Subgroups — #15620516

Order 2816.

4836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081947	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13078023	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13078022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13078017	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13078011	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13078006	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	D₁₁×#410	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#3027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#10623457	—	2	3	no	—
12	D₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
13	#10623455	—	2	3	no	—
14	#10623455	C₂²	1	4	yes	—
15	D₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
16	D₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
17	#10623453	—	2	6	no	—
18	#10623453	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#41×D₁₁	—	2	6	no	—
20	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₁×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#10623356	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#10623336	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#10623247	—	2	3	no	—
26	#10623246	—	2	3	no	—
27	#10623206	—	2	3	no	—
28	#10623199	—	2	3	no	—
29	#10623139	—	2	6	no	—
30	#10623137	—	2	6	no	—
31	#10623120	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#10623117	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#10623057	C₂²	1	3	yes	complemented
34	D₁₁×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₁₁×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₁₁×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#10622856	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622853	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#10622645	C₂²	1	24	yes	complemented
40	#10622619	C₂²	1	6	yes	complemented
41	D₁₁×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#10622355	C₂²	1	24	yes	complemented
43	#10622353	C₂²	1	12	yes	complemented
44	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
45	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
46	C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₁×#41	—	2	6	no	—
48	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
52	#67043	—	2	12	no	—
53	#67043	—	2	12	no	—
54	#67043	—	2	6	no	—
55	#67042	—	2	12	no	—
56	#67042	—	2	12	no	—
57	#67042	—	2	6	no	—
58	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
59	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
60	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
61	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
62	#41×D₁₁	—	2	6	no	—
63	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
64	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
65	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
66	#41×D₁₁	—	2	6	no	—
67	#41×D₁₁	—	2	6	no	—
68	#41×D₁₁	—	2	6	no	—
69	#67040	—	2	12	no	—
70	#67040	—	2	3	no	—
71	C₂×#4343	—	2	6	no	—
72	C₂×#4343	D₄	1	3	yes	complemented
73	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	6	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	3	yes	complemented
75	#67037	—	2	12	no	—
76	#67037	—	2	3	no	—
77	#67037	—	2	12	no	—
78	#67037	—	2	12	no	—
79	#67037	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×#4341	—	2	6	no	—
81	C₂×#4341	—	2	12	no	—
82	C₂×#4341	—	2	3	no	—
83	C₂×#4341	—	2	3	no	—
84	C₂×#4341	—	2	3	no	—
85	C₂×#4341	—	2	3	no	—
86	C₂×#4341	D₄	1	3	yes	complemented
87	C₂×#4341	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₁	—	2	6	no	—
89	C₂×D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
90	C₂×D₄×D₁₁	D₄	1	3	yes	complemented
91	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×#4339	—	2	12	no	—
93	C₂×#4339	—	2	6	no	—
94	C₂×#4339	D₄	1	6	yes	complemented
95	C₂×#4339	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	6	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₁₁×#127	—	2	3	no	—
101	C₁₁×#124	—	2	3	no	—
102	C₁₁×#121	—	2	6	no	—
103	C₁₁×#120	C₂³	1	12	yes	complemented
104	C₁₁×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
105	#67006	C₂³	1	12	yes	complemented
106	#66997	—	2	3	no	—
107	#66993	—	2	3	no	—
108	#66992	—	2	12	no	—
109	#66991	—	2	12	no	—
110	#66991	—	2	6	no	—
111	#66990	—	2	12	no	—
112	#66989	—	2	3	no	—
113	#66989	—	2	3	no	—
114	#66988	C₂³	1	12	yes	complemented
115	D₄×Dic₁₁	—	2	12	no	—
116	#66979	C₂³	1	3	yes	complemented
117	#66977	—	2	6	no	—
118	#66950	—	2	6	no	—
119	#66945	—	2	3	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
121	#66939	C₂³	1	12	yes	complemented
122	#66937	—	2	12	no	—
123	#66936	—	2	12	no	—
124	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
126	#66931	—	2	12	no	—
127	#66930	C₂³	1	6	yes	complemented
128	#66928	—	2	3	no	—
129	#66925	—	2	3	no	—
130	C₄²×D₁₁	—	2	3	no	—
131	#66922	—	2	3	no	—
132	C₁₁×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
133	#66898	C₂³	1	12	yes	complemented
134	#66870	C₂³	1	24	yes	complemented
135	#60398	—	11	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
139	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
141	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
142	C₁₁×#41	—	2	6	no	—
143	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
144	C₁₁×#41	—	2	6	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
166	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
168	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
169	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
170	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#4343	—	2	4	no	—
173	#4343	—	2	12	no	—
174	#4343	—	2	12	no	—
175	#4343	—	2	6	no	—
176	#4343	—	2	6	no	—
177	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
178	Q₈×D₁₁	—	2	12	no	—
179	Q₈×D₁₁	—	2	12	no	—
180	Q₈×D₁₁	—	2	6	no	—
181	Q₈×D₁₁	—	2	6	no	—
182	#4341	—	2	12	no	—
183	#4341	—	2	12	no	—
184	#4341	—	2	24	no	—
185	#4341	—	2	12	no	—
186	#4341	—	2	12	no	—
187	#4341	—	2	24	no	—
188	#4341	—	2	12	no	—
189	#4341	—	2	6	no	—
190	#4341	—	2	6	no	—
191	#4341	—	4	1	no	—
192	#4341	—	4	3	no	—
193	#4341	—	4	3	no	—
194	#4341	—	4	3	no	—
195	#4341	—	4	6	no	—
196	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
197	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
198	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
199	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
200	D₄×D₁₁	—	2	6	no	—
201	D₄×D₁₁	—	2	6	no	—
202	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
203	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
204	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
205	#4339	—	2	12	no	—
206	#4339	—	2	24	no	—
207	#4339	—	2	24	no	—
208	#4339	—	2	12	no	—
209	#4339	—	2	12	no	—
210	#4339	—	2	12	no	—
211	#4339	—	2	6	no	—
212	#4339	—	2	12	no	—
213	#4339	—	2	6	no	—
214	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
215	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
216	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
233	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
234	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
235	C₂×Dic₂₂	—	2	3	no	—
236	C₂×Dic₂₂	—	2	3	no	—
237	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
238	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
242	C₄²×C₁₁	—	2	3	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
248	C₄⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
249	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
250	Dic₁₁⋊C₄	—	2	6	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	2	12	no	—
252	C₄×Dic₁₁	—	2	6	no	—
253	C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
254	C₂×#585	—	11	1	no	—
255	#3449	—	11	3	no	—
256	#3028	—	11	3	no	—
257	#3028	—	11	1	no	—
258	#3027	—	11	3	no	—
259	#3027	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#3026	—	11	8	no	—
261	#3025	—	11	8	no	—
262	C₂×#410	—	11	3	no	—
263	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
265	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
266	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
267	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
270	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
271	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	8	6	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
274	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
275	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
276	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
277	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
278	Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
279	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
280	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
281	D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
282	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
283	D₄×C₁₁	—	4	3	no	—
284	D₄×C₁₁	—	8	12	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
292	C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
293	C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
294	C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
295	C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
296	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊D₁₁	—	4	6	no	—
298	C₂²⋊D₁₁	—	8	12	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	4	6	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
307	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
308	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
309	D₄₄	—	2	12	no	—
310	D₄₄	—	2	12	no	—
311	D₄₄	—	2	6	no	—
312	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
313	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
314	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
315	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
316	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
317	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
318	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
319	C₄×D₁₁	—	8	6	no	—
320	C₄×D₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₁₁	#120	1	3	yes	—
322	C₄×D₁₁	#120	1	3	yes	—
323	C₄×D₁₁	#120	1	3	yes	—
324	C₄×D₁₁	#120	1	6	yes	—
325	Dic₂₂	—	2	12	no	—
326	Dic₂₂	—	2	6	no	—
327	Dic₂₂	—	2	12	no	—
328	Dic₂₂	—	4	1	no	—
329	Dic₂₂	—	4	3	no	—
330	#585	—	11	4	no	—
331	#585	—	11	3	no	—
332	#585	—	22	6	no	—
333	#585	—	22	3	no	—
334	#585	—	22	3	no	—
335	#585	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	3	no	—
337	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	4	no	—
338	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	3	no	—
339	C₂²×#41	—	11	3	no	—
340	C₂²×#41	—	11	1	no	—
341	C₂²×#41	—	22	6	no	—
342	#537	—	22	6	no	—
343	#536	—	11	3	no	—
344	#536	—	11	3	no	—
345	#536	—	22	3	no	—
346	#535	—	11	3	no	—
347	#535	—	22	3	no	—
348	#535	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
349	#534	—	11	12	no	—
350	#532	—	22	3	no	—
351	#532	—	22	3	no	—
352	#525	—	11	12	no	—
353	#525	—	22	6	no	—
354	C₂×#117	—	11	3	no	—
355	#458	—	11	8	no	—
356	#458	—	11	24	no	—
357	B(4,𝔽₂)	—	11	24	no	—
358	B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
359	#410	—	11	3	no	—
360	#410	—	11	6	no	—
361	#410	—	11	12	no	—
362	#410	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
363	C₂×#99	—	11	12	no	—
364	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
365	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
367	C₂²×C₁₁	—	4	12	no	—
368	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
370	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	3	yes	—
371	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
372	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
373	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
374	C₂×D₁₁	—	4	12	no	—
375	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
376	C₂×D₁₁	—	8	6	no	—
377	C₂×D₁₁	—	8	12	no	—
378	C₂×D₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₁	C₂×#120	1	3	yes	—
380	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
381	C₄×C₁₁	—	4	6	no	—
382	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	3	yes	—
384	Dic₁₁	—	2	6	no	—
385	Dic₁₁	—	4	6	no	—
386	Dic₁₁	—	4	2	no	—
387	Dic₁₁	C₂×#120	1	3	yes	—
388	Dic₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
389	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
390	2₋¹⁺⁴	—	22	12	no	—
391	2₋¹⁺⁴	—	22	12	no	—
392	2₋¹⁺⁴	—	22	6	no	—
393	2₋¹⁺⁴	—	22	12	no	—
394	2₋¹⁺⁴	—	22	3	no	—
395	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
396	H(5,𝔽₂)	—	11	12	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
398	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
399	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
400	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
401	H(5,𝔽₂)	—	22	6	no	—
402	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
403	H(5,𝔽₂)	—	22	3	no	—
404	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂×#41	—	2	6	no	—
406	C₂×#41	—	11	3	no	—
407	C₂×#41	—	11	3	no	—
408	C₂×#41	—	11	6	no	—
409	C₂×#41	—	11	6	no	—
410	C₂×#41	—	11	3	no	—
411	C₂×#41	—	22	12	no	—
412	C₂×#41	—	22	12	no	—
413	C₂×#41	—	22	3	no	—
414	C₂×#41	—	22	3	no	—
415	C₂×#41	—	22	3	no	—
416	C₂×#41	—	22	3	no	—
417	C₂×#41	—	22	6	no	—
418	C₂×#41	—	22	6	no	—
419	C₂×#41	—	22	6	no	—
420	C₂×#41	—	22	6	no	—
421	C₂×#41	—	22	12	no	—
422	C₂×#41	—	22	12	no	—
423	C₂×#41	—	22	12	no	—
424	C₂×#41	—	22	6	no	—
425	C₂×#41	—	22	6	no	—
426	C₂×#41	—	22	4	no	—
427	C₂×#41	—	22	12	no	—
428	C₂×#41	—	22	12	no	—
429	C₂×#41	—	22	12	no	—
430	C₂×#41	—	22	6	no	—
431	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
432	C₂²×Q₈	—	11	3	no	—
433	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	22	6	no	—
435	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
436	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
437	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	22	12	no	—
439	C₂²×D₄	—	22	6	no	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
443	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	22	3	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	22	3	no	—
447	#127	—	2	3	no	—
448	#127	—	22	3	no	—
449	#124	—	2	3	no	—
450	#124	—	22	3	no	—
451	#124	—	22	3	no	—
452	#124	—	22	3	no	—
453	#123	—	11	12	no	—
454	#123	—	11	12	no	—
455	#123	—	22	12	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	22	12	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
459	#121	—	2	6	no	—
460	#121	—	22	12	no	—
461	#121	—	22	6	no	—
462	#121	—	22	12	no	—
463	#121	—	22	12	no	—
464	#120	—	11	12	no	—
465	#120	—	22	12	no	—
466	#120	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
467	C₄×D₄	—	22	12	no	—
468	C₄×D₄	—	22	12	no	—
469	#117	—	11	3	no	—
470	#117	—	11	6	no	—
471	#117	—	22	3	no	—
472	#117	—	22	3	no	—
473	#117	C₂²×D₁₁	1	3	yes	complemented
474	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
476	C₂×C₄²	—	22	3	no	—
477	#99	—	11	12	no	—
478	#99	—	11	24	no	—
479	#99	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
480	C₂×C₁₁	—	2	3	no	—
481	C₂×C₁₁	—	4	6	no	—
482	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
484	D₁₁	—	2	1	no	—
485	D₁₁	—	2	3	no	—
486	D₁₁	—	4	6	no	—
487	C₂⁴	—	11	1	no	—
488	C₂⁴	—	11	6	no	—
489	C₂⁴	—	22	4	no	—
490	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
491	#41	—	2	4	no	—
492	#41	—	2	12	no	—
493	#41	—	2	6	no	—
494	#41	—	2	12	no	—
495	#41	—	2	6	no	—
496	#41	—	22	12	no	—
497	#41	—	22	12	no	—
498	#41	—	22	12	no	—
499	#41	—	22	24	no	—
500	#41	—	22	24	no	—
501	#41	—	22	12	no	—
502	#41	—	22	12	no	—
503	#41	—	22	6	no	—
504	#41	—	22	12	no	—
505	#41	—	22	6	no	—
506	#41	—	22	24	no	—
507	#41	—	22	6	no	—
508	#41	—	22	6	no	—
509	#41	—	22	12	no	—
510	#41	—	22	12	no	—
511	#41	—	22	24	no	—
512	#41	—	22	12	no	—
513	#41	—	22	4	no	—
514	#41	—	22	12	no	—
515	#41	—	22	12	no	—
516	#41	—	22	6	no	—
517	#41	—	22	6	no	—
518	#41	—	22	12	no	—
519	#41	—	44	1	no	—
520	#41	—	44	3	no	—
521	#41	—	44	3	no	—
522	#41	—	44	3	no	—
523	#41	—	44	6	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
525	C₂×Q₈	—	11	6	no	—
526	C₂×Q₈	—	11	3	no	—
527	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
528	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
529	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
530	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
531	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
533	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
534	C₂×Q₈	—	22	3	no	—
535	C₂×Q₈	—	22	3	no	—
536	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
537	C₂×D₄	—	2	6	no	—
538	C₂×D₄	—	2	12	no	—
539	C₂×D₄	—	2	12	no	—
540	C₂×D₄	—	2	3	no	—
541	C₂×D₄	—	2	3	no	—
542	C₂×D₄	—	11	6	no	—
543	C₂×D₄	—	11	6	no	—
544	C₂×D₄	—	11	6	no	—
545	C₂×D₄	—	11	6	no	—
546	C₂×D₄	—	11	3	no	—
547	C₂×D₄	—	22	12	no	—
548	C₂×D₄	—	22	6	no	—
549	C₂×D₄	—	22	6	no	—
550	C₂×D₄	—	22	6	no	—
551	C₂×D₄	—	22	12	no	—
552	C₂×D₄	—	22	12	no	—
553	C₂×D₄	—	22	24	no	—
554	C₂×D₄	—	22	12	no	—
555	C₂×D₄	—	22	12	no	—
556	C₂×D₄	—	22	24	no	—
557	C₂×D₄	—	22	12	no	—
558	C₂×D₄	—	22	12	no	—
559	C₂×D₄	—	22	12	no	—
560	C₂×D₄	—	22	12	no	—
561	C₂×D₄	—	22	6	no	—
562	C₂×D₄	—	22	6	no	—
563	C₂×D₄	—	22	12	no	—
564	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
565	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
569	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
571	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
572	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
573	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
574	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
575	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
576	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
578	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
579	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
580	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
581	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
582	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
583	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
584	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
585	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
586	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	6	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
591	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
592	C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
593	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
594	C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
601	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
602	C₄²	—	2	3	no	—
603	C₄²	—	22	6	no	—
604	C₄²	—	22	3	no	—
605	C₁₁	#60398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	6	no	—
608	C₂³	—	8	2	no	—
609	C₂³	—	11	3	no	—
610	C₂³	—	11	3	no	—
611	C₂³	—	11	6	no	—
612	C₂³	—	22	6	no	—
613	C₂³	—	22	6	no	—
614	C₂³	—	22	12	no	—
615	C₂³	—	88	1	no	—
616	C₂³	—	88	6	no	—
617	C₂³	—	88	8	no	—
618	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
619	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	2	4	no	—
621	Q₈	—	2	6	no	—
622	Q₈	—	22	12	no	—
623	Q₈	—	22	12	no	—
624	Q₈	—	22	6	no	—
625	Q₈	—	44	1	no	—
626	Q₈	—	44	3	no	—
627	D₄	—	2	12	no	—
628	D₄	—	2	12	no	—
629	D₄	—	2	6	no	—
630	D₄	—	4	1	no	—
631	D₄	—	4	3	no	—
632	D₄	—	8	12	no	—
633	D₄	—	22	12	no	—
634	D₄	—	22	12	no	—
635	D₄	—	22	12	no	—
636	D₄	—	22	12	no	—
637	D₄	—	22	24	no	—
638	D₄	—	22	12	no	—
639	D₄	—	22	6	no	—
640	D₄	—	44	2	no	—
641	D₄	—	44	6	no	—
642	D₄	—	88	12	no	—
643	C₂×C₄	—	2	12	no	—
644	C₂×C₄	—	2	6	no	—
645	C₂×C₄	—	2	6	no	—
646	C₂×C₄	—	2	6	no	—
647	C₂×C₄	—	11	3	no	—
648	C₂×C₄	—	11	3	no	—
649	C₂×C₄	—	11	1	no	—
650	C₂×C₄	—	11	3	no	—
651	C₂×C₄	—	11	3	no	—
652	C₂×C₄	—	11	3	no	—
653	C₂×C₄	—	11	6	no	—
654	C₂×C₄	—	11	6	no	—
655	C₂×C₄	—	22	6	no	—
656	C₂×C₄	—	22	6	no	—
657	C₂×C₄	—	22	6	no	—
658	C₂×C₄	—	22	6	no	—
659	C₂×C₄	—	22	24	no	—
660	C₂×C₄	—	22	6	no	—
661	C₂×C₄	—	22	6	no	—
662	C₂×C₄	—	22	12	no	—
663	C₂×C₄	—	22	6	no	—
664	C₂×C₄	—	22	6	no	—
665	C₂×C₄	—	22	6	no	—
666	C₂×C₄	—	22	6	no	—
667	C₂×C₄	—	44	2	no	—
668	C₂×C₄	—	44	6	no	—
669	C₂×C₄	—	88	6	no	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
673	C₂²	—	2	6	no	—
674	C₂²	—	4	1	no	—
675	C₂²	—	4	6	no	—
676	C₂²	—	4	12	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	8	4	no	—
679	C₂²	—	11	1	no	—
680	C₂²	—	11	3	no	—
681	C₂²	—	22	6	no	—
682	C₂²	—	44	3	no	—
683	C₂²	—	44	3	no	—
684	C₂²	—	44	6	no	—
685	C₂²	—	44	12	no	—
686	C₂²	—	88	6	no	—
687	C₂²	—	88	12	no	—
688	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
689	C₄	—	2	6	no	—
690	C₄	—	4	6	no	—
691	C₄	—	11	1	no	—
692	C₄	—	11	3	no	—
693	C₄	—	22	6	no	—
694	C₄	—	44	6	no	—
695	C₄	—	44	2	no	—
696	C₄	D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
697	C₄	D₁₁×#120	1	3	yes	—
698	C₂	—	2	3	no	—
699	C₂	—	4	6	no	—
700	C₂	—	8	2	no	—
701	C₂	—	22	1	no	—
702	C₂	—	22	3	no	—
703	C₂	—	44	6	no	—
704	C₂	C₂×D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₁×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3027	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂²×#120
hypercenter	#3027	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60398
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₁×#585	C₂	semidirect
2. #13081947	C₂	semidirect
3. #13078023	C₂	semidirect
4. #13078022	C₂	semidirect
5. #13078017	C₂	semidirect
6. #13078011	C₂	semidirect
7. #13078006	C₂	semidirect
8. D₁₁×#410	C₂	semidirect
9. C₁₁×#3027	C₂	semidirect
21. C₂²×#4341	C₂²	semidirect
22. C₁₁×#535	C₂²	semidirect
23. #10623356	C₂²	semidirect
24. #10623336	C₂²	semidirect
31. #10623120	C₂²	semidirect
32. #10623117	C₂²	semidirect
33. #10623057	C₂²	semidirect
34. D₁₁×#117	C₂²	semidirect
35. C₁₁×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#410	C₂²	semidirect
37. #10622856	C₂²	semidirect
38. #10622853	C₂²	semidirect
39. #10622645	C₂²	semidirect
40. #10622619	C₂²	semidirect
41. D₁₁×#99	C₂²	semidirect
42. #10622355	C₂²	semidirect
43. #10622353	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
51. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
72. C₂×#4343	D₄	semidirect
74. C₂×Q₈×D₁₁	D₄	semidirect
86. C₂×#4341	D₄	semidirect
90. C₂×D₄×D₁₁	D₄	semidirect
94. C₂×#4339	D₄	semidirect
97. C₂²×C₄×D₁₁	D₄	semidirect
99. C₂²×Dic₂₂	C₂³	semidirect
103. C₁₁×#120	C₂³	semidirect
104. C₁₁×#117	C₂³	semidirect
105. #67006	C₂³	semidirect
114. #66988	C₂³	semidirect
116. #66979	C₂³	semidirect
121. #66939	C₂³	semidirect
127. #66930	C₂³	semidirect
132. C₁₁×#99	C₂³	semidirect
133. #66898	C₂³	semidirect
134. #66870	C₂³	semidirect
259. #3027	D₁₁	semidirect
348. #535	C₂×D₁₁	semidirect
358. B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₁	semidirect
362. #410	C₂×D₁₁	semidirect
440. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
466. #120	C₂²×D₁₁	semidirect
473. #117	C₂²×D₁₁	semidirect
479. #99	C₂²×D₁₁	semidirect
605. C₁₁	#60398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#585	2
#13081947	2
#13078023	2
#13078022	2
#13078017	2
#13078011	2
#13078006	2
D₁₁×#410	2
C₁₁×#3027	2
#60398	11