Finite Group Databasebeta

← #15620520

Subgroups — #15620520

Order 2816.

4836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081949C212yesmaximal, complemented
3#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078023C214yesmaximal, complemented
5#13078019C214yesmaximal, complemented
6#13078015C218yesmaximal, complemented
7#13078010C218yesmaximal, complemented
8C2×#10622619C212yesmaximal, complemented
9C2×C11×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C11×#41C2211yescharacteristic
11#10623453—22no—
12#10623453—22no—
13#10623453—24no—
14#10623453—24no—
15#10623453C2214yes—
16#10623453C2214yes—
17C2×#67043—22no—
18C2×#67042—22no—
19C2×#41×D11—24no—
20C2×#67040—21no—
21C2×#67037—21no—
22C2×#67037C2214yes—
23C22×#4339—22no—
24C22×#4339C2212yes—
25C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C11×#117C2212yescomplemented
27#10623364—22no—
28#10623363—22no—
29#10623361C2212yescomplemented
30#10623359C2214yescomplemented
31#10623356C2212yescomplemented
32#10623347—21no—
33#10623336—21no—
34#10623335C2214yescomplemented
35#10623322—22no—
36C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
37#10623057—22no—
38#10623057C2214yescomplemented
39#10623056—22no—
40#10623056C2214yescomplemented
41#10623055—24no—
42#10623055C2218yescomplemented
43#10623041—24no—
44#10623024C2218yescomplemented
45#10623008—24no—
46C11×#410C2214yescomplemented
47C11×#410C2214yescomplemented
48C2×C11×#99C2214yescomplemented
49#10622619C2218yescomplemented
50#10622619C2218yescomplemented
51C2×#66870C2218yescomplemented
52#10622355C22132yescomplemented
53#10622354C22132yescomplemented
54C2×C11×#41—22no—
55C2×C11×#41—22no—
56C2×C11×#41—22no—
57C2×C11×#41—22no—
58C2×C11×#41D412yescomplemented
59C2×C11×#41D412yescomplemented
60C2×C11×#41C2312yes—
61C2×C11×#41C2312yes—
62C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
63C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
64C22×D4×C11C2312yes—
65C23×C4×C11D412yescomplemented
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—24no—
68C22×C22⋊D11C2314yes—
69C22×C22⋊D11C2312yes—
70#67043—28no—
71#67043—28no—
72#67043—28no—
73#67043—28no—
74#67042—28no—
75#67042—28no—
76#67042—28no—
77#67042—28no—
78#41×D11—216no—
79#41×D11—216no—
80#41×D11—216no—
81#41×D11—216no—
82#67040—28no—
83#67040—24no—
84#67040—24no—
85C2×#4343—24no—
86C2×Q8×D11—24no—
87#67037—28no—
88#67037—24no—
89#67037—24no—
90#67037—28no—
91#67037—216no—
92#67037C23116yes—
93C2×#4341—24no—
94C2×#4341—28no—
95C2×D4×D11—24no—
96C2×D4×D11—28no—
97C2×#4339—24no—
98C2×#4339—24no—
99C2×#4339—28no—
100C2×#4339—28no—
101C2×#4339—22no—
102C2×#4339—24no—
103C2×#4339—28no—
104C2×#4339—28no—
105C2×#4339—22no—
106C2×#4339—22no—
107C2×#4339—22no—
108C2×#4339—22no—
109C2×#4339—22no—
110C2×#4339—22no—
111C2×#4339—22no—
112C2×#4339—22no—
113C2×#4339—22no—
114C2×#4339—22no—
115C2×#4339—22no—
116C2×#4339—21no—
117C2×#4339—21no—
118C2×#4339—21no—
119C2×#4339—21no—
120C2×#4339D414yescomplemented
121C2×#4339D414yescomplemented
122C2×#4339C2314yes—
123C2×#4339C2314yes—
124C22×D44—22no—
125C22×D44D412yescomplemented
126C22×D44C2311yescharacteristic, complemented
127C22×C4×D11—24no—
128C22×C4×D11D414yescomplemented
129C22×C4×D11C2312yescomplemented
130C22×Dic22—22no—
131C22×Dic22D412yescomplemented
132C22×Dic22C2311yescharacteristic, complemented
133C11×#117—22no—
134C11×#117—22no—
135C11×#117C2314yescomplemented
136C11×#117C2314yescomplemented
137C2×C11×C4⋊C4—22no—
138C2×C11×C22⋊C4C2314yes—
139C2×C42×C11—22no—
140#67006—24no—
141C2×C22⋊Dic11C2312yes—
142#67000—22no—
143#66999—24no—
144#66997—22no—
145#66993—22no—
146#66992—28no—
147#66991—24no—
148#66990C2318yescomplemented
149#66989—22no—
150#66988C2318yescomplemented
151#66983—24no—
152#66983—216no—
153#66982—24no—
154C4×C22⋊D11—28no—
155#66979—21no—
156#66979—21no—
157#66979C2312yescomplemented
158#66979C2312yescomplemented
159C2×C4⋊Dic11—21no—
160#66977—24no—
161C2×C4×Dic11—21no—
162#66950—28no—
163#66950—28no—
164#66948—28no—
165#66948—28no—
166#66939—28no—
167#66939C23116yescomplemented
168#66935—28no—
169#66935C23116yescomplemented
170#66928—24no—
171#66928—24no—
172#66927—24no—
173C4×D44—216no—
174#66922—24no—
175C11×#99C23116yescomplemented
176#66870C23132yescomplemented
177#60398—111nomaximal, Sylow
178C24×C11C2×D412yes—
179C24×C11C2411yescharacteristic
180C23×D11—24no—
181C23×D11C2×D414yes—
182C23×D11C2412yes—
183C11×#41—24no—
184C11×#41—24no—
185C11×#41—24no—
186C11×#41—24no—
187C11×#41—24no—
188C11×#41—24no—
189C11×#41—24no—
190C11×#41—24no—
191C2×Q8×C11—22no—
192C2×Q8×C11—22no—
193C2×Q8×C11C2×D412yes—
194C2×Q8×C11C2×D412yes—
195C2×D4×C11—24no—
196C2×D4×C11—24no—
197C2×D4×C11—22no—
198C2×D4×C11—22no—
199C2×D4×C11C2×D412yes—
200C2×D4×C11C2×D412yes—
201C2×D4×C11C2×D414yes—
202C2×D4×C11C2414yes—
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—22no—
205C22×C4×C11—22no—
206C22×C4×C11—22no—
207C22×C4×C11—24no—
208C22×C4×C11C2×D414yes—
209C22×C4×C11C2×D414yes—
210C22×C4×C11C2×D412yes—
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D412yes—
216C22×C4×C11C2×D412yes—
217C22×C4×C11C2×D412yes—
218C22×C4×C11C2×D412yes—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—28no—
222C2×C22⋊D11—216no—
223C2×C22⋊D11—24no—
224C2×C22⋊D11—24no—
225C2×C22⋊D11—24no—
226C2×C22⋊D11—24no—
227C2×C22⋊D11—216no—
228C2×C22⋊D11—24no—
229C2×C22⋊D11—22no—
230C2×C22⋊D11—24no—
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—28no—
233C2×C22⋊D11C2×D418yes—
234C2×C22⋊D11C2418yes—
235C22×Dic11—24no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11C2×D414yes—
238C22×Dic11C2412yes—
239#4343—216no—
240#4343—216no—
241Q8×D11—216no—
242Q8×D11—216no—
243#4341—232no—
244#4341—216no—
245#4341—216no—
246#4341—232no—
247D4×D11—232no—
248D4×D11—216no—
249D4×D11—216no—
250D4×D11—232no—
251#4339—216no—
252#4339—216no—
253#4339—216no—
254#4339—216no—
255#4339—216no—
256#4339—24no—
257#4339—24no—
258#4339—24no—
259#4339—24no—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339—24no—
263#4339—24no—
264#4339—24no—
265#4339—24no—
266#4339—216no—
267#4339—24no—
268#4339—24no—
269#4339—24no—
270#4339—24no—
271#4339—24no—
272#4339—24no—
273#4339—41no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276#4339—42no—
277#4339—41no—
278#4339—42no—
279#4339—42no—
280#4339—41no—
281#4339—41no—
282#4339—42no—
283C2×D44—24no—
284C2×D44—28no—
285C2×D44—28no—
286C2×D44—216no—
287C2×D44—22no—
288C2×D44—22no—
289C2×D44—22no—
290C2×D44—22no—
291C2×D44—22no—
292C2×D44—22no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44C2×D414yes—
296C2×D44C2×D414yes—
297C2×C4×D11—28no—
298C2×C4×D11—216no—
299C2×C4×D11—216no—
300C2×C4×D11—24no—
301C2×C4×D11—24no—
302C2×C4×D11—24no—
303C2×C4×D11—24no—
304C2×C4×D11—24no—
305C2×C4×D11—24no—
306C2×C4×D11—22no—
307C2×C4×D11—22no—
308C2×C4×D11C2×D418yes—
309C2×C4×D11C2×D418yes—
310C2×Dic22—24no—
311C2×Dic22—28no—
312C2×Dic22—28no—
313C2×Dic22—22no—
314C2×Dic22—22no—
315C2×Dic22—22no—
316C2×Dic22—22no—
317C2×Dic22—22no—
318C2×Dic22—22no—
319C2×Dic22—21no—
320C2×Dic22—21no—
321C2×Dic22C2×D414yes—
322C2×Dic22C2×D414yes—
323C11×C4⋊C4—24no—
324C11×C4⋊C4—24no—
325C11×C22⋊C4—24no—
326C11×C22⋊C4C2418yes—
327C42×C11—24no—
328C42×C11—24no—
329C22⋊Dic11—28no—
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11C2414yes—
332(C2×D11)⋊C4—216no—
333(C2×D11)⋊C4—216no—
334(C2×D11)⋊C4—28no—
335C4⋊Dic11—216no—
336C4⋊Dic11—22no—
337C4⋊Dic11—22no—
338Dic11⋊C4—28no—
339C4×Dic11—22no—
340C4×Dic11—22no—
341C2×#585—111no—
342#3449—111no—
343#3449—112no—
344#3028—114no—
345#3027—114no—
346#3026—118no—
347#3025—118no—
348C2×#410—112no—
349C2×#410D1111yescharacteristic, complemented
350C23×C11—22no—
351C23×C11—22no—
352C23×C11—81no—
353C23×C11—82no—
354C23×C11C22×D414yes—
355C23×C11C22×D411yescharacteristic
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C23×C11C22×D412yes—
358C23×C11C22×D412yes—
359C23×C11C2511yescharacteristic
360C22×D11—24no—
361C22×D11—216no—
362C22×D11—24no—
363C22×D11—24no—
364C22×D11—22no—
365C22×D11—82no—
366C22×D11—84no—
367C22×D11—88no—
368C22×D11C22×D418yes—
369Q8×C11—24no—
370Q8×C11—24no—
371D4×C11—28no—
372D4×C11—28no—
373D4×C11—24no—
374D4×C11—24no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—24no—
378C2×C4×C11—24no—
379C2×C4×C11—24no—
380C2×C4×C11—24no—
381C2×C4×C11—28no—
382C2×C4×C11—84no—
383C2×C4×C11#12011yescharacteristic
384C2×C4×C11#12012yes—
385C2×C4×C11#12012yes—
386C2×C4×C11#12012yes—
387C2×C4×C11#12011yescharacteristic
388C2×C4×C11#12012yes—
389C2×C4×C11#12012yes—
390C2×C4×C11#12011yescharacteristic
391C2×C4×C11#12011yescharacteristic
392C2×C4×C11#12012yes—
393C2×C4×C11C22×D414yes—
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D412yes—
399C2×C4×C11C22×D412yes—
400C2×C4×C11C22×D412yes—
401C2×C4×C11C22×D412yes—
402C22⋊D11—232no—
403C22⋊D11—28no—
404C22⋊D11—28no—
405C22⋊D11—28no—
406C22⋊D11—28no—
407C22⋊D11—42no—
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—44no—
410C22⋊D11—88no—
411C2×Dic11—216no—
412C2×Dic11—24no—
413C2×Dic11—24no—
414C2×Dic11—24no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—24no—
417C2×Dic11—82no—
418C2×Dic11C22×D418yes—
419D44—216no—
420D44—24no—
421D44—24no—
422D44—24no—
423D44—24no—
424D44—41no—
425D44—41no—
426D44—42no—
427D44—816no—
428C4×D11—232no—
429C4×D11—28no—
430C4×D11—28no—
431C4×D11—28no—
432C4×D11—28no—
433C4×D11—42no—
434C4×D11—44no—
435C4×D11—42no—
436Dic22—216no—
437Dic22—24no—
438Dic22—24no—
439Dic22—24no—
440Dic22—24no—
441Dic22—41no—
442Dic22—41no—
443Dic22—42no—
444#585—114no—
445#585—114no—
446#585—224no—
447#585—224no—
448#585—222no—
449#585—222no—
450C2×2−1+4—222no—
451C2×2−1+4—221no—
452C2×H(5,𝔽2)—114no—
453C2×H(5,𝔽2)—222no—
454C2×H(5,𝔽2)—221no—
455C22×#41—112no—
456C22×#41—111no—
457C22×#41—224no—
458C22×#41—222no—
459C22×#41C2×D1111yescharacteristic
460#537—224no—
461#537—222no—
462#536—112no—
463#536—114no—
464#536—222no—
465#536—221no—
466#535—112no—
467#535—114no—
468#535—222no—
469#535—221no—
470#534—114no—
471#534—118no—
472#532—224no—
473#532—222no—
474#525—114no—
475#525—118no—
476#525—224no—
477#525—222no—
478C2×#117—111no—
479C2×#117C2×D1112yescomplemented
480#458—1132no—
481B(4,𝔽2)—1132no—
482#410—118no—
483#410—118no—
484#410C2×D1114yescomplemented
485#410C2×D1114yescomplemented
486C2×#99—118no—
487C2×#99C2×D1114yescomplemented
488C22×C11—24no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—44no—
495C22×C11—44no—
496C22×C11—82no—
497C22×C11C2×#12011yescharacteristic
498C22×C11C2×#12011yescharacteristic
499C22×C11C2×#12012yes—
500C22×C11C23×D411yescharacteristic
501C22×C11C23×D412yes—
502C2×D11—28no—
503C2×D11—48no—
504C2×D11—48no—
505C2×D11—48no—
506C2×D11—44no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—84no—
509C2×D11—816no—
510C4×C11—24no—
511C4×C11—48no—
512C4×C11C2×#12011yescharacteristic
513C4×C11C2×#12011yescharacteristic
514C4×C11C2×#12011yescharacteristic
515C4×C11C2×#12012yes—
516C4×C11C2×#12012yes—
517C4×C11C2×#12011yescharacteristic
518Dic11—28no—
519Dic11—44no—
520Dic11—42no—
5212−1+4—228no—
5222−1+4—228no—
5232−1+4—228no—
5242−1+4—228no—
5252−1+4—228no—
5262−1+4—224no—
5272−1+4—224no—
528H(5,𝔽2)—1116no—
529H(5,𝔽2)—2216no—
530H(5,𝔽2)—228no—
531H(5,𝔽2)—228no—
532H(5,𝔽2)—228no—
533H(5,𝔽2)—228no—
534H(5,𝔽2)—228no—
535H(5,𝔽2)—228no—
536H(5,𝔽2)—224no—
537H(5,𝔽2)—224no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—114no—
543C2×#41—114no—
544C2×#41—114no—
545C2×#41—114no—
546C2×#41—224no—
547C2×#41—224no—
548C2×#41—228no—
549C2×#41—228no—
550C2×#41—228no—
551C2×#41—2216no—
552C2×#41—2216no—
553C2×#41—224no—
554C2×#41—224no—
555C2×#41—2216no—
556C2×#41—2216no—
557C2×#41—222no—
558C2×#41—222no—
559C2×#41—222no—
560C2×#41—222no—
561C2×#41—224no—
562C2×#41—228no—
563C2×#41—228no—
564C2×#41—221no—
565C2×#41—221no—
566C2×#41—221no—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—222no—
569C2×#41—222no—
570C2×#41—222no—
571C2×#41—222no—
572C2×#41—222no—
573C2×#41—222no—
574C2×#41—222no—
575C2×#41—222no—
576C2×#41D4412yescomplemented
577C2×#41D4412yescomplemented
578C2×#41C22×D1112yes—
579C2×#41C22×D1112yes—
580C22×Q8—112no—
581C22×Q8—111no—
582C22×Q8—222no—
583C22×Q8—224no—
584C22×Q8D4411yescharacteristic, complemented
585C22×D4—114no—
586C22×D4—112no—
587C22×D4—112no—
588C22×D4—111no—
589C22×D4—222no—
590C22×D4—228no—
591C22×D4—224no—
592C22×D4—224no—
593C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
594C22×D4C22×D1112yes—
595C23×C4—114no—
596C23×C4—112no—
597C23×C4—224no—
598C23×C4D4412yescomplemented
599C23×C4C22×D1111yescharacteristic
600C4⋊Q8—224no—
601C4⋊Q8—222no—
602#127—224no—
603#127—222no—
604#124—224no—
605#124—224no—
606#124—222no—
607#124—222no—
608#123—118no—
609#123—1116no—
610#123—228no—
611#123—224no—
612C22⋊Q8—228no—
613C22⋊Q8—228no—
614C22⋊Q8—224no—
615C22⋊Q8—224no—
616#121—228no—
617#121—228no—
618#121—2216no—
619#121—224no—
620#121—228no—
621#121—224no—
622#120—118no—
623#120—1116no—
624#120—228no—
625#120—224no—
626C4×D4—2216no—
627C4×D4—228no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—112no—
631#117—112no—
632#117—221no—
633#117—221no—
634#117C22×D1114yescomplemented
635#117C22×D1114yescomplemented
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—221no—
638C2×C22⋊C4—112no—
639C2×C22⋊C4C22×D1114yes—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—221no—
642#99—1132no—
643#99C22×D11116yescomplemented
644C2×C11—21no—
645C2×C11—22no—
646C2×C11—21no—
647C2×C11—22no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—44no—
650C2×C11C22×#12011yescharacteristic
651D11—48no—
652D11—82no—
653C24—114no—
654C24—112no—
655C24—224no—
656C24C2×D4412yes—
657C24C23×D1111yescharacteristic
658#41—24no—
659#41—24no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—24no—
663#41—24no—
664#41—24no—
665#41—24no—
666#41—2216no—
667#41—2216no—
668#41—2216no—
669#41—2216no—
670#41—2216no—
671#41—2232no—
672#41—2232no—
673#41—2216no—
674#41—2216no—
675#41—2216no—
676#41—2216no—
677#41—224no—
678#41—224no—
679#41—224no—
680#41—224no—
681#41—224no—
682#41—224no—
683#41—224no—
684#41—224no—
685#41—224no—
686#41—224no—
687#41—224no—
688#41—224no—
689#41—2216no—
690#41—224no—
691#41—224no—
692#41—224no—
693#41—224no—
694#41—441no—
695#41—441no—
696#41—442no—
697#41—442no—
698#41—442no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701#41—441no—
702#41—441no—
703#41—442no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—114no—
707C2×Q8—114no—
708C2×Q8—224no—
709C2×Q8—228no—
710C2×Q8—228no—
711C2×Q8—2216no—
712C2×Q8—2216no—
713C2×Q8—222no—
714C2×Q8—222no—
715C2×Q8—222no—
716C2×Q8—222no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8—221no—
719C2×Q8—222no—
720C2×Q8—222no—
721C2×Q8C2×D4412yes—
722C2×Q8C2×D4412yes—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—118no—
728C2×D4—118no—
729C2×D4—114no—
730C2×D4—114no—
731C2×D4—224no—
732C2×D4—228no—
733C2×D4—228no—
734C2×D4—2216no—
735C2×D4—2232no—
736C2×D4—2232no—
737C2×D4—2216no—
738C2×D4—2216no—
739C2×D4—228no—
740C2×D4—2216no—
741C2×D4—224no—
742C2×D4—224no—
743C2×D4—2216no—
744C2×D4—224no—
745C2×D4—224no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—224no—
749C2×D4—224no—
750C2×D4—228no—
751C2×D4—222no—
752C2×D4—222no—
753C2×D4—222no—
754C2×D4—222no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—222no—
758C2×D4—222no—
759C2×D4C2×D4414yes—
760C2×D4C2×D4412yes—
761C2×D4C2×D4412yes—
762C2×D4C23×D1114yes—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—114no—
769C22×C4—118no—
770C22×C4—118no—
771C22×C4—112no—
772C22×C4—228no—
773C22×C4—2216no—
774C22×C4—2216no—
775C22×C4—224no—
776C22×C4—224no—
777C22×C4—224no—
778C22×C4—224no—
779C22×C4—224no—
780C22×C4—222no—
781C22×C4—222no—
782C22×C4—222no—
783C22×C4—224no—
784C22×C4—224no—
785C22×C4C2×D4414yes—
786C22×C4C2×D4414yes—
787C22×C4C2×D4412yes—
788C22×C4C2×D4411yescharacteristic
789C22×C4C2×D4411yescharacteristic
790C22×C4C2×D4411yescharacteristic
791C22×C4C2×D4411yescharacteristic
792C22×C4D4×D1112yes—
793C22×C4D4×D1112yes—
794C22×C4D4×D1112yes—
795C22×C4D4×D1112yes—
796C22×C4C23×D1111yescharacteristic
797C22×C4C23×D1111yescharacteristic
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—2216no—
801C4⋊C4—222no—
802C4⋊C4—222no—
803C4⋊C4—228no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—114no—
806C22⋊C4—2216no—
807C22⋊C4—2216no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—228no—
810C22⋊C4—228no—
811C22⋊C4C23×D1118yes—
812C42—24no—
813C42—24no—
814C42—222no—
815C42—222no—
816C11#6039811yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—81no—
820C23—82no—
821C23—118no—
822C23—2216no—
823C23—224no—
824C23—224no—
825C23—222no—
826C23—224no—
827C23—882no—
828C23—884no—
829C23—888no—
830C23C22×D4414yes—
831C23C22×D4411yescharacteristic
832C23C22×D4411yescharacteristic
833C23C2×D4×D1112yes—
834C23C2×D4×D1112yes—
835C23C24×D1111yescharacteristic
836Q8—24no—
837Q8—24no—
838Q8—2216no—
839Q8—224no—
840Q8—224no—
841Q8—224no—
842Q8—224no—
843Q8—441no—
844Q8—441no—
845Q8—442no—
846D4—28no—
847D4—28no—
848D4—24no—
849D4—24no—
850D4—2216no—
851D4—2232no—
852D4—228no—
853D4—228no—
854D4—228no—
855D4—228no—
856D4—224no—
857D4—224no—
858D4—224no—
859D4—224no—
860D4—442no—
861D4—442no—
862D4—444no—
863D4—441no—
864D4—441no—
865D4—442no—
866D4—8816no—
867D4—888no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—28no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—118no—
877C2×C4—2232no—
878C2×C4—2216no—
879C2×C4—224no—
880C2×C4—224no—
881C2×C4—228no—
882C2×C4—228no—
883C2×C4—228no—
884C2×C4—228no—
885C2×C4—224no—
886C2×C4—222no—
887C2×C4—224no—
888C2×C4—442no—
889C2×C4—444no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—882no—
892C2×C4#6693511yescharacteristic
893C2×C4#6693511yescharacteristic
894C2×C4#6693512yes—
895C2×C4#6693512yes—
896C2×C4#6693512yes—
897C2×C4#6693512yes—
898C2×C4#6693512yes—
899C2×C4#6693511yescharacteristic
900C2×C4#6693511yescharacteristic
901C2×C4#6693512yes—
902C2×C4C22×D4414yes—
903C2×C4C22×D4411yescharacteristic
904C2×C4C22×D4411yescharacteristic
905C2×C4C22×D4411yescharacteristic
906C2×C4C22×D4411yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1112yes—
908C2×C4C2×D4×D1112yes—
909C2×C4C2×D4×D1112yes—
910C2×C4C2×D4×D1112yes—
911C22—24no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—82no—
920C22—228no—
921C22—448no—
922C22—448no—
923C22—448no—
924C22—444no—
925C22—442no—
926C22—884no—
927C22—8816no—
928C22C2×#6693511yescharacteristic
929C22C2×#6693511yescharacteristic
930C22C2×#6693512yes—
931C22C23×D4411yescharacteristic
932C22C22×D4×D1112yes—
933C4—24no—
934C4—48no—
935C4—228no—
936C4—444no—
937C4—442no—
938C4C2×#6693511yescharacteristic
939C4C2×#6693511yescharacteristic
940C4C2×#6693511yescharacteristic
941C4C2×#6693512yes—
942C4C2×#6693512yes—
943C4C2×#6693511yescharacteristic
944C2—22no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—22no—
949C2—44no—
950C2—448no—
951C2—882no—
952C2C22×#6693511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#66935
commutator, cosocleC23×C11C25
FrattiniC23C24×D11
FittingC2×C11×#410C2
socleC2×C11C22×#120
hypercenterC2×#410D11
hypocenterC11#60398
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623453C2semidirect
2. #13081949C2semidirect
3. #13081945C2semidirect
4. #13078023C2semidirect
5. #13078019C2semidirect
6. #13078015C2semidirect
7. #13078010C2semidirect
8. C2×#10622619C2semidirect
9. C2×C11×#410C2semidirect
25. C22×#4339C22semidirect
26. C2×C11×#117C22semidirect
29. #10623361C22semidirect
30. #10623359C22semidirect
31. #10623356C22semidirect
34. #10623335C22semidirect
36. C2×#66979C22semidirect
38. #10623057C22semidirect
40. #10623056C22semidirect
42. #10623055C22semidirect
44. #10623024C22semidirect
46. C11×#410C22semidirect
47. C11×#410C22semidirect
48. C2×C11×#99C22semidirect
49. #10622619C22semidirect
50. #10622619C22semidirect
51. C2×#66870C22semidirect
52. #10622355C22semidirect
53. #10622354C22semidirect
58. C2×C11×#41D4semidirect
59. C2×C11×#41D4semidirect
62. C22×Q8×C11D4semidirect
63. C22×D4×C11D4semidirect
65. C23×C4×C11D4semidirect
120. C2×#4339D4semidirect
121. C2×#4339D4semidirect
125. C22×D44D4semidirect
126. C22×D44C23semidirect
128. C22×C4×D11D4semidirect
129. C22×C4×D11C23semidirect
131. C22×Dic22D4semidirect
132. C22×Dic22C23semidirect
135. C11×#117C23semidirect
136. C11×#117C23semidirect
148. #66990C23semidirect
150. #66988C23semidirect
157. #66979C23semidirect
158. #66979C23semidirect
167. #66939C23semidirect
169. #66935C23semidirect
175. C11×#99C23semidirect
176. #66870C23semidirect
349. C2×#410D11semidirect
479. C2×#117C2×D11semidirect
484. #410C2×D11semidirect
485. #410C2×D11semidirect
487. C2×#99C2×D11semidirect
576. C2×#41D44semidirect
577. C2×#41D44semidirect
584. C22×Q8D44semidirect
593. C22×D4D44semidirect
598. C23×C4D44semidirect
634. #117C22×D11semidirect
635. #117C22×D11semidirect
643. #99C22×D11semidirect
816. C11#60398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
#130819492
#130819452
#130780232
#130780192
#130780152
#130780102
C2×#106226192
C2×C11×#4102
#6039811