Subgroups — C₂²×#10622457 #15620562

Order 2816.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#66928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622457	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#66880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#66885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
12	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₈₈	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₈₈	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂²×#4314	—	2	8	no	—
23	C₂²×#4314	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#66928	—	2	6	no	—
25	C₂×#66928	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₄₄	—	2	6	no	—
27	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#66885	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#66880	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#10622457	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
44	C₂²×D₄₄	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
49	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₂	—	2	3	no	—
52	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	6	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
60	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
61	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×D₈₈	—	2	48	no	—
65	C₂×D₈₈	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#4314	—	2	48	no	—
67	C₂×#4314	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#66928	—	2	24	no	—
69	#66928	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₄×D₄₄	—	2	24	no	—
71	C₄×D₄₄	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#66885	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#66880	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂²×#463	—	11	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
79	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
80	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
98	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
99	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
100	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
101	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
103	C₂×D₄₄	—	4	12	no	—
104	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
105	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	4	48	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	4	12	no	—
113	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	12	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	12	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
119	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	D₈₈	—	2	32	no	—
126	#4314	—	2	32	no	—
127	C₂³×SD₁₆	—	11	1	no	—
128	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
129	C₂²×#124	—	11	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
131	C₂×#463	—	11	24	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂²×#103	—	11	1	no	—
134	C₂²×#102	—	11	1	no	—
135	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
139	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	12	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
162	D₄₄	—	2	24	no	—
163	D₄₄	—	2	4	no	—
164	D₄₄	—	2	4	no	—
165	D₄₄	—	2	4	no	—
166	D₄₄	—	4	12	no	—
167	D₄₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
168	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
169	Dic₂₂	—	2	4	no	—
170	Dic₂₂	—	2	4	no	—
171	Dic₂₂	—	4	12	no	—
172	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
175	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
176	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	22	1	no	—
178	C₂²×SD₁₆	—	11	12	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	22	8	no	—
180	C₂²×D₈	—	11	12	no	—
181	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
182	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#124	—	11	12	no	—
185	C₂×#124	—	22	6	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	11	12	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	22	6	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
192	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	#463	—	11	64	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	12	yes	complemented
195	C₂×#103	—	11	12	no	—
196	C₂×#102	—	11	12	no	—
197	C₂²×C₁₁	#463	1	16	yes	complemented
198	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	6	yes	—
199	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	6	yes	—
200	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
201	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
203	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
204	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₁	—	8	24	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	6	yes	—
213	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₁	—	4	4	no	—
216	Dic₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂⁵	—	22	1	no	—
218	C₂⁵	—	22	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
220	C₂²×Q₈	—	22	3	no	—
221	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
225	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
226	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
227	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
228	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	22	12	no	—
234	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
235	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	22	48	no	—
240	C₂×D₈	—	11	16	no	—
241	C₂×D₈	—	22	48	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
246	#124	—	11	16	no	—
247	#124	—	22	24	no	—
248	C₄×D₄	—	11	16	no	—
249	C₄×D₄	—	22	24	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
255	C₂×C₄²	D₄₄	1	6	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
257	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
258	#103	—	11	16	no	—
259	#102	—	11	16	no	—
260	C₂×C₁₁	C₂×#463	1	12	yes	complemented
261	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	D₁₁	—	4	8	no	—
265	D₁₁	—	8	4	no	—
266	C₂⁴	—	22	8	no	—
267	C₂⁴	—	22	6	no	—
268	C₂⁴	—	22	6	no	—
269	C₂⁴	—	44	4	no	—
270	C₂⁴	—	44	4	no	—
271	C₂⁴	—	44	4	no	—
272	C₂⁴	—	44	4	no	—
273	C₂⁴	—	44	4	no	—
274	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
277	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
278	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	44	12	no	—
280	C₂×D₄	—	11	24	no	—
281	C₂×D₄	—	11	4	no	—
282	C₂×D₄	—	11	4	no	—
283	C₂×D₄	—	22	24	no	—
284	C₂×D₄	—	22	6	no	—
285	C₂×D₄	—	22	6	no	—
286	C₂×D₄	—	22	12	no	—
287	C₂×D₄	—	22	12	no	—
288	C₂×D₄	—	22	12	no	—
289	C₂×D₄	—	44	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
296	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	6	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	6	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
304	SD₁₆	—	22	32	no	—
305	D₈	—	22	32	no	—
306	C₂×C₈	—	2	12	no	—
307	C₂×C₈	—	2	12	no	—
308	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
315	C₄²	C₂×D₄₄	1	12	yes	—
316	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
317	C₁₁	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³	—	22	24	no	—
319	C₂³	—	22	4	no	—
320	C₂³	—	22	4	no	—
321	C₂³	—	44	12	no	—
322	C₂³	—	44	12	no	—
323	C₂³	—	44	32	no	—
324	C₂³	—	44	12	no	—
325	C₂³	—	44	12	no	—
326	C₂³	—	44	12	no	—
327	C₂³	—	88	16	no	—
328	C₂³	#66948	1	4	yes	—
329	C₂³	#66957	1	4	yes	—
330	C₂³	#66961	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
332	Q₈	—	22	4	no	—
333	Q₈	—	22	4	no	—
334	Q₈	—	44	12	no	—
335	D₄	—	11	8	no	—
336	D₄	—	22	24	no	—
337	D₄	—	22	4	no	—
338	D₄	—	22	4	no	—
339	D₄	—	22	4	no	—
340	D₄	—	44	12	no	—
341	C₂×C₄	—	2	12	no	—
342	C₂×C₄	—	2	12	no	—
343	C₂×C₄	—	22	4	no	—
344	C₂×C₄	—	22	4	no	—
345	C₂×C₄	—	44	32	no	—
346	C₂×C₄	—	44	12	no	—
347	C₂×C₄	—	44	12	no	—
348	C₂×C₄	#66948	1	12	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#4343	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	2	4	no	—
356	C₈	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	22	8	no	—
358	C₂²	—	44	48	no	—
359	C₂²	—	44	4	no	—
360	C₂²	—	44	4	no	—
361	C₂²	—	44	4	no	—
362	C₂²	—	44	4	no	—
363	C₂²	—	44	4	no	—
364	C₂²	—	88	24	no	—
365	C₂²	#10622457	1	16	yes	direct product factor
366	C₂²	C₂×#66948	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×#66957	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#66961	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	44	4	no	—
373	C₄	—	44	4	no	—
374	C₄	C₂×#66948	1	6	yes	—
375	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	44	8	no	—
378	C₂	—	88	4	no	—
379	C₂	C₂×#10622457	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#66948	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#66957	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#66961	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₈₈	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4314	C₂	semidirect
3. C₂²×#66928	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₄₄	C₂	semidirect
5. C₂×#10622457	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#66880	C₂	semidirect
7. C₂²×#66885	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
23. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
25. C₂×#66928	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#66885	C₂²	semidirect
30. C₂×#66880	C₂²	semidirect
31. #10622457	C₂²	direct (N × H)
67. C₂×#4314	C₂³	semidirect
69. #66928	C₂³	semidirect
71. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
72. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
73. #66885	C₂³	semidirect
74. #66880	C₂³	semidirect
132. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₁	semidirect
194. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
197. C₂²×C₁₁	#463	semidirect
257. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
260. C₂×C₁₁	C₂×#463	semidirect
317. C₁₁	C₂²×#463	semidirect
365. C₂²	#10622457	direct (N × H)
379. C₂	C₂×#10622457	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4314	2
C₂³×D₈₈	2
C₂²×#66928	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
C₂×#10622457	2
C₂²×#66880	2
C₂²×#66885	2
C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	2
C₂²×#463	11

Subgroups — C22×#10622457 #15620562

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10622457 #15620562