Subgroups — C₂×D₁₁×#460 #15620565

Order 2816.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₁×#460	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₁×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66993	—	2	1	no	—
23	C₂×#66993	—	2	1	no	—
24	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₁₁	—	2	16	no	—
27	C₂×SD₁₆×D₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₁×#127	—	2	4	no	—
31	D₁₁×#127	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
33	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66940	—	2	1	no	—
37	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₁×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622776	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622688	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622640	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10622461	C₂²	1	8	yes	complemented
55	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₁₁×#102	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#10622375	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
76	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
92	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#4325	—	2	8	no	—
102	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#66993	—	2	4	no	—
104	#66993	—	2	8	no	—
105	#66993	—	2	8	no	—
106	#66993	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#4324	—	2	8	no	—
108	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	SD₁₆×D₁₁	—	2	64	no	—
122	C₂×#4314	—	2	8	no	—
123	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	#66940	—	2	8	no	—
130	#66940	—	2	2	no	—
131	#66940	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#66927	—	2	2	no	—
133	#66927	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
135	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
144	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#66873	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂²×#460	—	11	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
152	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
153	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
184	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
185	Q₈×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
186	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
187	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
188	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
189	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
190	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
191	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
197	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
216	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
218	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#4325	—	2	16	no	—
227	#4324	—	2	16	no	—
228	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#4314	—	2	16	no	—
244	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
245	C₂³×SD₁₆	—	11	2	no	—
246	C₂²×#127	—	11	1	no	—
247	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
248	C₂×#460	—	11	16	no	—
249	C₂×#460	—	11	1	no	—
250	C₂×#460	—	11	2	no	—
251	C₂×#460	—	11	2	no	—
252	C₂×#460	—	11	1	no	—
253	C₂×#460	—	11	1	no	—
254	C₂×#460	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
255	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
256	C₂²×#102	—	11	2	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
267	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
270	C₂²×D₁₁	#121	1	4	yes	—
271	C₂²×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
272	C₂²×D₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
273	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
275	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
276	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
277	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
280	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
281	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
295	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
296	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
297	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₁	#121	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
304	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	D₄₄	—	2	4	no	—
308	D₄₄	—	2	4	no	—
309	D₄₄	—	4	8	no	—
310	D₄₄	—	4	4	no	—
311	D₄₄	—	4	8	no	—
312	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
313	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
314	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
315	C₄×D₁₁	#121	1	8	yes	—
316	C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
317	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
319	Dic₂₂	—	2	4	no	—
320	Dic₂₂	—	2	2	no	—
321	Dic₂₂	—	2	16	no	—
322	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
323	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
324	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
326	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
327	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
328	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
329	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
330	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
331	C₂²×SD₁₆	—	11	16	no	—
332	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
333	C₂²×SD₁₆	—	22	16	no	—
334	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
335	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
336	C₂×#127	—	11	2	no	—
337	C₂×#127	—	11	8	no	—
338	C₂×#127	—	11	1	no	—
339	C₂×#127	—	22	4	no	—
340	C₂×#127	—	22	1	no	—
341	C₂×#127	—	22	1	no	—
342	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
354	C₂²×C₄²	—	22	1	no	—
355	#460	—	11	16	no	—
356	#460	—	11	8	no	—
357	#460	—	11	8	no	—
358	#460	—	11	8	no	—
359	#460	—	11	16	no	—
360	#460	C₂×D₁₁	1	8	yes	direct product factor
361	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×#102	—	11	2	no	—
366	C₂×#102	—	11	2	no	—
367	C₂×#102	—	11	2	no	—
368	C₂×#102	—	11	16	no	—
369	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
370	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
374	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
382	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
383	C₂×D₁₁	#460	1	16	yes	direct product factor
384	C₂×D₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
385	C₂×D₁₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
386	C₂×D₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
387	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
388	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
392	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₁	—	2	4	no	—
395	Dic₁₁	—	2	2	no	—
396	Dic₁₁	—	4	2	no	—
397	Dic₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
398	Dic₁₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
399	C₂⁵	—	22	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
401	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
404	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
406	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
423	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	22	64	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
437	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
438	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
440	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
441	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
442	#127	—	2	2	no	—
443	#127	—	11	8	no	—
444	#127	—	11	4	no	—
445	#127	—	22	4	no	—
446	#127	—	22	8	no	—
447	#127	—	22	8	no	—
448	#127	—	22	2	no	—
449	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
450	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
453	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
455	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
456	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
459	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
477	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
480	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
482	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
483	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
484	#102	—	11	8	no	—
485	#102	—	11	8	no	—
486	#102	—	11	8	no	—
487	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
488	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
489	C₂×C₁₁	C₂×#460	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
493	D₁₁	—	8	4	no	—
494	D₁₁	C₂×#460	1	8	yes	direct product factor
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	11	1	no	—
497	C₂⁴	—	22	8	no	—
498	C₂⁴	—	22	2	no	—
499	C₂⁴	—	44	8	no	—
500	C₂⁴	—	44	8	no	—
501	C₂⁴	—	44	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
505	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
510	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
513	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
514	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	11	4	no	—
523	C₂×D₄	—	22	16	no	—
524	C₂×D₄	—	22	16	no	—
525	C₂×D₄	—	22	8	no	—
526	C₂×D₄	—	22	8	no	—
527	C₂×D₄	—	22	8	no	—
528	C₂×D₄	—	22	4	no	—
529	C₂×D₄	—	22	4	no	—
530	C₂×D₄	—	22	4	no	—
531	C₂×D₄	—	22	2	no	—
532	C₂×D₄	—	22	4	no	—
533	C₂×D₄	—	44	4	no	—
534	C₂×D₄	—	44	16	no	—
535	C₂×D₄	—	44	32	no	—
536	C₂×D₄	—	44	8	no	—
537	C₂×D₄	—	44	8	no	—
538	C₂×D₄	—	44	32	no	—
539	C₂×D₄	—	44	8	no	—
540	C₂×D₄	—	44	4	no	—
541	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
561	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	SD₁₆	—	2	16	no	—
565	SD₁₆	—	22	16	no	—
566	SD₁₆	—	22	16	no	—
567	SD₁₆	—	22	16	no	—
568	C₂×C₈	—	2	4	no	—
569	C₂×C₈	—	11	4	no	—
570	C₂×C₈	—	22	16	no	—
571	C₂×C₈	—	22	4	no	—
572	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
582	C₄²	—	2	4	no	—
583	C₄²	—	11	4	no	—
584	C₄²	—	11	2	no	—
585	C₄²	—	11	4	no	—
586	C₄²	—	11	2	no	—
587	C₄²	—	22	4	no	—
588	C₄²	—	22	4	no	—
589	C₄²	—	22	4	no	—
590	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
592	C₁₁	C₂²×#460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	11	4	no	—
598	C₂³	—	11	4	no	—
599	C₂³	—	11	4	no	—
600	C₂³	—	11	2	no	—
601	C₂³	—	22	4	no	—
602	C₂³	—	44	16	no	—
603	C₂³	—	44	16	no	—
604	C₂³	—	44	16	no	—
605	C₂³	—	44	4	no	—
606	C₂³	—	44	4	no	—
607	C₂³	—	44	4	no	—
608	C₂³	—	88	32	no	—
609	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	Q₈	—	2	4	no	—
611	Q₈	—	2	2	no	—
612	Q₈	—	11	4	no	—
613	Q₈	—	22	16	no	—
614	Q₈	—	22	4	no	—
615	Q₈	—	22	2	no	—
616	Q₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
617	D₄	—	2	4	no	—
618	D₄	—	2	4	no	—
619	D₄	—	4	8	no	—
620	D₄	—	4	8	no	—
621	D₄	—	4	4	no	—
622	D₄	—	22	4	no	—
623	D₄	—	22	4	no	—
624	D₄	—	44	8	no	—
625	D₄	—	44	16	no	—
626	D₄	—	44	16	no	—
627	D₄	—	44	16	no	—
628	D₄	—	44	8	no	—
629	D₄	—	44	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	11	4	no	—
636	C₂×C₄	—	11	4	no	—
637	C₂×C₄	—	11	2	no	—
638	C₂×C₄	—	11	2	no	—
639	C₂×C₄	—	11	16	no	—
640	C₂×C₄	—	11	8	no	—
641	C₂×C₄	—	11	4	no	—
642	C₂×C₄	—	11	4	no	—
643	C₂×C₄	—	11	2	no	—
644	C₂×C₄	—	22	8	no	—
645	C₂×C₄	—	22	16	no	—
646	C₂×C₄	—	22	2	no	—
647	C₂×C₄	—	22	4	no	—
648	C₂×C₄	—	22	2	no	—
649	C₂×C₄	—	22	2	no	—
650	C₂×C₄	—	44	8	no	—
651	C₂×C₄	—	44	2	no	—
652	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	complemented
653	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₈	—	2	4	no	—
660	C₈	—	22	4	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	8	8	no	—
665	C₂²	—	11	16	no	—
666	C₂²	—	11	4	no	—
667	C₂²	—	11	4	no	—
668	C₂²	—	11	4	no	—
669	C₂²	—	44	4	no	—
670	C₂²	—	44	4	no	—
671	C₂²	—	44	4	no	—
672	C₂²	—	88	32	no	—
673	C₂²	—	88	8	no	—
674	C₂²	D₁₁×#121	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
676	C₂²	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
677	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	4	no	—
680	C₄	—	4	2	no	—
681	C₄	—	11	4	no	—
682	C₄	—	11	4	no	—
683	C₄	—	22	2	no	—
684	C₄	—	22	4	no	—
685	C₄	—	44	2	no	—
686	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
687	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	complemented
688	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
689	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂	—	8	4	no	—
691	C₂	—	11	8	no	—
692	C₂	—	88	4	no	—
693	C₂	D₁₁×#460	1	4	yes	direct product factor
694	C₂	C₂×D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂×D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₁×#127	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×Q₈×D₁₁	C₂	semidirect
4. C₂×#10622461	C₂	semidirect
5. C₂×#10622640	C₂	semidirect
6. C₂×#10622375	C₂	semidirect
7. C₂×#10622776	C₂	semidirect
8. C₂×#10622688	C₂	semidirect
9. D₁₁×#460	C₂	direct (N × H)
10. C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₁×#102	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#460	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×#4325	C₂²	semidirect
25. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
33. C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
37. C₂×#66940	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#460	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×#66896	C₂²	semidirect
47. #10622776	C₂²	semidirect
48. C₂×#66885	C₂²	semidirect
49. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #10622688	C₂²	semidirect
51. #10622640	C₂²	semidirect
52. C₂×#66873	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. #10622461	C₂²	semidirect
55. D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. D₁₁×#102	C₂²	semidirect
57. #10622375	C₂²	semidirect
68. C₂×Q₈×D₁₁	D₄	semidirect
89. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
94. C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
100. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
102. C₂×#4325	C₂³	semidirect
108. C₂×#4324	C₂³	semidirect
123. C₂×#4314	C₂³	semidirect
131. #66940	C₂³	semidirect
139. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
140. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
141. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
142. #66896	C₂³	semidirect
143. #66885	C₂³	semidirect
144. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
145. #66873	C₂³	semidirect
146. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
157. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
185. Q₈×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×C₄×D₁₁	SD₁₆	semidirect
215. C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	semidirect
254. C₂×#460	D₁₁	direct (N × H)
276. Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
287. C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
303. C₂×Dic₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
316. C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
322. Dic₂₂	C₂²×D₄	semidirect
334. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
350. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
360. #460	C₂×D₁₁	direct (N × H)
364. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
369. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
383. C₂×D₁₁	#460	direct (N × H)
391. C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
398. Dic₁₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
437. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
459. C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
483. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
487. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
489. C₂×C₁₁	C₂×#460	semidirect
494. D₁₁	C₂×#460	direct (N × H)
513. C₂×Q₈	D₄×D₁₁	semidirect
592. C₁₁	C₂²×#460	semidirect
616. Q₈	C₂×D₄×D₁₁	semidirect
652. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₁	semidirect
687. C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	semidirect
693. C₂	D₁₁×#460	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₁	2
C₂×D₁₁×#127	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₁	2
C₂×#10622461	2
C₂×#10622640	2
C₂×#10622375	2
C₂×#10622776	2
C₂×#10622688	2
D₁₁×#460	2
C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	2
C₂×D₁₁×#102	2
C₂×C₁₁×#460	2
C₂²×#460	11

Subgroups — C2×D11×#460 #15620565

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₁×#460 #15620565