	6	no	—
595	C₂²	—	4	12	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	6	no	—
599	C₂²	—	8	3	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	22	6	no	—
602	C₂²	—	44	6	no	—
603	C₂²	—	44	6	no	—
604	C₂²	—	88	3	no	—
605	C₂²	—	88	12	no	—
606	C₂²	D₁₁×#120	1	3	yes	—
607	C₂²	D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
609	C₄	—	2	6	no	—
610	C₄	—	4	6	no	—
611	C₄	—	11	2	no	—
612	C₄	—	11	6	no	—
613	C₄	—	22	6	no	—
614	C₄	—	44	6	no	—
615	C₄	—	44	2	no	—
616	C₂	—	2	3	no	—
617	C₂	—	2	3	no	—
618	C₂	—	4	4	no	—
619	C₂	—	4	6	no	—
620	C₂	—	44	6	no	—
621	C₂	#13078006	1	2	yes	direct product factor
622	C₂	C₂×D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₁×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×B(4,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
hypercenter	C₂×B(4,𝔽₂)	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3025
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×B(4,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623455	C₂	semidirect
2. C₂×#10623117	C₂	semidirect
3. #13078006	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622355	C₂	semidirect
5. C₂×#10622856	C₂	semidirect
6. C₂×#10622645	C₂	semidirect
7. C₂×#10622353	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
10. C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	semidirect
12. #10623455	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₁×#120	C₂²	semidirect
20. C₂×#67006	C₂²	semidirect
22. C₂×#66988	C₂²	semidirect
25. #10623117	C₂²	semidirect
26. C₂×#66939	C₂²	semidirect
29. C₂×#66930	C₂²	semidirect
30. C₁₁×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₁×#99	C₂²	semidirect
32. #10622856	C₂²	semidirect
33. C₂×#66898	C₂²	semidirect
34. #10622645	C₂²	semidirect
35. C₂×#66870	C₂²	semidirect
36. #10622355	C₂²	semidirect
37. #10622353	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	semidirect
54. C₂³×Dic₁₁	D₄	semidirect
57. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
77. C₂×#4341	D₄	semidirect
84. C₂²×C₄×D₁₁	D₄	semidirect
86. C₂²×Dic₂₂	D₄	semidirect
88. C₁₁×#120	C₂³	semidirect
92. #67006	C₂³	semidirect
98. #66988	C₂³	semidirect
106. #66939	C₂³	semidirect
110. #66930	C₂³	semidirect
111. C₁₁×#99	C₂³	semidirect
112. #66898	C₂³	semidirect
113. #66870	C₂³	semidirect
150. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	semidirect
170. C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
195. C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
200. C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×B(4,𝔽₂)	D₁₁	semidirect
302. C₂×#120	C₂×D₁₁	semidirect
309. B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₁	semidirect
313. C₂×#99	C₂×D₁₁	semidirect
400. #120	C₂²×D₁₁	semidirect
417. #99	C₂²×D₁₁	semidirect
422. C₂×C₁₁	#3025	semidirect
523. C₁₁	C₂×#3025	semidirect
621. C₂	#13078006	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623455	2
C₂×#10623117	2
#13078006	2
C₂×#10622355	2
C₂×#10622856	2
C₂×#10622645	2
C₂×#10622353	2
C₂×C₁₁×B(4,𝔽₂)	2
C₂×#3025	11

Subgroups — C2×#13078006 #15620493

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078006 #15620493