Subgroups — #15620527

Order 2816.

5128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13082247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13078019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13078015	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13078010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622354	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13077076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#10623455	—	2	8	no	—
12	D₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
13	#10623453	—	2	4	no	—
14	#10623453	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#67037	—	2	4	no	—
16	C₂×#67037	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#67037	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₁×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#10623361	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#10623360	—	2	4	no	—
22	#10623359	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#10623335	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
25	C₂×#66990	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10623329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#10623085	—	2	8	no	—
28	D₄×D₄₄	—	2	8	no	—
29	#10623056	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623055	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10623024	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#66935	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₁₁×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10622619	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#66870	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#10622355	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#10622354	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#10622354	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
51	#67043	—	2	16	no	—
52	#67043	—	2	8	no	—
53	#67042	—	2	16	no	—
54	#67042	—	2	8	no	—
55	#41×D₁₁	—	2	32	no	—
56	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
57	#67040	—	2	4	no	—
58	#67037	—	2	32	no	—
59	#67037	—	2	8	no	—
60	#67037	—	2	8	no	—
61	#67037	—	2	4	no	—
62	#67037	—	2	16	no	—
63	#67037	—	2	32	no	—
64	#67037	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#4341	—	2	16	no	—
66	C₂×#4341	—	2	16	no	—
67	C₂×#4341	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
69	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
70	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#4339	—	2	8	no	—
74	C₂×#4339	—	2	8	no	—
75	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
80	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
82	#67006	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#67000	—	2	2	no	—
85	#66999	—	2	2	no	—
86	#66993	—	2	2	no	—
87	#66992	—	2	8	no	—
88	#66991	—	2	2	no	—
89	#66990	—	2	8	no	—
90	#66990	C₂³	1	4	yes	complemented
91	#66990	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#66988	C₂³	1	4	yes	complemented
93	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
94	#66983	—	2	4	no	—
95	#66983	—	2	16	no	—
96	#66982	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
100	#66979	C₂³	1	2	yes	complemented
101	#66950	—	2	4	no	—
102	#66948	—	2	4	no	—
103	#66948	—	2	8	no	—
104	#66939	—	2	8	no	—
105	#66939	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#66935	—	2	8	no	—
107	#66935	—	2	16	no	—
108	#66935	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#66935	C₂³	1	16	yes	complemented
110	#66928	—	2	4	no	—
111	#66927	—	2	4	no	—
112	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
113	C₁₁×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#66870	C₂³	1	32	yes	complemented
115	#60399	—	11	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
122	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
126	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#4343	—	2	16	no	—
156	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
157	#4341	—	2	64	no	—
158	#4341	—	2	16	no	—
159	#4341	—	2	32	no	—
160	#4341	—	2	32	no	—
161	D₄×D₁₁	—	2	64	no	—
162	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
163	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
164	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
165	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
166	#4339	—	2	32	no	—
167	#4339	—	2	16	no	—
168	#4339	—	2	16	no	—
169	#4339	—	2	16	no	—
170	#4339	—	2	8	no	—
171	#4339	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
176	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄₄	—	8	16	no	—
179	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
188	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
202	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
204	H(7,𝔽₂)	—	11	1	no	—
205	#3484	—	11	1	no	—
206	#3484	—	11	2	no	—
207	#3027	—	11	4	no	—
208	#3026	—	11	8	no	—
209	#3025	—	11	4	no	—
210	C₂×B(4,𝔽₂)	—	11	8	no	—
211	#2883	—	11	2	no	—
212	#2883	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
216	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
231	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	16	8	no	—
235	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
236	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
238	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
239	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₁	#120	1	16	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
249	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
250	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
261	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
262	D₄₄	—	2	16	no	—
263	D₄₄	—	2	8	no	—
264	D₄₄	—	4	16	no	—
265	D₄₄	—	4	4	no	—
266	D₄₄	—	8	16	no	—
267	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
268	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
269	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
270	Dic₂₂	—	2	16	no	—
271	Dic₂₂	—	2	8	no	—
272	#585	—	11	4	no	—
273	#585	—	22	8	no	—
274	#585	—	22	4	no	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
278	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
279	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
281	#546	—	22	8	no	—
282	#546	—	22	4	no	—
283	D₄²	—	22	8	no	—
284	D₄²	—	22	4	no	—
285	#535	—	11	2	no	—
286	#535	—	11	4	no	—
287	#534	—	11	4	no	—
288	#534	—	11	8	no	—
289	#525	—	11	2	no	—
290	#525	—	11	4	no	—
291	C₂×#120	—	11	4	no	—
292	C₂×#120	—	11	8	no	—
293	#518	—	11	1	no	—
294	#518	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
295	#458	—	11	16	no	—
296	B(4,𝔽₂)	—	11	16	no	—
297	B(4,𝔽₂)	—	11	32	no	—
298	#410	—	11	8	no	—
299	#410	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
300	C₂×#99	—	11	16	no	—
301	C₂×#99	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
302	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	8	yes	—
309	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
315	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
317	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
318	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
319	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
322	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
323	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
324	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
326	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
327	Dic₁₁	—	2	8	no	—
328	Dic₁₁	—	4	4	no	—
329	Dic₁₁	—	4	1	no	—
330	C₂⁵	—	11	2	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	22	16	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	11	16	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	22	32	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	22	32	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
344	C₂×#41	—	11	8	no	—
345	C₂×#41	—	11	4	no	—
346	C₂×#41	—	22	16	no	—
347	C₂×#41	—	22	16	no	—
348	C₂×#41	—	22	16	no	—
349	C₂×#41	—	22	32	no	—
350	C₂×#41	—	22	8	no	—
351	C₂×#41	—	22	8	no	—
352	C₂×#41	D₄₄	1	4	yes	complemented
353	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
360	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
361	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
365	C₂²×D₄	D₄₄	1	4	yes	complemented
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
369	#127	—	22	4	no	—
370	#127	—	22	2	no	—
371	#124	—	22	4	no	—
372	#124	—	22	2	no	—
373	#123	—	11	4	no	—
374	#123	—	11	8	no	—
375	#123	—	22	8	no	—
376	#123	—	22	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
379	#121	—	22	8	no	—
380	#121	—	22	4	no	—
381	#121	—	22	16	no	—
382	#121	—	22	2	no	—
383	#121	—	22	8	no	—
384	#121	—	22	4	no	—
385	#120	—	11	4	no	—
386	#120	—	11	8	no	—
387	#120	—	11	8	no	—
388	#120	—	11	16	no	—
389	#120	—	22	16	no	—
390	#120	—	22	8	no	—
391	#120	—	22	4	no	—
392	#120	—	22	8	no	—
393	C₄×D₄	—	2	8	no	—
394	C₄×D₄	—	22	8	no	—
395	C₄×D₄	—	22	4	no	—
396	C₄×D₄	—	22	4	no	—
397	#117	—	11	2	no	—
398	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
403	#99	—	11	32	no	—
404	#99	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
405	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
408	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
409	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
410	D₁₁	—	4	2	no	—
411	D₁₁	—	4	8	no	—
412	D₁₁	—	8	2	no	—
413	C₂⁴	—	11	8	no	—
414	C₂⁴	—	11	1	no	—
415	C₂⁴	—	11	2	no	—
416	C₂⁴	—	22	8	no	—
417	C₂⁴	—	22	4	no	—
418	C₂⁴	—	22	8	no	—
419	C₂⁴	—	88	4	no	—
420	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	4	yes	complemented
421	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
422	#41	—	2	16	no	—
423	#41	—	2	8	no	—
424	#41	—	22	32	no	—
425	#41	—	22	16	no	—
426	#41	—	22	16	no	—
427	#41	—	22	32	no	—
428	#41	—	22	64	no	—
429	#41	—	22	16	no	—
430	#41	—	22	16	no	—
431	#41	—	22	32	no	—
432	#41	—	22	8	no	—
433	#41	—	22	16	no	—
434	#41	—	22	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	complemented
440	C₂×D₄	—	2	16	no	—
441	C₂×D₄	—	2	16	no	—
442	C₂×D₄	—	11	16	no	—
443	C₂×D₄	—	11	8	no	—
444	C₂×D₄	—	11	4	no	—
445	C₂×D₄	—	22	8	no	—
446	C₂×D₄	—	22	8	no	—
447	C₂×D₄	—	22	8	no	—
448	C₂×D₄	—	22	16	no	—
449	C₂×D₄	—	22	32	no	—
450	C₂×D₄	—	22	64	no	—
451	C₂×D₄	—	22	16	no	—
452	C₂×D₄	—	22	32	no	—
453	C₂×D₄	—	22	16	no	—
454	C₂×D₄	—	22	16	no	—
455	C₂×D₄	—	22	16	no	—
456	C₂×D₄	—	22	16	no	—
457	C₂×D₄	—	22	32	no	—
458	C₂×D₄	—	22	4	no	—
459	C₂×D₄	—	22	4	no	—
460	C₂×D₄	—	22	8	no	—
461	C₂×D₄	—	22	8	no	—
462	C₂×D₄	—	22	2	no	—
463	C₂×D₄	—	22	4	no	—
464	C₂×D₄	—	44	16	no	—
465	C₂×D₄	—	88	16	no	—
466	C₂×D₄	—	88	8	no	—
467	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	complemented
469	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	complemented
470	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
471	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	complemented
483	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	complemented
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	22	2	no	—
501	C₁₁	#60399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	8	2	no	—
504	C₂³	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	11	8	no	—
506	C₂³	—	22	16	no	—
507	C₂³	—	22	1	no	—
508	C₂³	—	22	2	no	—
509	C₂³	—	22	16	no	—
510	C₂³	—	22	2	no	—
511	C₂³	—	22	4	no	—
512	C₂³	—	44	2	no	—
513	C₂³	—	44	16	no	—
514	C₂³	—	44	8	no	—
515	C₂³	—	44	8	no	—
516	C₂³	—	88	2	no	—
517	C₂³	—	88	8	no	—
518	C₂³	—	88	8	no	—
519	C₂³	—	88	4	no	—
520	C₂³	—	176	8	no	—
521	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	4	no	—
526	Q₈	—	22	16	no	—
527	Q₈	—	22	8	no	—
528	D₄	—	2	16	no	—
529	D₄	—	2	8	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	22	16	no	—
532	D₄	—	22	32	no	—
533	D₄	—	22	32	no	—
534	D₄	—	22	8	no	—
535	D₄	—	22	8	no	—
536	D₄	—	22	8	no	—
537	D₄	—	44	16	no	—
538	D₄	—	44	8	no	—
539	D₄	—	44	8	no	—
540	D₄	—	44	4	no	—
541	D₄	—	88	16	no	—
542	D₄	—	88	8	no	—
543	D₄	#66935	1	16	yes	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	8	8	no	—
548	C₂×C₄	—	11	8	no	—
549	C₂×C₄	—	22	32	no	—
550	C₂×C₄	—	22	16	no	—
551	C₂×C₄	—	22	16	no	—
552	C₂×C₄	—	22	16	no	—
553	C₂×C₄	—	22	4	no	—
554	C₂×C₄	—	22	1	no	—
555	C₂×C₄	—	22	2	no	—
556	C₂×C₄	—	44	4	no	—
557	C₂×C₄	—	88	4	no	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	8	8	no	—
567	C₂²	—	22	4	no	—
568	C₂²	—	22	2	no	—
569	C₂²	—	22	8	no	—
570	C₂²	—	44	8	no	—
571	C₂²	—	44	2	no	—
572	C₂²	—	44	1	no	—
573	C₂²	—	44	8	no	—
574	C₂²	—	44	4	no	—
575	C₂²	—	44	1	no	—
576	C₂²	—	44	2	no	—
577	C₂²	—	88	16	no	—
578	C₂²	—	88	16	no	—
579	C₂²	—	88	16	no	—
580	C₂²	C₂×#66935	1	8	yes	—
581	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	4	8	no	—
585	C₄	—	22	8	no	—
586	C₄	—	44	4	no	—
587	C₄	—	44	1	no	—
588	C₄	C₂×#66935	1	4	yes	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	8	no	—
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	44	2	no	—
594	C₂	—	44	8	no	—
595	C₂	—	88	2	no	—
596	C₂	C₂²×#66935	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#66935
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2883	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂²×#120
hypercenter	#2883	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60399
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083426	C₂	semidirect
2. #13082252	C₂	semidirect
3. #13082247	C₂	semidirect
4. #13078019	C₂	semidirect
5. #13078015	C₂	semidirect
6. #13078010	C₂	semidirect
7. C₂×#10622354	C₂	semidirect
8. #13077076	C₂	semidirect
9. C₁₁×#2883	C₂	semidirect
14. #10623453	C₂²	semidirect
17. C₂×#67037	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#518	C₂²	semidirect
20. #10623361	C₂²	semidirect
22. #10623359	C₂²	semidirect
23. #10623335	C₂²	semidirect
25. C₂×#66990	C₂²	semidirect
26. #10623329	C₂²	semidirect
29. #10623056	C₂²	semidirect
30. #10623055	C₂²	semidirect
31. #10623024	C₂²	semidirect
32. C₂×#66935	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#410	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₁×#99	C₂²	semidirect
35. #10622619	C₂²	semidirect
36. C₂×#66870	C₂²	semidirect
37. #10622355	C₂²	semidirect
38. #10622354	C₂²	semidirect
39. #10622354	C₂²	semidirect
40. C₂⁴×D₁₁	C₂³	semidirect
42. C₂×C₁₁×#41	D₄	semidirect
44. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
67. C₂×#4341	D₄	semidirect
72. C₂×D₄×D₁₁	D₄	semidirect
77. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
80. C₁₁×#117	C₂³	semidirect
81. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
90. #66990	C₂³	semidirect
91. #66990	C₂³	semidirect
92. #66988	C₂³	semidirect
100. #66979	C₂³	semidirect
105. #66939	C₂³	semidirect
108. #66935	C₂³	semidirect
109. #66935	C₂³	semidirect
113. C₁₁×#99	C₂³	semidirect
114. #66870	C₂³	semidirect
116. C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
122. C₂³×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
127. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
132. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
133. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
136. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
137. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	semidirect
153. C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
179. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
184. C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
187. C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	semidirect
212. #2883	D₁₁	semidirect
294. #518	C₂×D₁₁	semidirect
299. #410	C₂×D₁₁	semidirect
301. C₂×#99	C₂×D₁₁	semidirect
352. C₂×#41	D₄₄	semidirect
365. C₂²×D₄	D₄₄	semidirect
398. #117	C₂²×D₁₁	semidirect
402. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
404. #99	C₂²×D₁₁	semidirect
420. C₂⁴	C₂×D₄₄	semidirect
439. C₂×Q₈	C₂×D₄₄	semidirect
468. C₂×D₄	C₂×D₄₄	semidirect
469. C₂×D₄	C₂×D₄₄	semidirect
482. C₂²×C₄	C₂×D₄₄	semidirect
483. C₂²×C₄	C₂×D₄₄	semidirect
501. C₁₁	#60399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083426	2
#13082252	2
#13082247	2
#13078019	2
#13078015	2
#13078010	2
C₂×#10622354	2
#13077076	2
C₁₁×#2883	2
#60399	11