Subgroups — #15620528

Order 2816.

4732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082263	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13078023	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13078022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13078020	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13078007	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13078006	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13077078	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#3025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
12	#10623455	—	2	6	no	—
13	#10623455	C₂²	1	8	yes	—
14	#10623453	—	2	6	no	—
15	#10623453	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#67043	—	2	6	no	—
17	C₂×#67043	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₁×#525	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#10623356	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#10623322	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#10623179	C₂²	1	12	yes	complemented
23	#10623163	—	2	6	no	—
24	#10623129	—	2	6	no	—
25	#10623117	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#10623083	—	2	6	no	—
27	D₄×Dic₂₂	—	2	6	no	—
28	#10623057	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#10623047	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₁×#458	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₁×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₁×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#10622856	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#10622853	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#10622666	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#10622645	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#10622619	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#10622355	C₂²	1	24	yes	complemented
39	#10622353	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
41	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
42	C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₁×#41	—	2	6	no	—
44	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	#67043	—	2	12	no	—
48	#67043	—	2	24	no	—
49	#67043	—	2	6	no	—
50	#67043	—	2	12	no	—
51	#67043	—	2	24	no	—
52	#67043	—	2	12	no	—
53	#67042	—	2	4	no	—
54	#67042	—	2	6	no	—
55	#41×D₁₁	—	2	24	no	—
56	#41×D₁₁	—	2	24	no	—
57	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
58	#67040	—	2	12	no	—
59	#67040	—	2	3	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	12	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	6	yes	complemented
62	#67037	—	2	12	no	—
63	#67037	—	2	3	no	—
64	#67037	—	2	24	no	—
65	#67037	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂×#4341	—	2	12	no	—
67	C₂×#4341	—	2	24	no	—
68	C₂×#4341	D₄	1	6	yes	complemented
69	C₂×#4341	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×#4339	—	2	12	no	—
71	C₂×#4339	—	2	6	no	—
72	C₂×#4339	D₄	1	6	yes	complemented
73	C₂×#4339	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₂₂	—	2	6	no	—
76	C₂²×Dic₂₂	—	2	6	no	—
77	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	6	yes	complemented
78	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁×#123	C₂³	1	6	yes	—
82	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
83	C₁₁×#121	—	2	3	no	—
84	C₁₁×#120	C₂³	1	6	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
86	C₁₁×#117	C₂³	1	3	yes	—
87	#67006	C₂³	1	6	yes	—
88	#66997	—	2	3	no	—
89	#66992	—	2	12	no	—
90	#66989	—	2	3	no	—
91	#66988	C₂³	1	12	yes	—
92	D₄×Dic₁₁	—	2	12	no	—
93	#66983	—	2	3	no	—
94	#66982	C₂³	1	6	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
96	#66979	C₂³	1	3	yes	—
97	#66977	—	2	6	no	—
98	#66977	—	2	3	no	—
99	#66950	—	2	6	no	—
100	#66949	—	2	12	no	—
101	#66941	—	2	12	no	—
102	#66940	—	2	6	no	—
103	#66939	C₂³	1	12	yes	—
104	#66938	—	2	12	no	—
105	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
106	#66931	—	2	12	no	—
107	#66931	—	2	12	no	—
108	#66930	C₂³	1	12	yes	—
109	#66928	—	2	3	no	—
110	#66922	—	2	3	no	—
111	C₄×Dic₂₂	—	2	6	no	—
112	C₁₁×#99	C₂³	1	12	yes	—
113	#66898	C₂³	1	12	yes	—
114	#66870	C₂³	1	24	yes	—
115	#60400	—	11	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
118	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
119	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
120	C₁₁×#41	—	2	6	no	—
121	C₁₁×#41	—	2	6	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	12	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	#4343	—	2	8	no	—
146	#4343	—	2	12	no	—
147	Q₈×D₁₁	—	2	24	no	—
148	Q₈×D₁₁	—	2	12	no	—
149	Q₈×D₁₁	—	2	24	no	—
150	#4341	—	2	24	no	—
151	#4341	—	2	48	no	—
152	#4341	—	2	12	no	—
153	#4341	—	2	24	no	—
154	#4341	—	2	48	no	—
155	#4341	—	2	24	no	—
156	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
157	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
158	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
159	#4339	—	2	12	no	—
160	#4339	—	2	48	no	—
161	#4339	—	2	12	no	—
162	#4339	—	2	12	no	—
163	#4339	—	2	12	no	—
164	#4339	—	2	6	no	—
165	#4339	—	2	12	no	—
166	#4339	—	2	6	no	—
167	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
168	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
173	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
174	C₂×Dic₂₂	—	2	24	no	—
175	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
176	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
177	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
178	C₂×Dic₂₂	—	2	3	no	—
179	C₂×Dic₂₂	—	2	3	no	—
180	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₂₂	—	4	12	no	—
182	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
183	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	12	yes	—
184	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
185	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
186	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
187	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
188	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
189	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
190	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
191	C₄²×C₁₁	—	2	3	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
197	C₄⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
198	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
199	Dic₁₁⋊C₄	—	2	12	no	—
200	Dic₁₁⋊C₄	—	2	6	no	—
201	Dic₁₁⋊C₄	—	2	12	no	—
202	C₄×Dic₁₁	—	2	12	no	—
203	C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
204	2₋¹⁺⁶	—	11	1	no	—
205	#3486	—	11	3	no	—
206	#3028	—	11	8	no	—
207	#3028	—	11	3	no	—
208	#3028	—	11	1	no	—
209	#3025	—	11	8	no	—
210	#3025	—	11	3	no	—
211	#3025	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2884	—	11	3	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	2	3	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
217	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
219	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
220	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
222	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
223	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
224	D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
225	D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	4	3	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
236	C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
237	C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
238	C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
239	C₂²⋊D₁₁	—	4	12	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
246	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
247	D₄₄	—	2	12	no	—
248	D₄₄	—	2	3	no	—
249	D₄₄	—	2	3	no	—
250	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
251	C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
252	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
253	Dic₂₂	—	2	12	no	—
254	Dic₂₂	—	2	3	no	—
255	Dic₂₂	—	2	3	no	—
256	Dic₂₂	—	2	24	no	—
257	Dic₂₂	—	4	1	no	—
258	Dic₂₂	—	4	3	no	—
259	Dic₂₂	—	4	8	no	—
260	Dic₂₂	#120	1	4	yes	—
261	Dic₂₂	#120	1	12	yes	—
262	#585	—	11	8	no	—
263	#585	—	11	3	no	—
264	#585	—	22	6	no	—
265	#585	—	22	6	no	—
266	#585	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	3	no	—
268	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	6	no	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	6	no	—
270	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
271	D₄×Q₈	—	22	6	no	—
272	D₄×Q₈	—	22	6	no	—
273	#548	—	22	6	no	—
274	#548	—	22	6	no	—
275	#536	—	11	3	no	—
276	#536	—	11	12	no	—
277	#536	—	11	3	no	—
278	#525	—	11	3	no	—
279	#525	—	11	12	no	—
280	#525	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
281	#519	—	11	3	no	—
282	#458	—	11	8	no	—
283	#458	—	11	12	no	—
284	#458	—	11	24	no	—
285	#458	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
286	B(4,𝔽₂)	—	11	12	no	—
287	B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
288	#410	—	11	3	no	—
289	#410	—	11	6	no	—
290	#410	—	11	24	no	—
291	#410	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
292	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	4	3	no	—
297	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	3	yes	—
300	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
301	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
302	C₂×D₁₁	—	8	12	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
304	C₄×C₁₁	—	4	6	no	—
305	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	3	yes	—
308	Dic₁₁	—	2	6	no	—
309	Dic₁₁	—	4	6	no	—
310	Dic₁₁	—	4	2	no	—
311	Dic₁₁	C₂×#120	1	8	yes	—
312	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
313	2₋¹⁺⁴	—	22	12	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	22	12	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	22	12	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	22	6	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	22	24	no	—
318	2₋¹⁺⁴	—	22	12	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	22	24	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	22	3	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	11	12	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	22	24	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	22	6	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	22	3	no	—
328	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
329	C₂×#41	—	2	6	no	—
330	C₂×#41	—	11	6	no	—
331	C₂×#41	—	11	12	no	—
332	C₂×#41	—	11	6	no	—
333	C₂×#41	—	11	3	no	—
334	C₂×#41	—	22	12	no	—
335	C₂×#41	—	22	24	no	—
336	C₂×#41	—	22	24	no	—
337	C₂×#41	—	22	12	no	—
338	C₂×#41	—	22	12	no	—
339	C₂×#41	—	22	24	no	—
340	C₂×#41	—	22	6	no	—
341	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
342	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
343	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
344	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	22	6	no	—
348	C₂²×Q₈	—	22	6	no	—
349	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	22	12	no	—
351	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	—	22	3	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	22	12	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	22	3	no	—
356	#124	—	22	3	no	—
357	#124	—	22	12	no	—
358	#124	—	22	3	no	—
359	#123	—	11	12	no	—
360	#123	—	11	6	no	—
361	#123	—	11	12	no	—
362	#123	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	22	12	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	22	12	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	22	12	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	22	3	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
370	#121	—	2	3	no	—
371	#121	—	22	3	no	—
372	#121	—	22	12	no	—
373	#120	—	11	6	no	—
374	#120	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
375	C₄×Q₈	—	22	6	no	—
376	C₄×Q₈	—	22	6	no	—
377	C₄×D₄	—	2	6	no	—
378	C₄×D₄	—	22	12	no	—
379	C₄×D₄	—	22	6	no	—
380	C₄×D₄	—	22	12	no	—
381	#117	—	11	3	no	—
382	#117	—	11	12	no	—
383	#117	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
384	#99	—	11	12	no	—
385	#99	—	11	24	no	—
386	#99	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
387	C₂×C₁₁	—	2	3	no	—
388	C₂×C₁₁	—	4	6	no	—
389	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
391	D₁₁	—	4	6	no	—
392	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	#41	—	2	4	no	—
394	#41	—	2	12	no	—
395	#41	—	2	6	no	—
396	#41	—	2	12	no	—
397	#41	—	2	6	no	—
398	#41	—	22	12	no	—
399	#41	—	22	12	no	—
400	#41	—	22	48	no	—
401	#41	—	22	12	no	—
402	#41	—	22	12	no	—
403	#41	—	22	48	no	—
404	#41	—	22	24	no	—
405	#41	—	22	24	no	—
406	#41	—	22	24	no	—
407	#41	—	22	48	no	—
408	#41	—	22	12	no	—
409	#41	—	22	8	no	—
410	#41	—	22	12	no	—
411	#41	—	22	6	no	—
412	#41	—	22	6	no	—
413	#41	—	22	12	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
415	C₂×Q₈	—	11	6	no	—
416	C₂×Q₈	—	11	6	no	—
417	C₂×Q₈	—	11	12	no	—
418	C₂×Q₈	—	11	3	no	—
419	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
420	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
421	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
422	C₂×Q₈	—	22	24	no	—
423	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
424	C₂×Q₈	—	22	24	no	—
425	C₂×Q₈	—	22	24	no	—
426	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
427	C₂×Q₈	—	22	3	no	—
428	C₂×Q₈	—	22	3	no	—
429	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	44	12	no	—
431	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
432	C₂×D₄	—	2	6	no	—
433	C₂×D₄	—	2	12	no	—
434	C₂×D₄	—	2	6	no	—
435	C₂×D₄	—	11	12	no	—
436	C₂×D₄	—	11	6	no	—
437	C₂×D₄	—	11	3	no	—
438	C₂×D₄	—	22	6	no	—
439	C₂×D₄	—	22	24	no	—
440	C₂×D₄	—	22	24	no	—
441	C₂×D₄	—	22	12	no	—
442	C₂×D₄	—	22	24	no	—
443	C₂×D₄	—	22	12	no	—
444	C₂×D₄	—	22	6	no	—
445	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
446	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
450	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
456	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
457	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
458	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	6	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
464	C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
465	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
466	C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
467	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
468	C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
476	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
477	C₄²	—	2	3	no	—
478	C₄²	—	22	12	no	—
479	C₄²	—	22	3	no	—
480	C₁₁	#60400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	3	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	11	6	no	—
485	C₂³	—	22	12	no	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
487	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	4	no	—
489	Q₈	—	2	6	no	—
490	Q₈	—	11	4	no	—
491	Q₈	—	11	12	no	—
492	Q₈	—	22	24	no	—
493	Q₈	—	22	12	no	—
494	Q₈	—	22	3	no	—
495	Q₈	—	22	3	no	—
496	Q₈	—	44	8	no	—
497	Q₈	—	44	1	no	—
498	Q₈	—	44	3	no	—
499	D₄	—	2	12	no	—
500	D₄	—	2	12	no	—
501	D₄	—	2	6	no	—
502	D₄	—	4	12	no	—
503	D₄	—	22	12	no	—
504	D₄	—	22	24	no	—
505	D₄	—	22	24	no	—
506	D₄	—	22	12	no	—
507	D₄	—	22	3	no	—
508	D₄	—	22	3	no	—
509	D₄	—	44	12	no	—
510	C₂×C₄	—	2	12	no	—
511	C₂×C₄	—	2	6	no	—
512	C₂×C₄	—	2	6	no	—
513	C₂×C₄	—	2	6	no	—
514	C₂×C₄	—	2	3	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	3	no	—
517	C₂×C₄	—	11	12	no	—
518	C₂×C₄	—	11	6	no	—
519	C₂×C₄	—	22	24	no	—
520	C₂×C₄	—	22	24	no	—
521	C₂×C₄	—	22	24	no	—
522	C₂×C₄	—	22	12	no	—
523	C₂×C₄	—	22	12	no	—
524	C₂×C₄	—	22	6	no	—
525	C₂×C₄	—	22	6	no	—
526	C₂×C₄	—	44	8	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
530	C₂²	—	2	6	no	—
531	C₂²	—	2	6	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	6	no	—
534	C₂²	—	4	3	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	—	22	6	no	—
538	C₂²	—	44	6	no	—
539	C₂²	—	88	12	no	—
540	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
541	C₄	—	2	6	no	—
542	C₄	—	4	6	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	11	8	no	—
545	C₄	—	22	6	no	—
546	C₄	—	44	6	no	—
547	C₄	—	44	2	no	—
548	C₄	D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₄	D₁₁×#120	1	3	yes	—
550	C₂	—	2	3	no	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	4	6	no	—
553	C₂	—	44	6	no	—
554	C₂	C₂×D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₁×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3025	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂²×#120
hypercenter	#3025	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60400
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083429	C₂	semidirect
2. #13082263	C₂	semidirect
3. #13078023	C₂	semidirect
4. #13078022	C₂	semidirect
5. #13078020	C₂	semidirect
6. #13078007	C₂	semidirect
7. #13078006	C₂	semidirect
8. #13077078	C₂	semidirect
9. C₁₁×#3025	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₂₂	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#525	C₂²	semidirect
20. #10623356	C₂²	semidirect
21. #10623322	C₂²	semidirect
22. #10623179	C₂²	semidirect
25. #10623117	C₂²	semidirect
28. #10623057	C₂²	semidirect
29. #10623047	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#458	C₂²	semidirect
31. C₁₁×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#410	C₂²	semidirect
33. #10622856	C₂²	semidirect
34. #10622853	C₂²	semidirect
35. #10622666	C₂²	semidirect
36. #10622645	C₂²	semidirect
37. #10622619	C₂²	semidirect
38. #10622355	C₂²	semidirect
39. #10622353	C₂²	semidirect
61. C₂×Q₈×D₁₁	D₄	semidirect
68. C₂×#4341	D₄	semidirect
72. C₂×#4339	D₄	semidirect
77. C₂²×Dic₂₂	D₄	semidirect
211. #3025	D₁₁	semidirect
280. #525	C₂×D₁₁	semidirect
285. #458	C₂×D₁₁	semidirect
287. B(4,𝔽₂)	C₂×D₁₁	semidirect
291. #410	C₂×D₁₁	semidirect
480. C₁₁	#60400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083429	2
#13082263	2
#13078023	2
#13078022	2
#13078020	2
#13078007	2
#13078006	2
#13077078	2
C₁₁×#3025	2
#60400	11