Subgroups — C₂×#13078104 #15620630

Order 2816.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66962	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13078104	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
14	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
16	C₂×#66962	—	2	16	no	—
17	C₂×#66962	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#4314	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×#4339	—	2	4	no	—
21	C₄×#4339	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66925	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂×#66922	—	2	4	no	—
26	C₂×#66922	—	2	1	no	—
27	C₂×#66922	—	2	1	no	—
28	C₂×#66922	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#66922	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
33	#10622733	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#66880	C₂²	1	8	yes	—
35	#10622462	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#10622454	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂×#4339	—	2	2	no	—
42	C₂×#4339	—	2	4	no	—
43	C₂×#4339	D₄	1	8	yes	—
44	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	#66979	—	2	2	no	—
67	#66979	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
75	#66962	—	2	64	no	—
76	C₂×Dic₄₄	—	2	16	no	—
77	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#4314	—	2	16	no	—
79	C₂×#4314	C₂³	1	16	yes	—
80	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
82	#66925	—	2	8	no	—
83	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
84	#66922	—	2	8	no	—
85	#66922	—	2	8	no	—
86	#66922	—	2	8	no	—
87	#66922	C₂³	1	16	yes	—
88	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
91	#66880	C₂³	1	32	yes	—
92	C₂×#3039	—	11	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
112	#4339	—	2	16	no	—
113	#4339	—	2	8	no	—
114	#4339	C₂×D₄	1	16	yes	—
115	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
131	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
133	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
152	Dic₄₄	—	2	32	no	—
153	#4314	—	2	32	no	—
154	C₂²×#137	—	11	2	no	—
155	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
156	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
157	#3039	—	11	16	no	—
158	C₂×#462	—	11	4	no	—
159	C₂×#461	—	11	4	no	—
160	C₂×#423	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#419	—	11	2	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
191	D₄₄	—	2	4	no	—
192	D₄₄	—	2	2	no	—
193	D₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
195	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
196	Dic₂₂	—	2	4	no	—
197	Dic₂₂	—	2	2	no	—
198	Dic₂₂	—	2	8	no	—
199	Dic₂₂	—	2	8	no	—
200	Dic₂₂	—	4	8	no	—
201	Dic₂₂	—	4	16	no	—
202	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×#41	—	11	1	no	—
205	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
206	C₂×#137	—	11	16	no	—
207	C₂×#137	—	22	16	no	—
208	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
209	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
216	C₄×#41	—	11	8	no	—
217	C₄×#41	—	22	4	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
221	C₂×#117	—	11	1	no	—
222	C₂×#117	—	22	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	22	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	#462	—	11	32	no	—
227	#461	—	11	32	no	—
228	#423	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
230	#419	—	11	16	no	—
231	C₂×#103	—	11	8	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	8	yes	complemented
245	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	Dic₁₁	—	4	8	no	—
249	Dic₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂×#41	—	11	8	no	—
251	C₂×#41	—	11	4	no	—
252	C₂×#41	—	22	2	no	—
253	C₂×#41	—	22	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
257	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
266	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	#137	—	22	64	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	11	16	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
282	C₄×D₄	—	11	8	no	—
283	C₄×D₄	—	22	16	no	—
284	C₄×D₄	—	22	4	no	—
285	#117	—	11	4	no	—
286	#117	—	22	2	no	—
287	#117	—	22	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
298	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
304	#103	—	11	32	no	—
305	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₁	#3039	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	2	yes	—
309	D₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	22	1	no	—
311	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	11	16	no	—
313	#41	—	22	16	no	—
314	#41	—	22	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
328	C₂×D₄	—	11	4	no	—
329	C₂×D₄	—	11	2	no	—
330	C₂×D₄	—	22	8	no	—
331	C₂×D₄	—	22	4	no	—
332	C₂×D₄	—	22	1	no	—
333	C₂×D₄	—	22	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	22	32	no	—
354	SD₁₆	—	22	32	no	—
355	M₁₆	—	2	16	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
365	C₄²	—	22	4	no	—
366	C₄²	—	22	8	no	—
367	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
371	C₁₁	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	22	4	no	—
374	C₂³	—	22	2	no	—
375	C₂³	—	44	4	no	—
376	C₂³	#66948	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	11	4	no	—
380	Q₈	—	22	4	no	—
381	Q₈	—	22	2	no	—
382	Q₈	—	22	8	no	—
383	Q₈	—	22	8	no	—
384	Q₈	—	44	16	no	—
385	Q₈	—	44	8	no	—
386	D₄	—	11	4	no	—
387	D₄	—	22	16	no	—
388	D₄	—	22	4	no	—
389	D₄	—	22	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	22	4	no	—
393	C₂×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂×C₄	—	22	16	no	—
395	C₂×C₄	—	22	4	no	—
396	C₂×C₄	—	22	8	no	—
397	C₂×C₄	—	44	4	no	—
398	C₂×C₄	—	44	16	no	—
399	C₂×C₄	—	44	8	no	—
400	C₂×C₄	—	44	16	no	—
401	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#66948	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#66962	1	8	yes	complemented
404	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	22	4	no	—
417	C₂²	—	44	8	no	—
418	C₂²	—	44	4	no	—
419	C₂²	C₂×#66948	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×#66948	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#66962	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	22	4	no	—
425	C₄	—	44	4	no	—
426	C₄	—	44	8	no	—
427	C₄	C₂×#66948	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#66948	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#66962	1	8	yes	complemented
430	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	44	4	no	—
434	C₂	#13078104	1	4	yes	direct product factor
435	C₂	C₂²×#66948	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×#66962	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
hypercenter	C₂×#423	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3039
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66922	C₂	semidirect
4. #13078104	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622462	C₂	semidirect
6. C₂×#10622454	C₂	semidirect
7. C₂×#10622733	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#423	C₂	semidirect
29. C₂×#66922	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
33. #10622733	C₂²	semidirect
35. #10622462	C₂²	semidirect
36. #10622454	C₂²	semidirect
160. C₂×#423	D₁₁	semidirect
173. C₂×C₄×C₁₁	#137	semidirect
228. #423	C₂×D₁₁	semidirect
244. C₄×C₁₁	C₂×#137	semidirect
306. C₂×C₁₁	#3039	semidirect
371. C₁₁	C₂×#3039	semidirect
403. C₂×C₄	#66962	semidirect
429. C₄	C₂×#66962	semidirect
434. C₂	#13078104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66962	2
C₂²×#66922	2
C₂×C₄×#4339	2
#13078104	2
C₂×#10622462	2
C₂×#10622454	2
C₂×#10622733	2
C₂×C₁₁×#423	2
C₂×#3039	11

Subgroups — C2×#13078104 #15620630

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078104 #15620630