Subgroups — C₂×#13078119 #15620658

Order 2816.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#4323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13078119	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#518	—	2	4	no	—
15	C₁₁×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66985	—	2	8	no	—
23	C₂×#66985	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#4323	—	2	8	no	—
25	C₂²×#4323	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#4323	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10623056	—	2	4	no	—
31	#10623056	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#66948	—	2	2	no	—
33	C₂×#66935	—	2	2	no	—
34	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10622629	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#10622628	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#10622615	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622614	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#10622612	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
56	C₂×#4339	—	2	2	no	—
57	C₂×#4339	—	2	4	no	—
58	C₂×#4339	—	2	4	no	—
59	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
71	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
72	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
75	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
82	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#4324	—	2	8	no	—
86	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#66985	—	2	32	no	—
88	C₂×#4323	—	2	16	no	—
89	C₂×#4323	—	2	8	no	—
90	C₂×#4323	—	2	32	no	—
91	C₂×#4323	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×#4318	—	2	4	no	—
95	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#66948	—	2	16	no	—
101	#66935	—	2	16	no	—
102	#66928	—	2	4	no	—
103	#66928	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#66927	—	2	4	no	—
105	#66927	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#66874	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#66873	C₂³	1	16	yes	complemented
108	#66873	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂×#3041	—	11	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
143	#4339	—	2	8	no	—
144	#4339	—	2	8	no	—
145	#4339	—	4	8	no	—
146	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
150	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
158	C₂×D₄₄	—	8	8	no	—
159	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	#4324	—	2	16	no	—
177	#4323	—	2	32	no	—
178	#4323	—	2	16	no	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
180	#4318	—	2	8	no	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
187	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
188	C₂×#535	—	11	1	no	—
189	C₂×#518	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#3041	—	11	16	no	—
191	C₂×#463	—	11	4	no	—
192	C₂×#459	—	11	4	no	—
193	C₂×#424	—	11	1	no	—
194	C₂×#418	—	11	1	no	—
195	C₂×#416	—	11	1	no	—
196	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
200	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
203	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
215	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
216	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
217	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	8	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
236	D₄₄	—	2	4	no	—
237	D₄₄	—	2	2	no	—
238	D₄₄	—	2	4	no	—
239	D₄₄	—	2	2	no	—
240	D₄₄	—	4	4	no	—
241	D₄₄	—	4	8	no	—
242	D₄₄	—	4	2	no	—
243	D₄₄	—	8	16	no	—
244	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
245	Dic₂₂	—	2	2	no	—
246	Dic₂₂	—	2	2	no	—
247	Dic₂₂	—	4	2	no	—
248	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×#41	—	11	1	no	—
251	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
252	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
254	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
257	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
258	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
259	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
262	#535	—	11	8	no	—
263	#535	—	22	4	no	—
264	C₂×#127	—	11	2	no	—
265	C₂×#124	—	11	2	no	—
266	C₂×#121	—	22	2	no	—
267	C₂×#120	—	22	2	no	—
268	#518	—	2	4	no	—
269	#518	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
272	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	#463	—	11	32	no	—
276	#459	—	11	32	no	—
277	#424	—	11	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
279	#418	—	11	8	no	—
280	#416	—	11	8	no	—
281	C₂×#103	—	11	2	no	—
282	C₂×#102	—	11	2	no	—
283	C₂×#102	—	11	4	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
290	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₁	#576	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
297	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
299	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
300	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
301	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
302	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₁	—	4	2	no	—
308	C₂⁵	—	2	1	no	—
309	C₂⁵	—	22	1	no	—
310	C₂×#41	—	11	4	no	—
311	C₂×#41	—	22	2	no	—
312	C₂×#41	—	22	4	no	—
313	C₂×#41	—	22	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
327	C₂²×D₄	D₄₄	1	8	yes	complemented
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	AGL(1,ℤ/8)	—	22	32	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
336	C₂×D₈	—	11	16	no	—
337	C₂×D₈	—	11	8	no	—
338	C₂×D₈	—	22	16	no	—
339	C₂×D₈	—	22	8	no	—
340	C₂×D₈	—	22	32	no	—
341	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
347	#127	—	11	8	no	—
348	#127	—	22	4	no	—
349	#124	—	11	8	no	—
350	#124	—	22	4	no	—
351	#121	—	22	16	no	—
352	#120	—	22	16	no	—
353	C₄×D₄	—	2	16	no	—
354	C₄×D₄	—	2	8	no	—
355	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
358	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
359	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₈	—	11	16	no	—
370	#103	—	11	8	no	—
371	#102	—	11	8	no	—
372	#102	—	11	16	no	—
373	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
374	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
375	C₂×C₁₁	#3041	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
378	D₁₁	—	8	2	no	—
379	D₁₁	—	8	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	8	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	8	4	no	—
384	C₂⁴	—	22	2	no	—
385	C₂⁴	—	22	1	no	—
386	C₂⁴	—	22	4	no	—
387	C₂⁴	—	44	4	no	—
388	C₂⁴	—	88	4	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	22	8	no	—
391	#41	—	22	8	no	—
392	#41	—	44	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	16	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	11	4	no	—
404	C₂×D₄	—	11	2	no	—
405	C₂×D₄	—	22	4	no	—
406	C₂×D₄	—	22	4	no	—
407	C₂×D₄	—	22	8	no	—
408	C₂×D₄	—	22	2	no	—
409	C₂×D₄	—	22	4	no	—
410	C₂×D₄	—	22	8	no	—
411	C₂×D₄	—	22	2	no	—
412	C₂×D₄	—	22	4	no	—
413	C₂×D₄	—	22	2	no	—
414	C₂×D₄	—	22	1	no	—
415	C₂×D₄	—	22	16	no	—
416	C₂×D₄	—	44	4	no	—
417	C₂×D₄	—	44	4	no	—
418	C₂×D₄	—	44	8	no	—
419	C₂×D₄	—	88	8	no	—
420	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
421	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	16	yes	complemented
422	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	SD₁₆	—	22	16	no	—
437	D₈	—	22	32	no	—
438	D₈	—	22	16	no	—
439	M₁₆	—	22	8	no	—
440	C₂×C₈	—	11	4	no	—
441	C₂×C₈	—	11	4	no	—
442	C₂×C₈	—	22	4	no	—
443	C₂×C₈	—	22	8	no	—
444	C₂×C₈	—	22	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
452	C₄²	—	2	4	no	—
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
454	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
455	C₁₁	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	16	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	8	16	no	—
462	C₂³	—	8	8	no	—
463	C₂³	—	22	4	no	—
464	C₂³	—	22	2	no	—
465	C₂³	—	44	2	no	—
466	C₂³	—	44	8	no	—
467	C₂³	—	44	4	no	—
468	C₂³	—	44	4	no	—
469	C₂³	—	44	8	no	—
470	C₂³	—	88	8	no	—
471	C₂³	—	88	16	no	—
472	C₂³	#66983	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	22	2	no	—
476	Q₈	—	22	2	no	—
477	Q₈	—	44	2	no	—
478	D₄	—	2	8	no	—
479	D₄	—	2	16	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	22	4	no	—
482	D₄	—	22	2	no	—
483	D₄	—	22	4	no	—
484	D₄	—	22	2	no	—
485	D₄	—	44	8	no	—
486	D₄	—	44	8	no	—
487	D₄	—	44	4	no	—
488	D₄	—	44	2	no	—
489	D₄	—	88	16	no	—
490	D₄	C₂²×D₄₄	1	8	yes	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	8	16	no	—
495	C₂×C₄	—	22	2	no	—
496	C₂×C₄	—	44	2	no	—
497	C₂×C₄	—	44	8	no	—
498	C₂×C₄	#66983	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	#66983	1	8	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	22	4	no	—
509	C₈	—	22	4	no	—
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	4	16	no	—
514	C₂²	—	4	8	no	—
515	C₂²	—	8	16	no	—
516	C₂²	—	44	4	no	—
517	C₂²	—	44	8	no	—
518	C₂²	—	44	2	no	—
519	C₂²	—	44	4	no	—
520	C₂²	—	88	16	no	—
521	C₂²	—	88	8	no	—
522	C₂²	—	88	4	no	—
523	C₂²	C₂×#66983	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂×#66983	1	2	yes	—
525	C₂²	#10623366	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	8	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	44	2	no	—
530	C₄	C₂×#66983	1	4	yes	—
531	C₄	C₂×#66983	1	2	yes	—
532	C₄	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	4	8	no	—
536	C₂	—	88	4	no	—
537	C₂	—	88	2	no	—
538	C₂	#13078119	1	4	yes	direct product factor
539	C₂	C₂²×#66983	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#10623366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#518	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3041
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66985	C₂	semidirect
2. C₂³×#4323	C₂	semidirect
3. C₂×#10623056	C₂	semidirect
4. #13078119	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622629	C₂	semidirect
6. C₂×#10622628	C₂	semidirect
7. C₂×#10622612	C₂	semidirect
8. C₂×#10622614	C₂	semidirect
9. C₂×#10622615	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#518	C₂	semidirect
15. C₁₁×#518	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
23. C₂×#66985	C₂²	semidirect
26. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
27. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
31. #10623056	C₂²	semidirect
34. C₂×#66928	C₂²	semidirect
35. C₂×#66927	C₂²	semidirect
36. #10622629	C₂²	semidirect
37. #10622628	C₂²	semidirect
38. #10622615	C₂²	semidirect
39. #10622614	C₂²	semidirect
40. #10622612	C₂²	semidirect
41. C₂×#66874	C₂²	semidirect
42. C₂×#66873	C₂²	semidirect
43. C₂×#66873	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
72. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
86. C₂×#4324	C₂³	semidirect
92. C₂×#4323	C₂³	semidirect
103. #66928	C₂³	semidirect
105. #66927	C₂³	semidirect
106. #66874	C₂³	semidirect
107. #66873	C₂³	semidirect
108. #66873	C₂³	semidirect
109. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
128. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
189. C₂×#518	D₁₁	semidirect
269. #518	C₂×D₁₁	semidirect
271. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
327. C₂²×D₄	D₄₄	semidirect
355. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
375. C₂×C₁₁	#3041	semidirect
421. C₂×D₄	C₂×D₄₄	semidirect
455. C₁₁	C₂×#3041	semidirect
538. C₂	#13078119	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66985	2
C₂³×#4323	2
C₂×#10623056	2
#13078119	2
C₂×#10622629	2
C₂×#10622628	2
C₂×#10622612	2
C₂×#10622614	2
C₂×#10622615	2
C₂×C₁₁×#518	2
C₂×#3041	11

Subgroups — C2×#13078119 #15620658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078119 #15620658