Finite Group Databasebeta

← C2×#13078015 #15620503

Subgroups — C2×#13078015 #15620503

Order 2816.

5318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623024C212yesmaximal, complemented
3C2×#10623335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078015C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#10622355C214yesmaximal, complemented
6C2×#10622354C214yesmaximal, complemented
7C22×#66870C212yesmaximal, complemented
8C22×C11×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×D4×C11C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D11—21no—
11C23×C22⋊D11C2212yes—
12C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#67037—22no—
14C2×#67037—24no—
15C2×#67037—24no—
16C2×#67037—28no—
17C2×#67037C2214yes—
18C2×#67037C2218yescomplemented
19C22×#4341—22no—
20C22×D4×D11—22no—
21C22×#4339—21no—
22C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
23C2×#67006—21no—
24C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
25#10623335—24no—
26#10623335C2218yescomplemented
27C2×#66992—22no—
28C2×#66990C2212yescomplemented
29C2×#66988C2212yescomplemented
30C2×#66983—24no—
31C2×#66982—21no—
32#10623024—28no—
33#10623024C22116yescomplemented
34C2×#66939—22no—
35C2×#66939C2214yescomplemented
36C2×#66935—22no—
37C2×#66935C2214yescomplemented
38C2×C11×#99C2214yescomplemented
39C2×C11×#99C2218yescomplemented
40C2×#66870C2218yescomplemented
41C2×#66870C22116yescomplemented
42#10622355C22132yescomplemented
43#10622354C22132yescomplemented
44C25×C11D411yescharacteristic, complemented
45C25×C11C2311yescharacteristic
46C24×D11—21no—
47C24×D11D412yescomplemented
48C24×D11C2311yescharacteristic, complemented
49C22×D4×C11—22no—
50C22×D4×C11—22no—
51C22×D4×C11—24no—
52C22×D4×C11D412yescomplemented
53C22×D4×C11D414yescomplemented
54C22×D4×C11C2312yes—
55C22×D4×C11C2314yes—
56C23×C4×C11—22no—
57C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D11—22no—
59C22×C22⋊D11—24no—
60C22×C22⋊D11—28no—
61C22×C22⋊D11—22no—
62C22×C22⋊D11—22no—
63C22×C22⋊D11—22no—
64C22×C22⋊D11—24no—
65C22×C22⋊D11—22no—
66C22×C22⋊D11—24no—
67C22×C22⋊D11—24no—
68C22×C22⋊D11—28no—
69C22×C22⋊D11—22no—
70C22×C22⋊D11—24no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—22no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C22×C22⋊D11D414yescomplemented
77C22×C22⋊D11D418yescomplemented
78C22×C22⋊D11C2314yes—
79C22×C22⋊D11C2318yes—
80C22×C22⋊D11C2314yescomplemented
81C23×Dic11—21no—
82C23×Dic11—21no—
83C23×Dic11D412yescomplemented
84C23×Dic11C2311yescharacteristic, complemented
85#67037—216no—
86#67037—232no—
87#67037—28no—
88#67037—216no—
89#67037—216no—
90#67037—232no—
91#67037C23116yes—
92C2×#4341—28no—
93C2×#4341—216no—
94C2×#4341—28no—
95C2×#4341—216no—
96C2×D4×D11—28no—
97C2×D4×D11—216no—
98C2×D4×D11—28no—
99C2×D4×D11—216no—
100C2×#4339—24no—
101C2×#4339—28no—
102C2×#4339—24no—
103C2×#4339—28no—
104C22×D44—21no—
105C22×D44—24no—
106C22×C4×D11—22no—
107C22×Dic22—21no—
108C2×C11×C22⋊C4—22no—
109C2×C11×C22⋊C4—24no—
110C2×C11×C22⋊C4C2314yescomplemented
111C2×C11×C22⋊C4C2318yescomplemented
112#67006—28no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114C2×C22⋊Dic11—22no—
115C2×C22⋊Dic11—22no—
116C2×C22⋊Dic11C2312yescomplemented
117C2×C22⋊Dic11C2314yescomplemented
118#66992—216no—
119#66990—24no—
120#66990C2318yescomplemented
121#66988—24no—
122#66988C2318yescomplemented
123#66983—232no—
124#66982—28no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
128C2×C4⋊Dic11—24no—
129C2×Dic11⋊C4—22no—
130#66939—28no—
131#66939—216no—
132#66939C23116yescomplemented
133#66935—216no—
134#66935—28no—
135#66935C23116yescomplemented
136C11×#99C23116yescomplemented
137#66870C23132yescomplemented
138C2×#3026—111nomaximal, Sylow
139C24×C11—21no—
140C24×C11—21no—
141C24×C11—22no—
142C24×C11—82no—
143C24×C11—82no—
144C24×C11C2×D412yes—
145C24×C11C2×D411yescharacteristic
146C24×C11C2×D411yescharacteristic
147C24×C11C2×D412yes—
148C24×C11C2×D412yes—
149C24×C11C2×D412yes—
150C24×C11C2×D414yes—
151C24×C11C2×D414yescomplemented
152C24×C11C2411yescharacteristic
153C24×C11C2412yes—
154C23×D11—22no—
155C23×D11—24no—
156C23×D11—28no—
157C23×D11—22no—
158C23×D11—24no—
159C23×D11—22no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—82no—
164C23×D11—84no—
165C23×D11—84no—
166C23×D11C2×D414yes—
167C23×D11C2×D418yescomplemented
168C23×D11C2412yescomplemented
169C2×D4×C11—24no—
170C2×D4×C11—28no—
171C2×D4×C11—24no—
172C2×D4×C11—28no—
173C2×D4×C11—24no—
174C2×D4×C11—28no—
175C2×D4×C11—24no—
176C2×D4×C11—28no—
177C2×D4×C11C2×D414yes—
178C2×D4×C11C2×D418yescomplemented
179C2×D4×C11C2414yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—24no—
184C22×C4×C11—28no—
185C22×C4×C11—84no—
186C22×C4×C11C2×D412yes—
187C22×C4×C11C2×D414yescomplemented
188C2×C22⋊D11—28no—
189C2×C22⋊D11—216no—
190C2×C22⋊D11—216no—
191C2×C22⋊D11—232no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—28no—
194C2×C22⋊D11—24no—
195C2×C22⋊D11—28no—
196C2×C22⋊D11—28no—
197C2×C22⋊D11—28no—
198C2×C22⋊D11—28no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—28no—
201C2×C22⋊D11—24no—
202C2×C22⋊D11—28no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—24no—
205C2×C22⋊D11—28no—
206C2×C22⋊D11—28no—
207C2×C22⋊D11—216no—
208C2×C22⋊D11—28no—
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—28no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—28no—
213C2×C22⋊D11—41no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—41no—
216C2×C22⋊D11—44no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—44no—
220C2×C22⋊D11—84no—
221C2×C22⋊D11C2×D418yes—
222C2×C22⋊D11C2×D4116yescomplemented
223C2×C22⋊D11C2418yes—
224C22×Dic11—24no—
225C22×Dic11—28no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—24no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11—22no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—24no—
235C22×Dic11—82no—
236C22×Dic11C2×D414yes—
237C22×Dic11C2×D418yescomplemented
238C22×Dic11C2412yescomplemented
239#4341—232no—
240#4341—264no—
241#4341—232no—
242D4×D11—232no—
243D4×D11—264no—
244D4×D11—232no—
245#4339—216no—
246#4339—232no—
247#4339—216no—
248C2×D44—24no—
249C2×D44—28no—
250C2×D44—216no—
251C2×D44—88no—
252C2×C4×D11—28no—
253C2×C4×D11—216no—
254C2×Dic22—24no—
255C2×Dic22—28no—
256C11×C22⋊C4—24no—
257C11×C22⋊C4—28no—
258C11×C22⋊C4C2418yescomplemented
259C22⋊Dic11—24no—
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—28no—
262C22⋊Dic11C2414yescomplemented
263(C2×D11)⋊C4—216no—
264(C2×D11)⋊C4—216no—
265(C2×D11)⋊C4—28no—
266C4⋊Dic11—216no—
267Dic11⋊C4—28no—
268C22×H(5,𝔽2)—111no—
269C2×#534—111no—
270C2×#534—112no—
271#3026—1116no—
272C2×#458—114no—
273C2×B(4,𝔽2)—114no—
274C22×#99—112no—
275C22×#99D1111yescharacteristic, complemented
276C23×C11—22no—
277C23×C11—24no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—24no—
280C23×C11—42no—
281C23×C11—44no—
282C23×C11—44no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11—42no—
285C23×C11—44no—
286C23×C11—44no—
287C23×C11—82no—
288C23×C11—82no—
289C23×C11—84no—
290C23×C11—82no—
291C23×C11—84no—
292C23×C11—84no—
293C23×C11#12011yescharacteristic
294C23×C11#12012yes—
295C23×C11#12011yescharacteristic
296C23×C11#12014yes—
297C23×C11#12012yes—
298C23×C11#12012yes—
299C23×C11#12014yes—
300C23×C11C22×D411yescharacteristic
301C23×C11C22×D414yes—
302C23×C11C22×D411yescharacteristic
303C23×C11C22×D412yes—
304C23×C11C22×D412yes—
305C23×C11C22×D412yes—
306C23×C11C22×D412yes—
307C23×C11C22×D414yes—
308C23×C11C22×D414yes—
309C23×C11C2511yescharacteristic
310C22×D11—24no—
311C22×D11—28no—
312C22×D11—216no—
313C22×D11—24no—
314C22×D11—28no—
315C22×D11—24no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—48no—
318C22×D11—48no—
319C22×D11—48no—
320C22×D11—44no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—42no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—82no—
325C22×D11—88no—
326C22×D11—84no—
327C22×D11—88no—
328C22×D11—816no—
329C22×D11—88no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—82no—
332C22×D11C22×D418yes—
333D4×C11—28no—
334D4×C11—216no—
335D4×C11—28no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—24no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—24no—
340C2×C4×C11—28no—
341C2×C4×C11—48no—
342C2×C4×C11—88no—
343C2×C4×C11C22×D414yes—
344C22⋊D11—232no—
345C22⋊D11—28no—
346C22⋊D11—216no—
347C22⋊D11—28no—
348C22⋊D11—216no—
349C22⋊D11—28no—
350C22⋊D11—28no—
351C22⋊D11—44no—
352C22⋊D11—44no—
353C22⋊D11—48no—
354C22⋊D11—88no—
355C2×Dic11—216no—
356C2×Dic11—24no—
357C2×Dic11—28no—
358C2×Dic11—24no—
359C2×Dic11—28no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—24no—
362C2×Dic11—24no—
363C2×Dic11—44no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—84no—
368C2×Dic11C22×D418yes—
369D44—216no—
370D44—816no—
371C4×D11—232no—
372Dic22—216no—
373C2×H(5,𝔽2)—114no—
374C2×H(5,𝔽2)—118no—
375C2×H(5,𝔽2)—224no—
376C2×H(5,𝔽2)—228no—
377C2×H(5,𝔽2)—222no—
378C2×H(5,𝔽2)—224no—
379C22×#41—222no—
380C22×#41—221no—
381C23×D4—112no—
382C23×D4—111no—
383C23×D4—222no—
384C23×D4—221no—
385C23×D4C2×D1111yescharacteristic
386#534—118no—
387#534—1116no—
388#534—228no—
389#534—224no—
390C2×#123—112no—
391C2×#123—114no—
392C2×#123—222no—
393C2×#123—221no—
394C2×#121—224no—
395C2×#121—222no—
396C2×#120—112no—
397C2×#120—114no—
398C2×#120—222no—
399C2×#120—221no—
400C22×C22⋊C4—111no—
401C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
402#458—1132no—
403B(4,𝔽2)—1132no—
404C2×#99—118no—
405C2×#99—1116no—
406C2×#99C2×D1114yescomplemented
407C2×#99C2×D1118yescomplemented
408C22×C11—24no—
409C22×C11—22no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—24no—
412C22×C11—22no—
413C22×C11—24no—
414C22×C11—44no—
415C22×C11—44no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—44no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—42no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—44no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—44no—
426C22×C11—48no—
427C22×C11—44no—
428C22×C11—82no—
429C22×C11—84no—
430C22×C11C2×#12012yes—
431C22×C11C2×#12011yescharacteristic
432C22×C11C2×#12012yes—
433C22×C11C2×#12012yes—
434C22×C11C2×#12014yes—
435C22×C11C2×#12011yescharacteristic
436C22×C11C23×D411yescharacteristic
437C22×C11C23×D412yes—
438C2×D11—28no—
439C2×D11—416no—
440C2×D11—48no—
441C2×D11—48no—
442C2×D11—48no—
443C2×D11—44no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—84no—
446C2×D11—88no—
447C2×D11—816no—
448C2×D11—84no—
449C2×D11—82no—
450C2×D11—82no—
451C4×C11—24no—
452C4×C11—48no—
453Dic11—28no—
454Dic11—44no—
455Dic11—42no—
456C25—112no—
457C25—111no—
458C25—221no—
459C25D4411yescharacteristic, complemented
460C25C22×D1111yescharacteristic
461H(5,𝔽2)—1116no—
462H(5,𝔽2)—2216no—
463H(5,𝔽2)—2232no—
464H(5,𝔽2)—2216no—
465H(5,𝔽2)—2232no—
466H(5,𝔽2)—228no—
467H(5,𝔽2)—2216no—
468C2×#41—228no—
469C2×#41—224no—
470C2×#41—228no—
471C2×#41—2216no—
472C2×#41—2216no—
473C2×#41—228no—
474C2×#41—224no—
475C2×#41—228no—
476C22×Q8—221no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—24no—
480C22×D4—114no—
481C22×D4—118no—
482C22×D4—114no—
483C22×D4—118no—
484C22×D4—114no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—224no—
487C22×D4—228no—
488C22×D4—2216no—
489C22×D4—2216no—
490C22×D4—228no—
491C22×D4—222no—
492C22×D4—228no—
493C22×D4—224no—
494C22×D4—222no—
495C22×D4—222no—
496C22×D4—224no—
497C22×D4—224no—
498C22×D4—228no—
499C22×D4—222no—
500C22×D4—222no—
501C22×D4—224no—
502C22×D4—221no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—222no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—224no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4D4412yescomplemented
510C22×D4D4414yescomplemented
511C22×D4C22×D1112yes—
512C22×D4C22×D1114yes—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—112no—
515C23×C4—111no—
516C23×C4—222no—
517C23×C4—221no—
518C23×C4—221no—
519C23×C4D4411yescharacteristic, complemented
520#123—118no—
521#123—1116no—
522#123—2216no—
523#123—228no—
524#123—224no—
525#123—228no—
526#121—2232no—
527#121—2216no—
528#120—118no—
529#120—1116no—
530#120—228no—
531#120—2216no—
532#120—228no—
533#120—224no—
534C2×C4⋊C4—224no—
535C2×C4⋊C4—222no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—112no—
539C2×C22⋊C4—114no—
540C2×C22⋊C4—224no—
541C2×C22⋊C4—224no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—222no—
544C2×C22⋊C4—222no—
545C2×C22⋊C4—222no—
546C2×C22⋊C4C22×D1114yescomplemented
547C2×C22⋊C4C22×D1118yescomplemented
548#99—1132no—
549#99C22×D11116yescomplemented
550C2×C11—21no—
551C2×C11—22no—
552C2×C11—22no—
553C2×C11—22no—
554C2×C11—21no—
555C2×C11—24no—
556C2×C11—22no—
557C2×C11—44no—
558C2×C11#302612yescomplemented
559C2×C11C22×#12011yescharacteristic
560D11—48no—
561D11—82no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24—82no—
566C24—82no—
567C24—114no—
568C24—118no—
569C24—112no—
570C24—228no—
571C24—224no—
572C24—222no—
573C24—224no—
574C24—222no—
575C24—221no—
576C24—222no—
577C24—221no—
578C24—222no—
579C24—882no—
580C24—884no—
581C24—884no—
582C24C2×D4412yes—
583C24C2×D4411yescharacteristic
584C24C2×D4411yescharacteristic
585C24C2×D4412yes—
586C24C2×D4414yescomplemented
587C24D4×D1112yes—
588C24D4×D1112yes—
589C24D4×D1114yes—
590C24C23×D1111yescharacteristic
591C24C23×D1112yes—
592#41—2216no—
593#41—2232no—
594#41—2232no—
595#41—2232no—
596#41—2264no—
597#41—2216no—
598C2×Q8—228no—
599C2×Q8—224no—
600C2×D4—28no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—28no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—28no—
608C2×D4—118no—
609C2×D4—1116no—
610C2×D4—118no—
611C2×D4—228no—
612C2×D4—224no—
613C2×D4—2216no—
614C2×D4—2232no—
615C2×D4—2232no—
616C2×D4—2264no—
617C2×D4—2216no—
618C2×D4—228no—
619C2×D4—2216no—
620C2×D4—2232no—
621C2×D4—228no—
622C2×D4—228no—
623C2×D4—224no—
624C2×D4—224no—
625C2×D4—228no—
626C2×D4—228no—
627C2×D4—228no—
628C2×D4—228no—
629C2×D4—224no—
630C2×D4—224no—
631C2×D4—228no—
632C2×D4—2216no—
633C2×D4—228no—
634C2×D4—224no—
635C2×D4—224no—
636C2×D4—228no—
637C2×D4—224no—
638C2×D4—224no—
639C2×D4—228no—
640C2×D4—228no—
641C2×D4—228no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—444no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—444no—
646C2×D4—441no—
647C2×D4—441no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—888no—
650C2×D4—884no—
651C2×D4C2×D4414yes—
652C2×D4C2×D4418yescomplemented
653C2×D4C23×D1114yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—28no—
659C22×C4—84no—
660C22×C4—114no—
661C22×C4—118no—
662C22×C4—112no—
663C22×C4—2216no—
664C22×C4—228no—
665C22×C4—228no—
666C22×C4—224no—
667C22×C4—222no—
668C22×C4—224no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—222no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—224no—
676C22×C4—882no—
677C22×C4C2×D4412yes—
678C22×C4C2×D4414yescomplemented
679C4⋊C4—2216no—
680C4⋊C4—228no—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—114no—
684C22⋊C4—2216no—
685C22⋊C4—2216no—
686C22⋊C4—222no—
687C22⋊C4—224no—
688C22⋊C4—228no—
689C22⋊C4—228no—
690C22⋊C4C23×D1118yescomplemented
691C11C2×#302611yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—24no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—24no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—84no—
706C23—82no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—118no—
710C23—2216no—
711C23—228no—
712C23—224no—
713C23—224no—
714C23—228no—
715C23—222no—
716C23—224no—
717C23—448no—
718C23—448no—
719C23—448no—
720C23—444no—
721C23—441no—
722C23—442no—
723C23—441no—
724C23—884no—
725C23—882no—
726C23—888no—
727C23—888no—
728C23—882no—
729C23—884no—
730C23—8816no—
731C23—888no—
732C23#6693511yescharacteristic
733C23#6693511yescharacteristic
734C23#6693512yes—
735C23#6693512yes—
736C23#6693514yes—
737C23#6693512yes—
738C23#6693514yes—
739C23C22×D4411yescharacteristic
740C23C22×D4414yes—
741C23C22×D4411yescharacteristic
742C23C22×D4412yes—
743C23C22×D4412yes—
744C23C2×D4×D1112yes—
745C23C2×D4×D1114yes—
746C23C2×D4×D1112yes—
747C23C2×D4×D1114yes—
748C23C24×D1111yescharacteristic
749Q8—2216no—
750D4—28no—
751D4—216no—
752D4—28no—
753D4—2216no—
754D4—2232no—
755D4—228no—
756D4—2216no—
757D4—228no—
758D4—2216no—
759D4—228no—
760D4—228no—
761D4—444no—
762D4—444no—
763D4—448no—
764D4—8816no—
765D4—888no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—28no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—118no—
774C2×C4—2232no—
775C2×C4—2216no—
776C2×C4—228no—
777C2×C4—224no—
778C2×C4—228no—
779C2×C4—224no—
780C2×C4—224no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—224no—
783C2×C4—444no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—442no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—884no—
788C2×C4C22×D4414yes—
789C22—24no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—24no—
794C22—24no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—41no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—48no—
808C22—44no—
809C22—82no—
810C22—84no—
811C22—228no—
812C22—448no—
813C22—4416no—
814C22—448no—
815C22—444no—
816C22—448no—
817C22—442no—
818C22—884no—
819C22—888no—
820C22—882no—
821C22—884no—
822C22—8816no—
823C22—882no—
824C22C2×#6693512yes—
825C22C2×#6693511yescharacteristic
826C22C2×#6693512yes—
827C22C2×#6693512yes—
828C22C2×#6693514yes—
829C22C2×#6693511yescharacteristic
830C22C23×D4411yescharacteristic
831C22C22×D4×D1112yes—
832C4—24no—
833C4—48no—
834C4—228no—
835C4—444no—
836C4—442no—
837C2—22no—
838C2—21no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—22no—
843C2—24no—
844C2—44no—
845C2—448no—
846C2—882no—
847C2#1307801512yesdirect product factor
848C2C22×#6693511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC23×C11C25
FrattiniC23C24×D11
FittingC22×C11×#99C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC22×#99D11
hypocenterC11C2×#3026
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67037C2semidirect
2. C2×#10623024C2semidirect
3. C2×#10623335C2semidirect
4. #13078015C2direct (N × H)
5. C2×#10622355C2semidirect
6. C2×#10622354C2semidirect
7. C22×#66870C2semidirect
8. C22×C11×#99C2semidirect
12. C23×C22⋊D11C22semidirect
18. C2×#67037C22semidirect
22. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
24. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
26. #10623335C22semidirect
28. C2×#66990C22semidirect
29. C2×#66988C22semidirect
33. #10623024C22semidirect
35. C2×#66939C22semidirect
37. C2×#66935C22semidirect
38. C2×C11×#99C22semidirect
39. C2×C11×#99C22semidirect
40. C2×#66870C22semidirect
41. C2×#66870C22semidirect
42. #10622355C22semidirect
43. #10622354C22semidirect
44. C25×C11D4semidirect
47. C24×D11D4semidirect
48. C24×D11C23semidirect
52. C22×D4×C11D4semidirect
53. C22×D4×C11D4semidirect
57. C23×C4×C11D4semidirect
76. C22×C22⋊D11D4semidirect
77. C22×C22⋊D11D4semidirect
80. C22×C22⋊D11C23semidirect
83. C23×Dic11D4semidirect
84. C23×Dic11C23semidirect
110. C2×C11×C22⋊C4C23semidirect
111. C2×C11×C22⋊C4C23semidirect
116. C2×C22⋊Dic11C23semidirect
117. C2×C22⋊Dic11C23semidirect
120. #66990C23semidirect
122. #66988C23semidirect
132. #66939C23semidirect
135. #66935C23semidirect
136. C11×#99C23semidirect
137. #66870C23semidirect
151. C24×C11C2×D4semidirect
167. C23×D11C2×D4semidirect
168. C23×D11C24semidirect
178. C2×D4×C11C2×D4semidirect
187. C22×C4×C11C2×D4semidirect
222. C2×C22⋊D11C2×D4semidirect
237. C22×Dic11C2×D4semidirect
238. C22×Dic11C24semidirect
258. C11×C22⋊C4C24semidirect
262. C22⋊Dic11C24semidirect
275. C22×#99D11semidirect
401. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
406. C2×#99C2×D11semidirect
407. C2×#99C2×D11semidirect
459. C25D44semidirect
509. C22×D4D44semidirect
510. C22×D4D44semidirect
519. C23×C4D44semidirect
546. C2×C22⋊C4C22×D11semidirect
547. C2×C22⋊C4C22×D11semidirect
549. #99C22×D11semidirect
558. C2×C11#3026semidirect
586. C24C2×D44semidirect
652. C2×D4C2×D44semidirect
678. C22×C4C2×D44semidirect
690. C22⋊C4C23×D11semidirect
691. C11C2×#3026semidirect
847. C2#13078015direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670372
C2×#106230242
C2×#106233352
#130780152
C2×#106223552
C2×#106223542
C22×#668702
C22×C11×#992
C2×#302611