Subgroups — #15620724

Order 2816.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#67003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13078166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13078155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13078146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13078137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13078128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078071	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13077133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#10622615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#520	—	2	2	no	—
19	C₁₁×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₁₁×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₁×#518	—	2	2	no	—
22	C₁₁×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
24	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₁×#117	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10623353	—	2	8	no	—
30	C₂×#67003	—	2	8	no	—
31	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#4326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#66995	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#4325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#4324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#66985	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#4323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623057	C₂²	1	2	yes	—
44	#10623057	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
46	#10623056	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10623055	—	2	2	no	—
48	#10623055	—	2	2	no	—
49	#10623041	—	2	2	no	—
50	#10623024	—	2	2	no	—
51	#10623008	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622644	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622641	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622641	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622640	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622632	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622629	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622629	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622628	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622617	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622615	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622615	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622614	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10622612	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622612	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622612	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622579	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂×#4339	—	2	1	no	—
87	C₂×#4339	—	2	1	no	—
88	C₂×#4339	—	2	1	no	—
89	C₂×#4339	—	2	1	no	—
90	C₂×#4339	—	2	4	no	—
91	C₂×#4339	—	2	4	no	—
92	C₂×#4339	—	2	4	no	—
93	C₂×#4339	—	2	4	no	—
94	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
107	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
109	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
110	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
111	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
112	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
113	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
114	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
115	C₁₁×#117	D₄	1	2	yes	—
116	C₁₁×#117	D₄	1	2	yes	—
117	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	#67004	—	2	8	no	—
131	#67003	—	2	16	no	—
132	#67003	—	2	16	no	—
133	#67003	—	2	16	no	—
134	#67002	—	2	8	no	—
135	C₂×#4326	—	2	4	no	—
136	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
138	#66995	—	2	8	no	—
139	C₂×#4325	—	2	4	no	—
140	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#4324	—	2	4	no	—
143	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
145	#66985	—	2	8	no	—
146	C₂×#4323	—	2	4	no	—
147	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
149	#66983	—	2	8	no	—
150	C₂×#4318	—	2	4	no	—
151	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#66950	—	2	4	no	—
160	#66950	—	2	4	no	—
161	#66948	—	2	4	no	—
162	#66948	—	2	4	no	—
163	#66939	—	2	4	no	—
164	#66939	—	2	4	no	—
165	#66935	—	2	4	no	—
166	#66935	—	2	4	no	—
167	#66928	C₂³	1	4	yes	—
168	#66928	C₂³	1	4	yes	—
169	#66927	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
171	#66922	C₂³	1	4	yes	—
172	#66874	C₂³	1	8	yes	—
173	#66874	C₂³	1	4	yes	—
174	#66874	C₂³	1	4	yes	—
175	#66873	C₂³	1	4	yes	—
176	#66873	C₂³	1	4	yes	—
177	#66873	C₂³	1	8	yes	—
178	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
179	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
180	#60422	—	11	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
185	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
186	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
187	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
188	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
189	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
225	#4339	—	2	4	no	—
226	#4339	—	2	4	no	—
227	#4339	—	2	4	no	—
228	#4339	—	2	4	no	—
229	#4339	—	2	4	no	—
230	#4339	—	2	4	no	—
231	#4339	—	2	4	no	—
232	#4339	—	2	4	no	—
233	#4339	—	4	4	no	—
234	#4339	—	4	4	no	—
235	#4339	—	4	4	no	—
236	#4339	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
272	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#4326	—	2	8	no	—
276	#4326	—	2	8	no	—
277	#4325	—	2	8	no	—
278	#4325	—	2	8	no	—
279	#4324	—	2	8	no	—
280	#4324	—	2	8	no	—
281	#4323	—	2	8	no	—
282	#4323	—	2	8	no	—
283	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
284	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
286	#4318	—	2	4	no	—
287	#4318	—	2	4	no	—
288	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×#575	—	11	1	no	—
297	C₂²×#135	—	11	1	no	—
298	#3449	—	11	1	no	—
299	#3428	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#3046	—	11	4	no	—
301	#3045	—	11	4	no	—
302	#3044	—	11	2	no	—
303	#3043	—	11	2	no	—
304	#3042	—	11	2	no	—
305	#3041	—	11	2	no	—
306	#3035	—	11	8	no	—
307	C₂×#424	—	11	1	no	—
308	#2896	—	11	1	no	—
309	C₂×#416	—	11	1	no	—
310	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
314	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
315	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
323	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
324	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
325	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
328	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
329	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
330	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
362	D₄₄	—	2	2	no	—
363	D₄₄	—	2	2	no	—
364	D₄₄	—	2	2	no	—
365	D₄₄	—	2	2	no	—
366	D₄₄	—	4	2	no	—
367	D₄₄	—	4	2	no	—
368	D₄₄	—	8	8	no	—
369	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
370	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
371	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
372	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
373	Dic₂₂	—	2	2	no	—
374	Dic₂₂	—	2	2	no	—
375	Dic₂₂	—	2	2	no	—
376	Dic₂₂	—	2	2	no	—
377	Dic₂₂	—	4	2	no	—
378	Dic₂₂	—	4	2	no	—
379	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×#41	—	11	1	no	—
383	C₂²×#41	—	11	1	no	—
384	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	#575	—	22	8	no	—
386	C₂×#137	—	11	2	no	—
387	C₂×#137	—	11	2	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
389	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
390	C₂×#135	—	11	4	no	—
391	C₂×#135	—	11	4	no	—
392	C₂×#135	—	11	4	no	—
393	C₂×#135	—	22	8	no	—
394	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
395	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
396	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
397	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
399	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
400	#537	—	22	2	no	—
401	#536	—	11	2	no	—
402	#536	—	11	2	no	—
403	#535	—	11	2	no	—
404	#535	—	11	2	no	—
405	#534	—	22	2	no	—
406	#532	—	11	4	no	—
407	#525	—	22	2	no	—
408	#525	—	22	2	no	—
409	#520	—	2	2	no	—
410	#520	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
411	#519	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
412	#518	—	2	2	no	—
413	#518	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
414	C₄×#41	—	2	2	no	—
415	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
416	C₂×#117	—	2	2	no	—
417	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#464	—	11	8	no	—
420	#464	—	11	8	no	—
421	#463	—	11	8	no	—
422	#463	—	11	8	no	—
423	#462	—	11	8	no	—
424	#461	—	11	8	no	—
425	#460	—	11	8	no	—
426	#459	—	11	8	no	—
427	#424	—	11	2	no	—
428	#424	—	11	2	no	—
429	#424	—	11	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
431	#419	—	11	2	no	—
432	#418	—	11	2	no	—
433	#417	—	11	4	no	—
434	#416	—	11	2	no	—
435	#416	—	11	2	no	—
436	#416	—	11	4	no	—
437	#416	—	11	4	no	—
438	C₂×#103	—	11	2	no	—
439	C₂×#102	—	11	2	no	—
440	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
448	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
449	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
452	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
453	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
456	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
457	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
458	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
459	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
460	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
461	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
462	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
463	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	Dic₁₁	—	4	2	no	—
466	Dic₁₁	—	4	2	no	—
467	C₂×#41	—	2	4	no	—
468	C₂×#41	—	2	1	no	—
469	C₂×#41	—	2	1	no	—
470	C₂×#41	—	11	2	no	—
471	C₂×#41	—	11	2	no	—
472	C₂×#41	—	11	2	no	—
473	C₂×#41	—	11	2	no	—
474	C₂×#41	—	22	1	no	—
475	C₂×#41	—	22	1	no	—
476	C₂×#41	—	22	1	no	—
477	C₂×#41	—	22	1	no	—
478	C₂×#41	—	22	4	no	—
479	C₂×#41	—	22	4	no	—
480	C₂×#41	—	22	4	no	—
481	C₂×#41	—	22	4	no	—
482	C₂×#41	D₄₄	1	8	yes	complemented
483	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
487	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	#137	—	22	8	no	—
499	#137	—	22	8	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
502	#135	—	22	16	no	—
503	#135	—	22	16	no	—
504	#135	—	22	16	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
514	C₂×D₈	—	11	4	no	—
515	C₂×D₈	—	11	4	no	—
516	C₂×D₈	—	22	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
520	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
524	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
527	#127	—	11	4	no	—
528	#124	—	11	4	no	—
529	#124	—	11	4	no	—
530	#123	—	22	4	no	—
531	#123	—	22	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
534	#121	—	22	8	no	—
535	#121	—	22	4	no	—
536	#121	—	22	4	no	—
537	#120	—	22	4	no	—
538	#120	—	22	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
541	C₄×D₄	—	2	8	no	—
542	C₄×D₄	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄	—	2	8	no	—
544	C₄×D₄	—	22	8	no	—
545	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
546	#117	—	2	1	no	—
547	#117	—	2	1	no	—
548	#117	—	2	4	no	—
549	#117	—	2	4	no	—
550	#117	—	2	4	no	—
551	#117	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
552	#117	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
553	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
554	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
555	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
567	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
568	#103	—	11	4	no	—
569	#103	—	11	4	no	—
570	#103	—	11	8	no	—
571	#102	—	11	4	no	—
572	#102	—	11	4	no	—
573	#102	—	11	8	no	—
574	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
575	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
576	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
577	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
578	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
580	D₁₁	—	8	2	no	—
581	D₁₁	—	8	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	22	1	no	—
584	C₂⁴	—	22	1	no	—
585	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	#41	—	2	8	no	—
587	#41	—	2	8	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	22	4	no	—
591	#41	—	22	4	no	—
592	#41	—	22	4	no	—
593	#41	—	22	4	no	—
594	#41	—	22	4	no	—
595	#41	—	22	4	no	—
596	#41	—	22	4	no	—
597	#41	—	22	4	no	—
598	#41	—	44	4	no	—
599	#41	—	44	4	no	—
600	#41	—	44	4	no	—
601	#41	—	44	4	no	—
602	#41	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
603	#41	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
615	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	11	2	no	—
622	C₂×D₄	—	11	2	no	—
623	C₂×D₄	—	22	2	no	—
624	C₂×D₄	—	22	2	no	—
625	C₂×D₄	—	22	2	no	—
626	C₂×D₄	—	22	2	no	—
627	C₂×D₄	—	22	2	no	—
628	C₂×D₄	—	22	2	no	—
629	C₂×D₄	—	22	2	no	—
630	C₂×D₄	—	22	2	no	—
631	C₂×D₄	—	22	1	no	—
632	C₂×D₄	—	22	1	no	—
633	C₂×D₄	—	22	8	no	—
634	C₂×D₄	—	44	4	no	—
635	C₂×D₄	—	44	4	no	—
636	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
637	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	Q₁₆	—	22	8	no	—
662	Q₁₆	—	22	8	no	—
663	SD₁₆	—	22	8	no	—
664	SD₁₆	—	22	8	no	—
665	SD₁₆	—	22	8	no	—
666	SD₁₆	—	22	8	no	—
667	D₈	—	22	8	no	—
668	D₈	—	22	8	no	—
669	M₁₆	—	22	4	no	—
670	M₁₆	—	22	4	no	—
671	C₂×C₈	—	11	2	no	—
672	C₂×C₈	—	11	2	no	—
673	C₂×C₈	—	11	4	no	—
674	C₂×C₈	—	22	2	no	—
675	C₂×C₈	—	22	2	no	—
676	C₂×C₈	—	22	4	no	—
677	C₂×C₈	—	22	4	no	—
678	C₂×C₈	—	22	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
692	C₄²	—	2	8	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
696	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
697	C₁₁	#60422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	8	2	no	—
702	C₂³	—	22	2	no	—
703	C₂³	—	22	2	no	—
704	C₂³	—	44	2	no	—
705	C₂³	—	44	2	no	—
706	C₂³	—	88	2	no	—
707	C₂³	—	88	2	no	—
708	C₂³	#66983	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	2	4	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	22	2	no	—
715	Q₈	—	22	2	no	—
716	Q₈	—	22	2	no	—
717	Q₈	—	22	2	no	—
718	Q₈	—	44	2	no	—
719	Q₈	—	44	2	no	—
720	Q₈	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	D₄	—	2	8	no	—
723	D₄	—	2	4	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	22	2	no	—
726	D₄	—	22	2	no	—
727	D₄	—	22	2	no	—
728	D₄	—	22	2	no	—
729	D₄	—	44	4	no	—
730	D₄	—	44	4	no	—
731	D₄	—	44	4	no	—
732	D₄	—	44	4	no	—
733	D₄	—	44	2	no	—
734	D₄	—	44	2	no	—
735	D₄	—	88	8	no	—
736	D₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	8	8	no	—
744	C₂×C₄	—	8	2	no	—
745	C₂×C₄	—	22	2	no	—
746	C₂×C₄	—	22	2	no	—
747	C₂×C₄	—	44	2	no	—
748	C₂×C₄	—	44	2	no	—
749	C₂×C₄	—	44	4	no	—
750	C₂×C₄	—	44	4	no	—
751	C₂×C₄	—	44	4	no	—
752	C₂×C₄	—	44	4	no	—
753	C₂×C₄	#66983	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	#66983	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	#66983	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	22	2	no	—
768	C₈	—	22	2	no	—
769	C₈	—	22	4	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	8	4	no	—
777	C₂²	—	44	2	no	—
778	C₂²	—	44	2	no	—
779	C₂²	—	44	4	no	—
780	C₂²	—	44	4	no	—
781	C₂²	—	88	4	no	—
782	C₂²	—	88	4	no	—
783	C₂²	C₂×#66983	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×#66983	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂×#66983	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	8	no	—
789	C₄	—	4	4	no	—
790	C₄	—	44	2	no	—
791	C₄	—	44	2	no	—
792	C₄	C₂×#66983	1	2	yes	—
793	C₄	C₂×#66983	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×#66983	1	2	yes	—
795	C₄	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	2	2	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	4	4	no	—
801	C₂	—	88	2	no	—
802	C₂	—	88	2	no	—
803	C₂	C₂²×#66983	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#13083387	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3428	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3428	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623353	C₂	semidirect
2. C₂²×#67003	C₂	semidirect
3. #13081949	C₂	semidirect
4. #13078166	C₂	semidirect
5. #13078155	C₂	semidirect
6. #13078146	C₂	semidirect
7. #13078137	C₂	semidirect
8. #13078128	C₂	semidirect
9. #13078119	C₂	semidirect
10. #13078071	C₂	semidirect
11. C₂×#10622612	C₂	semidirect
12. #13077133	C₂	semidirect
13. C₂×#10622615	C₂	semidirect
14. C₁₁×#3428	C₂	semidirect
19. C₁₁×#520	C₂²	semidirect
20. C₁₁×#519	C₂²	semidirect
22. C₁₁×#518	C₂²	semidirect
24. C₄×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
28. C₂×#67004	C₂²	semidirect
32. C₂×#67003	C₂²	semidirect
33. C₂×#67003	C₂²	semidirect
34. C₂×#67002	C₂²	semidirect
35. C₂²×#4326	C₂²	semidirect
37. C₂²×#4325	C₂²	semidirect
38. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
40. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
44. #10623057	C₂²	semidirect
46. #10623056	C₂²	semidirect
51. #10623008	C₂²	semidirect
52. #10622644	C₂²	semidirect
53. #10622641	C₂²	semidirect
54. #10622641	C₂²	semidirect
55. #10622640	C₂²	semidirect
56. #10622632	C₂²	semidirect
57. #10622629	C₂²	semidirect
58. #10622629	C₂²	semidirect
59. #10622628	C₂²	semidirect
60. #10622617	C₂²	semidirect
63. #10622615	C₂²	semidirect
64. #10622615	C₂²	semidirect
65. #10622614	C₂²	semidirect
66. #10622612	C₂²	semidirect
67. #10622612	C₂²	semidirect
68. #10622612	C₂²	semidirect
69. C₂×#66874	C₂²	semidirect
70. #10622579	C₂²	semidirect
71. C₂×#66873	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₁×#41	D₄	semidirect
299. #3428	D₁₁	semidirect
410. #520	C₂×D₁₁	semidirect
411. #519	C₂×D₁₁	semidirect
413. #518	C₂×D₁₁	semidirect
415. C₄×#41	C₂×D₁₁	semidirect
482. C₂×#41	D₄₄	semidirect
697. C₁₁	#60422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623353	2
C₂²×#67003	2
#13081949	2
#13078166	2
#13078155	2
#13078146	2
#13078137	2
#13078128	2
#13078119	2
#13078071	2
C₂×#10622612	2
#13077133	2
C₂×#10622615	2
C₁₁×#3428	2
#60422	11