Subgroups — C₂×#13078142 #15620684

Order 2816.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#4326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13078142	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₁×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#536	—	2	4	no	—
15	C₁₁×#536	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#123	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#67004	—	2	8	no	—
22	C₂×#67004	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#4326	—	2	8	no	—
24	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#4326	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#4326	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10623047	—	2	4	no	—
32	#10623047	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#66940	—	2	2	no	—
34	C₂×#66930	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
36	#10622846	C₂²	1	8	yes	—
37	#10622838	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66899	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622703	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#10622667	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#10622612	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
70	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
71	C₁₁×#124	C₂³	1	8	yes	—
72	C₁₁×#123	—	2	16	no	—
73	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
74	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
75	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
82	#67004	—	2	32	no	—
83	C₂×#4326	—	2	16	no	—
84	C₂×#4326	—	2	32	no	—
85	C₂×#4326	—	2	8	no	—
86	C₂×#4326	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#4324	—	2	8	no	—
89	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
90	#66979	—	2	2	no	—
91	#66979	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
96	C₂×#4318	—	2	4	no	—
97	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#66940	—	2	16	no	—
103	#66930	—	2	16	no	—
104	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	16	yes	—
106	#66899	C₂³	1	16	yes	—
107	#66899	C₂³	1	8	yes	—
108	#66896	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#3044	—	11	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
114	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
115	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
160	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
168	#4326	—	2	32	no	—
169	#4326	—	2	16	no	—
170	#4324	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
175	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	#4318	—	2	8	no	—
177	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
179	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×#137	—	11	1	no	—
183	C₂³×Q₁₆	—	11	1	no	—
184	C₂×#536	D₁₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#519	—	11	1	no	—
186	#3044	—	11	16	no	—
187	C₂×#464	—	11	4	no	—
188	C₂×#462	—	11	4	no	—
189	C₂×#424	—	11	1	no	—
190	C₂×#419	—	11	1	no	—
191	C₂×#416	—	11	1	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
204	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
205	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
209	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
232	Dic₂₂	—	2	16	no	—
233	Dic₂₂	—	2	8	no	—
234	Dic₂₂	—	2	4	no	—
235	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
236	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
240	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#137	—	11	8	no	—
242	C₂×#137	—	22	8	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	11	8	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	22	8	no	—
247	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
250	#536	—	2	4	no	—
251	#536	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
253	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
254	C₂×#123	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	#519	—	11	8	no	—
257	#519	—	22	4	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
260	C₂×#117	—	11	1	no	—
261	C₂×#117	—	22	2	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	#464	—	11	32	no	—
264	#462	—	11	32	no	—
265	#424	—	11	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
267	#419	—	11	8	no	—
268	#416	—	11	8	no	—
269	C₂×#103	—	11	2	no	—
270	C₂×#103	—	11	4	no	—
271	C₂×#102	—	11	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₁	#578	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
282	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₁	—	2	8	no	—
289	Dic₁₁	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	#137	—	22	32	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	22	32	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
329	#124	—	2	4	no	—
330	#124	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
331	#123	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
333	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
334	C₄×Q₈	—	22	16	no	—
335	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
336	#117	—	11	4	no	—
337	#117	—	22	2	no	—
338	#117	—	22	16	no	—
339	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
340	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₈	—	11	16	no	—
352	#103	—	11	8	no	—
353	#103	—	11	16	no	—
354	#102	—	11	8	no	—
355	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
357	C₂×C₁₁	#3044	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	2	yes	—
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	2	8	no	—
363	#41	—	2	8	no	—
364	#41	—	4	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
378	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
385	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
386	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	22	32	no	—
411	Q₁₆	—	22	16	no	—
412	SD₁₆	—	22	16	no	—
413	M₁₆	—	22	8	no	—
414	C₂×C₈	—	11	4	no	—
415	C₂×C₈	—	11	4	no	—
416	C₂×C₈	—	22	4	no	—
417	C₂×C₈	—	22	8	no	—
418	C₂×C₈	—	22	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
427	C₄²	—	22	4	no	—
428	C₄²	—	22	16	no	—
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
431	C₁₁	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	#66991	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	4	8	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	11	8	no	—
447	Q₈	—	22	16	no	—
448	Q₈	—	22	8	no	—
449	Q₈	—	22	4	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	22	16	no	—
462	C₂×C₄	—	22	8	no	—
463	C₂×C₄	—	22	4	no	—
464	C₂×C₄	—	22	4	no	—
465	C₂×C₄	—	44	4	no	—
466	C₂×C₄	#66991	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#66991	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	22	4	no	—
477	C₈	—	22	4	no	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	C₂×#66991	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#66991	1	2	yes	—
485	C₂²	#10623369	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	8	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	22	8	no	—
491	C₄	—	44	4	no	—
492	C₄	C₂×#66991	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#66991	1	2	yes	—
494	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	#13078142	1	4	yes	direct product factor
499	C₂	C₂²×#66991	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#10623369	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#536	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3044
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#4326	C₂	semidirect
3. C₂×#10623047	C₂	semidirect
4. #13078142	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622667	C₂	semidirect
6. C₂×#10622703	C₂	semidirect
7. C₂×#10622612	C₂	semidirect
8. C₂×#10622838	C₂	semidirect
26. C₂²×#4326	C₂²	semidirect
32. #10623047	C₂²	semidirect
37. #10622838	C₂²	semidirect
41. #10622703	C₂²	semidirect
42. #10622667	C₂²	semidirect
43. #10622612	C₂²	semidirect
357. C₂×C₁₁	#3044	semidirect
431. C₁₁	C₂×#3044	semidirect
498. C₂	#13078142	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67004	2
C₂³×#4326	2
C₂×#10623047	2
#13078142	2
C₂×#10622667	2
C₂×#10622703	2
C₂×#10622612	2
C₂×#10622838	2
C₂×#10622846	2
C₂×C₁₁×#536	2
C₂×#3044	11

Subgroups — C2×#13078142 #15620684

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13078142 #15620684