Subgroups — C₂×#13078008 #15620495

Order 2816.

5086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623359	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#13078008	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622853	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₁×#585	—	2	12	no	—
8	C₁₁×#585	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
10	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
11	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₁×#41	—	2	6	no	—
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#10623359	—	2	12	no	—
16	#10623359	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂×#66999	—	2	3	no	—
18	C₂×#66991	—	2	3	no	—
19	C₂×#66990	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#66988	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
22	C₂×#66979	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#10622857	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#10622856	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#10622853	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#66898	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
29	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
30	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
31	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
32	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
33	C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	12	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	48	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	6	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	12	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	6	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	12	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	48	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	12	yes	complemented
43	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	3	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	3	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	6	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
54	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
61	#66999	—	2	24	no	—
62	#66991	—	2	24	no	—
63	#66990	—	2	12	no	—
64	#66990	C₂³	1	24	yes	complemented
65	#66988	—	2	12	no	—
66	#66988	C₂³	1	24	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
69	#66979	—	2	6	no	—
70	#66979	C₂³	1	12	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	6	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
74	#66898	C₂³	1	48	yes	complemented
75	C₂×#3025	—	11	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
78	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₁	—	2	3	no	—
80	C₂³×D₁₁	—	2	3	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
83	C₁₁×#41	—	2	32	no	—
84	C₁₁×#41	—	2	48	no	—
85	C₁₁×#41	—	2	96	no	—
86	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
87	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
88	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
89	C₁₁×#41	—	2	48	no	—
90	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	48	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
106	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	24	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	4	3	no	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	4	6	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	4	6	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	24	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	24	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
135	Dic₁₁⋊C₄	—	2	24	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	12	no	—
137	C₂×#585	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#525	—	11	3	no	—
139	#3025	—	11	16	no	—
140	C₂×#458	—	11	4	no	—
141	C₂×B(4,𝔽₂)	—	11	4	no	—
142	C₂×#410	—	11	3	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	6	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	3	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
161	Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
162	D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
163	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
164	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
165	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	48	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	3	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
178	C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	3	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
186	#585	—	2	12	no	—
187	#585	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
188	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
190	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
191	C₂²×#41	—	2	6	no	—
192	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
193	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
194	#525	—	11	24	no	—
195	#525	—	22	12	no	—
196	C₂×#123	—	11	6	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	3	no	—
198	C₂×#121	—	22	3	no	—
199	C₂×#120	—	11	6	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	22	6	no	—
201	C₂×#117	—	11	3	no	—
202	#458	—	11	32	no	—
203	B(4,𝔽₂)	—	11	32	no	—
204	#410	—	11	24	no	—
205	C₂×#99	—	11	12	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	4	3	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	12	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	12	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	8	6	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
214	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	3	yes	—
215	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×D₁₁	—	2	12	no	—
218	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
219	C₂×D₁₁	—	4	12	no	—
220	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
223	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
225	Dic₁₁	—	4	12	no	—
226	Dic₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂⁵	—	11	1	no	—
228	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
229	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
230	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
231	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
232	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
233	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	12	no	—
236	C₂×#41	—	2	48	no	—
237	C₂×#41	—	2	6	no	—
238	C₂×#41	—	2	12	no	—
239	C₂×#41	—	2	6	no	—
240	C₂×#41	—	2	12	no	—
241	C₂×#41	—	2	48	no	—
242	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	complemented
243	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
244	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	complemented
246	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
248	C₂²×D₄	—	22	6	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	complemented
250	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	22	3	no	—
255	C₂³×C₄	—	22	3	no	—
256	C₂³×C₄	—	22	6	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	complemented
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	#123	—	11	24	no	—
260	#123	—	22	12	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	22	24	no	—
262	#121	—	22	24	no	—
263	#120	—	11	24	no	—
264	#120	—	22	12	no	—
265	C₄×D₄	—	22	48	no	—
266	#117	—	11	12	no	—
267	#117	—	22	6	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
273	C₂×C₄²	—	22	3	no	—
274	#99	—	11	48	no	—
275	C₂×C₁₁	—	2	3	no	—
276	C₂×C₁₁	—	2	3	no	—
277	C₂×C₁₁	—	4	12	no	—
278	C₂×C₁₁	#3025	1	2	yes	complemented
279	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
280	D₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	11	2	no	—
283	C₂⁴	—	22	3	no	—
284	C₂⁴	—	22	3	no	—
285	C₂⁴	—	44	4	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	32	no	—
289	#41	—	2	48	no	—
290	#41	—	2	96	no	—
291	#41	—	2	24	no	—
292	#41	—	2	24	no	—
293	#41	—	2	24	no	—
294	#41	—	2	48	no	—
295	#41	—	2	24	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
300	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	complemented
301	C₂×D₄	—	2	12	no	—
302	C₂×D₄	—	2	48	no	—
303	C₂×D₄	—	2	48	no	—
304	C₂×D₄	—	2	12	no	—
305	C₂×D₄	—	2	48	no	—
306	C₂×D₄	—	2	12	no	—
307	C₂×D₄	—	2	6	no	—
308	C₂×D₄	—	2	6	no	—
309	C₂×D₄	—	22	24	no	—
310	C₂×D₄	—	44	24	no	—
311	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
312	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	complemented
313	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
325	C₂²×C₄	—	44	3	no	—
326	C₂²×C₄	—	44	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	44	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	complemented
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
336	C₄⋊C₄	—	22	24	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	22	24	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	22	24	no	—
341	C₄²	—	22	12	no	—
342	C₁₁	C₂×#3025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	6	no	—
345	C₂³	—	2	6	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	12	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	—	22	12	no	—
350	C₂³	—	22	6	no	—
351	C₂³	—	44	6	no	—
352	C₂³	—	44	4	no	—
353	C₂³	—	44	12	no	—
354	C₂³	—	44	3	no	—
355	C₂³	—	44	1	no	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
359	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	16	no	—
361	Q₈	—	2	24	no	—
362	D₄	—	2	48	no	—
363	D₄	—	2	24	no	—
364	D₄	—	2	24	no	—
365	D₄	—	2	24	no	—
366	D₄	—	44	48	no	—
367	C₂×C₄	—	2	48	no	—
368	C₂×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂×C₄	—	2	24	no	—
371	C₂×C₄	—	2	24	no	—
372	C₂×C₄	—	22	12	no	—
373	C₂×C₄	—	22	6	no	—
374	C₂×C₄	—	44	12	no	—
375	C₂×C₄	—	44	3	no	—
376	C₂×C₄	—	44	1	no	—
377	C₂×C₄	—	44	4	no	—
378	C₂×C₄	—	44	12	no	—
379	C₂×C₄	#67006	1	3	yes	—
380	C₂×C₄	#67006	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	#67006	1	6	yes	—
382	C₂×C₄	#67006	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
386	C₂²	—	2	6	no	—
387	C₂²	—	2	12	no	—
388	C₂²	—	4	3	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	12	no	—
391	C₂²	—	4	12	no	—
392	C₂²	—	8	6	no	—
393	C₂²	—	8	16	no	—
394	C₂²	—	22	12	no	—
395	C₂²	—	44	6	no	—
396	C₂²	—	44	12	no	—
397	C₂²	—	44	2	no	—
398	C₂²	—	44	4	no	—
399	C₂²	C₂×#67006	1	3	yes	—
400	C₂²	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
402	C₄	—	2	12	no	—
403	C₄	—	44	12	no	—
404	C₄	—	44	2	no	—
405	C₄	C₂×#67006	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#67006	1	6	yes	—
407	C₂	—	2	3	no	—
408	C₂	—	2	3	no	—
409	C₂	—	4	12	no	—
410	C₂	—	44	4	no	—
411	C₂	#13078008	1	2	yes	direct product factor
412	C₂	C₂²×#67006	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#67006
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#585	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
hypercenter	C₂×#585	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3025
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623359	C₂	semidirect
2. #13078008	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622856	C₂	semidirect
4. C₂×#10622857	C₂	semidirect
5. C₂×#10622853	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#585	C₂	semidirect
8. C₁₁×#585	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
16. #10623359	C₂²	semidirect
19. C₂×#66990	C₂²	semidirect
20. C₂×#66988	C₂²	semidirect
22. C₂×#66979	C₂²	semidirect
23. #10622857	C₂²	semidirect
24. #10622856	C₂²	semidirect
25. #10622853	C₂²	semidirect
26. C₂×#66898	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₁×#41	D₄	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
51. C₂³×C₄×C₁₁	D₄	semidirect
58. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
64. #66990	C₂³	semidirect
66. #66988	C₂³	semidirect
70. #66979	C₂³	semidirect
74. #66898	C₂³	semidirect
95. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
105. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
116. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
137. C₂×#585	D₁₁	semidirect
187. #585	C₂×D₁₁	semidirect
242. C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	semidirect
245. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
249. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
257. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
278. C₂×C₁₁	#3025	semidirect
300. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
312. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
333. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
342. C₁₁	C₂×#3025	semidirect
411. C₂	#13078008	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623359	2
#13078008	2
C₂×#10622856	2
C₂×#10622857	2
C₂×#10622853	2
C₂×C₁₁×#585	2
C₂×#3025	11

Subgroups — C2×#13078008 #15620495

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078008 #15620495