Subgroups — #15620539

Order 2816.

4854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13082256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13078023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13078015	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13078010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622355	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13077076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#10623455	—	2	8	no	—
12	D₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
13	#10623453	—	2	4	no	—
14	#10623453	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#67037	—	2	4	no	—
16	C₂×#67037	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#67037	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₁×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#10623359	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#10623356	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#10623355	—	2	4	no	—
23	#10623337	—	2	4	no	—
24	#10623335	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10623329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#66988	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10623086	—	2	8	no	—
28	#10623085	—	2	8	no	—
29	#10623057	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623055	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10623024	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#66939	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₁₁×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10622619	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#66870	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#10622355	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#10622355	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#10622354	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
49	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
50	#67043	—	2	16	no	—
51	#67043	—	2	8	no	—
52	#67042	—	2	16	no	—
53	#67042	—	2	8	no	—
54	#41×D₁₁	—	2	32	no	—
55	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
56	#67040	—	2	4	no	—
57	#67037	—	2	32	no	—
58	#67037	—	2	4	no	—
59	#67037	—	2	16	no	—
60	#67037	—	2	8	no	—
61	#67037	—	2	8	no	—
62	#67037	—	2	32	no	—
63	#67037	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×#4341	—	2	16	no	—
65	C₂×#4341	—	2	16	no	—
66	C₂×#4341	—	2	4	no	—
67	C₂×#4341	—	2	8	no	—
68	C₂×#4341	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
70	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#4339	—	2	8	no	—
73	C₂×#4339	—	2	8	no	—
74	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
78	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
80	#67006	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
83	#66999	—	2	2	no	—
84	#66997	—	2	2	no	—
85	#66992	—	2	8	no	—
86	#66991	—	2	2	no	—
87	#66990	C₂³	1	4	yes	complemented
88	#66989	—	2	2	no	—
89	#66988	—	2	8	no	—
90	#66988	C₂³	1	4	yes	complemented
91	#66988	C₂³	1	8	yes	complemented
92	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
93	#66983	—	2	16	no	—
94	#66982	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
97	#66979	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
99	#66977	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
101	#66950	—	2	8	no	—
102	#66950	—	2	4	no	—
103	#66948	—	2	4	no	—
104	#66939	—	2	16	no	—
105	#66939	—	2	8	no	—
106	#66939	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#66939	C₂³	1	16	yes	complemented
108	#66935	—	2	8	no	—
109	#66935	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#66928	—	2	4	no	—
111	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
112	#66922	—	2	4	no	—
113	C₁₁×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#66870	C₂³	1	32	yes	complemented
115	#60401	—	11	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
122	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#4343	—	2	16	no	—
153	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
154	#4341	—	2	64	no	—
155	#4341	—	2	16	no	—
156	#4341	—	2	32	no	—
157	#4341	—	2	32	no	—
158	#4341	—	4	16	no	—
159	D₄×D₁₁	—	2	64	no	—
160	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
161	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
162	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
163	#4339	—	2	32	no	—
164	#4339	—	2	16	no	—
165	#4339	—	2	16	no	—
166	#4339	—	2	16	no	—
167	#4339	—	2	8	no	—
168	#4339	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
196	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
199	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	H(7,𝔽₂)	—	11	1	no	—
202	#3485	—	11	1	no	—
203	#3485	—	11	2	no	—
204	#3028	—	11	4	no	—
205	#3026	—	11	8	no	—
206	#3025	—	11	4	no	—
207	C₂×#458	—	11	8	no	—
208	#2883	—	11	2	no	—
209	#2883	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
216	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	16	8	no	—
224	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
227	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
228	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₁	#120	1	16	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
238	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
239	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
252	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
253	D₄₄	—	2	16	no	—
254	D₄₄	—	2	8	no	—
255	D₄₄	—	8	8	no	—
256	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
257	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
258	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
259	Dic₂₂	—	2	16	no	—
260	Dic₂₂	—	2	8	no	—
261	Dic₂₂	—	4	4	no	—
262	#585	—	11	4	no	—
263	#585	—	22	8	no	—
264	#585	—	22	4	no	—
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
266	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×#41	—	11	1	no	—
271	#547	—	22	8	no	—
272	#547	—	22	4	no	—
273	#546	—	22	8	no	—
274	#546	—	22	4	no	—
275	#536	—	11	2	no	—
276	#536	—	11	4	no	—
277	#534	—	11	4	no	—
278	#534	—	11	8	no	—
279	#525	—	11	2	no	—
280	#525	—	11	4	no	—
281	C₂×#123	—	11	4	no	—
282	C₂×#123	—	11	8	no	—
283	#518	—	11	1	no	—
284	#518	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
285	#458	—	11	16	no	—
286	#458	—	11	32	no	—
287	B(4,𝔽₂)	—	11	16	no	—
288	#410	—	11	8	no	—
289	#410	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
290	C₂×#99	—	11	16	no	—
291	C₂×#99	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
292	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	8	yes	—
299	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
302	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
306	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
307	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
308	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
310	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
311	Dic₁₁	—	2	8	no	—
312	Dic₁₁	—	4	4	no	—
313	Dic₁₁	—	4	2	no	—
314	Dic₁₁	—	4	1	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	22	16	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	11	16	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	22	32	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	22	32	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
328	C₂×#41	—	11	8	no	—
329	C₂×#41	—	11	4	no	—
330	C₂×#41	—	22	16	no	—
331	C₂×#41	—	22	16	no	—
332	C₂×#41	—	22	16	no	—
333	C₂×#41	—	22	32	no	—
334	C₂×#41	—	22	4	no	—
335	C₂×#41	—	22	8	no	—
336	C₂×#41	—	22	8	no	—
337	C₂×#41	—	22	8	no	—
338	C₂×#41	D₄₄	1	4	yes	complemented
339	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
346	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
347	C₂²×D₄	D₄₄	1	4	yes	complemented
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
354	#124	—	22	4	no	—
355	#124	—	22	2	no	—
356	#123	—	11	4	no	—
357	#123	—	11	8	no	—
358	#123	—	11	8	no	—
359	#123	—	11	16	no	—
360	#123	—	22	8	no	—
361	#123	—	22	16	no	—
362	#123	—	22	8	no	—
363	#123	—	22	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
368	#121	—	22	4	no	—
369	#121	—	22	16	no	—
370	#121	—	22	2	no	—
371	#121	—	22	8	no	—
372	#120	—	11	4	no	—
373	#120	—	11	8	no	—
374	#120	—	22	8	no	—
375	#120	—	22	4	no	—
376	C₄×D₄	—	2	8	no	—
377	C₄×D₄	—	22	8	no	—
378	C₄×D₄	—	22	4	no	—
379	C₄×D₄	—	22	4	no	—
380	#117	—	11	2	no	—
381	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
388	#99	—	11	32	no	—
389	#99	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
390	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
393	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
394	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
395	D₁₁	—	4	8	no	—
396	D₁₁	—	8	1	no	—
397	C₂⁴	—	11	8	no	—
398	C₂⁴	—	11	1	no	—
399	C₂⁴	—	22	8	no	—
400	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
401	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
402	#41	—	2	16	no	—
403	#41	—	2	8	no	—
404	#41	—	22	32	no	—
405	#41	—	22	16	no	—
406	#41	—	22	16	no	—
407	#41	—	22	32	no	—
408	#41	—	22	64	no	—
409	#41	—	22	16	no	—
410	#41	—	22	16	no	—
411	#41	—	22	32	no	—
412	#41	—	22	8	no	—
413	#41	—	22	16	no	—
414	#41	—	22	8	no	—
415	#41	—	44	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
420	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
422	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	16	no	—
424	C₂×D₄	—	2	16	no	—
425	C₂×D₄	—	11	16	no	—
426	C₂×D₄	—	11	8	no	—
427	C₂×D₄	—	11	4	no	—
428	C₂×D₄	—	22	8	no	—
429	C₂×D₄	—	22	8	no	—
430	C₂×D₄	—	22	8	no	—
431	C₂×D₄	—	22	32	no	—
432	C₂×D₄	—	22	64	no	—
433	C₂×D₄	—	22	16	no	—
434	C₂×D₄	—	22	32	no	—
435	C₂×D₄	—	22	16	no	—
436	C₂×D₄	—	22	16	no	—
437	C₂×D₄	—	22	16	no	—
438	C₂×D₄	—	22	16	no	—
439	C₂×D₄	—	22	32	no	—
440	C₂×D₄	—	22	4	no	—
441	C₂×D₄	—	22	8	no	—
442	C₂×D₄	—	22	4	no	—
443	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
444	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
446	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
447	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	22	2	no	—
482	C₁₁	#60401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	8	2	no	—
485	C₂³	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	11	8	no	—
487	C₂³	—	22	16	no	—
488	C₂³	—	22	16	no	—
489	C₂³	—	22	1	no	—
490	C₂³	—	22	2	no	—
491	C₂³	—	88	1	no	—
492	C₂³	—	88	8	no	—
493	C₂³	—	176	8	no	—
494	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
497	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	22	16	no	—
500	Q₈	—	22	8	no	—
501	Q₈	—	44	4	no	—
502	D₄	—	2	16	no	—
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	22	16	no	—
506	D₄	—	22	32	no	—
507	D₄	—	22	32	no	—
508	D₄	—	22	8	no	—
509	D₄	—	22	8	no	—
510	D₄	—	22	8	no	—
511	D₄	—	44	8	no	—
512	D₄	—	88	8	no	—
513	D₄	—	88	4	no	—
514	D₄	#66935	1	16	yes	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	8	8	no	—
519	C₂×C₄	—	11	8	no	—
520	C₂×C₄	—	22	32	no	—
521	C₂×C₄	—	22	16	no	—
522	C₂×C₄	—	22	16	no	—
523	C₂×C₄	—	22	16	no	—
524	C₂×C₄	—	22	4	no	—
525	C₂×C₄	—	22	1	no	—
526	C₂×C₄	—	22	2	no	—
527	C₂×C₄	—	22	2	no	—
528	C₂×C₄	—	22	4	no	—
529	C₂×C₄	—	44	8	no	—
530	C₂×C₄	—	44	4	no	—
531	C₂×C₄	—	88	4	no	—
532	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	8	8	no	—
541	C₂²	—	22	8	no	—
542	C₂²	—	44	8	no	—
543	C₂²	—	44	4	no	—
544	C₂²	—	44	2	no	—
545	C₂²	—	44	1	no	—
546	C₂²	—	88	16	no	—
547	C₂²	—	88	16	no	—
548	C₂²	C₂×#66935	1	8	yes	—
549	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	4	8	no	—
553	C₄	—	22	8	no	—
554	C₄	—	44	4	no	—
555	C₄	—	44	1	no	—
556	C₄	—	44	2	no	—
557	C₄	C₂×#66935	1	4	yes	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	2	8	no	—
561	C₂	—	4	4	no	—
562	C₂	—	44	8	no	—
563	C₂	—	88	1	no	—
564	C₂	C₂²×#66935	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#66935
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2883	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂²×#120
hypercenter	#2883	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60401
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083426	C₂	semidirect
2. #13082261	C₂	semidirect
3. #13082256	C₂	semidirect
4. #13078023	C₂	semidirect
5. #13078015	C₂	semidirect
6. #13078010	C₂	semidirect
7. C₂×#10622355	C₂	semidirect
8. #13077076	C₂	semidirect
9. C₁₁×#2883	C₂	semidirect
18. C₂²×#4341	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#518	C₂²	semidirect
20. #10623359	C₂²	semidirect
21. #10623356	C₂²	semidirect
24. #10623335	C₂²	semidirect
25. #10623329	C₂²	semidirect
26. C₂×#66988	C₂²	semidirect
29. #10623057	C₂²	semidirect
30. #10623055	C₂²	semidirect
31. #10623024	C₂²	semidirect
32. C₂×#66939	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#410	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₁×#99	C₂²	semidirect
35. #10622619	C₂²	semidirect
36. C₂×#66870	C₂²	semidirect
37. #10622355	C₂²	semidirect
38. #10622355	C₂²	semidirect
39. #10622354	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₁×#41	D₄	semidirect
43. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
49. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
68. C₂×#4341	D₄	semidirect
71. C₂×D₄×D₁₁	D₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
76. C₂²×Dic₂₂	C₂³	semidirect
78. C₁₁×#117	C₂³	semidirect
79. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
87. #66990	C₂³	semidirect
90. #66988	C₂³	semidirect
91. #66988	C₂³	semidirect
97. #66979	C₂³	semidirect
106. #66939	C₂³	semidirect
107. #66939	C₂³	semidirect
109. #66935	C₂³	semidirect
113. C₁₁×#99	C₂³	semidirect
114. #66870	C₂³	semidirect
209. #2883	D₁₁	semidirect
284. #518	C₂×D₁₁	semidirect
289. #410	C₂×D₁₁	semidirect
291. C₂×#99	C₂×D₁₁	semidirect
338. C₂×#41	D₄₄	semidirect
347. C₂²×D₄	D₄₄	semidirect
381. #117	C₂²×D₁₁	semidirect
387. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
389. #99	C₂²×D₁₁	semidirect
482. C₁₁	#60401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083426	2
#13082261	2
#13082256	2
#13078023	2
#13078015	2
#13078010	2
C₂×#10622355	2
#13077076	2
C₁₁×#2883	2
#60401	11