Subgroups — #15620535

Order 2816.

4854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13078021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13078012	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13078007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622666	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13077077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13077076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#10623455	—	2	8	no	—
13	D₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
14	#10623453	—	2	4	no	—
15	#10623453	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#67037	—	2	4	no	—
17	C₂×#67037	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#67037	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#547	—	2	4	no	—
20	C₁₁×#546	—	2	4	no	—
21	C₁₁×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₁×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#10623360	—	2	8	no	—
27	#10623355	—	2	8	no	—
28	#10623347	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10623335	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#10623329	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10623322	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#66982	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#10622853	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#66898	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10622666	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#10622666	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#10622645	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#10622619	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#66870	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
54	#67043	—	2	16	no	—
55	#67043	—	2	8	no	—
56	#67042	—	2	16	no	—
57	#67042	—	2	8	no	—
58	#41×D₁₁	—	2	32	no	—
59	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
60	#67040	—	2	4	no	—
61	#67037	—	2	32	no	—
62	#67037	—	2	4	no	—
63	#67037	—	2	16	no	—
64	#67037	—	2	8	no	—
65	#67037	—	2	8	no	—
66	#67037	—	2	32	no	—
67	#67037	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×#4341	—	2	16	no	—
69	C₂×#4341	—	2	16	no	—
70	C₂×#4341	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
72	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
73	C₂×D₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#4339	—	2	8	no	—
75	C₂×#4339	—	2	8	no	—
76	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
80	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
81	C₁₁×#123	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₁₁×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
87	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
88	C₁₁×#120	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
95	#67006	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#67000	—	2	4	no	—
98	#66999	—	2	8	no	—
99	#66997	—	2	4	no	—
100	#66992	—	2	16	no	—
101	#66990	—	2	8	no	—
102	#66988	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
104	#66983	—	2	4	no	—
105	#66982	—	2	16	no	—
106	#66982	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#66982	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
110	#66979	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#66977	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
113	#66898	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#66870	C₂³	1	32	yes	complemented
115	#60401	—	11	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
122	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
123	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	#4343	—	2	16	no	—
159	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
160	#4341	—	2	64	no	—
161	#4341	—	2	16	no	—
162	#4341	—	2	32	no	—
163	#4341	—	2	32	no	—
164	D₄×D₁₁	—	2	64	no	—
165	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
166	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
167	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
168	#4339	—	2	32	no	—
169	#4339	—	2	16	no	—
170	#4339	—	2	16	no	—
171	#4339	—	2	16	no	—
172	#4339	—	2	8	no	—
173	#4339	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
199	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
201	H(7,𝔽₂)	—	11	1	no	—
202	#3485	—	11	2	no	—
203	#3485	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3028	—	11	4	no	—
205	#3026	—	11	8	no	—
206	#3025	—	11	4	no	—
207	C₂×#458	—	11	8	no	—
208	#2883	—	11	1	no	—
209	#2883	—	11	2	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
216	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
217	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	16	8	no	—
224	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
228	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
232	D₄×C₁₁	#120	1	16	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
247	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
248	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
255	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
256	D₄₄	—	2	16	no	—
257	D₄₄	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
259	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
260	Dic₂₂	—	2	16	no	—
261	Dic₂₂	—	2	8	no	—
262	#585	—	11	4	no	—
263	#585	—	22	8	no	—
264	#585	—	22	4	no	—
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
266	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#547	—	2	4	no	—
272	#547	—	22	8	no	—
273	#546	—	2	4	no	—
274	#546	—	22	8	no	—
275	#536	—	11	4	no	—
276	#536	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
277	#534	—	11	8	no	—
278	#534	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
279	#525	—	11	4	no	—
280	#525	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
281	C₂×#123	—	11	8	no	—
282	C₂×#123	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
283	#518	—	11	2	no	—
284	#518	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#458	—	11	16	no	—
286	#458	—	11	32	no	—
287	B(4,𝔽₂)	—	11	16	no	—
288	#410	—	11	4	no	—
289	#410	—	11	8	no	—
290	C₂×#99	—	11	8	no	—
291	C₂×#99	—	11	16	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	8	yes	—
302	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
306	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
307	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
308	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
311	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
313	Dic₁₁	—	2	8	no	—
314	Dic₁₁	—	4	8	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	22	16	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	11	16	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	22	32	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	22	32	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	8	no	—
329	C₂×#41	—	2	4	no	—
330	C₂×#41	—	11	8	no	—
331	C₂×#41	—	11	4	no	—
332	C₂×#41	—	22	16	no	—
333	C₂×#41	—	22	16	no	—
334	C₂×#41	—	22	16	no	—
335	C₂×#41	—	22	32	no	—
336	C₂×#41	—	22	8	no	—
337	C₂×#41	—	22	8	no	—
338	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
339	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
344	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
346	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
354	#124	—	2	2	no	—
355	#124	—	22	4	no	—
356	#123	—	2	8	no	—
357	#123	—	2	4	no	—
358	#123	—	11	8	no	—
359	#123	—	11	16	no	—
360	#123	—	22	16	no	—
361	#123	—	22	8	no	—
362	#123	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
363	#123	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	2	8	no	—
370	#121	—	22	4	no	—
371	#121	—	22	16	no	—
372	#120	—	2	4	no	—
373	#120	—	11	8	no	—
374	#120	—	22	8	no	—
375	#120	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
376	C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	22	8	no	—
379	C₄×D₄	—	22	8	no	—
380	#117	—	11	4	no	—
381	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
388	#99	—	11	16	no	—
389	#99	—	11	32	no	—
390	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
393	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
394	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
395	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
396	D₁₁	—	4	8	no	—
397	C₂⁴	—	11	8	no	—
398	C₂⁴	—	22	8	no	—
399	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
402	#41	—	2	16	no	—
403	#41	—	2	8	no	—
404	#41	—	4	16	no	—
405	#41	—	22	32	no	—
406	#41	—	22	16	no	—
407	#41	—	22	16	no	—
408	#41	—	22	32	no	—
409	#41	—	22	64	no	—
410	#41	—	22	16	no	—
411	#41	—	22	16	no	—
412	#41	—	22	32	no	—
413	#41	—	22	8	no	—
414	#41	—	22	8	no	—
415	#41	—	22	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
422	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	16	no	—
424	C₂×D₄	—	2	16	no	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	11	16	no	—
429	C₂×D₄	—	11	8	no	—
430	C₂×D₄	—	11	4	no	—
431	C₂×D₄	—	22	8	no	—
432	C₂×D₄	—	22	8	no	—
433	C₂×D₄	—	22	32	no	—
434	C₂×D₄	—	22	64	no	—
435	C₂×D₄	—	22	16	no	—
436	C₂×D₄	—	22	32	no	—
437	C₂×D₄	—	22	16	no	—
438	C₂×D₄	—	22	16	no	—
439	C₂×D₄	—	22	16	no	—
440	C₂×D₄	—	22	16	no	—
441	C₂×D₄	—	22	32	no	—
442	C₂×D₄	—	22	8	no	—
443	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
444	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
445	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
447	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
469	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	22	4	no	—
482	C₁₁	#60401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	8	2	no	—
487	C₂³	—	8	1	no	—
488	C₂³	—	8	4	no	—
489	C₂³	—	11	8	no	—
490	C₂³	—	22	16	no	—
491	C₂³	—	22	16	no	—
492	C₂³	—	88	8	no	—
493	C₂³	—	176	8	no	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	4	4	no	—
500	Q₈	—	22	16	no	—
501	Q₈	—	22	8	no	—
502	D₄	—	2	16	no	—
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	8	4	no	—
507	D₄	—	22	16	no	—
508	D₄	—	22	32	no	—
509	D₄	—	22	32	no	—
510	D₄	—	22	8	no	—
511	D₄	—	22	8	no	—
512	D₄	—	22	8	no	—
513	D₄	—	88	8	no	—
514	D₄	#66990	1	16	yes	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄	—	11	8	no	—
526	C₂×C₄	—	22	32	no	—
527	C₂×C₄	—	22	16	no	—
528	C₂×C₄	—	22	16	no	—
529	C₂×C₄	—	22	16	no	—
530	C₂×C₄	—	22	8	no	—
531	C₂×C₄	—	88	8	no	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	8	8	no	—
544	C₂²	—	22	8	no	—
545	C₂²	—	44	8	no	—
546	C₂²	—	88	16	no	—
547	C₂²	—	88	16	no	—
548	C₂²	C₂×#66990	1	8	yes	—
549	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	22	8	no	—
556	C₄	—	44	8	no	—
557	C₄	C₂×#66990	1	4	yes	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	2	8	no	—
561	C₂	—	4	4	no	—
562	C₂	—	8	1	no	—
563	C₂	—	44	8	no	—
564	C₂	C₂²×#66990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#66990
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3485	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂²×#120
hypercenter	#3485	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60401
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083426	C₂	semidirect
2. #13082260	C₂	semidirect
3. #13078021	C₂	semidirect
4. #13078012	C₂	semidirect
5. #13078007	C₂	semidirect
6. C₂×#10622666	C₂	semidirect
7. #13077077	C₂	semidirect
8. #13077076	C₂	semidirect
9. C₁₁×#3485	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
21. C₁₁×#536	C₂²	semidirect
22. C₁₁×#534	C₂²	semidirect
23. C₁₁×#525	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₁×#123	C₂²	semidirect
25. C₁₁×#518	C₂²	semidirect
28. #10623347	C₂²	semidirect
29. #10623335	C₂²	semidirect
30. #10623329	C₂²	semidirect
31. #10623322	C₂²	semidirect
32. C₂×#66982	C₂²	semidirect
33. #10622853	C₂²	semidirect
34. C₂×#66898	C₂²	semidirect
35. #10622666	C₂²	semidirect
36. #10622666	C₂²	semidirect
37. #10622645	C₂²	semidirect
38. #10622619	C₂²	semidirect
39. C₂×#66870	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₁×#41	D₄	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
46. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
50. C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	semidirect
51. C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	semidirect
70. C₂×#4341	D₄	semidirect
73. C₂×D₄×D₁₁	D₄	semidirect
81. C₁₁×#123	C₂³	semidirect
82. C₁₁×#123	C₂³	semidirect
88. C₁₁×#120	C₂³	semidirect
91. C₁₁×#117	C₂³	semidirect
94. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
95. #67006	C₂³	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
106. #66982	C₂³	semidirect
107. #66982	C₂³	semidirect
110. #66979	C₂³	semidirect
113. #66898	C₂³	semidirect
114. #66870	C₂³	semidirect
203. #3485	D₁₁	semidirect
270. C₂²×#41	C₂×D₁₁	semidirect
276. #536	C₂×D₁₁	semidirect
278. #534	C₂×D₁₁	semidirect
280. #525	C₂×D₁₁	semidirect
282. C₂×#123	C₂×D₁₁	semidirect
284. #518	C₂×D₁₁	semidirect
338. C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	semidirect
340. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
346. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
349. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
350. C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
351. C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
362. #123	C₂²×D₁₁	semidirect
363. #123	C₂²×D₁₁	semidirect
375. #120	C₂²×D₁₁	semidirect
381. #117	C₂²×D₁₁	semidirect
387. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
482. C₁₁	#60401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083426	2
#13082260	2
#13078021	2
#13078012	2
#13078007	2
C₂×#10622666	2
#13077077	2
#13077076	2
C₁₁×#3485	2
#60401	11