Subgroups — #15620538

Order 2816.

4854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082259	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13078021	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13078014	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13078010	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13078008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₁×#458	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13077075	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#3028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#10623457	—	2	6	no	—
12	D₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
13	D₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	—
14	#10623453	—	2	6	no	—
15	#10623453	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#67042	—	2	6	no	—
17	C₂×#67042	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₁×#536	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#10623359	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#10623347	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#10623257	—	2	6	no	—
23	#10623207	—	2	6	no	—
24	#10623184	C₂²	1	12	yes	complemented
25	D₁₁×#123	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#10623162	—	2	6	no	—
27	#10623161	—	2	6	no	—
28	#10623055	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#10623052	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₁×#458	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₁₁×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#10622857	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10622856	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10622853	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#10622666	C₂²	1	24	yes	complemented
36	#10622619	C₂²	1	6	yes	complemented
37	D₁₁×#99	C₂²	1	24	yes	complemented
38	#10622355	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#10622354	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
41	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
42	C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₁×#41	—	2	6	no	—
44	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#67043	—	2	4	no	—
47	#67043	—	2	6	no	—
48	#67042	—	2	12	no	—
49	#67042	—	2	24	no	—
50	#67042	—	2	6	no	—
51	#67042	—	2	12	no	—
52	#67042	—	2	24	no	—
53	#67042	—	2	12	no	—
54	#41×D₁₁	—	2	24	no	—
55	#41×D₁₁	—	2	24	no	—
56	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
57	#67040	—	2	12	no	—
58	#67040	—	2	3	no	—
59	C₂×#4343	—	2	12	no	—
60	C₂×#4343	—	2	6	no	—
61	C₂×#4343	—	2	6	no	—
62	C₂×#4343	D₄	1	6	yes	complemented
63	#67037	—	2	12	no	—
64	#67037	—	2	3	no	—
65	#67037	—	2	24	no	—
66	#67037	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
68	C₂×D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
69	C₂×D₄×D₁₁	D₄	1	6	yes	complemented
70	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×#4339	—	2	12	no	—
72	C₂×#4339	—	2	6	no	—
73	C₂×#4339	D₄	1	6	yes	complemented
74	C₂×#4339	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄₄	D₄	1	6	yes	complemented
77	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
81	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
82	C₁₁×#124	—	2	3	no	—
83	C₁₁×#123	C₂³	1	12	yes	complemented
84	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
85	C₁₁×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
86	#67000	—	2	3	no	—
87	#66999	—	2	3	no	—
88	#66999	—	2	6	no	—
89	#66997	—	2	3	no	—
90	#66991	—	2	3	no	—
91	#66990	C₂³	1	6	yes	complemented
92	#66988	C₂³	1	6	yes	complemented
93	#66982	C₂³	1	12	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
95	#66979	C₂³	1	3	yes	complemented
96	#66950	—	2	3	no	—
97	#66948	—	2	12	no	—
98	#66948	—	2	3	no	—
99	#66947	—	2	12	no	—
100	#66947	—	2	12	no	—
101	#66946	—	2	6	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
103	#66939	C₂³	1	6	yes	complemented
104	#66937	—	2	12	no	—
105	#66936	—	2	12	no	—
106	#66935	—	2	12	no	—
107	#66935	C₂³	1	6	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
110	C₄×D₄₄	—	2	6	no	—
111	C₄×D₄₄	—	2	6	no	—
112	C₁₁×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
113	#66898	C₂³	1	12	yes	complemented
114	#66870	C₂³	1	24	yes	complemented
115	#60401	—	11	1	no	maximal, Sylow
116	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
118	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
121	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
122	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
123	C₁₁×#41	—	2	6	no	—
124	C₁₁×#41	—	2	6	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	3	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	3	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#4343	—	2	24	no	—
144	#4343	—	2	12	no	—
145	#4343	—	2	24	no	—
146	#4343	—	4	4	no	—
147	#4343	—	4	12	no	—
148	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
149	Q₈×D₁₁	—	2	12	no	—
150	#4341	—	2	24	no	—
151	#4341	—	2	12	no	—
152	#4341	—	2	24	no	—
153	D₄×D₁₁	—	2	48	no	—
154	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
155	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
156	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
157	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
158	D₄×D₁₁	—	2	48	no	—
159	#4339	—	2	12	no	—
160	#4339	—	2	48	no	—
161	#4339	—	2	12	no	—
162	#4339	—	2	12	no	—
163	#4339	—	2	12	no	—
164	#4339	—	2	6	no	—
165	#4339	—	2	12	no	—
166	#4339	—	2	6	no	—
167	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
168	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
169	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
170	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
171	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
172	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
173	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
174	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
175	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
176	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
179	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
180	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
185	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
186	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
187	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
188	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
189	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
190	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
191	C₄²×C₁₁	—	2	3	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
199	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
200	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
201	Dic₁₁⋊C₄	—	2	12	no	—
202	Dic₁₁⋊C₄	—	2	6	no	—
203	C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
204	H(7,𝔽₂)	—	11	1	no	—
205	#3485	—	11	3	no	—
206	#3028	—	11	3	no	—
207	#3028	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#3026	—	11	8	no	—
209	#3025	—	11	3	no	—
210	#3025	—	11	1	no	—
211	C₂×#458	—	11	8	no	—
212	#2883	—	11	3	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
215	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	2	3	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	8	12	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	16	8	no	—
223	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
224	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
225	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
227	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
228	Q₈×C₁₁	—	4	3	no	—
229	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
230	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
231	D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
240	C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
241	C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
242	C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
243	C₂²⋊D₁₁	—	8	6	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	2	3	no	—
247	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
248	D₄₄	—	2	12	no	—
249	D₄₄	—	2	24	no	—
250	D₄₄	—	2	3	no	—
251	D₄₄	—	2	3	no	—
252	D₄₄	—	4	8	no	—
253	D₄₄	—	8	6	no	—
254	D₄₄	#120	1	4	yes	—
255	D₄₄	#120	1	12	yes	—
256	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
257	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
258	C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
259	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
260	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
261	C₄×D₁₁	—	4	3	no	—
262	C₄×D₁₁	—	8	12	no	—
263	Dic₂₂	—	2	12	no	—
264	Dic₂₂	—	2	3	no	—
265	Dic₂₂	—	2	3	no	—
266	#585	—	11	3	no	—
267	#585	—	22	6	no	—
268	#585	—	22	6	no	—
269	#585	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	3	no	—
271	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
272	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	6	no	—
273	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	6	no	—
274	C₂²×#41	—	11	1	no	—
275	#547	—	22	6	no	—
276	#547	—	22	6	no	—
277	#546	—	22	6	no	—
278	#546	—	22	6	no	—
279	#536	—	11	3	no	—
280	#536	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
281	#534	—	11	12	no	—
282	#525	—	11	3	no	—
283	#525	—	11	3	no	—
284	C₂×#123	—	11	12	no	—
285	#518	—	11	3	no	—
286	#458	—	11	4	no	—
287	#458	—	11	24	no	—
288	#458	—	11	12	no	—
289	#458	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
290	B(4,𝔽₂)	—	11	4	no	—
291	B(4,𝔽₂)	—	11	12	no	—
292	#410	—	11	3	no	—
293	#410	—	11	6	no	—
294	#410	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
295	C₂×#99	—	11	24	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
297	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	3	yes	—
301	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
302	C₂×D₁₁	—	4	12	no	—
303	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
304	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
305	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
306	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
307	C₂×D₁₁	—	8	24	no	—
308	C₂×D₁₁	—	8	12	no	—
309	C₂×D₁₁	C₂×#120	1	8	yes	—
310	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
311	C₄×C₁₁	—	4	6	no	—
312	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	3	yes	—
315	Dic₁₁	—	2	6	no	—
316	Dic₁₁	—	4	6	no	—
317	Dic₁₁	—	4	1	no	—
318	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	22	12	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	22	6	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	22	3	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	11	12	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	22	24	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	22	24	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	22	6	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	22	24	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	22	3	no	—
334	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
335	C₂×#41	—	2	6	no	—
336	C₂×#41	—	11	6	no	—
337	C₂×#41	—	11	6	no	—
338	C₂×#41	—	11	3	no	—
339	C₂×#41	—	22	12	no	—
340	C₂×#41	—	22	24	no	—
341	C₂×#41	—	22	12	no	—
342	C₂×#41	—	22	6	no	—
343	C₂×#41	—	22	6	no	—
344	C₂×#41	—	22	12	no	—
345	C₂×#41	—	22	24	no	—
346	C₂×#41	—	22	6	no	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
350	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
351	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
352	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	22	24	no	—
356	C₂²×D₄	—	22	12	no	—
357	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	22	3	no	—
361	#124	—	2	3	no	—
362	#124	—	22	3	no	—
363	#123	—	11	6	no	—
364	#123	—	11	12	no	—
365	#123	—	11	6	no	—
366	#123	—	22	12	no	—
367	#123	—	22	12	no	—
368	#123	—	22	12	no	—
369	#123	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
370	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	22	3	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	22	3	no	—
374	#121	—	22	12	no	—
375	#121	—	22	3	no	—
376	#121	—	22	12	no	—
377	#121	—	22	3	no	—
378	#120	—	11	6	no	—
379	#120	—	11	6	no	—
380	#120	—	22	12	no	—
381	C₄×D₄	—	22	6	no	—
382	C₄×D₄	—	22	6	no	—
383	C₄×D₄	—	22	6	no	—
384	C₄×D₄	—	22	6	no	—
385	#117	—	11	3	no	—
386	#117	C₂²×D₁₁	1	3	yes	complemented
387	C₂×C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
390	#99	—	11	12	no	—
391	#99	—	11	24	no	—
392	#99	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
393	C₂×C₁₁	—	2	3	no	—
394	C₂×C₁₁	—	4	6	no	—
395	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
396	D₁₁	—	2	8	no	—
397	D₁₁	—	4	6	no	—
398	D₁₁	—	8	1	no	—
399	C₂⁴	—	11	2	no	—
400	C₂⁴	—	11	12	no	—
401	C₂⁴	—	11	1	no	—
402	C₂⁴	—	22	8	no	—
403	#41	—	2	4	no	—
404	#41	—	2	12	no	—
405	#41	—	2	6	no	—
406	#41	—	2	12	no	—
407	#41	—	2	6	no	—
408	#41	—	22	12	no	—
409	#41	—	22	12	no	—
410	#41	—	22	48	no	—
411	#41	—	22	12	no	—
412	#41	—	22	12	no	—
413	#41	—	22	24	no	—
414	#41	—	22	24	no	—
415	#41	—	22	12	no	—
416	#41	—	22	24	no	—
417	#41	—	22	24	no	—
418	#41	—	22	12	no	—
419	#41	—	22	6	no	—
420	#41	—	22	6	no	—
421	#41	—	22	12	no	—
422	#41	—	44	4	no	—
423	#41	—	44	12	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
427	C₂×Q₈	—	11	3	no	—
428	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
429	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
431	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
432	C₂×D₄	—	2	6	no	—
433	C₂×D₄	—	2	12	no	—
434	C₂×D₄	—	11	12	no	—
435	C₂×D₄	—	11	6	no	—
436	C₂×D₄	—	11	6	no	—
437	C₂×D₄	—	11	6	no	—
438	C₂×D₄	—	11	12	no	—
439	C₂×D₄	—	11	3	no	—
440	C₂×D₄	—	22	12	no	—
441	C₂×D₄	—	22	12	no	—
442	C₂×D₄	—	22	24	no	—
443	C₂×D₄	—	22	6	no	—
444	C₂×D₄	—	22	12	no	—
445	C₂×D₄	—	22	6	no	—
446	C₂×D₄	—	22	24	no	—
447	C₂×D₄	—	22	48	no	—
448	C₂×D₄	—	22	24	no	—
449	C₂×D₄	—	22	24	no	—
450	C₂×D₄	—	22	48	no	—
451	C₂×D₄	—	22	12	no	—
452	C₂×D₄	—	22	24	no	—
453	C₂×D₄	—	22	12	no	—
454	C₂×D₄	—	22	6	no	—
455	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
456	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
459	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
462	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
463	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
464	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
465	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
466	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	6	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
472	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
473	C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
474	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
475	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
485	C₄²	—	2	3	no	—
486	C₄²	—	22	3	no	—
487	C₁₁	#60401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	11	12	no	—
490	C₂³	—	11	6	no	—
491	C₂³	—	22	24	no	—
492	C₂³	—	22	12	no	—
493	C₂³	—	22	3	no	—
494	C₂³	—	88	2	no	—
495	C₂³	—	88	1	no	—
496	C₂³	—	88	12	no	—
497	C₂³	—	176	8	no	—
498	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
499	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	2	4	no	—
501	Q₈	—	2	6	no	—
502	Q₈	—	4	1	no	—
503	Q₈	—	4	3	no	—
504	Q₈	—	22	12	no	—
505	Q₈	—	22	3	no	—
506	Q₈	—	22	3	no	—
507	D₄	—	2	12	no	—
508	D₄	—	2	12	no	—
509	D₄	—	2	6	no	—
510	D₄	—	11	4	no	—
511	D₄	—	11	12	no	—
512	D₄	—	22	24	no	—
513	D₄	—	22	12	no	—
514	D₄	—	22	24	no	—
515	D₄	—	22	24	no	—
516	D₄	—	22	12	no	—
517	D₄	—	22	3	no	—
518	D₄	—	22	3	no	—
519	D₄	—	44	8	no	—
520	D₄	—	88	6	no	—
521	D₄	—	88	6	no	—
522	C₂×C₄	—	2	12	no	—
523	C₂×C₄	—	2	6	no	—
524	C₂×C₄	—	2	6	no	—
525	C₂×C₄	—	2	6	no	—
526	C₂×C₄	—	2	6	no	—
527	C₂×C₄	—	11	6	no	—
528	C₂×C₄	—	22	24	no	—
529	C₂×C₄	—	22	24	no	—
530	C₂×C₄	—	22	12	no	—
531	C₂×C₄	—	22	12	no	—
532	C₂×C₄	—	22	6	no	—
533	C₂×C₄	—	22	3	no	—
534	C₂×C₄	—	44	8	no	—
535	C₂×C₄	—	44	1	no	—
536	C₂×C₄	—	44	3	no	—
537	C₂×C₄	—	88	12	no	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
541	C₂²	—	2	6	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	6	no	—
544	C₂²	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	11	8	no	—
546	C₂²	—	22	6	no	—
547	C₂²	—	44	12	no	—
548	C₂²	—	44	6	no	—
549	C₂²	—	44	3	no	—
550	C₂²	—	44	3	no	—
551	C₂²	—	44	1	no	—
552	C₂²	—	88	24	no	—
553	C₂²	—	88	12	no	—
554	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
555	C₄	—	2	6	no	—
556	C₄	—	4	6	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	22	6	no	—
559	C₄	—	44	6	no	—
560	C₄	—	44	1	no	—
561	C₄	D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
562	C₄	D₁₁×#120	1	3	yes	—
563	C₂	—	2	3	no	—
564	C₂	—	4	6	no	—
565	C₂	—	22	8	no	—
566	C₂	—	44	6	no	—
567	C₂	—	88	1	no	—
568	C₂	C₂×D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₁₁×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3028	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂²×#120
hypercenter	#3028	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60401
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083427	C₂	semidirect
2. #13082259	C₂	semidirect
3. #13078021	C₂	semidirect
4. #13078014	C₂	semidirect
5. #13078010	C₂	semidirect
6. #13078008	C₂	semidirect
7. D₁₁×#458	C₂	semidirect
8. #13077075	C₂	semidirect
9. C₁₁×#3028	C₂	semidirect
18. C₂²×#4343	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#536	C₂²	semidirect
20. #10623359	C₂²	semidirect
21. #10623347	C₂²	semidirect
24. #10623184	C₂²	semidirect
25. D₁₁×#123	C₂²	semidirect
28. #10623055	C₂²	semidirect
29. #10623052	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#458	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#410	C₂²	semidirect
32. #10622857	C₂²	semidirect
33. #10622856	C₂²	semidirect
34. #10622853	C₂²	semidirect
35. #10622666	C₂²	semidirect
36. #10622619	C₂²	semidirect
37. D₁₁×#99	C₂²	semidirect
38. #10622355	C₂²	semidirect
39. #10622354	C₂²	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
62. C₂×#4343	D₄	semidirect
69. C₂×D₄×D₁₁	D₄	semidirect
73. C₂×#4339	D₄	semidirect
76. C₂²×D₄₄	D₄	semidirect
78. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
80. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
83. C₁₁×#123	C₂³	semidirect
85. C₁₁×#117	C₂³	semidirect
91. #66990	C₂³	semidirect
92. #66988	C₂³	semidirect
93. #66982	C₂³	semidirect
95. #66979	C₂³	semidirect
103. #66939	C₂³	semidirect
107. #66935	C₂³	semidirect
109. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
112. C₁₁×#99	C₂³	semidirect
113. #66898	C₂³	semidirect
114. #66870	C₂³	semidirect
207. #3028	D₁₁	semidirect
280. #536	C₂×D₁₁	semidirect
289. #458	C₂×D₁₁	semidirect
294. #410	C₂×D₁₁	semidirect
348. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
369. #123	C₂²×D₁₁	semidirect
386. #117	C₂²×D₁₁	semidirect
392. #99	C₂²×D₁₁	semidirect
487. C₁₁	#60401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083427	2
#13082259	2
#13078021	2
#13078014	2
#13078010	2
#13078008	2
D₁₁×#458	2
#13077075	2
C₁₁×#3028	2
#60401	11