Subgroups — C₂×#13078094 #15620619

Order 2816.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#41×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13078094	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
14	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#41×Dic₁₁	—	2	4	no	—
21	#41×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#67002	—	2	8	no	—
23	C₂×#67002	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#66993	—	2	1	no	—
27	C₂×#66993	—	2	1	no	—
28	C₂×#66993	—	2	4	no	—
29	C₂×#66993	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#66993	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#66979	—	2	1	no	—
35	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622828	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10622776	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#10622763	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#10622744	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622731	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
68	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
77	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	#67002	—	2	32	no	—
87	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
88	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×#4325	—	2	8	no	—
90	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#66993	—	2	8	no	—
92	#66993	—	2	8	no	—
93	#66993	—	2	8	no	—
94	#66993	C₂³	1	16	yes	—
95	D₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
96	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#4323	—	2	8	no	—
99	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#66979	—	2	2	no	—
101	#66979	—	2	8	no	—
102	#66979	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#4318	—	2	4	no	—
114	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#66896	C₂³	1	16	yes	complemented
117	#66885	C₂³	1	16	yes	complemented
118	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂×#3038	—	11	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
124	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
129	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
130	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
131	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
132	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
166	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
177	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
181	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
183	C₁₁×D₈	—	2	16	no	—
184	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	#4325	—	2	16	no	—
190	#4323	—	2	16	no	—
191	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#4318	—	2	8	no	—
201	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
204	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×#127	—	11	1	no	—
206	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
207	#3038	—	11	16	no	—
208	C₂×#460	—	11	4	no	—
209	C₂×#459	—	11	4	no	—
210	C₂×#423	—	11	1	no	—
211	C₂×#418	—	11	1	no	—
212	C₂×#418	—	11	1	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
223	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
232	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
235	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
236	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
241	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
242	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
256	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
262	C₂×Dic₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
263	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	D₄₄	—	2	4	no	—
266	D₄₄	—	2	4	no	—
267	D₄₄	—	4	8	no	—
268	D₄₄	—	4	4	no	—
269	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
273	C₂³×D₄	—	22	2	no	—
274	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
279	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
280	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
281	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
282	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
283	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#127	—	11	4	no	—
286	C₂×#127	—	11	8	no	—
287	C₂×#127	—	22	1	no	—
288	C₂×#127	—	22	4	no	—
289	C₂×#127	—	22	1	no	—
290	C₄×#41	—	11	8	no	—
291	C₄×#41	—	22	4	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
295	C₂×#117	—	11	1	no	—
296	C₂×#117	—	22	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	22	1	no	—
299	#460	—	11	32	no	—
300	#459	—	11	32	no	—
301	#423	—	11	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
303	#418	—	11	8	no	—
304	#418	—	11	8	no	—
305	C₂×#102	—	11	4	no	—
306	C₂×#102	—	11	4	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
316	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
322	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
323	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
324	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
326	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₁	—	2	4	no	—
330	Dic₁₁	—	4	4	no	—
331	Dic₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
332	C₂⁵	—	2	1	no	—
333	C₂⁵	—	22	1	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
337	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
348	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	22	32	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
366	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
367	C₂×D₈	—	2	8	no	—
368	C₂×D₈	—	11	8	no	—
369	C₂×D₈	—	22	8	no	—
370	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
371	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
375	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
377	#127	—	11	16	no	—
378	#127	—	22	8	no	—
379	#127	—	22	8	no	—
380	#127	—	22	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
383	C₄×D₄	—	11	8	no	—
384	C₄×D₄	—	22	4	no	—
385	C₄×D₄	—	22	16	no	—
386	#117	—	11	4	no	—
387	#117	—	22	8	no	—
388	#117	—	22	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
401	C₄⋊C₈	—	11	16	no	—
402	#102	—	11	16	no	—
403	#102	—	11	16	no	—
404	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
405	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
406	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
407	C₂×C₁₁	#3038	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
410	D₁₁	—	8	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	4	8	no	—
415	C₂⁴	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	22	4	no	—
417	C₂⁴	—	22	2	no	—
418	C₂⁴	—	44	8	no	—
419	C₂⁴	—	44	4	no	—
420	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	2	16	no	—
422	#41	—	2	8	no	—
423	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
427	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	8	no	—
440	C₂×D₄	—	11	4	no	—
441	C₂×D₄	—	22	16	no	—
442	C₂×D₄	—	22	16	no	—
443	C₂×D₄	—	22	4	no	—
444	C₂×D₄	—	22	2	no	—
445	C₂×D₄	—	22	4	no	—
446	C₂×D₄	—	22	8	no	—
447	C₂×D₄	—	22	4	no	—
448	C₂×D₄	—	22	8	no	—
449	C₂×D₄	—	44	16	no	—
450	C₂×D₄	—	44	64	no	—
451	C₂×D₄	—	44	16	no	—
452	C₂×D₄	—	44	4	no	—
453	C₂×D₄	—	44	8	no	—
454	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
455	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
456	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	SD₁₆	—	2	16	no	—
474	SD₁₆	—	22	16	no	—
475	D₈	—	2	16	no	—
476	D₈	—	22	16	no	—
477	M₁₆	—	2	8	no	—
478	M₁₆	—	22	8	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	—	11	4	no	—
481	C₂×C₈	—	22	4	no	—
482	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
488	C₄²	—	11	4	no	—
489	C₄²	—	11	4	no	—
490	C₄²	—	11	4	no	—
491	C₄²	—	11	4	no	—
492	C₄²	—	22	8	no	—
493	C₄²	—	22	4	no	—
494	C₁₁	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	4	16	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	8	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	8	16	no	—
505	C₂³	—	22	4	no	—
506	C₂³	—	44	16	no	—
507	C₂³	—	44	8	no	—
508	C₂³	—	44	8	no	—
509	C₂³	—	44	4	no	—
510	C₂³	—	88	16	no	—
511	C₂³	#66992	1	4	yes	—
512	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	4	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
517	D₄	—	2	16	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	4	8	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	22	4	no	—
525	D₄	—	22	4	no	—
526	D₄	—	44	32	no	—
527	D₄	—	44	32	no	—
528	D₄	—	44	8	no	—
529	D₄	—	44	4	no	—
530	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	16	no	—
534	C₂×C₄	—	11	8	no	—
535	C₂×C₄	—	11	4	no	—
536	C₂×C₄	—	11	4	no	—
537	C₂×C₄	—	22	16	no	—
538	C₂×C₄	—	22	4	no	—
539	C₂×C₄	—	22	4	no	—
540	C₂×C₄	—	44	16	no	—
541	C₂×C₄	—	44	4	no	—
542	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#66992	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	4	no	—
552	C₈	—	22	4	no	—
553	C₂²	—	2	8	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	8	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	16	no	—
561	C₂²	—	8	8	no	—
562	C₂²	—	44	8	no	—
563	C₂²	—	44	4	no	—
564	C₂²	—	88	16	no	—
565	C₂²	—	88	8	no	—
566	C₂²	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂×#66992	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂×#66992	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	11	8	no	—
572	C₄	—	22	4	no	—
573	C₄	—	44	4	no	—
574	C₄	C₂×#66992	1	4	yes	—
575	C₄	C₂×#66992	1	2	yes	—
576	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	4	4	no	—
580	C₂	—	8	4	no	—
581	C₂	—	88	4	no	—
582	C₂	#13078094	1	4	yes	direct product factor
583	C₂	C₂²×#66992	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67002	C₂	semidirect
2. C₂²×#66993	C₂	semidirect
3. C₂×#41×Dic₁₁	C₂	semidirect
4. #13078094	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622776	C₂	semidirect
6. C₂×#10622763	C₂	semidirect
7. C₂×#10622731	C₂	semidirect
8. C₂×#10622744	C₂	semidirect
9. C₂×#10622828	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
21. #41×Dic₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#67002	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂²×#4325	C₂²	semidirect
30. C₂×#66993	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
39. #10622828	C₂²	semidirect
40. C₂×#66896	C₂²	semidirect
41. #10622776	C₂²	semidirect
42. #10622763	C₂²	semidirect
43. #10622744	C₂²	semidirect
44. #10622731	C₂²	semidirect
45. C₂×#66885	C₂²	semidirect
46. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₁×#41	D₄	semidirect
78. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
80. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
88. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
90. C₂×#4325	C₂³	semidirect
97. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
99. C₂×#4323	C₂³	semidirect
116. #66896	C₂³	semidirect
117. #66885	C₂³	semidirect
118. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
132. C₁₁×#41	C₂×D₄	semidirect
135. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
204. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₁	semidirect
234. Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
242. D₄×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
262. C₂×Dic₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
278. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	semidirect
280. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
282. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
331. Dic₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
336. C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	semidirect
366. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
370. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
407. C₂×C₁₁	#3038	semidirect
423. #41	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
426. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
454. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
494. C₁₁	C₂×#3038	semidirect
516. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	semidirect
530. D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	semidirect
582. C₂	#13078094	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67002	2
C₂²×#66993	2
C₂×#41×Dic₁₁	2
#13078094	2
C₂×#10622776	2
C₂×#10622763	2
C₂×#10622731	2
C₂×#10622744	2
C₂×#10622828	2
C₂²×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3038	11

Subgroups — C2×#13078094 #15620619

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078094 #15620619