Subgroups — #15620726

Order 2816.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13078168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13078157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13078147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13078138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078073	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#13077136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#10622726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623279	—	2	8	no	—
23	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#66957	—	2	8	no	—
29	C₂×#66957	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#66957	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#66957	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10623057	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623057	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623056	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10623055	—	2	2	no	—
40	#10623055	—	2	2	no	—
41	#10623054	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10623053	—	2	2	no	—
43	#10623052	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₁₁×#117	—	2	2	no	—
45	#10623047	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10623041	—	2	2	no	—
47	#10623035	—	2	2	no	—
48	#10623024	—	2	2	no	—
49	#10623017	—	2	2	no	—
50	#10623008	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#4339	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₁₁×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₁×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₁×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622746	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622744	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622733	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622726	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622726	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622462	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#10622461	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#10622458	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#10622458	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#10622457	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#10622457	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#10622456	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#10622454	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×#4339	—	2	1	no	—
78	C₂×#4339	—	2	1	no	—
79	C₂×#4339	—	2	4	no	—
80	C₂×#4339	—	2	1	no	—
81	C₂×#4339	—	2	1	no	—
82	C₂×#4339	—	2	1	no	—
83	C₂×#4339	—	2	1	no	—
84	C₂×#4339	—	2	4	no	—
85	C₂×#4339	—	2	4	no	—
86	C₂×#4339	—	2	4	no	—
87	C₂×#4339	—	2	4	no	—
88	C₂×#4339	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₁×#117	D₄	1	2	yes	—
114	C₁₁×#117	D₄	1	2	yes	—
115	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
121	#66983	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
123	#66979	—	2	1	no	—
124	#66979	—	2	1	no	—
125	#66979	C₂³	1	2	yes	—
126	#66979	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
129	#66962	—	2	8	no	—
130	#66962	—	2	8	no	—
131	#66961	—	2	8	no	—
132	#66961	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
136	#66957	—	2	16	no	—
137	#66957	—	2	16	no	—
138	#66957	—	2	16	no	—
139	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#4314	—	2	4	no	—
143	C₂×#4314	—	2	4	no	—
144	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
148	#66950	—	2	4	no	—
149	#66950	—	2	4	no	—
150	#66948	—	2	4	no	—
151	#66948	—	2	4	no	—
152	#66946	—	2	4	no	—
153	#66945	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
155	#66940	—	2	4	no	—
156	#66939	—	2	4	no	—
157	#66939	—	2	4	no	—
158	#66935	—	2	4	no	—
159	#66935	—	2	4	no	—
160	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
162	#66930	—	2	4	no	—
163	#66928	C₂³	1	4	yes	—
164	#66928	C₂³	1	4	yes	—
165	#66927	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
167	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
168	#66925	—	2	4	no	—
169	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
170	#66922	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
172	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
173	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
174	#66885	C₂³	1	4	yes	—
175	#66885	C₂³	1	4	yes	—
176	#66885	C₂³	1	8	yes	—
177	#66880	C₂³	1	4	yes	—
178	#66880	C₂³	1	4	yes	—
179	#66880	C₂³	1	8	yes	—
180	#60422	—	11	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
207	#4339	—	2	8	no	—
208	#4339	—	2	8	no	—
209	#4339	—	2	4	no	—
210	#4339	—	2	4	no	—
211	#4339	—	2	4	no	—
212	#4339	—	2	4	no	—
213	#4339	—	2	4	no	—
214	#4339	—	2	4	no	—
215	#4339	—	2	4	no	—
216	#4339	—	2	4	no	—
217	#4339	—	2	4	no	—
218	#4339	—	2	4	no	—
219	#4339	—	4	4	no	—
220	#4339	—	4	4	no	—
221	#4339	—	4	4	no	—
222	#4339	—	4	4	no	—
223	#4339	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	#4339	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
229	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
279	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
280	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
282	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
284	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
286	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
288	Dic₄₄	—	2	8	no	—
289	Dic₄₄	—	2	8	no	—
290	D₈₈	—	2	8	no	—
291	D₈₈	—	2	8	no	—
292	#4314	—	2	8	no	—
293	#4314	—	2	8	no	—
294	#4314	—	2	8	no	—
295	#4314	—	2	8	no	—
296	C₂×#575	—	11	1	no	—
297	C₂²×#135	—	11	1	no	—
298	#3449	—	11	1	no	—
299	#3428	—	11	1	no	—
300	#3046	—	11	4	no	—
301	#3045	—	11	4	no	—
302	#3044	—	11	2	no	—
303	#3043	—	11	2	no	—
304	#3042	—	11	2	no	—
305	#3041	—	11	2	no	—
306	#3035	—	11	8	no	—
307	C₂×#424	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#2896	—	11	1	no	—
309	C₂×#416	—	11	1	no	—
310	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
312	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
322	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
323	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
353	D₄₄	—	2	4	no	—
354	D₄₄	—	2	2	no	—
355	D₄₄	—	2	2	no	—
356	D₄₄	—	2	2	no	—
357	D₄₄	—	2	2	no	—
358	D₄₄	—	2	2	no	—
359	D₄₄	—	4	2	no	—
360	D₄₄	—	4	2	no	—
361	D₄₄	—	8	8	no	—
362	D₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
364	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
365	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
366	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
367	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
368	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
370	Dic₂₂	—	2	4	no	—
371	Dic₂₂	—	2	2	no	—
372	Dic₂₂	—	2	2	no	—
373	Dic₂₂	—	2	2	no	—
374	Dic₂₂	—	2	2	no	—
375	Dic₂₂	—	2	2	no	—
376	Dic₂₂	—	4	2	no	—
377	Dic₂₂	—	4	2	no	—
378	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
380	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
381	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×#41	—	11	1	no	—
383	C₂²×#41	—	11	1	no	—
384	C₂²×#41	—	11	1	no	—
385	#575	—	22	8	no	—
386	C₂×#137	—	11	2	no	—
387	C₂×#137	—	11	2	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
389	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
390	C₂×#135	—	11	4	no	—
391	C₂×#135	—	11	4	no	—
392	C₂×#135	—	11	4	no	—
393	C₂×#135	—	22	8	no	—
394	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
395	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
396	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
397	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	#537	—	22	2	no	—
401	#536	—	11	2	no	—
402	#536	—	11	2	no	—
403	#535	—	11	2	no	—
404	#535	—	11	2	no	—
405	#534	—	22	2	no	—
406	#532	—	11	4	no	—
407	#525	—	22	2	no	—
408	#525	—	22	2	no	—
409	#520	—	11	4	no	—
410	#520	—	22	2	no	—
411	#519	—	11	2	no	—
412	#518	—	11	2	no	—
413	#518	—	22	2	no	—
414	C₄×#41	—	11	4	no	—
415	C₄×#41	—	22	2	no	—
416	C₂×#117	—	11	1	no	—
417	C₂×#117	—	22	2	no	—
418	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#464	—	11	8	no	—
420	#464	—	11	8	no	—
421	#463	—	11	8	no	—
422	#463	—	11	8	no	—
423	#462	—	11	8	no	—
424	#461	—	11	8	no	—
425	#460	—	11	8	no	—
426	#459	—	11	8	no	—
427	#424	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
428	#424	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
429	#424	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
431	#419	—	11	2	no	—
432	#418	—	11	2	no	—
433	#417	—	11	4	no	—
434	#416	—	11	2	no	—
435	#416	—	11	2	no	—
436	#416	—	11	4	no	—
437	#416	—	11	4	no	—
438	C₂×#103	—	11	2	no	—
439	C₂×#102	—	11	2	no	—
440	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
446	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
447	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
449	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
451	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
452	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
455	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
456	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
457	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
458	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
460	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
461	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	Dic₁₁	—	2	4	no	—
464	Dic₁₁	—	4	4	no	—
465	Dic₁₁	—	4	2	no	—
466	Dic₁₁	—	4	2	no	—
467	C₂×#41	—	11	8	no	—
468	C₂×#41	—	11	2	no	—
469	C₂×#41	—	11	2	no	—
470	C₂×#41	—	11	2	no	—
471	C₂×#41	—	11	2	no	—
472	C₂×#41	—	11	2	no	—
473	C₂×#41	—	11	2	no	—
474	C₂×#41	—	22	1	no	—
475	C₂×#41	—	22	1	no	—
476	C₂×#41	—	22	1	no	—
477	C₂×#41	—	22	1	no	—
478	C₂×#41	—	22	1	no	—
479	C₂×#41	—	22	1	no	—
480	C₂×#41	—	22	4	no	—
481	C₂×#41	—	22	4	no	—
482	C₂×#41	—	22	4	no	—
483	C₂×#41	—	22	4	no	—
484	C₂×#41	—	22	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	#137	—	22	8	no	—
499	#137	—	22	8	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
502	#135	—	22	16	no	—
503	#135	—	22	16	no	—
504	#135	—	22	16	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
514	C₂×D₈	—	11	4	no	—
515	C₂×D₈	—	11	4	no	—
516	C₂×D₈	—	22	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
518	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
527	#127	—	11	4	no	—
528	#124	—	11	4	no	—
529	#124	—	11	4	no	—
530	#123	—	22	4	no	—
531	#123	—	22	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
534	#121	—	22	8	no	—
535	#121	—	22	4	no	—
536	#121	—	22	4	no	—
537	#120	—	22	4	no	—
538	#120	—	22	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
540	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
541	C₄×D₄	—	11	8	no	—
542	C₄×D₄	—	22	8	no	—
543	C₄×D₄	—	22	4	no	—
544	C₄×D₄	—	22	8	no	—
545	C₄×D₄	—	22	8	no	—
546	#117	—	11	2	no	—
547	#117	—	11	2	no	—
548	#117	—	22	1	no	—
549	#117	—	22	1	no	—
550	#117	—	22	4	no	—
551	#117	—	22	4	no	—
552	#117	—	22	4	no	—
553	#117	D₄₄	1	2	yes	—
554	#117	D₄₄	1	2	yes	—
555	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
567	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
568	#103	—	11	4	no	—
569	#103	—	11	4	no	—
570	#103	—	11	8	no	—
571	#102	—	11	4	no	—
572	#102	—	11	4	no	—
573	#102	—	11	8	no	—
574	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
575	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
576	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
577	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
579	D₁₁	—	4	4	no	—
580	D₁₁	—	8	2	no	—
581	D₁₁	—	8	2	no	—
582	C₂⁴	—	22	1	no	—
583	C₂⁴	—	22	1	no	—
584	C₂⁴	—	22	1	no	—
585	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
586	#41	—	11	8	no	—
587	#41	—	11	8	no	—
588	#41	—	22	8	no	—
589	#41	—	22	8	no	—
590	#41	—	22	4	no	—
591	#41	—	22	4	no	—
592	#41	—	22	4	no	—
593	#41	—	22	4	no	—
594	#41	—	22	4	no	—
595	#41	—	22	4	no	—
596	#41	—	22	4	no	—
597	#41	—	22	4	no	—
598	#41	—	22	4	no	—
599	#41	—	22	4	no	—
600	#41	—	44	4	no	—
601	#41	—	44	4	no	—
602	#41	—	44	4	no	—
603	#41	—	44	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
616	C₂×D₄	—	11	4	no	—
617	C₂×D₄	—	11	2	no	—
618	C₂×D₄	—	11	2	no	—
619	C₂×D₄	—	11	2	no	—
620	C₂×D₄	—	22	8	no	—
621	C₂×D₄	—	22	2	no	—
622	C₂×D₄	—	22	2	no	—
623	C₂×D₄	—	22	2	no	—
624	C₂×D₄	—	22	2	no	—
625	C₂×D₄	—	22	2	no	—
626	C₂×D₄	—	22	2	no	—
627	C₂×D₄	—	22	1	no	—
628	C₂×D₄	—	22	1	no	—
629	C₂×D₄	—	22	1	no	—
630	C₂×D₄	—	22	8	no	—
631	C₂×D₄	—	22	2	no	—
632	C₂×D₄	—	22	2	no	—
633	C₂×D₄	—	22	2	no	—
634	C₂×D₄	—	22	2	no	—
635	C₂×D₄	—	22	2	no	—
636	C₂×D₄	—	44	4	no	—
637	C₂×D₄	—	44	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	Q₁₆	—	22	8	no	—
662	Q₁₆	—	22	8	no	—
663	SD₁₆	—	22	8	no	—
664	SD₁₆	—	22	8	no	—
665	SD₁₆	—	22	8	no	—
666	SD₁₆	—	22	8	no	—
667	D₈	—	22	8	no	—
668	D₈	—	22	8	no	—
669	M₁₆	—	2	4	no	—
670	M₁₆	—	2	4	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	4	no	—
674	C₂×C₈	—	2	4	no	—
675	C₂×C₈	—	2	4	no	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
677	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
692	C₄²	—	22	2	no	—
693	C₄²	—	22	8	no	—
694	C₄²	—	22	2	no	—
695	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
696	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
697	C₁₁	#60422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	22	2	no	—
700	C₂³	—	22	4	no	—
701	C₂³	—	22	2	no	—
702	C₂³	—	22	2	no	—
703	C₂³	—	44	2	no	—
704	C₂³	—	44	2	no	—
705	C₂³	—	88	2	no	—
706	C₂³	—	88	2	no	—
707	C₂³	—	88	2	no	—
708	C₂³	#66948	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	11	4	no	—
713	Q₈	—	22	4	no	—
714	Q₈	—	22	2	no	—
715	Q₈	—	22	2	no	—
716	Q₈	—	22	2	no	—
717	Q₈	—	22	2	no	—
718	Q₈	—	22	2	no	—
719	Q₈	—	44	2	no	—
720	Q₈	—	44	2	no	—
721	D₄	—	11	4	no	—
722	D₄	—	22	8	no	—
723	D₄	—	22	8	no	—
724	D₄	—	22	4	no	—
725	D₄	—	22	2	no	—
726	D₄	—	22	2	no	—
727	D₄	—	22	2	no	—
728	D₄	—	22	2	no	—
729	D₄	—	22	2	no	—
730	D₄	—	44	4	no	—
731	D₄	—	44	4	no	—
732	D₄	—	44	4	no	—
733	D₄	—	44	4	no	—
734	D₄	—	44	2	no	—
735	D₄	—	44	2	no	—
736	D₄	—	88	8	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	22	4	no	—
739	C₂×C₄	—	22	2	no	—
740	C₂×C₄	—	22	8	no	—
741	C₂×C₄	—	22	8	no	—
742	C₂×C₄	—	22	4	no	—
743	C₂×C₄	—	22	2	no	—
744	C₂×C₄	—	22	2	no	—
745	C₂×C₄	—	44	2	no	—
746	C₂×C₄	—	44	2	no	—
747	C₂×C₄	—	44	4	no	—
748	C₂×C₄	—	44	4	no	—
749	C₂×C₄	—	44	4	no	—
750	C₂×C₄	—	44	4	no	—
751	C₂×C₄	—	88	8	no	—
752	C₂×C₄	—	88	2	no	—
753	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	8	yes	—
757	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	2	2	no	—
769	C₈	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	22	4	no	—
775	C₂²	—	44	4	no	—
776	C₂²	—	44	2	no	—
777	C₂²	—	44	2	no	—
778	C₂²	—	44	4	no	—
779	C₂²	—	44	4	no	—
780	C₂²	—	88	4	no	—
781	C₂²	—	88	4	no	—
782	C₂²	—	88	4	no	—
783	C₂²	C₂×#66948	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×#66948	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂×#66948	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	8	no	—
788	C₄	—	22	4	no	—
789	C₄	—	44	2	no	—
790	C₄	—	44	2	no	—
791	C₄	—	44	4	no	—
792	C₄	C₂×#66948	1	2	yes	—
793	C₄	C₂×#66948	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×#66948	1	2	yes	—
795	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	2	2	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	44	4	no	—
801	C₂	—	88	2	no	—
802	C₂	—	88	2	no	—
803	C₂	C₂²×#66948	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#13083390	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#424	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#424	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623279	C₂	semidirect
2. C₂²×#66957	C₂	semidirect
3. #13081949	C₂	semidirect
4. #13081817	C₂	semidirect
5. #13078168	C₂	semidirect
6. #13078157	C₂	semidirect
7. #13078147	C₂	semidirect
8. #13078138	C₂	semidirect
9. #13078129	C₂	semidirect
10. #13078120	C₂	semidirect
11. #13078073	C₂	semidirect
12. #13077136	C₂	semidirect
13. C₂×#10622726	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×#424	C₂	semidirect
24. C₂×#66962	C₂²	semidirect
26. C₂×#66961	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#66957	C₂²	semidirect
31. C₂×#66957	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
34. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
36. #10623057	C₂²	semidirect
38. #10623056	C₂²	semidirect
41. #10623054	C₂²	semidirect
43. #10623052	C₂²	semidirect
45. #10623047	C₂²	semidirect
50. #10623008	C₂²	semidirect
51. C₄×#4339	C₂²	semidirect
52. C₁₁×#424	C₂²	semidirect
53. C₁₁×#424	C₂²	semidirect
54. C₁₁×#424	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #10622746	C₂²	semidirect
57. #10622744	C₂²	semidirect
58. #10622733	C₂²	semidirect
61. #10622726	C₂²	semidirect
62. #10622726	C₂²	semidirect
63. C₂×#66885	C₂²	semidirect
64. C₂×#66880	C₂²	semidirect
65. #10622462	C₂²	semidirect
66. #10622461	C₂²	semidirect
67. #10622458	C₂²	semidirect
68. #10622458	C₂²	semidirect
69. #10622457	C₂²	semidirect
70. #10622457	C₂²	semidirect
71. #10622456	C₂²	semidirect
72. #10622454	C₂²	semidirect
88. C₂×#4339	D₄	semidirect
307. C₂×#424	D₁₁	semidirect
427. #424	C₂×D₁₁	semidirect
428. #424	C₂×D₁₁	semidirect
429. #424	C₂×D₁₁	semidirect
430. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
697. C₁₁	#60422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623279	2
C₂²×#66957	2
#13081949	2
#13081817	2
#13078168	2
#13078157	2
#13078147	2
#13078138	2
#13078129	2
#13078120	2
#13078073	2
#13077136	2
C₂×#10622726	2
C₂×C₁₁×#424	2
#60422	11