Finite Group Databasebeta

← #15620739

Subgroups — #15620739

Order 2816.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×#137C212yesmaximal, complemented
2#13081943C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10623103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078144C214yesmaximal, complemented
5#13078141C214yesmaximal, complemented
6#13078135C214yesmaximal, complemented
7#13078132C214yesmaximal, complemented
8#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078087C212yesmaximal, complemented
11#13078085C212yesmaximal, complemented
12#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077132C212yesmaximal, complemented
15C11×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2212yes—
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2212yescomplemented
19C11×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
21#10623363C2212yes—
22C2×#67004C2212yescomplemented
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66995C2212yescomplemented
25D11×#137—216no—
26C2×#66971C2214yes—
27C2×Q16×D11C2214yescomplemented
28C2×#66968C2214yes—
29C2×SD16×D11C2214yescomplemented
30C2×#66962C2212yescomplemented
31C2×M16×D11C2212yes—
32#10623255C2212yes—
33#10623246C2212yes—
34#10623206C2212yes—
35#10623205C2212yes—
36#10623136—21no—
37#10623136—21no—
38#10623128—21no—
39#10623128—21no—
40#10623103—22no—
41#10623103—22no—
42#10623103C2214yescomplemented
43#10623103C2214yescomplemented
44#10623078—22no—
45#10623078—22no—
46C2×#66945—21no—
47C2×#66945C2211yescharacteristic
48C2×#66940—21no—
49C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
50#10623008C2211yescharacteristic
51C2×#66925—21no—
52C2×#66925C2211yescharacteristic
53C2×C4×Dic22—21no—
54C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
55C11×#464C2214yescomplemented
56C11×#462C2212yescomplemented
57C11×#460C2212yescomplemented
58C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#417C2212yescomplemented
60#10622845C2212yescomplemented
61#10622798C2214yescomplemented
62#10622795C2214yescomplemented
63#10622779C2214yescomplemented
64#10622776C2214yescomplemented
65#10622746C2212yescomplemented
66#10622731C2212yescomplemented
67#10622703C2212yescomplemented
68#10622688C2212yescomplemented
69#10622667C2214yescomplemented
70#10622644C2212yescomplemented
71#10622641C2214yescomplemented
72#10622640C2212yescomplemented
73#10622579C2212yescomplemented
74#10622537C2211yescharacteristic, complemented
75#10622462C2212yescomplemented
76#10622461C2212yescomplemented
77#10622458C2214yescomplemented
78#10622452C2214yescomplemented
79#10622452C2214yescomplemented
80#10622417C2214yes—
81#10622415C2214yescomplemented
82#10622411C2214yescomplemented
83#10622406C2214yescomplemented
84#10622385C2214yes—
85#10622383C2214yescomplemented
86#10622380C2214yescomplemented
87#10622375C2214yescomplemented
88C2×C11×#41C2312yes—
89C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
90#41×D11—28no—
91#41×D11—28no—
92C2×#4343C2312yes—
93C2×Q8×D11—22no—
94C2×Q8×D11—24no—
95C2×Q8×D11D418yescomplemented
96C2×Q8×D11C2312yes—
97C2×Q8×D11C2314yes—
98C2×#4341—22no—
99C2×#4341C2312yes—
100C2×D4×D11—22no—
101C2×D4×D11C2312yes—
102C2×#4339—22no—
103C2×#4339C2312yes—
104C22×C4×D11—21no—
105C22×C4×D11—22no—
106C22×C4×D11C2311yescharacteristic
107C22×Dic22—21no—
108C22×Dic22C2311yescharacteristic
109C11×#137—28no—
110C2×C11×Q16C2314yes—
111C2×C11×SD16C2314yes—
112C2×C11×M16C2312yes—
113C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C11×#127C2311yescharacteristic
115C11×#124C2312yes—
116C11×#121—21no—
117C11×#121—21no—
118C4×Q8×C11—21no—
119C4×Q8×C11—21no—
120C4×Q8×C11C2312yes—
121C4×Q8×C11C2312yes—
122C4×D4×C11—21no—
123C4×D4×C11—21no—
124C2×C11×C4⋊C4—21no—
125C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C42×C11—21no—
127C2×C42×C11C2311yescharacteristic
128#67004—28no—
129#67000C2312yes—
130Q8×Dic11—22no—
131Q8×Dic11C2314yes—
132#66997C2312yes—
133C2×#4326C2314yes—
134C2×#4326C2314yes—
135#66995—28no—
136C2×#4325C2314yes—
137#66993C2312yes—
138#66992—22no—
139#66992—22no—
140#66992—22no—
141#66992—22no—
142#66990—22no—
143#66990—22no—
144#66989C2312yes—
145C2×#4324C2314yes—
146#66983—21no—
147#66983—21no—
148C4×C22⋊D11—22no—
149C4×C22⋊D11—22no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic11—21no—
154C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
155C2×Dic11⋊C4—21no—
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic11—21no—
160C2×C4×Dic11—21no—
161C2×C4×Dic11—21no—
162C2×C4×Dic11—21no—
163C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
164C2×#4318C2312yes—
165#66971—216no—
166Q16×D11—216no—
167#66968—216no—
168SD16×D11—216no—
169#66962—28no—
170M16×D11—28no—
171C2×Dic44C2314yes—
172C2×#4314C2314yes—
173C2×#4313C2314yes—
174C2×C8×D11C2314yes—
175#66949—22no—
176#66949—22no—
177#66947—22no—
178#66947—22no—
179#66945—22no—
180#66945—24no—
181#66945—24no—
182#66945C2314yes—
183#66940—24no—
184#66940—24no—
185#66940—22no—
186#66940C2314yes—
187#66937—22no—
188#66937—22no—
189#66936—22no—
190#66936—22no—
191#66935—22no—
192#66935—22no—
193#66931—22no—
194#66931—22no—
195#66928C2312yes—
196#66927C2311yescharacteristic
197C4×D44—21no—
198C4×D44—21no—
199#66925—24no—
200#66925—24no—
201#66925D412yes—
202#66925D412yes—
203#66925C2312yes—
204#66925C2312yes—
205#66922C2311yescharacteristic
206C4×Dic22—21no—
207C4×Dic22—21no—
208C4×Dic22—24no—
209C4×Dic22—24no—
210C4×Dic22C2312yes—
211C4×Dic22C2312yes—
212C11×C4⋊C8C2312yes—
213C11×C4⋊C8C2312yes—
214C11×#103C2314yes—
215C11×#102C2314yes—
216#66899C2314yes—
217#66896C2314yes—
218#66885C2314yes—
219#66880C2314yes—
220Dic11⋊C8C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222#66874C2314yes—
223#66873C2314yes—
224C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
226#60424—111nomaximal, Sylow
227C23×D11—22no—
228C23×D11C2×D411yescharacteristic
229C11×#41—24no—
230C11×#41—24no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11C2×D414yes—
234C2×Q8×C11C2412yes—
235C2×Q8×C11C2412yes—
236C2×D4×C11—22no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11C2412yes—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257#4343—24no—
258#4343—24no—
259Q8×D11—216no—
260Q8×D11—28no—
261Q8×D11—24no—
262Q8×D11—24no—
263Q8×D11C2×D4116yes—
264#4341—24no—
265#4341—24no—
266#4341—48no—
267D4×D11—24no—
268D4×D11—24no—
269D4×D11—48no—
270#4339—24no—
271#4339—24no—
272#4339—48no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44C2412yes—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—28no—
279C2×C4×D11—24no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—48no—
283C2×C4×D11C2×D414yes—
284C2×C4×D11C2×D412yes—
285C2×C4×D11#4114yes—
286C2×C4×D11C2412yes—
287C2×Dic22—28no—
288C2×Dic22—24no—
289C2×Dic22—22no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—22no—
292C2×Dic22C2×D414yes—
293C2×Dic22C2412yes—
294C2×Dic22C2412yes—
295C11×Q16—28no—
296C11×SD16—28no—
297C11×M16—24no—
298C2×C8×C11C2414yes—
299C11×C4⋊C4—22no—
300C11×C4⋊C4—22no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4C2412yes—
305C11×C22⋊C4—22no—
306C11×C22⋊C4—22no—
307C42×C11—22no—
308C42×C11—22no—
309C42×C11C2×D411yescharacteristic
310C42×C11C2×D411yescharacteristic
311C42×C11C2411yescharacteristic
312C42×C11C2411yescharacteristic
313C22⋊Dic11—22no—
314C22⋊Dic11—22no—
315#4326—28no—
316#4326—28no—
317#4325—28no—
318#4324—28no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—24no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
325(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
326(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
327(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
328C4⋊Dic11—24no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11C2412yes—
333Dic11⋊C4—24no—
334Dic11⋊C4—22no—
335Dic11⋊C4—22no—
336Dic11⋊C4—22no—
337Dic11⋊C4—22no—
338Dic11⋊C4C2×D412yes—
339Dic11⋊C4C2×D412yes—
340Dic11⋊C4C2×D412yes—
341Dic11⋊C4C2×D412yes—
342C4×Dic11—24no—
343C4×Dic11—24no—
344C4×Dic11—24no—
345C4×Dic11—22no—
346C4×Dic11—22no—
347C4×Dic11C2×D412yes—
348C4×Dic11C2412yes—
349#4318—24no—
350C2×C11⋊C8C2414yes—
351Dic44—28no—
352#4314—28no—
353#4313—28no—
354C8×D11—28no—
355C22×#137—112no—
356#3449—111no—
357C2×#519—111no—
358#3044—114no—
359#3044—114no—
360#3043—114no—
361#3043—114no—
362#3037—111no—
363#3037—112no—
364#3037—112no—
365#3037—111no—
366#3037—111no—
367#3037D1111yescharacteristic, complemented
368#2905—111no—
369#2896—112no—
370C23×C11—22no—
371C23×C11C22×D411yescharacteristic
372C22×D11—22no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—44no—
376C22×D11—82no—
377C22×D11—82no—
378C22×D11#12114yes—
379C22×D11C22×D412yes—
380Q8×C11—24no—
381Q8×C11—22no—
382Q8×C11—22no—
383Q8×C11—22no—
384Q8×C11C22×D414yes—
385D4×C11—22no—
386D4×C11—22no—
387D4×C11—44no—
388D4×C11—81no—
389D4×C11—81no—
390C2×C4×C11—24no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—42no—
397C2×C4×C11—44no—
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D412yes—
404C2×C4×C11C2×#4112yes—
405C2×C4×C11C2511yescharacteristic
406C22⋊D11—44no—
407C22⋊D11—44no—
408C22⋊D11—44no—
409C22⋊D11—82no—
410C22⋊D11—82no—
411C2×Dic11—24no—
412C2×Dic11—22no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11—44no—
419C2×Dic11#12114yes—
420C2×Dic11C22×D412yes—
421C2×Dic11C22×D412yes—
422C2×Dic11C22×D412yes—
423D44—22no—
424D44—22no—
425D44—44no—
426D44—81no—
427D44—81no—
428C4×D11—216no—
429C4×D11—44no—
430C4×D11—44no—
431C4×D11—44no—
432C4×D11#12118yes—
433C4×D11C22×D414yes—
434C4×D11C2×#4114yes—
435Dic22—24no—
436Dic22—22no—
437Dic22—216no—
438Dic22—22no—
439Dic22—22no—
440Dic22—44no—
441Dic22C22×D414yes—
442C8×C11—24no—
443C11⋊C8—24no—
444C22×#41—112no—
445C23×Q8—111no—
446C2×#137—112no—
447C2×#137—112no—
448C2×#137—114no—
449C2×#137—114no—
450C2×#137—112no—
451C2×#137—2216no—
452C2×#137C2×D1112yescomplemented
453C22×Q16—114no—
454C22×SD16—114no—
455C22×M16—112no—
456#537—221no—
457#537—221no—
458#536—112no—
459#536—112no—
460#535—112no—
461#535—112no—
462#534—221no—
463#534—221no—
464#532—112no—
465#532—111no—
466#532C2×D1111yescharacteristic
467#525—222no—
468#525—222no—
469#519—114no—
470#519—114no—
471#519—222no—
472#519—222no—
473C2×C4×Q8—111no—
474C2×C4×Q8—111no—
475C2×C4×Q8—111no—
476C2×C4×Q8—221no—
477C2×C4×Q8—221no—
478C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
479C2×#117—111no—
480C2×#117—111no—
481C2×#117—221no—
482C2×#117—221no—
483#464—114no—
484#464—114no—
485#464—114no—
486#464—114no—
487#464—114no—
488#464—114no—
489#464—114no—
490#464C2×D1114yescomplemented
491#462—114no—
492#462—112no—
493#462—112no—
494#462—112no—
495#462—114no—
496#462C2×D1112yescomplemented
497#460—114no—
498#460—112no—
499#460—112no—
500#460—112no—
501#460—114no—
502#460C2×D1112yescomplemented
503#424—114no—
504#424—114no—
505#423—112no—
506#423—111no—
507#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#419—114no—
509#418—114no—
510#417—112no—
511#417—112no—
512#417—112no—
513#417C2×D1112yescomplemented
514#416—114no—
515#416—114no—
516C22×C11—21no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11—42no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11C2×#12112yes—
522C22×C11C23×D411yescharacteristic
523C2×D11—22no—
524C2×D11—22no—
525C2×D11—44no—
526C2×D11—42no—
527C2×D11—42no—
528C2×D11—42no—
529C2×D11—88no—
530C2×D11C2×#12114yes—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—21no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—24no—
536C4×C11—42no—
537C4×C11—42no—
538C4×C11C2×#12112yes—
539C4×C11C23×D411yescharacteristic
540C4×C11C22×#4111yescharacteristic
541Dic11—22no—
542Dic11—22no—
543Dic11—24no—
544Dic11—42no—
545Dic11—42no—
546Dic11C2×#12114yes—
547C2×#41—112no—
548C2×#41—112no—
549C2×#41—112no—
550C2×#41—222no—
551C2×#41—222no—
552C2×#41—228no—
553C2×#41—228no—
554C2×#41C22×D1112yes—
555C22×Q8—118no—
556C22×Q8—114no—
557C22×Q8—112no—
558C22×Q8—111no—
559C22×Q8—221no—
560C22×Q8—222no—
561C22×Q8—224no—
562C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
563C22×D4—112no—
564C22×D4—222no—
565C23×C4—111no—
566C23×C4—222no—
567C23×C4—221no—
568#137—28no—
569#137—228no—
570#137—2216no—
571#137—2216no—
572#137—228no—
573#137—228no—
574C2×Q16—114no—
575C2×Q16—114no—
576C2×Q16—114no—
577C2×Q16—2216no—
578C2×Q16C22×D1114yes—
579C2×SD16—114no—
580C2×SD16—114no—
581C2×SD16—114no—
582C2×SD16—2216no—
583C2×SD16C22×D1114yes—
584C2×M16—112no—
585C2×M16—114no—
586C2×M16—228no—
587C2×M16C22×D1112yes—
588C22×C8—114no—
589C4⋊Q8—112no—
590C4⋊Q8—111no—
591C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
592#127—112no—
593#127—111no—
594#127C22×D1111yescharacteristic
595#124—112no—
596#124—112no—
597#124—112no—
598#124C22×D1112yes—
599#123—222no—
600#123—222no—
601#123—222no—
602#123—222no—
603C22⋊Q8—222no—
604C22⋊Q8—222no—
605C22⋊Q8—222no—
606C22⋊Q8—222no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121—222no—
613#121—222no—
614#121—222no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#120—222no—
618#120—222no—
619#120—222no—
620#120—222no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—114no—
624C4×Q8—114no—
625C4×Q8—112no—
626C4×Q8—112no—
627C4×Q8—224no—
628C4×Q8—224no—
629C4×Q8—222no—
630C4×Q8—222no—
631C4×Q8—224no—
632C4×Q8—224no—
633C4×Q8—221no—
634C4×Q8—221no—
635C4×Q8C22×D1112yes—
636C4×Q8C22×D1112yes—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4—222no—
641C4×D4—221no—
642C4×D4—221no—
643#117—112no—
644#117—112no—
645#117—112no—
646#117—112no—
647#117—114no—
648#117—224no—
649#117—224no—
650#117—224no—
651#117—224no—
652#117—222no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—111no—
655C2×C4⋊C4—111no—
656C2×C4⋊C4—111no—
657C2×C4⋊C4—221no—
658C2×C4⋊C4—221no—
659C2×C4⋊C4—221no—
660C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—111no—
662C2×C22⋊C4—111no—
663C2×C22⋊C4—221no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—111no—
666C2×C42—221no—
667C2×C42—221no—
668C2×C42—221no—
669C2×C42—221no—
670C2×C42C22×D1111yescharacteristic
671C4⋊C8—114no—
672C4⋊C8—114no—
673C4⋊C8—112no—
674C4⋊C8—112no—
675C4⋊C8C22×D1112yes—
676C4⋊C8C22×D1112yes—
677#103—114no—
678#103—114no—
679#103—114no—
680#103C22×D1114yes—
681#102—114no—
682#102—114no—
683#102—114no—
684#102C22×D1114yes—
685C2×C11—22no—
686C2×C11—82no—
687C2×C11C22×#12111yescharacteristic
688C2×C11#358611yescharacteristic
689C2×C11#358611yescharacteristic
690D11—24no—
691D11—82no—
692C24—111no—
693C24—222no—
694#41—24no—
695#41—24no—
696#41—224no—
697#41—224no—
698#41—224no—
699#41—224no—
700#41—224no—
701#41—224no—
702#41—448no—
703#41—448no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—1116no—
707C2×Q8—114no—
708C2×Q8—112no—
709C2×Q8—112no—
710C2×Q8—224no—
711C2×Q8—228no—
712C2×Q8—222no—
713C2×Q8—2216no—
714C2×Q8—228no—
715C2×Q8—224no—
716C2×Q8—224no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8—222no—
719C2×Q8D4×D1114yes—
720C2×Q8C23×D1112yes—
721C2×Q8C23×D1112yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—112no—
726C2×D4—222no—
727C2×D4—224no—
728C2×D4—224no—
729C2×D4—222no—
730C2×D4—222no—
731C2×D4—222no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—222no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—448no—
737C2×D4C23×D1112yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—111no—
742C22×C4—112no—
743C22×C4—114no—
744C22×C4—114no—
745C22×C4—112no—
746C22×C4—111no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—222no—
749C22×C4—224no—
750C22×C4—228no—
751C22×C4—222no—
752C22×C4—222no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—222no—
756C22×C4—448no—
757C22×C4D4×D1111yescharacteristic
758C22×C4D4×D1111yescharacteristic
759C22×C4C23×D1111yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—228no—
762Q16—228no—
763Q16—228no—
764SD16—28no—
765SD16—228no—
766SD16—228no—
767SD16—228no—
768M16—24no—
769M16—228no—
770M16—224no—
771C2×C8—114no—
772C2×C8—228no—
773C2×C8C23×D1114yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—112no—
780C4⋊C4—112no—
781C4⋊C4—112no—
782C4⋊C4—112no—
783C4⋊C4—112no—
784C4⋊C4—224no—
785C4⋊C4—224no—
786C4⋊C4—222no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—221no—
789C4⋊C4—222no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—221no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4C23×D1112yes—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—112no—
797C22⋊C4—112no—
798C22⋊C4—112no—
799C22⋊C4—112no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—222no—
802C22⋊C4—224no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—222no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—112no—
810C42—112no—
811C42—224no—
812C42—224no—
813C42—224no—
814C42—222no—
815C42—222no—
816C42D4×D1111yescharacteristic
817C42D4×D1111yescharacteristic
818C42C23×D1111yescharacteristic
819C42C23×D1111yescharacteristic
820C11#6042411yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—22no—
822C23—112no—
823C23—114no—
824C23—222no—
825C23—441no—
826C23—441no—
827C23—444no—
828C23—882no—
829C23—882no—
830C23C2×D4×D1111yescharacteristic
831Q8—24no—
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—114no—
836Q8—2216no—
837Q8—224no—
838Q8—222no—
839Q8—222no—
840Q8—222no—
841Q8—444no—
842Q8C2×D4×D1114yes—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—44no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—222no—
849D4—222no—
850D4—444no—
851D4—444no—
852D4—444no—
853D4—444no—
854D4—881no—
855D4—881no—
856D4—882no—
857D4—882no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—114no—
867C2×C4—112no—
868C2×C4—118no—
869C2×C4—114no—
870C2×C4—114no—
871C2×C4—112no—
872C2×C4—112no—
873C2×C4—2216no—
874C2×C4—224no—
875C2×C4—222no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—444no—
879C2×C4—444no—
880C2×C4—444no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—442no—
884C2×C4—444no—
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1112yes—
891C2×C4#41×D1112yes—
892C2×C4C24×D1111yescharacteristic
893C8—24no—
894C8—224no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—114no—
901C22—222no—
902C22—222no—
903C22—444no—
904C22—442no—
905C22—442no—
906C22—442no—
907C22—888no—
908C22D11×#12112yes—
909C22C22×D4×D1111yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—24no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—114no—
918C4—222no—
919C4—222no—
920C4—224no—
921C4—442no—
922C4—442no—
923C4D11×#12112yes—
924C4C22×D4×D1111yescharacteristic
925C4C2×#41×D1111yescharacteristic
926C2—22no—
927C2—82no—
928C2—224no—
929C2—882no—
930C2C2×D11×#12111yescharacteristic
931C2#1308339911yescharacteristic
932C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3037C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081943C2
hypercenter#3037D11
hypocenterC11#60424
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×#137C2semidirect
3. C2×#10623103C2semidirect
4. #13078144C2semidirect
5. #13078141C2semidirect
6. #13078135C2semidirect
7. #13078132C2semidirect
8. #13078090C2semidirect
9. #13078088C2semidirect
10. #13078087C2semidirect
11. #13078085C2semidirect
12. #13078084C2semidirect
13. #13077178C2semidirect
14. #13077132C2semidirect
15. C11×#3037C2semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
20. C2×C4×Q8×C11C22semidirect
22. C2×#67004C22semidirect
23. C2×Q8×Dic11C22semidirect
24. C2×#66995C22semidirect
27. C2×Q16×D11C22semidirect
29. C2×SD16×D11C22semidirect
30. C2×#66962C22semidirect
42. #10623103C22semidirect
43. #10623103C22semidirect
49. C2×#66940C22semidirect
54. C2×C4×Dic22C22semidirect
55. C11×#464C22semidirect
56. C11×#462C22semidirect
57. C11×#460C22semidirect
58. C11×#423C22semidirect
59. C11×#417C22semidirect
60. #10622845C22semidirect
61. #10622798C22semidirect
62. #10622795C22semidirect
63. #10622779C22semidirect
64. #10622776C22semidirect
65. #10622746C22semidirect
66. #10622731C22semidirect
67. #10622703C22semidirect
68. #10622688C22semidirect
69. #10622667C22semidirect
70. #10622644C22semidirect
71. #10622641C22semidirect
72. #10622640C22semidirect
73. #10622579C22semidirect
74. #10622537C22semidirect
75. #10622462C22semidirect
76. #10622461C22semidirect
77. #10622458C22semidirect
78. #10622452C22semidirect
79. #10622452C22semidirect
81. #10622415C22semidirect
82. #10622411C22semidirect
83. #10622406C22semidirect
85. #10622383C22semidirect
86. #10622380C22semidirect
87. #10622375C22semidirect
95. C2×Q8×D11D4semidirect
367. #3037D11semidirect
452. C2×#137C2×D11semidirect
478. C2×C4×Q8C2×D11semidirect
490. #464C2×D11semidirect
496. #462C2×D11semidirect
502. #460C2×D11semidirect
507. #423C2×D11semidirect
513. #417C2×D11semidirect
820. C11#60424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×#1372
#130819432
C2×#106231032
#130781442
#130781412
#130781352
#130781322
#130780902
#130780882
#130780872
#130780852
#130780842
#130771782
#130771322
C11×#30372
#6042411