Subgroups — C₂×#13078122 #15620661

Order 2816.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10623052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13078122	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#10623361	—	2	4	no	—
17	#10623361	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#67002	—	2	8	no	—
19	C₂×#67002	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66990	—	2	2	no	—
24	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#66983	—	2	2	no	—
26	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₈₈	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₈₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×D₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10623052	—	2	4	no	—
32	#10623052	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
36	C₁₁×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622715	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10622614	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10622432	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#10622399	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄₄	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
79	#67002	—	2	32	no	—
80	#67000	—	2	4	no	—
81	#67000	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×#4325	—	2	8	no	—
83	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	complemented
84	#66993	—	2	4	no	—
85	#66993	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#66990	—	2	16	no	—
87	C₂×#4323	—	2	8	no	—
88	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#66983	—	2	16	no	—
90	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	#66979	D₄	1	4	yes	—
93	#66979	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#4318	—	2	4	no	—
97	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₈₈	—	2	16	no	—
100	C₂×D₈₈	—	2	32	no	—
101	C₂×D₈₈	C₂³	1	16	yes	—
102	#66946	—	2	8	no	—
103	#66946	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
105	C₄×D₄₄	—	2	16	no	—
106	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
108	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
109	#66873	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂×#3041	—	11	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
120	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
121	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
122	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
123	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
163	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
167	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	#4325	—	2	16	no	—
176	#4323	—	2	16	no	—
177	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	#4318	—	2	8	no	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	D₈₈	—	2	32	no	—
186	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
187	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
188	C₂×#535	—	11	1	no	—
189	C₂×#518	—	11	1	no	—
190	#3041	—	11	16	no	—
191	C₂×#463	—	11	4	no	—
192	C₂×#459	—	11	4	no	—
193	C₂×#424	—	11	1	no	—
194	C₂×#418	—	11	1	no	—
195	C₂×#416	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
215	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
221	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₁	—	8	16	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
239	D₄₄	—	2	8	no	—
240	D₄₄	—	2	16	no	—
241	D₄₄	—	2	4	no	—
242	D₄₄	—	2	4	no	—
243	D₄₄	—	2	4	no	—
244	D₄₄	—	4	8	no	—
245	D₄₄	—	4	4	no	—
246	D₄₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
247	C₄×D₁₁	—	8	16	no	—
248	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
252	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
253	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
254	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
258	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
259	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
261	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	#535	—	11	8	no	—
263	#535	—	22	4	no	—
264	C₂×#127	—	11	2	no	—
265	C₂×#124	—	11	2	no	—
266	C₂×#121	—	22	2	no	—
267	C₂×#120	—	22	2	no	—
268	#518	—	11	8	no	—
269	#518	—	22	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
272	C₂×#117	—	11	1	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
275	#463	—	11	32	no	—
276	#459	—	11	32	no	—
277	#424	—	11	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
279	#418	—	11	8	no	—
280	#416	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
281	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
282	C₂×#102	—	11	4	no	—
283	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
284	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₁	#576	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
295	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
298	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
299	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
300	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
301	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₁	—	2	8	no	—
308	C₂⁵	—	22	1	no	—
309	C₂⁵	—	22	1	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	4	no	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	AGL(1,ℤ/8)	—	22	32	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
336	C₂×D₈	—	11	8	no	—
337	C₂×D₈	—	11	16	no	—
338	C₂×D₈	—	22	16	no	—
339	C₂×D₈	—	22	32	no	—
340	C₂×D₈	—	22	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
347	#127	—	11	8	no	—
348	#127	—	22	4	no	—
349	#124	—	11	8	no	—
350	#124	—	22	4	no	—
351	#121	—	22	16	no	—
352	#120	—	22	16	no	—
353	C₄×D₄	—	11	16	no	—
354	C₄×D₄	—	22	16	no	—
355	C₄×D₄	—	22	8	no	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	—	11	4	no	—
358	#117	—	11	4	no	—
359	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	11	16	no	—
370	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
371	#102	—	11	16	no	—
372	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
373	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
374	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
375	C₂×C₁₁	#3041	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
378	D₁₁	—	4	8	no	—
379	D₁₁	—	8	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	1	no	—
381	C₂⁴	—	22	2	no	—
382	C₂⁴	—	22	8	no	—
383	C₂⁴	—	22	4	no	—
384	C₂⁴	—	22	2	no	—
385	C₂⁴	—	22	4	no	—
386	C₂⁴	—	44	4	no	—
387	C₂⁴	—	88	4	no	—
388	C₂⁴	—	88	4	no	—
389	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	2	8	no	—
391	#41	—	2	8	no	—
392	#41	—	4	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	11	8	no	—
403	C₂×D₄	—	11	16	no	—
404	C₂×D₄	—	11	4	no	—
405	C₂×D₄	—	11	4	no	—
406	C₂×D₄	—	22	16	no	—
407	C₂×D₄	—	22	8	no	—
408	C₂×D₄	—	22	16	no	—
409	C₂×D₄	—	22	4	no	—
410	C₂×D₄	—	22	8	no	—
411	C₂×D₄	—	22	4	no	—
412	C₂×D₄	—	22	8	no	—
413	C₂×D₄	—	22	4	no	—
414	C₂×D₄	—	22	2	no	—
415	C₂×D₄	—	22	4	no	—
416	C₂×D₄	—	22	8	no	—
417	C₂×D₄	—	22	4	no	—
418	C₂×D₄	—	22	2	no	—
419	C₂×D₄	—	44	4	no	—
420	C₂×D₄	—	44	8	no	—
421	C₂×D₄	—	88	8	no	—
422	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	88	8	no	—
430	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	SD₁₆	—	22	16	no	—
437	D₈	—	22	32	no	—
438	D₈	—	22	16	no	—
439	M₁₆	—	22	8	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	8	no	—
442	C₂×C₈	—	11	4	no	—
443	C₂×C₈	—	22	4	no	—
444	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
452	C₄²	—	2	4	no	—
453	C₄²	—	11	4	no	—
454	C₄²	—	11	4	no	—
455	C₁₁	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	22	8	no	—
461	C₂³	—	22	4	no	—
462	C₂³	—	22	16	no	—
463	C₂³	—	22	4	no	—
464	C₂³	—	44	8	no	—
465	C₂³	—	44	8	no	—
466	C₂³	—	44	4	no	—
467	C₂³	—	44	8	no	—
468	C₂³	—	88	16	no	—
469	C₂³	—	88	8	no	—
470	C₂³	—	88	8	no	—
471	C₂³	—	88	16	no	—
472	C₂³	#66937	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	2	2	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	11	8	no	—
483	D₄	—	22	16	no	—
484	D₄	—	22	8	no	—
485	D₄	—	22	4	no	—
486	D₄	—	22	4	no	—
487	D₄	—	22	4	no	—
488	D₄	—	44	8	no	—
489	D₄	—	44	4	no	—
490	D₄	—	88	16	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	11	8	no	—
497	C₂×C₄	—	22	8	no	—
498	C₂×C₄	—	88	16	no	—
499	C₂×C₄	#66937	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	#66937	1	8	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	22	4	no	—
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	22	8	no	—
516	C₂²	—	44	16	no	—
517	C₂²	—	44	8	no	—
518	C₂²	—	44	8	no	—
519	C₂²	—	44	4	no	—
520	C₂²	—	88	16	no	—
521	C₂²	—	88	16	no	—
522	C₂²	—	88	8	no	—
523	C₂²	C₂×#66937	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂×#66937	1	2	yes	—
525	C₂²	#10623300	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	22	8	no	—
530	C₄	C₂×#66937	1	4	yes	—
531	C₄	C₂×#66937	1	2	yes	—
532	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	8	2	no	—
536	C₂	—	44	8	no	—
537	C₂	—	88	4	no	—
538	C₂	#13078122	1	4	yes	direct product factor
539	C₂	C₂²×#66937	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#10623300	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#416	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3041
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67002	C₂	semidirect
2. C₂³×D₈₈	C₂	semidirect
3. C₂×#10623361	C₂	semidirect
4. C₂×#10623052	C₂	semidirect
5. #13078122	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622432	C₂	semidirect
7. C₂×#10622399	C₂	semidirect
8. C₂×#10622715	C₂	semidirect
9. C₂×#10622614	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#416	C₂	semidirect
17. #10623361	C₂²	semidirect
19. C₂×#67002	C₂²	semidirect
20. C₂×#67000	C₂²	semidirect
21. C₂²×#4325	C₂²	semidirect
22. C₂×#66993	C₂²	semidirect
24. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
32. #10623052	C₂²	semidirect
33. C₂×#66946	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#416	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₁×#103	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
39. #10622715	C₂²	semidirect
40. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #10622614	C₂²	semidirect
42. C₂×#66873	C₂²	semidirect
43. #10622432	C₂²	semidirect
44. #10622399	C₂²	semidirect
64. C₂²×D₄₄	D₄	semidirect
81. #67000	C₂³	semidirect
83. C₂×#4325	C₂³	semidirect
85. #66993	C₂³	semidirect
88. C₂×#4323	C₂³	semidirect
103. #66946	C₂³	semidirect
106. C₁₁×#103	C₂³	semidirect
107. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
108. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
109. #66873	C₂³	semidirect
162. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
195. C₂×#416	D₁₁	semidirect
280. #416	C₂×D₁₁	semidirect
281. C₂×#103	C₂×D₁₁	semidirect
283. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
370. #103	C₂²×D₁₁	semidirect
372. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
375. C₂×C₁₁	#3041	semidirect
455. C₁₁	C₂×#3041	semidirect
538. C₂	#13078122	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67002	2
C₂³×D₈₈	2
C₂×#10623361	2
C₂×#10623052	2
#13078122	2
C₂×#10622432	2
C₂×#10622399	2
C₂×#10622715	2
C₂×#10622614	2
C₂×C₁₁×#416	2
C₂×#3041	11

Subgroups — C2×#13078122 #15620661

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078122 #15620661