Subgroups — C₂²×#10622763 #15620547

Order 2816.

3910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622763	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#66885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#66896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂⁴×Dic₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
19	C₂×#66993	—	2	6	no	—
20	C₂×#66993	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	6	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂²×#4323	—	2	8	no	—
24	C₂²×#4323	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66896	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#10622763	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#66885	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₁	—	2	12	no	—
50	C₂³×Dic₁₁	—	4	8	no	—
51	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
56	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₁₁×D₈	—	2	48	no	—
58	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
59	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
62	#66993	—	2	24	no	—
63	#66993	C₂³	1	16	yes	complemented
64	D₄×Dic₁₁	—	2	24	no	—
65	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
66	C₂×#4323	—	2	48	no	—
67	C₂×#4323	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	6	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
74	#66896	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#66885	C₂³	1	16	yes	complemented
76	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂²×#459	—	11	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	—	2	6	no	—
80	C₂⁴×C₁₁	—	2	6	no	—
81	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
99	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	4	48	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	D₈	1	8	yes	complemented
115	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
116	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
120	C₂×D₄₄	—	4	12	no	—
121	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₁₁×D₈	—	2	32	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	12	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
126	#4323	—	2	32	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
130	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	12	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
134	C₂³×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×#127	—	11	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
137	C₂×#459	—	11	24	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
139	C₂²×#102	—	11	1	no	—
140	C₂²×#102	—	11	1	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
151	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
160	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
161	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
165	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	12	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
172	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
178	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	D₄₄	—	2	4	no	—
181	D₄₄	—	2	4	no	—
182	D₄₄	—	4	12	no	—
183	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
186	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
187	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
188	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₄	—	22	1	no	—
191	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₈	—	11	12	no	—
193	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
194	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	12	yes	complemented
195	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
196	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	—	11	12	no	—
198	C₂×#127	—	22	6	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	11	12	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	22	6	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
204	#459	—	11	64	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	11	12	no	—
206	C₂×#102	—	11	12	no	—
207	C₂×#102	—	11	12	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	4	48	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	8	24	no	—
216	C₂²×C₁₁	#459	1	16	yes	complemented
217	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	6	yes	—
218	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	6	yes	—
219	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
220	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₁	—	8	24	no	—
225	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	6	yes	—
226	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	Dic₁₁	—	4	4	no	—
230	Dic₁₁	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
231	C₂⁵	—	2	1	no	—
232	C₂⁵	—	2	1	no	—
233	C₂⁵	—	22	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
240	C₂²×D₄	—	22	12	no	—
241	C₂²×D₄	—	22	12	no	—
242	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
243	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
248	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
250	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	22	12	no	—
253	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₈	—	2	48	no	—
257	C₂×D₈	—	11	16	no	—
258	C₂×D₈	—	22	48	no	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
260	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	11	6	no	—
262	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
264	#127	—	11	16	no	—
265	#127	—	22	24	no	—
266	C₄×D₄	—	11	16	no	—
267	C₄×D₄	—	22	24	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
271	C₂×C₄²	—	11	6	no	—
272	C₂×C₄²	—	11	6	no	—
273	C₄⋊C₈	—	11	16	no	—
274	#102	—	11	16	no	—
275	#102	—	11	16	no	—
276	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
277	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
278	C₂×C₁₁	C₂×#459	1	12	yes	complemented
279	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	D₁₁	—	8	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	8	no	—
284	C₂⁴	—	2	6	no	—
285	C₂⁴	—	2	6	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	22	6	no	—
292	C₂⁴	—	44	4	no	—
293	C₂⁴	—	44	4	no	—
294	C₂⁴	—	44	4	no	—
295	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	—	2	24	no	—
297	C₂×D₄	—	2	6	no	—
298	C₂×D₄	—	2	6	no	—
299	C₂×D₄	—	2	12	no	—
300	C₂×D₄	—	2	12	no	—
301	C₂×D₄	—	2	12	no	—
302	C₂×D₄	—	4	12	no	—
303	C₂×D₄	—	11	4	no	—
304	C₂×D₄	—	22	16	no	—
305	C₂×D₄	—	22	16	no	—
306	C₂×D₄	—	22	6	no	—
307	C₂×D₄	—	22	12	no	—
308	C₂×D₄	—	22	12	no	—
309	C₂×D₄	—	44	48	no	—
310	C₂×D₄	—	44	48	no	—
311	C₂×D₄	—	44	12	no	—
312	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	complemented
313	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
322	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
324	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
327	D₈	—	2	32	no	—
328	D₈	—	22	32	no	—
329	C₂×C₈	—	2	12	no	—
330	C₂×C₈	—	11	4	no	—
331	C₂×C₈	—	22	12	no	—
332	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
336	C₄²	—	11	12	no	—
337	C₄²	—	11	4	no	—
338	C₁₁	C₂²×#459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	24	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	32	no	—
343	C₂³	—	4	12	no	—
344	C₂³	—	4	12	no	—
345	C₂³	—	4	12	no	—
346	C₂³	—	4	12	no	—
347	C₂³	—	4	12	no	—
348	C₂³	—	8	16	no	—
349	C₂³	—	22	4	no	—
350	C₂³	—	44	12	no	—
351	C₂³	—	44	12	no	—
352	C₂³	—	44	12	no	—
353	C₂³	—	88	16	no	—
354	C₂³	D₈×D₁₁	1	4	yes	—
355	C₂³	#66964	1	4	yes	—
356	C₂³	#66992	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
358	D₄	—	2	24	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	4	12	no	—
363	D₄	—	22	4	no	—
364	D₄	—	22	4	no	—
365	D₄	—	44	32	no	—
366	D₄	—	44	32	no	—
367	D₄	—	44	12	no	—
368	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄	—	11	24	no	—
370	C₂×C₄	—	11	4	no	—
371	C₂×C₄	—	11	4	no	—
372	C₂×C₄	—	22	12	no	—
373	C₂×C₄	—	22	4	no	—
374	C₂×C₄	—	44	32	no	—
375	C₂×C₄	—	44	12	no	—
376	C₂×C₄	#66992	1	12	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#4341	1	6	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
380	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	22	4	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	4	48	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	24	no	—
391	C₂²	—	44	4	no	—
392	C₂²	—	44	4	no	—
393	C₂²	—	44	4	no	—
394	C₂²	—	88	24	no	—
395	C₂²	#10622763	1	16	yes	direct product factor
396	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	6	yes	—
397	C₂²	C₂×#66964	1	6	yes	—
398	C₂²	C₂×#66992	1	6	yes	—
399	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	11	8	no	—
401	C₄	—	22	4	no	—
402	C₄	—	44	4	no	—
403	C₄	C₂×#66992	1	6	yes	—
404	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂	—	4	8	no	—
407	C₂	—	8	4	no	—
408	C₂	—	88	4	no	—
409	C₂	C₂×#10622763	1	12	yes	direct product factor
410	C₂	C₂²×#66992	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂²×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂²×#66964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂³×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#459
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4323	C₂	semidirect
2. C₂²×#66993	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
4. C₂×#10622763	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂²×#66885	C₂	semidirect
7. C₂²×#66896	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#66993	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
28. C₂×#66896	C₂²	semidirect
29. #10622763	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#66885	C₂²	semidirect
31. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
58. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
63. #66993	C₂³	semidirect
65. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
67. C₂×#4323	C₂³	semidirect
74. #66896	C₂³	semidirect
75. #66885	C₂³	semidirect
76. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
98. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
114. C₂²×Dic₁₁	D₈	semidirect
134. C₂³×D₈	D₁₁	semidirect
165. D₄×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
177. C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	semidirect
194. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
216. C₂²×C₁₁	#459	semidirect
230. Dic₁₁	C₂²×D₈	semidirect
247. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
259. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
278. C₂×C₁₁	C₂×#459	semidirect
312. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
338. C₁₁	C₂²×#459	semidirect
368. D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	semidirect
395. C₂²	#10622763	direct (N × H)
409. C₂	C₂×#10622763	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4323	2
C₂²×#66993	2
C₂²×D₄×Dic₁₁	2
C₂×#10622763	2
C₂²×Dic₁₁⋊C₈	2
C₂²×#66885	2
C₂²×#66896	2
C₂³×C₁₁×D₈	2
C₂²×#459	11

Subgroups — C22×#10622763 #15620547

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10622763 #15620547